高考最后冲刺模拟试题
浙江省鄞州区余姚市2023-2024学年高考冲刺模拟语文试题含解析
浙江省鄞州区余姚市2023-2024学年高考冲刺模拟语文试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
1、阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：长三角城市群，包括上海，安徽省的合肥、芜湖、马鞍山、铜陵、安庆等，江苏省的南京、无锡等，浙江省的杭州、宁波等，共26市。
它是我国经济最具活力、开放程度最高、创新能力最强、城镇化基础最好的区域之一。
《长江三角洲城市群发展规划》指明，长三角城市群要建设面向全球、辐射亚太、引领全国的世界级城市群。
（摘编自《百度百科》）材料二：6月24日，2019长三角G60科创走廊联席会议在安徽芜湖召开。
会议审议通过了《长三角G60科创走廊年度工作报告》等若干文件，启动了一批科创和产业合作平台，并聚焦质量标准、产融结合等六大高新地建设，签署了1项区域一体化合作项目，总投资达2192.19亿元。
今年5月13日审议通过的《长江三角洲区域一体化发展规划纲要》明确指出，要“加强合作，持续有序推进G60科创走廊建设，打造科技和制度创新双轮驱动、产业和城市一体化发展的先行先试走廊”，这标志着G60科创走廊正式上升为国家战略的重要组成部分。
去年6月1日以来，G60科创走廊更高质量一体化发展进入新阶段。
九城市集聚龙头企业845家，产值2.6万亿元。
同时，九城市之间打破行政区划壁垒，交互投资2280亿元，促进科创要素高效对接。
此外，在政务服务领域，九城市率先推进30个事项“一网通办”，被国务院办公厅确定为长三角政务服务一体化试点区域。
（摘编自韩俊杰、汪瑞华《长三角G60联席会议在安徽芜湖召开》，新华网2019年06月24日）材料三：（摘编自中国产业信息网，2019年05月24日）材料四从竞争的角度来看，区域经济中的先发地区会形成强有力的“虹吸效应”，以更高的收益让后发地区的资金、人才和技术流动汇集到中心城市。
江西省赣州市博雅文2024年高考临考冲刺数学试卷含解析
2024年高考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知[]2240a b a b +=⋅∈-，，，则a 的取值范围是（ ） A ．[0，1]B ．112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，C ．[1，2]D ．[0，2]2．小张家订了一份报纸，送报人可能在早上6:307:30-之间把报送到小张家，小张离开家去工作的时间在早上7.008:00-之间.用A 表示事件：“小张在离开家前能得到报纸”，设送报人到达的时间为x ，小张离开家的时间为y ，(,)x y 看成平面中的点，则用几何概型的公式得到事件A 的概率()P A 等于（ ）A ．58B ．25C ．35D ．783．在ABC ∆中，0OA OB OC ++=，2AE EB =，AB AC λ=，若9AB AC AO EC ⋅=⋅，则实数λ=( )A B C D ．24．已知直线22y x a =-是曲线ln y x a =-的切线，则a =（ ） A ．2-或1B ．1-或2C ．1-或12D ．12-或1 5．集合{2,1,1},{4,6,8},{|,,}A B M x x a b b B x B =--===+∈∈,则集合M 的真子集的个数是 A ．1个B ．3个C ．4个D ．7个6．在平面直角坐标系xOy 中，已知角θ的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在直线2y x =上，则3sin 22πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A ．45B ．45-C ．35D ．357．已知集合1|2A x x ⎧⎫=<-⎨⎬⎩⎭，{|10}B x x =-<<则AB =（ ）A ．{|0}x x <B ．1|2x xC ．1|12x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭D ．{|1}x x >-8．3481(3)(2)x x x+-展开式中x 2的系数为( ) A ．－1280B ．4864C ．－4864D ．12809．已知在平面直角坐标系xOy 中，圆1C ：()()2262x m y m -+--=与圆2C ：()()22121x y ++-=交于A ，B 两点，若OA OB =，则实数m 的值为（ ） A ．1B ．2C ．-1D ．-210．函数()()sin f x x θ=+在[]0,π上为增函数，则θ的值可以是( ) A ．0B ．2π C ．πD ．32π 11．已知函数()sin 2cos 2f x x a x =+的图象的一条对称轴为12x π=，将函数()f x 的图象向右平行移动4π个单位长度后得到函数()g x 图象，则函数()g x 的解析式为（ ） A ．()2sin(2)12g x x π=- B ．()2sin(2)12g x x π=+C ．()2sin(2)6g x x π=-D ．()2sin(2)6g x x π=+12．一个正三棱柱的正（主）视图如图，则该正三棱柱的侧面积是（ ）A ．16B ．12C ．8D ．6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
浙江省各地2025届高考冲刺数学模拟试题含解析
浙江省各地2025届高考冲刺数学模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知数列{}n a 满足：12125 1,6n n n a a a a n -≤⎧=⎨-⎩()*n N ∈)若正整数()5k k ≥使得2221212k k a a a a a a ++⋯+=⋯成立，则k =（ ） A ．16B ．17C ．18D ．192．圆心为()2,1且和x 轴相切的圆的方程是（ ） A ．()()22211x y -+-= B ．()()22211x y +++= C ．()()22215x y -+-=D ．()()22215x y +++=3．某程序框图如图所示，若输出的120S =，则判断框内为（ ）A ．7?k >B ．6?k >C ．5?k >D ．4?k >4．费马素数是法国大数学家费马命名的,形如()221nn N +∈的素数(如：02213+=)为费马索数,在不超过30的正偶数中随机选取一数,则它能表示为两个不同费马素数的和的概率是( ) A ．215B ．15C ．415D ．135．在平面直角坐标系xOy 中，将点()1,2A 绕原点O 逆时针旋转90︒到点B ，设直线OB 与x 轴正半轴所成的最小正角为α，则cos α等于( ) A ．25B ．5-C 5D ．25-6．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式1()3V S S S S h =+下下上上•）. A ．2寸B ．3寸C ．4寸D ．5寸7．给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（ ） A ．12种B ．18种C ．24种D ．64种8．设{|210}S x x =+>，{|350}T x x =-<，则S T （ ）A ．∅B ．1{|}2x x <-C ．5{|}3x x >D ．15{|}23x x -<< 9．设函数()(1)x g x e e x a =+--（a R ∈，e 为自然对数的底数）,定义在R 上的函数()f x 满足2()()f x f x x -+=，且当0x ≤时，'()f x x <．若存在01|()(1)2x x f x f x x ⎧⎫∈+≥-+⎨⎬⎩⎭，且0x 为函数()y g x x =-的一个零点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．,2e⎛⎫+∞⎪ ⎪⎝⎭B ．(,)e +∞C ．[,)e +∞D ．,2e⎡⎫+∞⎪⎢⎪⎣⎭10．已知正四面体ABCD 的棱长为1，O 是该正四面体外接球球心，且AO x AB y AC z AD =++，,,x y z ∈R ，则x y z ++=（ ）A ．34B ．13 C ．12D ．1411．已知实数,x y 满足,10,1,x y x y y ≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥-⎩则2z x y =+的最大值为（ ）A ．2B ．32C ．1D ．012．如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为 ( )A ．B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024年新高考物理模拟试题(河北专版)01考前冲刺版
一、单选题1. 如图，A 、B 两点分别位于自行车大、小齿轮边缘上，将自行车后轮架起，匀速转动脚踏板时，A 、B 两点的线速度大小分别为v A 、v B ，角速度大小分别为ωA 、ωB，下列关系正确的是（ ）A ．v A =vB B ．v A <v BC ．ωA >ωBD ．ωA =ωB 2. 示波管是示波器的主要部件，其原理如图1所示。
如果在电极间所加电压，及在电极间所加电压，按图2所示的规律变化，则在荧光屏上呈现的图形是（ ）A．B．C．D．3. 下列说法错误的是（ ）A ．α射线能消除纺织过程产生的静电B ．γ射线可用于探测高铁轨道是否有裂缝C ．若质子、电子具有相同动能，则它们的物质波波长相等D ．普朗克认为黑体辐射的能量是不连续的4. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，现用同一回旋加速器分别加速两种同位素，关于高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，下列说法正确的是( )A ．加速质量大的交流电源的周期较大，加速次数少B ．加速质量大的交流电源的周期较大，加速次数多C ．加速质量大的交流电源的周期较小，加速次数多D ．加速质量大的交流电源的周期较小，加速次数少5.如图所示，正方形匀质刚性金属框（形变量忽略不计），边长为，质量为，距离金属框底边处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度。
磁场区域上下边界水平，高度为，左右宽度足够大。
把金属框在竖直平面内以的初速度水平无旋转地向右抛出，金属框恰好能匀速通过磁场，不计空气阻力，取。
下列说法不正确的是（ ）A．刚性金属框电阻为B ．通过磁场的整个过程中，金属框的两条竖直边都不受安培力作用2024年新高考物理模拟试题（河北专版）01考前冲刺版二、多选题三、实验题C．通过磁场的过程中，克服安培力做功为D ．改变平抛的初速度大小，金属框仍然能匀速通过磁场6. 如图甲所示，甲、乙两个小球可视为质点，甲球沿倾角为30°的光滑足够长斜面由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图象如图乙所示。
广东省华附、省实、广雅、深中四校2025届高考冲刺押题(最后一卷)语文试卷含解析
广东省华附、省实、广雅、深中四校2025届高考冲刺押题（最后一卷）语文试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
1、阅读材料，完成下面小题。
禅对诗的渗透，可以从两方面看:一方面是以禅入诗，另一方面是以禅喻诗。
……对于诗，禅家的工具并不是都有用，诗家只是挑自己需要的。
这可以化简些，说只是“诗作”和“作诗”两个方面有某种性通之处。
诗所写是创造的意境，用来满足诸多渴想而难于在现实中获得的欲求。
意境各式各样，其中一类是淡远，或说有出世间意，与禅境相似，而没有禅那祥决绝。
分别还是在于情的性质以及有无。
陶渊明“采菊东篱下，悠然见南山”是意境超凡，可是其中还蕴涵着对于闲适生活的淡淡的甚至不淡淡的爱。
云峰志璿禅师“不知谁住原西寺，每日钟声送夕阳"也是意境超凡，但心境是随缘兼看破，不是恋恋。
有淡淡的爱是“似禅境”，随缘而不恋恋是“真禅境"。
似非真、可是无妨虽不能之而心向往之，以求越靠近，超凡的味道越浓。
求味道浓，有若有意若无意的，如王维的有些诗作就是。
时代靠后，有意的成分增加，终于形成诗论，如严羽的《沧浪诗话》就是。
再说“妙悟”，也是诗家和禅家有相通之处。
“池塘生春草”，好，何以好，如何好，不可说。
“师姑元是女人作"，所悟之境为何，也是不可说。
不可说，作，只好相信文章本天成，妙手偶得之；欣赏，只好付之偶然，期待忽而相视而笑，莫逆于心。
总之，都是尽日觅不得，有时还自来的事，与学习数学，加减乘除，循序渐进，所知明确，功到必成的情况迥然不同。
无明确的法，而仍要作，仍要欣赏，只好乞援于无法之法，就是所谓“妙"。
超凡，两家有类似的希求，妙悟，两家有同样的甘苦，于是，说是物以类聚也好，说是同病相怜也好，诗和禅就携起手来。
2024年高考数学最后冲刺训练《新高考新题型一》含答案解析
2024年高考考前逆袭卷（新高考新题型）01数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）全国新高考卷的题型会有所调整，考试题型为8（单选题）＋3（多选题）＋3（填空题）＋5（解答题），其中最后一道试题是新高考地区新增加的题型，主要涉及集合、数列，导数等模块，以解答题的方式进行考查。
预测2024年新高考地区数列极有可能出现在概率与统计大题中，而结构不良型题型可能为集合或导数模块中的一个，出现在19题的可能性较大，难度中等偏上，例如本卷第19题。
第I 卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．已知样本数据12100,,,x x x 的平均数和标准差均为4，则数据121001,1,,1x x x ------ 的平均数与方差分别为（ ）A ．5,4-B ．5,16-C ．4,16D ．4,42．已知向量()1,2a = ，3b = ，2a b -= ，则向量a在向量b 上的投影向量的模长为（ ）A ．6B ．3C ．2D 3．已知在等比数列{}n a 中，23215a a +=，234729a a a =，则n n S a -=（ ）A ．1232n -⨯-B ．()11312n --C ．23n n ⨯-D ．533n ⨯-4．已知三棱锥A BCD -中，6,3,AB AC BC ===A BCD -的体积为500π3，则线段CD 长度的最大值为（ ）A ．7B ．8C ．D ．105．一个信息设备装有一排六只发光电子元件，每个电子元件被点亮时可发出红色光､蓝色光､绿色光中的一种光.若每次恰有三个电子元件被点亮，但相邻的两个电子元件不能同时被点亮，根据这三个被点亮的电子元件的不同位置以及发出的不同颜色的光来表示不同的信息，则这排电子元件能表示的信息种数共有（ ）A ．60种B ．68种C ．82种D ．108种6．已知 1.12a -=，1241log log 33b c ==，则（ ）A ．a b c＜＜B ．c b a＜＜C ．b a c＜＜D ．b c a＜＜7．纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert 提出铅酸电池的容量C 、放电时间t 和放电电流I 之间关系的经验公式：C I t λ=，其中λ为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert 常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为7.5A 时，放电时间为60h ；当放电电流为25A 时，放电时间为15h ，则该蓄电池的Peukert 常数λ约为（参考数据：lg 20.301≈，lg 30.477≈）（ ）A ．1.12B ．1.13C ．1.14D ．1.158．已知双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b -=>>与抛物线22:2(0)C y px p =>，抛物线2C 的准线过双曲线1C 的焦点F ，过点F 作双曲线1C 的一条渐近线的垂线，垂足为点M ，延长FM 与抛物线2C 相交于点N ，若34ON OF OM +=，则双曲线1C 的离心率等于（ ）A1+BCD1二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．在复平面内，下列说法正确的是（ ）A ．若复数1i1i-=+z （i 为虚数单位），则741z =-B ．若复数z 满足z z =，则z ∈R C ．若120z z =，则10z =或20z =D ．若复数z 满足112z z -++=，则复数z 对应点的集合是以坐标原点O 为中心，焦点在x 轴上的椭圆10．设直线系:cos sin 1n m M x y θθ+=（其中0，m ，n 均为参数，02π≤≤θ，{},1,2m n ∈），则下列命题中是真命题的是（ ）A ．当1m =，1n =时，存在一个圆与直线系M 中所有直线都相切B ．存在m ，n ，使直线系M 中所有直线恒过定点，且不过第三象限C ．当m n =时，坐标原点到直线系M 中所有直线的距离最大值为1D ．当2m =，1n =时，若存在一点()0A a ，，使其到直线系M 中所有直线的距离不小于1，则0a ≤11．如图所示，一个圆锥SO 的底面是一个半径为3的圆，AC 为直径，且120ASC ∠=︒，点B 为圆O 上一动点（异于A ，C 两点），则下列结论正确的是（ ）A ．SAB ∠的取值范围是ππ,62⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．二面角S BC A --的平面角的取值范围是ππ,62⎛⎫⎪⎝⎭C ．点A 到平面SBC 的距离最大值为3D ．点M 为线段SB 上的一动点，当SA SB ⊥ 时，6AM MC +>第II 卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．设集合{}2|60A x x x =--<，{|}B x a x a =-≤≤，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是 ．13．已知三棱柱111ABC A B C -中，ABC 是边长为2的等边三角形，四边形11ABB A 为菱形，160A AB ∠=︒，平面11ABB A ⊥平面ABC ，M 为AB 的中点，N 为1BB 的中点，则三棱锥11C A MN -的外接球的表面积为 .14．已知对任意()12,0,x x ∈+∞，且当12x x <时，都有：()212112ln ln 11a x x x x x x -<+-，则a 的取值范围是.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别a ，b ，c，其中2,a b c =+=，且sin A C =.(1)求c 的值；(2)求tan A 的值；(3)求cos 24A π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.16．（15分）如图，在三棱锥-P ABC 中，M 为AC 边上的一点，90APC PMA ∠=∠=︒，cos CAB ∠=2AB PC ==PA =.(1)证明：AC ⊥平面PBM ；(2)设点Q 为边PB 的中点，试判断三棱锥P ACQ -的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.17．（15分）近年来，某大学为响应国家号召，大力推行全民健身运动，向全校学生开放了,A B 两个健身中心，要求全校学生每周都必须利用课外时间去健身中心进行适当的体育锻炼.(1)该校学生甲､乙､丙三人某周均从,A B 两个健身中心中选择其中一个进行健身，若甲､乙､丙该周选择A 健身中心健身的概率分别为112,,233，求这三人中这一周恰好有一人选择A 健身中心健身的概率；(2)该校学生丁每周六､日均去健身中心进行体育锻炼，且这两天中每天只选择两个健身中心的其中一个，其中周六选择A 健身中心的概率为12.若丁周六选择A 健身中心，则周日仍选择A 健身中心的概率为14；若周六选择B 健身中心，则周日选择A 健身中心的概率为23.求丁周日选择B 健身中心健身的概率；(3)现用健身指数[]()0,10k k ∈来衡量各学生在一个月的健身运动后的健身效果，并规定k 值低于1分的学生为健身效果不佳的学生，经统计发现从全校学生中随机抽取一人，其k 值低于1分的概率为0.12.现从全校学生中随机抽取一人，如果抽取到的学生不是健身效果不佳的学生，则继续抽取下一个，直至抽取到一位健身效果不佳的学生为止，但抽取的总次数不超过n .若抽取次数的期望值不超过23，求n 的最大值.参考数据：2930310.980.557,0.980.545,0.980.535≈≈≈.18．（17分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的上下顶点分别为12,B B ，左右顶点分别为12,A A ，四边形1122A B A B 的面积为C 上的点到右焦点距离的最大值和最小值之和为6.(1)求椭圆C 的方程；(2)过点()1,0-且斜率不为0的直线l 与C 交于,P Q （异于12,A A ）两点，设直线2A P 与直线1AQ 交于点M ，证明：点M 在定直线上.19．（17分）给定整数3n ≥，由n 元实数集合P 定义其随影数集{},,Q x y x y P x y =-∈≠∣.若()min 1Q =，则称集合P 为一个n 元理想数集，并定义P 的理数t 为其中所有元素的绝对值之和.(1)分别判断集合{}{}2,1,2,3,0.3, 1.2,2.1,2.5S T =--=--是不是理想数集；（结论不要求说明理由）(2)任取一个5元理想数集P ，求证：()()min max 4P P +≥；(3)当{}122024,,,P x x x = 取遍所有2024元理想数集时，求理数t 的最小值.注：由n 个实数组成的集合叫做n 元实数集合，()()max ,min P P 分别表示数集P 中的最大数与最小数.2024年高考考前逆袭卷（新高考新题型）01数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）全国新高考卷的题型会有所调整，考试题型为8（单选题）＋3（多选题）＋3（填空题）＋5（解答题），其中最后一道试题是新高考地区新增加的题型，主要涉及集合、数列，导数等模块，以解答题的方式进行考查。
黑龙江省哈尔滨三中2024届高考最后冲刺模拟(二)英语试题含解析
黑龙江省哈尔滨三中2024届高考最后冲刺模拟（二）英语试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．We ______ be careful with the words we say when we are angry.A．may B．can C．might D．should2．To tell the truth, I would rather I ________ the pain instead of you. You don’t know how worried I was.A．took B．had takenC．have taken D．should have taken3．Along with the email was my brother’s promise ______ I came first in the competitio n, he would buy me an MP4. A．what B．that C．that if D．whether4．According to the school rule, no child be allowed out of the school, unless accompanied by his or her own parents.A．should B．mustC．shall D．can5．_______child will find his own personal road to success.A．Each B．The otherC．Either D．Another6．—What did you say you were reluctant to risk just now?—_________ to high levels of radiation.A．Being exposed B．Having been exposedC．To be exposed D．Exposed7．The climate conference was attended by 11,000 people, it the largest UN gathering ever held.A．making B．to make C．made D．to be making8．He works very hard in order to get himself ______ into a key university.A．accepted B．received C．announced D．admitted9．---.We didn’t find t he Blacks during the lecture.--- No one had told them about _____ a lecture.A．there to be B．there being C．there be D．there was10．It is sometimes said that a society can be judged ____the way it cares ____its weakest members.A．on; about B．by; for C．under; with D．with; on11．The party last month really gave me a lot of fun. So can we have this month,Mr.James?A．any B．one C．another D．the other12．Mary_______ to writing classes every night since June and the course will end this week.A．had gone B．has been goingC．is going D．went13．Tom is proud and ________, never admitting he is wrong and always looking for someone else to blame.A．strict B．stubbornC．sympathetic D．sensitive14．The government has taken some measures to solve the shortage of electricity, but it will be some time_________ the situation improves.A．since B．whenC．unless D．before15．She then took the little key, and opened it, trembling, but could not at first see anything ________, because the windows were shut.A．plainly B．closely C．firmly D．frequently16．He messed the project up, but he behaved as if nothing ______.A．had happened B．happenedC．would happen D．would have happened17．Laughter produces short-term changes in the function of the heart and blood circulation,_________heart rate and oxygen consumption.A．increasing B．to increase C．having increased D．being increased18．--Can’t you stay a little longer? I really want to talk more with you.--Me, too. ________ I have to get home before 10 at night.A．But B．Since C．And D．For19．Linda realized she was in the wrong and promised to ________ a new leaf.A．take over B．turn over C．get over D．go over20．Nowadays, more and more young ladies, figures most are fine enough, are going on a diet.A．who B．whoseC．of whose D．of whom第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。
2023-2024学年四川省成都市高三高考冲刺卷(一)数学(理)模拟试题(含解析)
2023-2024学年四川省成都市高三高考冲刺卷（一）数学（理）模拟试题一、单选题1．已知集合2{|60},{|4}A x x x B y y x =+-≥=≤≤，则集合()A B =R ð（）A ．(,0)[2,)-∞⋃+∞B ．(,0)(2,)-∞+∞C ．(,3][2,)-∞-+∞UD ．(,3](2,)-∞-+∞ 【正确答案】A【分析】根据题意，将集合,A B 分别化简，然后结合集合的运算，即可得到结果.【详解】因为{2{|60}2A x x x x x =+-≥=≥或}3x ≤-，且{}{|4}02B y y x y x ==≤≤=≤≤，则()(),02,B =-∞+∞R ð，所以(,0)[2(),)A B -∞⋃+=∞R ð.故选：A2．走路是最简单优良的锻炼方式，它可以增强心肺功能，血管弹性，肌肉力量等，甲、乙两人利用手机记录了去年下半年每个月的走路里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论中正确的是（）A ．甲走路里程的极差等于10B ．乙走路里程的中位数是26C ．甲下半年每月走路里程的平均数小于乙下半年每月走路里程的平均数D ．甲下半年每月走路里程的标准差小于乙下半年每月走路里程的标准差【正确答案】C【分析】根据折线图，得到甲、乙下半年的走路历程数据，根据极差、中位数、平均数以及标准差与数据稳定性之间的关系求解.【详解】对于A 选项，712-月甲走路的里程为：31、25、21、24、20、30，甲走路里程的极差为312011-=公里，A 错；对于B 选项，712-月乙走路的里程为：29、28、26、28、25、26，由小到大排列分别为：25、26、26、28、28、29，所以，乙走路里程的中位数是2628272+=，B 对；对于C 选项，甲下半年每月走路里程的平均数31252124203015166+++++=，乙下半年每月走路里程的平均数为2928262825261622766+++++==，所以，甲下半年每月走路里程的平均数小于乙下半年每月走路里程的平均数，C 对；对于D 选项，由图可知，甲下半年走路里程数据波动性大于乙下半年走路里程数据，所以甲下半年每月走路里程的标准差大于乙下半年每月走路里程的标准差，D 错.故选：C.3．已知平面向量||2a = ，||1b = ，,a b 的夹角为60 ，)a tb t +=∈R ，则实数t （）A ．1-B ．1C ．12D ．1±【正确答案】A【分析】对a tb +=两边平方，再由数量积公式计算可得答案.【详解】因为a tb += ，所以22223a a b t t b +⋅⋅+= ，即2422cos603t t +⨯⨯+= ，解得1t =-.故选：A.4．若直线y ax =是曲线2ln 1y x =+的一条切线，则实数=a A ．12e -B ．122e -C ．12e D ．122e 【正确答案】B【分析】设出切点坐标，求出函数的导数，利用导数的几何意义求出切线方程，进行比较建立方程关系进行求解即可．【详解】数的定义域为（0，+∞），设切点为（m ，2lnm+1），则函数的导数2f x x'=（），则切线斜率2k m =，则对应的切线方程为22122y lnm x m x m m-+=-=-（）（），即221y x lnm m=+-，2y ax a m=∴= ，且210lnm -=，即12lnm =，则12m e =，则121222a ee-=，故选B ．本题主要考查函数的导数的几何意义的应用，求函数的导数，建立方程关系是解决本题的关键．5．函数1e ()sin 1e xxf x x -=⋅+的部分图象大致形状是（）A ．B ．C．D．【正确答案】C【分析】先判断函数的奇偶性，结合对称性以01x <<时的函数值的正负判断可得答案.【详解】由1e ()sin 1e xxf x x -=⋅+，x ∈R ，定义域关于原点对称，得()()()()1e e 11e sin sin sin 1e e 11ex x xx x x f x x x x f x ------=⋅-=⋅-=⋅=+++，则函数()f x 是偶函数，图象关于y 轴对称，排除BD ；当01x <<时，1e 0x-<，1e 0x+>，sin 0x >，所以()1e sin 01e xxf x x -=⋅<+，排除A.故选：C.6．已知正方体1111ABCD A B C D -(如图1)，点P 在棱1DD 上(包括端点).则三棱锥1B ABP -的侧视图不可能．．．是（）A ．B ．C ．D ．【正确答案】D【分析】根据题意结合三视图逐项分析判断.【详解】对于选项A ：当点P 于点D 重合，则1B ABP -的侧视图如选项A 所示，故A 正确；对于选项B ：当点P 于点1D 重合，则1B ABP -的侧视图如选项B 所示，故B 正确；对于选项C ：当点P 为线段1DD 的中点，则1B ABP -的侧视图如选项C 所示，故C 正确；对于选项D ：因为点P 在棱1DD 上运动，则侧视图中右边的一条边与底边垂直，且右边的一条边的边长与正方体的棱长相等，所以1B ABP -的侧视图如不可能如选项D 所示，故D 错误；故选：D.7．已知抛物线24y x =的焦点和椭圆的一个焦点重合，且抛物线的准线截椭圆的弦长为3，则椭圆的标准方程为（）A ．22132x y +=B ．22143x y +=C ．22154x y +=D ．22165x y +=【正确答案】B【分析】根据椭圆的焦点以及31,2⎛⎫-± ⎪⎝⎭在椭圆上，即可求解,,a b c 的值.【详解】抛物线24y x =的焦点为()1,0，准线为=1x -，设椭圆的方程为()222210x y a b a b +=>>，椭圆中，1c =，当=1x -时，32y =，故229141,a b+=又222a b c =+，所以2,a b ==，故椭圆方程为22143x y +=，故选：B8．已知()()sin f x x ωϕ=+（0,ωϕ>为常数），若()f x 在ππ,62⎛⎫⎪⎝⎭上单调，且π5ππ263f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则ϕ的值可以是（）A ．5π6-B ．π6-C ．π3D ．2π3【正确答案】A【分析】根据()f x 在ππ,62⎛⎫⎪⎝⎭上单调，可得03ω<≤，再由π5ππ263f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭求得()f x 的一条对称轴和一个对称中心，进而求得2ω=，再求ϕ的值.【详解】对于函数()()sin f x x ωϕ=+，0ω>，因为()f x 在ππ,62⎛⎫⎪⎝⎭上单调，所以πππ262T ω-≤=，即03ω<≤.又π5ππ263f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以π5π2π2623x +==为()f x 的一条对称轴，且ππ23,02⎛⎫+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭即5π,012⎛⎫⎪⎝⎭为()f x 的一个对称中心，因为2π5πππ312432T-=<≤，所以2π3x =和5π,012⎛⎫⎪⎝⎭是()f x 同一周期内相邻的对称轴和对称中心，则2π5π4312T =-，即πT =，所以(]2π20,3Tω==∈，所以()()sin 2f x x ϕ=+，又5π,012⎛⎫⎪⎝⎭为()f x 的一个对称中心，则5π2π12k ϕ⨯+=，Z k ∈，则5ππ6k ϕ=-+，Z k ∈，当0k =时，5π6ϕ=-.故选：A.9．如图，在矩形ABCD 中，E F 、分别为边AD BC 、上的点，且3AD AE =，3BC BF =，设P Q 、分别为线段AF CE 、的中点，将四边形ABFE 沿着直线EF 进行翻折，使得点A 不在平面CDEF 上，在这一过程中，下列关系不能．．成立的是（）A ．直线//AB 直线CD B ．直线AB ⊥直线PQC ．直线//PQ 直线ED D ．直线//PQ 平面ADE【正确答案】C【分析】画出翻折之后的立体图形，根据点线面之间的位置关系以及平行与垂直的相关定理，可以证明或证伪相关命题.【详解】翻折之后如图所示：①因为3AD AE =，3BC BF =，所以//AB EF 且//EF CD ，因此//AB CD ，故选项A 成立；②连接FD ，因为P Q 、分别为FA FD 、的中点，所以//PQ AD ，又因为AB AD ⊥，所以AB PQ ⊥，故选项B 成立；③因为//PQ AD ，⋂=ED AD D ，所以PQ 与ED 不平行，故选项C 不成立；④因为//PQ AD ，且PQ ⊄平面ADE ，AD ⊂平面ADE ，所以//PQ 平面ADE ，故选项D 成立.故选：C10．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1所示）.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转轮的中心O 到水面的距离h 为1.5m ，筒车的半径r 为2.5m ，筒车每秒转动rad 12π，如图2所示，盛水桶M 在0P 处距水面的距离为3m ，则2s 后盛水桶M 到水面的距离近似为（）A ．3.2mB ．3.4mC ．3.6mD ．3.8m【正确答案】D设ts 后盛水桶M 到水面的距离h 关于t 的函数解析式为()()()sin 0,0h t A t b A ωϕω=++>>，根据题中信息求出函数()h t 的解析式，再令2t =即可得解.【详解】设ts 后盛水桶M 到水面的距离h 关于t 的函数解析式为()()()sin 0,0h t A t b A ωϕω=++>>，由题意可得()()max min 41.52.51h t A b h t A b ⎧=+=⎪⎨=-=-=-⎪⎩，解得 2.51.5A b =⎧⎨=⎩，由于筒车每秒转动rad 12π，所以，函数()h t 的最小正周期为()22412T s ππ==，所以，212T ππω==，则() 2.5sin 1.512t h t πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，由于盛水桶M 在0P 处距水面的距离为3m ，则()0 2.5sin 1.53h ϕ=+=，可得3sin 5ϕ=，由于函数()h t 在0=t 附近单调递增，则ϕ为第一象限角，所以，4cos 5ϕ=，所以，()12 2.5sin 1.5 2.5cos 1.5622h πϕϕϕ⎛⎫⎛⎫=++=++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2.5 1.5 3.8m =≈.故选：D.思路点睛：建立三角函数模型解决实际问题的一般步骤：（1）审题：审清题目条件、要求、理解数学关系；（2）建模：分析题目变化趋势，选择合适的三角函数模型；（3）求解：对所建立的数学模型进行分析研究，从而得出结论.11．已知双曲线C 的方程为22221(0,0)x y a b a b -=>>l 与圆2220(0)x y mx m +-=>相切于M ，与双曲线C 的两条渐近线分别相交于A ，B ，且M 为AB中点，则双曲线C 的离心率为（）A ．2BCD【正确答案】B 【分析】.设出直线l 的方程，求出A ，B 的坐标，从而可得点M 的坐标，代入圆方程中即可求离心率【详解】依题意，设直线l的方程为(0)y n n =+>，圆2220(0)x y mx m +-=>的方程可化为222()x m y m -+=，即圆心坐标为(,0)m ，半径为m ，因为直线l 与圆相切于Mm =，由0n >可化简得m =，则直线l的方程为()3y x m =+，双曲线C 的两条渐近线分别为b y x a =，b y x a =-，由)y x m b y xa ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得A，同理可得B ，因为M 为AB中点，由中点坐标公式可得222(3ma M b a -，M 在圆上，将M 的坐标代入圆方程可得222222())3ma m m b a -+=-，化简整理得222()0a b -=，从而可得a b =，则双曲线C 的离心率ce a==故选：B12．已知函数(),()f x g x 的定义域均为R ，且满足(1)(3)4,(1)(3)6---=++-=f x g x g x f x ，(2)g x +为奇函数，则1071()n f n ==∑（）A ．5350-B ．5250-C ．5150-D ．5050-【正确答案】A【分析】由条件通过赋值，结合周期函数的定义证明()()h x f x x =+为周期为2的周期函数，再求()()0,1h h ，结合周期函数性质求1071()n h n =∑，由此可得结论.【详解】因为函数(2)g x +为奇函数，所以()()220g x g x ++-+=，在(1)(3)4f x g x ---=中将x 代换为1x +可得()(2)4f x g x --=①，在(1)(3)6g x f x ++-=中将x 代换为1x +可得(2)(2)6g x f x ++-=②，①②两式相减可得()()(2)(2)22g x f x f x g x ++--+-+=，所以()(2)2f x f x --=，即()(2)2f x x f x x -+-=+，设()()h x f x x =+，则()()2h x h x +=，所以函数()()h x f x x =+为周期为2的周期函数，由()()220g x g x ++-+=取0x =可得()20g =，由()(2)4f x g x --=取0x =可得(0)(2)4f g -=，所以(0)4f =，在()(2)2f x f x --=中取1x =可得()(1)12f f --=，在()(2)4f x g x --=中取1x =可得(1)(1)4f g -=④，在()(2)4f x g x --=中取=1x -可得(1)(3)4f g --=⑤，在()()220g x g x ++-+=中取1x =可得()()310g g +=⑥，将④⑤⑥相加可得()(1)18f f -+=，又()(1)12f f --=，所以()13f =，又(0)4f =，()()h x f x x =+，所以()()0004h f =+=，()()1114h f =+=，又函数()()h x f x x =+为周期为2的周期函数，所以()()()()1071()1231074107428n h n h h h h ==+++⋅⋅⋅+=⨯=∑，所以()()()()()1071()112210710742812107n h n n h h h =-=-+-+⋅⋅⋅+-=-++⋅⋅⋅+∑，所以()()()10711107107428428577853502n h n n =+⨯-=-=-=-∑，所以1071()5350n f n ==-∑.故选：A.知识点点睛：本题考查奇函数的性质，周期函数的定义，周期函数的性质，组合求和法，等差数列求和，考查赋值法，属于综合题，考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力.二、填空题13．若复数z 满足(2i)12i z +=-，则z 的共轭复数z 的虚部为________.【正确答案】1【分析】根据复数的除法运算化简复数，即可由共轭复数的概念以及虚部概念求解.【详解】由(2i)12i z +=-得()()()()12i 2i 12i 2i 4i 2i 2i 2i 2i 5z ------====-++-，故i z =，且虚部为1，故114．在[]4,4-之间任取一个实数m ，使得直线0x y m ++=与圆222x y +=有公共点的概率为________.【正确答案】12/0.5【分析】利用直线与圆的位置关系求出m 的取值范围，再利用几何概型的概率公式可求得所求事件的概率.【详解】圆222x y +=因为直线0x y m ++=与圆222x y +=≤，解得22m -≤≤，因此，所求事件的概率为()()221442P --==--.故答案为.1215．已知正三棱柱111ABC A B C -所有顶点都在球O 上，若球O 的体积为32π3，则该正三棱柱体积的最大值为________.【正确答案】8【分析】由条件结合球的体积公式求球的半径，设正三棱柱的底面边长为x ，求出三棱柱的高，结合棱柱的体积求三棱柱的体积，再利用导数求其最大值.【详解】设正三棱柱111ABC A B C -的上，下底面的中心分别为12,O O ，连接12O O ，根据对称性可得，线段12O O 的中点O 即为正三棱柱111ABC A B C -的外接球的球心，线段OA 为该外接球的半径，设OA R =，由已知3432ππ33R =，所以2R =，即2OA =，设正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为x ，设线段BC 的中点为D ，则2AD x =，1223323AO AD ==⨯=，在1Rt AO O △中，1OO ==所以12O O =，0x <<，又ABC 的面积1122S BC AD x =⋅=⨯=所以正三棱柱111ABC A B C -的体积242x V x =⨯设t ，则22123x t =-，02t <<，所以)2123V t t =-，02t <<，所以)2129V t '=-，令0V '=，可得3t =或3t =-，舍去，所以当0t <<0V '>，函数)2123V t t =-在0,3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递增，当2323t <<时，0V '<，函数()231232V t t =-在23,23⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递减，所以当233t =时，()231232V t t =-取最大值，最大值为8，所以当22x =时，三棱柱111ABC A B C -的体积最大，最大体积为8.故答案为.816．在ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos cos a C c A b c -=-，且1a c +=，则当边c 取得最大值时，ABC 的周长为________.【正确答案】33/33【分析】由正弦定理结合两角和的正弦公式可求得cos A 的值，结合角A 的取值范围可得出角A 的值，利用正弦定理可求得c 的最大值及其对应的C 的值，进而可求得b 的值，由此可得出ABC 的周长.【详解】因为cos cos a C c A b c -=-，由正弦定理可得sin cos cos sin sin sin A C A C B C -=-，即()sin cos cos sin sin sin sin cos cos sin sin A C A C A C C A C A C C -=+-=+-，整理可得2cos sin sin A C C =，因为A 、()0,πC ∈，所以，sin 0C >，则1cos 2A =，故π3A =，由正弦定理可得)231sin sin 332c a c c C A =-，整理可得2332332sin 31sin 23sin Cc C C C=+++因为2π03C <<，当π2C =时，c 取最大值，且c 4323=-+，此时，(1143a c =-=--=，π6B =，所以，22c b ==因此，当边c 取得最大值时，ABC的周长为()((32423a b c ++=+-+-=-.故答案为.3三、解答题17．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*231n n S a n N =-∈．()1求{}n a 的通项公式；()2若()()1311nn n n b a a +=++，求{}n b 的前n 项和n T ．【正确答案】(1)13n n a -=．(2)311 2231n n T ⎛⎫=- +⎝⎭．【分析】()1利用数列的递推关系式的应用求出数列的通项公式．()2利用()1的结论，进一步利用裂项相消法求出数列的和．【详解】() 1等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*231.n n S a n N =-∈①当1n =时，解得11a =．当2n ≥时11231n n S a --=-②-①②得1323n n n a a a --=，所以13(nn a a -=常数)，故11133n n n a --=⋅=．()2由于13n n a -=，所以()()1133111123131n n n n n n b a a -+⎛⎫==- ⎪++++⎝⎭，所以011311113112313131312231n n n n T -⎛⎫⎛⎫=-+⋯+-=- ⎪ ⎪+-+++⎝⎭⎝⎭．本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，裂项相消法在数列求和中的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题型．18．“五一黄金周”期间，某商场为吸引顾客，增加顾客流量，推出购物促销优惠活动，具体优惠方案有两种：方案一：消费金额不满300元，不予优惠；消费金额满300元减60元；方案二：消费金额满300元，可参加一次抽奖活动，活动规则为：从装有3个红球和3个白球共6个球的盒子中任取3个球（这些小球除颜色不同其余均相同），抽奖者根据抽到的红球个数不同将享受不同的优惠折扣，具体优惠如下：抽到的红球个数0123优惠折扣无折扣九折八折七折(1)现有甲乙两位顾客各获得一次抽奖活动，求这两位顾客恰好有一人获得八折优惠折扣的概率；(2)若李女士在该商场消费金额为x 元（300x >），请以李女士实付金额的期望为决策依据，对李女士选择何种优惠方案提出建议.【正确答案】(1)99200(2)答案见解析【分析】（1）先求事件抽奖的顾客获得八折优惠的概率，再根据独立重复试验的概率公式求两位顾客恰好有一人获得八折优惠折扣的概率；（2）在300x >条件下，分别求两种方案下李女士实付金额的期望，由此提出建议.【详解】（1）设事件A ：抽奖的顾客获得八折优惠，则213336C C 9()C 20P A ⋅==；由于甲乙两位顾客获得八折优惠的概率均为920，设甲乙两位顾客恰好一人获得八折优惠的概率P ，则129999C (12020200P =⨯-=；所以甲乙两位顾客恰好一人获得八折优惠的概率为99200.（2）方案一：设实付金额1ξ，则160x ξ=-,（300x >）.方案二：设实付金额2ξ，则2ξ的可能取值有：x ，0.9x ，0.8x ，0.7x ；（300x >）.03236C 1()C 20P x ξ===；1233236C C 9(0.9)C 20P x ξ===；29(0.8)20P x ξ==；33236C 1(0.7)C 20P x ξ===；所以()219998178520201020102010100E x x x x x ξ=+⨯+⨯+⨯=.①若8560100x x -<，解得300400x <<，选择方案一；②若8560100x x -=，解得400x =，选择方案一或方案二均可；③若8560100x x ->，解得400x >，选择方案二.，所以当消费金额大于300且小于400时，选择方案一；当消费金额等于400时，选择方案一或方案二均可；当消费金额大于400时，选择方案二.19．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，点E ，F 分别是BC ，11AC 中点，平面11ABB A 平面AEF l =．(1)证明：l EF ∥；(2)若AB AC ==，平面11ACC A ⊥平面11ABB A ，且1AB EF ⊥，求直线l 与平面11A B E 所成角的余弦值．【正确答案】(1)证明过程见详解【分析】（1）取AB 中点G ，连接EG ，1A G ，先证明四边形1EGA F 为平行四边形，再证明EF ∥平面11ABB A ，再根据直线与平面平行的性质即可证明l EF ∥；（2）根据题意先证明11AC ，11A B ，1AA 两两垂直，从而建立空间直角坐标系，再根据1AB EF ⊥求得1AA 的值，再利用线面角的向量求法即可求解．【详解】（1）取AB 中点G ，连接EG ，1A G ，∵E ，G 分别是BC ，AB 中点，∴EG AC ∥且12EG AC =，又∵1A F AC ∥且112A F AC =，∴1A F EG ∥且1=A F EG ，∴四边形1EGA F 为平行四边形，∴1EF A G ∥，又EF ⊄平面11ABB A ，1AG ⊂平面11ABB A ，∴EF ∥平面11ABB A ，∵EF ⊂平面AEF ，平面AEF ⋂平面11ABB A l =，∴EF l ∥．（2）由三棱柱为直棱柱，∴1AA ⊥平面111A B C ，∴111AA AC ⊥，111AA A B ⊥，∵平面11ACC A ⊥平面11ABB A ，平面11ACC A 平面111ABB A AA =，11AC ⊂平面11ACC A ，∴11A C ⊥平面11ABB A ，∴1111A C A B ⊥，故以1A 为坐标原点，以11A C ，11A B ，1AA 分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，设1AA a =，则1B ，F ，)E a ，(0,0,)A a ，所以1)AB a =- ，(0,)EF a =-，又1AB EF ⊥，则10AB EF ⋅=，解得2a =，所以2)E ，(0,0,2)A，则11A B =，12)A E =，设平面11A B E 法向量为(,,)n x y z =，所以11100n A B n A F ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即020z ⎧=⎪+=，取x =，得1)n =- ，由（1）知直线EF l ∥，则l方向向量为(0,2)EF =-，设直线l 与平面11BCC B 所成角为α，则sin cos ,3n EF n EF n EF α⋅===⋅，则cos α=所以直线l 与平面11BCC B所成角的余弦值为3．20．已知抛物线C ：22y x =，过(1,0)P 的直线与C 相交于A ，B 两点，其中O 为坐标原点.(1)证明：直线OA ，OB 的斜率之积为定值；(2)若线段AB 的垂直平分线交y 轴于M ，且12tan 5AMB ∠=，求直线AB 的方程.【正确答案】(1)证明见解析(2)10x -=或10x -=【分析】（1）直线与抛物线方程联立，利用韦达定理表示斜率乘积；（2）结合二倍角公式，求||4||3AB MN =，以及弦长公式求AB ，并利用韦达定理表示MN ，利用比值，即可求直线方程.【详解】（1）设1222(,),(,)A x y B x y ，设直线AB ：x =my +1.联立221y x x my ⎧=⎨=+⎩化简可得：2220.y my --=由韦达定理可得：12122,2y y m y y +==-；所以1212221212124222OA OB y y y y k k y y x x y y ⋅====-⋅，所以直线OA ，OB 的斜率之积为定值2-.（2）设线段AB 的中点N ，设AMN θ∠=.则22tan 12tan tan 21tan 5AMB θθθ∠===-，解得2tan 3θ=，所以||2||3AN MN =，即||4||3AB MN =；所以12|||AB y y =-=又线段AB 的中点N ，可得122N y y y m +==，所以211N N x my m =+=+.因为MN AB ⊥，所以MN k m =-，所以2|||1)N M MN x x m =-=+.所以||4||3AB MN =，解得m =所以直线AB 的方程为：10x -=或10x +-=.21．已知()ln 1(R)f x x kx k =-+∈，()(e 2)x g x x =-.(1)求()f x 的极值；(2)若()()g x f x ≥，求实数k 的取值范围.【正确答案】(1)答案见解析(2)1k ≥【分析】（1）根据题意，求导得()f x '，然后分0k ≤与0k >讨论，即可得到结果.（2）根据题意，将问题转化为1n 2e l xx k x+≥-+在0x >恒成立，然后构造函数1ln ()e 2xx h x x+=-+，求得其最大值，即可得到结果.【详解】（1）已知1()ln 1,(),0f x x kx f x k x x'=-+=->（），当0k ≤时，()0f x '≥恒成立，()f x 无极值，当0k >时，1()kx f x x -'=，()f x 在10k ⎛⎫⎪⎝⎭，上单调递增，在1,k ⎛+∞⎫ ⎪⎝⎭单调递减，当1x k =时，()f x 有极大值，1(ln f k k=-，无极小值，综上：当0k ≤时，()f x 无极值；当0k >时，极大值为1()ln f k k=-，无极小值；（2）若()()g x f x ≥，则(e 2)ln 10x x x kx --+-≥在0x >时恒成立，l 2e 1n x x k x +∴≥-+恒成立，令()()221ln ln e e 2,xx x x x h x h x x x '+--=-+=，令2ln e x x x x φ=--（），则21(2)e 0(0)x x x x x xφ'=--+<>（），()x φ在()0+∞，单调递减，又12e 11e 0,(1)e 0e φφ-⎛⎫=->=-< ⎪⎝⎭，由零点存在定理知，存在唯一零点01,1e x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得()00x φ=，即0001ln 20000000111ln e lne ,ln e e x x x x x x x x x x x -===，，令e (0),()(1)e 0,()x x x x x x x x ωωω'=>=+>（）在()0+∞，上单调递增，000011ln(),ln x x x x ωω⎛⎫=∴= ⎪⎝⎭，即00ln x x -=∴当0(0,)x x ∈时，()h x 单调递增，0(,)x x ∈+∞单调递减，()()0000max 0001ln 11e 221x x x h x h x x x x +-==+=-+=，0()1k h x ∴≥=，即k 的取值范围为1k ≥.关键点睛：本题主要考查了用导数研究函数极值问题，难度较难，解答本题的关键在于分离参数，然后构造函数，将问题转化为最值问题.22．在直角坐标系xOy 中，已知曲线1C的参数方程为：1cos x y φφ⎧=⎪⎨⎪=⎩（φ为参数），曲线2C 的参数方程为：sin 2sin cos x ty t t =⎧⎨=+⎩（t 为参数）.(1)将曲线12,C C 化为普通方程；(2)若曲线2C 与y 轴相交于,A B ，与x 轴相交于C ，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线π:(0)6l θρ=≥与曲线2C 相交于P ，求四边形ACBP 的面积.【正确答案】(1)2212y x -=；21y x =+，[1,1]x ∈-(2)1【分析】（1）根据关系2221sin 1cos cos φφφ-=消去曲线1C 的参数可得其普通方程，根据平方关系消去参数t 可得曲线2C 的普通方程，（2）先求点,,,A B C P 的坐标，再求四边形ACBP 面积即可.【详解】（1）曲线1C的参数方程为：1cos x y φφ⎧=⎪⎨⎪=⎩（φ为参数）可得222221cos sin 2cos x y φφφ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（φ为参数）消去参数φ可得：2212y x -=，所以曲线1C 的普通方程为.2212y x -=曲线2C 的参数方程为sin 2sin cos x t y t t =⎧⎨=+⎩（t 为参数）可得22sin cos 12sin cos x t ty t t=⎧⎨=+⎩（t 为参数）消去参数t 可得21y x -=，又因为sin 2[1,1]t ∈-，所以[1,1]x ∈-.所以曲线2C 的普通方程为：21y x =+，[1,1]x ∈-.（2）易得曲线2C 与y 轴交于(0,1)±，与x 轴交于(1,0)-.将射线π:(0)6l θρ=≥化为直角坐标方程.(0)3y x =≥联立()22012y x y x ⎧=≥⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩解得x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以四边形ACBP 的面积()112ACB ACPC P S S SAB x x =+=+=+所以四边形ACBP的面积为123．设,,x y z 均为正数，且1x y z ++=，证明：（Ⅰ）13xy yz zx ++≤（Ⅱ）22212x y z y z x z x y ++≥+++【正确答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）证明见解析．【分析】（1）先由基本不等式可得222x y z xy yz xz ++≥++，再结合()2x y z ++的展开式即可证明原式成立；（2）利用柯西不等式[]2222()()()()1x y z x y y z x z x y z y z x z x y ⎛⎫+++++++≥++= ⎪+++⎝⎭证明.【详解】证明：（Ⅰ）：因为()()()2222222222xy y z x z x y z xy yz xz+++++++=≥++所以22221()2223()x y z x y z xy yz xz xy yz zx =++=+++++≥++故13xy yz zx ++≤，当且仅当x y z ==时“=”成立.（Ⅱ）,,x y z 均为正数，由柯西不等式得：2222[()()()]()1x y z x y y z x z x y z y z x z x y ⎛⎫+++++++≥++= ⎪+++⎝⎭即22221x y z y z x z x y ⎛⎫++≥ ⎪+++⎝⎭，故22212x y z y z x z x y ++≥+++，当且仅当x y z ==时“=”成立.本题考查利用基本不等式、柯西不等式等证明不等式，难度一般.证明时，利用整体思想，注意“1”的巧妙代换.。
2023年高考化学考前冲刺模拟试卷三(新课标3)(含答案)
2 3 2 2Δ2023-2023 学年度高考考前冲刺模拟试卷三〔课标 3〕一、单项选择题1.电解质溶液电导率越大导电力气越强。
常温下用0.100 mol·L －1 盐酸分别滴定10.00 mL 浓度均为 0.100 mol·L －1 的 NaOH 溶液和二甲胺[(CH 3)2NH]溶液(二甲胺在水中电离与氨相像，常温 K b [(CH 3)2NH·H 2O]＝1.6×10－4]。
利用传感器测得滴定过程中溶液的电导率如以下图。
以下说法正确的选项是( )A ．d 点溶液中：c (H ＋)＝c (OH －)＝c [(CH 3)2NH·H 2O]B ．a 点溶液中：c [(CH 3)2NH +]＝c [(CH ) NH·H O]C ．曲线①代表滴定二甲胺溶液的曲线D ．b ＝c ＝e 三点的溶液中，水的电离程度最大的是b 点2.在给定条件下，以下选项所示的物质间转化均能实现的是()A ．NaCl(aq) −−电−解−→ Cl 2(g) −F −e(s)−→ FeCl 2(s) B ．Ca(ClO)2(aq) −C −O 2−(g) → HClO(aq) −−光−照−−→ O 2(g)C ．MgCl 2·6H 2O −Δ−→ MgCl 2 −−通−电−−→ MgD ．NH (g) −−O 2−(g)−→NO(g) −H −O −(l)→ HNO (aq) 3催化剂，Δ233. 以下相关离子方程式书写正确的选项是A ．氯化铝中参与足量的氨水:Al 3++3NH 3·H 2O=Al(OH)3↓+3NH 4+B ．钠与 CuSO 4 溶液反响:2Na+Cu 2+=2Na ++CuC ．铁与盐酸反响:2Fe + 6H + =2Fe 3+ + 3H 2↑D ．在反响 2Na O +2CO2Na CO +O 中，每生成 0.5 molO 转移的电子数为N2 2D ．次氯酸钙溶液中通入足量的二氧化硫:H 2O+SO 2 + 3ClOˉ=+2HClO+Clˉ4．N A代表阿伏加德罗常数的值。
河南省天一大联考高中2025届高考冲刺模拟数学试题含解析
河南省天一大联考高中2025届高考冲刺模拟数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的渐近线与圆()2221x y -+=相切，则双曲线的离心率为( )A ．2BCD2．复数5i12i+的虚部是 ( ) A ．iB ．i -C ．1D ．1-3．△ABC 中，AB ＝3，BC =AC ＝4，则△ABC 的面积是（ ）A．BC ．3D ．324．已知函数()ln f x x ax b =++的图象在点(1,)a b +处的切线方程是32y x =-，则a b -=（ ） A ．2B ．3C ．-2D ．-35．已知甲盒子中有m 个红球，n 个蓝球，乙盒子中有1m -个红球，+1n 个蓝球(3,3)m n ≥≥，同时从甲乙两个盒子中取出(1,2)i i =个球进行交换，（a ）交换后，从甲盒子中取1个球是红球的概率记为(1,2)i p i =.（b ）交换后，乙盒子中含有红球的个数记为(1,2)i i ξ=.则（ ） A ．1212,()()p p E E ξξ>< B．1212,()()p p E E ξξ C ．1212,()()p p E E ξξ>>D ．1212,()()p pE E ξξ<<6．下图是我国第24~30届奥运奖牌数的回眸和中国代表团奖牌总数统计图，根据表和统计图，以下描述正确的是（ ）．25 16 22 12 54 26 16 22 12 50 27 28 16 15 59 28 32 17 14 63 29 51 21 28 100 3038272388A ．中国代表团的奥运奖牌总数一直保持上升趋势B ．折线统计图中的六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化，不具有实际意义C ．第30届与第29届北京奥运会相比，奥运金牌数、银牌数、铜牌数都有所下降D ．统计图中前六届奥运会中国代表团的奥运奖牌总数的中位数是54.5 7．集合{}2|4,M y y x x ==-∈Z 的真子集的个数为( )A ．7B ．8C ．31D ．328．已知定义在R 上的函数()f x 在区间[)0,+∞上单调递增，且()1y f x =-的图象关于1x =对称，若实数a 满足()12log 2f a f ⎛⎫<- ⎪⎝⎭，则a 的取值范围是（ ） A ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭C ．1,44⎛⎫⎪⎝⎭D ．()4,+∞9．8x x ⎛ ⎝的二项展开式中，2x 的系数是（ ）A ．70B ．-70C ．28D ．-2810．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．83B ．3C ．113D ．411．已知定义在R 上的函数()2xf x x =⋅，3(log 5)a f =，31(log )2b f =-，(ln 3)c f =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．c b a >> B ．b c a >>C ．a b c >>D ．c a b >>12．已知双曲线)，其右焦点F 的坐标为，点是第一象限内双曲线渐近线上的一点，为坐标原点，满足，线段交双曲线于点.若为的中点，则双曲线的离心率为（ ）A ．B ．2C ．D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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2007年高考最后冲刺模拟试卷一、（18分，每小题3分）1．下列词语中加点字的读音完全相同的一组是A．花卉市侩不容置喙拾人牙慧B．龋齿嫁娶曲折变化取而代之C．禀告摒弃秉公执法彪炳史册D．消耗号脉皓首穷经烟波浩淼2．下列各项中，没有错别字的一组是A．负咎自古迄今亟待解决项庄舞剑，意在沛公B．临摹信笔涂鸦绵里藏针人为刀俎，我为鱼肉C．告磬初露端倪心旷神怡失之东隅，收之桑榆D．偏袒筚路蓝缕积腋成裘行成于思，毁于随3．依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一项是①第一次庭审时，原告律师向法庭所作的，揭露了三年来原告在这起家庭暴力案件中遭受虐待的真相。
②三峡工程到整个长江流域的发展。
③他指出，此次会议作为四国部长的首次专门会议，是四国政府谋求以高层次会晤和的方式来解决地区毒品问题的有益实践。
A．申诉牵涉磋商 B. 申诉牵涉协商C．申述关涉磋商 D. 申述关涉协商4．下列各句中加点熟语的使用不恰当的一项是A．然而，当事警察、目击证人、周围群众的说法各不相同，使事件显得扑朔迷离。
B．作为大运会指定的移动通信惟一营运商，移动公司终于如愿以偿——“独吞”大运会短信之利，而无缘介入的联通恐怕只能望洋兴叹了。
C美国真可谓一不做二不休，用武力推翻了萨达姆政权，解决了伊拉克问题，又控制了中东石油。
D．中国经济发展的步伐要比人力资源的发展快得多，不断的转型和变革需要更多的新技能，而高素质的员工“奇货可居”，不断跳槽，以至于某些单位发现自己在为竞争对手培养人才，但又别无选择。
5．表中所列的四组标点，最适合下面这段话的一组是江苏省南通市一同志致信有关部门反映①日益肆虐的人情风正在污染国人的心灵②金钱的多少③表示着人情的轻重④礼品的贵贱⑤显示出关系的亲疏⑥①②③④⑤⑥A：“。
，。
，。
”B，，，；，。
C：，，。
，。
D，。
，；，。
6．下列句子中，没有语病、句意明确的一项是A．高速磁悬浮列车运行时，与轨道完全不接触。
它没有轮子和传动机构，列车的悬浮、导向、驱动和制动都靠的是利用电磁力来实现的。
B．他希望各方本着相互尊重、互不敌视、平等协商，努力寻找符合各方利益并为各方接受的解决方案。
C．随着流动人才的增加和社会对人才需求的日趋多样化，用人单位在招聘人才时，开始主动与各地人才市场联系，以便在更大范围内挑选更符合要求的优秀人才。
D．曼城足球队要防曼联队“恐怖左翼”的重任，邓恩不行，贝尔马迪不行，赖特·菲利普斯更不行，只有孙继海行。
二、（12分，每小题3分）阅读下面的文字，完成7--10题。
中国人远祖更可能在中国①广西自然博物馆副研究员王危在接受记者采访时说，他的研究小组对柳江人洞的堆积物进行了详细研究，采用铀系测年法，首次对柳江人头骨化石的出土地点进行了系统的地层年代测定，结果表明，柳江人可能生活在距今7万年至13万年之间或更早，而不是原先所认识的不超过3万年。
②这意味着，具有解剖学上现代人特征的柳江人——现代中国人的祖先，比人类学家原先所认识的要更早生活在华南地区。
这一结果使东亚人“非洲起源”学说受到挑战。
③此次采用的测年方法，突破了以前碳14测定法最多只能测到3万多年的局限，而把可检测的最远时间延长到数十万年，这种方法目前在“第四纪”研究中，已被公认为一种比较成熟、可靠的方法。
④去年5月，美国《科学》杂志刊登了由中外科学家组成的一个研究小组获得的最新研究成果，他们通过基因研究认为，东亚人的祖先不是四五十万年前的北京人，他们于3.5万年至8.9万年前从非洲迁移到东亚地区。
⑤中科院古脊椎动物与古人类研究所研究员黄慰文接受记者采访时进一步强调说：“此次采用的测年方法，突破了以前碳14测定法最多只能测到3万多年的局限，而把可检测的最远时间延长到数十万年，这种方法目前在“第四纪”研究中，已被公认为一种比较成熟、可靠的新方法。
”⑥“用基因研究的结果推测人类进化过程，无论如何是间接的。
铀系测年法的测定，直接证明了在7万年至13万年前或更早，柳江人就已经在华南地区生活了，因而不可能是在这之后才从非洲迁移而来。
”黄慰文补充说。
⑦王危说：“在不久的将来，包括年代学在内的对中国南方古人类遗址的系统综合研究，有望揭开现代人类在东亚出现的年代和演化模式之谜。
”7.有关对东亚人的祖先的研究的说法符合原文意思的一项是A.王危研究小组的研究结果表明，具有解剖学上现代人特征的柳江人很有可能就是现代中国人的祖先。
B.美国科学家通过基因研究认为，东亚人的祖先不是四五十万年前的北京人，而是非洲人。
C.美国的《科学》杂志上刊登的最新研究成果，是那些研究者推测得出的，尚缺乏科学的依据。
D.由于受到交通等各种条件的限制，3.5万年至8.9万年前的非洲人根本不可能从非洲迁移到东亚地区。
8.对本文所涉及的研究方法的说法不符合原文意思的一项是A.在解剖学上柳江人具备了现代人的特征，因而可以被推测为现代中国人的祖先。
B.王危所领导的研究小组的研究成果是通过对柳江人的头骨化石运用铀系测年法测试分析获得的。
C.铀系测年法由于可以检测到最远数十万年的时间，因而在“第四纪”的研究中被认为比碳14测定法更为可靠。
D.基因研究法虽然也被一些科学家应用于古人类学研究中，但毕竟是间接地运用基因研究结果推测人类的进化过程，其结论的完全可靠性尚有待进一步证实。
9.有关古人类出现年代的表述不符合原文意思的一项是A.铀系测年法测试分析发现，柳江人的头骨化石所在地层的年代距今7万年至13万年之间，甚至更早。
B.王危的研究成果仍然不能完全推翻“非洲起源”学说，还有待于包括年代学在内的中国南方古人类遗址的系统综合研究来证实。
C.柳江人可能7万年至13万年前或更早就已经在华南地区生活了，因而不可能是在3.5万年前至8.9万年前从非洲迁移而来。
D.中国的科学家运用铀系测年法找到了现代中国人的祖先很可能就在中国的直接证据，据此揭开现代人类在东亚出现的年代和演化模式之谜将为期不远。
10.根据原文提供的信息，下列推断不正确的一项是A.原先认为柳江人生活的时代距今不超过3万年，是因为碳14测定法有其局限性。
B.在王危的研究成果公布之前，较流行的观点是现代东亚人起源于迁移而来的非洲人。
C.即便东亚人的祖先是在3.5万年前至8.9万年前从非洲迁移到东亚地区的，但非洲人在基因上同东亚人也不可能有太多一致的地方。
D.基因研究者认为东亚人的祖先不是“北京人”，说明在四五十万年前的北京人和现代人之间在研究资源方面尚存在缺失环节。
三、（12分，每小题3分）阅读下面一段文言文，完成11—14题。
①钟离意字子阿，会稽山阴人也。
少为郡督邮。
时部县亭长有受人酒礼者，府下记案考之。
意封还记，入言于太守曰：“《春秋》‘先内后外’，《诗》云‘刑于寡妻，以御于家邦’，明政化之本，由近及远。
今宜先清府内，且阔略远县细微之愆。
”太守甚贤之，遂任以县事。
建武十四年，会稽大疫，死者万数，意独身自给医药，所部多蒙全济。
②举孝廉，再迁，辟大司徒侯霸府。
诏部送徒诣河内，时冬寒，徒病不能行。
路过弘农，意辄移属县使作徒衣，县不得已与之，而上书言状，意亦具以闻。
光武得奏，以视霸，曰：“君所使掾何乃仁于用心？诚良吏也！”意遂于道解徒桎梏，恣所欲过，与克期俱至，无或违者。
还，以病免。
③后除瑕丘令。
吏有檀建者，盗窃县里，意屏人问状，建叩头服罪，不忍加刑，遣令长休。
建父闻之，为建设酒，谓曰：“吾闻无道之君以刃残人，有道之君以义行诛。
子罪，命也。
”遂令建进药而死。
二十五年，迁堂邑令。
县民防广为父报仇，系狱，其母病死，广哭泣不食。
意怜伤之，乃听广归家，使得殡敛。
丞掾皆争，意曰：“罪自我归，义不累下。
”遂遣之。
广敛母讫，果还入狱。
意密以状闻，广竟得以减死论。
④显宗即位，征为尚书。
时交阯太守张恢，坐臧千金，征还伏法，以资物簿入大司农，诏班赐群臣。
意得珠玑，悉以委地而不拜赐。
帝怪而问其故。
对曰：“臣闻孔子忍渴于盗泉之水，曾参回车于胜母之闾，恶其名也。
此臧秽之宝，诚不敢拜。
”帝嗟叹曰：“清乎尚书之言！”乃更以库钱三十万赐意。
转为尚书仆射。
（选自《后汉书·钟离意传》）11．对下列加点的词的解释，不正确的一项是A．刑于寡妻，以御于家邦刑：做榜样。
B．辟大司徒侯霸府辟：被征召C．县民防广为父报仇，系狱系：被绑（捕）。
D．坐臧千金，征还伏法坐：牵连。
12．下列各组句子中，加点的词的意义和用法不相同的一组是A．①意遂于道解徒桎梏②曾参回车于胜母之闾B．①意亦具以闻②广竟得以减死论C．①建父闻之，为建设酒②县民防广为父报仇D．①意怜伤之，乃听广归家②乃更以库钱三十万赐意13．以下句子分别编为四组，全都从正面表现钟离意“仁于用心”的一组是①意独身自给医药②举孝廉，再迁，辟大司徒侯霸府③意遂于道解徒桎梏，恣所欲过④乃听广归家，使得殡敛⑤此臧秽之宝，诚不敢拜⑥遂令建进药而死A．①②⑤ B．②④⑥ C．①③④ D．③⑤⑥14．下列对原文的叙述与分析，不恰当的一项是A．钟离意为督邮时，向太守提出了“明政化之本，由近及远”的建议，受到太守的赞许，于是被委任经管县里的事务。
由于钟离意勤政爱民真抓实干，会稽百姓在大疫中大多数受到救济。
B．钟离意在大司徒侯霸幕府时，遣送囚徒到河内时正值冬寒，就传下文书给当时所在的弘农县给囚徒制做棉衣，事后弘农县令上奏章向光武帝汇报了此事，光武帝采纳奏章意见夸奖了钟离意。
C．钟离意押解囚徒时敢于打开囚徒枷锁，听任他们随意走动；不给盗窃犯檀建加刑，遣送他长期回家休假；把罪犯防广放回家去给母亲办理丧事等。
他的仁爱和宽容，使罪犯受到了感化。
D．钟离意担任尚书时，朝廷破获了交阯太守张恢的贪赃枉法案，显宗下诏书把没收的钱物赏赐给群臣，钟离意一身正气拒不接受没收的钱物（赃物），得到显宗的赞赏。
四、（18分）15．把下面一段文言文中画线的句子翻译成现代汉语（8分）臣光（司马光）曰：夫信者，人君之大宝也。
国保于民，民保于信。
是故古之王者不欺四海，霸者不欺四邻。
善为国者不欺其民，善为家者不欺其亲。
（1）昔齐桓公不背曹沫之盟，晋文公不贪伐原之利，魏文侯不弃虞人之欺，秦孝公不废徙木之赏。
此四君者，道非粹白，而商君尤称刻薄。
又处于战攻之世，天下趋于诈力。
犹且不敢忘信以蓄其民。
况为四海治平之政者哉！（2）译文：（1）（2）16．阅读下面王勃的两首诗，回答问题。
（6分）江亭月夜送别（其一）江亭月夜送别（其二）江送巴南水，山横塞北云乱烟笼碧砌，飞月向南端。
津亭秋月夜，谁见泣离群寂寞离亭掩，江山此夜寒。
（1）王勃的这两首同题送别诗，在表情达意的写法上有何主要区别？请作简要分析。
（3分）答：（2）有人评点《江亭月夜送别（其二）》这首诗时，称赞“寒”字之妙：“一片离情，俱从此字托出。
”你是否同意这种看法或另有见解？请简要阐释。
（3分）答：17．补写出下列名句篇中的空缺部分。