因数和倍数例1、例2、例3ppt课件

想一想，今天学的“倍数”与以前的“倍” 又有什么不同呢？
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你要知道： （1）我们今天学的“因数”和“倍数”是建立在整除 的 基础上的，即：被除数、除数、商都是非0自然数。 （2） “因数”和“倍数” 是相互依存的关系，要说 清楚 谁 （是3）谁一的个因数数的，“谁因是数谁”的和倍过数去。乘法算式中的因数是 不同的，一个数的“倍数” 与过去的“几倍”也是不 同的。
也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是 这个数，那么这两个整数就都是这个数的 因数。
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练习：30的因数有哪些？36呢？
• 30的因数有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。 • 36的因数有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。
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观察：
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用字母表示因数与倍数的关系：
• 如果a ÷b = c (a、b、c均是非0的自然数）， 那么， b和c都是 a 的因数， a是 b和c 的倍数。
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1、下面的四组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和 13 75和25
9和81
因为24÷4＝6，被除数、除数、商是非0自然数， 所以4是24的因数，24是4的倍数。
数学吧
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在0、3、4、7、15、 16、77、3.1、6.2中择
两个数，说一说谁是谁 的因数？谁是谁的倍数？
3和15
4和16
7和77
0和小数都不在我们讨论的范围内。
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1. 填空： （1）56÷7=8，（ 7 ）和（ 8 ）是（56）的因 数，（56）是（ 7 ）和（ 8 ）的倍数。 （2） 3×7=21，（ 3 ）和（ 7 ）是（21）的因 数，（21）是（ 3 ）和（ 7 ）的倍数。 （3）m×n=f，（ m）和（ n ）是（ f ）的因 数，（ f ）是（ m）和（ n ）的倍数。
19÷7=2……5 8÷3＝2……2
9÷5＝1.8 26÷8＝3.25
被除数、除数、商都是整数 3 数学吧
商是整数而没有余数
12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
商不是整数或有余数
19÷7=2……5 8÷3＝2……2
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 18的因数有：1，2，3，6，9，18。
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18的因数怎样表示呢？ 1.列举法︰ 18的因数有：1，2，3，6，9，18。
18的因数
2.集合法︰
1，2，3, 6， 9，18
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怎样找一个数的因数能不 重复不遗漏呢？
应该有顺序地找。
用这个数除以从1开始的哪些整数的结果 仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
“ 12是倍数，2是因数。”这句话对吗？
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在说因数（或倍数）时，必须说 明谁是谁的因数（或倍数）。不 能单独说谁是因数（或倍数）。
因数和倍数是相互依存的， 不能单独存在。
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“ 0÷5=0”这个算式中，被除数、除数、 商都是整数，那能不能说0是5的倍数， 5是0的因数呢？
为了方便，在研究因数和倍 数的时候，我们所说的数指的 是整数（一般不包括0），也就 是说被除数、除数、商都是非 零的自然数。
数学吧
12÷2＝6 19÷7＝2……5 20÷10＝2
8÷3＝ 2……2 9÷5＝ 1.8 21÷21＝1
30÷6＝5 26÷8= 3.25 63÷9＝7
商是整数而没有余数
商不是整数或有余数
12÷2＝6 20÷10＝2 21÷21＝1 30÷6＝5 63÷9＝7
“因数”
有什么区别呢？
乘法算式中的“因数”
0.6 × 3 ＝ 1.8 因数 × 因数 ＝ 积
乘法算式中的“因数” 是相对于“积”而言的， 可以是整数，也可以是 小数、分数。
一个数的“因数”
30÷5=6，那么30是5和6的 倍数，5和6是30的因数。
一个数的“因数”是相 对于“倍数”而言的， 它只能是整数。
人教新课标五年级数学下册
1
汇报计算结果。
12÷2＝6 或≈ 2.71
19÷7＝2……5
20÷10＝2
或 2.6 8÷3＝ 2……2 9÷5＝ 1.8 21÷21＝1
30÷6＝5 26÷8= 3.25 63÷9＝7
说一说：被除数、除数、商都是些什么数。
按“商是不是整数和有没有余数”，把算式分成两
类
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人教新课标五年级数学下册
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说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
2.4÷4＝0.6
4×2＝ 8
12÷6＝2
12的因数只有6和2吗？
怎样找全12的所有因数呢？
数学吧
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一个长方形，它的面积 是12平方厘米，如果它的 长和宽都是整数，请你猜 一猜这个长方形的长和宽 各是多少厘米？
9÷5＝1.8 26÷8＝3.25
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们 就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除 数的因数。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍数， 2和6是12的因数。
说一说左边的每个算式中， 谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
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数学吧
18的因数有：1，2，3，6，9，18 。
6个
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 。8个 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 。9个
18的最小因数是（1），最大的因数是（18）。
19
4 3
6 2
3 4 12
ห้องสมุดไป่ตู้12
112 12
26 12
1
所以12的因数有：1，2，3，4, 6，12。
列算式找因数！
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例2 18的因数有哪几个？
法1：列乘法算式，想18可以由哪两个数相乘得到
18=1×18 18=2×9 18=3×6 18的因数有：1，2，3，6，9，18。
法2：列除法算式，想18除以哪些整数的商仍是整数
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2.判断：
× （1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。（ ）
（2）48是6的倍数。（√）
× （3）36是6的因数。（ ） × （4）在13÷4=3 …… 1中，13是4的倍数。（ ） × （5）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，
0.8和10是8的因数。( )
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今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的