新人教版六年级下册《比例尺》(2)
新人教版六年级数学下册比例的应用(比例尺例2)ppt课件
（5 ÷2）600实100际00 距=3离00：00000（厘米）30010χχ00==03500×厘060米0000=003000000千米
=300千米
答：这幅图的比例尺是1 ︰6000000，A、B两城 的实际距离是300千米。
英华小学有一块长120米、宽80米 的长方形操场，画在比例尺为1 ： 4000的平面图上，长和宽各应画多 少厘米？图上面积是多少平方厘米？
新人教版六年级数学下册 金碧小学：张家明
新课导入
前面我们学习了比例尺 的求法，有同学能简单 说一说吗？
图上距离∶实际距离=比例尺
（ 图上距离 ） ＝比例尺 （ 实际距离 ） （图上距离）÷（比例尺 ）＝实际距离 （实际距离）×（ 比例尺 ）＝图上距离
推进新课
下图是北京轨道交通路线示意图。地铁1号 线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约 是7.8cm。从苹果园站至四惠东站的实际长 度大约是多少千米？（比例尺1:400000）
在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲 乙两地的实际距离是780千米。 （1）求这幅图的比例尺。 （2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、 B两城的实际距离。
（1）比例尺： 13厘米︰780千米 =13厘米︰78000000厘米 =1 ︰6000000
（2）实际距离 解：设A、B两城的实际 距离是χ厘米。 5 ︰ χ=1 ︰6000000
这道题还有其他的方法吗？同学们思考后回答。 可以用算术方法：7.8÷ 1
400000
先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺， 再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离是 多少米，并计算出两地的实际距离大约是多 少？
同学们说说图中的比例尺是多少，表示什么 意思，用直尺量出图中河西村与汽车站的距 离，然后计算出实际距离。
人教版六年级数学下册4比例3第2课时比例尺(二)课件
一、我会填。
1.
是( 线段 )比例尺,它表示地图上( 1 cm )相当于地
ห้องสมุดไป่ตู้面上( 30 km )的实际距离。
2.某长方形厂房长为150 m,宽为90 m,在一张工厂平面图上用30 cm
的线段表示厂房的长,该图的比例尺是( 1∶500 )。
3.A市到B市的距离约为320 km,画在比例尺是1∶4000000的地图上,
两地间的图上距离是( 8 )cm。
4.在一张比例尺是5∶1的精密零件的图纸上,量得零件长是50 mm,
这个零件实际长是( 10 mm )。
5.一幅地图的比例尺是
,把它改写成数值比例尺是
( 1∶2000000 )。
二、我会判。( 正确的画“√”,错误的画“×” ) 1.一幅图纸的比例尺是50∶1,表示把实际距离扩大为原来的50倍。
三、我会选。
1.王工程师研究一种微型零件,零件实际长度为5 mm,而画到纸上
是5 dm,这幅图纸的比例尺是( D ),把实际长度( A )了。
A.放大
B.缩小
C.1∶100
D.100∶1
2.图上距离( D )实际距离。
A.一定大于
B.一定小于
C.一定等于
D.可能大于、小于或等于
3.某小学打算新建一个室内篮球场,选用( B )比例尺画出的平面图
最大。
A.1∶1000
B.1∶500
C.1∶2000
D.1∶1500
四、把下面的表格填写完整。
图上距离/cm 9 2.5 500
实际距离/km 180 0.5 250
比例尺
1∶2000000
1∶20000 1∶50000
(教案教学反思)六年级数学下册比例尺(2)
第4单元比例第2课时比例尺（2）【教育方针】常识方针：使学生在详细情境中了解份额尺的含义，能把份额尺使用到实践生活中。
才能方针：会把数值份额尺与线段份额尺进行转化，依据份额尺求图上间隔或实践间隔。
情感方针：培育剖析、笼统、归纳的才能，进一步领会数学常识之间的联络，感触学习数学的趣味。
【教育重难点】要点：.依据份额尺求图上间隔和实践间隔。
难点：了解到设未知数时应一致长度单位。
【教育进程】一、温习导入说话：前面咱们学习了份额尺的求法，有同学能简略说一说吗？指名学生答复问题，教师板书：图上间隔∶实践间隔=份额尺二、新课教育1、教育例2。
出示教材第54页例2。
指名读题，并说出标题已知什么，要求什么？学生：已知份额尺和地铁1号线的图上间隔，求它的实践间隔大约是多少。
教师启示：由于图上间隔：实践间隔=份额尺，要求实践间隔可以用解份额的办法来求。
2、学生考虑并答复一下问题：（1）这道题的图上间隔是多少?（板书：7.8cm）（2）实践间隔不知道怎样办？（用x表明，在7.8的下面板书x,并在它们中心画上分数线）（3）由于图上间隔和实践间隔的单位要一致，所设的x使用什么单位？（使用厘米）（4）份额尺是多少？写成什么方式？（分数方式）3、教师板书答复进程。
解:设苹果园站到四惠东站的实践间隔为x cm。
=指定一名学生板演x的值，其他学生在练习本上做。
教师着重单位互化的时分，留意0的个数不能写掉了。
师问:这道题还有其他的办法吗？学生考虑后答复。
（可以用算术办法：7.8÷）三、稳固使用做教材第54页“做一做”。
先让学生说出图中的份额尺是多少，表明啥意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的间隔，然后计算出实践间隔。
团体订正时，要留意查看学生是否把实践间隔化成了米。
学有余力的学生要求他们用两种办法。
图上间隔∶实践间隔=1cm∶600m=1∶60000，量得图中河西村与汽车站的间隔是2cm。
解:设河西村与汽车站两地的实践间隔大约是xcm。
新人教小学数学六年级下册《比例尺(二)》教学设计
《比例尺（二）》教学设计教学内容教科书第52页例2及相关内容。
教学目标1．掌握运用比例尺的知识解决求实际距离问题的方法，能正确解决此类实际问题。
2．使学生经历运用比例尺的知识解决生活中求实际距离问题的探究过程，体会方法的多样性，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力。
3．结合问题情境，使学生体验数学与生活的密切联系，能积极参与到数学学习中，培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。
教学重点运用比例尺的知识解决求实际距离的问题。
教学难点理解用比例法解决求实际距离问题时，设未知数应统一单位。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、复习旧知师：上节课我们学习了比例尺，关于“比例尺”你知道些什么？学生能从比例尺的意义、比例尺的计算方法和表示方法等多个方面进行回顾。
课件出示：1．说一说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1∶450000；（2）比例尺80∶1；（3）比例尺；把线段比例尺改写成数值比例尺为_____________。
2．在一幅地图上量得A，B两地的距离是5 cm，A地到B地的实际距离是30 km。
这幅地图的比例尺是多少？教师指名学生回答，集体订正。
师：生活中比例尺的应用十分广泛，今天我们就来学习比例尺的应用。
二、探究新知（一）教学根据比例尺求实际距离课件出示：在一幅比例尺为1∶30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77cm。
北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？师：认真读题，你们从图中得到了哪些数学信息？要求的问题是什么？教师指名学生说出已知条件、要求的问题分别是什么。
预设：已知条件：已知北京地铁2号线的长度大约是77cm，也就是图上距离大约是77 cm。
比例尺是1∶30000。
所求问题：北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？师：根据这些信息，你能求出北京地铁2号线的实际长度吗？出示【学习任务一】。
学生活动，教师巡视，了解学生的解题方法。
汇报交流。
（学生能够意识到利用比例尺的知识解答，解法可能各不一样，呈现多种方法，小组交流的目的在于互相学习，开拓视野。
人教版六年级数学下册第三单元第八课时_比例尺的应用(例2、例3)
答 : 它的长是4.75cm
图上距离 比例尺 实际距离
1 3.4 17000000 (cm ) 5000000
17000000 cm 170 km
答 : 上海到杭州的实际距离 是170km.
学问勤中得
可不可以用算术方法来解决这个问题？
图上距离 根据“ 比例尺”可以得出： 实际距离
图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离
答：地铁1号线的实际长度大约是50km。
1 10 500000 10 500000 500000计算比例尺、计算实际
解：设地铁1号线的实际长度大约是x厘米。
图上距离 根据“ 比例尺”可以列出方程 ： 实际距离
10 1 x 500000 x 10 500000
x 5000000
5000000 cm 50 km
答：地铁1号线的实际长度大约是50km。
2
下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的 长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？
杏花村
荷花村
=2.5 ：1000000
=1 ：400000
答：这幅图的比例尺为1：400000。
复习：
3、解比例：
5 1 x 4
解： x 5 4
x 20 x : 60 1 : 20
解： 20x 1 60
x 60 20 x3
2
下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的 长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？
3.6cm 22.5cm 9000km
图上距离 根据“ 比例尺”可以得出： 实际距离
图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离
六年级下册数学教学设计-《比例尺》人教新课标(2023秋)
（3）应用比例尺计算实际距离：使学生掌握根据比例尺计算实际距离的方法，能够解决实际问题。
举例：若地图上两点之间的距离为5厘米，比例尺为1:100000，求实际距离。
2.教学难点
（1）比例尺的转换：学生在理解比例尺的基础上，需要掌握不同比例尺之间的转换，以便于解决更复杂的实际问题。
六年级下册数学教学设计-《比例尺》人教新课标（2023秋)
一、教学内容
《比例尺》选自人教新课标六年级下册数学教材第七章第一节。本节内容主要包括以下三个方面：一是理解比例尺的概念，掌握比例尺的表示方法；二是学会使用比例尺，能够根据比例尺计算出实际距离；三是能够运用比例尺解决实际问题，如地图上的距离计算、平面图形的放大与缩小等。通过本节课的学习，使学生掌握比例尺的相关知识，提高他们在实际生活中运用数学解决问题的能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了比例尺的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比例尺的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“比例尺在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版小学六年级数学下册《比例尺2(求实际距离)》优秀课件
商
除数
实际距离＝图上距离÷比例尺
7.8÷
1 400000
＝ 3120000（cm）
3120000 cm＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
小结一下用比例尺求实际距离的方法。
1 看比例尺。
注意单位
2 根据比例尺的定义求实际距离。
用图上距离 ÷比例尺
设为x
第四步 我的收获
x ＝7.8×400000
x ＝3120000
答。
因为图上距离的 单位是cm，此处 的单位也要写cm，
单位要一致。
3120000 cm＝31.2 km 解比例的单位是厘米，要换单位
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
还有别的解答方法吗？
被除数
除数=被除数÷商
图上距离 实际距离
＝ 比例尺
x ＝ 7.8×400000
x ＝ 3120000 3120000 cm＝31.2 km
转换单 位哦！
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
方法二：关系式法
根据
图上距离 实际距离
＝比例尺，那么，
实际距离＝图上距离÷比例尺。
7.8÷
1 400000
＝
3120000（cm）
3120000cm＝31.2km
3÷601000=180000（ cm）=1800（m） 答：两地的实际距离大约是1800 m。
3.在比例尺是20∶1的地图上量得一种零件的长度为
10 cm，那么这种零件的实际长度是多少厘米？
× 10×20＝200(cm)
答：这种零件的实际长度是200厘米。 辨析：弄错了比例尺的关系式。
4.3.1《比例尺》(教学设计)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
1. 导入环节（5分钟）
- 情境创设：展示一幅城市地图，引导学生观察地图上的比例尺；
- 提出问题：请问同学们，你们知道比例尺是什么吗？它在实际生活中有什么作用呢？
- 学生回答：邀请学生分享自己对比例尺的理解和实例；
- 总结导入：教师简要介绍比例尺的概念，激发学生对比例尺的学习兴趣。
2. 讲授新课（15分钟）
5. 比例尺的误差：比例尺存在一定的误差，通常是由于测量和绘制过程中的误差导致的。在实际应用中，需要根据比例尺的误差进行适当的调整和修正。
6. 比例尺的选取：在实际应用中，选择合适的比例尺非常重要。比例尺的选择需要根据实际需求和条件来确定，如地图的尺寸、测量的精度等。
7. 比例尺的表示方法：比例尺可以用文字、符号或图形等形式表示。文字表示法如“1:10000”，符号表示法如“1/10000”，图形表示法如直线、曲线等。
作业布置与反馈
- 设计一些有关比例尺的计算题和应用题，让学生通过实际操作巩固比例尺的知识。
- 要求学生在作业中运用所学知识，解决实际问题，如根据给定的地图比例尺计算实际距离等。
- 鼓励学生创新，可以布置一些开放性问题，让学生自己设计一个比例尺，并解释其在实际生活中的应用。
- 布置一些阅读材料，让学生了解比例尺在历史、文化、科技等领域的应用，扩展学生的知识视野。
- 讨论交流：学生分组讨论练习题答案，分享解题思路，互相学习。
4. 课堂提问（5分钟）
- 提问环节：教师针对本节课的重点内容，提问学生；
- 学生回答：学生积极回答问题，展示自己对比例尺知识的掌握；
- 点评与鼓励：教师对学生的回答进行点评，给予鼓励和指导。
5. 课堂小结（5分钟）
- 回顾本节课内容：教师引导学生回顾本节课学习的比例尺知识；
六年级数学下册4 第7课时 比例尺(2)
第7课时 比例尺(2)
一、在比例尺是 20∶1 的图纸上，量得一种零件的长是 4cm，则这种零件的 实际长度是多少毫米？ 4÷20＝0.2(cm)＝2(mm) 答：这种零件的实际长度是 2 毫米。 二、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是 15cm，丙、丁两地的图 上距离是 8cm。已知甲、乙两地的实际距离是 750km，求丙、丁两地的实际 距离。 15cm∶750km＝1∶5000000 8÷50001000＝40000000(厘米)＝400(千米) 答：丙、丁两地的实际距离是 400 千米。
三、在一幅比例尺是 1∶10000 的地图上，量得亮亮家到学校的距离是 15 厘米，在另一幅比例尺是 1∶30000 的地图上，亮亮家到学校的距离是多少 厘米？
15÷101000×301000＝5(厘米) 答：亮亮家到学校的距离是 5 厘米。
四、某小学教学楼的地基是长方形，长 88 米、宽 24 米。如果用 1∶1600 的比例尺把它画在图纸上，那么图上长方形的长和宽各是多少？面积是多 少？ 88 米＝8800 厘米 24 米＝2400 厘米 长：8800×16100＝5.5(厘米) 宽：2400×16100＝1.5(厘米) 5.5×1.5＝8.25(平方厘米) 答：图上长方形的长是 5.5 厘米，宽是 1.5 厘米，面积是 8.25 平方厘米。
五、在比例尺是5001000的地图上，量得 A、B 两地间的距离是 3.6cm。在另 一幅地图上，量得这两地间的距离是 3cm，求另一幅地图的比例尺。
3.6÷5001000＝1800000(厘米) 3 厘米∶1800000 厘米＝1∶600000 答：另一幅地图的比例尺是 1∶600000。
45×3＝152 14＋3＝341 6.3÷0.07＝90
部编新人教版小学六年级数学下册《比例尺的应用(二)》学霸作业及答案
比例尺的应用（二）第1关练速度1.填空题。
（1）填表。
图上距离实际距离比例尺4 cm 80m1600km 1:400000001.5cm 30:1（2）在一幅地图上，6cm长的线段表示24km的实际距离，这幅地图的数值比例尺是（）；用线段比例尺表示为（）。
（3）甲、乙两地的距离是20km，在一幅比例尺是km的地图上，图上距离是（）cm。
（4）如图，王叔叔上午8：00驾车从温州出发去某地游玩，如果以平均每小时60km的速度行驶，那么上午10：00可到达目的地。
目的地最有可能是（）地。
（5）一个机器零件的长度是8mm，画在比例尺是10∶1的图纸上的长度是（）cm。
2.选择题（1）希望小学新建了一个长方形的游泳池，长50米，宽30米。
选用（）比例尺画出的平面图最小，选用（）比例尺画出的平面图最大A.1∶2000B.1∶1000C.1∶500（2）一个长方形的操场，长100m，宽50m，在学生练习本上画出它的平面图，较适当的比例尺是（）。
A.1∶10B.1∶100C.1∶10003，CBA是中国最高等级的篮球联赛。
标准篮球场长28m，宽15m，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多长？第2关练准确率4.解决问题（1）我国领土东西宽约5200km，南北长约5500km，在一张地图上量得东西宽是80cm，那么在这张地图上，南北长是多少厘米？（结果保留整数）（2）在比例尺是1∶12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4cm。
那么在比例尺是1∶8000000地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？（3）甲、乙两地相距100km，在一幅地图上测得甲、乙两地距离为5cm。
乙、丙两地在这幅地图上测得距离为8cm，则乙、丙两地实际相距多远？（4）东东家正东方向600m处是学校，学校正北方向400m处是邮局，学校正南方向200m处是公园，公园正西方向700m处是商场。
请你先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
5.王大爷种了一块直角三角形的菜地，将这块菜地用1∶200的比例尺画在图上，两条直角边共长5.4cm，它们的长度比是5∶4。
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1cm ： 4000000cm 1 ：4000000பைடு நூலகம்
注意：比例尺是一个比，不带单位名称。
例1： 北京到天津的实际距离是120km，
在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。 这幅地图的比例尺是多少？ 实际距离 比例尺＝ 图上距离 ：
= 2.4cm ：120km
= 2.4cm ：12000000cm = 2.4 ：12000000 = 1 ：5000000
脑筋急转弯
北京到上海的距离大约是 1200千米，可是一只蚂蚁从北京 到上海只用了5秒钟，这是为什么？
在地图上爬
图上距 离 1200千米 ----实际距离
动手画一画：
在练习本上画一条5厘米的线段。
动脑想一想：
在练习本上能画一条10米的线段吗？
小组合作，自学课本，完成下列填空。 1、一幅图的（图上距离）和（实际距离） 的比，叫做这幅图的（ 比例尺 ）。 2、比例尺可以分为（ 数值 ）比例尺和 （ 线 段 ）比例尺。 3、比例尺1︰5000000表示图上距离是 实际距离的几分之几？实际距离是图上 距离的多少倍？
答：这幅图纸的比例尺是1:5000000。
小组讨论： 根据图上距离与实际距离求比例尺的方法：
1、首先依据比例尺的意义确定比的前项和后项， 写出比； 2、接着把两项比化成相同的单位； 3、最后化简比，变成前项或后项是1的整数比； 4、比例尺是一个比，是不带单位名称。
这只蜗牛的实际长度是5厘米， 这幅图的比例尺是（4：1 ）
比例尺
0 50km
在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际 距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。
精密零件设计图
图中2:1表示 什么意思？
想一想 小明说，这两幅图的比例尺所 ：
表示的意义是一样的。你同意吗？
比例尺：1：10
比例尺：10：1
请观察前面的几个比例尺，你有什么发现？ 比例尺 1：100000000 比例尺 2 : 1 比例尺 1 : 比例尺10：1 5000 为了计算方便，通常把比例尺写成前 项或后项是1的比． 比例尺 10
20厘米
许村镇
3.5CM
大麻镇
许村镇到大麻镇的实际距离是 7km， 求这幅地图的比例尺。
做一做
（1）用图上距离5厘米，表示实际距 离200米，这幅图的比例尺是多少？ （2）长6MM的零件，画在图纸上是3CM ，这幅图的比例尺是多少？
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说明
在绘制地图和其他平面图时，需要把 实际距离按一定的比缩小（或扩大）， 然后画在纸上。这时，就要确定好图上 距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比， 就叫做这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺
或
图上距离
实际距离
＝ 比例尺
比例尺
1：100000000
表示图上距离1cm相当于实际距离100000000cm 1 这个比例尺也可写成 。 100000000
比例尺
0
50km
表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的距离。
我是数值比例尺
我是线段比例尺
比例尺
1：100000000
2. 比例尺 0
20
40 60km
图上距离1cm相当于实际距离20km。
3. 比例尺 5 : 1
图上距离5cm相当于实际距离1cm。 1
4. 比例尺
5000 图上距离1cm相当于实际距离5000cm。
你能把这个线段比例尺 改成数值比例尺吗？
比例尺= 图上距离 ：实际距离 = 1cm ： 40km
=
比例尺的分类 数值比例尺 按形式分： 1:5000000
0 50km
线段比例尺
缩小比例尺
1:5000000 50:1
按用途分：
放大比例尺
填一填：
1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表
示实际距离（ 2000 ）厘米或（ 20 ）米 2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表
示实际距离(
2 .5
)千米。
3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实
1 际距离的（ ），实际距离是图上距离的 4000000
（4000000 ）倍，把这个数值比例尺改成线段比例尺是：
0 40km
练一练
说出下面各比例尺所表示的意思：
1. 比例尺 1 : 40000
图上距离1cm相当于实际距离40000cm。