第六章 同步电机
第六章-同步发电机
同步电机知识点（整理：王子铟、包振）1.同步电机概述：主要用于发电机，也可用于电动机，其定子结构与异步电机相同，区别主要在转子侧。
同步电机的转子装有磁极，通入直流电流励磁，具有确定的极性。
“同步”的体现：转子旋转的速度必须严格和定子磁场同步。
2.同步电机的转速与负载的大小无关，计算公式为pfn 60=，当同步电机并入无穷大电网时，其转速固定，无法通过各类调节来改变。
3.同步电机的结构和分类：同步电机有旋转电枢式（磁极装在定子上，用于小容量同步电机中）和旋转磁极式（磁极装在转子上，为大中型同步电机的基本形式）两种，主要以旋转磁极式为主。
旋转磁极式同步电机又分为隐极式和凸极式两种隐极式电机的代表：汽轮发电机；凸极式代表：水轮发电机。
4.同步发电机的额定值①额定电压UN （V 、kV ）：额定运行时定子三相绕组上的线电压。
②额定电流IN （A 、kA ）：额定运行时流过定子绕组的线电流。
③额定功率因数cos φN:额定运行时输出有功功率和视在功率比值。
④额定效率ηN ：额定运行时的效率⑤额定容量S N =NN I U 3对发电机是出线端额定视在功率，单位为VA ，kVA 或MVA 对调相机是出线端额定无功功率，单位为var ，kvar 或Mvar ⑥额定功率P N对发电机是额定输出有功电功率P N =S N cos ϕN =N N I U 3cos ϕN对电动机是轴上输出额定机械功率P N =S N cos ϕN ηN =N N I U 3cos ϕN ηN5.同步发电机的空载运行（1）过程建立：转子励磁绕组通以直流励磁电流→形成静止磁场→转子由原动机拖动以同步转速旋转→静止磁场跟随转子一起转动，形成运动的磁场→交变的磁场在定子的三相对称绕组中感应出电动势。
因为定子电枢绕组开路，电枢电流为零，磁场全部由转子电流建立，因此漏磁通仅与转子励磁绕组交链。
感应电动势的计算：若主磁场B0在气隙中正弦分布，且以同步速n1旋转，则在定子绕组中产生对称三相电动势：︒∙︒∙︒∙∠=∠=∠=240,120,0000000E E E E E E C B A 有效值：0111044.4φN k N f E =(601pn f =)隐极机的励磁磁动势是矩形波，凸极机的励磁磁动势是阶梯波。
同步电机PPT课件
隐极机：气隙均匀、结构牢固， 主要应用于汽轮发电机； 凸极机：气隙不均匀、结构简 单，主要应用于水轮发电机；
300MW水氢冷发电机结构
二、隐极同步发电机的结构
隐极同步发电机主要用于汽轮发电机，由转子与定子组 成。由于汽轮机的转速很高，故汽轮发电机的转子只有一对 磁极，在额定转速每分钟3000转时输出50赫兹的三相交流电。
由于大型汽轮发电机转速高，转子磁极表面线速度达 150m/s以上，离心力很大，故转子直径不能过大，大型发电 机转子都为细长型。一般转子的L/D=2.5~6.5,容量愈大，比 值愈大。
1、定子部分 铁心：采用0.5mm厚 的硅钢片叠压而成。 作用是构成电机主 磁路。
绕组：采用多股导 线整体成型。作用 是产生电枢磁场并 感应电枢电动势。
国产200MW汽轮发电机定子
2、转子部分
转子铁芯与轴用高强 度高磁导率的合金钢 材整体制作，在转子 铁芯部分有一些轴向 与径向的孔隙，用来 通风冷却。作用构成 主磁路。
转子励磁绕组由多 个线圈组成，嵌放 在转子铁芯的槽中， 多个线圈串联起来 组成转子绕组，作 用通入直流电形成 主极磁场。
集电环
பைடு நூலகம்
1、定子部分
发电机定子铁芯由导磁良好的 硅钢片叠成，在铁芯内圆均匀 分布着许多槽，用来嵌放定子 线圈 ，每相绕组由多个整体成 型的线圈组成 ，按一定规律排 列。
大型水轮发电机通常都是立式 结构，整个机组传动部分的重 量以及作用在水轮机转轮上的 水推力均有推力轴承支撑，并 通过机架和机座传递到地基上
3、补偿机状态： δ=0
S
N
ns
No
Te 0
So
补偿机状态时电磁转矩为零，电机内无有功功率的转换。
电机学第六章同步电机
交流主励磁机（100Hz）
～
自励 恒压器
可控 整流器
～
不可控 整流器
主发电机 ～
电流互感器
电压互感器
静止整流器励磁
电压 调整器
优点：运行、维护方便，没有直流励磁机，使励磁容量得以提高，因而在大 容量汽轮发电机 中得到了广泛的应用。
缺点：存在电刷、集电环的滑动接触（薄弱环节）。
• 自励式 主发电机发出的功率经静止整流器整流为直流，然后通过电刷和集电环通入到主发电机的励磁 绕组中。
当ψ角为不同值的电枢反应
Ψ=00 Ψ=900 Ψ=-900 00<Ψ<900 -900<Ψ<00
位置 q轴 d轴 d轴 d、q轴 d、q轴
电枢反应性质 交轴
直、去 直、增 交、直去 交、直增
负载性质 R L C
R、L R、C
励磁磁动势和电枢磁动势的区别
基波波形
幅值大小
位置
转速
励磁 磁动势
正弦波
恒定，由励磁电流决 由转子位置决定 由原动机的转速
Z
N
ns S
B
X
Fa
Y n s A相轴线 C Faq
电流超前电动势的向量图
FaqFacoψs 交磁
Fad Fa sin ψ 与Ff同 向，对 d轴磁场有加 强作用称之为助磁。
直轴电枢反应的影响 • 电机单机运行时，直轴电枢反应将直接影响端电压的大小。去磁时，端电压降低；助磁时 端电压升高。
• 并网运行时，直轴电枢反应影响电机输出的无功功率。
D2 5 ~ 7 L2
• 励磁绕组为集中绕组
• 立式结构
• 阻尼绕组
水轮发电机的转子结构
同步电机的基本工作原理与结构
场，原动机拖动转子以转速 n旋转时，其
磁场切割定子绕组而感应交流电动势 E 0.
频率： f p n 60
大小： E04.44fN 1kw10
波形：由e B( x可)l知v ，波形取决 于 的B空( x间) 分布。
相序：由转子的转向决定。
第６章 同步电机
发电机的物理过 程可用图示表示
(4)根 据 E0 U IRa jIdXd jIqXq, 从M点 依 次jI作 qXq出 及jIdXd,得 到 末 端G,连 接 OG 线 段 即 E0.得
第６章 同步电机
6.4.2隐极同步发电机的电动势方程、相量图和等效电路
一、电动势方程
电磁关系：
Φ f
If
Ff
Φ 0
I
Fa
Φ a
Φ
不计磁路饱和时有下列关系
但是直轴去磁（或助磁）电枢反应对气隙 磁场有去磁（或助磁）作用，致使电压下降 （或上升）。为维持电压恒定所需的励磁电流 也需要相应增加（或减小）。
第６章 同步电机
一般情况下，发电机既带有功负载，又带感性无功负 载，有功电流的变化影响发电机的转速及频率，无功电流 的变化影响发电机的电压。
为了保持发电机的频率和电压的稳定，必须随负载变 化及时调节发电机的输入功率和励磁电流。
I fN U fN
第６章 同步电机
６.2 同步发电机的空载运行
同步发电机被原动机拖动到同步转速，励磁绕组中通入直流
电流 I ，f 定子绕组开路的运行称为空载运行。
电磁关系：
Φ f
If
Ff
Φ0
E0
空载电动势 E大0 小：
E04.44fN 1kw10
空载特性： nn N,I0,E 0f(If)
第六章讲义同步电机
同步电动机的内容不是重点，主要要求了解基本点。
一、转动原理与起动
转动原理：
由并联运行同步发电机的功角特性可知：当同步 发电机处于空载状态并联在电网时，若将原动机通过 离合器脱开，此时转子在机械阻转矩的作用下将减速， 电机的功角θ＜0 ，输出的有功功率为负值，即表示从 电网吸收有功功率。也就是说：同步发电机就变成了 同步电动机。
磁极式结构。根据转子形状的
不同，旋转磁极式又可分为凸
极式和隐极式两种，如图6.1所
示。凸极式多用于要求低转速
的场合，其转子粗而短，气隙
不均匀。隐极式多用于要求高 （a）凸极式 （b）隐极式
转速的场合，其转子细而长，
气隙均匀。
图6.1 同步电动机的结构示意图
2. 同步电动机的基本原理
1.恒速性当定子绕组中通入三相电流后，便产生了旋转磁场 ，其转速为n1。旋转磁场的磁极对转子的异性磁极产生较强的 吸力，吸住转子，使其按旋转磁场的转向并以同步转速而旋转 。在规定的负载范围内，同步电动机的转速为恒定值 。
1、同步电机结构
定子结构：
结构：由铁心和绕组组成，与异步电机定子基本 相同。—— 相同机座号时，若与异步机互换定子，则 仍然可以运行。
区别：主要是尺寸方面，同步电机通常容量较大， 而异步机的容量相对较小。因此，从表面上看同步机 机壳无散热片，异步机则有
接线：发电机定子绕组通常采用Y 形连接，减小 三次谐波影响。
第六章同步电机
精品
第一节 同步电动机
同步电动机是一种交流电动机， 它的主要特点是转子转速等
于同步转速， 即
n1
60 f1 p
同步发电机在电力工业中有着很广泛的应用：火力发电、 水力发电、 原子能发电等，几乎全部应用三相同步发电机 同步电动机虽然不像异步电动机那样应用广泛，但由于它 的功率因数可以调节，并且大多调节在容性状态下运行， 这样可以补偿采用异步电动机所需的感性电流，从而提高 电力网的功率因数。 同步电动机常用在中等功率(50kW)以 上，不需调速且转速要求恒定的生产机械中，如大型的空 压机、水压机等。
第六章同步电机1PPT课件
隐极同步电机结构
隐极同步发电机定子
隐极同步发电机转子
凸极同步电机结构
凸极同步发电机转子
同步电机的励磁方式
1）直流发电机励磁系统 2）静止式交流整流励磁系统 3）旋转式交流整流励磁系统
同步电机的额定值
1）额定电压 2）额定电流 3）额定功率因数 4）额定效率 5）额定容量 6）额定功率
E E 0 E a E E E U I R a
Ea jIXa
Xa称为电枢反应电抗，在物理意义上表示对称三相电流产生 的合成磁动势（电枢反应磁场）在定子一相绕组中感应电动 势的能力。
E jIX
E E 0 E a E E E U I R a
E 0 U I R a E a E U I R a j I ( X a X )
电枢反应的性质（助磁、去磁或交磁）
Fa =Fad +Faq
Fad Fa sin
Faq
Fa
cos
F Ff1 Fa
I = Id + Iq
Id பைடு நூலகம்I sin
I
q
I
cos
6.2.3 隐极同步发电机的负载运行
1、不考虑饱和
E E 0 E a E E E
E E 0 E a E E E U I R a
XaX Xt
E0UIRajIXt
2、考虑饱和
当考虑饱和时，叠加原理不再适用。
F Ff1Fa E E E U I R a
如何由Fδ求得Eδ？
空载时，可以利用空载特性。负载时还能用空载特性么？
kaFkaFf1kaFa
F'
Ff
F' a
06第六章 同步电机
= U cosψ 0 cosϕ + U sinψ 0 sin ϕ + IRa cosψ 0 + IX d sinψ 0
cosψ 0 =
(U cosϕ + IRa )2 + (U sin ϕ + IX q )2
E0 =
U cosϕ + IRa
sinψ 0 =
(U cosϕ + IRa )2 + (U sinϕ + IX q )2
得证第一式
U sin ϕ + IX q
代入前式得
(U cosϕ + IRa )2 + (U sinϕ + IX d )(U sinϕ + IX q ) (U cosϕ + IRa )2 + (U sin ϕ + IX q )2
IR IX cosϕ + a + sin ϕ + d U U
∗ 2 a 2 ∗ d ∗ q ∗ 2 a ∗ d ∗ 2 q ∗ a ∗2 a ∗ q ∗ d ∗ q ∗ 2 a ∗ 2 q
2 IX q IR sin ϕ + cosϕ + a + U U
∗ ∗ d Xq
)
得证第二式
∗ ∗ ∗ = Xq = Xs ，所以上两式简化为 对于隐极同步发电机，由于 X d = X q = X s 、 X d
E0 =
∗ E0 =
(U cosϕ + IRa )2 + (U sin ϕ + IX s )2
(U
∗
∗ cosϕ + Ra
) + (U
第6章-同步发电机基本方程
二、同步发电机的原始方程
• 磁链、电压、电流正方向确定
④ 定子回路 定子电流的正方向——绕组中性点流向端点的方向 各相感应电势的正方向与相电流的相同 向负荷侧看，电压降的正方向与相电流正方向一致。
⑤ 转子回路 各个绕组感应电势的正方向与本绕组电流的正方向相同 向励磁绕组提供正向励磁电流的外加励磁电压是正的 两个阻尼回路的外加电压为零
id
2 3 [ia
cos
ibcos(Fra bibliotek 120 ) ic
cos(
120
)
iq
2 3 [ia
sin
ib
sin(
120 ) ic
sin(
120 )
三、同步发电机的基本方程
3.1、派克变换
• 通过这种变换，将三相电流ia、ib、ic变换成了等效的两相电流
② 转子极中心线用d表示，纵（直）轴；极 间轴q横（交）轴。按转子旋转方向，q轴 超前d轴90°。
励磁绕组ff轴线与d轴重合；阻尼绕组 用相互正交短接线路表示；DD纵轴阻尼 绕组轴线与d轴重合；QQ横轴阻尼绕组 与q轴重合。
隐极机转子涡流效应可用阻尼绕组等效 ，外形不同，凸极机特例。
③ Ψ正方向——i正方向——轴线正方向
个绕组，气隙中产生正弦分布的磁势； ④ 定子绕组沿定子均匀分布，电机空载，转子恒速旋转时，转子绕组的磁
动势在定子绕组所感应的空载电势是时间的正弦函数； ⑤ 电机的定子和转子具有光滑的表面。（即不考虑定转子槽、通风沟等）。
二、同步发电机的原始方程
• 磁链、电压、电流正方向确定
① 定子三相绕组ax、by、cz中心轴线a、b、 c彼此相差120°。c相滞后a相轴线120°， b相轴线滞后a相240°。
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第六章同步电机6.1 同步电机的气隙磁场，在空载时是如何激励的？在负载时是如何激励的？[答案见后]6.2 为什么大容量同步电机采用磁极旋转式而不采用电枢旋转式？[答案见后]6.3 在凸极同步电机中，为什么要采用双反应理论来分析电枢反应？[答案见后]6.4 凸极同步电机中，为什么直轴电枢反应电抗X ad大于交轴电枢反应电抗X aq？[答案见后]6.5 测定同步发电机的空载特性和短路特性时，如果转速降为原来0.95n N，对试验结果有什么影响？[答案见后]6.6 一般同步发电机三相稳定短路，当I k=I N时的励磁电流I fk和额定负载时的励磁电流I fN都已达到空载特性的饱和段，为什么前者X d取不饱和值而后者取饱和值？为什么X q一般总是采用不饱和值？[答案见后]6.7 为什么同步发电机突然短路，电流比稳态短路电流大得多？为什么突然短路电流大小与合闸瞬间有关？[答案见后]6.8 在直流电机中，E>U还是U>E是判断电机作为发电机还是作为电动机运行的依据之一，在同步电机中，这个结论还正确吗？为什么？[答案见后]6.9 当同步发电机与大容量电网并联运行以及单独运行时，其cosφ是分别由什么决定的？为什么？[答案见后]6.10 试利用功角特性和电动势平衡方程式求出隐极同步发电机的V形曲线。
[答案见后]6.11 两台容量相近的同步发电机并联运行，有功功率和无功功率怎样分配和调节？[答案见后]6.12 同步电动机与感应电动机相比有何优缺点？[答案见后]6.13 凸极式同步发电机在三相对称额定负载下运行时，设其负载阻抗为R+jX，试根据不考虑饱和的电动势相量图证明下列关系式[答案见后]6.14 试述直流同步电抗X d、直轴瞬变电抗X´d、直轴超瞬变电抗X"d的物理意义和表达式，阻尼绕组对这些参数的影响？[答案见后]6.15 有一台三相汽轮发电机，P N＝25000kW，U N＝10.5kV，Y接法，cosφN＝0.8（滞后），作单机运行。
由试验测得它的同步电抗标么值为X*t＝2.13。
电枢电阻忽略不计。
每相励磁电动势为7520V，试分析下列几种情况接上三相对称负载时的电枢电流值，并说明其电枢反应的性质：（1）每相是7.52Ω的纯电阻；（2）每相是7.52Ω的纯感抗；（3）每相是15.04Ω的纯容抗；（4）每相是(7.52－j7.52)Ω的电阻电容性负载。
[答案见后]6.16 有一台P N＝25000kW，U N＝10.5kV，Y接法，cosφN＝0.8（滞后）的汽轮发电机，X*t＝2.13，电枢电阻略去不计。
试求额定负载下励磁电动势E0及E*0与I*的夹角ψ。
[答案见后]6.17 一台隐极同步发电机，在额定电压下运行，X*t＝2，R a≈0，试求：（1）调节励磁电流使定子电流为额定电流时，cosφN＝1，空载电动势E*0是多少？（2）保持上述E*0不变，当cosφN＝0.866（滞后）时，I*是多少？[答案见后]6.18 试验某台S N＝30000kVA，线电压U N＝11000V，I N＝1570A，功率因数cosφ＝0.8（滞后），n N＝3000r/min，f N＝50Hz，Y接法三相汽轮发电机，得到下列数据：（1）空载特性（线值）E0=kI f，k=100V/A ；（2）短路特性I k=24I f；（3）电机额定运行时漏磁电动势，电枢电阻R a=0，试求：（1）运行在额定状态时的励磁电流为多少？（2）求额定负载下的电压变化率。
[答案见后]6.19 一台三相隐极发电机与大电网并联运行，电网电压为380V，Y接法，忽略定子电阻，同步电抗X t=1.2Ω，定子电流I=69.51A，相电势E0=278V，cosφ=0.8（滞后）。
试求：（1）发电机输出的有功功率和无功功率；（2）功率角。
[答案见后]6.20 一台汽轮发电机额定功率因数为cosφ=0.8（滞后），同步电抗X*t＝0.8，该机并联于大电网，如励磁不变，输出有功功率减半，求电枢电流及功率因数。
[答案见后]6.21 一台三相Y接隐极同步发电机与无穷大电网并联运行，已知电网电压U ＝400V，发电机的同步电抗X t=1.2Ω ，当cosφ=1时，发电机输出有功功率为80kW。
若保持励磁电流不变，减少原动机的输出，使发电机输出有功功率为20kW，忽略电枢电阻，求功率角、功率因数、定子电流、输出的无功功率及其性质。
[答案见后]6.22 试推导凸极同步电机无功功率的功角特性。
[答案见后]6.23 一台隐极发电机，S N＝7500kVA，cosφN=0.8（滞后），U N＝3150V，Y接，同步电抗为1.6Ω。
不计定子阻抗，试求：（1）当发电机额定负载时，发电机的电磁功率P em、功角θ、比整步功率P syn及静态过载能力。
（2）在不调整励磁情况下，当发电机输出功率减到一半时，发电机的电磁功率P em、功角θ、比整步功率P syn及负载功率因数cosφ。
[答案见后]6.24 三相隐极同步发电机，Y接法，S N＝60kVA，U N＝380V，同步电抗X t＝1.55 ，电枢电阻略去不计。
试求：（1）当S＝37.5kVA、cosφ=0.8（滞后）时的E0和θ；（2）拆除原动机，不计损耗，求电枢电流。
[答案见后]6.25 三相凸极同步电动机X q＝0.6X d，电枢绕组电阻不计，接在电压为额定值的大电网上运行。
已知该电机自电网吸取功率因数为0.80（超前）的额定电流。
在失去励磁时，尚能输出的最大电磁功率为电机的输入容量（视在功率）的37％，求该电机在额定功率因数为0.8（超前）时的励磁电动势E0（标么值）和功率角θ。
[答案见后]6.26 设有一台三相、Y接法凸极同步发电机，测得各种参数如下：X d=1.45Ω, X q=1.05Ω,X-=0.599Ω, X0=0.20Ω。
电机每相空载电势E0=220V时，试求：(1) 三相稳态短路电流；(2) 两相稳态短路电流；(3) 单相对中点稳态短路电流；[答案见后]参考答案见后6.1 答：空载时，定子绕组中没有电流，气隙磁场是转子绕组中直流电流激励的。
负载以后，定子三相电流产生旋转磁动势，其基波以同步速度旋转，与转子相对静止。
气隙磁场是由转子绕组中直流电流和定子绕组中三相交流电流共同激励的。
6.2 答：由于励磁绕组电流相对较小，电压低，放在转子上引出较为方便。
电枢绕组电压高、电流大、容量大，放在转子上使结构复杂、引出不方便。
故大容量电机将电枢绕组作为定子、磁极作为转子，为磁极旋转式。
6.3 答：在凸极同步电机中，采用双反应理论，即当电枢磁动势的轴线既不和直轴也不和交轴重合时，可以将它分解为直轴分量F ad和交轴分量F aq两部分，再由Φad和Φaq分然后分别求出直轴电枢反应磁通Φad和交轴电枢反应磁通Φaq，别求出直轴电枢反应电动势E ad和交轴电枢反应电动势E aq，最后再将它们叠加。
6.4 答：在凸极同步电机中沿电枢圆周的气隙不是很均匀的，分析其电枢反应时，要用双反应理论，即把电枢反应磁动势分解成垂直和平行于电动势E0的两个分量F ad和F aq，它们分别产生直轴电枢反应磁通Φad和交轴电枢反应磁通Φaq，相应的电流也分解成两个分量。
因此，或，，或，由于直轴磁路的磁导比交轴磁路的磁导要大得多，同样大小的电流产生的磁通和相应的电动势也都大得多，所以电抗X ad > X aq。
6.5 答：因空载电势和转速成正比，如果转速降为0.95 n N, 则空载电势也降到额定转速下的0.95n N。
同步电抗与频率成正比，也降低到0.95倍，所以短路电流I k=E0/X d不变。
但当转速再降低时，由于E0和X d都与转速成正比的减小，而电枢电阻R a与转速无关，因此IR a在电动势方程式所占分量已较大，不能忽略不计，随着转速的降低，短路电流减小。
6.6 答：短路时由于电枢反应的去磁作用使气隙磁通很小，电机磁路处于不饱和状态，此时对应的X d是不饱和值。
额定负载运行时，气隙磁通较大，直轴磁路处于饱和状态，此时对应的X d是饱和值。
交轴磁路气隙大，磁路不饱和，故X q一般取不饱和值。
6.7 答：同步发电机三相突然短路瞬间，各绕组均要保持磁链不变。
电枢反应磁通的突然变化。
将在转子绕组感应出电流来抵制电枢反应磁通，迫使电枢反应磁通只能从转子绕组外的漏磁通闭合，磁阻增加使电抗减小，短路电流受超瞬态电抗X"d限制。
稳态短路时，电枢反应磁通穿过转子绕组磁路，磁阻小电抗大，短路电流受同步电抗X d限制。
因为X"d<<X d，故突然短路电流比稳态短路电流大得多。
转子各个绕组有电阻，所以短路电流会衰减，阻尼绕组的电抗与电阻的比值比励磁绕组的电抗与电阻的比值小得多，阻尼绕组电流衰减完毕，短路电流受瞬态电抗X´d限制。
励磁绕组电流衰减完毕，短路电流受同步电抗限制，即为稳态短路电流，突然短路电流可达额定电流的10～20倍。
突然短路电流与合闸瞬间有关，考虑一下两种情况：（1）合闸瞬间，短路绕组中磁链ψ0=0，此时绕组感应电动势最大；短路电流为感性电流，滞后电动势90°，此时短路电流中只有交流分量而没有直流分量。
短路电流起始之受X"d限制，幅值为I"m，如无阻尼绕组，则短路电流起始值受X´d限制，幅值为I´m，稳定短路电流幅值为I m。
突然短路电流的表达式为i k=E om[(1/X"d-1/X´d)exp(-(t/T"d))+(1/X´d-1/X d)exp(-(t/T´d)+1/X d]sinωt（2）合闸瞬间，短路绕组中磁链最大，ψ0=ψmax，此时绕组感应电动势为零，短路电流滞后电动势90°，为负的最大值。
为了保证磁链守恒，短路电流中除交流分量外还有直流分流，直流分量的初始值和交流分量的初始值相等，使总的瞬间电流为零。
突然短路电流表达式为i k=E om[(1/X"d-1/X´d)exp(-(t/T"d))+(1/X´d-1/X d)exp(-(t/T´d)+1/X d]sin(ωt-90o)+(E om /X"d)exp(-(t/T a)由此可见，直流分量与短路初瞬间该绕组中磁链的大小有关，即与合闸瞬间有关，短路电流应为交流分量（周期性分量）和直流分量（非周期性分量）之和。
6.8 答：在同步电机中，励磁电动势和电机端电压都是向量，不能根据它们的大小来判断电机的运行状态，而应该根据气隙合成磁场与主磁极轴线的相对位置来决定。
当主磁极场轴线超前气隙合成磁场轴线时，为发电机状态；重合时为调相机状态；滞后时为电动机状态。