中考数学总复习课件之数与式
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归类探究
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第2讲 │ 考点随堂练
9．比较大小：－56__＞____－76；π__＞____3.14. [解析] 两个负数，绝对值大的反而小；无理数是无限不循环小数．
10．如果 a＝22001110，b＝22001112，那么 a，b 的大小关系是 a__＜____b. [解析] 因为 a＞0，b＞0，a÷b＝22001110÷22001112＝22001110×22001112＜1， 所以 a＜b.
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第2讲 │ 考点随堂练
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第1课时┃ 实数
考点4 实数的运算
内容
提醒
在实数范围内，加、减、乘、除
运 算
(除数不为零)、乘方都可以进行， 但开方运算不一定能进行，正实
(1)零 指 数 、 负 整 数
法 数和零总能进行开方运算，而负 指数的意义， 防止
则 实数只能开奇次方，不能开偶次 以下错误：
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第1讲 │ 考点随堂练
6．一个数的绝对值是它的相反数，此数是( D ) A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或0
[解析] 0的绝对值和相反数都是0，而负数的绝对值与它的 相反数相等．
7．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( A )
A．6或－6
B．6
C．－6
D．3或－3
[解析] 数轴上到原点的距离是6的点有两个，分别位于原 点的左右两侧．
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第1讲 │ 考点随堂练
4.－3的倒数是_－__13___，－2.5的绝对值是__2_._5__， 0的相反数是___0___，倒数等于本身的数是_1_和___－__1__．
5．－32的倒数的绝对值___23___． [解析] －32的倒数为－32，－23＝23.
1－ 2中无理数的个数为( B )
A．2
B．3
C．4
D．5
[解析] 无理数有π2 ，0.303003…，1－ 2.
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第1课时┃ 实数
方法点析 对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结
果去判断．一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如 3 27 ＝3是有理数；用三角函数符号表示的数也不一定就是无理 数，如sin30°、tan45°就是有理数．一个数是不是无理数的关 键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数.
顺 一级运算中，要从左至右依次 种运算，都要注意先
序 进行运算
定符号后运算
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第2讲 │ 考点随堂练
A．3.14
B.13
C. 3
[解析] 根据无理数的定义．
2．下列说法错误的是( C ) A．任何分数都是有理数 B．一个实数不是有理数就是无理数 C．正实数和负实数统称为实数 D．无理数不能写成分数的形式
[解析] 忽略了实数零．
D. 9
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第1讲 │ 考点随堂练
3．下列各数π2，0， 9，0.23，cos60°，272，0.303003…，
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第1课时┃ 实数
考点6 比较实数大小的常用方法
差值比较 设a，b是任意两实数，则a－b>0⇔a>b；a － 法 b<0⇔a<b；a－b＝0⇔a＝b
商值比较 法
绝对值比 较法
设a，b是两正实数，则 a >1⇔a>b；a ＝1⇔a＝b；
a <1⇔a<b
b
b
b
设a，b是两负实数，则|a|>|b|⇔a<b；|a|＝|b|⇔a＝
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第1课时┃ 实数
考点5 实数的大小比较
代数比 较规则
正数___大__于___零，负数__小__于__零，正数___大__于___一
切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对
值大的反而___小_____
几何比 在数轴上表示的两个实数，___右__边___的数总是大于 较规则 __左__边____的数
第1讲 第2讲 第3讲 第4讲
实数及其运算 整式及其运算 分式 数的开方及二次根式
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第1讲 │ 实数的有关概念
第1讲 实数及其运算
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第1讲 │ 考点随堂练 │考点随堂练│
考点1 实数的概念及分类
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第1讲 │ 考点随堂练
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第1讲 │ 考点随堂练
1.下列实数中，是无理数的为( C )
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第1课时┃ 实数
方法点析 (1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，
有时需要化简得出． (2)一个负数的绝对值等于它的相反数；反过来，一个数
的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数． (3)解绝对值和数轴有关问题时常用到字母表示数的思想、
分类讨论思想和数形结合思想．
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第1课时┃ 实数
A．a＜1＜－a C．1＜－a＜a
B．a＜－a＜1 D．－a＜a＜1
解 析 互为相反数的两数所表示的点关于原点对称，所以
a，－a所表示的点关于原点对称，故a＜1＜－a.
方法点析
两个实数的大小比较方法有：(1)正数大于零，负数小 于零；(2)利用数轴；(3)差值比较法；(4)商值比较法；(5) 倒数法；(6)取特殊值法(适合于含字母的客观题)；(7)计算 器比较法等．
b；|a|<|b|⇔a>b
其他方法 除此之外，还有平方法、倒数法等方法
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第1课时┃ 实数
命题角度： 1．利用实数的大小比较法则比较大小； 2．实数的大小比较常用方法．
例 实数a在数轴上的位置如图1－1所示，则关于a，－a，1的 大小关系表示正确的是( A)
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图1－1
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方 运
①3－2＝－1； 9
算 顺
有理数的一切运算性质和运算律 都适用于实数运算
②2a－2＝21a2.
序
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第1课时┃ 实数
运 先算乘方、开方，再算乘除， (2)遇到绝对值一般要
算 最后算加减，有括号的要先算 先去掉绝对值符号， 括号内的，若没有括号，在同 再进行计算.(3)无论何Fra bibliotek考点聚焦
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第1讲 │ 考点随堂练
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第1讲 │ 考点随堂练
考点2 实数的有关概念
原点 正方向 单位长度
－a 1 a
没有
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第1课时┃ 实数
例 填空题： (1)相反数等于它本身的数是____0____． (2)倒数等于它本身的数是___±__1___． (3)平方等于它本身的数是___0_或__1__． (4)平方根等于它本身的数是____0____． (5)绝对值等于它本身的数是__非__负__数__．
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2020年九年级中考数学总复习：第1章数与式 1.2整式 课件%28共30张PPT%29
第 12 页
3．因式分解的步骤
第 13 页
一 整式的运算
(2019·贵州安顺中考)下列运算中，计算正确的是
A．(a2b)3＝a5b3
B．(3a2)3＝27a6
C．a6÷a2＝a3
D．(a＋b)2＝a2＋b2
( B)
A中，(a2b)3＝a6b3，故选项A不符合题意；B中，(3a2)3＝27a6，故选项B符合题 意；C中，a6÷a2＝a4，故选项C不符合题意；D中，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，故选项 D不符合题意．故选B．
第3页
1．单项式与多项式
单项式
多项式
只含有①___数__与__字__母__的__积___的代数式叫做
定义 单项式，单独的一个数或一个字母也是单
项式
系数
单项式中的②___数__字__因__数___叫做这个单项 式的系数
几个单项式的和叫做多项式
项
次数
一个单项式中，③__所__有__字__母__的__指__数__和____ 叫做这个单项式的次数
第 21 页
练习B
16．(宁夏中考)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，
将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的
等式是
( D)
A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－b2
B．a(a－b)＝a2－ab D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
第一章 数与式
1.2 整 式
1．代数式的意义 用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式． 2．列代数式 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出 来，即列代数式．
第2页
3．代数式的值 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，运算所得出的结果， 叫做代数式的值． 4．求代数式的值 求代数式值的方法：(1)直接代入法：把已知字母的值直接代入运算．(2)整体 代入法：利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式对所求代数式、已知代数式 进行恒等变形来达到简化运算的目的，再代值运算．
3．因式分解的步骤
第 13 页
一 整式的运算
(2019·贵州安顺中考)下列运算中，计算正确的是
A．(a2b)3＝a5b3
B．(3a2)3＝27a6
C．a6÷a2＝a3
D．(a＋b)2＝a2＋b2
( B)
A中，(a2b)3＝a6b3，故选项A不符合题意；B中，(3a2)3＝27a6，故选项B符合题 意；C中，a6÷a2＝a4，故选项C不符合题意；D中，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，故选项 D不符合题意．故选B．
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1．单项式与多项式
单项式
多项式
只含有①___数__与__字__母__的__积___的代数式叫做
定义 单项式，单独的一个数或一个字母也是单
项式
系数
单项式中的②___数__字__因__数___叫做这个单项 式的系数
几个单项式的和叫做多项式
项
次数
一个单项式中，③__所__有__字__母__的__指__数__和____ 叫做这个单项式的次数
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练习B
16．(宁夏中考)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，
将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的
等式是
( D)
A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－b2
B．a(a－b)＝a2－ab D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
第一章 数与式
1.2 整 式
1．代数式的意义 用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式． 2．列代数式 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出 来，即列代数式．
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3．代数式的值 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，运算所得出的结果， 叫做代数式的值． 4．求代数式的值 求代数式值的方法：(1)直接代入法：把已知字母的值直接代入运算．(2)整体 代入法：利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式对所求代数式、已知代数式 进行恒等变形来达到简化运算的目的，再代值运算．
中考数学考点总复习课件：第1节 实 数
A．0 B．2 C．4 D．6 19．(导学号 65244001)(2016·丹东)观察下列数据：－2，52，－130，147，－256，…，它们 是按一定规律排列的，按照此规律，第 11 个数据是______－_1_12_12______.
20．(导学号 65244002)(2016·枣阳)一列数 a1，a2，a3，…满足条件：a1＝12，an＝1－1an－1(n≥2，且 n 为整数)，
a（a≥0）， (2)|a|＝－a（a<0）即，正数的绝对值是____它__本__身，0的绝对值是____0_，负数的 绝对值是它的____相__反__数_； (3)一个数的绝对值是 ____非__负__数_，即|a| ____≥__ 0.
6．倒数：(1)若两个非零数 a，b 的积为 1，即___a_·b_＝__1___， 则 a 与 b 互为倒数，反之亦然；
【对应训练 4】(2017·苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg， 用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为( D ) A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 【对应训练 5】(2017·十堰)某颗粒物的直径是 0.000 002 5，把 0.000 002 5 用科学记数法表示为___2__.5_×__1_0_－__6___.
2
2
6．－2的绝对值的相反数是（ D ） 3
A.32 B．－32 C.23 D．－23
7．(2017·乌鲁木齐)如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a|是（ A ）
A．2 B．1 C．－1 D．－2 8．(2017·天门)北京时间 5 月 27 日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了
若|a－b|＝2 016，且 AO＝2BO，则 a＋b 的值为___－__6_7__2____.
20．(导学号 65244002)(2016·枣阳)一列数 a1，a2，a3，…满足条件：a1＝12，an＝1－1an－1(n≥2，且 n 为整数)，
a（a≥0）， (2)|a|＝－a（a<0）即，正数的绝对值是____它__本__身，0的绝对值是____0_，负数的 绝对值是它的____相__反__数_； (3)一个数的绝对值是 ____非__负__数_，即|a| ____≥__ 0.
6．倒数：(1)若两个非零数 a，b 的积为 1，即___a_·b_＝__1___， 则 a 与 b 互为倒数，反之亦然；
【对应训练 4】(2017·苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg， 用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为( D ) A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 【对应训练 5】(2017·十堰)某颗粒物的直径是 0.000 002 5，把 0.000 002 5 用科学记数法表示为___2__.5_×__1_0_－__6___.
2
2
6．－2的绝对值的相反数是（ D ） 3
A.32 B．－32 C.23 D．－23
7．(2017·乌鲁木齐)如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a|是（ A ）
A．2 B．1 C．－1 D．－2 8．(2017·天门)北京时间 5 月 27 日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了
若|a－b|＝2 016，且 AO＝2BO，则 a＋b 的值为___－__6_7__2____.
中考数学复习 第1章 数与式 第1讲 实数及其有关概念课件
D．(b－1)(a－1)＞0 C 由A，B两点在数轴上的位置(wèi zhi)可知，－1<a<0，
b>1.∴ab<0，a＋b>0，故A，B错误；b－1>0，a＋1>0，a－1<0， 故C正确，D错误．
第二十页，共二十一页。
内容(nèiróng)总结
第一章 数与式。4．[2015·河北，2,3分]下列说法正确的是( )。再将线段OM1分成100等份，其分点 由左向右依次为N1，N2，。，N99.继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，。14． [2016·河北，11,2分]点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应(duìyìng)的数分别是a和b.对于以下结论：。的 点落在数轴的段③上．。B．a＋b＜0
失分警示►实数的各个概念之间往往是密切相关的，例如：如果|x|＝
a(a＞0)，那么x＝a或者x＝－a.这说明，互为相反数的两个数的绝对值 相等，对此我们也可以结合(jiéhé)数轴，从绝对值和相反数的几何意义 来理解，涉及绝对值的问题有时需分类讨论，不能漏解。
第五页，共二十一页。
类型3 实数(shìshù)的大小比较
7．[2012·河北，1,2分]下列(xiàliè)各数中1，为负数的是( )
A．0 B．－2 C．1 D.
2
答案：B
第十一页，共二十一页。
8．[2012·河北(hé běi)，13,3分]－5的相反数是
.
答案(dá àn)：5
9．[2015·河北(hé běi)，17,3分]若|a|＝20150，则a＝
.
±1 ∵20150＝1，∴|a|＝1，∴a＝±1.
第十二页，共二十一页。
猜押预测(yùcè)►12018
b>1.∴ab<0，a＋b>0，故A，B错误；b－1>0，a＋1>0，a－1<0， 故C正确，D错误．
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内容(nèiróng)总结
第一章 数与式。4．[2015·河北，2,3分]下列说法正确的是( )。再将线段OM1分成100等份，其分点 由左向右依次为N1，N2，。，N99.继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，。14． [2016·河北，11,2分]点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应(duìyìng)的数分别是a和b.对于以下结论：。的 点落在数轴的段③上．。B．a＋b＜0
失分警示►实数的各个概念之间往往是密切相关的，例如：如果|x|＝
a(a＞0)，那么x＝a或者x＝－a.这说明，互为相反数的两个数的绝对值 相等，对此我们也可以结合(jiéhé)数轴，从绝对值和相反数的几何意义 来理解，涉及绝对值的问题有时需分类讨论，不能漏解。
第五页，共二十一页。
类型3 实数(shìshù)的大小比较
7．[2012·河北，1,2分]下列(xiàliè)各数中1，为负数的是( )
A．0 B．－2 C．1 D.
2
答案：B
第十一页，共二十一页。
8．[2012·河北(hé běi)，13,3分]－5的相反数是
.
答案(dá àn)：5
9．[2015·河北(hé běi)，17,3分]若|a|＝20150，则a＝
.
±1 ∵20150＝1，∴|a|＝1，∴a＝±1.
第十二页，共二十一页。
猜押预测(yùcè)►12018
中考数学总复习 第一单元 数与式 第01课时 实数的有关概念课件
根火柴棒.
图案②需火柴棒:8+7=15(根);
图案③需火柴棒:8+7+7=22(根);
…
∴图案 需火柴棒:8+7(n-1)=(7n+1)
图 1-5
根.
[方法模型] 解决图形变化类的题目关键在于在图形变化过程
中准确抓住不变的部分和变化的部分,弄清楚变化部分是以何
∴图案⑦需 50 根火柴棒,故答案为
50.
-8
2. [2018·徐州 10 题] 我国自主研发的某型号手机处理器采用
10 nm 工艺,已知 1 nm=0.000000001 m,则 10 nm 用科学记数法
可表示为
m.
3. [2016·徐州 10 题] 某市 2016 年中考考生约为 61500 人,该人数
用科学记数法表示为
2021/12/9
a1=3,a2=7,a3=1,a4=7,a5=7,a6=9,a7=
例 5 (1)[2017·扬州] 在一列数:a1,a2,a3,…,an 中,a1=3,a2=7,从
3,a8=7,通过观察可以发现每 6 个数
第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,
则这一列数中的第 2017 个数是
A.1
2021/12/9
第三页，共二十六页。
课前双基巩固
考点二
实数的有关(yǒuguān)概念
1. 数轴:规定了①
原点
、正方向和单位长度(chángdù)的直线.数轴上的点
与实数一一对应.
2. 相反数:a的相反数是②
3. 倒数:若a,b互为倒数,则ab=④
图1-1
-a
,0的相反数是③
0
,若a,b互为相反数
中考数学复习-专题一数与式-精品课件
元．请你以亿．元．为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总
值(结果保留两个有效数字)
(D )
A．3.9×1013
B．4.0×1013
C．3.9×105
D．4.0×105
│ 归类示例
科学记数法的表示方法： (1)当原数的绝对值大于或等于 1 时，n 等于原数的整 数位数减 1. (2)当原数的绝对值小于 1 时，n 是负整数，它的绝对 值等于原数中左起第一位非零数字前零的个数(含小数点 前的 0)． (3)有数字单位的科学记数法，先把数字单位化去， 再用科学记数法表示．
例 2 当 0<x<1 时，x2，x，x1的大小顺序是
A. 1x<x<x2
B. x1<x2<x
C．x2<x<x1
D．x<x2<x1
( C)
│ 归类示例
[解析] 解法一：采用“特殊值法”来解：令 x＝12，则 x2 ＝14，1x＝2，∴1x>x>x2.
解法二：可用“差值比较法”来解：当 0<x<1 时，1－x>0， x－1<0，x＋1>0，∴x－x2＝x(1－x)>0，∴x>x2.又 x－1x＝x2－x 1 ＝x＋1xx－1<0，∴x<1x，∴x2<x<1x.
│ 归类示例
[解析] 纸环的个数为 5 的倍数，而前面有 8 个，最后又 有 4 个，把四个选项中的数加上12 能被 5 整除的是 2013，因 为 2013＋12＝2025，故选 D.
此类探究实数规律性问题的特点是给定一列数或等式或 图形，要求进行适当地计算，必要地观察、猜想、归纳、验 证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，探索规律， 总结结论．
精选-中考数学总复习第一单元数与式第03课时代数式与整式课件
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4
课前考点过关 考点四 整式的运算
1.整式的加减 (1)去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号,把 括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号. (2)整式的加减可以归结为去括号和① 合并同类项 .
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【疑难典析】 单项式的除法,注意区别“系数相除” 与“同底数幂相除”, 如6a5÷3a2=(6÷3)a5-2=2a3, 一定不能把同底数幂的指数相除.
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8
课前考点过关
5.乘法公式 (1)平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差,即 (a+b)(a-b)=⑥ ������������-������������ . (2)完全平方公式 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或者减去)它们 积的 2 倍,即(a±b)2=⑦ a2±2ab+b2 .
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10
课前考点过关
| 对点自评|
题组一 基础关
1. 下列单项式中,与-a2b 是同类项的是 ( C )
A.a2b2
B.-ab2
C. 2a2b
D.3ab
2. [2018·漳州质检] 下列计算,结果等于 x5 的是( B )
A.x2+x3
B.x2·x3
C.x10÷x2
D.(x2)3
3. 观察下列关于 x 的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,……按照上述规律,第 2018 个单项式是( C )
6
课前考点过关
3.整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的一个 因式. (2) 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加, 即 m(a+b+c)=ma+mb+mc. (3) 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加, 即(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.
人教版初中数学中考复习专题复习 数与式(37张PPT)
知识回顾
五、实数的运算 1．包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方共六种，
运算时先确定___符__号___，再运算． 2．实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算__乘__除____，
最后算_加__减_____；如果有括号，先算__括__号____里面的； 同级运算按照_从__左__到__右_的顺序依次计算． 六、整式的有关概念 1．整式：__单__项__式__和_多__项__式__统称为整式． 单项式中的_数__字__因__数_叫作单项式的系数，所有字母的 __指__数__和__叫作单项式的次数． 组成多项式的每一个单项式叫作多项式的__项______，多 项式的每一项都要带着前面的符号．
中考·数学
2020版
第一部分 系统复习
第一讲 数与式
知识回顾
一.按实数的定义分类：
负整数
分数
正分数
负无理数
知识回顾
二、实数的基本概念和性质 1．数轴 (1)定义：规定了 _原__点____ 、 _正__方__向__ 、 _单__位__长__度__的直
线叫作数轴． (2)性质： _实___数___和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数 (1)定义：a的相反数是___-a____ ，0的相反数是__0___ ． (2)性质：a，b互为相反数⇔ __a_＋_ b_＝__0__ ．
2．整式的乘法
知识回顾
(1)单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别 ___相__乘___，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的__指__数____作为积的一个因式．
(2)单项式乘多项式：பைடு நூலகம்单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积__相__加____．
即m(a＋b＋c)＝___m__a_+_m_b_+_m__c__．
中考数学复习 第一章数与式数与式 第2课 整式及其运课件
解：(2)∵(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy， ∴2xy＝(x＋y)2－(x2＋y2)＝72－25＝24， ∴x－y)2＝x2＋y2－2xy＝25－24＝1. ∵x>y，∴x－y＝ 1 ＝1.
探究提高 1.算式中的局部直接使用乘法公式、简化运算，
任何时候都要遵循先化简，再求值的原则. 2.在利用完全平方公式求值时，通常用到以下
探究提高 整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先 去括号．只要算式中没有同类项，就是最后的结果．
知能迁移1 (1)(2011·义乌)下列计算正确的是( D )
A．x2＋x4＝x6
B．2x＋3y＝5xy
C．x6÷x3＝x2
D．(x3)2＝x6
解析：(x3)2＝x3×2＝x6.
(2)(2011·台北)化简(－4x＋8)－3(4－5x)，
题型四 整式的混合运算及求值
【例4】 (本题5分)先化简，再求值： 3x(x2－x－1)－(x＋1)(3x2－x)，其中x＝－1 . 2
解题示范——规范步骤，该得的分，一分不丢！
解：原式＝3x3－3x2－3x－(3x3－x2＋3x2－x)
[2分]
＝3x3－3x2－3x－3x3＋x2－3x2＋x
＝－5x2－2x.
3．整式： 单项式和多项式 统称为整式． 4．同类项：多项式中所含 字母 相同并且 相同字母的指数 也
相同的项，叫做同类项．
6．整式乘法： 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积 的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作 为积的一个因式． 单项式乘多项式：m(a＋b)＝ ma＋mb . 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝ ac＋ad＋bc＋bd .
第2个图形所需的棋子数为11＝6×2－1. 第3个图形所需的棋子数为17＝6×3－1， …… 第n个图形所需的棋子数为6n－1.
人教版中考数学一轮复习专题一《数与式》知识点+练习(共33张PPT)
（3）、有理数分类：
正整数 整数 0 负整数 有理数 正分数 分数 负分数
正整数 正有理数 正分数 有理数 0(0既不是正数也不是负数 ） 负整数 负有理数 负分数
2、数轴的三要素为 原点 、正方向 和单位长度. 数轴上的点与 实数 是一一对应. 3、实数a的相反数为 -a . 若a、b互为相反数，则 a+b=0 . 4、非零实数a的倒数为 1/a . 若a、b互为倒数，则 ab=1 . 5、绝对值: (a 0) a
a 0 (a 0) -a (a 0)
6、数的开方： ⑴ 任何正数都有 2 个平方根,它们互为相反数. 其中正的平方根 a 叫 算术平方根 负数 没有平方根， 0的算术平方根为 0 . ⑵ 任何一个实数a都有立方根，记为 ⑶ .
3
a
.
a ( a 0 ) 2 a a -a (a 0)
※3. 用换元法解分式方程的一般步骤： ① 设辅助未知数，并用含辅助未知 数的代数式去表示方程中另外的代数式； ② 解所得到的关于辅助未知数的新 方程，求出辅助未知数的值；
③ 把辅助未知数的值代入原设中，
求出原未知数的值；
④ 检验作答.
4．分式方程的应用题要注意检验： （1）检验所求的解是否是所列 分式方程的解 ； （2）检验所求的解是否 符合实际意义 .
(2) 多项式：几个单项式的 和 叫做多项 式.在多项式中，每个单项式叫做多项式 的 项 ,其中次数最高的项的 次数 叫做这 个多项式的次数.不含字母的项叫做常数项 .
(3) 整式： 单项式 与 多项式 统称整式.
2. 同类项：在一个多项式中，所含字母 相 同并且相同字母的指数 也分别相等的项叫 做同类项. 3.合并同类项：把同类项的系数 相加 .所 得的结果作为系数，字母以及字母的指数 不变。
初中中考数学复习数与式课件课件
数的估算与近似值
03
大数四舍五入法
小数位数判断法
近似值比较法
掌握大数的四舍五入估算方法，理解进一 法和去尾法的应用。
根据题目要求，判断小数应保留几位有效 数字。
比较两个近似值的大小，判断哪个更接近 真实值。
数的混合运算顺序
01
先乘除后加减
按照先乘除后加减的顺序进行 混合运算，注意括号内的优先
级。
代数式具有加法交换律、结合律 ，乘法交换律、结合律、分配律 等基本性质。
代数式的运算
代数式可以进行加、减、乘、除 等运算，运算时要注意运算顺序 和运算法则。
05
式的运算性质与技巧
整式的加减法
01
02
03
合并同类项
将整式中的同类项进行合 并，简化整式的形式。
去括号法则
根据括号前正负号，去掉 括号后，括号内各项的符 号发生变化。
初中中考数学复习数与式课 件课件
汇报人：
汇报时间：202X-01-02
目录
• 数的基础概念 • 数的运算性质 • 数的运算技巧 • 式的概念与表示 • 式的运算性质与技巧 • 数与式在实际问题中的应用
01
数的基础概念
数的定义与性质
有理数
包括整数和分数，具有稠密性和连续性 。
无理数
无限不循环小数，无法表示为分数。
在解决代数问题时，利用运算性质简化表达式。
在证明数学定理时，利用运算性质进行等式的变形。
在实际生活中，利用运算性质进行计算，提高计算效率 和准确性。
运算性质的注意事项
运算性质适用于实数、复数和矩阵等 数学对象。
对于一些特殊的运算性质，如乘法的 消去律（ab=ac→a=0或b=c）和加 法的消去律（a+b=a+c→b=c），需 要特别注意其适用条件。