浙江省温州市2019-2020学年高一上学期期末教学质量统一检测物理(含答案)
浙江省温州市2023-2024学年高一下学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)含答案
2023学年第二学期温州市高一期末教学质量统一检测数学试题（A 卷）（答案在最后）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟．考生注意：1．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上．2．选择题的答案须用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净．3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内，答案写在本试题卷上无效．选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知向量()()2,1,,1a b t ==-，若a ∥b，则t =（）A.2B.12C.2- D.3【答案】C 【解析】【分析】根据向量平行的坐标表示运算求解.【详解】因为()()2,1,,1a b t ==-，若a∥b，则()211t ⨯-=⨯，即2t =-.故选：C.2.设m 是一条直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题一定正确的是（）A.若αβ⊥，m α⊥，则//m βB.若αβ⊥，//m α，则m β⊥C.若//αβ，m α⊥，则m β⊥D.若//αβ，//m α，则//m β【答案】C 【解析】【分析】对于选项A ：根据面面垂直的性质定理即可判断；对于选项B ：根据面面垂直的性质定理即可判断；对于选项C ：根据面面平行的性质定理判断即可；对于选项D ：根据线面的位置关系判断即可.【详解】对于选项A ：若αβ⊥，m α⊥，则//m β或m β⊂，故A 不正确；对于选项B ：若αβ⊥，//m α，则//m β或m β⊂或m β⊥，故B 不正确；对于选项C ：若//αβ，m α⊥，根据面面平行的性质定理可得m β⊥，故C 正确；对于选项D ：若//αβ，//m α，则//m β或m β⊂，故D 不正确.故选：C.【点睛】本题主要考查了面面垂直的性质定理以及面面平行的性质定理.属于较易题.3.复数024i 1i2=+（）A.11i 22-- B.11i 22-+ C.11i 22- D.11i 22+【答案】C 【解析】【分析】由复数的乘除法运算法则求解即可.【详解】()()2024i 11i 1i 11i 1i 1i 1i 1i 222z --=====-+++-.故选：C.4.如图，某校数学兴趣小组对古塔AB 进行测量，AB 与地面垂直，从地面C 点看塔顶A 的仰角β为60︒，沿直线BC 前行20米到点D 此时看塔顶A 的仰角α为30︒，根据以上数据可得古塔AB 的高为（）米.A. B.20 C.10D.【答案】A 【解析】【分析】根据直角三角形三角关系可得3BC h =，BD =，根据题意列式求解即可.【详解】设古塔AB 的高为h 米，在Rt ABC △中，可得60tan 3h BC ︒==；在Rt △ABD 中，可得tan 30hBD ==︒；由题意可知：CD BD BC =-，即203h =-，解得h =，所以古塔AB 的高为米.故选：A.5.数据：1，1，2，3，3，5，5，7，7，x 的40%分位数为2.5，则x 可以是（）A.2 B.3 C.4D.5【答案】A 【解析】【分析】按照百分位数计算公式，逐项计算即可求解.【详解】对于A ，因为1040%4⨯=，所以若2x =，则1，1，2，2，3，3，5，5，7，7的40%分位数为232.52+=，故A 正确；对于B ，因为1040%4⨯=，所以若3x =，则1，1，2，3，3，3，5，5，7，7的40%分位数为3332+=，故B 错误；对于C ，因为1040%4⨯=，所以若4x =，则1，1，2，3，3，4，5，5，7，7的40%分位数为3332+=，故C 错误；对于D ，因为1040%4⨯=，所以若5x =，则1，1，2，3，3，5，5，5，7，7的40%分位数为3332+=，故D 错误.故选：A.6.在锐角ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，面积为S ，)2224a c b S +-=，若1c =，则ABC 面积的取值范围是（）A.,84⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭ B.,82⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭ C.,42⎛⎫⎪⎪⎝⎭D.,8⎛⎫+∞ ⎪⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】根据题意利用余弦定理和面积公式可得π3B=，利用正弦定理结合三角恒等变换可得112tanaC⎛⎫=+⎪⎪⎝⎭，代入面积公式结合角C的范围运算求解.)2224a cb S+-=，则12cos4sin2ac B ac B=⨯，整理可得tan B=，且π0,2B⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，可知π3B=，由题意可得：π22ππ32CC⎧<<⎪⎪⎨⎪<-<⎪⎩，解得ππ62C<<，由正弦定理sin sina cA C=可得()31cos sinsinsin1221sin sin sin2tanC CB Cc AaC C C C+⎛⎫+====+⎪⎪⎝⎭，则ABC面积111sin111222tan28tanS ac BC C⎛⎫⎫==⨯+⨯⨯⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭，因为ππ62C<<，则tan3C>，可得01tan C<<，所以ABC面积1,8tan84SC⎛⎫⎛⎫=+∈⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选：A.7.已知样本数据129,,,x x x⋅⋅⋅的平均数为9，方差为12，现这组样本数据增加一个数据10x，此时新样本数据的平均数为10，则新样本数据的方差为（）A.18.2B.19.6C.19.8D.21.7【答案】C【解析】【分析】根据平均数和方差公式整理可得9921181,837i ii ix x====∑∑，由新样本数据的平均数可得1019x=，结合方差公式运算求解即可.【详解】由题意可知：()9992221111119,99912999i i i i i i x x x ===⎛⎫=-=-⨯= ⎪⎝⎭∑∑∑，可得9921181,837ii i i xx ====∑∑，且()9101011181101010i i x x x =⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭∑，解得1019x =，所以新样本数据的方差为()1010922222210111111101010101019.8101010i i i i i i x x x x ===⎛⎫⎛⎫-=-⨯=+-⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭∑∑∑.故选：C.8.已知平面向量,,a b c 满足12,2a c a b a b a b λ==⋅=-≥- 对任意实数λ恒成立．若对每一个确定的c ，对任意实数m ，n ，c ma c nb -+- 有最小值t ．当c变化时，t 的值域为[],x y ，则x y +=（）A.2+B.C.2+D.【答案】D 【解析】【分析】根据题意结合向量的几何意义分析可知2b =，进而分析可知,MC NC 的最小值分别为过点C 分别作直线,OA OB 的垂线长，设COA θ∠=，分π0,3θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦和π,π3θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦两种情况讨论，结合三角函数运算求解即可.【详解】设,,OA a OB b OC c === ，OP b =uu u r rλ，可知P OB ∈，则a b OA OP PA -=-=uu r uu u r uu r r r λ，可知PA 的最小值即为点A 到直线OB 的距离，若12a b a b λ-≥-对任意实数λ恒成立，可知当点P 为线段OB 的中点，且AP OB ⊥，即a 在b方向上的投影向量为12b r ，则2122a b b ⋅==r r r ，可得2b = ，即2OB OA BA ===，可知OAB 为等边三角形，可设,OM ma ON nb ==uuu r uuur r r ，则,c ma MC c nb NC -=-= ，可知,MC NC的最小值分别为过点C 分别作直线,OA OB的垂线长，设COA θ∠=，根据对称性只需分析[]0,πθ∈即可，若π0,3θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，可得min minπ2sin 2sin 3t MC NC θθ⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭π2sin sin sin 2sin 3θθθθθθ⎛⎫=+-=+=+ ⎪⎝⎭，因为π0,3θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则ππ2π,333θ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，可得πsin ,132θ⎤⎛⎫+∈⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，即2t ⎤∈⎦；若π,π3θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则min min π2sin 2sin 3t MC NC θθ⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭π2sin sin 3sin 6θθθθθθ⎛⎫=+=-=- ⎪⎝⎭，因为π,π3θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则ππ5π,666θ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，可得π1sin ,132θ⎛⎫⎡⎤+∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，即t ∈；综上所述：t ∈，即x y ==x y +=故选：D.【点睛】关键点点睛：本题的解题关键是把向量的模长转化为两点间距离，结合几何性质分析求解，这样可以省去烦琐的运算.二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．9.已知复数z 满足1z =，则下列结论正确．．的是（）A.1z z ⋅= B.1z z+∈R C.1z -的最大值为2 D.21z =【答案】ABC 【解析】【分析】根据共轭复数及乘法计算判断A,B 选项，应用特殊值法判断D 选项，结合模长公式判断C 选项.【详解】设i z =,所以22i 1z ==-,D 选项错误；112z z -≤+=,C 选项正确；设i z a b =+,因为1,z =所以221,1a b =+=，所以()()22222·i i i =1z z a b a b a b a b =+-=-+=,A 选项正确；1·i+i=2R z z z z z z a b a b a z z+=+=+=+-∈,B 选项正确.故选：ABC.10.如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是（）A.图（1）的平均数=中位数=众数B.图（2）的平均数<众数<中位数C.图（2）的众数<中位数<平均数D.图（3）的平均数<中位数<众数【答案】ACD 【解析】【详解】根据平均数，中位数，众数的概念结合图形分析判断.【分析】图（1）的分布直方图是对称的，所以平均数=中位数=众数，故A 正确；图（2）众数最小，右拖尾平均数大于中位数，故B 错误，C 正确；图（3）左拖尾众数最大，平均数小于中位数，故D 正确.故选：ACD.11.正方体1111ABCD A B C D -棱长为1，E ，F 分别为棱11B C ，AD （含端点）上的动点，记过C ，E ，F 三点的平面为α，记1d 为点B 到平面α的距离，2d 为点1D 到平面α的距离，则满足条件（）的α是不唯一的．A.12d d +=B.12d d +=C.122d d -=D.122d d +=【答案】AC 【解析】【分析】设1,C E x DF y ==，结合解三角形知识求得CEF △的面积S =，利用等体积法求得1d =2d =.根据题意结合选项逐一分析判断即可.【详解】设1,C E x DF y ==，则[],0,1x y ∈，可得CE CF EF ===在CEF △中，由余弦定理可得222cos 2CE CF EF ECF CE CF+-∠==⋅且()0,πECF ∠∈，则sin ECF ∠==，所以CEF △的面积1sin 2S CE CF ECF =⋅⋅∠=，设平面α与直线11A D 的交点为G ，连接,GF GE ，可知1D G x y =+，因为平面11ADD A ∥平面11BCC B ，且平面α 平面11ADD A GF =，平面α 平面11BCC B CE =，可得GF ∥CE ，同理可得：GE ∥CF ，可知四边形CEGF 为平行四边形，则GEF CEF S S S ==△△，对于三棱锥B CEF -可知：B CEF E BCF V V --=，则1111111332S d ⋅=⨯⨯⨯⨯，解得112d S ==；对于三棱锥1D GEF -可知：11D GEF F D EG V V --=，则()211111332S d x y ⋅=⨯⨯⨯⨯+，解得22x y d S +==；对于选项A：若12d d +==+=，显然01x y =⎧⎨=⎩和1x y =⎧⎨=⎩上式均成立，所以平面α是不唯一的，故A 正确；对于选项B：若12d d ==+=，整理可得()()()222110x y x y -+-+-=，解得1x y ==，所以平面α是唯一的，故B 错误；对于选项C：若122d d -+-===，显然02x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩和20x y ⎧=-⎪⎨=⎪⎩上式均成立，所以平面α是不唯一的，故C 正确；对于选项D：若122d d +===，整理可得()()()22221210x y x y -+-+-=，解得12x y ==，所以平面α是唯一的，故D 错误；故选：AC.【点睛】关键点点睛：将平面α延展为平面CEGF ，分析可知CEGF 为平行四边形，进而可利用等体积法求12,d d .非选择题部分三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分．把答案填在题中的横线上12.已知2i 3-是关于x 的实系数方程220x px q ++=的一个根，则实数p 的值为_______．【答案】12【解析】【分析】根据题意分析可知2i 3--也是方程220x px q ++=的一个根，利用韦达定理运算求解即可.【详解】因为2i 3-是关于x 的实系数方程220x px q ++=的一个根，则2i 3--也是关于x 的实系数方程220x px q ++=的一个根，由韦达定理可得()()2i 32i 362p-+--=-=-，解得12p =.故答案为：12.13.设样本空间{}1,2,3,4Ω=含有等可能的样本点，{}{}{}1231,2,1,3,1,4A A A ===，则()()()()123123P A A A P A P A P A =_______．【答案】2【解析】【分析】根据题意利用列举法求()()()()123123,,,P A P A P A P A A A ，代入即可得结果.【详解】因为样本空间{}1,2,3,4Ω=，{}{}{}1231,2,1,3,1,4A A A ===，则{}1231A A A =，可知()()()()()1231234,2,1n n A n A n A n A A A Ω=====，则()()()()()()()()()()()()1231231231231111,,,2224n A n A n A n A A A P A P A P A P A A A n n n n ========ΩΩΩΩ，所以()()()()123123142111222P A A A P A P A P A ==⨯⨯.故答案为：2.14.与多面体的每条棱都相切的球称为该多面体的棱切球．已知四面体ABCD 满足6AB BC CD DA ====，8BD =，且四面体ABCD 有棱切球，则AC 的长为________．【答案】4【解析】【分析】设球心，和相应的切点，根据题意结合切线长性质可知相应的长度关系，结合题中棱长关系分析运算即可.【详解】设棱切球的球心为O ，与棱,,,,,AB BC CD DA AC BD 分别切于点,,,,,E F G H I J ，可知,,,AH AI AE BE BF BJ CI CF CG DH DG DJ ========，由题意可得：6668AH DH AE BE AH BE BF CF BE CF BJ DJ BE DH +=⎧⎪+=+=⎪⎨+=+=⎪⎪+=+=⎩，解得42BE DH AH CF ==⎧⎨==⎩，所以4AC AI CI AH CF =+=+=.故答案为：4.【点睛】关键点点睛：本题的解题关键是切线长相等，结合棱长列式求解即可.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知圆台上底面半径为1，下底面半径为2，高为2．（1）求该圆台的体积；（2）求该圆台母线与下底面所成角的余弦值．【答案】（1）14π3（25【解析】【分析】（1）根据题意利用台体的体积公式运算求解；（2）借助于轴截面，分析可知该圆台母线与下底面所成角的大小为CBE ∠，结合题中数据分析求解.【小问1详解】由题意可知：该圆台的体积(114ππ4ππ4π233V =++⨯⨯=.【小问2详解】借助于轴截面，如图所示，其中21,O O 分别为上、下底面圆的圆心，则21O O 与上、下底面均垂直，过C 作CE AB ⊥，垂足为E ，可知CE ∥21O O ，则CE 与上、下底面均垂直，则该圆台母线与下底面所成角的大小为CBE ∠，由题意可知：212CE O O ==，1BE =，可得BC ==，则cos 5BE CBE BC ∠==，所以该圆台母线与下底面所成角的余弦值为5.16.已知,a b是单位向量，满足2a b -= a 与b 夹角为θ．（1）求θ；（2）若平面向量c 在a 上的投影向量为,1a b c ⋅=，求c ．【答案】（1）2π3θ=（2）2c =【解析】【分析】（1）由题意可知1==a b r r ，cos a b θ⋅=r r ，由2a b -= 结合数量积的运算可得1cos 2θ=-，即可得结果；（2）设,,c xa yb x y =+∈R rr r，结合题意列式解得2x y ==，结合模长与数量积的运算律分析求解.【小问1详解】因为1==a b r r ，则cos cos a b a b θθ⋅==，若2a b -= ，则222244a b a a b b -=-⋅+，即714cos 4=-+θ，可得1cos 2θ=-，且[]0,πθ∈，所以2π3θ=.【小问2详解】由（1）可知：1==a b r r ，12a b ⋅=-r r ，由题意可设,,c xa yb x y =+∈R r r r，因为平面向量c 在a 上的投影向量为a，则21a c a ⋅==r r r ，由题意可得：22a c xa yab bc xa b yb⎧⋅=+⋅⎪⎨⋅=⋅⋅+⎪⎩ ，可得112112x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩，解得2x y ==，则()2a c b =+ ，可得()()2224241114c a a b b =+⋅+=-+= ，所以2c =.17.如图，ABC 绕边BC 旋转得到DBC △，其中2AC BC ==，,AC BC AE ⊥⊥平面ABC ，DE ∥AC．（1）证明：BC ⊥平面ACD ；（2）若二面角B DE C --的平面角为60︒，求锐二面角D CB A --平面角的正弦值．【答案】（1）证明见详解（2）3【解析】【分析】（1）根据题意可得,BCAC BC CD ⊥⊥，结合线面垂直的判定定理分析证明；（2）作辅助线，根据三垂线法分析可知二面角B DE C --的平面角为60BFC ∠=︒，可得CF =结合（1）分析可知锐二面角D CB A --平面角为ACD ∠，运算求解即可.【小问1详解】由题意可知：,BCAC BC CD ⊥⊥，且AC CD C = ，,AC CD ⊂平面ACD ，所以BC ⊥平面ACD .【小问2详解】过C 作CF DE ⊥，垂足为F ，连接BF ，即CF EF ⊥，因为BC ⊥平面ACD ，EF ⊂平面ACD ，则BC EF ⊥，且CF BC C = ，,CF BC ⊂平面BCF ，则EF ⊥平面BCF ，由BF ⊂平面BCF ，可得EF BF ⊥，可知二面角B DE C --的平面角为60BFC ∠=︒，且2BC =，可得23CF =，由（1）可知：,BCAC BC CD ⊥⊥，则锐二面角D CB A --平面角为ACD ∠，且DE ∥AC ，可知ACD CDF ∠=∠，可得233sin sin 23CF ACD CDF CD ∠=∠==，所以锐二面角D CB A --平面角的正弦值为33.18.在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，过ABC 内一点M 的直线l 与直线AB 交于D ，记BA 与DM夹角为θ.（1）已知cos sin c a B b A -=，（i ）求角A ﹔（ii ）M 为ABC 的重心，1,30b c θ===︒，求AD；（2）请用向量方法．．．．探究θ与ABC 的边和角之间的等量关系.【答案】（1）（i ）45︒；（ii ）6226+（2）cos cos()cos()c a B b A θθθ=-++【解析】【分析】（1）（i ）利用正弦定理将边化角，再由两角和的正弦公式计算可得；（ii ）由1()3AM AB AC =+ 及数量积模的运算求得2cos 32AAM =，根据正弦定理结合三角恒等变换得AD211sin cos 3222A A ⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭，将45A =o 代入求值即可；（2）由BA BC CA =+，结合数量积可得DE BA DE BC DE CA ⋅=⋅+⋅ ，再运用数量积定义可分别求出DE BA ⋅ 、DE BC ⋅、DE CA ⋅ ，代入整理即可.【小问1详解】（i ）因为cos sin c a B b A -=，由正弦定理可得sin sin cos sin sin C A B B A -=，即()sin sin cos sin sin A B A B B A +-=，所以cos sin sin sin A B B A =，又0180B << ，所以sin 0B >，所以cos sin A A =，所以tan 1A =，又0180A << ，所以45A =o .（ii ）由题意1,30b c θ===︒，因为M 为ABC 的重心，所以1()3AM AB AC =+，所以12cos 332A AM AM AB AC ==+=== ，在ADM △中，由正弦定理知AD AM θ=∠，所以sin AM AD AMD θ=⨯∠，显然ABC 为等腰三角形，则AM 平分BAC ∠，所以sin 302sin 301222AM A A AD AD AM ⎛⎫⎛⎫==⨯+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭441cos sin 30cos sin cos 322322222A A A A A ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222112sin cos cos sin cos 322223222A A A A A ⎛⎫⎛⎫=⨯+=++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2321216223222226⎛⎫++=⨯+⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭；【小问2详解】直线l 与ABC 的边AC 相交于点E ，如图所示，因为BA BC CA =+，所以()DE BA DE BC CA ⋅=⋅+ ，即DE BA DE BC DE CA ⋅=⋅+⋅ ，又因为||||cos ||cos DE BA DE BA EDA c DE θ⋅=∠=，||||cos()||cos()DE BC DE BC B a DE B θθ⋅=-=-，||||cos()||cos()DE CA DE CA A b DE A θθ⋅=+=+，所以||cos ||cos()||cos()c DE a DE B b DE A θθθ=-++，即cos cos()cos()c a B b A θθθ=-++.19.给定两组数据()12,,,n A x x x =⋅⋅⋅与()12,,,n B y y y =⋅⋅⋅，称()1,niii X A B x y==-∑为这两组数据之间的“差异量”．鉴宝类的节目是当下非常流行的综艺节目．现有n 个古董，它们的价值各不相同，最值钱的古董记为1号，第二值钱的古董记为2号，以此类推，则古董价值的真实排序为()1,2,,I n =⋅⋅⋅．现在某专家在不知道古董真实排序的前提下，根据自己的经验对这n 个古董的价值从高到低依次进行重新排序为12,,,n x x x ⋅⋅⋅，其中i x 为该专家给真实价值排第i 位古董的位次编号，记()12,,,n A x x x =⋅⋅⋅，那么A 与I 的差异量()1,nii X A I x i ==-∑可以有效反映一个专家的水平，该差异量(),X A I 越小说明专家的鉴宝能力越强．（1）当3n =时，求(),X A I 的所有可能取值；（2）当5n =时，求(),4X A I =的概率；（3）现在有两个专家甲、乙同时进行鉴宝，已知专家甲的鉴定结果与真实价值I 的差异量为a ，专家甲与专家乙的鉴定结果的差异量为4，那么专家乙的鉴定结果与真实价值I 的差异量是否可能为6a +？请说明理由．【答案】（1）0，2，4（2）18（3）不可能，理由见详解【解析】【分析】（1）利用列举法求A 的所有可能性结果，结合(),X A I 的定义运算求解；（2）分析可知样本容量()Ω120n =，且(),4X A I =只能调整两次两个连续序号或连续三个序号之间调整顺序，结合（1）中结论运算求解；（3）由题意可得：1n ii x i a =-=∑，14niii x y=-=∑，结合绝对值不等式的运算求解.【小问1详解】若3n =时，则()()()()()()1,2,3,1,3,2,2,1,3,2,3,1,3,1,2,3,2,1A =，且()1,2,3I =，可得(),0,2,2,4,4,4X A I =，所以(),X A I 的所有可能取值为0，2，4.【小问2详解】设“(),4X A I =”为事件M ，样本空间为Ω，因为5n =，可知A 共有54321120⨯⨯⨯⨯=个，即样本容量()Ω120n =，显然若对调两个位置的序号之差大于2，则(),4X A I >，可知(),4X A I =只能调整两次两个连续序号或连续三个序号之间调整顺序，若调整两次两个连续序号：则有()(){}()(){}()(){}1,2,3,4,1,2,4,5,2,3,4,5，共有3种可能；若连续三个序号之间调整顺序，连续三个序号有：{}{}{}1,2,3,2,3,4,3,4,5，共3组，由（1）可知：每组均有3种可能满足(),4X A I =，可得共有3412⨯=种可能；综上所述：()31215n M =+=.所以()()()151Ω1208n M P B N ===.【小问3详解】不可能，理由如下：设专家甲的排序为12,,,n x x x ⋅⋅⋅，记()12,,,n A x x x =⋅⋅⋅；专家乙的排序为12,,,⋅⋅⋅n y y y ，记()12,,,n B y y y =⋅⋅⋅；由题意可得：()1,n ii X A I x i a ==-=∑，()1,4niii X A B x y==-=∑，因为()()i i i i i i i i i i y i y x x i y x x i x i x y -=-+-≤-+-=-+-，结合i 的任意性可得11146nnniiiii i i y i x i x ya a ===-≤-+-=+<+∑∑∑，所以专家乙的鉴定结果与真实价值I 的差异量不可能为6a +.【点睛】方法点睛：1.对于（2）：利用转化法，将问题转为（1）中已知的结论；2.对于（3）：结合绝对值不等式分析证明.。
浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷) (解析版)
2020-2021学年浙江省温州市高一（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题（共8小题）.1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则A∪B＝（）A．{2}B．{2，3}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}2．下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是（）A．y＝x3B．y＝x2C．y＝x D．3．已知函数，则f（x2）的定义域为（）A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．（﹣1，1）D．（0，1）4．在平面直角坐标系中,角α的顶点与原点重合,终边与单位圆的交点为,则sin(π-α)＝( ) A．B．C．D．5．已知a＝e0.3，b＝ln0.3，c＝0.3e，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a6．已知a，b，c是实数，且a≠0，则“∀x∈R，ax2+bx+c＜0”是“b2﹣4ac＜0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知a＞0，b＞0，a+b＝1，则下列等式可能成立的是（）A．a2+b2＝1B．ab＝1C．a2+b2＝D．a2﹣b2＝8．某工厂有如图1所示的三种钢板，其中长方形钢板共有100张，正方形钢板共有60张，正三角形钢板共有80张．用这些钢板制作如图2所示的甲、乙两种模型的产品，要求正方形钢板全部用完，则制成的甲模型的个数最少有（）A．10个B．15个C．20个D．25个二、多项选择题（共4小题）.9．已知函数y＝x2﹣2x+2的值域是[1，2]，则其定义域可能是（）A．[0，1]B．[1，2]C．[]D．[﹣1，1]10．已知，且tanθ＝m，则下列正确的有（）A．B．tan（π﹣θ）＝m C．D．11．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象过两点，则ω的可能取值为（）A．1B．2C．3D．412．在同一直角坐标系中，函数f（x）＝log a（x﹣b），g（x）＝b x﹣a的图象可能是（）A B C D三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020学年高一物理上学期期末考试试题(含解析)(1)
2019学年高一上学期期末考试物理试题一、选择题1. 下列四组单位中，哪一组中的各单位都是国际单位制中的基本单位( )A. m、N、sB. m、kg、sC. kg、J、sD. m、kg、N【答案】D故选：B。
2. 如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧 P 与一平行斜面的轻弹簧 Q 连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力，下列说法正确的是（）A. 小球与斜面之间一定有弹力B. 轻弹簧 P 一定有弹力C. 轻弹簧 Q不可能处于压缩状态D. 物体只能受到 4 个力【答案】C【解析】对小球受力分析，重力一定有，竖直向下；若弹簧Q无拉力，小球受到弹簧P的拉力，不受支持力，如果有，不能平衡，即小球与斜面间有可能无弹力，故A错误；若弹簧P 无拉力，则弹簧Q一定有拉力，斜面对小球有支持力，一共3个力，可以平衡，故B错误；若弹簧Q处于压缩状态即对小球有沿斜面向下的弹力，则无论受支持力和P的拉力还是支持力和P的弹力都不能平衡，故轻弹簧Q 不可能处于压缩状态，故C正确；若弹簧P和Q都有拉力，斜面一定有支持力，否则不平衡，故有4个力，故D正确；故选CD．点睛：本题关键是对光滑小球受力分析，分弹簧P有力、弹簧Q有力、弹簧P和Q均有力来进行讨论，结合力的产生条件、作用效果来进行分析．3. 关于惯性，下列说法正确的是：（）A. 静止的物体没有惯性，运动的物体才有惯性B. 惯性是物体的固有属性，其大小仅与物体质量有关C. 正在行驶的汽车，行驶快的不易停下来，所以速度大的物体惯性D. 自由下落的物体处于完全失重状态，物体的惯性消失【答案】B【解析】惯性是物体的固有属性，其大小仅与物体质量有关，与物体的运动状态无关，选项A 错误，B正确；惯性的大小只与物体的质量有关，与物体的速度是没有关系的，故C错误；自由下落的物体处于完全失重状态，物体的惯性依然存在，故D错误；故选B.点睛：惯性是物理学中的一个性质，它描述的是物体能够保持原来的运动状态的性质，不能和生活中的习惯等混在一起。
浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测化学(A卷)试题(含答案)
机密★考试结束前2020学年第一学期温州市高一期末教学质量统一检测化学试题(A 卷)本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：1．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号等用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上。
2．选择题的答案须用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。
3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。
本卷可能用到的相对原子质量数据：H-1，C-12，N-14，O-16，Na-23，Al-27，S-32，Cl-35.5，K-39，Ca-40，Ba-137，Fe-56，Cu-64选择题部分（共50分）一、选择题（本题有25小题，每小题2分，共50分。
每小题只有．．1个选项符合题意，不选、多选、选错均不给分）1．氯气的分子式是A ．Cl 2B ．N 2C ．H 2D ．O 22．焰色试验为黄色的盐类是A ．K 2SO 4B ．NaClC ．NaOHD ．KCl3．仪器名称为“蒸发皿”的是A ．B ．C ．D ．4．下列分散系能产生丁达尔效应的是A ．氯水B ．硫酸铜溶液C ．酒精溶液D ．氢氧化铁胶体5．化学方程式NO 2+NO +2NaOH =2NaNO 2+H 2O 中，氧化剂是A ．NO 2B ．NOC ．NaOHD ．NaNO 26．下列说法正确的是AB ．氮气的电子式：C ．次氯酸的结构式：H －Cl －OD ．CH 4的分子结构模型：7．下列生活物品中所涉及的合金材料属于新型合金的是A ．生铁B ．不锈钢C ．储氢合金D ．硬铝8．考古学上常利用C 146测定一些文物年代，下列关于碳元素说法不正确．．．的A ．碳元素有C 126、C 136和C 146等核素B ．C 126、C 136和C 146互为同位素C ．C 126、C 136和C 146含有不同的电子数D ．金刚石、石墨和C 60都是碳元素的同素异形体9．关于化学键的说法中，不正确．．．的是A ．分子内相邻的原子之间存在着化学键B ．化学键只存在化合物中，单质中不存在化学键C ．化学反应的过程，本质上就是旧化学键断裂和新化学键形成的过程D ．在某些离子化合物中，可含有极性共价键与非极性共价键10．下列各组离子中，能在溶液中大量共存的是A ．K +、Ba 2+、OH‾、CO 2−3B ．H +、Fe 2+、SO 2−4、ClO‾C ．NH +4、Na +、OH‾、Cl‾D ．Cu 2+、Fe 3+、Cl‾、SO 2−411．只用一种试剂将NaOH 、AgNO 3、KSCN 、NaNO 3四种物质的溶液区分开，这种试剂是A ．Na 2SO 4溶液B ．HCl 溶液C ．FeCl 3溶液D ．BaCl 2溶液12．用化学沉淀法去除粗盐中的Ca 2+、Mg 2+、SO 2−4制得精盐。
人教版高一物理必修2 2019- 2020学年第二学期高一期末复习卷(二)(含解析)
A. 2 ℎ
B. 2 ℎ
C. ℎ
D. ℎ 2
5.[来源: 2019-2020 学年青海省西宁十四中高二（上）期末物理试卷]我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和
顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就．已知地球的质量为 M，引力常量为 G，飞船的质量为 m，设飞船
绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 r，则( )
A. 可能做圆周运动
B. 一定做匀变速曲线运动
C. 可能处于静止状态
D. 一定做匀变速直线运动
2.[来源: 2019-2020 学年河南省周口市韩郸城一高高一（下）第一次月考物理
试卷]如图，窗子上、下沿间的高度 = 1.6 ，墙的厚度 = 0.4 ，某人在离墙
壁距离 = 1.4 、距窗子上沿高ℎ = 0.2 处的 P 点，将可视为质点的小物体以速
匀加速直线运动，第一次是斜向上拉，第二次是斜向下推，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相
同，位移大小也相同，则( )
A. 力 F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同 B. 力 F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同
C. 力 F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同
D. 力 F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同
2
A.研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： 2 = ，解得： = ，故 A 错
误；
B.根据万有引力提供向心力，得： 2 = ，所以： = 2 ，故 B 错误；
C.根据万有引力提供向心力，得：
2=
4 2 ，所以： 2
=2
3 ，故 C 正确；
D.飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为万有引力，得： =
浙江省温州市2024-2025学年高一上学期10月月考物理试卷含答案
温州2024级高一第一次月考试卷物理学科（答案在最后）考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。
2.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸。
选择题部分一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。
在下列研究中可将运动员视为质点的是（）A.研究甲图运动员的入水动作B.研究乙图运动员的空中转体姿态C.研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度D.研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作【答案】C【解析】【详解】A．研究甲图运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故A错误；B．研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故B错误；C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够看为质点，故C正确；D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故D错误。
故选C。
2.如图所示是户外运动软件显示的某位老师的一次长跑数据的截图，下列说法正确的是（）A.图中“02：04：39”指时刻B.图中“21.12公里”为本次跑步的位移大小C.此次跑步的平均速度约为10.2km/hD.图中的“平均配速5'54''”不是指平均速率【答案】D 【解析】【详解】A ．图中“02：04：39”是运动过程的时长，指的是时间间隔，故A 错误；B ．图中“21.12公里”为本次跑步的路程，故B 错误；C ．出此次跑步的平均速率，即321.1210m /s 2.82m /s 10.2km /h2360046039s s v t ⨯==≈=⨯+⨯+由于运动过程路程不等于位移大小，则平均速率不等于平均速度大小，故C 错误；D ．平均配速是指平均每公里需要用多少时间，故图中的“平均配速5'54''”不是指平均速率，故D 正确。
浙江省温州市2022-2023学年高一下学期期末统一检测物理试题(A卷)含答案
2022学年第二学期温州市高一期末教学质量统一检测物理试题（A 卷）（答案在最后）考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。
2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上。
3．选择题的答案须用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。
4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
5．可能用到的相关公式或参数：实验题中重力加速度g 取29.80m/s ，其它题中g 取210m/s 。
选择题部分一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下列物理量不是通过两个物理量之比定义的是（）A.功 B.功率C.电场强度D.电容【答案】A 【解析】【详解】A ．功是运动物体的位移与力的乘积，不是比值定义的，故A 符合题意；B ．功率是做功与所用时间的比值，是比值定义的，故B 不符合题意；C ．电场强度是电势差与沿电场线距离的比值，是比值定义的，故C 不符合题意；D ．电容是带电量与电势差的比值，是比值定义的，故D 不符合题意。
故选A 。
2.下列说法正确的是（）A.图甲中，小朋友荡秋千过最低点时处于失重状态B .图乙中，制作棉花糖时，糖液因受离心力而被甩出C.图丙中，卡车通过拱桥最高点时，对桥面的压力小于重力D.图丁中，只要铁道的外轨高于内轨，火车在转弯时轮缘就不会对外轨产生侧向挤压【答案】C 【解析】【详解】A ．小朋友荡秋千每次摆到最低点时，由秋千的拉力与重力的合力提供所需向心力，加速度向上，小朋友处于超重状态，故A 错误；B ．制作棉花糖时，糖液受到的合力的大小不足以提供糖液所需要的向心力的大小时，做远离圆心的运动被甩出，离心力是一个效果力不能写受离心力的作用，故B 错误；C ．卡车通过拱桥最高点时，由重力和支持力提供向心力，有N mg F ma-=则N F mg ma=-由牛顿第三定律知支持力等于压力，得卡车通过拱桥最高点时，对桥面的压力小于重力，故C 正确；D ．当铁路弯道处的外轨略高于内轨，火车由重力和支持力的合力恰好提供向心力，以规定速度转弯时内、外轨正好不会受到轮缘的侧向挤压，故D 错误。
浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)含答案
2023-2024学年浙江省温州市高一第一学期期末教学质量统一检测数学试题(B 卷)（答案在最后）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{|33}A x x =-≤≤，{|04}B x x =<<，则A B = （）A.{|34}x x -≤<B.{|04}x x <<C.{|03}x x <<D.{|03}x x <≤【答案】D 【解析】【分析】利用交集定义即可求出A B ⋂．【详解】因为集合{|33}A x x =-≤≤，{|04}B x x =<<，则{|03}A B x x =<≤ .故选：D2.已知角α的终边经过点()3,4P -，则cos α=（）A.4-B.45-C.35D.3【答案】C 【解析】【分析】直接利用任意角的三角函数的定义即可求得cos α的值．【详解】 角α的终边经过点()3,4-，3x ∴=，4y =-，5r ==．所以3cos 5x r α==．故选：C .3.命题“1x ∃>，2230x x +-≤”的否定是（）A.1x ∃>，2230x x +->B.1x ∀>，2230x x +->C.1x ∃≤，2230x x +->D.1x ∀≤，2230x x +->【答案】B【解析】【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题，即可得到结论．【详解】根据存在量词命题的否定是全称量词命题得：命题“1x ∃>，2230x x +-≤”的否定是：1x ∀>，2230x x +->．故选：B ．4.“3a ≥-”是“2a ≥-”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】根据两个范围的包含关系即可得到两个命题间的充分性和必要性的判断.【详解】因{}{}|3|2a a a a ≥-≥- ，故“3a ≥-”是“2a ≥-”的必要不充分条件．故选B ．5.“学如逆水行舟，不进则退;心似平原跑马，易放难收”，《增广贤文》是勉励人们专心学习的.如果每天的“进步”率都是1%，那么一年后是365365(11%) 1.01;+=如果每天的“落后”率都是1%，那么一年后是365365(11%)0.99.-=一年后“进步”的是“落后”的3653653651.01 1.0114810.990.99⎛⎫=≈ ⎪⎝⎭倍.现假设每天的“进步”率和“落后”率都是20%，要使“进步”的是“落后”的100倍，则大约需要经过(参考数据：lg 20.3010≈，lg30.4771)≈（）A.15天B.11天C.7天D.3天【答案】B 【解析】【分析】依题意得31002x⎛⎫≥ ⎪⎝⎭，利用对数的运算性质即可求解.【详解】经过x 天后，“进步”的是“落后”的比()()120% 1.21000.8120%xxx +⎛⎫=≥ ⎪⎝⎭-，所以31002x⎛⎫≥ ⎪⎝⎭，两边取以10为底的对数得()()lg3lg 20.47710.30100.1762x x x -≈-=≥，解得211.360.176x ≥≈.要使“进步”的是“落后”的100倍，则大约需要经过11天.故选：B6.已知3log 0.3a =，4log 5b =，12c -=，则它们的大小关系是（）A.a c b <<B.a b c<< C.c<a<bD.b<c<a【答案】A 【解析】【分析】利用对数函数的单调性及指数运算，即可得出结果.【详解】33log 0.3log 10a =<=，44log 5log 41b =>=，c =1122-=，所以a c b <<.故选：A7.已知函数()f x 的部分图象如图所示，则()f x 的解析式最有可能是（）A.()221f x x x =+B.()sin f x x x =C.()sin cos f x x x x =-D.()1ln f x x x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭【答案】C 【解析】【分析】根据定义域可排除AD ，根据函数奇偶性排除B ，即可得出答案．【详解】由题图可得0在定义域内，AD 选项的解析式的定义域为{}0x x ≠，故AD 错误；B 选项，()sin f x x x =的定义域为R ，且()()()()sin sin f x x x x x f x -=--==，故()sin f x x x =为偶函数，故B 错误；C 选项，()sin cos f x x x x =-定义域为R ，()()()()()sin sin c c s o o s f x x x x x x x f x -=----=-+=-，故()sin cos f x x x x =-为奇函数，满足要求.故选：C ．8.已知函数()2f x x ax a =-+有两个大于1的零点1x ，2x ，则2212x x +可以取到的值是（）A.1B.5C.8D.10【答案】D 【解析】【分析】根据函数()2f x x ax a =-+零点的分布求出a 的取值范围，利用根与系数的关系将2212x x +化为关于a 的二次函数，结合其单调性，即可求得答案..【详解】由已知函数()2f x x ax a =-+有两个大于1的零点1x ，2x ，即20x ax a -+=有两个大于1的不等实数根1x ，2x ，得()()2Δ4012110a a a f a a ⎧=-->⎪⎪>⎨⎪=-+>⎪⎩，解得4a >；又1212,x x a x x a +==，故22212122212()22(1)1x x x x x a x a a =+--=-+=-，由于2(1)1y x =--在(4,)+∞上单调递增，故22(1)1(41)18x -->--=，即22212(1)18x x a +=-->，故结合选项可知2212x x +可以取到的值是10，故选：D二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.下列说法正确的是（）A.120︒化为弧度是2π3B.若()90,180α∈︒︒，则2α是第一象限角C.当α是第三象限角时，tan 0α< D.已知πα=，则其终边落在y 轴上【答案】AB 【解析】【分析】A 选项，根据π180=︒得到120︒的弧度制；B 选项，求出()45,902α∈︒︒，B 正确；C 选项，当α是第三象限角时，tan 0α>；D 选项，πα=，其终边落在x 轴上.【详解】A 选项，因为π180=︒，所以120︒化为弧度是2π3，A 正确；B 选项，()90,180α∈︒︒，故()45,902α∈︒︒，则2α是第一象限角，B 正确；C 选项，当α是第三象限角时，tan 0α>，C 错误；D 选项，已知πα=，则其终边落在x 轴上，D 错误.故选：AB10.设()()22log 12xh x x =++-，某同学用二分法求方程()0h x =的近似解(精确度为0.5)，列出了对应值表如下：x0.5-0.1250.43750.752()h x 1.73-0.84-0.42-0.032.69依据此表格中的数据，方程的近似解0x 不可能为（）A.00.125x =-B.00.375x = C.00.525x = D.0 1.5x =【答案】ABD 【解析】【分析】先由题中参考数据可得根在区间()0.4375,0.75内，由此可得答案．【详解】由题中参考数据可得根在区间()0.43750.75，内，故通过观察四个选项，符合要求的方程近似解0x 可能为0.525，0x 不可能为ABD 选项．故选：ABD ．11.已知函数()5πsin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列结论正确的是（）A.()f x 的最小正周期为πB.()f x 的图象关于直线7π12x =对称C.5π12f x ⎛⎫-⎪⎝⎭是奇函数D.()f x 的单调递减区间为()ππππZ 63k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，【答案】ACD【解析】【分析】根据正弦型函数最小正周期的计算公式即可判断选项A ；利用代入验证法即可判断选项B ；根据奇函数的定义及三角函数的诱导公式即可判断选项C ；利用整体代入法及正弦函数的单调性即可判断选项D.【详解】对于选项A ：因为()f x 的最小正周期为2π=π2T =，故选项A 正确；对于选项B ：因为7π7π5πsin 2012126f ⎛⎫⎛⎫=⨯+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()f x 的图象不关于直线7π12x =对称，故选项B 错误；对于选项C ：因为5π5π5πsin 2sin 212126f x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=-+= ⎪ ⎪⎢⎝⎭⎝⎭⎣⎦，定义域为R ，且()sin 2sin 2x x -=-，所以5π12f x ⎛⎫-⎪⎝⎭是奇函数，故选项C 正确；对于选项D ：令π5π3π2π22π,Z 262k x k k +≤+≤+∈,解得：ππππ,Z 63k x k k -+≤≤+∈，所以()f x 的单调递减区间为()ππππZ 63k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，，故选项D 正确.故选：ACD.12.已知函数()222,0log ,0x x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨>⎪⎩，且()()234230f x af x a -++=有5个零点，则a 的可能取值有（）A.1B.32-C.3-D.5-【答案】CD 【解析】【分析】由题意首先利用数形结合研究方程()f x t =的根的情况，然后将原问题等价转换为一元二次方程的根的分布问题即可得解.【详解】在同一平面直角坐标系中画出函数()y f x =的图象与直线y t =的图象如图所示：当0t <时，两函数图象有1个交点，即方程()f x t =有一个根，当1t >时，两函数图象有2个交点，即方程()f x t =有两个根，当{}0,1t ∈时，两函数图象有3个交点，即方程()f x t =有三个根，当01t <<时，两函数图象有4个交点，即方程()f x t =有四个根，若()()234230fx af x a -++=有5个零点，则关于t 的方程234230t at a -++=的两个为12,t t ，不妨设12t t <，且满足1201t t <<<或1201t t =<<或121t t =<，设()23423f t t at a =-++，若1201t t <<<，则()()02301260f a f a ⎧=+<⎪⎨=-+>⎪⎩，解得32a <-；若1201t t =<<，则230a +=，解得32a =-，此时方程234230t at a -++=，即2360t t +=，但221t =-≤，故32a =-不符合题意；若121t t =<，则260a -+=，解得3a =，此时方程234230t at a -++=，即231290t t -+=，2430t t -+=，解得1213t t =<=满足题意；综上所述，满足题意的a 的取值范围为{}3,32∞⎛⎫-⋃ ⎪⎝⎭，对比选项可知a 的可能取值有：3,5--.故选：CD.【点睛】关键点睛：关键是利用数形结合研究方程的根，并结合一元二次方程的根的分布特点，由此即可顺利得解.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知半径为1的扇形，其圆心角为60 ，则扇形的面积为__________【答案】π6##30【解析】【分析】直接利用扇形的面积公式求解即可．【详解】因为半径1r =的扇形的圆心角为60 ，即圆心角π3α=，所以面积21π26S r α==．故答案为：π6．14.已知函数()f x =，则()(16)f f =__________．【答案】2【解析】【分析】求出()16f ，即可得出()(16)f f 的值.【详解】由题意，在()f x =()164f ==，()()()1642f f f ===，故答案为：2.15.已知1sin 3α=，π,π2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则πcos 6α⎛⎫+= ⎪⎝⎭__________【答案】1266--【解析】【分析】先求得cos 3α=-，再利用两角和的余弦公式求解即可．【详解】因为1sin 3α=，π,π2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以cos 3α=-，则π3131126c 622133os cos sin 62222ααα--⎛⎫+=-⨯⨯ ⎛⎫=--= ⎪⎭ ⎪⎭⎪⎝⎝．故答案为：1266--．16.已知函数()π2sin (0)6f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，对x ∀∈R 都有()π3f x f ⎛⎫⎪⎝⎭≤，且在3ππ,163⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调，则ω的取值集合为__________【答案】{}1,4【解析】【分析】根据()π3f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，得到13,(Z,0)k k ωω=+∈>，结合在3ππ,163⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调可得1ω=或4ω=，检验可得答案.【详解】因为对x ∀∈R 都有()π3f x f ⎛⎫≤⎪⎝⎭，所以πππ2sin 2336f ω⎛⎫⎛⎫=+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，可得ππsin 136ω⎛⎫+= ⎪⎝⎭，()ππππ,362k k ω+=+∈Z ，()13,,0k k ωω=+∈>Z ，又()f x 在3ππ,163⎛⎫⎪⎝⎭上单调，π3π7π231648T ≥-=，2π7π24ω≥，即4807ω<≤，由()13,,0k k ωω=+∈>Z 可得1ω=，或4ω=，当1ω=时，()π2sin 6f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，(2π)3f =，x ∀∈R 都有()π3f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，且当3ππ,163x ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，π17ππ,6482x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，即函数()f x 在3ππ,163⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，因此1ω=符合题意；当4ω=时，()π2sin 46f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，π()23f =-，x ∀∈R 都有()π3f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，且当3ππ,163x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，π11π3ππ3π4(,)()612222x +∈⊆，即函数()f x 在3ππ,163⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，因此4ω=符合题意，所以ω的取值集合为{}1,4.故答案为：{}1,4.【点睛】思路点睛：涉及求正(余)型函数在指定区间上的单调性问题，先根据给定的自变量取值区间求出相位的范围，再利用正(余)函数性质求解即得.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知函数()2ln23x f x x -=-．（1）求()f x 的定义域;（2）求不等式()0f x <的解集．【答案】（1）{|2x x >或3}2x <；（2）{|2x x >或1}x <.【解析】【分析】（1）由题意可得不等式2023x x ->-，求解即可；（2）不等式()0f x <等价于2lnln123x x -<-，即20123x x -<<-，求解即可．【小问1详解】由2023x x ->-，即(2)(23)0x x -->，得2x >或32x <，()f x \的定义域为{|2x x >或3}2x <.【小问2详解】由已知可得2ln023x x -<-，即2ln ln123x x -<-，所以20123x x -<<-，即(2)(23)0(1)(23)0x x x x -->⎧⎨-->⎩，解得2x >或1x <，所以，解集为{|2x x >或1}x <.18.已知函数()22cos cos sin .f x x x x x =+-（1）求π6f ⎛⎫⎪⎝⎭的值;（2）若π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求()f x 的值域．【答案】18.219.[]1,2-【解析】【分析】1）首先对函数关系式进行恒等变换，把函数关系式变形成正弦型函数，进一步利用函数的关系式求出函数的值．（2）根据（1）中函数的关系式，进一步利用函数的定义域求出函数的值域．【小问1详解】因为()2cos 2f x x x =+π2sin 26x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭所以πππ2sin 22666f ⎛⎫⎛⎫=⨯+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【小问2详解】因为π02x ≤≤⇒ππ7π2666x ≤+≤所以1πsin 2126x ⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭⇒π12sin 226x ⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭故()f x 的值域为[]12-，19.已知13242m =⨯，1lg22n =+．（1）求m 和n 的值;（2）已知tan 2α=，求sin()cos()tan()m n παπαπα++-的值．【答案】（1）16m =,12n =（2）25【解析】【分析】（1）利用指数运算和对数运算直接求解；（2）利用诱导公式化简为sin cos αα，再用正余弦齐次化简为2tan 1tan αα+，即可得解.【小问1详解】由题可得：132422816m =⨯=⨯=，()111111lg2lg2lg5lg2lg5lg10=222222n =+=+=+=，故16m =,12n =【小问2详解】由（1）可知1sin(16)cos()sin()cos()2tan()tan()m n παπαπαπαπαπα++++=--，利用诱导公式化简：()1sin(16)cos()sin sin 2sin cos tan()tan παπαααααπαα++-==--，由于222sin cos tan sin cos sin cos 1tan αααααααα==++，代入tan 2α=可得2tan 21tan 5αα=+，故sin()cos()2tan()5m n παπαπα++=-20.已知集合{}2280A x x x =--≤，(){}2(1)0B x x mx m =--+≤．（1）当1m =时，求集合B R ð；（2）当B A ⊆时，求实数m 的取值范围．【答案】（1）{|0B x x =<R ð或}1x >（2）[]1,2-【解析】【分析】（1）直接解一元二次不等式结合补集的概念即可得解.（2）由题意B A ⊆得2124m m -≥-⎧⎨≤⎩，由此即可得解.【小问1详解】由题意当1m =时，(){}{}10|01B x x x x x =-≤=≤≤，所以{|0B x x =<R ð或}1x >.【小问2详解】由题意{}()(){}{}2280|240|24A x x x x x x x x =--≤=+-≤=-≤≤，而方程()()210x mx m --+=的两根分别为212,1xm x m ==-，因为()22131024m m m ⎛⎫--=-+> ⎪⎝⎭，所以{}21B x m x m =-≤≤∣，若B A ⊆时，则2124m m -≥-⎧⎨≤⎩，解不等式组得12m -≤≤，所以实数m 的取值范围为[]1,2-.21.近年来，“无废城市”、“双碳”发展战略与循环经济的理念深入人心，垃圾分类政策的密集出台对厨余垃圾处理市场需求释放起到积极作用.某企业响应政策号召，引进了一个把厨余垃圾加工处理为某化工产品的项目.已知该企业日加工处理厨余垃圾成本(y 单位：元)与日加工处理厨余垃圾量(x 单位：吨)之间的函数关系可表示为：21486720,07239600,721602x x y x x +<≤⎧⎪=⎨+<≤⎪⎩.（1）政府为使该企业能可持续发展，决定给于每吨厨余垃圾以260元的补助，当日处理厨余垃圾的量在什么范围时企业不亏损（2）当日加工处理厨余垃圾量为多少吨时，该企业日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低【答案】（1）60120x ≤≤（2）80吨【解析】【分析】（1）利用题中所给解析式，分两段讨论；（2）当072x <≤时，由函数单调性求得最值，当72160x <≤时，由基本不等式求得最值，得解．【小问1详解】法一：当072x <≤时，6720148260y x x=+≤，60,6072x x ∴≥∴≤≤，当72160x <≤时，396002602x x+≥，23520192000x x ∴-+≤，解得160120721203x x ≤≤∴<≤，综上：当60120x ≤≤时，该企业不亏损；法二：由已知得()()2260148672007232609600721602x x x g x x x x ⎧-+<≤⎪=⎨⎛⎫-+<≤ ⎪⎪⎝⎭⎩，，，由()0g x ≥得，6072x ≤≤或72120x <≤，综上：当60120x ≤≤时，该企业不亏损；【小问2详解】当072x <≤时，672067203148148241724y x x =+≥+=，当72160x <≤时，396002402y x x x =+≥=(“=”当且仅当“80x =”成立)综上：当日加工处理厨余垃圾量为80吨时，该企业日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低．22.已知函数()()1421R xx f x m m m +=-⋅-+∈.（1）当1m =时，求()f x 的单调区间;（2）若函数()y h x =的定义域内存在0x ，使得()()002h a x h a x b ++-=成立，则称()h x 为局部对称函数，其中(),a b 为函数()h x 的局部对称点，若()1,2是函数()f x 的局部对称点，求实数m 的取值范围．【答案】（1）单调减区间是()0-∞，，单调增区间是()0+∞，（2）35m ≥【解析】【分析】（1）将原函数可看作由2x t =，()22g t t t =-复合而成，根据复合函数的单调性的判断，即可求得答案；（2）根据函数局部对称点的定义，可得存在0x 使得()()00114f x f x ++-=成立，即可得000044444222042x x x x m m m ⨯-⋅+---=，分离参数得000021225212212x x x x m ⎛⎫+- ⎪⎝⎭=⎛⎫++ ⎪⎝⎭，然后结合换元以及函数的单调性，即可求得答案.【小问1详解】当1m =时，()142x x f x +=-，即()2(2)22x xf x =-⋅，令2x t =，则()2(2)22x xf x =-⋅，即为()22g t t t=-2x t = 在R 上递增，22y t t =-在(),1-∞上单调递减，在()1,+∞上单调递增，()f x \的单调减区间是(),0∞-，单调增区间是()0,∞+.【小问2详解】由已知可得，()1,2是函数()f x 的局部对称点，即存在0x 使得()()00114f x f x ++-=成立，即存在0x ，使得000012124214214x x x x m m m m ++---⋅-++-⋅-+=成立，化简得000044444222042xxx x mm m ⨯-⋅+---=，00002224122142x x x x m ⎛⎫∴⨯+-=⨯++ ⎪⎝⎭，00002241422212x x x x m ⨯+-∴=⨯++，000021225212212x x x x m ⎛⎫+- ⎪⎝⎭∴=⎛⎫++ ⎪⎝⎭，令0012,22xx t t =+∴≥，当且仅当00x =时取等号，22521t m t -∴=+，令212(592215,122k k k t m k k--=+≥∴==-，由于9122k y k =--在[5,)+∞上单调递增，故959311222105k k --≥--=，即35m ≥.【点睛】难点点睛：本题第二问给出了局部对称点的定义，要求根据函数的局部对称点求解参数的范围，解答时要根据局部对称点推出，存在0x 使得()()00114f x f x ++-=成立，难点就在于对于该式的化简，结合指数运算，分离参数，得出000021225212212x x x x m ⎛⎫+- ⎪⎝⎭=⎛⎫++ ⎪⎝⎭，再结合换元以及函数的单调性求解.。
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机密★考试结束前2020年1月温州市高一期末教学质量统一检测物理试题卷(A)考生须知：1本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时问90分钟2考生答题前，务必将自己的姓名准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上3选择题的答案须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂卡可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s 2。
选择题部分一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选多选、错选均不得分）1.下列物理量中属于标量的是（）A. 时间B. 位移C. 速度D. 加速度2.下列物理量属于基本量且单位属于国际单位制中基本单位的是（）A. 质量/千克B. 长度/千米C. 时间/分钟D. 力/牛顿3.2019年10月28日，我国自主研制的新能源电动飞机-RX4E锐翔在沈阳试飞成功，时速达到260公里，航程达到300公里，标志着我国航空产业和技术创新“大小齐飞、油电并进”的全面发展。
则下列说法正确的是（）A. “时速260公里”指的是平均速度B. “航程300公里”指的是位移C. 电动飞机在空中调整姿态时不可以看成质点D. 当电动飞机加速上升时，其惯性增大4.夏天雨后的早晨，一只蜗牛趴在一片倾斜的树叶上一动不动，如图所示。
下列说法中正确的是（）A. 蜗牛对树叶的压力是由树叶的形变产生的B. 树叶对蜗牛的摩擦力沿树叶斜向下C. 树叶受到的压力与蜗牛受到的重力是一对作用力与反作用力D. 树叶对蜗牛的作用力与蜗牛的重力是一对平衡力5.近几年各学校流行跑操。
跑操队伍在通过圆形弯道时，每一列的连线沿着跑道；每一排的连线是一条直线，且必须与跑道垂直；在跑操过程中，每位同学之间的间距保持不变。
如图为某班学生队伍以整齐的步伐通过圆形弯道时的情形，此时刻（）A. 同一列学生的线速度相同B. 同一排学生的线速度相同C. 全班同学的角速度相同D. 同一列学生的向心力相同6.如图所示，白胖同学在电梯内的体重计上称体重。
当电梯竖直运行时，他发现体重计的示数比电梯静止时的示数小，由此可以判定（）A. 电梯一定是在下降B. 电梯一定是在上升C. 电梯的加速度一定向下D. 电梯的加速度一定向上7.关于下列四幅图说法正确的是（）A.图甲:水平管中喷出的水柱显示了圆周运动的轨迹B.图乙:汽车过凸形桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小C.图丙:汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力的作用D.图丁:洗衣机脱水筒从静止开始到完成脱水的过程中，衣服始终做离心运动8.擦窗机器人帮助人们解决了高层擦窗、室外擦窗难的问题。
如图所示，擦窗机器人在竖直玻璃窗上沿直线A向B运动，速度逐渐减小。
己知F为机器人除重力外的其他力的合力，则擦窗机器人在此过程中在竖直平面内的受力分析可能正确的是（）9.从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为（不计汽车的大小）（）10.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0匀速向下运动。
在传送带的上端轻轻放上一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（）11.如图所示，在一个水平桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1：h2：h3=3：2：1．若先后顺次静止释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（）A. 三者运动时间之比为3：2：1B. 三者到达桌面时的速度之比是3：2：1C. 三个小球在落地前的同一高度处速度大小相等D. b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差12.2019年女排世界杯，中国女排以十一连胜夺冠。
如图为排球比赛场地示意图，其长度为L，宽度s，球网高度为h。
现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球，发球点高度为1.5h，排球做平抛运动（排球可看做质点，忽略空气阻力），重力加速度为g，则排球（）A. 能过网的最小初速度为B. 能落在界内的最大位移为C. 能过网而不出界的最大初速度为D. 能落在界内的最大末速度为二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小趣4分，共12分。
每小题列出的四个选项中至少有一个是符合题目要求的。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的0分）13.关于物理学的研究方法，以下说法正确的是（）A. 在研究物体运动时，经常用质点代替具体的物体，使用理想模型法B. 伽利略利用理想斜面实验探究力和运动关系时，使用实验归纳法C. 实验探究加速度、力和质量三者之间关系时，使用控制变量法D. 加速度定义式a= ，使用比值定义法14.小华坐在一列正在行驶的火车车厢里，突然看到原来静止在水平桌面上的小球向后滑动。
假设桌面是光滑的，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（）A. 火车可能是在向前加速运动B. 小球在水平方向受到了向后的力使它向后运动C. 小球所受的合力为零，相对火车的地面小球是静止的D. 小球离开桌面掉落地板的过程，相对火车小球做自由落体运动15.如图，在竖直平面内固定半径为r的光滑半圆轨道，小球以水平速度v0从轨道外侧面的A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力、下列说法正确的是（）A. 从A到B过程，小球沿圆切线方向加速度逐渐增大B. 从A到B过程，小球的向心力逐渐增大C. 从B到C过程，小球做变加速曲线运动D. 若从A点静止下滑，小球能沿圆轨道滑到地面非选择题三、实验题（本题共2题，每空2分，共18分）16.某探究小组在物理实验室做“探究求合力的方法”的实验。
实验室现有的器材有：方木板一块，白纸一张，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套）一条，图钉（若干个）。
（1）除了现有的，实验还需要的测量工具是______。
（2）实验时，主要的步骤是：①如图甲所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套。
②如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及______。
③如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点。
记下此时细绳的方向及弹簧测力计的示数F为______N。
④如图丁所示，已按一定比例作出了F1、F2和F力的图示。
探究小组的紫珠和黑柱同学都猜想三个力的大小和方向符合“平行四边形”的规律。
如何检验猜想呢？紫珠同学提出用虚线把拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，看看所围成的形状是不是像一个平行四边形；黑柱同学则认为应该以F1、F2为邻边做平行四边形，看看所得平行四边形的对角线是不是几乎与F重合。
关于这两种检验方案，你认为合理的是：______。
A．只有紫珠同学的方案合理 B．只有黑柱同学的方案合理 C．两个方案都合理17.用如图甲所示的装置可以完成两个实验，实验一“探究小车速度随时间的变化规律的实验”，实验二“探究加速度与力、质量的关系”。
（1）这两个实验中，必须要平衡阻力的是______。
A．仅实验一 B．仅实验二 C．两个实验都要（2）要求托盘及其中重物总质量远小于小车质量的实验是______。
A．仅实验一 B．仅实验二 C．两个实验都要（3）关于实验二的操作，下列做法正确的是______。
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜角度平衡阻力时，应该将装有砝码的托盘通过定滑轮拴在小车上C．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度（4）图乙为实验二中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的8个计数点0、1、2、3、4、5、6、7．已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则纸带上计数点3时的速度大小v=______m/s，此次实验中小车运动的加速度的测量值a=______m/s2．（此两空结果均保留两位有效数字）18.运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其它冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。
按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
运动员以4m/s的速度投掷冰壶甲，做加速度为0.25m/s2匀减速直线运动。
另一个运动员也以4m/s的速度将冰壶乙投出，滑行4s后其队友开始在其滑行前方摩擦冰面直至冰壶停下，发现冰壶乙比甲多滑行4.5m，g取10m/s2，求：（1）冰壶甲能在冰面上滑行的距离；（2）冰壶乙在摩擦冰面后的加速度大小；（3）冰壶乙运动的平均速度。
19.如图所示，在沿水平直线运动的客车顶部用两根轻绳悬挂质量为m的重物，其中AO绳与水平方向的夹角α=30°，BO绳与水平方向的夹角β=60°．重力加速度为g。
（1）若客车在做匀速直线运动，求两根绳子拉力分别为多大；（2）若AO绳和BO绳的拉力大小相等，求客车的加速度大小及方向；（3）若客车的加速度大小a=g，方向向右，求两根绳子拉力分别为多大。
20.如图所示，一轨道由半径为2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和长度L=3.5m的水平直轨道BC在B点平滑连接而成。
现有一质量为0.2kg的滑块从A点无初速度释放，经过圆弧上B点时，传感器测得轨道所受压力大小为4.5N，然后经过水平直轨道BC，从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点，P、C两点间的高度差为3.2m。
滑块运动过程中可视为质点，且不计空气阻力。
（g取10m/s2）（1）求滑块运动至B点时的速度大小；（2）若滑块与水平直轨道BC间的动摩擦因数μ0=0.3，求P、C两点的水平距离；（3）在P点沿图中虚线安放一个竖直挡板，若滑块与水平直轨道BC间的动摩擦因数可调，问动摩擦因数取何值时，滑块击中挡板时的速度最小，并求此最小速度。
2020年1月温州市高一期末教学质量统一检测答案一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选多选、错选均不得分）1. A2. A3. C4. D5. C6. C7. B8. B9.D 10.D 11.D 12.C二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小趣4分，共12分。
每小题列出的四个选项中至少有一个是符合题目要求的。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的0分）13. ACD 14.A 15.AB非选择题三、实验题（本题共2题，每空2分，共18分）16.刻度尺方向 3.00 C17. （1）B；（2）B；（3）AD；（4）0.36；0.69。