7年级实验班《整式的乘除》基础练习题1
整式的乘除练习题
整式的乘除练习题整式的乘除在代数中，我们经常需要进行整式的乘除运算。
下面分别介绍幂的运算、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法。
幂的运算幂的运算包括同底数幂的乘法和幂的乘方。
同底数幂的乘法可以通过将底数相同的幂的指数相加来计算。
幂的乘方则是将幂的指数相乘的运算。
同底数幂的乘法填空题：1.计算：10×10=100.2.计算：（a－b）·（a－b）=a^2－2ab＋b^2.3.计算：a·a·a=a^3.4.计算：a^2·a^5=a^7.选择题：1.x^2的计算结果是（B）x^2.2.下列各式正确的是（A）3a·5a=15a。
3.正确的式子的个数是（A）1个。
4.若2x＋1＝16，则x等于（B）4.解答题：1.计算：2x＋3y)·(2x＋3y)=4x^2＋12xy＋9y^2.a－b)·(b－a)=－(a－b)^2=－(a^2－2ab＋b^2)。
m·m＋m·m＋m·m)=(m^2＋m^2＋m^2)=3m^2.2.已知am/an＝8/32，求am＋n的值。
am/an＝(a^m)/(a^n)=8/32=1/4，所以m－n＝－2，即m＝2n－2.am＋n＝a^(m－n)＝a^(-2)＝1/(a^2)。
幂的乘方幂的乘方是将幂的指数相乘的运算。
例如，(a^2)^3＝a^6.选择题：1.计算（x^2）^4的结果是（D）x^8.2.下列计算错误的是（D）－a＋2a＝a。
3.计算(xy)^2的结果是（A）x^2y^2.4.计算（-3a）^2的结果是（C）9a^2. 填空题：1.－（a）＝－a。
2.若x^3m＝2，则x^9m＝8.3.若a^2=3，则(2a)^3＝54a^3.积的乘方积的乘方是将多个同样的因数相乘的运算。
例如，(ab)^3＝a^3b^3.计算题：1.计算：x·x+3=(x^2)·x=(x^3)。
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)化简得：(4+2-5)(a+b)=a+b答案为：a+b2、(3mn+1)(3mn-1)-8mn化简得：9m^2n^2-1-8mn=9m^2n^2-8mn-1答案为：9m^2n^2-8mn-13、-2-3×(1-(-1)÷2^2)×22÷7化简得：-2-3×(1-(-1)÷4)×2= -2-3×(1+0.25)×2=-16.5答案为：-16.54、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy)化简得：(x^2y-4+2xy+4)÷xy=(x^2y+2xy)÷xy=x+2答案为：x+25、(2a-1)^2+(2a-1)(a+4)，其中a=-2化简得：(2(-2)-1)^2+(2(-2)-1)(-2+4)=(-5)^2+(-10)(2)=45答案为：456、(1÷2ab)×(-2ab^2)^2÷4÷(1÷2x)^3化简得：-2a^2b^4×8x^3=-16a^2b^4x^3答案为：-16a^2b^4x^37、2(x^2+5xy)-6(2xy-x^2)化简得：2x^2+10xy-12xy+6x^2=8x^2-2xy答案为：8x^2-2xy8、(x+2)(x-3)-(x+1)(x-2)化简得：x^2-x-6-x^2+x+2x-2=x-4答案为：x-410、(x+2y)^2-(x+y)(x-y)，其中x=-2,y=3化简得：(2(-2)+6)^2-(2(-2)+3)(2(-2)-3)=16-(-13)=29 答案为：2911、(-x-y)(x-y)+(x+y)^2化简得：-x^2+xy+xy-y^2+x^2+2xy+y^2=4xy答案为：4xy13、x^2-(x+2)(x-2)化简得：x^2-(x^2-4)=4答案为：414、(-3x^3)^2-(-2x^2)^3化简得：9x^6-8x^6=x^6答案为：x^615、(2a+b)^4÷(2a+b)^2化简得：(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2答案为：4a^2+4ab+b^216、123-124×122利用乘法公式计算124×122=化简得：123-=-答案为：-17、[(x+1)(x+2)-2]÷(-x)化简得：-(x^2+3x)=-(x(x+3))答案为：-(x(x+3))18、(2xy)·(-7xy)÷(14xy)化简得：-1/2答案为：-1/219、[（2x+y）^2+(2x+y)(2x-y)-4xy]÷(-2x)，其中x=2，y=1化简得：[(2(2)+1)^2+(2(2)+1)(2(2)-1)-4(2)]÷(-2(2))=-15 答案为：-1520、-2a(3a-4b^2)÷5化简得：6a^2-8b^2÷5=-8/5(5-3a)(5+3a)答案为：-8/5(5-3a)(5+3a)21、(a+2b)(a-2b)化简得：a^2-4b^2答案为：a^2-4b^222、(x-1)(2x+3)化简得：2x^2+x-3答案为：2x^2+x-323、(a-3b)^2-9b^2-3.14化简得：a^2-6ab+9b^2-9b^2-3.14=a^2-6ab-3.14答案为：a^2-6ab-3.1424、3x^2y(-4xy^2)+5xy(-6xy)^2，其中x=2,y=3化简得：-36x^4y^3+5(-216x^3y^3)=-36x^4y^3-1080x^3y^3 答案为：-36x^4y^3-1080x^3y^325、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：326、(9abc)÷(2ab)·(-abc)化简得：-18c答案为：-18c27、(15xy-12xy-3x)÷(-3x)化简得：-1答案为：-128、(a+b)-4(2a-3b)+(3a-2b)化简得：a+b-8a+12b+3a-2b=-4a+11b答案为：-4a+11b30、(x+2)^2-(x-1)(x+1)化简得：x^2+4x+4-(x^2-1)=5x+5答案为：5x+531、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：332、(a-b)(a+ab+b)+b(a+b)化简得：a^2+ab^2+2ab+b^2答案为：a^2+ab^2+2ab+b^21.题目中的符号应该使用正确的数学符号，比如乘号用*代替，除号用/代替。
(完整版)初一《整式的乘除》单元考试题及答案.doc
整式的乘除复习姓名：得分：一、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）1、 a 5 a 3 a 2＝；x 2 3 x2 2 ＝。
2、 2 x2 y 3 8 x2 2 x 2 y 3＝；3、 c 3 1abc 2 2ac＝； 2x322x ＝；2 41 31 14、x2 y x 2 2xy ＝；2 5 31 15、 2 0 3＝。
2 3.14 26、_______________ 4xy 12x 2 y 8xy ＝。
7、a2 10 a 2 7 ＝；若 x2 3x 1 0 ，则 x 1 ＝。
x8、若x2 n 2 ，则2x3n 2 ＝；若 64 2 83 2n，则 n ＝。
9、8 2004 0.125 2005＝。
10、已知ab2 3，则ab a2 b5 ab 3 b ＝。
二、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）11、下列各式计算正确的是（）A、a2 4 a 4 2 B 、 2 x3 5x 2 10 x 6C、 c 8 c 6 c 2 D 、 ab3 2 ab612、下列各式计算正确的是（）A、x 2 y 2x2 4 y 2B、x 5 x 2x 210初一数学试卷第 1页C 、x y 2 x y 2D、 x 2y x 2 y x 2 2y 213、用科学记数法表示的各数正确的是（）A 、34500＝3. 45× 102B、 0. 000043＝ 4. 3× 105 C 、－ 0. 00048＝－ 4. 8×10－4D、－ 340000＝ 3. 4×10514、当 a1时，代数式 a4 a 3 a1 a 3 的值为（）3A 、34B、－ 6 C、0D、 8315、已知 ab 2 ， ab3 ，则 a 2 ab b 2的值为（）A 、11B、 12 C、13D 、1416、已知 28a 2 b m 4a n b 2 7b 2 ，那么 m 、 n 的值为（）A 、 m 4 ， n 2B 、 m 4 ， n 1C 、 m 1 n 2D、 m 2 ， n 2，17、一个正方形边长增加 3cm ，它的面积就增加39cm 2，这个正方形边长是（ ）A 、8 cmB、 5 cmC、 6cmD、 10 cm18、若 x1 3 ，则 x 21 的值为（）xx 2A 、9B、 7 C 、 11D 、 619、若 x 2mxy 9 y 2 是一个完全平方式，则 m 的值是（）A 、8 B、 6C、 ±8D、 ± 620、520041.6 20051 2003 ＝（）8A 、5B、5C、8D、88855三、计算题： （每小题 4 分，共 20 分）n 2521221、 0.4an bn 1 b2 n b2 aa4初一数学试卷 第 2页22、1a4x2 1 a3x3 3 a2x4 2 a2x2 2 3 4 323、3x2y 1 3x 2 y 124、x 2 y 2 x 2 y 22x y 2 2x y 2四、先化简，再求值：（ 8 分）26、4 x2 y x 2 y 2x222 ，y5 。
七年级下第一章整式的乘除单元测试题
七年级下第一章《整式的乘除》测试题班别： 姓名： 评分：一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填入表格内．每题3分，共30分．）1．4)2(xy -的计算结果是A ．－2x 4y 4B ．8x 4y 4C ．16x 4y 4D ．16xy42．下列计算正确的是A ．623a a a =⋅ B ．532)(a a =C ．963x x x =+D ．734y y y =⋅3．下列各式计算结果等于1010的是A ．102·105B ．1010÷10C ．（102）5D ．（105）5 4．下列计算结果错误的是A ．(ab )7÷(ab )3＝(ab )4B ．(x 2 )3 ÷(x 3 )2＝xC ．(-32m )4÷(-32m )2＝(-32m )2 D ．(5a )6÷(5a )4＝25a 25．计算835a a a -⋅的结果等于A ．0B ．82a -C ．16a -D ．162a - 6．两式相乘结果为1832--a a 的是A ．()()92-+a aB ．()()92+-a aC ．()()36-+a aD ．()()36+-a a 7．下列计算正确的是A ．(－4x )·(2x 2+3x -1)＝－8x 3－12x 2－4x B ．(x +y )(x 2+y 2)＝x 3+y 3C ．(4a +1)(4a －1)＝16a 2－1D ．(x -2y )2＝x 2－4y 28．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有A ．)21)(21(--+x x B ．)2)(2(-+m mC ．)22)(22(b a b a -+-D ．)33)(33(33y x y x +- 9．若关于x 的积)7)((+-x m x 中常数项为14，则m 的值为 A ．2 B ．－2 C ．7 D ．－7 10．已知31=+mm ，则221m m +的值是A ．9B ．11C ．7D ．1二、填空题（每题3分，共30分） 11．计算：①=⋅⋅a a a 35 ，②()=÷635a a ，③()=-323y x ． 12．)3()918(252ab b a b a -÷-=_________．13．用科学计数法表示：0.00000024＝ ．14．若c bx ax x x ++=-+2)4)(3(，则__________,____,===c b a 15．一个正方形的边长为n m 2-，则这个正方形的面积是 ． 16．()_______)3(102=----π．17．一个长方形的面积为a ab a 2682+-，它的长为a 2，则宽是 ． 18．一颗人造地球卫星的速度是71088.2⨯m/h ，一架喷气式飞机的速度是6108.1⨯m/h ，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的_________倍．19．=⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-2014201321)2( ．20．若1222=+y x ，4=xy ，则=-2)(y x ． 三、解答题21．计算下列各题：（20分）（1）⎪⎭⎫⎝⎛-⋅y x xy 223121 （2）2254)2(4b a b a -÷-（3）32)2()12(a a a ⋅-- （4）224465)3()69(n m n m n m -÷-22．用乘法公式计算下列各题：（每题5分，共10分） （1）1801799+⨯ （2）210223．（5分）先化简，再求值：2)12()1(5)23)(23(-----+x x x x x ，其中31=x ．24．（5分）如图，某市有一块长为)3(b a +m ，宽为)2(b a +m 的长方形广场，规划部门将阴影部分进行绿化，中间边长为)(b a +m 的正方形将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？请列式计算．b。
(必考题)初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》测试卷(包含答案解析)(4)
一、选择题1．下列运算正确的是（ ） A ．3333x x -= B ．()4410a a a ÷=≠C ．()222424mn m n -=-D ．()232a b abab ÷-=2．在括号内填上适当的单项式，使()2144y -+成为完全平方式应填（ ）A ．12yB ．24C ．24y ±D ．12 3．如果（x ＋m ）与（x ＋1）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．1B ．-1C ．±1D ．04．从边长为 2a +的正方形纸片中剪去一个边长为1a -的正方形纸片()1a >，则剩余部分的面积是（ ） A ．41a +B ．43a +C ．63a +D ．2+1a5．下列运算中，正确的个数是（ ）①2352x x x +=；②()326x x =；③03215⨯-=；④538--+= A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．设, a b 是实数，定义一种新运算：()2*a b a b =-．下面有四个推断： ①**a b b a =； ②()222**a b a b =； ③()()**a b a b -=-； ④()**a b c a b a c +=+*． 其中所有正确推断的序号是（ ） A ．①②③④ B ．①③④ C ．①② D ．①③ 7．如果单项式223a b a b m n -+-与38b m n 是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A ．6163m n -B ．6323m n -C ．383m n -D ．6169m n -8．下列运算正确的是（ ） A ．3515x x x ⋅= B ．()3412x x -=C ．()32628yy =D ．623x x x ÷=9．下列计算正确的是（ ） A ．(ab 3)2＝a 2b 6 B ．a 2·a 3＝a 6 C ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－2b 2 D ．5a －2a ＝3 10．下列运算正确的是（ ）A ．x 2·x 3=x 6B ．(x 3)2=x 6C ．(-3x)3=27x 3D ．x 4+x 5=x 9 11．如果x+y ＝6，x 2-y 2=24，那么y-x 的值为（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣6D ．612．计算()233a a ⋅的结果是（ ） A ．9aB ．8aC ．11aD ．18a二、填空题13．如图所示，将一个边长为a 的正方形减去一个边长为b 的小正方形，将剩余部分（阴影部分）对半剪开，恰好是两个完全相同的直角梯形，将它们旋转拼接后构成一个等腰梯形．（1）利用图形的面积关系可以得到一个代数恒等式是________； （2）求前n 个正奇数1，3，5，7，…的和是________．14．已知a m =2，a n =12，则a n -m =____． 15．如果a 3m+n =27，a m =3，则a n =_____．16．若2421x kx ++是完全平方式，则k=_____________． 17．若5a b +=，3ab =，则22a b +＝_____． 18．若13x x -=，则221x x+= _______________． 19．若20206m =，20204n =，则22020m n -＝_____． 20．如果5a b +=，1ab =，则22a b +=______．三、解答题21．甲、乙两个长方形的边长如图所示（m 为正整数），其面积分别为1S ，2S ． （1）请比较1S 和2S 的大小；（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积（用含m 的代数式表示）．22．计算题 （1）32(2)(5)x xy -（2）()(2)x y x y -+ 23．计算（1）()()16231417-+--+-（2）2212924355⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-÷+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）()()222232352xy x x xy x xy -+----⎡⎤⎣⎦（4）()()()2221a a a -++24．小华同学在学习整式乘法时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是如下计算题她是这样做的：()()()22322x y x y x y ---+22224632x xy y x y =-+-- 第一步 2236x xy y =-+ 第二步查一下．”小华仔细检查后自己找到了如下一处错误：小禹看到小华的改错后说：“你还有错没有改出来．”小华还有哪些错误没有改出来？请你帮助小华把第一步中的其他错误圈画出来，再完成此题的正确解答过程． 25．计算：（1）（x 3）2•（﹣2x 2y 3）2； （2）（a ﹣3）（a +3）+（2a +1）2．26．图1是一个长为2a 、宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的正方形的周长等于________．（2）观察图2，请你写出下列三个代数式2()a b +，2()a b -，ab 之间的等量关系为________．（3）运用你所得到的公式，计算：若m 、n 为实数，且3=-mn ，4m n -=，试求m n +的值．（4）如图3，点C 是线段AB 上的一点，以AC 、BC 为边向两边作正方形，设8AB =，两正方形的面积和1226S S +=，求图中阴影部分面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法，合并同类项的运算法则逐一判断即可． 【详解】33332x x x -=，故A 选项错误；()4410a a a ÷=≠，故B 选项正确；()222424mn m n -=，故C 选项错误；()232a b ab ab ÷-=-，故D 选项错误；故选B ． 【点睛】本题考查了整式的运算，幂的乘方、同底数幂乘法，合并同类项，关键是掌握各部分的运算法则．2．C解析：C 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可； 【详解】()()()2222412=24144-±+±-±+y y y y ；故答案选C ． 【点睛】本题主要考查了完全平方公式，准确判断是解题的关键．3．B解析：B 【分析】利用多项式乘以多项式展开，使得一次项系数为0即可； 【详解】 由题可得：()()()211x m x x m x m ++=+++，∵不含x 的一次项， ∴10m +=， ∴1m =-； 故答案选B ． 【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式的应用，准确计算是解题的关键．4．C解析：C 【分析】根据题意列出关系式，化简即可得到结果； 【详解】 根据题意可得：()()()()()2221212132163a a a a a a a a +--=++-+-+=+=+；故答案选C ． 【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，准确分析计算是解题的关键．5．A解析：A 【分析】①根据同类项的定义判断计算；②根据幂的乘方公式计算；③利用零指数幂和有理数的混合运算法则计算；④根据同类项的定义判断计算. 【详解】∵2x 与3x 不是同类项，无法合并，∴①是错误的； ∵()326x x =，∴②是正确的；∵032112-1=1⨯-=⨯，∴③是错误的； ∵53-5+3=-2--+=，∴④是错误的； 综上所述，只有一个正确， 故选：A. 【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方，零指数幂，绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握公式及其运算法则是解题的关键.6．D解析：D 【分析】根据a*b 的定义，将每个等式的左右两边分别计算，再进行判断即可． 【详解】①∵a*b=()2a b -，b*a=()()22b a a b -=-， ∴a*b=b*a 成立； ②(a*b)2=()()()224a b a b -=-，a 2*b 2=()()()22222a b a b a b -=-+，∵()()()422a b a b a b -≠-+∴（a*b ）2=a 2*b 2不成立；③∵(−a)*b=()()22a b a b --=+，a*(−b)= ()()22a b a b --=+⎡⎤⎣⎦， ∴−a*b=a*(−b)成立；④∵a*(b+c)= ()()22a b c a b c -+=--⎡⎤⎣⎦，a*b+a ∗c=()()()222a b a c a b c -+-≠--， ∴a*(b+c) =a*b+a ∗c 不成立； 故选：D ． 【点睛】本题考查了新定义下实数的运算，正确理解题意是解题的关键．7．B解析：B 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求出a 和b ，再利用单项式乘以单项式计算结果即可． 【详解】 解：由题意可得：2328a b a b b -=⎧⎨+=⎩， 解得：72a b ==，，则这两个单项式分别为：3163m n -，316m n ， ∴它们的积为：3163166323?3m n m n m n -=-， 故选：B ． 【点睛】本题主要考察同类项的概念、单项式乘以单项式，掌握同类项的概念是解题的关键．8．C解析：C 【分析】根据整式的同底数幂相乘法则、幂的乘方法则、积的乘方法则、同底数幂相除法则进行计算并判断． 【详解】A 、358⋅=x x x ，故该项错误；B 、()3412x x -=-，故该项错误；C 、()32628y y =，故该项正确；D 、624x x x ÷=，故该项错误； 故选：C ． 【点睛】本题考查了整式的计算，熟记整式的同底数幂相乘法则、幂的乘方法则、积的乘方法则、同底数幂相除法则是解题的关键．9．A解析：A 【分析】根据整式的积的乘方计算法则，同底数幂相乘法则，平方差公式，合并同类项依次进行计算并判断． 【详解】A 、(ab 3)2＝a 2b 6，故正确；B 、a 2·a 3＝a 5，故错误；C 、(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2，故错误；D 、5a －2a=3a ，故错误； 故选：A ． 【点睛】此题考查整式的计算，正确掌握整式的积的乘方计算法则，同底数幂相乘法则，平方差公式，合并同类项是解题的关键．10．B解析：B 【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及合并同类项的方法，逐项判断即可． 【详解】∵x 2•x 3=x 5，∴选项A 不符合题意； ∵（x 3）2＝x 6，∴选项B 符合题意； ∵（−3x ）3＝−27x 3，∴选项C 不符合题意； ∵x 4＋x 5≠x 9，∴选项D 不符合题意． 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．11．A解析：A 【分析】先变形为x 2-y 2=（x+y ）（x-y ），代入数值即可求解．【详解】解：∵x 2-y 2=（x+y ）（x-y ）=24， ∴6（x-y ）=24， ∴x-y=4， ∴y-x=-4， 故选：A ． 【点睛】本题考查了平方差公式的应用，掌握公式是解题关键．12．A解析：A 【分析】根据幂的乘方运算、同底数幂的乘法法则即可得． 【详解】 原式63a a =⋅，9a =，故选：A ． 【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握各运算法则是解题关键．二、填空题13．【分析】（1）可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积两式联立即可得到关于ab 的恒等式（2）由12-02=122-12=332-22=542-32=7…n2-（n-1）2=2n-1相加即可得结果【解析：22()()a b a b a b -=+- 2n 【分析】（1）可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联立即可得到关于a 、b 的恒等式（2）由12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…n 2-（n-1）2=2n-1相加即可得结果． 【详解】解：正方形中，S 阴影=a 2-b 2； 梯形中，S 阴影=12（2a+2b ）（a-b ）=（a+b ）（a-b ）； 故所得恒等式为：a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）， 故答案为：a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．（2）∵12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…n 2-（n-1）2=2n-1 ∴1+3+4+5+7+9+…+（2n-1）=12-02+22-12+32-22+42-32+…+n 2-（n-1）2=n 2 故答案为：n 2． 【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，正确表示出两个图形中阴影部分的面积是关键．14．6【分析】根据同底数幂的除法计算即可；【详解】∵am=2an=12∴；故答案是6【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法准确分析计算是解题的关键解析：6 【分析】根据同底数幂的除法计算即可； 【详解】 ∵a m =2，a n =12， ∴1226n m n m a a a -=÷=÷=；故答案是6． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，准确分析计算是解题的关键．15．1【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则即可求解【详解】∵a3m+n=27∴a3m∙an=27∴(am)3∙an=27∵am=3∴33∙an=27∴an=1故答案是：1【点睛】本题主要考查幂的解析：1 【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则，即可求解． 【详解】 ∵a 3m+n =27， ∴a 3m ∙a n =27， ∴(a m )3∙a n =27， ∵a m =3， ∴33∙ a n =27， ∴a n =1． 故答案是：1． 【点睛】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的乘法法则，熟练掌握上述运算法则的逆运用，是解题的关键．16．±2【分析】根据完全平方式的结构特征解答即可【详解】解：∵是完全平方式∴∴故答案为：±2【点睛】本题考查了完全平方式的知识属于基础题目熟练掌握完全平方式的结构特征是解题关键解析：±2 【分析】根据完全平方式的结构特征解答即可． 【详解】解：∵2421x kx ++是完全平方式， ∴24k =±，∴2k =±．故答案为：±2． 【点睛】本题考查了完全平方式的知识，属于基础题目，熟练掌握完全平方式的结构特征是解题关键．17．19【分析】利用完全平方公式得到然后利用整体代入的方法求解即可【详解】解：∵∴故答案为：19【点睛】本题考查了完全平方公式灵活运用完全平方公式是解答此类问题的关键完全平方公式为：解析：19 【分析】利用完全平方公式得到222()2a b a b ab +=+-，然后利用整体代入的方法求解即可． 【详解】解：∵5a b +=，3ab =，∴2222()2=52325619a b a b ab +=+--⨯=-=． 故答案为：19． 【点睛】本题考查了完全平方公式，灵活运用完全平方公式是解答此类问题的关键，完全平方公式 为：222()2a b a ab b ±=±+．18．11【分析】先利用差的完全平方公式逆运算进行整理然后整体代入求值即可【详解】解：∵∴故答案为：11【点睛】此题主要考查求代数式的值解题的关键是将式子整理为能够整体代入的形式解析：11 【分析】先利用差的完全平方公式逆运算进行整理，然后整体代入求值即可． 【详解】解：222112x x x x ⎛⎫+=-+ ⎪⎝⎭∵13x x -= ∴222132=11x x+=+故答案为：11． 【点睛】此题主要考查求代数式的值，解题的关键是将式子整理为能够整体代入的形式．19．9【分析】根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可【详解】∵∴故答案为：9【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方熟记幂的运算法则是解答本题的关键解析：9【分析】根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可．【详解】∵20206m =，20204n =，∴222(2020)20200922406m n m n -=÷=÷=．故答案为：9．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 20．23【分析】将a+b=5两边平方利用完全平方公式化简将ab 的值代入计算即可求出a2+b2的值【详解】解：将a+b=5两边平方得：（a+b ）2=a2+2ab+b2=25将ab=1代入得：a2+2+b2解析：23【分析】将a+b=5两边平方，利用完全平方公式化简，将ab 的值代入计算即可求出a 2+b 2的值．【详解】解：将a+b=5两边平方得：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2=25，将ab=1代入得：a 2+2+b 2=25，则a 2+b 2=23．故答案为：23．【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题关键．三、解答题21．（1）12S S <；（2）42m +24m+36．【分析】（1）先计算两个长方形的面积，再利用作差法比较它们面积的大小；（2）先计算两个长方形的周长，再计算该正方形的边长和面积．【详解】解：（1）1S ＝（m+1）（m+5）＝2m +6m+5，2S ＝（m+2）（m+4）＝2m +6m+8，∵1S －2S＝2m +6m+5﹣（2m +6m+8）＝2m +6m+5﹣2m ﹣6m ﹣8＝﹣3＜0，∴12S S <．即甲的面积小于乙的面积；（2）甲乙两个长方形的周长和为：2（m+1+m+5+m+4+m+2）＝8m+24，正方形的边长为：（8m+24）÷4＝2m+6．该正方形的面积为：2(26)m +＝42m +24m+36．答：该正方形的面积为：42m +24m+36．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，整式的加减，作差法比较大小，完全平方公式的展开，熟练掌握矩形，正方形的性质，灵活使用作差法，完全平方公式是解题的关键．22．（1）4240x y ；（2）222x xy y --【分析】（1）首先进行积的乘方运算，然后再进行单项式乘以单项式运算即可得到答案； （2）根据整式多项式乘以多项式运算法则计算可得．【详解】解：（1）32(2)(5)x xy -328(5)x xy =--4240x y =；（2）()(2)x y x y -+222+2x xy xy y =--22=2x xy y --【点睛】本题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟练掌握整式的乘法运算顺序和法则． 23．（1）4；（2）1；（3）2-610x xy +；（4）32284a a a +--．【分析】（1）先写成省略括号和的形式，再同号相加计算，最后异号相加计算即可；（2）先算乘方，乘方同时除变乘，去绝对值，再算乘法，最后加减法计算即可； （3）先去小括号，再去中括号，合并同类项即可；（4）先利用平方差公式计算，再利用多项式乘以多项式法则乘开即可．【详解】（1）()()16231417-+--+-，=1623+1417-+-，=()23+1417+16-，=3733-，=4；（2）2212924355⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-÷+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， =4259+4952-⨯⨯+， =4+14-+，=1； （3）()()222232352xy x x xy x xy -+----⎡⎤⎣⎦，=222622156xy x x xy x xy -+--+-⎡⎤⎣⎦， =222622156xy x x xy x xy -+-+-+，=2-610x xy +；（4）()()()2221a a a -++，=()()2421a a -+， =32284a a a +--．【点睛】本题考查有理数的混合运算与整式的加减乘混合远算，掌握有理数的混合运算法则，整式加减乘的运算法则，以及乘法公式是解题关键．24．见解析【分析】根据整式的混合运算法则即可解答．【详解】解：如图：（2x-3y ）2-（x-2y ）（x+2y ）=4x 2-12xy+9y 2-x 2+4y 2=3x 2-12xy+13y 2．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解决本题的关键是熟记完全平方公式和平方差公式． 25．（1）4x 10y 6；（2）5a 2+4a ﹣8．【分析】（1）根据整式的乘法运算即可求出答案．（2）根据乘法公式即可求出答案．【详解】解：（1）（x 3）2•（﹣2x 2y 3）2=x 6•4x 4y 6=4x 10y 6．（2）（a ﹣3）（a +3）+（2a +1）2=a 2﹣9+4a 2+4a +1=5a 2+4a ﹣8．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 26．（1）44a b -或者4()a b -；（2）22()()4a b a b ab -=+-；或22()()4a b a b ab +=-+；或224()()ab a b a b =+--；（3）2或2-；（4）192． 【分析】（1）直接写出边长：长边减短边=a-b ，进而可得周长； （2）根据阴影正方形的面积=大正方形的面积-4个长方形的面积解答，或利用大正方形的面积=阴影方形的面积+4个长方形的面积解答，或利用4个长方形的面积=大正方形的面积-阴影方形的面积解答；（3）根据22()()4a b a b ab +=-+求解即可；（4）设AC x =，BC y =，则21S x =，22S y =，由1226S S +=可得，2226x y +=，然后把8x y +=的两边平方求解即可．【详解】解：（1）由图可知，阴影部分正方形的边长为：a-b ，∴阴影部分的正方形的周长等于44a b -或者4()a b -，故答案为：44a b -或者4()a b -；（2）22()()4a b a b ab -=+-；或（22()()4a b a b ab +=-+；或224()()ab a b a b =+--；（3）∵3=-mn ，4m n -=，∴222()()444(3)16124m n m n mn +=-+=+⨯-=-=，∴2m n +=±，∴m n +的值为2或2-．（4）设AC x =，BC y =，则21S x =，22S y =，由1226S S +=可得，2226x y +=，而8x y AB +==， 而12S xy =阴影部分， ∵8x y +=，∴22264x xy y ++=，又∴2226x y +=，∴238xy =， ∴13819242S xy ===阴影部分， 即，阴影部分的面积为192． 【点睛】本题主要考查完全平方公式的几何背景，利用图形的面积是解决此题的关键，利用数形结合的思想，注意观察图形．。
(必考题)初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》测试卷(有答案解析)
一、选择题1．若()()23515x x x mx +-=+-，则m 的值为（ ） A ．2B ．2-C ．5D ．5-2．如图（1），把一个长为m ，宽为n 的长方形（m ＞n ）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A ．2m n- B ．m ﹣n C ．2m D ．2n 3．如图，观察表1，寻找规律，表1、表2、表3分别是从表1中截取的一部分，其中m 为整数且1m ，则a b c ++=（ ）A ．244m m -+B ．246m m ++C ．246m m -+D ．244m m ++4．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007毫米2，0.0000007这个数用科学记数法表示为（ ） A ．7710-⨯ B ．6710-⨯ C ．60.710-⨯ D ．70.710-⨯ 5．23ab a ⋅的计算结果是（ ）A ．3abB ．6abC ．32a bD ．33a b6．如图，长为()cm y ，宽为()cm x 的大长方形被分割为7小块，除阴影A ，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长是5cm ，下列说法中正确的是（ ）①小长方形的较长边为15y -；②阴影A 的较短边和阴影B 的较短边之和为5x y -+；③若x 为定值，则阴影A 和阴影B 的周长和为定值； ④当15x =时，阴影A 和阴影B 的面积和为定值． A ．①③④ B ．②④ C ．①③ D ．①④ 7．多项式2425a ma ++是完全平方式，那么m 的值是（ ） A ．10± B ．20± C ．10 D ．20 8．下列计算正确的是（ ） A ．（a 2）3=a 5B ．（2a 2）2=2a 4C ．a 3•a 4=a 7D ．a 4÷a =a 49．下列计算正确的是（ ） A ．()222x y x y +=+B ．()32626mm =C ．()2224x x -=-D ．()()2111x x x +-=-10．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．34x x x += B ．()246x x =C ．5210x x x ⋅=D ．826(0)x x x x ÷=≠11．若25,()49x y x y -=+=，则22x y +的值等于（）A ．37B ．27C ．25D ．4412．下列计算正确的是（ ） A ．23a a a +=B ．()236a a = C ．326a a a ⋅= D ．824a a a ÷=二、填空题13．（a 2）﹣1（a ﹣1b ）3＝_____．14．在代数式求值时，可以利用交换律，将各项交换位置后，把一个多项式化成“()222a ab b±++其他项”的形式，然后利用完全平方公式得到“()2a b ±+其他项”，最后整体代入求值．例如对于问题“已知2a b +=，1c =，求2222a c b ab +++的值”，可按以下方式求解：2222a c b ab +++2222a ab b c =+++22()a b c =++=22215+=．请仿照以上过程，解决问题：若3m n t +=-，7n k t -=-，则22244241m n k mn mk nk +++--+=______．15．如图所示，将一个边长为a 的正方形减去一个边长为b 的小正方形，将剩余部分（阴影部分）对半剪开，恰好是两个完全相同的直角梯形，将它们旋转拼接后构成一个等腰梯形．（1）利用图形的面积关系可以得到一个代数恒等式是________； （2）求前n 个正奇数1，3，5，7，…的和是________．16．若2330x x --=，则()()()123x x x x ---的值为______． 17．如果210x x m -+是一个完全平方式，那么m 的值是__________． 18．计算：201×199-1982=____________________．19．若多项式225a ka ++是完全平方式，则k 的值是______． 20．若2421x kx ++是完全平方式，则k=_____________．三、解答题21．先化简，再求值：[（x ﹣2y ）2+（x ﹣2y ）（x+2y ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷（-2x ），其中x=-3，y=﹣202022．先化简，再求值：21(2)(2)(32)()2x y x y x y x ⎡⎤-+--+-+÷-⎣⎦，其中1x =，1=2y ． 23．如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，按照这样的方法拼下去．（1）第4个正方形需要 个小正方形，第5个正方形需要 个小正方形； （2）第m 个正方形比第（m －1）个正方形多需要 个小正方形；（3）若第n 个正方形比第（n －1）个正方形多需要21个小正方形，求n 的值．24．计算（1）()()16231417-+--+-（2）2212924355⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-÷+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()()222232352xy x x xy x xy -+----⎡⎤⎣⎦（4）()()()2221a a a -++ 25．先化简，再求值．（1）()221(2)23xy xy x y x xy y ⎛⎫⎡⎤-⋅-+- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中 1.5x =-，2y =．（2）已知2830a a --=，求(1)(3)(5)(7)a a a a --+--的值． 26．计算（1）3a （5a ﹣2b ）； （2）（123a ﹣62a +3a ）÷3a ；（3）2(3)x +﹣（x+2）（x ﹣2）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并后即可得出答案． 【详解】解：()()22355315215x x x x x x x +-=-+-=--， ∵()()23515x x x mx +-=+-， ∴m=-2， 故选：B ． 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，能够灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．A解析：A 【分析】此题的等量关系：大正方形的面积=原长方形的面积+小正方形的面积．特别注意剪拼前后的图形面积相等． 【详解】解：设去掉的小正方形的边长为x ，则有()22n x mn x +=+， 解得：2m nx -=． 故选：A ． 【点睛】本题考查同学们拼接剪切的动手能力，解决此类问题一定要联系方程来解决．3．C解析：C 【分析】从图表中找出规律，并根据规律计算求解．【详解】解：由表1可知，第x行，第y列的数为xy，（x，y均为正整数），由表2可知，第一列数依次为12=3×4,15=3×5，则a在第3行第6列，即a=3×6=18，由表3可知，2m在第m行第m列，则2m上一行的数b在第（m-1）行第m列，所以2=-=-，b m m m m(1)由表4可知，设18在第x行第y列，则18=xy，35在第（x+2）行第（y+1）列，则++=，x，y均为整数，则x=3，y=6，c在第（x+1）行，第（y+1）列，(2)(1)35x y=++=⨯=，c x y(1)(1)4728∴22++=+-+=-+，182846a b c m m m m故选：C．【点睛】本题考查探索与表达规律．规律就在表一中，所以学生平时要锻炼自己的总结能力，及逻辑能力．4．A解析：A【分析】根据科学记数法表示即可；科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．【详解】解：0.000 000 7=7×10-7．故选：A．【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．D解析：D【分析】直接利用单项式乘单项式计算得出答案．【详解】解：3ab•a2=3a3b．故选：D．【点睛】本题主要考查了单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题的关键．6．C解析：C【分析】①观察图形，由大长方形的长及小长方形的宽，可得出小长方形的长为（y-15）cm，说法①正确；②由大长方形的宽及小长方形的长、宽，可得出阴影A，B的较短边长，将其相加可得出阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（2x+5-y）cm，说法②错误；③由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的周长计算公式可得出阴影A和阴影B的周长之和为2（2x+15），结合x为定值可得出说法③正确；④由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的面积计算公式可得出阴影A和阴影B的面积之和为（xy-25y+375）cm2，代入x=15可得出说法④错误．【详解】解：①∵大长方形的长为ycm，小长方形的宽为5cm，∴小长方形的长为y-3×5=（y-15）cm，说法①正确；②∵大长方形的宽为xcm，小长方形的长为（y-15）cm，小长方形的宽为5cm，∴阴影A的较短边为x-2×5=（x-10）cm，阴影B的较短边为x-（y-15）=（x-y+15）cm，∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x-10+x-y+15=（2x+5-y）cm，说法②错误；③∵阴影A的较长边为（y-15）cm，较短边为（x-10）cm，阴影B的较长边为3×5=15cm，较短边为（x-y+15）cm，∴阴影A的周长为2（y-15+x-10）=2（x+y-25），阴影B的周长为2（15+x-y+15）=2（x-y+30），∴阴影A和阴影B的周长之和为2（x+y-25）+2（x-y+30）=2（2x+5），∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法③正确；④∵阴影A的较长边为（y-15）cm，较短边为（x-10）cm，阴影B的较长边为3×5=15cm，较短边为（x-y+15）cm，∴阴影A的面积为（y-15）（x-10）=（xy-15x-10y+150）cm2，阴影B的面积为15（x-y+15）=（15x-15y+225）cm2，∴阴影A和阴影B的面积之和为xy-15x-10y+150+15x-15y+225=（xy-25y+375）cm2，当x=15时，xy-25y+375=（375-10y）cm2，说法④错误．综上所述，正确的说法有①③．故选：C．【点睛】本题考查了列代数式以及整式的混合运算，逐一分析四条说法的正误是解题的关键．7．B解析：B【分析】由4a2+ma+25是完全平方式，可知此完全平方式可能为（2a±5）2，再求得完全平方式的结果，根据多项式相等，即可求得m的值．【详解】解：∵4a 2+ma+25是完全平方式， ∴4a 2+ma+25=（2a±5）2=4a 2±20a+25， ∴m=±20． 故选：B ． 【点睛】本题考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．8．C解析：C 【分析】根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘除法逐项判断即可得． 【详解】A 、236()a a =，此项错误；B 、224(2)4a a =，此项错误；C 、347a a a ⋅=，此项正确；D 、34a a a ÷=，此项错误； 故选：C ． 【点睛】本题考查了幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握各运算法则是解题关键．9．D解析：D 【分析】根据完全平方公式，平方差公式和积的乘方公式分别判断即可． 【详解】A. ()2222x y x xy y +=++，故原选项错误； B.()32628mm =，故原选项错误；C.()22244x x x -=-+，故原选项错误； D. ()()2111x x x +-=-，故选项正确．故选：D ． 【点睛】本题考查完全平方公式，平方差公式和积的乘方公式．熟记公式是解题关键．10．D解析：D 【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂相除的法则逐项判断即可求【详解】解：A.不是同类项，无法合并，计算错误，不合题意； B. ()248x x =，计算错误，不合题意；C. 527x x x ⋅=计算错误，不合题意；D. 826(0)x x x x ÷=≠，计算正确，符合题意． 故选：D 【点睛】本题考查了合并同类项法则，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂相除的法则，熟知运算法则是解题关键．11．A解析：A 【分析】利用完全平方公式进行运算即可得． 【详解】5x y -=，2()25x y -∴=，即22225x xy y -+=①，又2()49x y +=，22249x xy y ∴++=②，由①+②得：222274x y +=，即2237x y +=， 故选：A ． 【点睛】本题考查了利用完全平方公式进行运算求值，熟记公式是解题关键．12．B解析：B 【分析】根据整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘除法逐项判断即可得． 【详解】A 、a 与2a 不是同类项，不可合并，此项错误；B 、()23326a a a ⨯==，此项正确；C 、33522a a a a +⋅==，此项错误；D 、82826a a a a -÷==，此项错误； 故选：B ． 【点睛】本题考查了整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握整式的运算法则是解题二、填空题13．【分析】直接利用积的乘方运算法则进行化简再利用单项式乘以单项式计算得出答案【详解】解：（a2）﹣1（a﹣1b）3＝a﹣2•a﹣3b3＝a﹣5b3＝故答案为：【点睛】此题主要考查了积的乘方运算单项式乘解析：35ba．【分析】直接利用积的乘方运算法则进行化简，再利用单项式乘以单项式计算得出答案．【详解】解：（a2）﹣1（a﹣1b）3＝a﹣2•a﹣3b3＝a﹣5b3＝35ba．故答案为：35ba．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，单项式乘以单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．14．17【分析】由m+n=3-t与n-k=t-7可得m+2n-k=-4再两边平方展开最后整体代入即可【详解】解：∵m+n=3-tn-k=t-7∴（m+n）+（n-k）=3-t+t-7即m+2n-k=-4解析：17【分析】由m+n=3-t与n-k=t-7可得m+2n-k=-4，再两边平方展开，最后整体代入即可．【详解】解：∵m+n=3-t，n-k=t-7，∴（m+n）+（n-k）=3-t+t-7，即m+2n-k=-4，∴（m+2n-k）2=（-4）2，∴m2+4n2+k2+4mn-2mk-4nk=16，∴m2+4n2+k2+4mn-2mk-4nk+1=16+1=17，故答案为：17．【点睛】本题考查代数式求值，将原代数式进行适当的变形是得出正确答案的关键．15．【分析】（1）可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积两式联立即可得到关于ab的恒等式（2）由12-02=122-12=332-22=542-32=7…n2-（n-1）2=2n-1相加即可得结果【解析：22()()a b a b a b -=+- 2n 【分析】（1）可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联立即可得到关于a 、b 的恒等式（2）由12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…n 2-（n-1）2=2n-1相加即可得结果． 【详解】解：正方形中，S 阴影=a 2-b 2； 梯形中，S 阴影=12（2a+2b ）（a-b ）=（a+b ）（a-b ）； 故所得恒等式为：a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）， 故答案为：a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．（2）∵12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…n 2-（n-1）2=2n-1 ∴1+3+4+5+7+9+…+（2n-1）=12-02+22-12+32-22+42-32+…+n 2-（n-1）2=n 2 故答案为：n 2． 【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，正确表示出两个图形中阴影部分的面积是关键．16．15【分析】原式利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式法则化简把已知等式代入计算即可求出值【详解】∵x2−3x−3＝0∴x2＝3x ＋3则原式＝（x2−x ）（x2−5x ＋6）＝（2x ＋3）（−2x ＋解析：15 【分析】原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则化简，把已知等式代入计算即可求出值． 【详解】 ∵x 2−3x−3＝0， ∴x 2＝3x ＋3，则原式＝（x 2−x ）（x 2−5x ＋6） ＝（2x ＋3）（−2x ＋9） ＝−4x 2＋12x ＋27 ＝−4（3x ＋3）＋12x ＋27 ＝−12x−12＋12x ＋27 ＝15. 故答案为：15 【点睛】此题考查了多项式乘多项式，以及单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．25【分析】利用完全平方公式的结构特征即可求出m 的值【详解】解：∵x2-10x+m 是一个完全平方式∴m==25故答案为：25【点睛】此题考查了完全平方式熟练掌握完全平方公式是解本题的关键解析：25【分析】利用完全平方公式的结构特征，即可求出m 的值．【详解】解：∵x 2-10x +m 是一个完全平方式，∴m=210()2-=25． 故答案为：25．【点睛】 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18．795【分析】把原式化为（200＋1）（200−1）利用平方差公式后再次利用平方差公式进行计算即可【详解】解：原式＝（200＋1）（200−1）-1982＝−1-1982＝（200+198）（200解析：795【分析】把原式化为（200＋1）（200−1）利用平方差公式后，再次利用平方差公式进行计算即可．【详解】解：原式＝（200＋1）（200−1）-1982＝2200 −1-1982＝（200+198）（200-198）-1=398×2-1=796-1=795，故答案为：795．【点睛】本题主要考察了平方差公式的应用，将式子适当变形是解题的关键．19．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果【详解】∵是完全平方式∴∴故答案为：【点睛】本题考查了完全平方式熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键解析：10±【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．【详解】∵225a ka ++是完全平方式，∴2?•510ka a a =±=±，∴10k =±，故答案为：10±．【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．20．±2【分析】根据完全平方式的结构特征解答即可【详解】解：∵是完全平方式∴∴故答案为：±2【点睛】本题考查了完全平方式的知识属于基础题目熟练掌握完全平方式的结构特征是解题关键解析：±2【分析】根据完全平方式的结构特征解答即可．【详解】解：∵2421x kx ++是完全平方式，∴24k =±，∴2k =±．故答案为：±2．【点睛】本题考查了完全平方式的知识，属于基础题目，熟练掌握完全平方式的结构特征是解题关键．三、解答题21．x y +；-2023【分析】根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式、多项式除以单项式可化简题目中的式子，然后将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：[(x ﹣2y)2+(x ﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x ﹣y)]÷(-2x)=22222(44442)(2)x xy y x y x xy x -++--+÷-2(22)(2)x xy x =--÷-x y =+．当x=﹣3，y=﹣2020时，原式=320202023--=-．【点睛】本题考查了整式的混合运算—化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算的法则． 22．-20x+24y ，-8．【分析】原式中括号中利用平方差公式，以及完全平方公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=22(2)(2)(32)()x y x y x y x⎡⎤--+++-+-⎣⎦=()2222249124()x y x xy y x -+-+-=()221012()x xy x --=2420y x -当1x =，12y =时， 原式=12420182⨯-⨯=- 故答案为-20x+24y ，-8．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）25，36；（2）（2m ＋1）；（3）10【分析】（1）根据前几个图形中小正方形的个数变化规律发现，第n 个正方形需要（n+1）2个小正方形，令n=4和n=5即可解答；（2）根据变化规律，分别写出第m 个和第m ﹣1个大正方形中小正方形的个数的表达式，作差，再利用完全平方公式展开化简即可；（3）根据变化规律和题意列出方程求解即可解答．【详解】解：（1）第1个正方形需要4=22个小正方形，第2个正方形需要9=32个小正方形，第3个正方形需要16=42个小正方形，……由此规律，第n 个正方形需要（n+1）2个小正方形，∴第4个正方形需要52=25个小正方形，第5个正方形需要62=36个小正方形， 故答案为：25，36；（2）由变化规律知，第m 个正方形需要（m+1）2个小正方形，第(m ﹣1)个正方形需要m 2个小正方形，由（m+1）2﹣m 2=m 2+2m+1﹣m 2=2m+1得：第m 个正方形比第（m －1）个正方形多需要（2m+1）个小正方形，故答案为：（2m+1）；（3）由（2）知第n 个正方形比第（n －1）个正方形多需要（2n+1）个小正方形， 由题意，2n+1=21，解得：n=10．【点睛】本题考查了图形变化规律的探究、完全平方公式、合并同类项、解一元一次方程，仔细观察图形，得出各个图形中小正方形的个数与图形序号的平方关系是解答的关键． 24．（1）4；（2）1；（3）2-610x xy +；（4）32284a a a +--．【分析】（1）先写成省略括号和的形式，再同号相加计算，最后异号相加计算即可；（2）先算乘方，乘方同时除变乘，去绝对值，再算乘法，最后加减法计算即可； （3）先去小括号，再去中括号，合并同类项即可；（4）先利用平方差公式计算，再利用多项式乘以多项式法则乘开即可．【详解】（1）()()16231417-+--+-，=1623+1417-+-，=()23+1417+16-，=3733-，=4；（2）2212924355⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-÷+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， =4259+4952-⨯⨯+， =4+14-+，=1； （3）()()222232352xy x x xy x xy -+----⎡⎤⎣⎦，=222622156xy x x xy x xy -+--+-⎡⎤⎣⎦， =222622156xy x x xy x xy -+-+-+，=2-610x xy +；（4）()()()2221a a a -++，=()()2421a a -+， =32284a a a +--．【点睛】本题考查有理数的混合运算与整式的加减乘混合远算，掌握有理数的混合运算法则，整式加减乘的运算法则，以及乘法公式是解题关键．25．（1）43344193x y x y -，36；（2）()22838a a -+，44 【分析】（1）先算积的乘方同时计算中括号内的单项式乘以多项式，合并同类项，再算单项式乘以多项式，赋值，计算即可；（2）先利用多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，再整理，将条件整体代入求值即可．【详解】解：（1）()221(2)23xy xy x y x xy y ⎛⎫⎡⎤-⋅-+- ⎪⎣⎦⎝⎭， 2222221=2229x y x y xy x y xy ⎡⎤⋅-+-⎣⎦， 22221=439x y x y xy ⎡⎤⋅-⎣⎦， 43344193x y x y =-， 把 1.5x =-，2y =， 原式()()433441-1.52-1.5293=⨯-⨯⨯⨯， 43344313-2-29232⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⨯⨯， 4811278+1691638=⨯⨯⨯⨯， 36=；（2）(1)(3)(5)(7)a a a a --+--，22431235a a a a =-++-+，221638a a =-+，()22838a a =-+，∵2830a a --=，∴283a a -=，原式233844=⨯+=．【点睛】本题考查整式乘除乘方混合运算化简求值问题，掌握整式幂指数运算法则，整式乘法与加减混合运算的顺序是解题关键．26．（1）152a ﹣6ab ；（2）42a ﹣2a+1；（3）6x+13.【分析】(1)按照单项式乘以多项式的法则计算即可；(2)按照多项式除以单项式的基本法则计算即可；(3)完全平方公式展开，平方差公式，合并同类项即可.【详解】(1) 3a （5a ﹣2b ）=3a×5a-3a×2b=152a ﹣6ab ；(2) （123a ﹣62a +3a ）÷3a=（123a ÷3a ）+（﹣62a ÷3a ）+（3a÷3a ）=42a ﹣2a+1；(3) 2(3)x +﹣（x+2）（x ﹣2）=269x x ++﹣2(4)-x .=269x x ++﹣24x +.=6x+13.【点睛】本题考查了整式的乘法和除法，完全平方公式和平方差公式的应用，熟记运算公式和运算法则是解题的关键.。
(完整版)北师大版七年级下册整式的乘除练习题
北师大版本七年级下册整式的乘除测试题一．选择题：（1）=•-n m a a 5)(（ ）（A ）m a +-5 （B ）m a +5 （C ） n m a +5 （D ）n m a +-52. 以下运算不正确的是( )A 、x · x 4－x 2 · x 3＝0；B 、x · x 3＋x · x · x 2＝2x 4C 、－x(－x)3 ·(－x)5＝－x 9；D 、－58×(－5)4＝5123.下列运算正确的是（ ）（A ）954a a a =+ （B ）33333a a a a =⨯⨯ （C ）954632a a a =⨯ （D ）743)(a a =- 4. 以下计算正确的是( )A. 3a 2·4ab ＝7a 3bB. (2ab 3)·(－4ab)＝－2a 2b 4C. (xy)3(－x 2y)＝－x 3y 3D. －3a 2b(－3ab)＝9a 3b 25.用科学记数方法表示0000907.0,得（ ）（A ）41007.9-⨯ （B ）51007.9-⨯ （C ）6107.90-⨯ （D ）7107.90-⨯ 6. 1－(x －y )2化简后结果是（ ）(A) 1－x 2＋y 2； (B)1－x 2－y 2；(C) 1－x 2－2x y ＋y 2； (D)1－x 2＋2x y －y 2；7. 23()(3)4a bc ab -÷-等于（ ） A. 294ac B. 14ac C. 94ab D. 214a c 8. (8x 6y 2+12x 4y -4x 2)÷(-4x 2)的结果是（ ）A. -2x 3y 2-3x 2yB. -2x 3y 2-3x 2y +1C. -2x 4y 2-3x 2y +1D. 2x 3y 3+3x 2y -19. (0.75a 2b 3-53ab 2+21ab )÷(-0.5ab )等于________。
初中数学整式的乘除法练习题(附答案)
初中数学整式的乘除法练习题一、单选题1.下列运算正确的是( )A.236a a a ⋅=B.22423a a a +=C.236(2)2a a -=- D.422()a a a ÷-= 2.计算结果为256x x --的是( )A ．()(61)x x -+B ．()(23)x x -+C ．()(61)x x +-D ．()(23)x x +-3.已知222610x y x y +--=-,那么20182x y 的值为( ) A.19 B.9 C.1 D.24.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )A.()a x y ax ay +=+B.()24444x x x x -+=-+C.()2105521x x x x -=-D.()()24416x x x +-=-5.若2()(3)x a x x x n +-=+-，则( )A.4,12a n =-=B.4,12a n =-=-C.4,12a n ==-D.4,12a n ==6.计算2201820192017-⨯的结果是( )A.-1B. 0C.1D. 4 0347.计算101100205⨯⋅的结果正确的是( )A. 1B. 2C. 0.5D. 108.下列计算正确的是( )A.22(3)(3)9x y x y x y -+=-B.2(9)(9)9x x x -+=-C.22()()x y x y x y --+=-D.2211()24x x -=-9.如果单项式23212a x y --和32713a b x y +--的和仍为单项式，那么他们的乘积为（ ） A. 6423x y - B. 3216x y - C. 6416x y - D. 6416x y 二、解答题 10.先化简，再求值:22(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+，其中12,2a b =-=. 11.甲、乙两人共同计算一道整式乘法:(2)(3)x a x b ++，由于甲抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果为261110x x +-；由于乙漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为22910x x -+.请你计算出,a b 的值，并写出这道整式乘法的正确结果.12.某同学化简(2)()()a a b a b a b +-+-出现了错误，解答过程如下：原式()2222a ab a b =+--（第一步）2222a ab a b =+--（第二步）22.ab b =-（第三步） （1）该同学解答过程从第_____________步开始出错，错误原因是____________；（2）写出此题正确的解答过程.13.先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：21(1)(1)x x x x x +++++23(1)[1(1)](1)(1(1).)x x x x x x x =++++=++=+ （1）上述分解因式的方法是________，共应用__________了次；（2）若分解220181(1)(1)(1)x x x x x x x ++++++++，则需应用上述方法________次，结果是___________；（3）分解因式：21(1)(1)(1)n x x x x x x x ++++++++（n 为正整数）. 14.已知ABC 的三边长,,a b c 满足20a bc ab ac --+=.求证：ABC 是等腰三角形.三、计算题15.用简便方法计算:(1)298；(2)99101⨯.16.已知440,235m n m n +=-=,求()()2223m n m n +--的值.17.化简求值:2222111[()()](2)222x y x y x y ++--,其中3,4x y =-=.18.计算:()322322433431242x y xy x y x y ⎛⎫⎛⎫-⋅--⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 四、填空题19.若长方形的面积是2327a ab a ++，宽为a ，则它的长为 .20.若22116a b -=-,14a b +=-,则a b -的值为 . 21.如果(221)(221)63a b a b +++-=,那么a b +的值为 .22.已知248(1)16x n x n +++是一个关于x 的完全平方式，则常数n 的值为 . 参考答案1.答案：D解析： A 选项，原式5a =，所以A 选项错误;B 选项，原式23a =，所以B 选项错误;C 选项，原式68a =-，所以C 选项错误;D 选项，原式422a a a =÷=，所以D 选项正确.故选D.2.答案：A解析：3.答案：B解析：222610x y x y +--=-,()()22130x y ∴-+-=,1,3x y ∴==,2018220182139x y =⨯=.4.答案：C解析：A 选项是整式乘法，错误;B 选项中右边的结果不是积的形式，错误;C 选项是因式分解，正确;D 选项中右边不是积的形式，错误.故选C.5.答案：D解析：2()(3)33x a x x x ax a +-=-+-22(3)3x a x a x x n =+--=+-，则31,3a a n -=-=-，解得4,12a n ==.故选D.6.答案：C解析：2201820192017-⨯22018(20181)(20181)=-+-()222018201811=--=.7.答案：B解析：原式10010010022052(205)2=⨯⨯⋅=⨯⨯⋅=. 8.答案：A解析： A 选项，原式229x y =-，正确;B 选项，原式281x =-，错误:C 选项，原式222x xy y =-+-，错误;D 选项，原式214x x =-+，错误.故选A. 9.答案：C解析：单项式23212a x y --和32713a b x y +--的和仍为单项式，∴ 2327=2a b a b -=⎧⎨+-⎩解得3=3a b =⎧⎨⎩故单项式23212a x y --和32713a b x y +--的乘积6416x y -. 10.答案：解：原式2222244484a b a ab b b ab =--+-+=,当12,2a b =-=时，原式4=-. 解析：11.答案：∵甲得到的算式: ()()()222362361110x a x b x b a x ab x x -+=+--=+-对应的系数相等, 2311b a -=,10ab =, 乙得到的算式: ()()()222222910x a x b x b a x ab x x ++=+++=-+对应的系数相等, 29b a +=-,10ab =,∴231129b a b a -=+=-⎧⎨⎩解得: 52a b =-⎧⎨=-⎩.∴正确的式子: ()()2253261910x x x x --=-+.解析：12.答案：（1）二；去括号时没有变号（2）(2)()()a a b a b a b +-+-()2222222222.a ab a b a ab a b ab b =+--=+-+=+解析：13.答案：（1）提公因式法；2（2）2018；2019(1)x +（3）21(1)(1)(1)n x x x x x x x ++++++++212221(1)1(1)(1)(1)(1)1(1)(1)(1)(.1)n n n x x x x x x x x x x x x x x x x x --+⎡⎤=+++++++++⎣⎦⎡⎤=+++++++++⎣⎦=+解析：14.答案：因为20a bc ab ac --+=，所以20a ab bc ac --+=，所以()2()0,()()0a ab ac bc a a b c a b -+-=-+-=，则()()0a b a c -+=，因为0a c +≠，所以0a b -=，所以a b =，所以ABC 是等腰三角形.解析：15.答案：解：(1)原式222(1002)10024009604=-=+-=(2)原式2(1001)(1001)10011000019999=-⨯+=-=-=解析：16.答案：()()2223m n m n +-- ()()2323m n m n m n m n =++-+-+()()432m n n m =+-()()423m n m n =-+-.当440,235m n m n +=-=时,原式405200=-⨯=-.解析：17.答案：原式222211(2)(2)22x y x y =+-44144x y =-. 把3,4x y =-=代入得,原式260=.解析：18.答案：解：原式962486342714644x y x y x y x y =-⋅-⋅ 11101110271164x y x y =-- 11103116x y =-. 解析：19.答案：327a b ++解析：由题意可知长方形的长为2(3)27327ab a a a b a ++÷=++.故答案为327a b ++.20.答案：14解析：221()()16a b a b a b -=+-=-,14a b +=-,14a b ∴-=.21.答案：4±解析：(221)(221)63a b a b +++-=,22(22)163a b ∴+-=,2(22)64a b ∴+=,则228a b +=±.两边同时除以2,得4a b +=±.22.答案：1解析：()248116x n x n +++是一个关于x 的完全平方式11n n ∴+=±=。
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第1页（共13页） 7年级实验班《整式的乘除》基础练习题 一．选择题（共10小题） 1．下列算式中，结果等于a6的是（ ） A．a4+a2 B．a2+a2+a2 C．a2•a3 D．a2•a2•a2 2．下列运算正确的是（ ） A．﹣（﹣a+b）=a+b B．3a3﹣3a2=a C．（x6）2=x8 D．1÷（）﹣1= 3．下列运算正确的是（ ） A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5 C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3 D．（2a+1）2=4a2+2a+1 4．计算（2x﹣1）（1﹣2x）结果正确的是（ ） A．4x2﹣1 B．1﹣4x2 C．﹣4x2+4x﹣1 D．4x2﹣4x+1 5．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（ ） A．7.1×10﹣6 B．7.1×10﹣7 C．1.4×106 D．1.4×107
6．下列运算正确的是（ ） A．﹣2x2y•3xy2=﹣6x2y2 B．（﹣x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2 C．6x3y2÷2x2y=3xy D．（4x3y2）2=16x9y4 7．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（ ） A．m2 B．m2 C．m2 D．m2 8．若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（ ） A．﹣6 B．6 C．18 D．30 9．设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（ ） A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab 10．已知正数x满足x2+=62，则x+的值是（ ）
A．31 B．16 C．8 D．4
二．选择题（共11小题） 第2页（共13页）
11．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为 ． 12．计算a6÷a2= ，（﹣3xy3）3= ，（﹣0.125）2015×82016= ． 13．计算：an+1•a5÷an+4= ． 14．用整式的乘法公式计算：20002﹣2001×1999= ． 15．（﹣3x2+2y2）（ ）=9x4﹣4y4． 16．计算（a+b）（a2﹣ab+b2）= ． 17．已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为 ． 18．若m﹣n=2，m+n=5，则m2+n2的值为 ． 19．已知a+b=8，a2b2=4，则﹣ab= ． 20．（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）= ． 21．一个长方形的面积等于（2x2﹣x﹣6）米2（x＞2），一边长是（x﹣2）米，则另一边长是 米．
三．选择题（共6小题） 22．计算或化简： （1）﹣22+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣4| （2）（﹣3a）2﹒a4+（﹣2a2）3 （3）（x﹣2）（x+3）﹣（x+3）2 （4）（x﹣2y）2（﹣2y﹣x）2． 第3页（共13页）
23．（1）已知2x+5y=3，求4x•32y的值． （2）已知a2+2a+b2﹣4b+5=0，求a，b的值．
24．若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n，利用上面结论解决问题； ①若2×8x×16x=222，求x的值； ②若（27x）2=36，求x的值．
25．已知x+y=﹣10，xy=16 求下列各式的值（直接写出答案） ①x2+y2= ； ②（x﹣y）2= ； ③（x+2）（y+2）= ； ④x2﹣xy+y2= ． 第4页（共13页）
26．已知：（x+y）2=12，（x﹣y）2=6，求下列代数式的值： （1）x2+y2； （2）x2+3xy+y2．
27．黄老师把一个正方形的边长增加了4cm得到的正方形的面积增加了64cm2，求这个正方形的面积． 第5页（共13页）
《整式的乘除》基础练习卷 参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题） 1．（2016•福州）下列算式中，结果等于a6的是（ ） A．a4+a2 B．a2+a2+a2 C．a2•a3 D．a2•a2•a2 【解答】解：∵a4+a2≠a6， ∴选项A的结果不等于a6；
∵a2+a2+a2=3a2， ∴选项B的结果不等于a6；
∵a2•a3=a5， ∴选项C的结果不等于a6；
∵a2•a2•a2=a6， ∴选项D的结果等于a6． 故选：D．
2．（2017•禹州市一模）下列运算正确的是（ ） A．﹣（﹣a+b）=a+b B．3a3﹣3a2=a C．（x6）2=x8 D．1÷（）﹣1= 【解答】解：A、﹣（﹣a+b）=a﹣b≠a+b，计算错误，本选项错误； B、3a3﹣3a2≠a，计算错误，本选项错误； C、（x6）2=x12≠x8，计算错误，本选项错误； D、1÷（）﹣1=，本选项正确； 故选D． 第6页（共13页）
3．（2016•哈尔滨）下列运算正确的是（ ） A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5 C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3 D．（2a+1）2=4a2+2a+1 【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误； B、（a2）3=a6，故此选项错误； C、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，正确； D、（2a+1）2=4a2+4a+1，故此选项错误； 故选：C．
4．（2016•来宾）计算（2x﹣1）（1﹣2x）结果正确的是（ ） A．4x2﹣1 B．1﹣4x2 C．﹣4x2+4x﹣1 D．4x2﹣4x+1 【解答】解：原式=﹣（2x﹣1）2=﹣4x2+4x﹣1， 故选C
5．（2016•聊城）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（ ） A．7.1×10﹣6 B．7.1×10﹣7 C．1.4×106 D．1.4×107 【解答】解：∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米， ∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012÷（1.4×1018）≈7.1×10﹣7． 故选：B．
6．（2016•巴彦淖尔）下列运算正确的是（ ） A．﹣2x2y•3xy2=﹣6x2y2 B．（﹣x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2
C．6x3y2÷2x2y=3xy D．（4x3y2）2=16x9y4 【解答】解：﹣2x2y•3xy2=﹣6x3y3，故选项A错误； （﹣x﹣2y）（x+2y）=﹣x2﹣4xy﹣4y2，故选项B错误； 6x3y2÷2x2y=3xy，故选项C正确； （4x3y2）2=16x6y4，故选项D错误； 第7页（共13页）
故选C． 7．（2016•濮阳校级自主招生）若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（ ） A．m2 B．m2 C．m2 D．m2 【解答】解：∵x2+mx+k是一个完全平方式， ∴k=m2， 故选D
8．（2016•临夏州）若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（ ） A．﹣6 B．6 C．18 D．30 【解答】解：∵x2+4x﹣4=0，即x2+4x=4， ∴原式=3（x2﹣4x+4）﹣6（x2﹣1）=3x2﹣12x+12﹣6x2+6=﹣3x2﹣12x+18=﹣3（x2+4x）+18=﹣12+18=6． 故选B
9．（2016春•岱岳区期末）设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（ ） A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab 【解答】解：∵（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A ∴A=（5a+3b）2﹣（5a﹣3b）2=（5a+3b+5a﹣3b）（5a+3b﹣5a+3b）=60ab． 故选B
10．（2016•长沙模拟）已知正数x满足x2+=62，则x+的值是（ ） A．31 B．16 C．8 D．4 【解答】解：∵x是正数，
∴x+====8．
故选C． 第8页（共13页）
二．选择题（共11小题） 11．（2016•齐齐哈尔）某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为 6.9×10﹣7 ． 【解答】解：0.00000069=6.9×10﹣7． 故答案为：6.9×10﹣7．
12．（2016春•南长区期中）计算a6÷a2= a4 ，（﹣3xy3）3= ﹣27x3y9 ，（﹣0.125）2015×82016= ﹣8 ． 【解答】解：a6÷a2=a4，（﹣3xy3）3=﹣27x3y9， （﹣0.125）2015×82016=（﹣0.125）2015×882015×8=（﹣0.125×8）2015×8=﹣8， 故答案为：a4；﹣27x3y9；﹣8．
13．（2016秋•南岗区校级期中）计算：an+1•a5÷an+4= a2 ． 【解答】解：原式=an+1+5﹣n﹣4 =a2． 故答案为：a2．
14．（2016•江西模拟）用整式的乘法公式计算：20002﹣2001×1999= 1 ． 【解答】解：原式=20002﹣（2000+1）×（2000﹣1）=20002﹣（20002﹣1）=20002﹣20002+1=1， 故答案为：1
15．（2016•陕西校级模拟）（﹣3x2+2y2）（ ﹣3x2﹣2y2 ）=9x4﹣4y4． 【解答】解：∵相同的项是含x的项，相反项是含y的项， ∴所填的式子是：﹣3x2﹣2y2．
16．（2016•南通一模）计算（a+b）（a2﹣ab+b2）= a3+b3 ． 【解答】解：（a+b）（a2﹣ab+b2） =a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3