基于量子行为粒子群算法的可测试性设计方法
合作的具有量子行为粒子群优化算法
Ａ ｓｒｃ：Ａ ｉ ｒｖｍｅｔ ｅｈｄ ｏ Ｑ ａ ｔｍ— ｅａｅ Ｐ ｒｃ Ｓ ａｍ ｐｉｉ ｔ ｎ ｌｏ ｔｍ（ Ｐ Ｏ） ｔａ ｓ Ｃ ｏｅａｉ ｂｔａ ｔ ｎ ｍｐｏｅ ｎ ｍ ｔｏ ｆｒ ｕｎｕ ｂｈ ｖｄ ａ ｉｌ ｗ ｒ Ｏ ｔ ｚ ｉ ａｇｒｈ Ｑ Ｓ ， ｔ ｉ， ｏｐｒｔ ｅ ｔ ｅ ｍ ａｏ ｉ ｈ ｖ
ｓｖｒｌｂ ｎｈ ａｋ ｐｏ ｌ ｈｗ ｔ ｔＣ Ｐ Ｏ ｃｎ ｏｅｃｍｅｔｅｆｕｔｏ Ｐ Ｏ ａ ｄ ｉｃｅｓ ｈ ｐｉ ｉ ｔ ｎ ｐｗ ｒｏ ｔｅｐ ｒ— ｅｅａ ｅｃ ｍ ｒ ｒｂｅ ｓｏ ｈ Ｑ Ｓ ａ ｖｒｏ ｈ ａ ｌ ｆＱ Ｓ ｎ ｎｒａｅ ｔｅｏ ｔ ｚ ｉ ｏ ｅ ｆ ｈ ａｔ ｍｓ ａ ｍ ａｏ ｉ
Ｃ ｍ ｕｅ ｎｔｅｒ ｇ ａｄ Ａ ｐｉ ｔ ｎ 计 算机工程与应用 ｏ ｐ ｔｒＥ ｇｎｅｉ ｎ ｐ ｌ ａｉ ｓ ｎ ｃ ｏ
２ １ ，６ ４ ３ ００４ （） ９
合作 的具有量子行 为粒子 群优 化 算法
康 燕 ， 冯海朋 ２ ， 须文波 ３ 燕萍 １ ， 杨
ＫＡＮＧ ｎ ， Ｙａ ＦＥＮＧ Ｈａ － ｎｇ ， ｉ ｐｅ ２ ＸＵ Ｗ ｅ ｎ－ｂ ３ ＹＡＮＧ Ｙａ －ｐ ｎ ｏ， ｎ ｉｇ
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matlab中调用量子粒子群优化算法__理论说明
matlab中调用量子粒子群优化算法理论说明1. 引言1.1 概述本文将介绍在MATLAB中调用量子粒子群优化算法的理论说明。
量子粒子群优化算法是一种启发式搜索算法，利用了经典的粒子群优化算法和量子力学概念，能够有效地解决许多实际问题。
本文将从算法原理、算法流程、参数调节方法等方面对量子粒子群优化算法进行介绍，并重点探讨如何在MATLAB中调用和使用这一算法。
1.2 文章结构本文共分为5个部分，除了引言，还包括量子粒子群优化算法的介绍、MATLAB 中的实现、实验结果与讨论以及结论与未来展望。
首先，我们将详细介绍量子粒子群优化算法的原理和流程，并讨论其相关参数的调节方法。
接下来，我们会简要介绍MATLAB中的优化工具箱，并指导读者如何调用和使用其中的量子粒子群优化函数。
随后，我们将通过案例分析展示该算法在解决实际问题上的应用效果，并进行结果对比分析和讨论。
最后，我们将总结主要研究成果并提出改进方向建议，并探讨未来研究方向和展望。
1.3 目的本文的目的是帮助读者了解量子粒子群优化算法以及如何在MATLAB中调用和使用该算法。
通过本文的阅读，读者将能够掌握量子粒子群优化算法的原理和流程，并具备使用MATLAB工具箱进行实际问题求解的能力。
此外，我们还将通过案例分析和结果讨论，展示该算法在实际问题中的有效性和可行性，并为其改进提出建议。
最后，在结论部分，我们将总结文章内容并提出未来研究方向供读者参考。
2. 量子粒子群优化算法介绍:2.1 量子粒子群优化算法原理量子粒子群优化算法（Quantum Particle Swarm Optimization，简称QPSO）是一种基于群体智能的全局优化算法。
该算法的原理基于典型的粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，简称PSO），同时引入了量子力学中的概念和思想。
在传统的PSO中，每个粒子代表一个搜索解，并通过不断更新自己的位置和速度来寻找全局最优解。
基于量子行为粒子群优化方法的随机规划算法
基于量子行为粒子群优化方法的随机规划算法
李红梅;孙俊;须文波
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2007(043)024
【摘要】在不断变化的金融市场中,多阶段投资组合优化通过周期性地重组投资对象来追求回报最大,风险最小.提出了使用基于量子化行为的粒子群优化算法(Quantum-behaved Particle Swarm Optimization,QPSO)解决多阶段投资优化问题,并使用经典的利润风险函数作为目标函数,通过算法对标准普尔指数100的不同股票和现金进行投资组合的优化研究.根据实验得出的期望收益率与方差表
明,QPSO算法在寻找全局最优解方面要优于粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)和遗传算法(Genetic Algorithm,GA).
【总页数】5页(P185-188,225)
【作者】李红梅;孙俊;须文波
【作者单位】江南大学,信息工程学院,江苏,无锡,214122;江南大学,信息工程学院,江苏,无锡,214122;江南大学,信息工程学院,江苏,无锡,214122
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.基于佳点集-量子粒子群算法的交直流系统无功优化方法研究 [J], 李海坤;谢珍建;陈正方;张文嘉
2.基于量子行为粒子群算法的装配序列优化方法 [J], 陈虎;刘西
3.基于改进量子粒子群算法的支持向量机参数优化方法 [J], 周頔
4.基于量子粒子群算法的多方法协作优化方法 [J], 姜磊;冯斌;孙俊
5.基于量子粒子群算法的大型阵稀疏优化方法 [J], 郭玉霞;张艳艳;邢金凤;袁晓垒因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于粒子群算法认知无线电联合频谱检测研究的开题报告
基于粒子群算法认知无线电联合频谱检测研究的开题报告一、研究背景及意义随着无线通信技术的快速发展，无线电频谱资源的利用越来越紧张，如何高效利用频谱资源成为一个重要的研究领域。
目前已有很多频谱感知方法被提出，其中联合频谱检测方法是一种较为常见的方法。
然而，联合频谱检测涉及到参数估计、信号检测等复杂问题，传统的优化算法往往存在着局限性，粒子群算法作为一种新兴的智能优化算法，具有全局搜索能力和适应度自适应性等优势，可以更好的解决联合频谱检测问题。
粒子群算法是模拟群体行为的自适应随机优化算法，其基于个体间的信息交流和合作，通过不断更新群体中个体的位置和速度，来逐步逼近最优解。
由于粒子群算法具有快速收敛、避免陷入局部最优等优势，已被广泛应用于无线网络中的资源优化、路径规划、功率控制等问题中。
本研究将采用粒子群算法对联合频谱检测进行优化，以提高频谱感知的精度和可靠性，为今后频谱资源优化利用提供技术支持。
二、研究内容和思路本研究将采用粒子群算法来优化联合频谱检测中所涉及到的参数估计和信号检测问题。
具体的研究思路和内容如下：1. 建立联合频谱检测模型：首先根据频谱感知的原理和技术特点，建立联合频谱检测模型，该模型将包括信道估计、信号检测等多个子模块。
2. 粒子群算法设计：本研究将采用标准粒子群算法作为优化算法，并对其进行相应的改进，如增加约束条件、调整参数等。
3. 实现联合频谱检测算法并验证：通过编程实现粒子群算法和联合频谱检测算法，将其应用于实际数据集中，验证其检测精度和可靠性。
4. 性能分析和优化：对所实现的算法进行性能分析，探究其在不同参数和环境条件下的最优表现，并对其进行优化。
三、研究预期结果预计本研究的主要结果将包括：1. 建立联合频谱检测模型，为联合频谱检测问题的深入研究提供理论支持。
2. 设计并实现粒子群算法来优化联合频谱检测问题。
3. 在数据集上验证算法的检测精度和可靠性，并进行相应的性能分析和优化。
基于改进粒子群算法的雷达装备测试性设计优化技术
新型量子粒子群算法及其性能分析研究
在 智 能 方 法 研 究 领 域 ． 部 分 问题 都可 以 归结 为 优 化 问 题 大
物智 能行 为 的 优 化算 法 ． 由于 其 几 乎 不 存 在 对 问题 的 约束 ． 遗 形 式 实 现 的 ． 且 粒 子 的 速 度 总 是 有 限 的 ． 同 并 因此 粒 子 的搜 索 空 间 传算 法 等 其他 人 工 生命 计算 相 比 ． 子 群 算 法 概 念 简 单 ， 易 实 是 一 个 有 限 的 区 域 ． 能 覆 盖 整 个 搜 索 空 问 ， 以 标 准 Ｐ Ｏ算 粒 容 不 所 Ｓ
现 ， 节 参 数 较 少 因此 ． 子 群 优 化 算 法 在 各 种 优 化 问题 中 得 法 也 存 在 不 能 保 证 收敛 到 全 局 最 优 解 的 问题 调 粒 到广 泛应 用『 ｌ 一 ２ ３基 于 量 子 优 化 的 粒 子群 算 法 ＿ 但 经 典 的 粒 子 群 优 化 算 法 存 在 着 在 搜 索 后 期 容 易 陷入 局 部 在 量 子 优 化 计 算 中 ． 小 的 信 息 单 元 用 量 子 位 表 示 ． 果 从 最 如 极 值 点 ， 早 成 熟 收 敛 的问 题 。针 对 这 些 问 题 ． 中讨 论 了一 种 量 子 力 学 的 角度 ．将 粒 子 定 义 在 由概 率 密 度 函数 决 定 的一 个 量 过 文 Ｓ 新 型 的 基 于量 子优 化 的 粒 子 群 优 化 算 法 ．并 对 其 性 能 进 行 了 对 子 空 间 内 ．就 可 以得 到一 种 新 型 的 Ｐ ０算 法一量 子 粒 子 群 优 化
复杂系统可靠性冗余优化的量子粒子群算法研究
ｍｌ ｎ厶 ｃ ｃ ；
＝
Ｉ （） １ Ｓｔ ｆ Ｒ（ ） Ｒ（ ２ ， ， ｚ ） ≥ Ｒｏ ．． （ Ｘ１ ， Ｘ ） … 尺（ ）
式中Ｒ 为系统的可靠性约束条件 。
２ 基本粒子群优化算法
粒 子 群 算 法 （ ａｔｌ Ｓ ｒ Ｏｐｉ ｚｔ ｎ Ｐ ｒｉｅ ｗａｍ ｔ ａｉ ， ｃ ｍｉ ｏ
靠性优化计算中应用的可行性， 并给 出了基于粒子群算法的可靠性的求解策略， 同时对桥式 系统 的可靠性优化设计问题进行分析计算。仿真表明， 该算法具有较强的局部搜 索能力 ， 与其他方法
相比， 该算法有较 高的搜 索效率 ， 能够找到更优的解。最后验证 了该算法在复杂 系统可靠性优化 中的 可行性 和有 效性 。 关键词 ： 量子粒子群算法； 可靠性 ； 冗余 ； 复杂系统
编 程实 现或者 优化结 果 不是很 理想 的 问题 。
出［８。Ｐ Ｏ算 法 源于对 鸟群 飞行 行 为 的研 究 ， ｌ Ｓ ， 通 过 对“ 鸟群” 简单社会 系统 的模 拟 ， 在多维 解空 间 中 构 造“ 子群 ”并通 过粒 子之 间 的相 互作 用发 现复 粒 ，
１ 优 化 模 型
＝训 ｔ ＋ｃ ｒ ｎ ） Ｐ 一ｚ １ａ ｄ（ （ ｔ）＋ Ｃ ｒｎ ） 户 一ｚ ２ａ ｄ（ （ ） ｚ ＝ ｚ ＋ ｔ （） ２ （） ３
费用为最 优 － 。 ２ Ｊ 复 杂系统 单元 多 ， 各个单元 之 间并不 是 简单 的
个子系统的可靠度 ， Ｒ 表示整个系统的可靠度 ， 以
则 Ｒ ＝ ｆ Ｒ（ ）Ｒ（ ２ ， ， ｚ ）。 系统冗 （ ｚ１， ｚ ）… Ｒ（ ） 该 余 优 化问题 的数学 模 型为
，
王正初 赵燕伟 复杂系统可靠性冗余优化的量子粒子群算法研究
量子粒子群算法的公式
量子粒子群算法的公式量子粒子群算法（Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO）是一种元启发式优化算法，它结合了粒子群优化算法和量子计算的概念。
其公式可以用以下方式表示：1. 初始化量子粒子的位置和速度：\( x_i^0 = rand(x_{\text{min}}, x_{\text{max}}) \)。
\( v_i^0 = rand(-|x_{\text{max}}-x_{\text{min}}|, |x_{\text{max}}-x_{\text{min}}|) \)。
2. 计算适应度：\( f_i^0 = f(x_i^0) \)。
3. 更新量子粒子的位置和速度：\( x_i^{t+1} = x_i^t + v_i^t \)。
\( v_i^{t+1} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{N}\sum_{j=1}^{N} \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{(x_i^tx_j^t)^2}{\lambda^2}}} \right)^2 v_i^t \)。
其中，\( x_i^t \) 表示第 \( i \) 个粒子在第 \( t \) 代的位置，\( v_i^t \) 表示第 \( i \) 个粒子在第 \( t \) 代的速度，\( f(x_i^t) \) 表示第 \( i \) 个粒子在位置 \( x_i^t \) 的适应度，\( x_{\text{min}} \) 和 \( x_{\text{max}} \) 分别表示搜索空间的最小值和最大值，\( N \) 表示粒子群中粒子的数量，\( \lambda \) 是一个常数。
以上公式描述了量子粒子群算法的基本过程，通过不断迭代更新粒子的位置和速度，以及根据适应度函数进行优化，最终寻找到最优解。
这种算法结合了经典粒子群优化算法和量子力学的概念，具有较强的全局搜索能力和收敛速度。
基于量子微粒子群优化算法的非线性观测器研究的开题报告
基于量子微粒子群优化算法的非线性观测器研究的
开题报告
1. 研究背景
非线性观测器是一种用于估计非线性系统状态的控制器，广泛应用于航空、航天、通信等领域。
传统的非线性观测器设计主要基于基于梯度下降的方法，但这些方法存在收敛速度慢、易受局部极值等缺陷。
近年来，量子微粒子群优化算法在优化问题上取得了很好的效果，因此该算法被引入到非线性观测器设计中，为非线性观测器设计提供了新思路和新方法。
2. 研究目的
本研究旨在基于量子微粒子群优化算法，设计高精度、高鲁棒性的非线性观测器，提升观测器在非线性系统状态估计中的性能。
3. 研究方法
本研究使用量子微粒子群优化算法作为优化算法，优化非线性观测器的状态估计误差。
同时，利用非线性系统的动力学方程和观测方程，设计合适的观测器结构，确定观测器的状态估计误差指标，并利用该指标来评估非线性观测器的性能。
4. 预期结果
本研究预计可以得到高精度、高鲁棒性的非线性观测器，提升非线性系统状态估计的精度和可靠性。
同时，也可以对量子微粒子群优化算法在非线性观测器设计中的应用进行验证和分析，为其在其他优化问题上的应用打下基础。
5. 研究意义
随着科学技术不断进步，越来越多的非线性、复杂系统被应用于各
个领域，而高精度的状态估计技术对于系统的控制和优化具有重要作用。
本研究可以提升非线性观测器在状态估计上的性能，为相关领域的应用
提供更好的技术支持。
同时，量子微粒子群优化算法的应用研究也具有
重要的理论和实践意义。
基于量子行为粒子群优化的软件可靠性模型参数估计
基于量子行为粒子群优化的软件可靠性模型参数估计
陈晓;江建慧
【期刊名称】《高技术通讯》
【年(卷),期】2014(024)005
【摘要】研究了准确估计软件可靠性模型参数这一难题,在分析现有软件可靠性模型参数估计方法的基础上,提出了一种基于量子行为粒子群优化(QPSO)算法的软件可靠性模型参数估计方法.针对该方法,选取了7个数据样本和三个软件可靠性模型(G-O模型、M-O模型和Weibull模型)进行了仿真实验,并且与粒子群算法、蚁群算法仿真实验进行对比.实验结果表明,基于QPSO算法的软件可靠性模型参数估计方法与粒子群算法、蚁群算法相比,求解精度高,误差较小,模型适应性强.
【总页数】7页(P479-485)
【作者】陈晓;江建慧
【作者单位】同济大学软件学院上海201804;同济大学软件学院上海201804【正文语种】中文
【相关文献】
1.海洋环境下基于量子行为粒子群优化的时间最短路径规划方法 [J], 冯炜;张静远;王众;王新鹏
2.基于量子混沌粒子群优化算法的分数阶超混沌系统参数估计 [J], 闫涛;刘凤娴;陈斌
3.基于二进制量子行为粒子群优化的WSN自适应设计 [J], 唐肝翌;刘涛;卢桂馥
4.基于演化搜索信息的量子行为粒子群优化算法 [J], 赵吉;程成
5.基于二进制量子行为粒子群优化的WSN自适应设计 [J], 唐肝翌;刘涛;卢桂馥;因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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２ ０ １ ３年 第 ３ 期
舰 船 电 子 工 程
Ｓ ｈ ｉ ｐ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
Ｖｏ １ ． ３ ３ Ｎｏ ． ３
１ ０５
基 于量 子 行 为 粒 子群 算 法 的 可 测试 性 设计 方 法
பைடு நூலகம்
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Ｃｌ ａ ｓ ｓ Ｎｕ ｍｂａ ｒ ＴＰ ３ ０１ ． ６
１ 引 言
随着 武器 装备信息化 程度 的不 断加强 ， 军 用 电子设备
的复 杂程度不 断提高 ， 尤其对于舰载 电子设 备来说 ， 其运行 环境 较为恶劣 ， 对设备 的测试 要求 和可靠 性指 标更 加严格 和全 面。据统计一个 测试设 计不 完备 的系统 ， 其 测试 维护 成 本 大约 可 以 高 出其 研 制成 本 的 ２ ～１ Ｏ倍 ＿ 】 ］ 。 为 提 高 系 统 的使 用寿命 ， 减 少测 试 维护 费用 ， 方便 系 统维 护 和故 障诊 断， 在设计 阶段必须 进行 可测试 性设计 。而在 可测性 分析 与设 计中 ， 要考虑 的首要 因素就是测试点选取 问题 。
焦
（ １ 海军航空工程学院研究生管理大队
鹏 王 新政 。 谢鹏远。
烟台 ２ ６ ４ ０ ０ １ ） （ ２ ． 海军航空工程学院科研 部
台州 ３ １ ８ ０ ５ ０ ）
烟台 ２ ６ ４ ０ ０ １ ）
（ ３ ． 中 国 人 民解 放军 ９ １ ０ ５ ５ 部队
摘
要
将 量子行 为粒子群算法用于复杂电子设备测试点选取问题 中。该算法 以最少 的测试点 、 测试代价 和最大的故障隔离率 、 检测
ｃ ｌ ｅ ｓ ｗａ ｒ ｔ ｎ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ａ ｎ ｄ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｍｕ ｌ ｔ ｉ — ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ．
ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ． Ｔｈ ｅ ｆ ｉ ｔ ｎｅ ｓ ｓ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｄ ｅ ｆ ｉ ｎ ｅ ｄ ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｍｉ ｎｉ ｍｕ ｍ ｔ ｅ ｓ ｔ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｓ ｔ ａ ｓ ｗｅ ｌ ｌ ａ ｓ ｍａ ｘ ｉ ｍｕ ｍ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ａ ｔ ｅ ａ ｎ ｄ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
率为 目标定义粒子适应度 函数 ， 保证 了算法的全局最优性能 。仿真结果表 明 ， 与其他算法相 比， 量子行为粒子群算 法提 高ＴＮ试点选取的效 率， 能较好的保证 其算法全局最优性能 ， 为粒子群算法的改进和多 目标优化问题 提供 了新 的思路 。 关键词 量子行 为粒子群算法 ；多 目标优化 ； 测试点选择
（ ３ ． Ｎｏ ． ９ １ ０ ５ ５ Ｔｒ ｏ ｏ ｐ ｓ ｏ ｆ ＰＬＡ ，Ｔａ ｉ ｚ ｈ ｏ ｕ ３ １ ８ ０ ５ ０）
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ａ Ｑｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ－ Ｂ ｅ ｈ ａ ｖ ｅ ｄ Ｐ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ Ｓ ｗａ ｒ ｍ Ｏｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ（ ＱＰ Ｓ Ｏ）ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｉ ｓ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｔ ｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ
ＴＰ ３ ０ １ ． ６ 中图分类号
Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｓ ｔ Ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ Ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ－ Ｂ ｅ ｈ ａ ｖ ｅ ｄ
Ｐ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ Ｓ ｗａ ｒ ｍ Ｏｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ
Ｊ Ｉ ＡＯ Ｐｅ ｎ ｇ Ｗ ＡＮＧ Ｘｉ ｎ ｚ ｈ ｅ ｎ ｇ 。 ＸＩ Ｅ Ｐ ｅ ｎ ｇ ｙ ｕ ａ ｎ 。
（ １ ． Ｇｒ ａ ｄ ｕ ａ ｔ ｅ Ｓ ｔ ｕ ｄ ｅ ｎ ｔ ｓ ’Ｂｒ ｉ ｇａ ｄ ｅ ，Ｎａ ｖ ａ ｌ Ａｅ ｒ ｏ ｎａ ｕｔ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄ Ａｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ａ ｕｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｕｎｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ，Ｙａ ｎ ｔ ａ ｉ ２ ６ ４ ０ ０１ ） （ ２ ． Ｄｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｓｃ ｉ ｅ ｎｃ ｅ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ，Ｎａ ｖ ａ ｌ Ａｅ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄ Ａｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ，Ｙａ ｎ ｔ ａ ｉ ２ ６ ４ ０ ０ １ ）