高一下学期物理人教版(2019)高中物理必修第二册第五章第一节曲线运动 学案

第一节曲线运动(学案)课前篇（学会自主学习——不看不清）一、课前目标1．学会建立直角坐标系描述平面内物体的运动．2．知道什么是曲线运动，了解曲线的切线。

3．知道曲线运动速度的方向4．知道确定运动性质的基本方法：通过参数方程求轨迹方程．5．理解曲线运动的条件二、知识储备牛顿第二定律内容平行四边形定则三、自主预习1 ．什么是曲线运动？并举出物体做曲线运动的实例．2 ．曲线运动的速度方向怎样？（1）实例①在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的飞出；②撑开的带着水的伞绕伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的飞出．（2）结论质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是。

3 ．曲线运动是什么性质的运动？4 ．研究质点在做直线运动时需要建立什么坐标系？研究质点在平面内的运动需要建立什么坐标系？5 ．阅读课本“运动描述的实例”部分，回答下面问题：在一端封闭、长约lm 的玻璃管内注满清水，水中放一红蜡做的小圆柱体R ，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧（图甲）．将玻璃管倒置（图乙），蜡块R 沿玻璃管上升．将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动，观察蜡块的运动（图丙）。

( l ）蜡块的位置① 坐标系的建立：以运动 时蜡块的位置为原点，以 的方向为 x 轴的正方向，以 的方向为 y 轴的正方向。

② 位置坐标：将玻璃管向右匀速移动的速度设为x v ，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为y v , x v 、y v 都不随时间变化，是常量。

在时刻 t ，蜡块的位置可用它的两个坐标 x 、y 表示： x = ， y = 。

( 2 ）蜡块运动的轨迹① 轨迹方程： y = 。

② 几何性质：蜡块相对于黑板的运动轨迹是 。

( 3 ）蜡块的速度①大小：②方向： v 跟 x v 方向间夹角为 θ，则 θtan =6 ．实验中蜡块同时参与了两个运动（分运动），一方面沿着玻璃管匀速上升（一个分运动）；一方面随着玻璃管向右匀速运动（另一个分运动）．蜡块实际的运动是合运动，合运动与分运动有什么关系？7．物体做曲线运动的条件( l ）实例分析一个在水平面上做直线运动的钢珠，从旁侧给它一个力，它的运动方向就会改变，不断给钢珠施加侧向力，或者在钢珠运动路线的旁边放一块磁铁，钢珠就 原来的方向而做曲线运动．( 2 ）理论分析曲线运动既然是一种变速运动，就一定有加速度，由牛顿第二定律可知，也一定受到 作用．① 当运动物体所受合外力的方向跟物体的速度方向在同一条直线上（同向或反向）时，合外力只改变速度 ，不改变速度的 ，这时物体做直线运动。

② 当合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上时，可将合外力分解到沿着速度方向和垂直于速度方向上，沿着速度方向的分力改变速度 ，垂直于速度方向的分力改变速度的 ，这时物体做曲线运动，( 3 ）物体做曲线运动的条件当物体所受的合力（一定不为零）的方向跟它的速度方向 时，物体就做曲线运动．四、学生质疑课上篇（学会合作交流，寻求帮助——不议不明）重点难点探究曲线运动及其速度方向问题 1 ：怎样确定曲线运动的速度方向？【例l】在图中画出物体做曲线运动过程中在A 、B 位置的速度方向和从A 到 B 过程中位移的方向．思维导引：①怎样确定曲线运动中物体在某一位置的速度方向？②位移方向如何确定？问题 2 ：曲线运动是什么性质的运动？曲线运动的加速度一定变化吗？【例2】下列说法正确的是（)A ．只要速度大小不变，物体的运动就是匀速运动B ．曲线运动的加速度一定不为零C ．曲线运动的速度方向，就是它的合力方向D ．曲线运动的速度方向为曲线上该点的切线方向思维导引：①怎样确定曲线运动的方向？②曲线运动一定是变速运动吗？③曲线运动的加速度一定变化吗？变式训练l ：关于曲线运动，下列说法正确的是（）A ．曲线运动定是变速运动B ．变速运动不一定是曲线运动C ．曲线运动是变加速运动D ．加速度大小及速度大小都不变的运动一定不是曲线运动。

实验探究：．块在平面内的运动如图所示，在一端封闭、长约lm 的玻璃管内注满清水，水中放一红蜡做的小圆柱体R ，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．（图甲）( l ）将玻璃管倒置并保持竖直不动，你观察到蜡块怎样运动？（图乙）(2）将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块怎样运动？（图丙）理论分析（一） 蜡块的位置：1 ．如何确定蜡块的位置？2 ．如图所示．设玻璃管向右匀速运动的速度为x v ，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为y v , 从蜡块开始运动的时刻计时，求在 t 时刻蜡块的位置P ( x ，y ) ．（二）蜡块的运动轨迹蜡块运动的轨迹，由蜡块运动的轨迹方程确定．1． 如何得到蜡块的执迹方程？2 ．由蜡块的轨迹方程可知，蜡块的运动轨迹是一条什么样的曲线？（三）蜡块的位移求时间t 内蜡块的位移？（四） 蜡块的速度推导蜡块的速度大小和方向，并说明蜡块做什么运动．总结：：1．在上述实验中，哪个运动是分运动．哪个运动是合运动？2．什么是运动的合成？什么是运动的分解？3．合运动和分运动有什么关系？【例题】飞机以 300 km/h 的速度斜向上飞行，飞行方向与水平方向成 30°角。

求：(1) 水平方向分速度x v 和竖直方向分速度y v ；(2) 飞机在lmin 内飞行的水平趾离和上升的高度。

思维导引：① 合速度和分速度间满足什么关系？② ②怎样求解水平位移和竖直位移？物体做曲线运动的条件1 ．演示实验演示 1 ：沿水平直线滚动的小球，若在它前进的方向或相反方向施加外力，小球的运动情况将如何？若在其侧向施加外力，运动情况将如何？演示 2 ：钢珠在磁铁作用下做曲线运动的情况，或钢珠沿水平直线运动之后飞离桌面的情况．演示 3 ：沿不同方向抛出粉笔头．观察其运动轨迹，分析受力特点．总结：（1）物体做直线运动的条件：。

物体做曲线运动的条件：。

（2）物体做曲线运动时，合力、速度、轨迹三者的关系：①做曲线运动的物体所受的合外力必指向运动轨迹的。

②必夹在速度方向和合外力力向之间，如图所示．2 ．比较几种典型运动所受合力与速度的关系匀速直线运动匀加速直线运动曲线运动合力力为零恒力力不为零合力与速度的方向F （或a ）跟v在一条直线上→直线运动a恒定→匀变速直线运动a变化→变加速直线运动F （或a ）跟v不在一条直线上→曲线运动a恒定→匀变速曲线运动a变化→变加速曲线运动【例3】某次F1方程式拉力赛中，一辆赛车在水平路面上转弯，沿曲线MN 行驶．图中 A 、B 、C 、D 分别画出赛车转弯时所受的合力F 的四种方向，可能正确的是（）思维导引：①物体做曲线运动的条件是什么？②当物体做曲线运动时，合外力与轨迹曲线有什么关系？变式训练 2 ：如图为某质点在恒力 F 作用下从 A 点沿图所示曲线运动到 B 点，到达B 点后，质点受到的力大小不变，但方向恰与 F 相反，则它从 B 点开始的运动轨迹可能是图中的（ ）A ．曲线 aB ．曲线 bC ．曲线cD ．以上三条曲线都不可能二、达标检测1 ．运动员掷链球时，链球在运动员的牵引下做曲线运动，一旦运动员放手，链球即刻飞出．放手的时刻不同，链球飞出的方向不同，这说明（ ）A ．做曲线运动的物体，不同时刻的加速度具有不同的大小B ．做曲线运动的物体，不同时刻的加速度具有不同的方向C ．做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有不同的大小D ．做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有不同的方向2 ．关于曲线运动，下列说法错误的是（ )A ．物体在恒力作用下可能做曲线运动B ．物体在变力作用下一定做曲线运动C ．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化D ．做曲线运动的物体，其速度方向与合外力方向不在同一直线上3 ．质点做曲线运动，经过 A 、 B 、 C 三点，速度分别为A v 、B v 、C v ，所受的合力分别是A F 、B F 、C F ，它们的方向如图所示，其中合力方向画得不正确的是 。

4 ．竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上升，将玻璃管倒置的同时沿水平方向向右匀速移动，已知圆柱体运动的合速度大小是 5cm / s ，与水平方向成 =60°，如图所示，则玻璃管水平运动的速度是（ )A ．5 cm /sB ．4 . 33 cm / sC ．2 . 5 cm / sD ．无法确定5．关于合运动的位移和分运动的位移，下列说法正确的是( )A ．合运动的位移可能小于分运动的位移中最小的一个分位移B ．合运动的位移不可能小于分运动的位移中最小的那个分位移C ．合运动的位移一定小于任何一个分位移D ．合运动的位移一定大于其中一个分位移课后篇（学会应用与拓展——不练不通）课下巩固练习1 ．下列关于曲线运动的说法正确的是（）A ．可以是匀速率运动B 一定是变速运动C ．可以是匀变速运动D ．加速度可能恒为零2 ，做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是（）A ．速率B ．速度C ．合外力D ．加速度3 一个做曲线运动的质点，在运动过程中经过A 、B 两点，下列说法正确的是（）A ．质点在A 点的运动方向沿过A 、B 两点的割线方向B ．质点在A 点的运动方向沿过A 点轨迹的切线方向C ．质点在A 、B 这段曲线上的平均速度的方向沿过A 点轨迹的切线方向D ．质点在A 点的速度方向沿过B 点的轨迹的切线方向4 ．在弯道上高速行驶的汽车，突然后轮脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况，说法正确的是（）A ．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B ．沿着与弯道垂直的方向飞出C ．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D ．上述情况都有可能5 ．如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线A 运动到B ，这时突然使它所受的力反向而大小不变（即由 F 变为-F ) ，在此力作用下物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）A ．物体可能沿曲线Ba 运动B ．物体可能沿直线Bb 运动C ．物体可能沿曲线Bc运动D ．物体可能沿原曲线由B 返回A6 ．质点在三个恒力Fl 、F2 、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，则质点（）A 一定做匀变速运动B 一定做直线运动C 一定做非匀变速运动D 一定做曲线运动7．一物体由静止开始下落一小段时间后突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是图中的哪一个（）8．下列说法中正确的是（）A．任何曲线运动都是变加速运动B．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动（两速度大小相等、方向相反除外）C．两个匀加速直线运动的合运动一定不是直线运动D．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动9．红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）A．直线P B．曲线QC．曲线R D．无法确定10．关于轮船渡河，正确的说法是（）A ．水流的速度越大，渡河的时问越长B ．欲使渡河时间最短，船头的指向应垂直河岸C ．欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸D ．轮船的合速度越大，渡河的时间一定越短11．小船在静水中的划速为5m / s ，水的流速为3m /s ，河宽120 m 。