六年级_总复习_空间与图形复习

4、注意引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。 复习时，教师要善于就题论理、弄清思路，引导学生总结比较一般的 解题策略。认识哪些类型的题目需要灵活的解题方法。教师应该通过多种 途径，了解学生的学习体会。帮助学生总结个人经验，分享他人经验，从 而更有利于学生的发展。
复习中学生应掌握的规律
⒈ 周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，其次是正方形，最小的 是长方形。
二、复习目标
1．使学生对简单几何体、平面图形的基本特征以及周长、 面积、体积计算方法等基础知识获得进一步的理解和 掌握，并让学生熟练掌握图形变换、确定物体位置的 方法，提高学生的测量、识图、作图等技能。 2．在整理和复习物体的位置关系、图形的特征、图形的 变换与设计的过程中，进一步发展学生的形象思维和 空间观念。 3.让学生感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用； 掌握解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学 知识解决生活中的一些实际问题。
复习比例尺，要在学生多角度地理 解数值比例尺和线段比例尺的含义的基 础上，教会学生灵活选择方法求图上距 离或实际距离。
四.立体图形的整理和复习
1、长方体、正方体、圆柱、圆锥的认识，复习时 要让学生把握它们的特征，感受这些图形的联系 和区别。重点强化把圆柱沿高展开后得到的图形 与圆柱的关系。 2、长方体、正方体、圆柱，圆锥的体积和表面积 的计算，复习时让学生进一步理解表面积和体积 的含义，理解体积与容积的联系和区别；掌握计 算公式，明晰公式中各个量通过计算后它表示的 意义，让学生感受计算公式之间的联系，特别是 等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的联系。
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5、对图形与位置、图形与变换的整理和复 习时，应让学生结合生活实际，通过操作进 一步把握图形与变换的意义和方法，能按比 放大、缩小图形，会判断一些特殊图形是否 是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴。 着重认识到决定平移后图形位置的关键是平 移的方向和平移的距离，决定旋转后图形位 置的关键是旋转的方向和旋转的角度，图形 的平移和旋转可以变换图形的位置，不能改 变图形的大小。图形的放大与缩小不能改变 图形的形状，但可以改变图形的大小。
3、在系统整理复习的过程中注意查漏补缺。 我们要根据以往在课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到的情况， 搞清学生还有哪些概念比较模糊，哪些方法不够熟练，哪些疑难尚未解决， 在系统复习的过程中予以弥补。教师要善于从本班学生的实际情况出发， 有针对性地对练习加以适当的调整和增补。注意因材施教，使各种程度的 学生都能通过练习确有所获。通过知识的再认、再现和质疑问难，以及必 要的练习，使模糊的概念清晰起来，使生疏的技能熟练起来。可以说，所 学知识与技能的巩固，是灵活应用与提高能力的基础，也是系统整理和复 习的基本要求之一。
3、解决问题的整理和复习。让学生联系生 活实际理解题意，如：求给大厅里的圆柱形 柱子刷油漆的面的面积是多少是求什么？做 一个圆柱形通风管需多少铁皮是求什么？一 个圆柱形桶最多可以装多少水是求什么...... 在理解题意的基础上，让学生综合运用立体 图形的知识解决问题；复习这部分内容时， 要加强学生对小数乘法的训练，以提高计算 的准确性，提醒学生解题前一定要注意统一 单位，要正确地进行单位之间的换算。
⒓ 长方体蓄水池只有５个面，长方体通风管、烟囱只有４个面。圆柱形 蓄水池只有2个面，圆柱形通风管、烟囱只有1个面。 ⒔ ⑴ 如果圆的半径扩大a倍,那么直径扩大a倍，周长扩大a 倍，面积扩 大 a2 倍。 ⑵如果 两个圆半径的比是a:b,那么这两个圆直径的比是a:b，周长的比 是a:b，面积的比是a2: b2
4、辨认从不同方向看到的物体的形状和 位置，复习时让学生借助生活经验，想象从 不同方向观察到的实物的形状，以及采用摆 一摆等方法进行辨认。
整理与复习“空间与图形”的建议
1、 重视知识间内在关系的梳理与认识。 复习时可以先由学生回忆这部分内容中有关的知识，然后再 注意引导学生通过分类、比较、辨析，认识图形之间的联系和 区别，形成较清晰的知识网络。
三、平面图形的整理和复习
1、直线、射线、线段的认识和画法，复习时重点突出三种 线的特征和它们的关系，强化直线和射线的长度是无限的， 线段的长度是有限的。 2、角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间 的大小关系与测量，复习时要让学生理解这些角的特征， 特别要让学生在动态中理解周角的概念，把握这些角的关 系，让学生结合实际操作复习画角和量角的方法。 3、对相交、平行、互相垂直的整理，应结合具体的图形和 操作让学生理解什么是相交、什么是平行、什么是互相垂 直等。 4、对长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆的知识进行 整理时，要注意突出这些图形的特征和它们之间的关系， 对它们的周长和面积进行整理时，老师应引导学生回忆、 整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过 程，并让学生能熟练地运用公式进行计算。
西师版小学数学六年级下册
空间与图形总复习
巴集中心小学
一、复习内容




一：图形的认识，主要复习平面图形、立 体图形的特征以及它们之间的关系。 二：测量，主要复习角的度量、长度、面 积、体积的测量与计算。 三：图形与变换，主要复习轴对称图形、 图形的缩放、平移与旋转等。 四：图形与位置，主要复习比例尺、方向 与位置等。
2、重视空间观念的培养与提升。 整理复习时，应充分利用图形的直观呈现方式，将画图、观 察与思考结合起来。在运用知识解决问题时，也应注意发挥图 示的作用，调动学生的相关表象，数形结合，并注意组织必要 的操作活动，促进思考、分析，借助直观解决问题。在课堂上 复习这部分内容之前，可以布置学生先进行预习。这样有利于 提高学生复习的主动性，提高课堂复习的效率。
4．一块长30厘米、宽20厘米的铁皮，四个角上都剪掉一个边长4厘米的正方形， 然后折起来，做成一个没有盖子的长方体铁盒，这个盒子的容积是多少毫升？
5．一个长方体的高减少2厘米，就成为表面积为150平方厘米的正方体，原长方 体的体积是多少立方厘米？ 6.一个半圆的周长是15.42厘米。这个半圆的面积是多少平方厘米？
⒉ 周长和面积不能比较，表面积和体积不能比较。
⒊ 正方体拼成长方体，拼一次要减少2个面；把长方体（或正方体）截成正 方体（或长方体），截一次要增加2个面。
⒋ 把正方体钢坯熔铸成长方体钢材，体积不变，即：正方体钢坯的体积＝长 方体钢材的体积
⒌ 把一个容器里的水倒入另一个容器中，水的体积不变。
⒍ 把铁块（或石头）放入装有水的容器中，上升的水的体积就是铁块（或石 头）的体积。 ⒎ 圆柱体的侧面展开如果是正方形，那么圆柱体的底面周长和高相等。
⑶ 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1/3 ，圆柱的体 积是圆锥体积的3倍。
解决问题
1．用一根长120厘米的铁丝焊接成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶2。 把这个框架的每个面都糊上白纸，至少需要多少白纸？这个长方体的体积是多 少？ 2．有一根长5米的长方体形钢材，把它横截成4段，表面积增加了120平方分米。 如果每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克? 3．把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一块棱长是5 厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块 的高是多少厘米？
⒏ 长方形铁皮上剪下一个最大的正方形，那么正方形的边长就是长方形 的宽。 ⒐ 长方形铁皮上剪下一个最大的圆，那么圆的直径就是长方形的宽。 ⒑ 把正方体加工成一个最大的圆柱体，那么圆柱体的底面直径就是正方 体的棱长，圆柱体的高就是正方体的棱长。
⒒ 正方形铁皮上剪下一个最大的圆，那么圆的直径就是正方形的边长。