2020届人教版高考物理一轮复习测试专题《电磁感应中的综合问题》(含解析)
2020版高考物理(课标版)大一轮复习单元质检十电磁感应 含解析
单元质检十电磁感应(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分。
在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。
全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.(2018·浙江义乌月考)如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框,在下列四种情况下,线框中会产生感应电流的是()A.线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中左右运动B.线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中上下运动C.线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动D.线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动.保持线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中左右运动,磁通量一直为零,故磁通量不变,无感应电流,故A错误;B.保持线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中上下运动,磁通量一直为零,故磁通量不变,无感应电流,故B错误;C.线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动,磁通量周期性地改变,故一定有感应电流,故C正确;D.线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转,磁通量一直为零,故磁通量不变,无感应电流,故D错误;故选C。
2.(2018·广东荔湾期末)如图所示,在两根平行长直导线M、N中,通入同方向同大小的电流,导线框abcd和两导线在同一平面内,线框沿着与两导线垂直的方向,自左向右在两导线间匀速移动,在移动过程中,线框中感应电流的方向为()A.沿abcda不变B.沿adcba不变C.由abcda变成adcbaD.由adcba变成abcda,在中线OO'右侧磁场向外,左侧磁场向里。
当导线框位于中线OO'左侧运动时,磁场向里,磁通量减小,根据楞次定律可知,感应电流方向为abcda ;当导线框经过中线OO' ,磁场方向先向里,后向外,磁通量先减小,后增加,根据楞次定律,可知感应电流方向为abcda;当导线框位于中线OO'右侧运动时,磁场向外,磁通量增加,根据楞次定律可知,感应电流方向为abcda;故选A。
2020届高考物理一轮复习人教版电磁感应中的电路和图象问题作业Word版含答案
由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的10 m/s2，sin 37°＝0.6)()随时间变化的图象正确的是()解析：当线框运动L时开始进入磁场，磁通量开始增加，当全部进入时达到最大；此后向外的磁通量增加，总磁通量减小；当运动到2.5L时，磁通量最小，故选项线框进入第一个磁场时，由E＝BLv可知，E保持不变，而开始进入第二个磁场时，两边同时切割磁感线，电动势应为2BLv，故选项B错误；因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，故选项C错误；拉力的功率P＝Fv，因速度不变，而线框在第一个磁场时，位置沿导轨向右运动，经过t＝1 s刚好进入磁场区域．求金属棒刚进入磁场时：金属棒切割磁感线产生的电动势；小灯泡两端的电压和金属棒受到的安培力．棒只受拉力，由牛顿第二定律得，金属棒进入磁场前的加速度a＝Fm＝10 m/s2.(2)小灯泡与电阻R 并联，R 并＝R·RL R ＋RL ＝2 Ω，通过金属棒的电流大小I ＝E R 并＋r＝0.4 A ，小灯泡两端的电压U ＝E －Ir ＝1 V －0.4×0.5 V ＝0.8 V .金属棒受到的安培力大小FA ＝BIl ＝0.2×0.4×0.5 N ＝0.04 N ，由右手定则和左手定则可判断安培力方向水平向左．答案：(1)1 V(2)0.8 V 0.04 N ，方向水平向左7．(多选)如图甲所示，螺线管内有一平行于轴线的匀强磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B 的正方向，螺线管与U 形导线框cdef 相连，导线框cdef 内有一半径很小的金属圆环L ，圆环与导线框cdef 在同一平面内．当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列说法正确的是( )A ．在t1时刻，金属圆环L 内的磁通量为零B ．在t2时刻，金属圆环L 内的磁通量为零C ．在t1～t2时间内，金属圆环L 内有顺时针方向的感应电流D ．在t1～t2时间内，金属圆环L 有扩张趋势解析：由题中图乙的B －t 图象可知，t1时刻磁感应强度的变化率为零，则感应电流为零，L 内的磁通量为零，选项A 正确；在t2时刻，磁感应强度为零，但是磁感应强度的变化率最大，则感应电流最大，通过金属圆环的磁通量最大，选项B 错误；在t1～t2时间内，磁感应强度的变化率不断变大，则线框内的感应电流不断变大，根据楞次定律可知，线框中的电流方向由f 到c ，根据右手螺旋定则，穿过圆环的磁通量垂直纸面向外增大，根据楞次定律可知，在金属圆环中产生顺时针方向的感应电流，选项C 正确；在t1～t2时间内，L 内的磁通量增加，由楞次定律可以确定L 必须减小面积以达到阻碍磁通量增加的目的，故有收缩趋势，选项D 错误．答案：AC8．如图所示，直角三角形ADC 区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，AD 边长为2L ，直角三角形导线框abc 与直角三角形ADC 相似，ab 边长为L ，∠ACD ＝∠acb ＝30°，线框在纸面内，且bc 边和DC 边在同一直线上，bc 边为导线，电阻不计，ab 边和ac 边由粗细均匀的金属杆弯折而成．现用外力使线框以速度v 匀速向右运动通过磁场区域，则线框在通过磁场的过程中，Uab 随时间变化的关系图象正确的是( )解析：线框进入磁场的过程中，ac 边切割磁感线的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，a 、b 两端的电势差Uab 均匀增大，当ab 边刚要进入磁场时，感应电动势最大，线框运动的速度为v ，最大感应电动势E ＝BLv ，根据楞次定律可知，感应电流方向为顺时针方向，由于ac 边长为ab 边长的2倍，Uab ＝－13BLv ；线框进入磁场后，回路中没有感应电流，Uab ＝－BLv ；在线框出磁场的过程中，线框ab 边切割磁感线，且切割磁感线的有效长度随时间均匀减小，且ac 边刚出磁场时，感应电动势最大，为E ＝BLv ，此时Uab＝－23BLv ，选项B 正确． 答案：B9.如图所示，间距为L 的光滑平行金属导轨弯成“∠”形，底部导轨面水平，倾斜部分与水平面成θ角，导轨与固定电阻相连，整个装置处于竖直向上的磁感应强度为B 的匀强磁场中．导体棒ab 与cd 均垂直于导轨放置，且与导轨间接触良好，两导体棒的电阻均与阻值为R 的固定电阻相等，其余部分电阻不计，当导体棒cd 沿导轨向右以速度v 匀速滑动时，导体棒ab 恰好在倾斜导轨上处于静止状态，导体棒ab 的重力为mg ，则( )A ．导体棒cd 两端的电压为BLvB ．t 时间内通过导体棒cd 横截面的电荷量为2BLvt 3RC ．cd 棒克服安培力做功的功率为B2L2v2RD ．导体棒ab 所受安培力为mgsin θ解析：根据题意画出等效电路如图甲所示．导体棒cd 产生的感应电动势为E ＝BLv ，导体棒cd 两端的电压是路端电压，为13E ＝13BLv ，选项A 错误；通过cd 棒的电流I ＝E 0.5R ＋R ＝BLv 1.5R，在时间t 内通过导体棒cd 横截面的电荷量为q ＝It ＝2BLvt 3R，选项B 正确；对ab 棒进行受力分析如图乙所示，由于ab 棒静止，所以ab 棒所受安培力Fab ＝mgtanθ，选项D 错误；由功能关系知cd 棒克服安培力做功的功率等于整个电路的电功率，为P ＝E20.5R ＋R＝B2L2v21.5R ，选项C 错误． 答案：B10．[2019·北京顺义高三一模]如图，在竖直向下的磁感应强度为B ＝1.0 T 的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN 、PQ 固定在水平面内，相距为L ＝0.4 m ．一质量为m ＝0.2 kg 、电阻R0＝0.5 Ω的导体棒ab 垂直于MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好．若轨道左端P 点接一电动势为E ＝1.5 V 、内阻为r ＝0.1 Ω的电源和一阻值R ＝0.3 Ω的电阻．轨道左端M 点接一单刀双掷开关K ，轨道的电阻不计．求：闭合瞬间导体棒受到的磁场力F；闭合后导体棒运动稳定时的最大速度导体棒运动稳定后，单刀双掷开关K与1断开，然后与2和导体棒前冲的距离x.。
2020版人教版物理一轮复习综合备课：电磁感应 (1)
10.1电磁感应现象楞次定律A组1．(多选)在电磁感应现象中，下列说法正确的是(ACD)A．感应电流的磁场总是阻碍原来磁场的变化B．感应电流的磁场方向总是与引起它的磁场方向相反C．感应电流的磁场总是阻碍磁场的变化是能量守恒的必然结果D．只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，就会产生感应电流【解析】根据楞次定律可知：感应电流的磁场总是阻碍原来磁场的变化，故A正确．由楞次定律可知：原磁通量减小时，感应电流的磁场方向与引起它的磁场方向相同，故B错误．2．(多选)如图所示，虚线M1N1、P1Q1和虚线M2N2、P2Q2所成夹角相同，它们所夹部分区域存在磁感应强度大小相等的匀强磁场，其方向如图所示．图中正方形线圈abcd分别自位置1、3匀速移到位置2、4，则关于正方形线圈abcd中的电流方向的说法正确的是(BC)A．自位置1移到位置2的过程中，感应电流方向先顺时针再逆时针B．自位置1移到位置2的过程中，感应电流方向始终顺时针C．自位置3移到位置4的过程中，感应电流方向先顺时针再逆时针D．自位置3移到位置4的过程中，感应电流方向先顺时针后逆时针再顺时针后逆时针【解析】正方形线圈abcd自位置1匀速移到位置2的过程中，穿过线圈的磁通量先是向里的减小到0然后是向外的增大，感应电流的磁场方向始终向里，感应电流方向始终顺时针．故A项错误，B项正确；正方形线圈abcd 自位置3匀速移到位置4的过程中，穿过线圈的磁通量先是向里的减小然后是向里的增大，感应电流的磁场方向先向里然后向外，感应电流方向先顺时针再逆时针．故C项正确，D项错误．3．如图所示，小金属环和大金属环重叠在同一平面内，两环相互绝缘，小环有一半面积在大环内．当大环接通电源的瞬间，小环中感应电流的情况是(C)A．无感应电流B．有顺时针方向的感应电流C．有逆时针方向的感应电流D．无法确定【解析】根据安培定则可知，通电瞬间，左、右线圈的磁通量均增大，但小线圈左边的磁场较强，方向垂直纸面向里，右边的磁场较弱，方向垂直纸面向外．导致合磁场方向垂直纸面向里，根据楞次定律可知，小线圈的感应电流方向是逆时针方向，故C正确，A、B、D错误．4．(多选)如图所示，两个闭合铝环A、B与一个螺线管套在同一铁芯上，A、B可以左右摆动，则(BD)A．在S闭合的瞬间，A、B必相斥B．在S闭合的瞬间，A、B必相吸C．在S断开的瞬间，A、B必相斥D．在S断开的瞬间，A、B必相吸【解析】在S闭合瞬间，穿过两个线圈的磁通量变化相同，线圈中产生同方向的感应电流，同向电流相吸，则A、B相吸，A错误，B正确；在S断开瞬间，穿过两个线圈的磁通量变化相同，线圈中产生同方向的感应电流，同向电流相吸，则A、B相吸，C错误，D正确．5．(多选)图示是研究性学习小组的同学设计的防止电梯坠落的应急安全装置，在电梯轿厢上安装上永久磁铁，电梯的井壁上铺设线圈，能在电梯突然坠落时减小对人员的伤害．关于该装置，下列说法正确的是(AD) A．当电梯突然坠落时，该安全装置可起到阻碍电梯下落的作用B．当电梯突然坠落时，该安全装置可使电梯停在空中C．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，闭合线圈A、B中电流方向相同D．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落【解析】若电梯突然坠落，将线圈闭合时，线圈内的磁感应强度发生变化，将在线圈中产生感应电流，感应电流会阻碍磁铁的相对运动，可起到应急避险作用，故A正确；感应电流会阻碍磁铁的相对运动，但不能阻止磁铁的运动，故B错误；当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A中向上的磁场减弱，感应电流的方向从上向下看是逆时针方向，B中向上的磁场增强，感应电流的方向从上向下看是顺时针方向，可知A与B中感应电流方向相反．故C 错误；结合A的分析可知，当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落．故D正确．6．如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框．在下列几种情况下：(1)保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中上下运动(图甲)；(2)保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中左右运动(图乙)；(3)线框绕轴线转动(图丙)．闭合线框中能产生感应电流是(C)A．图甲B．图乙C．图丙D．图乙和图丙【解析】保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中上下运动，磁通量一直不变，无感应电流，故A错误；保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中左右运动，磁通量一直不变，无感应电流，故B错误，D错误；线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线转动，磁通量周期性地改变，故一定有感应电流，故C正确．7．(多选)如图所示，一电子以初速度v沿与金属板平行的方向飞入两板间，在下列哪种情况下，电子将向M 板偏转(AD)A．开关S接通瞬间B．断开开关S瞬间C．接通S后，变阻器滑动触头向右迅速滑动D．接通S后，变阻器滑动触头向左迅速滑动【解析】开关S接通瞬间，穿过L2的磁通量向上增加，由楞次定律知在L1中感应出上正下负的电动势，电子向M板偏转，A正确；断开开关S瞬间，穿过L2的磁通量向上减少，由楞次定律知在L1中感应出上负下正的电动势，电子向N板偏转，B错误；接通S后，变阻器滑动触头向右迅速滑动，电阻增大，电流减小，穿过L2的磁通量向上减少，由楞次定律知在L1中感应出上负下正的电动势，电子向N板偏转，C错误；接通S后，变阻器滑动触头向左迅速滑动，电阻减小，电流增大，穿过L1的磁通量向上增加，由楞次定律知在L1中感应出上正下负的电动势，电子向M板偏转，D正确．B组8．如图所示，闭合圆形金属环竖直固定，光滑水平导轨穿过圆环，条形磁铁沿导轨以初速度v0向圆环运动，其轴线穿过圆环圆心，与环面垂直，则磁铁在穿过圆环的整个过程中，下列说法正确的是(A)A．金属环先有收缩趋势，后有扩张趋势B．金属环中的感应电流方向不变C．磁铁先做减速运动，后做加速运动D．磁铁先做加速运动，后做减速运动【解析】楞次定律的含义的推广：“来拒去留，增缩减扩”，所以磁铁在穿过环之前，圆环产生的感应电流对环的作用是缩小的趋势；穿过环之后的短时间内，圆环产生的感应电流对圆环是“扩展”的作用，故A正确；磁铁在穿过环之前，向左的磁通量增加，产生从左向右看顺时针方向的感应电流；穿过环之后的短时间内，向左的磁通量减小，产生从左向右看逆时针方向的感应电流，故电流的方向不同，故B错误；根据“来拒去留”，所以磁铁在穿过环之前，圆环产生的感应电流对磁铁是“拒”的作用，即阻碍作用，阻碍磁铁的靠近，故磁铁会减速．穿过环之后的短时间内，圆环产生的感应电流对磁铁是“留”的作用，也会阻碍磁铁向前运动，故磁铁会减速，故C、D 错误．9．如图所示，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b 中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a(A)A．顺时针减速旋转B．顺时针加速旋转C．逆时针加速旋转D．逆时针减速旋转【解析】分析A选项，当带正电的绝缘圆环a顺时针减速旋转时，相当于顺时针方向电流，并且在减小，根据右手螺旋定则，其内(金属圆环a内)有垂直纸面向里的磁场，其外(金属圆环b处)有垂直纸面向外的磁场，并且磁场的磁感应强度在减小，金属圆环b包围的面积内的磁场的总磁感应强度是垂直纸面向里(因为向里的比向外的磁通量多，向里的是全部，向外的是部分)而且减小，根据楞次定律，b中产生的感应电流的磁场垂直纸面向里，磁场对电流的作用力向里，所以b中产生顺时针方向的感应电流，所以A正确；同样的方法可判断B选项错误，而C选项，b中产生顺时针方向的感应电流，但具有扩张趋势；而D选项，b中产生逆时针方向的感应电流，但具有收缩趋势，所以B、C、D都不正确．所以本题选A.。
2020届高考物理一轮复习人教版电磁感应的综合应用作业Word版含答案
2020届一轮复习人教版电磁感应的综合应用作业一、选择题(本题共8小题，1～5题为单选，6～8题为多选)如图所示是世界上早期制造的发电机及电动机的实验装置，有一个可绕固定转轴转动的铜盘，铜盘的一部分处在蹄形磁铁当中．实验时用导线连接铜盘的边缘，则下列说法中正确的是(连接，用外力摇手柄使铜盘转动，闭合电路中会产生感应电流连接，用外力摇手柄使铜盘转动，则与外电源连接，当A接电源正极时，从上向下看铜盘会逆时针转动一匝由粗细均匀的同种导线绕成的矩形导线框磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度大小5L，已知L长度的电阻为方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为中，有一水平放置的光滑金属框架，宽度L＝0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为的金属杆MN，且金属杆()时间内，磁感应强度减小，方向垂直纸面向里，由楞次定律可知，产生的感应电流沿顺时针方向，为负，同理可知，0.5T～T时间内，电流为正，由法拉第电磁感时间内通过bc段导线的电流是0.5T～T时间内通过5．(2018·辽宁沈阳高三期末)如图(甲)所示，一个U型光滑足够长的金属导轨固定在水平桌面上，电阻R＝10Ω，其余电阻均不计，两导轨间的距离L＝0.2m，有垂直于桌面向下并随时间变化的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化规律如图(乙)所示。
一个电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨两边垂直．在t＝0时刻，金属杆紧靠在最左端，杆在外力的作用下以速度v＝0.5m/s向右做匀速运动。
当t＝4s时，下列说法中错误的是(B)A ．穿过回路的磁通量为0.08WbB ．电路中感应电动势大小E ＝0.02VC ．金属杆所受到的安培力的大小为1.6×10－4N D ．流过电阻R 的感应电流随时间均匀增加[解析] 当t ＝4s 时，金属杆的位移为：x ＝v t ＝0.5×4m ＝2m ，则穿过回路的磁通量为：Φ＝BS ＝BLx ＝0.2×0.2×2Wb ＝0.08Wb ，A 正确；电路中感应电动势大小为：E ＝BL v ＋ΔΦΔt＝0.2×0.2×0.5V ＋0.084V ＝0.04V ，B 错误；根据欧姆定律可得电路中的电流为：I ＝E R ＝0.0410A ＝0.004A ，金属杆所受到的安培力的大小为：F ＝BIL ＝0.2×0.004×0.2N ＝1.6×10－4N ，C正确；电路中的感应电动势E ＝BL v ＋S ΔB Δt ＝kL v t ＋L v ΔB Δtt (k 为B －t 图象的斜率)，电路中的总电阻保持不变，则流过电阻R 的电流随时间均匀增加，D 正确。
2020复习方案高考物理人教版一轮复习讲义：第十章 专题八 电磁感应规律的综合应用(一) 含答案
专题八电磁感应规律的综合应用(一)突破1电磁感应中的电路问题1．电磁感应中的电路问题(1)电源和电阻(2)电流方向在外电路，电流由高电势流向低电势；在内电路，电流由低电势流向高电势．2．解决电磁感应电路问题的策略是先源后路，即(多选)如图甲所示，电阻R 1＝R ，R 2＝2R ，电容为C 的电容器，圆形金属线圈半径为r 2，线圈的电阻为R .半径为r 1(r 1<r 2)的圆形区域内存在垂直线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图象如图乙所示，t 1、t 2时刻磁感应强度分别为B 1、B 2，其余导线的电阻不计，闭合开关S ，至t 1时刻电路中的电流已稳定，下列说法正确的是( )A ．电容器上极板带正电B ．t 1时刻电容器带的电荷量为CB 1πr 214t 1C ．t 1时刻之后，线圈两端的电压为3B 1πr 214t 1D ．t 2时刻之后，R 1两端的电压为B 2πr 224t 2【解析】 本题考查法拉第电磁感应定律的图象问题，电动势由磁通量变化引起．由B -t 图象的斜率读出磁感应强度的变化率ΔBΔt ，由法拉第电磁感应定律求出线圈中产生的感应电动势，由欧姆定律求出感应电流的大小，从而求得路端电压，再由楞次定律判断出感应电流的方向．根据楞次定律可知，线圈产生的逆时针方向电流，则电容器上极板带正电，A 正确；根据法拉第电磁感应定律，则有E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝B 1πr 21t 1，电流为I ＝E R 1＋R 2＋R ＝B 1πr 214Rt 1，U R 2＝I ·2R ＝B 1πr 214Rt 1·2R ＝B 1πr 212t 1，电容器所带的电荷量Q ＝CU R 2＝CB 1πr 212t 1，B 错误；t 1时间之后，线圈两端的电压U ＝I (R 1＋R 2)＝3B 1πr 214t 1，C 正确；t 2时刻之后，R 1两端的电压为U ＝IR 1＝B 1πr 214t 1＝B 2πr 214t 2，D 错误．【答案】 AC1．如图所示，竖直平面内有一金属环，其半径为a ，总电阻为2r (金属环粗细均匀)，磁感应强度大小为B 0的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点A 处用铰链连接长度为2a 、电阻为r 的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则此时A 、B 两端的电压大小为( A )A.13B 0a vB.16B 0a v C.23B 0a v D.B 0a v 解析：棒摆到竖直位置时整根棒处在匀强磁场中，切割磁感线的长度为2a ，导体棒切割磁感线产生的感应电动势E ＝B 0·2a ·v ，而v ＝v A ＋v B2，得E ＝B 0·2a ·0＋v 2＝B 0a v .外电路的总电阻R ＝r ·r r ＋r ＝r2，根据闭合电路欧姆定律I ＝ER ＋r，得总电流I ＝2B 0a v 3r .A 、B 两端的电压大小U ＝IR ＝2B 0a v 3r ·r 2＝13B 0a v ，选项A 正确．三步解决电磁感应中电路问题(1)确定电源：利用E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Bl v sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断感应电流的方向．如果在一个电路中切割磁感线的部分有多个并相互联系，可等效成电源的串、并联．(2)分析电路结构：分析内、外电路，以及外电路的串并联关系，画出等效电路图．(3)利用电路规律求解：应用闭合电路欧姆定律及串并联电路的基本性质等列方程求解．突破2 电磁感应中的动力学问题1．导体的两种运动状态(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件(合力等于零)列式分析． (2)导体的非平衡状态——加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． 2．力学对象和电学对象的相互关系考向1电磁感应中的平衡问题(2019·上海奉贤二模)如图所示，两条足够长的平行金属导轨竖直放置，间距为L.以MN为界的两个匀强磁场，磁场方向均垂直导轨平面向里，上方区域的磁感应强度大小为B0.下方区域的磁感应强度大小为2B0.金属棒a、b分处上、下磁场，质量分别为2m和m，电阻均为R，与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动．导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关S，导轨电阻不计．重力加速度为g.(1)若开关S断开，当a棒在竖直方向匀速运动时，b棒恰好静止，请判断a棒的运动方向，并说明理由；(2)在第(1)问中，求a棒匀速运动时所需竖直方向的外力F的大小和方向．(3)若将a棒固定，将b棒由静止释放，运动状态稳定后再闭合开关S.请说明闭合开关后，b棒运动的速度和加速度情况，请求出b棒的最终速度．[审题指导]导体棒在磁场中切割磁感线产生电动势，电路中出现电流，从而有安培力．由于安培力是与速度有关系的力，因此会导致加速度在改变．所以当安培力不变时，则一定处于平衡状态．解决本题的关键就是抓住两棒均处于平衡状态．【解析】 (1)当b 棒静止时，受到向上的安培力作用，由左手定则可知b 棒中的电流向右，a 中的感应电流向左，由右手定则可知，a 棒向上运动；(2)对b 棒mg ＝2B 0IL ； 对A 棒：F ＝B 0IL ＋2mg ；联立解得：F ＝52mg ，方向竖直向上．(3)开始开关S 断开时，当b 棒稳定后满足mg ＝F 安＝2B 0IL ＝B 20L 2v 1R ，解得v 1＝mgR2B 20L 2；当开关S 闭合后，回路的电阻减小，电流会变大，作用在b 上的安培力会变大，则b 棒将做减速运动，当最后匀速运动稳定时，满足mg ＝F 安＝2B 0I ′L ＝2B 02B 0L v b R ＋R 2L ，解得v b ＝3mgR8B 20L2. 【答案】 (1)向上运动 (2)52mg ，方向竖直向上(3)3mgR 8B 20L22．(2019·湖南长沙月考)(多选)如图所示的竖直平面内，水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有方向垂直竖直平面向里的匀强磁场，其宽度均为d ，Ⅰ和Ⅱ之间有一宽度为h 的无磁场区域，h >d .一质量为m 、边长为d 的正方形线框从距区域Ⅰ上边界高度h 处静止释放．线框能匀速地通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ，重力加速度为g ，空气阻力忽略不计．则下列说法正确的是( AC)A．区域Ⅰ与区域Ⅱ内磁场的磁感应强度大小的比值一定大于1B．线框通过区域Ⅰ和区域Ⅱ时的速度大小之比为2 1C．线框通过区域Ⅰ和区域Ⅱ过程中产生的热量相等D．线框进入区域Ⅰ和区域Ⅱ过程中通过线框某一横截面的电荷量相等解析：通过磁场Ⅰ时，能匀速通过，说明受到的安培力大小等于重力，即F安＝B1Id＝B21d2v1R＝mg，在Ⅰ和Ⅱ之间运动时，线框做加速运动，所以进入磁场Ⅱ时的速度大于进入磁场Ⅰ时的速度，v2>v1，因为能匀速通过磁场Ⅱ，所以B22d2v2R＝mg，故B22d2v2R＝B21d2v1R，可得B1B2＝v2v1>1，A正确；进入磁场Ⅰ时有v1＝2gh，进入磁场Ⅱ时有v2＝2g(2h－d)，故v1 v2＝h2h－d≠2，B错误；两个过程中产生的热量等于克服安培力做的功，而两个过程中安培力大小等于重力，则做功都为W＝2mgd，所以两个过程中产生的热量相同，C正确；根据q＝ΔΦR＝BSR可得q1＝ΔΦR＝B1d2R，q2＝ΔΦR＝B2d2R，由于两个磁场的磁感应强度不同，所以通过线框某一横截面的电荷量不相等，D错误．考向2电磁感应中的非平衡问题如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻．质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为B 、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v 0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v .导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I ； (2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a ； (3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P . 【解析】 (1)感应电动势E ＝Bd v 0 感应电流I ＝ER ，故I ＝Bd v 0R (2)安培力F ＝BId 由牛顿第二定律得F ＝ma 故a ＝B 2d 2v 0mR(3)金属杆切割磁感线的速度v ′＝v 0－v ， 则感应电动势E ′＝Bd (v 0－v ) 电功率P ＝E ′2R 故P ＝B 2d 2(v 0－v )2R. 【答案】 (1)Bd v 0R (2)B 2d 2v 0mR (3)B 2d 2(v 0－v )2R3．(2019·蚌埠模拟)如图所示，PQ 和MN 是两根间距为L 的光滑水平长直导轨，P 与M 之间连接一个阻值为R 的定值电阻，一个长为L 、质量为m 、电阻为r 的金属棒ab 垂直放在导轨上，整个装置处于竖直方向匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B .(1)现在金属棒ab 上作用一个大小为F 的水平恒力，使其沿导轨运动，求ab 棒最大速度的大小．(2)若在金属棒ab 上作用一个水平力F ′，使金属棒ab 沿导轨由静止做加速度为a 的匀加速直线运动，求水平力F ′与时间t 的函数关系式．解析：(1)当安培力与拉力达到平衡时速度最大，设最大速度为v m ，根据共点力的平衡条件可得：BIL ＝F其中I ＝BL v m R ＋r联立解得：v m ＝F (R ＋r )B 2L2(2)根据法拉第电磁感应定律可得：E ＝BL v 根据牛顿第二定律可得：F ′－F A ＝ma 即：F ′－B 2L 2vR ＋r＝ma根据速度—时间关系可得：v ＝at 联立解得：F ′＝ma ＋B 2L 2aR ＋rt .答案：(1)F (R ＋r )B 2L 2 (2)F ′＝ma ＋B 2L 2aR ＋r t用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：考向3电磁感应中的能量问题1．能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化(2)求解焦耳热Q的三种方法2．解题的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路)；(2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化； (3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解．(2018·江苏卷)(多选)如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为L ，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d ，磁感应强度为B .质量为m 的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R ，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g .金属杆( )A ．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下B ．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间C ．穿过两磁场产生的总热量为4mgdD ．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h 可能小于m 2gR 22B 4L4[审题指导] (1)利用v -t 图象分析运动过程和运动时间，可以化难为易．(2)对于D 选项，以杆刚进入Ⅰ时恰好匀速运动作为参照，问题便迎刃而解．【解析】 本题考查电磁感应与动力学、能量问题的综合应用．要使杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，杆刚进入磁场Ⅰ时必须减速运动，加速度方向竖直向上，故A 错误．杆在Ⅰ区做加速度减小的减速运动，在两磁场之间做a ＝g 的匀加速运动，运动过程如图所示(其中v 1为杆刚进入Ⅰ时的速度，v 2为杆刚出Ⅰ时的速度)，图线与时间轴所围的面积表示位移，两段运动的位移相等，则t 1>t 2－t 1，故B 正确．对杆从进入磁场Ⅰ至刚穿出磁场Ⅱ的过程应用动能定理得mg ·3d ＋W 安＝12m v 22－12m v 21，对杆穿过两磁场之间的过程应用动能定理得mgd ＝12m v 21－12m v 22，解得W 安＝－4mgd ，由功能关系得Q ＝－W 安＝4mgd ，故C 正确．若杆刚进入磁场Ⅰ时恰好匀速，则有B 2L 2v 1R ＝mg ，v 1＝mgRB 2L 2，代入h ＝v 212g 得h ＝m 2gR 22B 4L4，因为杆刚进入Ⅰ时必须做减速运动，故一定有h >m 2gR 22B 4L4，故D 错误．【答案】 BC4．(多选)如图所示，同一竖直面内的正方形导线框a 、b 的边长均为l ，电阻均为R ，质量分别为2m 和m .它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l 、磁感应强度大小为B 、方向垂直竖直面的匀强磁场区域．开始时，线框b 的上边与匀强磁场的下边界重合，线框a 的下边到匀强磁场的上边界的距离为l .现将系统由静止释放，当线框b 全部进入磁场时，a 、b 两个线框开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，则( BC )A．a、b两个线框匀速运动的速度大小为2mgR B2l2B．线框a从下边进入磁场到上边离开磁场所用时间为3B2l3 mgRC．从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中，线框a所产生的焦耳热为mglD．从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中，两线框共克服安培力做功为2mgl解析：设两线框匀速运动的速度为v，此时轻绳上的张力大小为T，则对a有：T＝2mg－BIl，对b有：T＝mg，又I＝ER，E＝Bl v，解得v＝mgRB2l2，故A错误．线框a从下边进入磁场后，线框a通过磁场时以速度v匀速运动，则线框a从下边进入磁场到上边离开磁场所用时间t＝3lv＝3B2l3mgR，故B正确．从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中，线框a只在其匀速进入磁场的过程中产生焦耳热，设为Q，由功能关系有2mgl－mgl＝Q，得Q＝mgl，故C正确．设两线框从开始运动至a全部进入磁场的过程中，两线框共克服安培力做的功为W，此过程中左、右两线框分别向上、向下运动2l的距离，对这一过程，由能量守恒定律有：4mgl＝2mgl＋1 2·3m v2＋W，得W＝2mgl－3m3g2R22B4l4，故D错误．5．(2019·安徽联盟联考)如图所示，光滑平行金属导轨PQ、MN固定在光滑绝缘水平面上，导轨左端连接有阻值为R的定值电阻，导轨间距为L，磁感应强度大小为B、方向竖直向上的有界匀强磁场的边界ab、cd均垂直于导轨，且间距为s，e、f分别为ac、bd的中点，将一长度为L、质量为m、阻值也为R的金属棒垂直导轨放置在ab左端12s处，现给金属棒施加一个大小为F、方向水平向右的恒力，使金属棒从静止开始向右运动，金属棒向右运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好．当金属棒运动到ef位置时，加速度刚好为零，不计其他电阻．求：(1)金属棒运动到ef位置时的速度大小；(2)金属棒从初位置运动到ef位置，通过金属棒的电荷量；(3)金属棒从初位置运动到ef位置，定值电阻R上产生的焦耳热．解析：(1)设金属棒运动到与ef重合时速度为v，则感应电动势E＝BL v电路中电流I＝E 2R由于加速度刚好为零，则F＝F安＝BIL求得v＝2FR B2L2(2)通过金属棒的电荷量q＝IΔtI＝E2R E＝ΔΦΔt＝BLs2Δt求得q＝BLs 4R(3)设定值电阻R中产生的焦耳热为Q，由于金属棒的电阻也为R，因此整个电路中产生的总的焦耳热为2Q.金属棒从静止运动到ef位置的过程中，根据动能定理有W F＋W安＝12m v2根据功能关系有W 安＝－2Q 拉力F 做的功W F ＝Fs 求得Q ＝12Fs －mF 2R 2B 4L4答案：(1)2FR B 2L 2 (2)BLs4R (3)12Fs －mF 2R 2B 4L 4用动力学观点、能量观点解答电磁感应问题的一般步骤学习至此，请完成课时作业35。
2020届全国高考物理一轮专题集训《电磁感应中的综合问题》测试 含答案和详细
绝密★启用前2020届全国高考物理一轮专题集训《电磁感应中的综合问题》测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分第Ⅰ卷一、单选题(共15小题,每小题4.0分,共60分)1.如图所示，直角坐标系xOy的二、四象限有垂直坐标系向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，在第三象限有垂直坐标系向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.现将半径为L、圆心角为90°的扇形闭合导线框OPQ在外力作用下以恒定角速度绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动．t＝0时刻线框在图示位置，设电流逆时针方向为正方向．则下列关于导线框中的电流随时间变化的图线，正确的是()2.有一种信号发生器的工作原理可简化为如图所示的情形，竖直面内有半径均为R且相切于O点的两圆形区域，其内存在水平恒定的匀强磁场，长为2R的导体杆OA，以角速度ω绕过O点的固定轴，在竖直平面内顺时针匀速旋转，t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，下列描述导体杆两端电势差UAO随时间变化的图象可能正确的是()3.如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A．B．C．D．4.如图所示，等腰直角区域EFG内有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，直角边CF长度为2L.现有一电阻为R的闭合直角梯形导线框ABCD以恒定速度v水平向右匀速通过磁场．t＝0时刻恰好位于图示位置(即BC与EF在一条直线上，且C与E重合)，规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线正确的是()5.如图所示，在坐标系x oy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处，在y轴右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t=0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿abcd方向的感应电流为正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差U ab随时间t变化的图线是下图中的（）6.用绝缘丝线悬吊一个轻质闭合铝环P．用磁铁的N极靠近P环时，可观察到P环远离磁铁，现改用磁铁的S极用同样方式靠近P环（如图），则P环（）A．静止不动B．靠近磁铁C．没有感应电流D．产生顺时针方向电流7.如图所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a.高度为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流I与线框移动距离x关系的是()8.如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上．在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd 间电压如图(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()9.如图甲所示，在水平桌面上，一个面积为S、电阻为r的圆形金属框置于磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图乙所示．在0～1 s内磁场方向垂直线框平面向下，圆形金属框与一个电阻不计的水平平行金属导轨相连接，水平导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度值为B2，方向垂直导轨平面向下．若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力F f随时间变化的图象是下图中的(设水平向右为静摩擦力的正方向)()10.如图所示，图中两条平行虚线间存有匀强磁场，虚线间的距离为2L，磁场方向垂直纸面向里．abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离为2L且均与ab相互垂直，ad边长为2L，bc边长为3L，t＝0时刻，c点与磁场区域左边界重合．现使线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线圈穿过磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的关系图线可能是()11.矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直。
2020届高考物理(人教版)一轮复习课后同步练习题卷：电磁感应规律综合应用
电磁感应规律综合应用1．如图所示，竖直平面内有一金属环，其半径为a，总电阻为2r(金属环粗细均匀)，磁感应强度大小为B0的匀强磁场垂直于环面，在环的最高点A处用铰链连接长度为2a、电阻为r的导体棒AB.AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则此时A、B两端的电压为( )A.13B0av B.16B0av C.23B0av D．B0av2．(多选)如图甲所示，一个刚性圆形导线圈与电阻R构成闭合回路，线圈平面与所在处的匀强磁场方向垂直，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．关于线圈中产生的感应电动势e、电阻R消耗的功率P随时间t变化的图象，图中可能正确的是( )3．在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．边长为L 、电阻为R 的正方形均匀导线框abcd 有一半处于磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框的发热功率为P ，则( )A ．线框中的感应电流方向会发生改变B ．cd 边所受的安培力大小不变，方向改变C ．线框中的感应电动势为2B 0L2TD ．线框中的电流大小为PR4．(多选)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n ＝1 500匝，横截面积S ＝20 cm 2.螺线管导线电阻r ＝1 Ω，R 1＝4 Ω，R 2＝5 Ω，C ＝30 μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B 按如图乙所示的规律变化，则下列说法中正确的是( )A ．螺线管中产生的感应电动势为1.2 VB ．闭合S ，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电C ．电路中的电流稳定后，电阻R 1的电功率为5×10－2W D ．S 断开后，通过R 2的电荷量为1.8×10－5C5．如图，边长为2L 的等边三角形区域abc 内部的匀强磁场垂直纸面向里，b 点处于x 轴的坐标原点O ；一与三角形区域abc 等高的直角闭合金属线框ABC ，∠ABC ＝60°，BC 边处在x 轴上．现让金属线框ABC 沿x 轴正方向以恒定的速度v 穿过磁场，在t ＝0时线框B 点恰好位于原点O 的位置．规定逆时针方向为线框中感应电流的正方向，在下列四个i x 图象中，能正确表示线框中感应电流随位移变化关系的是( )6．如图甲所示，光滑的导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，轨道左侧连接一定值电阻R ，导体棒ab 垂直导轨，导体和轨道的电阻不计．导体棒ab 在水平外力的作用下运动，外力F 随t 变化如图乙所示，在0～t 0时间内从静止开始做匀加速直线运动，则在t 0以后，导体棒ab 运动情况为( )A ．一直做匀加速直线运动B ．做匀减速直线运动，直到速度为零C ．先做加速，最后做匀速直线运动D ．一直做匀速直线运动7.(多选)如图所示，线圈匝数为n ，横截面积为S ，线圈电阻为r ，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k ，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为r .由此可知，下列说法正确的是( )A ．电容器下极板带正电B ．电容器上极板带正电C ．电容器所带电荷量为nSkC2D ．电容器所带电荷量为nSkC8.(多选)如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B ，圆台母线与竖直方向的夹角为θ，一个质量为m 、半径为r 的匀质金属环位于圆台底部．当给环通以恒定的电流I ，圆环由静止向上运动，经过时间t 后撤去该恒定电流并保持圆环闭合，圆环全程上升的最大高度为H .已知重力加速度为g ，不计空气阻力，磁场的范围足够大．在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．圆环先做加速运动后做减速运动B ．在时间t 内安培力对圆环做功为mgHC ．圆环运动的最大速度为2πBIrt cos θm－gtD ．圆环先有扩张后有收缩的趋势9.(多选)竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感应强度B ＝0.5 T ，导体ab 及cd 长均为0.2 m ，电阻均为0.1 Ω，重均为0.1 N ，现用竖直向上的力拉导体ab ，使之匀速上升(与导轨接触良好)，此时释放cd ，cd 恰好静止不动，那么ab 上升时，下列说法正确的是( )A ．ab 受到的拉力大小为0.2 NB ．ab 向上的速度为2 m/sC ．在2 s 内，拉力做功转化的电能是0.8 JD ．在2 s 内，拉力做功为0.6 J10．(多选)如图甲所示，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B 0＝0.5 T ，并且以ΔBΔt ＝0.1 T/s 的变化率均匀增大，图象如图乙所示，水平放置的导轨不计电阻，不计摩擦阻力，宽度L ＝0.5 m ，在导轨上放着一金属棒MN ，电阻R 0＝0.1 Ω，并且水平细线通过定滑轮悬吊着质量M ＝0.2 kg 的重物．导轨上的定值电阻R ＝0.4 Ω，与P 、Q 端点相连组成回路．又知PN 长d ＝0.8 m ．在重物被拉起的过程中，下列说法中正确的是(g 取10 N/kg)( )A ．电流的方向由P 到QB ．电流的大小为0.1 AC ．从磁感应强度为B 0开始计时，经过495 s 的时间，金属棒MN 恰能将重物拉起D ．电阻R 上产生的热量约为16 J11．(多选)如图所示，abcd 为一矩形金属线框，其中ab ＝cd ＝L ，ab 边接有定值电阻R ，cd 边的质量为m ，其他部分的电阻和质量均不计，整个装置用两根绝缘轻弹簧悬挂起来．线框下方处在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里．初始时刻，使两弹簧处于自然长度，且给线框一竖直向下的初速度v 0，当cd 边第一次运动至最下端的过程中，R 产生的电热为Q ，此过程及以后的运动过程中ab 边未进入磁场、cd 边始终未离开磁场，已知重力加速度大小为g ，下列说法中正确的是( )A ．初始时刻cd 边所受安培力的大小为B 2L 2v 0R－mg B ．线框中产生的最大感应电流可能为BLv 0RC ．在cd 边第一次到达最下端的时刻，两根弹簧具有的弹性势能总量大于12mv 20－QD ．在cd 边反复运动过程中，R 中产生的电热最多为12mv 212．如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN 、PQ 之间的距离L ＝0.5 m ，NQ 两端连接阻值R ＝2.0 Ω的电阻，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.一质量m ＝0.40 kg ，阻值r ＝1.0 Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M ＝0.80 kg 的重物相连．细线与金属导轨平行．金属棒沿导轨向上滑行的速度v 与时间t 之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3 s 内通过的电量是0.3～0.6 s 内通过电量的23，g ＝10 m/s 2，求：(1)0～0.3 s 内金属棒通过的位移； (2)金属棒在0～0.6 s 内产生的热量．参考答案1.A2.BD3.D4.AD5.D6.C7.BC8.AC9.AB10.AC11.BC12.答案：(1)0.3 m (2)1.05 J。
2020年人教版高考物理一轮复习 电磁感应单元训练 解析版+原卷版
电磁感应单元训练一、选择题（共10小题，每题6分，共60分）1.线圈在长直导线电流的磁场中，做如图所示的运动：A向右平动，B向下平动，C绕轴转动(ad边向外转动角度θ≤90°)，D向上平动(D线圈有个缺口)，判断线圈中有感应电流的是()2.如图所示，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。
一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中()A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针B．感应电流的方向一直是逆时针C．安培力方向始终与速度方向相反D．安培力方向始终沿水平方向3．一个边长为L的正方形导线框在倾角为θ的光滑斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方垂直于斜面向上的匀强磁场中。
如图15所示，斜面以及虚线下方的磁场往下方延伸到足够远。
下列说法正确的是()A．在线框进入磁场的过程中，b点的电势比a点高B．线框在进入磁场的过程中，一定做减速运动C．线框中产生的焦耳热小于线框减少的机械能D．线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电荷量相等4．如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v1＝2v2，在先后两种情况下()A．线圈中的感应电流之比I1∶I2＝2∶1B．线圈中的感应电流之比I1∶I2＝1∶2C．线圈中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝4∶1D．通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2＝1∶15．如图所示，在水平面内固定着U形光滑金属导轨，轨道间距为50 cm，金属导体棒ab质量为0.1 kg，电阻为0.2 Ω，横放在导轨上，电阻R的阻值是0.8 Ω(导轨其余部分电阻不计)。
现加上竖直向下的磁感应强度为0.2 T的匀强磁场。
用水平向右的恒力F＝0.1 N拉动ab，使其从静止开始运动，则()A．导体棒ab开始运动后，电阻R中的电流方向是从P流向MB．导体棒ab运动的最大速度为10 m/sC．导体棒ab开始运动后，a、b两点的电势差逐渐增加到1 V后保持不变D．导体棒ab开始运动后任一时刻，F的功率总等于导体棒ab和电阻R的发热功率之和6．在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场。
2020版高考物理总复习第十章电磁感应综合检测(含解析)
电磁感应综合检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1～7小题只有一个选项正确,第8～12小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)1.如图所示,在条形磁铁的中央位置的正上方水平固定一铜质圆环,不计空气阻力,以下判断正确的是( B )A.释放圆环,环下落时产生感应电流B.释放圆环,环下落时无感应电流C.释放圆环,环下落时环的机械能不守恒D.以上说法都不正确解析:圆环竖直向下运动时,通过圆环的磁通量始终为零,不产生感应电流,故A,D错误,B正确;由于没有感应电流,没有安培力做功,只有重力做功,故环的机械能守恒,故C错误.2.如图所示,在光滑绝缘水平面上,有一矩形线圈以一定的初速度进入匀强磁场区域,线圈全部进入匀强磁场区域时,其动能恰好等于它在磁场外面时的一半,设磁场区域宽度大于线圈宽度,则( C )A.线圈恰好在完全离开磁场时停下B.线圈在未完全离开磁场时即已停下C.线圈能通过场区不会停下D.线圈在磁场中某个位置停下解析:线圈进入或出磁场,安培力做负功,则出磁场时的速度小于进磁场时的速度,所受的安培力小于进磁场时所受的安培力,根据动能定理,出磁场时动能的变化量小于进磁场时动能的变化量,而进磁场时其动能恰好等于它在磁场外面时的一半,由于出磁场后,动能不为零,线圈将继续运动,故C正确,A,B,D错误.3.如图所示,三个灯泡L1,L2,L3的电阻关系为R1<R2<R3,电感线圈L的电阻可忽略,D为理想二极管,开关S从闭合状态突然断开时,下列判断正确的是( B )A.L1逐渐变暗,L2,L3均先变亮,然后逐渐变暗B.L1逐渐变暗,L2立即熄灭,L3先变亮,然后逐渐变暗C.L1立即熄灭,L2,L3均逐渐变暗D.L1,L2,L3均先变亮,然后逐渐变暗解析:开关S处于闭合状态时,由于R1<R2<R3,则I1>I2>I3,开关S从闭合状态突然断开时,L产生自感电动势,由于二极管的反向截止作用,L2立即熄灭,电感线圈、L1,L3组成闭合回路,L1逐渐变暗,通过L3的电流由I3变为I1,再逐渐减小,故L3先变亮,然后逐渐变暗,选项B正确.4.美国《大众科学》月刊网站报道,美国明尼苏达大学的研究人员发现,一种具有独特属性的新型合金能够将热能直接转化为电能.具体而言,只要略微提高温度,这种合金就会变成强磁性合金,从而使环绕它的线圈中产生电流,其简化模型如图所示.A为圆柱形合金材料,B为线圈,套在圆柱形合金材料上,线圈的半径大于合金材料的半径.现对A进行加热,则( D )A.B中将产生逆时针方向的电流B.B中将产生顺时针方向的电流C.B线圈有收缩的趋势D.B线圈有扩张的趋势解析:合金材料加热后,合金材料成为磁体,通过线圈B的磁通量增大,由楞次定律可知线圈只有扩张,才能阻碍磁通量的变化,C错误,D正确;由于不知道极性,无法判断感应电流的方向,A,B错误.5.有一个匀强磁场边界是EF,在EF右侧无磁场,左侧是匀强磁场区域,如图(甲)所示.现有一个闭合的金属线框以恒定速度从EF右侧水平进入匀强磁场区域.线框中的电流随时间变化的i t 图像如图(乙)所示,则可能的线框是下列四个选项中的( A )解析:由题图(乙)可知,电流先是均匀增加,后均匀减小,又i==∝l,所以金属线框切割磁感线的有效长度应先是均匀增加,后均匀减小,A项符合;B项线框中间部分进入磁场后切割磁感线的有效长度不变;C项切割磁感线的有效长度不变;D项切割磁感线的有效长度不是均匀地增加和减小.6.如图,固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd,eg处于方向竖直向下的匀强磁场中,金属杆ab 与导轨接触良好,在两根导轨的端点d,e之间连接一电阻,其他部分电阻忽略不计.现用一水平向右的恒力F作用在金属杆ab上,使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动,滑动中杆ab始终垂直于导轨,金属杆受到的安培力用F安表示,则下列说法正确的是( C )A.金属杆ab做匀加速直线运动B.金属杆ab运动过程回路中有顺时针方向的电流C.金属杆ab所受到的F安先不断增大,后保持不变D.金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方成正比解析:对金属杆根据牛顿第二定律得F-F安=ma,即F-=ma,由于速度变化,故加速度发生变化,故金属杆不是匀变速直线运动,故选项A错误;根据楞次定律可以知道,金属杆ab运动过程回路中有逆时针方向的电流,故选项B错误;由F安=可知,当速度增大时,则安培力增大,当金属杆最后做匀速运动时,安培力不变,故选项C正确;金属杆中感应电流的瞬时功率P=I2R=()2R=,由于速度与时间不成正比,故选项D错误.7.如图(甲)所示,电路的左侧是一个电容为C的电容器,电路的右侧是一个单匝环形导体,环形导体所围的面积为S,在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小随时间变化的规律如图(乙)所示.则在0～t0时间内电容器( A )A. 上极板带正电,所带电荷量为B. 上极板带正电,所带电荷量为C. 上极板带负电,所带电荷量为D. 上极板带负电,所带电荷量为解析:根据法拉第电磁感应定律,电动势E=,电容器两端的电压等于电源的电动势,所以电容器所带的电荷量Q=CU=,根据楞次定律,在环形导体中产生的感应电动势的方向为逆时针方向,所以电容器的上极板带正电,故A正确,B,C,D错误.8.如图所示,光滑导轨倾斜放置,下端连一灯泡,匀强磁场垂直于导轨平面,当金属棒ab(电阻不计)沿导轨下滑达到稳定状态时,灯泡的电功率为P,导轨和导线电阻不计.要使灯泡在金属棒稳定运动状态下的电功率为2P,则下面选项中符合条件的是( AC )A.将导轨间距变为原来的B.换一电阻值减半的灯泡C.换一质量为原来倍的金属棒D.将磁场磁感应强度B变为原来的倍解析:当ab棒下滑到稳定状态时,有mgsin θ=F安,电动势为E=BLv,安培力为F安=,即mgsin θ=,由能量守恒定律得,灯泡的功率为P==,将导轨间距变为原来的倍,P变为原来的2倍,故A正确;换一个电阻为原来一半的灯泡,P变为原来的,故B错误;当换一根质量为原来倍的金属棒时,P变为原来的2倍,故C正确;当把磁感应强度B增为原来的倍,P变为原来的,故D错误.9.如图所示,在匀强磁场的上方有一半径为R、质量为m的导体圆环,圆环的圆心距离匀强磁场上边界的距离为h.将圆环由静止释放,圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间,速度均为v.已知圆环的电阻为r,匀强磁场的磁感应强度大小为B,重力加速度为g.下列说法正确的是( AD )A.圆环进入磁场的过程中,圆环的右端电势高B.圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动C.圆环进入磁场的过程中,通过导体某个横截面的电荷量为D.圆环进入磁场的过程中,电阻产生的热量为2mgR解析:根据楞次定律可判断电流为逆时针,等效电源内部电流由低电势流向高电势,选项A正确;圆环进入磁场的过程中,切割磁感线的有效长度不同,受到的安培力大小不同,不能做匀速直线运动,选项B错误;圆环进入磁场的过程中,通过导体某个横截面的电荷量Q==,选项C错误;根据功能关系,圆环进入磁场的过程中,电阻产生的热量等于机械能的减小量,大小为2mgR,选项D正确.10. 矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁场的方向与导线框所在的平面垂直,磁感应强度B 随时间变化的规律如图所示,规定垂直纸面向里为磁场正方向,顺时针方向为感应电流正方向,水平向右为ad边所受安培力F的正方向.下列图像正确的是( BD )解析:线圈中的感应电流决定于磁感应强度B随t的变化率.由图可知,0～1 s时间内,B增大,Φ增大,感应磁场与原磁场方向相反(感应磁场的磁感应强度的方向向外),由右手定则知感应电流是逆时针的,因而是负值,因磁场均匀变化,所以产生的感应电流恒定,故A错误,B正确;0～1 s时间内,ad边感应电流是向下的,ad边所受的安培力F=BIL,根据左手定则得安培力方向向右为正值,由于B随时间均匀增大,I不变,所以安培力F随时间t均匀增大,故C错误,D 正确.11.某同学在实验室里做如下实验,光滑竖直金属导轨(电阻不计)上端接有电阻R,下端开口,所在区域有垂直纸面向里的匀强磁场,一个矩形导体框(电阻不计)和光滑金属导轨在整个运动中始终保持良好接触,矩形导体框的宽度大于两个导轨的间距,一弹簧下端固定在水平面上,弹簧涂有绝缘漆,弹簧和导体框接触时,二者处于绝缘状态,且导体框与弹簧接触过程无机械能的损失.现将导体框在距离弹簧上端H处由静止释放,导体框下落,接触到弹簧后一起向下运动然后反弹,直至导体框静止.导体框的质量为m,重力加速度为g,则下列说法正确的是( AC )A.导体框接触到弹簧后,可能立即做减速运动B.在接触弹簧前导体框下落的加速度为gC.只改变下落的初始高度H,导体框的最大速度可能不变D.只改变R的阻值,在导体框运动过程中系统产生的焦耳热会改变解析:导体框下落过程中导体框两部分切割磁感线,相当于两个电源给电阻R供电,接入导轨部分的导体框有电流流过,所以当导体框所受安培力等于导体框的重力时速度达到最大,达到最大速度可能发生在接触弹簧之前,所以有可能在接触弹簧前已经达到匀速,故A,C正确;由于有感应电流,导体框受到安培力作用,所以加速度小于g,故B错误;由于质量一定,所以最后弹簧停止的位置是确定的,重力势能的减少量是确定的,弹簧增加的弹性势能是确定的,所以电阻产生的热量与R无关,电阻大小会影响导体框反复的次数,故D错误.12.如图所示,在光滑的水平面上,有一质量为M,边长为l,电阻为R的正方形均匀金属线框,BC 边与虚线PQ平行,PQ右侧有竖直向上的匀强磁场,磁场宽度大于l,磁感应强度大小为B.线框通过一水平细线绕过光滑定滑轮悬挂一质量为m的物体,现由静止释放物体,当线框有一半进入磁场时已匀速运动,当地的重力加速度为g,线框从开始运动到AD边刚进入磁场过程中下列说法正确的是( ABD )A.刚释放物体的瞬间,线框的加速度为B.细绳拉力的最小值为C.线框恰全部进入磁场时,产生的热量等于mgl-D.线框有一半进入磁场时与线框AD边刚进入磁场时BC两端的电压大小之比为3∶4解析:刚释放物体的瞬间,对物体有mg-T=ma,对线框有T=Ma,解得线框的加速度为a=,故A正确;刚释放物体的瞬间,细绳拉力最小,故细绳拉力的最小值T min=Ma=,故B正确;线框恰全部进入磁场时,线框做匀速直线运动,线框的速度最大,则有=mg,解得v m=,根据能量守恒定律可得线框产生的热量Q=mgl-(m+M)=mgl-,故C错误;线框有一半进入磁场时BC两端的电压大小U BC=Blv m,线框AD边刚进入磁场时BC两端的电压大小U BC′=Blv m,所以U BC·U BC′=3∶4,故D正确.二、非选择题(共52分)13.(6分)如图为“探究电磁感应现象”的实验装置.(1)将图中所缺的导线补接完整.(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下,那么合上开关后可能出现的情况有:①将小线圈迅速插入大线圈时,灵敏电流计指针将;②小线圈插入大线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,灵敏电流计指针.(3)在做“探究电磁感应现象”实验时,如果大线圈两端不接任何元件,则大线圈电路中将.A.因电路不闭合,无电磁感应现象B.有电磁感应现象,但无感应电流,只有感应电动势C.不能用楞次定律判断大线圈两端电势的高低D.可以用楞次定律判断大线圈两端电势的高低解析:(1)将电源、开关、变阻器、小线圈串联成一个回路,再将电流计与大线圈串联成另一个回路,连线图如图所示.(2)①闭合开关,磁通量增加,指针向右偏转,将小线圈迅速插入大线圈,磁通量增加,则灵敏电流计的指针向右偏转一下.②小线圈插入大线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,电阻增大,则电流减小,穿过大线圈的磁通量减小,则灵敏电流计指针向左偏转一下.(3)如果大线圈两端不接任何元件,大线圈中仍有磁通量的变化,仍会产生感应电动势,不会有感应电流存在,可根据楞次定律来确定电荷移动的方向,从而可以判断出大线圈两端电势高低情况.故B,D正确,A,C错误.答案:(1)见解析(2)①向右偏转一下②向左偏转一下(3)BD评分标准:每小题2分.14.(6分)某同学在学习了感应电流的产生条件和楞次定律之后,自己制作了一个手动手电筒.如图是手电筒的简单结构示意图,左右两端是两块完全相同的条形磁铁,中间是一根绝缘直杆,由绝缘细铜丝绕制的多匝环形线圈只可在直杆上自由滑动,线圈两端接一灯泡,晃动手电筒时线圈也来回滑动,灯泡就会发光,其中O点是两磁极连线的中点,a,b两点关于O点对称.(1)试分析其工作原理;(2)灯泡中的电流方向(选填“变化”或“不变化”).解析:(1)当晃动手电筒时,线圈来回滑动,线圈的磁通量有变化,就会产生感应电流,与线圈相连的灯泡就会发光.(2)线圈所在处的原磁场方向水平向左,线圈在O点时磁通量最小,在向左或向右移动时,磁通量增大,在从一端经过O点向另一端移动时,磁通量先减小后增大,产生相反方向的感应电流,所以灯泡中的电流方向发生变化.答案:(1)磁通量变化,有感应电流(2)变化评分标准:每问3分.15.(8分)如图,两足够长光滑平行金属导轨固定在水平面(纸面)内,导轨间距为l,两根长度也为l的金属杆a,b置于导轨上,两轨之间是匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向竖直向下.已知两金属杆质量均为m,电阻均为R,若给a杆一个水平向右的初速度v0,两杆在运动过程中始终与导轨保持垂直且接触良好,除两金属杆电阻外,其他电阻忽略不计,求:(1)a杆刚运动时,通过a杆的电流大小;(2)a杆速度达到稳定时,a杆中产生的总热量.解析:(1)a杆刚运动时,感应电动势E=Blv0(1分)对闭合回路,E=I·2R(1分)解得流过a杆的电流I=.(1分)(2)对a杆和b杆构成的系统,由动量守恒,mv0=2mv(1分)由能量守恒,m=·2mv2+2Q(2分)解得a杆产生的热量Q=m.(2分)答案:(1)(2)m16.(8分)如图所示,平行导轨宽度L=0.5 m,固定在水平面内,左端A,C间接有电阻R=3 Ω,金属棒DE质量m=0.40 kg,电阻r=1 Ω,垂直导轨放置,棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.25,到AC 的距离x=2.0 m,匀强磁场磁感应强度方向垂直平面向上,磁感应强度随时间t的变化规律是B=(2+2t)T,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不计导轨电阻,g=10 m/s2,求:(1)t=0时刻回路中的磁通量Φ及回路中感应电流的方向;(2)经多长时间棒开始滑动?(3)从t=0到开始滑动的时间内,电阻R上产生的焦耳热.解析:(1)t=0时刻磁感应强度B0=2 T,(1分)磁通量Φ=B0Lx,解得Φ=2.0 Wb;(1分)根据楞次定律可知,回路中感应电流的方向为ACDE.(1分)(2)棒刚开始滑动时,对棒受力分析如图:此时F A=f m,(1分)又F A=BIL,I=,E=(1分)联立解得t=1 s.(1分)(3)根据焦耳定律Q=I2Rt,(1分)代入数据可得Q=0.75 J.(1分)答案:(1)2.0 Wb 方向为ACDE (2) 1 s (3) 0.75 J17.(12分)如图(甲)所示,足够长的光滑导轨倾角为30°,间距L=4 m,电阻不计,恒定的非匀强磁场方向垂直于斜面向下,电阻R=5 Ω,导体棒ab的质量m=1 kg,电阻r=3 Ω,垂直于导轨放置.现使导体棒ab从磁场上边界由静止下滑,测得导体棒所到达位置的磁感应强度B与导体棒在该位置速度之间的关系如图(乙)所示.(g取10 m/s2)(1)求导体棒下滑5 s时的速度和位移;(2)求导体棒下滑5 s内回路中产生的焦耳热.解析:(1)由题图(乙)可知,棒下滑的任意状态有B2v=0.5 T2·m·s-1(2分)对棒下滑过程中某一状态由牛顿第二定律得mgsin 30°-=ma(2分)以上两式代入数据可得物体的加速度a=4 m/s2(1分)可见导体棒在斜面上做a=4 m/s2的匀加速直线运动,t=5 s时,棒的速度v=at=20 m/s(1分) 棒的位移s=at2=50 m.(1分)(2)由能量守恒得mgsin 30°·s=mv2+Q(3分)代入数据解得Q=50 J.(2分)答案:(1)20 m/s 50 m (2)50 J18.(12分)涡流制动是一种利用电磁感应原理工作的新型制动方式,它的基本原理如图(甲)所示,水平面上固定一块铝板,当一竖直方向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时,铝板内感应出的涡流会对磁铁的运动产生阻碍作用,涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式.某研究所制成如图(乙)所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程,车厢下端安装有电磁铁系统,能在长为L1=0.6 m,宽L2=0.2 m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场,磁感应强度可随车速的减小而自动增大(由车内速度传感器控制),但最大不超过B1=2 T,将铝板简化为长大于L1 ,宽也为L2的单匝矩形线圈,间隔铺设在轨道正中央,其间隔也为L2,每个线圈的电阻为R1=0.1Ω,导线粗细忽略不计,在某次实验中,模型车速度为v=20 m/s时,启动电磁铁系统开始制动,车立即以加速度a1=2 m/s2做匀减速直线运动,当磁感应强度增加到B1时就保持不变,直到模型车停止运动,已知模型车的总质量为m1=36 kg,空气阻力不计,不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响.求:(1)电磁铁的磁感应强度达到最大时,模型车的速度大小?(2)模型车的制动距离为多大?(3)为了节约能源,将电磁铁换成若干个并在一起的永磁铁组,两个相邻的磁铁磁极的极性相反,且将线圈改为连续铺放,如图(丙)所示,已知模型车质量减为m2=20kg,永磁铁激发的磁感应强度恒为B2=0.1 T,每个线圈匝数为N=10,电阻为R2=1 Ω,相邻线圈紧密接触但彼此绝缘,模型车仍以v=20 m/s的初速度开始减速,为保证制动距离不大于80 cm,至少安装几个永磁铁?解析:(1)假设电磁铁的磁感应强度达到最大时,模型车的速度为v1,则E1=B1L1v1(1分)I1=,F1=B1I1L1,F1=m1a1(1分)联立解得v1=5 m/s.(1分)(2)匀变速过程位移为x1=(1分)由第(1)问的方法同理得到磁感应强度达到最大以后任意速度v时,安培力的大小为F=(1分)对速度v1后模型车的减速过程用动量定理可得t=m1v1,(1分)联立 t=x2,x=x1+x2,得x=106.25 m.(1分)(3)假设需要n个永磁铁,当模型车的速度为v时,每个线圈中产生的感应电动势为E2=2NB2L1v(1分)每个线圈中的感应电流为I2=(1分)每个磁铁受到的阻力为F2=2NB2L2L1(1分)n个磁铁受到的阻力为F合=2nNB2L2L1(1分)由第(2)问可得x=m2v解得n=3.47.(1分)即至少需要4个永磁铁.答案:(1)5 m/s (2)106.25 m (3)4个。
高考物理一轮复习电磁感应电磁感应的综合应用习题新人教
第十章 第3讲 电磁感应的综合应用1．(2020·天津卷)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R 。
金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。
现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是导学号 21992709( D )A ．ab 中的感应电流方向由b 到aB ．ab 中的感应电流逐渐减小C ．ab 所受的安培力保持不变D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小[解析] 根据楞次定律，感应电流产生的磁场向下，再根据安培定则，可判断ab 中感应电流方向从a 到b ，A 错误；磁场变化是均匀的，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势恒定不变，感应电流I 恒定不变，B 错误；安培力F ＝BIL ，由于I 、L 不变，B 减小，所以ab 所受的安培力逐渐减小，根据力的平衡条件，静摩擦力逐渐减小，C 错误，D 正确。
2．(2020·江苏卷)如图所示，两条相距d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R 的电阻。
质量为m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为B 、方向竖直向下。
当该磁场区域以速度v 0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v 。
导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。
求：导学号 21992710(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I ； (2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a ； (3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P 。
答案：(1)Bdv 0R (2)B 2d 2v 0mR (3)B 2d2v 0－v 2R[解析] (1)感应电动势E ＝Bdv 0 感应电流I ＝ER解得I ＝Bdv 0R(2)安培力F ＝BId 牛顿第二定律F ＝ma 解得a ＝B 2d 2v 0mR(3)金属杆切割磁感线的速度v′＝v 0－v ，则感应电动势 E ＝Bd(v 0－v) 电功率P ＝E2R解得P ＝B 2d2v 0－v 2R3．(2020·全国卷Ⅰ)如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。
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2020届人教版高三物理一轮复习测试专题《电磁感应中的综合问题》一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)1.如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1＝B，B2＝2B。
一个竖直放置的边长为a，质量为m，电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为v/2，则下列结论中正确的是（）A．此过程中通过线框截面的电量为B．此过程中回路产生的电能为0.5mv2C．此时线框的加速度为D．此时线框中的电功率为2.如图甲所示，在竖直向上的磁场中，水平放置一个单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 Ω，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示，规定从上往下看顺时针方向为线圈中感应电流i的正方向．则()A． 0～5 s内i的最大值为0.1 AB．第4 s末i的方向为正方向C．第3 s内线圈的发热功率最大D． 3～5 s内线圈有扩张的趋势3.如图所示，等腰直角区域EFG内有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，直角边CF长度为2L.现有一电阻为R的闭合直角梯形导线框ABCD以恒定速度v水平向右匀速通过磁场．t＝0时刻恰好位于图示位置(即BC与EF在一条直线上，且C与E重合)，规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t 的关系图线正确的是()4.如图甲所示，在坐标系x Oy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其对角线ac和y轴重合，顶点a位于坐标原点O处。
在y轴右侧的第I象限内有一等腰直角三角形区域，直角边边长为L，底边的左端位于坐标原点O处，内有垂直纸面向里的匀强磁场。
t=0时刻，线圈从图示位置沿cb方向，匀速穿过磁场区域。
取a bc d a为感应电流的正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差U ab。
随时间t变化的图线应是乙图中的（）5.如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上．在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()6.有一种信号发生器的工作原理可简化为如图所示的情形，竖直面内有半径均为R且相切于O点的两圆形区域，其内存在水平恒定的匀强磁场，长为2R的导体杆OA，以角速度ω绕过O点的固定轴，在竖直平面内顺时针匀速旋转，t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，下列描述导体杆两端电势差UAO随时间变化的图象可能正确的是()7.如图所示，等离子气流(由高温高压的等电量的正、负离子组成)由左方连续不断的以速度v0射入P1和P2两极板间的匀强磁场中，ab和cd的作用情况为：0～1 s内互相排斥，1～3 s内互相吸引，3～4 s内互相排斥．规定向左为磁感应强度B的正方向，线圈A内磁感应强度B随时间t变化的图象可能是()8.如图所示，上下开口，内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块()A．在P和Q中都做自由落体运动B．在两个下落过程中的机械能都守恒C．在P中的下落时间比在Q中的长D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大9.如图甲所示闭合矩形导线框abcd固定在磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t 变化的的规律如图乙所示．规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda的方向为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向．关于线框中的电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图象，下列选项正确的是()10.电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器．如图5甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方置有一个连接到放大器的螺线管．一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号．若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则对应感应电流的变化为()11.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。
规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。
若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列i-t图中正确的是（）12.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m，电阻也为R的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒与导轨接触良好，导轨所在的平面与磁感应强度为B的磁场垂直，如图所示，除金属棒和电阻R外，其余电阻不计，现将金属棒从弹簧的原长位置由静止释放，则下列结论错误的是（）A．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为b→aB．最终弹簧的弹力与金属棒的重力平衡C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为D．金属棒的速度为v时，金属棒两端的电势差为13.如图所示，磁场垂直于纸面向外，磁场的磁感应强度随水平向右的x轴按B＝B0＋kx（B0、k为常量）的规律均匀增大．位于纸面内的正方形导线框abcd处于磁场中，在外力作用下始终保持dc边与x轴平行向右匀速运动．若规定电流沿a→b→c→d→a的方向为正方向，则从t＝0到t＝t1的时间间隔内，下列关于该导线框中产生的电流i随时间t变化的图象，正确的是( )14.在大连某中学实验室的水平桌面上，放置一矩形闭合导体线圈，如图所示，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向．仅考虑地磁场的影响，下列说法正确的是()A．若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势高B．若使线圈向东平动，则a点的电势与b点的电势相等C．若以bc边为轴将线圈向上翻转90°过程中，则线圈中感应电流方向为abcdaD．若以bc边为轴将线圈向上翻转90°过程中，则线圈中感应电流方向为adcba15.如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A．B．C．D．16.如图甲所示，在水平桌面上，一个面积为S、电阻为r的圆形金属框置于磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图乙所示．在0～1 s内磁场方向垂直线框平面向下，圆形金属框与一个电阻不计的水平平行金属导轨相连接，水平导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度值为B2，方向垂直导轨平面向下．若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力F f随时间变化的图象是下图中的(设水平向右为静摩擦力的正方向)()17.奥斯特发现了电流周围能产生磁场，法拉第认为磁也一定能生电，并进行了大量的实验。
图中环形物体是法拉第使用过的线圈，A，B两线圈绕在同一个铁环上，A与直流电源连接，B与电流表连接。
实验时发现电流表指针并不偏转，即没有“磁生电”。
其原因是（）A．线圈A中的电流较小，产生的磁场不够强B．线圈B中产生的电流很小，电流表指针偏转不了C．线圈A中的电流是恒定电流，不会产生磁场D．线圈A中的电流是恒定电流，产生稳恒磁场18.如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接电阻R，宽度相同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B，Ⅰ和Ⅱ之间无磁场．一导体棒M、N两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好接触，导体棒从距区域Ⅰ上边界H处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同．下面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是()19.如图所示，图中两条平行虚线间存有匀强磁场，虚线间的距离为2L，磁场方向垂直纸面向里．abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离为2L且均与ab相互垂直，ad边长为2L，bc边长为3L，t＝0时刻，c 点与磁场区域左边界重合．现使线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线圈穿过磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的关系图线可能是()20.用绝缘丝线悬吊一个轻质闭合铝环P．用磁铁的N极靠近P环时，可观察到P环远离磁铁，现改用磁铁的S 极用同样方式靠近P环（如图），则P环（）A．静止不动B．靠近磁铁C．没有感应电流D．产生顺时针方向电流二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)21.如图甲所示，电流传感器(相当于一只理想电流表)能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I－t图象．电阻不计的足够长光滑平行金属轨道宽L＝1.0m，与水平面的夹角θ＝37°.轨道上端连接阻值R＝1.0 Ω的定值电阻，金属杆MN长与轨道宽相等，其电阻r＝0.50 Ω，质量m ＝0.02 k g.在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让金属杆从图示位置由静止开始释放，杆在整个运动过程中与轨道垂直，此后计算机屏幕上显示出如图乙所示的I－t图象．重力加速度g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，c os 37°＝0.8，试求：(1)t＝1.2 s时电阻R的热功率；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)t＝1.2 s时金属杆的速度大小和加速度大小．22.如图所示，一个匝数n=100，边长L=0.1m的正方形导线框abcd，以v=1m/s的速度向右匀速进入磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，在运动过程中线框平面始终与磁场垂直，已知线框的总电阻R=25Ω。
求在进入磁场的整个过程中（1）导线中感应电流的大小；（2）ab边所受安培力的大小；（3）线框中产生的热量。
23.足够长的平行金属导轨ab，cd放置在水平面上，处在磁感应强度B=1.00T的竖直方向的匀强磁场中，导轨间连接阻值为R=0.30Ω的电阻，质量m=0.5k g的金属棒ef与bc紧贴在导轨上，处于两导轨间的长度L=0.40m，电阻r=0.10Ω，如图所示。
在水平恒力F作用下金属棒ef由静止开始向右运动，其运动距离与时间的关系如下表所示。
导轨与金属棒ef间的动摩擦因数为0.3，导轨电阻不计，g=10m/s2求：（1）在4.0s时间内，通过金属棒截面的电荷量q；（2）水平恒力F;（3）庆丰同学在计算7.0s时间内，整个回路产生的焦耳热Q时，是这样计算的：24.半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求：(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；(2)外力的功率．答案解析1.【答案】C【解析】此过程通过线框截面的电荷量，初位置磁通量，末位置磁通量，所以通过线框横截面的电荷量，选项A 错。