第1章 金属的晶体结构
材料化学第1章多晶体
Chapter7 Non-metallic Inorganic Materials
30
结构特征
• 离子键：无方向性、无饱和性
– 紧密堆积；键强较高 – 密度大，高强度、高硬度、高脆性、耐热
• 共价键：具有方向性与饱和性
– 键强度较高，具有稳定化学结构 – 密度较小，熔点高，硬度大，脆性大，热膨胀
系数小，绝缘性好。
（1） 填隙型溶质原子的强化效果一般要比置换 型溶质原子更显著。 （2） 溶质和溶剂原子尺寸相差越大或固溶度越 小，固溶强化越显著。
Chapter2 Structure of Materials
26
4. 形成固溶体后对材料物理性质的影响
固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分 而连续变化，但一般都不是线性关系。 固溶体的强度与硬度往往高于各组元， 而塑性则较低。
置换型还是填隙型？
比较实际密度 e 和理论密度 c
若 若
<ρ = cc
：填e 隙式 ：e置换式
若 >c ：e空位式
Chapter2 Structure of Materials
21
2.4.3.3 固溶体的形成对晶体材料性质的影响
1. 稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生 2. 活化晶格 3. 固溶强化 4. 形成固溶体后对材料物理性质的影响
钛酸钡系、锆钛酸铅系材料等
锰—锌、镍—锌、锰—镁、锂—锰等铁氧体、磁记录 和磁泡材料等 钠、锂、氧离子的快离子导体和碳化硅等 钛酸钡、氧化锌、氧化锡、氧化钒、氧化锆等过滤金 属元素氧化物系材料等 钇铝石榴石激光材料，氧化铝、氧化钇透明材料和石 英系或多组分玻璃的光导纤维等 高温氧化物、碳化物、氮化物及硼化物等难熔化合物 碳化钛、人造金刚石和立方氮化硼等 铝酸锂、钽酸锂、砷化镓、氟金云母等 长石质齿材、氧化铝、磷酸盐骨材和酶的载体材料等 陶瓷基、金属基、碳素基的复合材料
第1章金属材料的性能与结构
1．晶体结构的基本知识
由于晶体原子排列呈周期性，因此， 可以从晶格中选取一个能够完全反应晶 格中原子排列特征的最小的几何单元， 来分析晶体中原子排列的规律性，这个 最小的几何单元称为晶胞 。
1．晶体结构的基本知识
晶格
晶胞
1．晶体结构的基本知识
Z c
α
β a
X a γ
b
Y
图1-9 晶胞的晶格常数和轴间夹角的表示法
（）
MPa
b
s
e
b
s
e
应变（%）
图1-2 单轴拉伸曲线示意图
2、金属的力学性能的指标一般有哪些？ 怎样获得这些指标？ 塑性是指金属材料在外力作用下，发生 永久变形而不破坏的能力。在工程中常用 塑性指标来判断金属材料的可成形性，常 用伸长率和断面收缩率来表征。 伸长率指试样在拉伸过程中，拉断标距长 度的延长值（见图1-1）与原始标距长度的 比值，即：
1.2.1 金属
在固态金属中，吸引力与排斥力的大 小以及它们的结合能量都随原子间距离 的变化而发生改变。这样就存在一个原 子间距，此时原子间相互排斥力与吸引 力相等，原子处于稳定平衡状态，该原 子间距即为平衡距离，这时原子之间的 结合能为最低，系统此时最稳定。
1.2.2 金属的晶体结构
1．晶体结构的基本知识 2. 常见金属的晶体结构 3. 晶面指数和晶向指数
第1章 金属材料的性能与结构
§1.1 金属材料的性能 §1.2金属的晶体结构
§1.3合金的相结构
1.1 金属材料的性能
金属材料是金属元素或以金属元素为 主构成的具有金属特性的材料的统称。 金属材料一般分为：黑色金属和有色 金属，黑色金属有钢、铸铁、铬、锰； 其他的金属，如铝、镁、铜、锌等及其 合金都为有色金属。 金属材料的性能包括：力学性能、物 理化学性能、工艺性能、经济性能等。
第一章 材料的结构
3金属键与金属晶体 金属键：依靠正离子与构成电子气的自由电子之间的静电引力 而使诸原子结合到一起的方式。 原子结合：电子逸出共有，结合力较大，无方向性和饱和性； 金属晶体：导电性、导热性、延展性好，熔点较高。如金属。 4分子键与分子晶体 原子结合：电子云偏移，结合力很小，无方向性和饱和性。 分子晶体：熔点低，硬度低。如高分子材料。 工程材料的键性
3.晶系与布拉菲点阵（Crystal System and Bravais Lattice）P5
布拉菲点阵
简单三斜 简单单斜 底心单斜 简单正交 底心正交 体心正交 面心正交
晶系
三斜
布拉菲点阵
简单六方
晶系
六方
单斜
简单菱方
简单四方 体心四方
菱方
四方
正交
简单立方 体心立方 面心立方
立方
面心四方和体心四方的关系
第一章 材料的结构
气态（gas state）
物质 (substance）
液态（liquid state）
晶体（crystal） 固态（solid state） 非晶体（amorphous solid）
晶体学基础知识 金属的晶体结构
1.1材料的结合方式
化学键——组成物质的质点（原子、分子或离子）之间的相 互作用力 1 共价键与原子晶体： 原子结合：电子共用，结合力大，有方向性和饱和性； 原子晶体：强度高、硬度高（金刚石）、熔点高、脆性大、导 电性差。如高分子材料。 2 离子键与离子晶体 原子结合：电子转移，结合力大，无方向性和饱和性； 离子晶体；硬度高，脆性大，熔点高、导电性差。如氧化物陶瓷
3）密排六方结构：点阵常数为a和c， ①当 c / a 1.633 ，则 R
1 a 2
金属学原理 第一章 晶体学(Crystallography)
金属学
北京科技大学 材料科学与工程学院
第一章
晶体学（Crystallography）
现代使用的材料绝大部分是晶态（Crystalline）材料。 晶态材料包括单晶材料、多晶材料、微晶材料和液晶材 料等。我们日常使用的各种金属材料大部分是多晶材料。
天然晶体具有规则外形和宏观对称性
高分辨率电镜（High Resolution Electron Microscopy, HREM）直接 观察晶体中原子的规则排列。
晶体科学既是很多学科的基础，又是很多学科的边 缘和交叉，它包含广泛的内容： (1)晶体几何学（Geometrical Crystallography），研究晶体的外 表几何形状及它们之间的规律性； (2)晶体结构学（Crystallogy），研究晶体内部质点排列的规 律性以及晶体结构的不完整性； (3)晶体生成学（Crystallogeny），研究天然以及人工晶体的 发生、成长和变化过程及其机制； (4)晶体物理学（Crystallophysis）：研究晶体的光学、电学、 力学等物理性质以及和它们相关的结构对称性； (5)晶体化学（Crystallochemistry），研究晶体的化学组成和晶 体结构与晶体物理化学性质间的关系。
1.2 点阵、晶体结构（Lattice, Crystal Structure）
晶体是由结构基元在空间呈不随时间变化的规则的三 维周期排列而形成的，因此，研究晶体微观结构的首要任 务就是研究周期排列的规律性。
在研究结构基元周期排列的规律性时，往往把结构基 元抽象为一个几何点。这样，结构基元的三维周期排列就 被抽象为点的三维周期排列（称空间点阵）。研究结构基 元的三维周期排列规律就可以转化为研究点的三维周期排 列规律。
金属的晶体结构
1.3 实际金属的晶体结构 实际金属的晶体结构与理想晶体的结构不同。实际金 属是由很多结晶位向不同的小晶体（即晶粒）组成， 晶粒内晶体的位向不同。 一般金属都是多晶体。晶粒之间的分界面称为晶界。
1Cr17不锈钢的多晶体
晶核形成有两种情况：一是在液体中一定过冷度条件下 自然形成的晶核，称为自发晶核；二是在液体中依附外 来的固态粒子的表面上形成晶核，称为非自发晶核。
根据第二种特性可细化晶粒，如在钢液中加入细化晶粒 的金属元素颗粒(Al、V等),可形成大量的非自发晶核， 因而得到细晶粒组织。 晶体长大有两种方式：平面长大和树枝状长大。分别 发生在冷速较慢和较快时。
平面长大的规则形状晶体
树枝状长大的树枝状晶体
2.3 金属的同素异构转变
同素异构转变是金属在固态下由一种晶格转变为另一 种晶格的现象。可发生这种转变的金属有：Fe、Co、 Mn、Ti、Sn等。 Fe在结晶之后随着温度的变化，有两次晶格转变：
纯铁液体 15380Cδ Fe 13940Cγ Fe9120 Cα Fe
致密度 0.74
面心立方晶胞示意图
3. 密排六方晶格
属于六方晶系。晶格参数a=b≠c；α=β；γ=120。每个晶胞 是一个正六方柱体，六方晶胞的十二个角和上、下底面中 心各有一个原子，上、下底面之间还均匀分布着三个原子, 即晶胞中共有6个原子。属此晶格的金属有：镁、锌、铍、 α钛、镉等。
致密度 0.74
空位的存在有利于金属内部原子的迁移(即扩散)。 点缺陷造成局部晶格畸变（撑开或靠拢）, 使金属的 电阻率、屈服强度增加，密度发生变化。
晶体中的点缺陷都处在不断的变化和运动中，其位置 随时在变。这是金属原子扩散的一种主要方式，也是 金属在固态下“相变”和化学热处理工艺的基础。
固体物理(2011) - 第1章 晶体结构 6 准晶
除了晶体，还能研究些什么？
单晶与多晶，一个晶粒就是单晶，多个晶粒就是多晶，没有晶粒 就是非晶。单晶只有一套衍射斑点；多晶的话，取向不同会表现 几套斑点，标定的时候，一套一套来。 与晶体对应的，原子或分子无规则排列，无周期性无对称性的固 体叫非晶，无晶粒，如玻璃，非晶碳。一般无定型就是非晶，英 语叫amorphous态，也有人叫glass(玻璃态）。描叙结构特点的 只有径向分布函数，这是个统计的量。非晶有很多诱人的特性， 所以也有一帮子人在成天做非晶，尤其是作大块的金属非晶。因 为它的应力应变曲线很特别。衍射图样弥散的环，而不是斑点。
径向分布函数r (r) 与 LRO
solid: LRO —— Long-Range Order, 长程序 liquid and gas ? disorder
6 准晶
不满足平移周期（对称）性，不能用基元填满整 个空间
有一定的结构序（LRO, long-range order），是 一种准周期性晶体 准晶体的发现并没有推翻晶体的转动轴限制，但 却拓宽了人类对固体结构的认识 可看作是高维周期格子在低维的投影，一个实例
还能研究些什么？
孪晶，英文叫twinning，孪晶其实是金属塑性变形里的一个重要 概念。孪生与滑移是两种基本的形变机制。从微观上看，晶体原 子排列沿某一特定面镜像对称。那个面叫栾晶面。很多教科书有 介绍。一般面心立方结构的金属材料，滑移系多，已发生滑移， 但是特定条件下也有孪生。加上面心立方结构层错能高，不容易 出现孪晶，曾经一段能够在面心立方里发现孪晶也可以发很好的 文章。前两年，马恩就因为在铝里面发现了孪晶，发了篇 Science。卢柯也因为在纳米铜里做出了很多孪晶，既提高了铜 的强度，又保持了铜良好导电性（通常这是一对矛盾），也发了 个Science。 现在不得不说准晶。准晶体的发现，是20世纪80年代晶体学研究 中的一次突破。这是我们做电镜的人的功劳。1984年底， D.Shechtman等人（PRL53, 金中发现了具有五重旋转对称但并无无平移周期性 的合金相，在晶体学及相关的学术界引起了很大的震动。
《金属材料与热处理》教材习题答案：第一章 金属的结构与结晶
《金属材料与热处理》教材习题答案第一章金属的结构与结晶1．什么是晶体和非晶体？它们在性能上有什么不同？想一想，除了金属，你在生活中还见过哪些晶体？答：原子呈有序、有规则排列的物质称为晶体；而原子呈无序、无规则堆积状态的物质称为非晶体。
晶体一般具有规则的几何形状、有一定的熔点，性能呈各向异性；而非晶体一般没有规则的几何形状和一定的熔点，性能呈各向同性。
生活中常见的食盐、冰糖、明矾等都有是典型的晶体。
2．什么是晶格和晶胞？金属中主要有哪三种晶格类型？它们的晶胞各有何特点？答：假想的能反映原子排列规律的空间格架，称为晶格。
晶格是由许多形状、大小相同的小几何单元重复堆积而成的。
我们把其中能够完整地反映晶体晶格特征的最小几何单元称为晶胞。
金属中主要有体心立方晶格、面心立方晶格和密排六方晶格等三种晶格类型，体心立方晶格的晶胞是一个立方体，原子位于立方体的八个顶点和立方体的中心；面心立方晶格的晶胞也是一个立方体，原子位于立方体的八个顶点和立方体六个面的中心；密排六方晶格的晶胞是一个正六棱柱，原子除排列于柱体的每个顶点和上、下两个底面的中心外，正六棱柱的中心还有三个原子。
3．晶体在结构上有哪些缺陷？答：常见的晶体结构缺陷有晶界、亚晶界、位错（刃位错、螺旋位错）以及间隙、空位、和置代原子等。
4．什么是结晶？结晶由哪两个基本过程组成？答：生产上将液态金属凝固的过程称为结晶。
金属的结晶过程由晶核的产生和长大两个基本过程所组成，并且这两过程是同时进行的。
5．晶粒大小对金属材料性能有什么影响？铸件在浇注过程中是如何细化晶粒的？答：金属结晶后，一般是晶粒愈细，强度、硬度愈高，塑性、韧性也愈好，所以控制材料的晶粒大小具有重要的实际意义。
铸件在浇注过程中为了得到细晶粒的铸件，常采取以下几种方法：增加过冷度，进行变质处理，采用振动处理等。
6．什么是同素异构转变？具有同素异构转变的金属有哪些？答：在固态下，金属随温度的改变由一种晶格转变为另一种晶格的现象称为金属的同素异构转变。
材料科学基础I 第一章(晶体学基础)
第一章 晶体学基础
1、晶面指数 、
方法和步骤与三指数时相同， 方法和步骤与三指数时相同， 只是要找出晶面 在四个坐标 轴上的截距。 轴上的截距。 例如： 例如： a3 o a1 a2
(1010) (0110) (1100)
(1010)
2、晶向指数： 、晶向指数：
四坐标晶向指数的确定方法有行走法和解析法。 四坐标晶向指数的确定方法有行走法和解析法。由于行走法 确定的晶向指数不是唯一的，所以这里仅介绍解析法 解析法。 确定的晶向指数不是唯一的，所以这里仅介绍解析法。 步骤： 步骤： 1)求出待定晶向在 1,a2,c三个坐标轴下的指数：U, V, W 求出待定晶向在a 三个坐标轴下的指数： 求出待定晶向在 三个坐标轴下的指数 2)按以下公式算出在四坐标轴下的指数：u, v, t, w 按以下公式算出在四坐标轴下的指数： 按以下公式算出在四坐标轴下的指数
多数金属和非金属材料都是晶体。因此， 多数金属和非金属材料都是晶体。因此，首先 要掌握晶体的特征及其描述方法。 要掌握晶体的特征及其描述方法。 晶体——组成晶体的质点在三维空间作周期性地、 组成晶体的质点在三维空间作周期性地、 晶体 组成晶体的质点在三维空间作周期性地 规则地排列。 规则地排列。 晶体的特点： 晶体的特点： 质点排列具有规则性、 质点排列具有规则性、周期性 有固定熔点（结晶温度） 非晶体没有固定的熔点 非晶体没有固定的熔点] 有固定熔点（结晶温度）[非晶体没有固定的熔点 各向异性（包含多种性能） 各向异性（包含多种性能）
《金属学和热处理》崔忠圻[第二版]课后答案解析[完整版]
第一章金属的晶体结构1-1 作图表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6]等晶向。
答：1-2 立方晶系的{1 1 1}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。
答：{1 1 1}晶面共包括（1 1 1）、（-1 1 1）、（1 -1 1）、（1 1 -1）四个晶面，在一个立方晶系中画出上述四个晶面。
1-3 某晶体的原子位于正方晶格的节点上，其晶格常数为a=b≠c,c=2/3a。
今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的结局分别为5个原子间距、2个原子间距和3个原子间距，求该晶面的晶面指数。
答：由题述可得：X方向的截距为5a，Y方向的截距为2a，Z方向截距为3c=3×2a/3=2a。
取截距的倒数，分别为1/5a，1/2a，1/2a化为最小简单整数分别为2，5，5故该晶面的晶面指数为（2 5 5）1-4 体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面。
答：H==a/2（1 0 0）==√2a/2H（1 1 0）==√3a/6H（1 1 1）面间距最大的晶面为（1 1 0）1-5 面心立方晶格的晶格常数为a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面。
答：==a/2H（1 0 0）H==√2a/4（1 1 0）==√3a/3H（1 1 1）面间距最大的晶面为（1 1 1）注意：体心立方晶格和面心立方晶格晶面间距的计算方法是：1、体心立方晶格晶面间距：当指数和为奇数是H=，当指数和为偶数时H=2、面心立方晶格晶面间距：当指数不全为奇数是H=，当指数全为奇数是H=。
1-6 试从面心立方晶格中绘出体心正方晶胞，并求出它的晶格常数。
答：1-7 证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633。
金属晶体结构及结晶
亚晶界示意图
Cu-Ni 合金中的亚结构
金属的晶体结构
①使实际金属的强度远远小于理想金属 ②晶界处位错密度高，使其局部强度 强度 硬度 塑性 韧性 硬度
金属的晶体结构
（二）晶体学基础
把晶体中每个原子抽象成一个点，用直线连接，构成的空
间格架称为晶格。
组成晶格的最小几何组成单元是晶胞。a、b、c是晶格常 数，单位是10-10m(Å)； 晶胞各边夹角以a、b及g表示。
Z
b g X ba a源自c Y原子排列模型晶
格
晶
胞
简单立方晶体
金属的晶体结构
（二）晶体学基础
物质由原子组成。原子的结 合方式和排列方式决定了物 质的性能。 原子、离子、分子之间的结 合力称为结合键。它们的具 体组合状态称为结构。 自然界中的固态物质按其原 子（或分子、离子）的聚集 状态可分为晶体和非晶体两 大类。
C60
金属的晶体结构
晶体：原子（原子团或离子）在三维空间按一定规则 周期性重复排列的固体。如固态金属、钻石、冰等。 晶体具有各向异性。 非晶体：原子（原子团或离子）在三维空间中无规则 排列的物质，也称为玻璃态。如松香、玻璃、塑料等。
[111]方向上，弹性模量E=290000Mpa ；[001]方向上，弹性模量E=135000Mpa
金属的晶体结构
（五）单晶体的各向异性 单晶体具有各向异性的特征。但工业上 实际应用的金属材料，因为属于多晶体，一
般不具有各向异性的特征。如工业纯铁在任
何方向上其弹性模量E均为2.1×105MPa。