lindo软件介绍
第九章 Lingo软件快速入门
233第九章 Lingo软件快速入门9.1 Lingo概述LINDO和LINGO是美国LINDO系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件包。
LINGO用于求解线性规划和二次规划问题，LINGO除了具有LINDO的全部功能外，还可以用于求解非线性规划问题，也可以用于一些线性和非线性方程(组)的求解，等等。
LINDO 和LINGO软件的最大特色在于可以允许优化模型中的决策变量是整数（即整数规划），而且执行速度很快。
LINGO实际上还是最优化问题的一种建模语言，包括许多常用的函数可供使用者建立优化模型时调用，并提供与其他数据文件（如文本文件、Excel电子表格文件、数据库文件等）的接口，易于方便地输入、求解和分析大规模最优化问题．由于这些特点，LINDO和LINGO软件在教学、科研和工业、商业、服务等领域得到了广泛应用。
当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：9.2 LINGO 菜单说明9.2.1 文件菜单（File Menu）新建（New）从文件菜单中选用“新建”命令、单击“新建”按钮或直接按F2键可以创建一个新的“Model”窗口。
在这个新的“Model”窗口中能够输入所要求解的模型。
打开（Open）从文件菜单中选用“打开”命令、单击“打开”按钮或直接按F3键可以打开一个已234 经存在的文本文件。
这个文件可能是一个Model文件。
保存(Save)从文件菜单中选用“保存”命令、单击“保存”按钮或直接按F4键用来保存当前活动窗口（最前台的窗口）中的模型结果、命令序列等保存为文件。
另存为．．．(Save As．．．)从文件菜单中选用“另存为．．．”命令或按F5键可以将当前活动窗口中的内容保存为文本文件，其文件名为你在“另存为．．．”对话框中输入的文件名。
利用这种方法你可以将任何窗口的内容如模型、求解结果或命令保存为文件。
关闭（Close）在文件菜单中选用“关闭”(Close)命令或按F6键将关闭当前活动窗口。
LINDO软件的使用
4,BEST IP:表示在最优的整数解目标函数值. 5,IP Bound:表示该整数规划目标值的下界或上界. 6,Branches:表示分支数. 7 , 目 前 IP 尚 无 相 应 完 善 的 敏 感 性 分 析 理 论 , 因 此 REDUCED COST 和DUAL PRICES的结果在整数规划中的意 义不大. max x1+x2 s.t. 14x1+9x2<51 -6x1+3x2<1 end gin 2
运筹学》 《运筹学》
LINDO软件的使用 软件的使用
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C0
CO
运筹学》 《运筹学》
LINDO软件的使用 软件的使用
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三,运行状态窗口 : (window/status window) 当前状态:已经达到最 优 解 ( optimal), 可 行 的 解 (feasible), 不 可 行 的 解 (infeasible), 无 界 解 (unbounded). 迭代次数:2次 多余或错误的约束条件 :0 当前的目标值:145 最好的整数解 整数规划的界 分枝数 求解所用的时间 刷新本界面的时间间隔 :1S
运筹学》 《运筹学》
LINDO软件的使用 软件的使用
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例2:MIN 5 A0 +6 A1 +2 A2 +4 B0 +3 B1 +7 B2 +2 C0 : +9 C1 +8 C2 SUBJECT TO 2) A0 +A1 +A2<=8 3) B0 +B1 +B2<=9 4) C0 +C1 +C2<=6 5) A0 +B0 +CO =6 6) A1 +B1 +C1 =5 7) A2 +B2 +C2 =9 END 问题: 问题:第5)行的表达式中CO 与C0弄混了.
标题LINDO软件包介绍
标题：LINDO 软件包介绍；副标题：Lindo 解线性规划问题实例导语：LINDO 软件包首先由Linus Schrage 开发，现在，美国的LINDO 系统公司（LINDO System Inc.）拥有版权，是一种专门求解数学规划（优化问题）的软件包。
它能求解线性规划、（0，1）规划、整数规划、二次规划等优化问题，并能同时给出灵敏度分析、影子价格以及最优解的松弛分析，非常方便实用。
1.注意事项（1） 低版本的LINDO 要求变量一律用大写字母表示；（2） 求解一个问题，送入的程序必须以MIN 或MAX 开头，以END 结束；然后按Ctrl + S （或按工具栏中的执行快捷键）进行求解；（3） 目标函数与约束条件之间要用SUBJECT TO （或ST ）分开，其中字母全部大写；（4） LINDO 已假定所有变量非负，若某变量，例如X5有可能取负值，可在END 命令下面一行用FREE X5命令取消X5的非负限制；LINDO 要求将取整数值的变量放在前面（即下标取小值），在END 下面一行用命令INTEGER K ，表示前K 个变量是（0，1）变量；在END 下面一行用命令GIN H 表示前H 个变量是整数变量；（5） 在LINDO 中，“<”等价于“≤” ，“>”等价于“≥” ；（6） 在LINDO 的输出结果中有STATUS （状态栏），它的表出状态有：OPTIMAL （说明软件包求得的结果是最优解）、FEASIBLE （说明软件包求得的结果只是可行解）、INFEASIBLE （说明软件包求得的结果是不可行解）。
（7） 在LINDO 命令中，约束条件的右边只能是常数，不能有变量；（8） 变量名不能超过8个字符；（9） LINDO 对目标函数的要求，每项都要有变量，例如，LINDO 不认识MIN 2000-X+Y ，要改为MIN –X+Y ；（10）LINDO 不认识400（X+Y ）要改为400X+400Y 。
LINDO与LINGO软件介绍
查看模型的统计信息， 用Reports/statistics查看模型的统计信息， 查看模型的统计信息
第一行：模型有 行 约束4行），2个变量 个变量， 个整数变量 个整数变量（ 个 变量 变量）， 第一行：模型有5行（约束 行）， 个变量，0个整数变量（0个0-1变量）， 不是二次规划. 不是二次规划 第二行：非零系数10个 约束中非零系数6个 其中 个为1或 ， 其中5个为 第二行：非零系数 个，约束中非零系数 个(其中 个为 或-1)，模型密度 密度=非零系数 行数＊ 变量数＋ 为0.667(密度 非零系数 行数＊(变量数＋１)]) . 密度 非零系数/[行数 变量数 第三行的意思：按绝对值看，系数最小、最大分别为1和 第三行的意思：按绝对值看，系数最小、最大分别为 和8. 第四行的意思：模型目标为极大化；小于等于、等于、 第四行的意思：模型目标为极大化；小于等于、等于、大于等于约束分别有 广义上界约束(GUBS)不超过 个；变量上界约束 不超过2个 变量上界约束(VUBS)不 ２、０、２个；广义上界约束 不超过 不 少于０ 所谓GUBS，是指一组不含有相同变量的约束；所谓 少于０个。所谓 ，是指一组不含有相同变量的约束；所谓VUBS，是 ， 指一个蕴涵变量上界的约束，如从约束X1+X2-X3=0可以看出，若X3=0，则 可以看出， 指一个蕴涵变量上界的约束，如从约束 可以看出 ， X1=0，X2=0（因为有非负限制），因此 ），因此 是一个VUBS约束。 约束。 ， （因为有非负限制），因此X1+X2-X3=0是一个 是一个 约束 第五行的意思：只含１个变量的约束个数=０ 冗余的列数=０ 第五行的意思：只含１个变量的约束个数 ０个；冗余的列数 ０个
版本信息，可以通过 查询.我们还 版本信息，可以通过help/about查询 我们还 查询 可以查到允许的变量个数、约束个数、 可以查到允许的变量个数、约束个数、整数 变量个数、非零系数个数等. 变量个数、非零系数个数等
Lingo简介
6. “ltx”：Lindo格式的模型文件；
7. “mps”：MPS（数学规划系统） Lingo软件模型一般由5部分组成： 1. 集合段（SETS）：“SETS:”开始，“ENDSETS”结束； 2. 目标与约束段； 3. 数据段（DATA）：“DATA:”开始，“ENDDATA”结束； 4. 初始化段（INIT）：“INIT:”开始，“ENDINIT”结束；
无限
800 3200
无限
4000 16000
无限
Lindo/Lingo 软件简介
Lindo是英文Linear INteractive and Discrete Optimizer 字母的缩写，可求解线性规划（LP）和二次规划（QP）。
Lingo是英文Linear INteractive and General Optimizer 字母的缩写，除了具有Lindo所有功能之外，还可以用于求 解非线性规划（NLP），也可用于一些线性和非线性方程 的求解等。
Lindo/Lingo 软件简介
Lindo/Lingo内部求解器： 1. 直接求解程序（Direct Solver）
2. 线性优化求解程序（Linear Solver）
3. 非线性优化求解程序（Nonlinear Solver） 4. 分支定界管理程序（Branch and Bound Manager）
Lindo/Lingo 软件简介
美国芝加哥大学 Linus Schrage 教授于1980年前后开发 的一套专门用于求解最优化问题的软件包。 软件包括：Lindo、Lingo、Lindo API以及What’sBest！ 这四款软件分为演示版（试用版）和正式版，两者的区别 在于求解问题的规模不同。正式版又可以分为求解包 （Solver Suite）、高级版（Super）、超级版（Hyper）、 工业版（Industrial）、扩展版（Extended）。
lindo软件求解管理领域中的各种问题实验总结
lindo软件求解管理领域中的各种问题实验总结Lindo软件是一款用于线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划等问题求解的工具软件。
在管理领域中，Lindo软件被广泛应用于生产调度、库存管理、物流运输等方面。
本文将对Lindo软件在管理领域中的应用进行总结，并探讨其中存在的问题和解决方法。
一、Lindo软件在生产调度中的应用1.1 生产调度模型生产调度是制造企业中非常重要的一个环节，它涉及到生产计划的制定和实施。
通过使用Lindo软件，可以建立一个生产调度模型，根据不同的约束条件和目标函数，求解出最优的生产计划。
1.2 生产调度问题在实际应用中，生产调度问题常常涉及到多个工序之间的协调与配合。
例如，在汽车制造过程中，需要对钣金、喷漆、装配等多个工序进行协调和安排。
这就需要建立一个复杂的数学模型，并通过Lindo软件来求解。
1.3 生产调度案例分析以某汽车厂为例，该厂需要安排钣金、喷漆、装配三个工序之间的关系。
通过使用Lindo软件，可以得出最优的生产计划，并实现生产调度的优化。
二、Lindo软件在库存管理中的应用2.1 库存管理模型库存管理是企业中非常重要的一个环节，它涉及到物料采购、仓储管理、销售预测等方面。
通过使用Lindo软件，可以建立一个库存管理模型，根据不同的约束条件和目标函数，求解出最优的物料采购计划和销售预测。
2.2 库存管理问题在实际应用中，库存管理问题常常涉及到多个因素之间的协调与平衡。
例如，在零售业中，需要根据销售预测和季节变化等因素来制定物料采购计划。
这就需要建立一个复杂的数学模型，并通过Lindo软件来求解。
2.3 库存管理案例分析以某零售企业为例，该企业需要根据销售预测和季节变化等因素来制定物料采购计划。
通过使用Lindo软件，可以得出最优的物料采购计划，并实现库存管理的优化。
三、Lindo软件在物流运输中的应用3.1 物流运输模型物流运输是企业中非常重要的一个环节，它涉及到货物运输、仓储管理、配送等方面。
运筹学软件(LINGO)简介
目标与约束段
对于产品数量的平衡方程而言， 由于下标I=1时的约束关系 与I=2,3,4时有所区别(因为定义的变量INV是不包含INV(0)), 因 此把I=1的约束关系单独写出“INV(1)=10+RP(1)+OP(1)-DEM(1);”, 而对I=2,3,4对应的约束, 增加了一个逻辑表达式来刻划: @FOR(QUARTERS(I)|I#GT#1: INV(I)=INV(I-1)+RP(I)+OP(I)-DEM(I););
② 变量定界函数 @GIN(X): @BIN(X): @FREE(X): 限制X为整数. 限制X为0或1. 取消对X的符号限制.
@BND(L,X,U): 限制 L ≤ X ≤ U .
注: 有关其它函数的介绍, 请参考LINGO的帮助文件.
4、运算符说明 ① 运算符 算数运算符: +(加法), -(减法或负号), *(乘法), /(除法), ^(求幂). 关系运算符: <(即<=,小于等于）, >(即>=,大于等于）. 注:优化模型中的约束一般没有严格小于、严格大于关系. =(等于),
逻辑运算符: #AND#(与), #EQ#(等于), #OR#(或), #NE#(不等于), #NOT#(非); #GT#(大于).
#GE#(大于等于), #LT#(小于),#LE#(小于等于).
注: 逻辑运算的结果为“真”(TRUE)和“假”(FALSE), LINGO 中用数字1代表TRUE, 其它值都是FALSE.
2、状态窗口说明（例1）
Variables(变量数量) Total(变量总数) Nonlinear(非线性变量) Integer(整数数量)
注:由于LINGO对中文操作系 统的兼容性不好, 所以有些 显示字符和单词被截掉了.
4-1 LINGO软件简介
Z=110万元 x1=70,x2=160,x3=120
一 LINGO软件 软件
简介 功能与界面 建立线性优化模型 结果分析 敏感性分析
1
1.1 LINGO软件简介 软件简介
LINGO是Lindo Systems Inc 是 开发的用于求解线性和非线性 开发的用于求解线性和非线性 优化问题的简易工具 执行速度很快、输入方便、 执行速度很快、输入方便、 易于求解和分析数学规划问题。 易于求解和分析数学规划问题。 因此在数学、 因此在数学、科研和工业界得 到广泛应用。 到广泛应用。
定义一般整数的方法： 定义一般整数的方法： @GIN(x2); @GIN( variable_name); 最优解 x1=4, x2=1, z=29
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3.4 案例分析
某开发公司选择建造两房、三房和四房的住宅， 某开发公司选择建造两房、三房和四房的住宅，现 需要确定每种房型的数量，以获得利润最大。 需要确定每种房型的数量，以获得利润最大。 约束条件： 约束条件： 工程总预算不超过900万元 工程总预算不超过 万元 为使经济上可行，总单元数必须不少于350套 为使经济上可行，总单元数必须不少于 套 各类住宅的最 大百分比数 二房 三房 四房 20% 60% 40% 建筑造价/套 建筑造价 套 万元 2.0 2.5 3.0 纯利润/套 纯利润 套 万元 0.2 0.3 0.4
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1.5灵敏度分析 1.5灵敏度分析
灵敏度分析的内容： 灵敏度分析的内容： 目标函数系数在什么范围变化时 在什么范围变化时（ 目标函数系数在什么范围变化时（此时假 定其它系数保持不变）， ），最优解不变化 定其它系数保持不变），最优解不变化 约束右端项在什么范围变化时 在什么范围变化时（ 约束右端项在什么范围变化时（此时假定 其它系数保持不变），对应项约束的对偶 ），对应项约束的 其它系数保持不变），对应项约束的对偶 价格（边际值）不变。 对偶问题 价格（边际值）不变。
Lindo教程
LINDO使用手册LINDO Users Manual第一章LINDO初步LINDO 是Linear INteractive Discrete Optimizer的缩写，是一个线性和整数规划的软件系统。
这里介绍的LINDO/386 5.3版本，最大规模的模型的非零系数可以达到1,000,000个，最大变量个数可以达到100,000个，最大目标函数和约束条件个数可以达到32000个，最大整数变量个数可以达到100,000个。
它的特点是采用交互方式操作，而且命令简单明了，很容易掌握。
用户在输入初步的数学模型后，可以一边运行，一边修改调试，直至获得满意的结果。
LINDO既是一个实用的求解大规模线性和整数规划系统，也很适用于训练的目的，用来培养学生面对较复杂的实际问题，构造线性及整数规划模型以及求解这些问题的能力。
限于本教材的内容，本手册只介绍有关线性规划和整数规划的基本内容，省略了有关二次规划、参数规划以及有关线性规划算法的比较专门的内容。
§1.1 LINDO 命令一览表LINDO 命令纳成十一类，每一类的名称及所属命令如下：1、查询类(Information)HELP 求助COM ( Command ) 命令列表LOCAL 当前版本信息CAT ( Categories ) 命令分类TIME 显示当前时间DATE 显示当前日期2、文件输入类( Input )MAX 键盘输入极大化模型MIN 键盘输入极小化模型RETR ( Retrieve ) 从磁盘读入模型文件RMPS ( Read MPS ) 从磁盘读入MPS文件TAKE 从磁盘读入模型或命令文件LEAV ( LEAVE ) TAKE命令的终止RDBC* 读取用SBDC命令保存的基列作为初始基FBR * 读取用FBS命令保存的基FINS* 读取用MPS格式保存的基3、显示类(Display)PIC ( Picture ) 显示矩阵中非零元素的分布及数量级TABL ( Tableau ) 显示当前单纯形表LOOK 显示模型的数学形式NONZ ( Nonzeros ) 显示解中的非零变量SHOC ( Show Column ) 显示模型中的一列SOLU ( Solution ) 显示当前得到的解RANGE 显示灵敏度分析的结果BPIC* 显示三角化的当前基逆矩阵CPRI* 显示所选择列的有关信息RPRI* 显示所选择行的有关信息DMPS* 显示以MPS格式表示的解PPIC* 显示行列重新排列的矩阵，使非零元素最靠近对角线4、文件输出类( File Output )SAVE 模型存盘DIVE ( Divert ) 将屏幕输出转向磁盘文件RVRT ( Revert ) 重新回到屏幕输出状态SMPS ( Save MPS ) 模型以MPS 格式存盘SDBC* 将当前基的列向量以文件形式保存FBS* 将当前基以文件形式保存FPUN* 将当前基以MPS形式保存SMPN* 将当前模型用非标准的MPS格式保存5、求解类(Solution)GO 求解一个模型PIV(Pivot) 进行一次单纯形叠代GLEX* 用字典序方法优化6、问题编辑类( Problem Editing )ALT(Alter) 修改模型中的系数EXT(Extension) 增加一个约束DEL(Delete) 删除一个约束SUB(Simple Upper Bound) 给出一个变量的上界APPC(Append Column) 增加一列SLB(Simple Lower Bound) 给出一个变量的下界FREE 取消一个变量的上下界EDIT 用全屏幕编辑建立或修改模型7、退出( Quit )QUIT 退出LINDO 系统8、整数规划、二次规划和参数规划( Integer, Quadratic and Parametric Programs )INT 定义一个0-1变量QCP*(Quadratic Programming) 定义二次规划PARA*(Parametric Programming)求解参数规划POSD*(Positive Definiteness) 检查二次规划矩阵的正定性TITAN* 紧缩连续变量的上界以及0-1变量的系数BIP* 在整数规划中给出一个剪枝的界GIN （General Integer）定义一个整数变量IPTOL* 设定整数规划最优解的宽容度9、对话参数( Conversational Parameters )WIDTH 设置打印机宽度TERS ( Terse ) 简洁输出信息VERB ( Verbose ) 冗长输出信息BAT ( Batch ) 成批输出信息PAGE 设定屏幕页的大小PAUSE 暂停10、用户子程序USER 执行用户提供的子程序11、杂项INV* （INVERT）求当前基的逆矩阵，以减少叠代误差STAT （STATISTICS）统计模型矩阵的系数BUG 如发现系统缺陷，提供有关信息SET 设置LINDO的内部参数TITL （TITLE）给出模型的标题§1.2 LINDO 初步操作以下命令，可以完成模型输入，模型显示，模型运行，退出LINDO等操作，这些命令是:•MAX 开始输入一个极大化模型•MIN 开始输入一个极小化模型•TITL 输入模型标题•EDIT 全屏幕输入或全屏幕编辑一个模型•LOOK 在屏幕上显示已输入的模型•GO 模型运行•QUIT 退出LINDO，返回操作系统在这一章中，先对这几个命令的用法作详细解说。
LINDO LINGO使用简介
1 LINDO菜单命令和语句1.1菜单命令我们可以从类似于其它Windows程序的便捷菜单访问LINDO的命令。
主菜单包括屏幕顶部的6个子菜单，它们列出了各种命令。
当单击其中一个子菜单——File、Edit、Solve、Reports、Window或Help时，将出现了一个包含各种命令的下拉菜单。
你可以像在大多数windows程序中那样选择命令——或者用鼠标单击命令，或者在适当的子菜单亮显时，按命令名中带下划线的字母。
许多命令还有快捷键（F2、Ctrl+Z等）。
为了增加方便性，还可以利用位于屏幕顶部工具栏中的图标访问一些最常用的命令。
下面简要介绍各种菜单命令，并列出了可以应用的快捷键和图标。
1.File（文件）菜单File菜单命令能够以各种方法操纵LINDO数据文件。
可以使用这个命令打开、关闭、保存和打印文件，并且可以执行LINDO独有的各种任务。
下面将描述File命令。
命令说明New F2 创建用于输入数据的新窗口。
Open F3 打开已有的文件。
利用对话框可以选择各种文件类型和位置。
View F4 打开已有的文件，仅进行浏览。
不对文件进行修改。
Save F5 保存窗口。
可以保存输入数据（模型）、Reports窗口或命令窗口。
可以下列格式保存数据：*.LTX，可以利用字处理软件进行编辑的文本格式；*.LPK，以“填充”格式保存编译模型，但是不进行特殊的格式化或解释；*.MPS，与机器无关的工业标准格式，用于在LINDO和其它LP软件之间传递LP问题。
Save As F6 利用指定的文件名保存活动窗口。
这特别适合于重命名已修改的文件，同时能够保持原始文件不受影响。
Close F7 关闭活动窗口。
如果窗口包含新的输入数据，将询问你是否保存修改。
Print F8 把活动窗口发送到打印机。
Printer Setup…F9 选择打印机和打印格式的各种选项。
Log Output…F10 把通常发送到Reports窗口的所有后续屏幕活动发送到文本文件中。