最新北师大版数学五年级上册第四单元《多边形的面积》ppt复习公开课件0
B6
C9
现在的面积 3×2÷2=3
原来的面积 1×2÷2=1 3倍
2
2
5.两个平行四边形面积相等， 它们的底和高（ B ）。
A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等
6.考考你
面积 （ 周长 （ A 变大 C 变小
） ） B 不变
（2）
面积 （ 周长 （ A 变大 C 变小
） ） B 不变
一块三角形白菜地，底长 800米，高500米，共收白 菜5000千克，平均每公顷 收白菜多少千克？
18+10=28 (m2)
28×6=168 (元)
单位：米 6 4 10 2 4
6
2
10
4×6=24 (m2) 4×2÷2＝4(m2) 24+4=28 (m2)
28×6=168 (元)
单位：米 6 4 10 2 4
6
2
10
(6＋10)×4÷2=32 (m2) 4×2÷2＝4(m2) 32－4＝28 (m2)
S = ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a
h=S÷a
S = (a+b)h÷2 h=2S÷ (a+b) a=2S÷h-b
b=2S÷h-a
图形
平行四 边形 三角形
底
4米 ② 6分米 上底4厘米 下底6厘米
梯形
面积 12平 ① 3 米 方米 24平方 8分米 分米 25平方 ③ 5厘米 厘米
高
10000
5
两个完全一样的梯形可 以拼成一个平行四边形。 （√ ）
3 4
5
5
4 3
两个三角形的高相等，它们 的面积就相等。（ × ）
平行四边形的底越长，它的 面积就越大。（ ×）
底
底
面积相等的两个梯形一定能 拼成一个平行四边形。（ ） ×
3 3 4
∟
4
5
5
面积相等的两个三角形，形 状也一定相同。（×）
高 底 因为：S=ah 所以：S=ah÷2
梯形面积公式的推导过程：
高 （上底+下底） 因为：S=(a+b)h 所以：S=(a+b)h÷2
多边形面积公式的推导过程：
a S=ab
b
a
h
S=ah
a h
S=ah÷2 b a h
S=(a+b)h÷2
一个平行四边形通过 （ ① ）才能拼成一个 长方形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
3.计算右面三角形面积正确的 列式是（ A E）（单位：cm） A. 3 × 4 ÷ 2 5米 B. 3 × 2.4 ÷ 2 3米 2.4米 C. 4 × 2.4 ÷ 2 D. 5 × 4 ÷ 2 4米 E. 5 × 2.4 ÷ 2
4.一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A ）倍。
A. 3
6.5米
6米
7米
8米
六. 计算下面图形的面积（单位：米）
6 4 10 2 4 10 6
2
6×2=12 (m2) (6＋10)×2÷2＝16(m2) 12+16=28 (m2) 28×6=168 (元)
单位：米 6 4 10 2 4
6
2
10
(2＋4)×6÷2=18 (m2)
10×2÷2＝10(m2)
二.判断：
下图两个平行四边形面积相等。 （ √）
下图三个三角形面积相等。 （ √ ）
三角形面积是平行四边形 面积的一半。（ × ）
正确的说法： 如果三角形和平行四边形的 底和高都分别相等，那么三 角形面积是平行四边形面积 的一半。
两个面积相等的梯形，形状 是相同的。（ ×） 3
4
3 4
∟
5
4
∟
4
3
3
把一个活动的长方形框架,拉成 一个 平行四边形后,面积不变. ( )
把一个活动的长方形框架,拉成一个平行四边 形后,面积变小了。
三.选择.
1.下面四个平行四边形中，可以算出面 积的是( A )
A
B
C
D
2.用S1和S2分别表示右图左、右两个 平行四边形的面积，那么（ C ） A. S1＞S2 B. S1 ＜S2 S1 S2 C. S1 ＝ S2 D. 不能确定
北师大版五年级数学上册
总复习 多边形的面积
本节课我们主要来复习多边形的面积，同学 们要理解并掌握平行四边形、三角形、梯形 等面积公式的推导过程，能够应用面积公式 解决相关的实际问题。能够应用割补法求组 合图形的面积。
整理与归纳
平行四边形面积公式的推导过程:
高 底 S=a×h
宽 长 S=a×b
三角形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（ ② ）才能 拼成一个平行四边形。 ①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（ ② ）才 能拼成一个平行四边形。 ①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
四、求下面图形的面积
10厘米 8厘米 5厘米 4分米 4厘米 3米 8分米 6分米
先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。
用一块长1.8米、宽1.2米的 红布做直角三角形小旗，如 果小旗的两条直角边分别是 0.2米、0.3米，这块布可以 做多少面小旗？ 先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。
公顷 平方米 100 平方分米 平方厘米
面积单位的进率 100
. 1.5公顷=（15000）平方米 1.15平方=（ 115 ）平方分米 11500 ）平方厘米 =（
巩固与练习
一.填空
1.一个平行四边形面积是40平 方厘米，与它等底等高的三 角形面积是（20）平方厘米。
4.一个平行四边形的面积是16 平方厘米，从这个平行四边 形中剪出一个最大的三角形， 这个三角形的面积是（ 8 ） 平方厘米。
28×6=168 (元)
单位：米 6 4 10 2 4
6
2
10
4×10＝40 (m2) ( 2＋4 ) ×4÷2＝12(m2) 40－12＝28 (m2)
28×6=168 (元)
a h
平行四边形的面积=底×高
a
h a
h
梯形的面积= （上底+下底）×高÷2bS = ah
a=S÷h
三角形的面积=底×高÷2
合集下载
北师大版五年级数学上册第4单元多边形的面积PPT课件
31
单击此处编辑母版标题样式
• 单击易错此辨处析编（选辑题母源于版《文典中本点》样）式
–5二．画级出下面三角形的三条高。
• 三级
– 四级 » 五级 略。
辨析：画钝角三角形的高容易错，钝角三角形有两条 边的高在三角形的外边。
2020/10/25
32
四 多边形的面积
3.平行四边形的面积（建议两课时完成）
求平行四边形的面积，可将平行四边 形转化成已学过的长方形进行计算。
（讲解源于《典中点》）
44
单击此处编辑母版标题样式
夯实基础（教材P54练一练）
• 1单.为了击方此便处停车编，辑很母多停版车文位本设样计成式平行四边形，如图。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
（1）如何求出这个停车位的面 积？想一想并与同伴交流。
②
3．下面哪个图形可以由上面两个图形拼成？
A
9
单击此处编辑母版标题样式
• 单归击纳此总处结编：辑母版文本样式
– 二级
•比三较级图形面积大小的方法：
1. –数四方级格法；
» 五级
2. 重叠法；
3. 组合法；
4. 割补法； 5. 平移法等等。
（讲解源于《典中点》）
2020/10/25
10
夯实基础（教材P50练一练） 1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
• 单4．击一块此平处行四编边辑形麦母田，版底文是4本8.4 样m，式高是20.5 m。如果
– 二每平级方米收小麦0.7 kg，这块麦田可以收小麦多少千克？
• 三级
– 四级 » 五级
48.4×20.5×0.7＝694.54(kg) 答：这块麦田可以收小麦694.54千克。
单击此处编辑母版标题样式
• 单击易错此辨处析编（选辑题母源于版《文典中本点》样）式
–5二．画级出下面三角形的三条高。
• 三级
– 四级 » 五级 略。
辨析：画钝角三角形的高容易错，钝角三角形有两条 边的高在三角形的外边。
2020/10/25
32
四 多边形的面积
3.平行四边形的面积（建议两课时完成）
求平行四边形的面积，可将平行四边 形转化成已学过的长方形进行计算。
（讲解源于《典中点》）
44
单击此处编辑母版标题样式
夯实基础（教材P54练一练）
• 1单.为了击方此便处停车编，辑很母多停版车文位本设样计成式平行四边形，如图。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
（1）如何求出这个停车位的面 积？想一想并与同伴交流。
②
3．下面哪个图形可以由上面两个图形拼成？
A
9
单击此处编辑母版标题样式
• 单归击纳此总处结编：辑母版文本样式
– 二级
•比三较级图形面积大小的方法：
1. –数四方级格法；
» 五级
2. 重叠法；
3. 组合法；
4. 割补法； 5. 平移法等等。
（讲解源于《典中点》）
2020/10/25
10
夯实基础（教材P50练一练） 1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
• 单4．击一块此平处行四编边辑形麦母田，版底文是4本8.4 样m，式高是20.5 m。如果
– 二每平级方米收小麦0.7 kg，这块麦田可以收小麦多少千克？
• 三级
– 四级 » 五级
48.4×20.5×0.7＝694.54(kg) 答：这块麦田可以收小麦694.54千克。
北师大版小学数学五年级上册《多边形的面积》名师复习课件
积计算公式；
把三角形和梯形转化成了平行四边形，推导出了它们的面
积计算公式。
比较图形的面积
认识平行四边形、三角形、梯形的底和高
多
边
形
平行四边形的面积 底×高
的
面 积
三角形的面积 底×高÷2
梯形的面积 （上底＋下底）×高÷2
(1)计算下列图形的面积。
24×15＝360（cm²） （14＋26）×22÷2＝440（cm²） 42×7÷2＝147（dm²）
2．一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边 分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗，至少 需要用纸多少平方厘米？
12×20÷2×10＝1200（cm²） 答：至少需要用纸1200平方厘米。
通过对本单元的整理与复习， 你有哪些新的收获？
北师大版五年级上册第四单元
《多边形的面积》复习课
比较图形的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ积 1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
出入相补
认识底和高
高
高底
底
底
底 高
高高
底
上底 高高
下底
多边形的面积
h
b
h
a S＝ah÷2 a
a S＝ab
a S＝ah
h
b
S＝（a＋b）h÷2
把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面
演示版北师大版五年级上册数学多边形的面积的总复习.ppt
6.3 ×0.5=3.15（千克）
答：需要3.15千克涂料 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
课件
修建草坪形状如图（单位：米） 一平方米的草皮的价钱为50元，修建这个 草坪得多少费用？
4 6 10
15 4
10×4÷2+（10+15）×6÷2+10×6 ﹦20+45+60 ﹦125（平方米）
课件
S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
转化
S=ah
S=ab
课件
一.口答下列图形的面积。（单位：cm） 1
4
3
3×4=12（平方厘米）
3
3
( 1 +3 )× 4 ÷ 2
4×3÷ 2=6（平方厘米） =4× 4 ÷ 2
=16 ÷ 2
课件
=8（平方厘米）
二.计算下列图形的面积
6 dm 10 dm
5.6米
⑶两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边×形。 ⑷等底等高的两个三角形面积相等 。 √ (5)面积相等的两个三角形形状一样。 ×
课件
五.解决问题
1.如右图，一块平行四 边形的草地中间有一 条长8m、宽1m的小路， 求草地的面积。
（25－1）×8 = 24×8 =192（m2） 答：草地的面积是192平方米。
125×50＝6250（元）
课件
答：修建这个草坪得需6250元。
课件
2.一个直角三角形彩旗的面积是570cm2，一条直角边 是38cm，另一条直角边是多少厘米？
570×2÷38 =1140 ÷38 =30（cm） 答：另一条直角边是30厘米
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
北师大五年级数学上册 多边形的面积PPT课件
S＝a×h
第22页/共57页
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，
如图。
⑴如何求出这个停车位的面
积？想一想并与同伴交流。
⑵已知这个停车位的底是
4.8m，对应的高是2.5m，
它的面积是多少？
4.8×2.5＝12（m2）
第23页/共57页
2.⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式 是怎么得到的？
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）×h÷2
上底
平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×（高÷2）
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
第49页/共57页
40m
20m
80m
（20＋80）×40÷2＝2000（m2）
第50页/共57页
1.你是怎么得到梯形的面积公式的？ ⑴做一做，说一说。 ⑵数学迷是这么做的，你能看懂吗？
第16页/共57页
第17页/共57页
第18页/共57页
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
第19页/共57页
5m 3m
6m
第20页/共57页
5m
6m 长方形的面积：
6×5＝30
5m 3m
6m
第21页/共57页
高
宽
底长 平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
第31页/共57页
第32页/共57页
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
第33页/共57页
第34页/共57页
高 底
宽
高
长底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
第22页/共57页
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，
如图。
⑴如何求出这个停车位的面
积？想一想并与同伴交流。
⑵已知这个停车位的底是
4.8m，对应的高是2.5m，
它的面积是多少？
4.8×2.5＝12（m2）
第23页/共57页
2.⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式 是怎么得到的？
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）×h÷2
上底
平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×（高÷2）
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
第49页/共57页
40m
20m
80m
（20＋80）×40÷2＝2000（m2）
第50页/共57页
1.你是怎么得到梯形的面积公式的？ ⑴做一做，说一说。 ⑵数学迷是这么做的，你能看懂吗？
第16页/共57页
第17页/共57页
第18页/共57页
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
第19页/共57页
5m 3m
6m
第20页/共57页
5m
6m 长方形的面积：
6×5＝30
5m 3m
6m
第21页/共57页
高
宽
底长 平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
第31页/共57页
第32页/共57页
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
第33页/共57页
第34页/共57页
高 底
宽
高
长底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
北师大版五年级上册第四单元多边形的面积比较图形的面积课件
①
③
② ⑥
② ⑤
② ⑥
⑤
⑥
⑧
⑩
①
③
⑦
⑧
⑤
⑥
⑥
⑧
⑩
⑨
⑩
⑧
⑨
⑧
⑨
⑧
• 北师大版五年级上册① Nhomakorabea②
③ ④
⑤ ⑧
⑦ ⑥
⑨
⑩
①②
②② ⑤ ⑦⑧
②
⑧⑧ ⑧⑨
说说你的收获
①
②
③ ④
⑤ ⑧
⑦ ⑥
⑨
⑩
①②
②② ⑤ ⑦⑧
②
⑧⑧ ⑧⑨
谈谈你的疑惑
⑧
•
•
• 出入相补是古中国数学中一条用于推证 几何图形的面积或体积的基本原理，由中 国古代数学家 刘徽第一提出的“割补术” 发展而来。
• 中国数学家吴文俊先生称刘徽的割补术 为“出入相补原理”，用现代的语言来说 ，就是指这样的明显事实：一个平面图形 由一处移至他处，面积不变。又若把图形 分割成若干块，那么各部分面积和等于本 来图形的面积。立体图形也是这样。
•
第一关
如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？
第二关
下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？
第三关
下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
第四关
右面方格纸中，每 个小方格的边长表 示1cm。请画出3个 面积都是12cm2的不 同图形。
第五关
你能算出下面图形的面积吗？
第六关
• 一个人一辈子自学的时间总是 比在学校学习的时间长，没有 老师的时候总是比有老师的时 候多。—— 华罗庚
北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积---第8课时练习PPT课件
底
就是平行四边形的高。
和
高
三角形的高是从它的任意一个顶点向对边做的 垂直线段。
多边形的面积
平行四边形
• 平行四边形的面积= 底×高
• S=ah
• a=S÷h • h=S÷a
三角形
• 三角形的面积=底× 高÷2
• S=ah÷2 • a=2S÷h • h=2S÷a
梯形
• 梯形的面积=（上底+ 下底）×高÷2
同伴交流。
①和③ ⑤和⑦ ②和④
2.量出有关数据，计算并比较下列图形的面积， 你有什么发现?
提示:先动手量得相关数据，求出各个图形的面积 后，再比较面积大小。发现:三角形的面积是等底 等高的长方形或平行四边形面积的一半。
3.涂色的三角形面积是平行四边形面积的一半吗？ 说一说你的理由。
三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高。 因为它们是同底等高的，所以涂色的三角形面积是 平行四边形面积的一半。
10
面积/cm²
240
2400 100
课堂总结
1.比较图形面积的方法。 2.平行四边形、三角形、梯形的高。 3.平行四边形、三角形、梯形的面积
公式应用及逆向应用。
练习五板书设计
平行四边形
三角形
梯形
• 平行四边形的面 积=底×高
• S=ah
• a=S÷h • h=S÷a
• 三角形的面积 =底×高÷2
8.（4）你发现了什么?举例验证你的发现。
发现:如果平行四边形的底减少n，高增加n，得到的新平行四边形的面积 比原平行四边形的面积减少n²。 （n的取值范围在条件允许的范围之内） 举例：5×5=25（平方厘米） （5－3）×（5+3）=16（平方厘米） 25－16=9=3×3