小学数学四年级下册总复习知识点
小学四年级数学下册复习资料整理
四年级数学下册复习资料1第一单元、乘法1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
3、末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
4、25×4=100,25×8=200,25×16=400,125×8=1000,125×16=2000，24×5=120,11×11=121，12×12=144,13×13=169,14×14=196,15×15=225,16×16=256第二单元、升和毫升1、容量：容器所能容纳物体的多少叫做这个容器的容量。
2、1升(L)=1000毫升(ml 、mL)3、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。
从里面量长、宽、高都是1厘米的正方体容器正好是1毫升。
(正方体的长、宽、高都称为棱长)4、生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升，一瓶眼药水大约15毫升。
5、一个健康的成年人血液总量约为4000--5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
6、1升水重1千克，1毫升水大约20滴。
第三单元、三角形1、围成三角形的条件(三边关系)：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变)，生活中很多物体利用了这样的特性。
人教版四年级下册数学知识点总结
【新人教版】小学数学四年级下册知识点总结1、整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
（3）乘法和除法互为逆运算。
（4）在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5、整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6、整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
7、整数除法计算法则（1）先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
四年级下册数学复习资料
小学四年级数学下册知识点总结1.整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数4.整数除法(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
(3)乘法和除法互为逆运算。
(4)在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
(5)被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
四年级数学下册全部学习资料
四年级数学下册全部学习资料目录第一周四则运算 (1)第二周观察物体 (9)第三周交换律和结合律的运用 (13)第四周乘法分配律及减法和除法的性质 (18)第五周第三单元检测评讲 (24)第六周小数意义、性质及大小比较 (26)第七周单位换算及求近似数 (32)第八周第四单元检测评讲 (37)第九周三角形的认识 (39)第十周期中检测评讲 (45)第十一周小数加减法及稍复杂的单位换算 (48)第十二周第六单元检测评讲 (55)第十三周轴对称和平移 (56)第十四周平均数和复式条形统计图 (59)第十五周鸡兔同笼问题及期末复习 (63)第一周四则运算1、整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)被减数=差+减数，差=被减数-减数，减数=被减数—差(3)加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(3)1和任何数相乘都得任何数。
(4)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）乘法和除法互为逆运算。
（3）在除法里，0不能做除数。
（4）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5、与0有关的运算“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 00除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 06、四则运算顺序：先乘除、后加减，有括号的先算括号，同级运算从左往右算。
小学四年级下册数学知识点归纳复习
一、四则运算一、概念：1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数。
减法是加法的逆运算。
3、加法各部分间的关系：减法各部分间的关系：和=加数+加数差=被减数-减数加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差4、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
5、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数。
除法是乘法的逆运算。
6、乘法各部分间的关系：除法各部分间的关系：积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数7、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
二、关于“0”的运算1、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a2、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a3、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以一个非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 06、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 ,0做除数没有意义；0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。
三、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③算式里有括号时，要先算括号里面的。
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
四年级数学下册知识点归纳总结
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小学四年级下册数学知识点归纳
千里之行，始于足下。
小学四年级下册数学知识点归纳小学四年级下册数学知识点归纳
一、加减法
1. 计算加法和减法的结果
2. 计算两个数之间的差
3. 利用进位和借位进行加减法计算
4. 解决实际问题中的加减法运算
二、乘法
1. 了解乘法的概念和意义
2. 计算乘法的结果
3. 掌握乘法表的前十行
4. 计算三位数与一位数的乘法
5. 解决实际问题中的乘法计算
三、除法
1. 了解除法的概念和意义
2. 计算除法的结果，包括整除和带余数
3. 计算两位数除以一位数的除法
4. 利用乘法解决除法的问题
四、数的应用
1. 通过图表和自然现象认识大数和小数
2. 用大数计算问题
3. 用小数计算问题
4. 利用数表和数轴解决问题
第1页/共2页
锲而不舍，金石可镂。
五、数的读法和写法
1. 正确读写四位数和五位数
2. 写出可以四舍五入后相等于给定数的最简小数
六、图形的认识
1. 认识正方形、长方形和平行四边形
2. 知道多边形有几个边和角
3. 认识圆形和半圆形
4. 知道相同形状图形的面积大小相等
七、位置与方向
1. 了解位置和方向的概念
2. 根据指令行走和转向
3. 掌握左右前后的概念
4. 利用方位词比较位置
总结：
小学四年级下册的数学知识点主要包括加减法、乘法、除法、数的应用、数的读法和写法、图形的认识、位置与方向。
通过学习这些知识点，学生可以掌握基本的计算和数学思维能力，能够解决一些实际生活中的数学问题。
这些知识点为学生打下了数学学习的基础，为进一步学习高年级的数学知识奠定了基础。
小学四年级数学下册必备知识点归纳
三一文库（）/小学四年级〔小学四年级数学下册必备知识点归纳[1]〕小学四年级数学下册必备知识点归纳1.整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
（3）加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数。
2.整数减法（1）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
（2）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
（3）加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法（1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
（2）在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
（3）在乘法里，0和任何数相乘都得0。
（4）1和任何数相乘都的任何数。
（5）一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数。
4.整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
（3）乘法和除法互为逆运算。
（4）在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5.整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
小学四年级数学下册全册知识点归纳
第一单元四则运算一、加、减法的意义和各部分间的关系1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。
4、减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。
二、乘、除法的意义和各部分间的关系1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
2、乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。
4、除法各部分间的关系：①在没有余数的除法中：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数②在有余数的除法中：被除数=商 除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商三、有关0的运算①一个数加上或减去0还得原数②任何数减去自身都得0③0除以任何非0的数还得0④任何数乘0都得0⑤0不能作除数四、四则混合运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。
2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
第二单元 观察物体1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。
2、从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体，所看到的平面图形可能相同，也可能不相同。
人教版小学四年级下册数学知识点总结
人教版小学四年级下册数学知识点总结四年级下册的数学知识点相对来说比较丰富，我帮你整理了一些重点内容，并结合人教版的教材特点，希望能对你有所帮助。
四年级下册数学知识点总结第一单元大数的认识•万以内数的读法和写法：复习万以内数的读法和写法，掌握数位顺序表。
•亿以内数的认识：认识亿以内数，了解亿、千万、百万、十万等计数单位。
•大数的比较：比较大数的大小，掌握比较方法。
第二单元角的度量•角的形成：认识角的各部分名称，理解角的大小与两条边张开的大小有关。
•角的度量：认识量角器，学会用量角器测量角的度数。
•角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角的定义和特征。
第三单元图形的变换•平移：认识平移现象，掌握平移的基本特征。
•旋转：认识旋转现象，掌握旋转的基本特征。
•对称：认识轴对称图形，了解对称轴的概念。
第四单元运算定律与简便计算•加法交换律、结合律：运用加法交换律和结合律进行简便计算。
•乘法交换律、结合律、分配律：运用乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算。
•混合运算：掌握四则混合运算的顺序。
第五单元小数的认识•小数的意义：理解小数的意义，能正确读写小数。
•小数的大小比较：比较小数的大小，掌握比较方法。
•小数的加法和减法：掌握小数加减法的计算方法。
第六单元小数的乘法•小数乘整数：掌握小数乘整数的计算方法。
•小数乘小数：掌握小数乘小数的计算方法。
•积的变化规律：探索积的变化规律。
第七单元解决问题•用一、二步计算解决问题：灵活运用所学知识解决实际问题。
•列方程解决问题：理解方程的意义，会列简单的方程解决问题。
学习建议•多做练习题：巩固所学知识，提高计算能力。
•理解概念：不要死记硬背，要理解每个概念的含义。
•联系生活实际：将数学知识应用到实际生活中。
•养成良好的学习习惯：注意书写规范，认真审题。
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一单元：四则运算（一）、四则运算的运算顺序:1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左到右依次计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
（二）、关于“0”的运算:1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0二单元：乘除法的关系和运算律（一）、乘除法各部分之间的关系：（1）乘法各部分之间的关系：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数（2）除法各部分之间的关系：没有余数的除法：有余数的除法：被除数=商×除数被除数=商×除数+余数除数=被除数÷商除数=（被除数-余数）÷商商= 被除数÷除数商= （被除数-余数）÷除数余数必须小于除数（3）乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算乘法和除法具有互逆关系注意：0不能作除数。
（4）)整除：a÷b(b≠0)＝c则a能被b整除，b能整除a。
（a,b,c都是整数）（二）、乘法运算律1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示为：a×b=b×a 注：判断是否运用了乘法交换律，关键是看因数的位置是否发生改变。
2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c) 注：判断是否运用了乘法结合律，关键是看运算顺序是否发生改变。
125×25×32 17×25×4 125×(8×23)3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c 逆运用：a×c+b×c=(a+b)×c乘法分配律的拓展：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。
用字母表示为：(a-b)×c=a×c-b×c 逆运用：a×c-b×c=(a-b)×c125×（8+80）75×23＋25×23 325×113－325×1378×102 29×99 83＋83×99 75×101－7517×62＋17×39-17 （40＋8）×25×125（三）、减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c＝a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a－b－c＝a—c－b（四）、除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b(五)、去括号法：如果括号前面是加号或乘号，去括号后，原来括号里的符号都不变；如果括号前面是减号或除号，去括号后，原来括号里的加号变为减号。
减号变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。
例1 78＋（29＋122） 134＋（82－34）例2 185－（36－15） 127－（27＋50）例3 540÷（18×6） 180×（2÷60）添括号法：如果需要改变运算顺序，就要添加括号；如果括号前面是加号或乘号，括到里面的各个数都不用改变符号；如果括号前面的是减号或除号，括到括号里面的数原来是加号要变成减号，原来是减号要变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号例4 875－29－371 492－193＋93例5 7200÷25÷4 210÷42×6 13×81÷9 （六）、积的变化规律①一个因数缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积不变。
②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，积扩大m×n倍；一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，积缩小m×n倍；（七）、解决问题：1、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间2、相距问题（同向而行）相距距离＝速度差×相距时间相距时间＝相距距离÷速度差速度差＝相距距离÷相距时间3、工程问题工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、最多、最少问题人数最少要尽量多卖贵的，人数最多要尽量多卖便宜的。
5、判断在规定时间内能否完成任务的方法有两种：一是看在规定时间内完成的任务量是否大于或等于规定的任务量。
二是看完成任务的时间是否少于或等于规定时间。
6、购物、旅游合算问题先计算后比较。
三单元：确定位置1、分清列和行列：竖行叫做列，确定第几列一般是从左向右数。
行：横行叫做行，确定第几行一般是从前向后数。
描述物体的位置时，通常用“第几列第几行”的方式表述。
2、写数对定位置用数对表示位置，先找出物体所在方格图上是第几列第几行，然后按照列数在前，行数在后的规定写出数对。
巧记：确定位置有妙招，一组数对把位标。
竖排为列横排行，列先行后不能调。
标示位置用括号，逗号分隔要记牢。
3、注意点（1）、能根据观测点、方向和距离三个条件确定物体的位置，并能准确描述两个物体间的相对位置关系。
（2）、能准确地根据路线图描述行进路线，能熟练地根据行进路线画出路线图。
四单元：三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形，叫三角形。
围成三角形的3条线段叫做三角形的边；相邻两边的交点叫做顶点；相交于同一顶点的两条边组成的图形叫做三角形的角。
2、三角形的特征：3条边，3个角；3个顶点。
3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
一个三角形有3条高和3条底。
三角形的底和高互相垂直，互相对应。
三角形高的画法：1.画垂线（一般画成虚线），2.标垂直符号写上“高”。
3.锐角三角形3条高都在形内，钝角三角形两条高在形外，一条高在形内，直角三角形只有斜边上的高需要画，另外两条直角边分别也是它的两条高。
4、三角形的特性：具有稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆的三角架。
5、三角形边的关系：任意两边之和大于第三边。
（判断时，只需要观察较短的两边之和是否大于最长的一边即可）。
任意两边之差小于第三边。
（判断时，只需要观察较长的两边之差是否小于最短的一边即可）。
6、三角形的内角和：三角形的内角和等于180度。
7、三角形的分类：按角来分可分为：（1）锐角三角形：3个角都是锐角；（2）直角三角形：有一个角是直角；（直角三角形中斜边最长）（3）钝角三角形：有一个角是钝角。
注意：一个三角形中至少有两个锐角，最多有3个锐角；一个三角形中最多有1个直角或1个钝角。
判断一个三角形是（）角三角形，主要看最大的内角是哪类角，它就属于哪类三角形。
只露出一个锐角的三角形不能判断是哪类三角形。
按边来分可分为：（1）不等边三角形（任意三角形）：三条边不相等（2）等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）：两条边相等等腰三角形的特征：两腰相等，两个底角相等；有一条对称轴。
等腰三角形可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
等腰对等角，等角对等腰。
等边三角形（又叫正三角形）的特征：三条边相等，三个角相等，都是60度，有3条对称轴。
等边三角形是锐角三角形。
有一个角是60度的等腰三角形一定是等边三角形。
等腰直角三角形两个底角都是45度。
斜边上的高把它平均分成两个相等的较小的等腰直角三角形。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
多边形的内角和=（n-2）×180°五单元：小数的意义和性质一、知识点：1、小数的产生在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、小数的位数：分母是10的小数，可以写成一位小数；分母是100的小数，可以写成二位小数；分母是1000的小数，可以写成三位小数；……3、小数的意义用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫做小数。
4、小数的计数单位小数的计数单位有0.1、0.01、0.001……整数部分最小的计数单位是一,小数部分最大的计数单位是0.1,它们之间的进率是10,相差0.9.5、小数单位的进率小数每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位顺序表整数部分按整数部分的读法读，小数部分要依次读出每个数字。
8、小数的写法整数部分是多少就写多少，小数部分依次写出每个数字。
9、小数的性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
10、小数的大小比较先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位上的数相同，就比较百分位；……11、小数点的移动引起小数变化的规律小数点向右移动一位、二位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……小数就缩小到原数的十分之一,百分之一,千分之一……注意:位数不够用0补足!12、小数的改写低级单位改写成高级单位要除以进率，将小数点向左移动。
高级单位改写成低级单位要乘进率，将小数点向右移动。
生活中常用的单位：质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克 1吨=1000000克长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分13、求一个小数的近似值求一个小数的近似值，可以用“四舍五入”法。