第七章 多孔介质的渗流
渗流力学复习题
油气渗流力学复习资料（成教高起专）一、名词解释1. 渗流力学：研究流体在多孔介质中流动规律的一门学科。
2. 多孔介质：含有大量任意分布的彼此连通且形状各异、大小不一的孔隙的固体介质。
渗流——流体通过多孔介质的流动。
3. 连续流体：把流体中的质点抽象为一个很小体积中包含着很多分子的集合体，质点中流体的性质与周围质点中的流体性质成连续函数关系。
4. 连续多孔介质：把多孔介质中的质点抽象为一个很小体积单元，该体积单元的介质性质与周围体积单元中的介质性质成连续函数关系。
5. 连续介质场：理想的连续多孔介质及其所包含的连续流体的整体系统。
6.“点源”：向四周发散流线的点。
“点汇”：汇集流线的点。
7. 汇源反映法：对于直线供给边缘以镜像等产量“异号像井”的作用来代替直线供给边缘的作用的解题方法。
8. 汇点反映法：以等产量，对称“同号镜像井”的作用代替封闭断层作用的解题方法。
9. 拟稳定流：油井以定产量生产，当压力波传播到封闭边缘以后，供给边缘压力下降速度与井底及地层内各点的压力下降速度相等，且为一常数的一种流动状态。
10. 活塞式水驱油：就是假定水驱油过程中存在一个明显的油水分界面，前油后水，中间不存在油水过渡（或混相）区油水分界面像活塞端面一样向前移动。
11. 非活塞式水驱油：实际水驱油过程，不存在明显的油水分界面，而是一个“两相区”；同时水区有残余油，油区有束缚水。
12. 溶解气驱：当井底压力或平均地层压力低于饱和压力时，油流入井主要是依靠地下油分离出的天然气的弹性作用的一种开采方式。
13. 原始溶解油气比（Rsi）：单位体积（重量）的地面标准状态下的原油在原始地层压力下，所溶解的天然气在标准状态下的体积。
14. 生产油气比（R）：油井生产时，在地面标准状态下，每采出1吨（m3）原油时，伴随采出的天然气量。
15.采油指数：单位压差下的产油量。
16.舌进现象：当液体质点从注水井沿x方向（主流线）己达到生产井时，沿其他流线运动的质点还未达到生产井，这就形成了舌进现象。
渗流力学复习
渗流力学：是争论流体在多孔介质中的运动形态和运动规律的科学渗流：流体通过多孔介质的流淌。
稳定渗流：在渗流过程中，假设压力、渗流速度等运动要素不随时间变化。
任一时刻，通过任一过流断面的质量流量恒定且相等。
油气藏：是油气储集的场所和流淌的空间。
渗透性：多孔介质允许流体通过的力量。
确定渗透率：当岩石中的孔隙流体为一相时，岩石允许流体通过的力量。
有效渗透率：当岩石在有两种以上流体存在时，岩石其中一相的通过力量。
比外表积：单位体积岩石全部岩石颗粒的总外表积或孔隙内外表积。
抱负构造模型：岩石的孔隙控件看成是由一束等直径的微毛细管组成。
修正抱负构造模型：变截面弯曲毛细管模型。
力学分析：重力〔动力或阻力〕、惯性力〔阻力〕、粘滞力〔阻力〕、弹性力〔动力〕、毛管力〔动、阻力〕供给压力：油藏中存在液源供给区时，在供给边缘上的压力。
井底压力：油井正常工作时，在生产井井底所测得的压力。
折算压力：选择一基准面，基准面上处的压力为折算压力。
渗流速度：渗流量与渗流截面积之比。
真实速度：渗流量与渗流截面的孔隙面积之比。
线性渗流：当渗流速度较低时，属层流区域，则粘滞力占主导地位，而惯性阻力很小，可无视，这时压差与流量呈线性关系。
渗流的三种方式：单向流、平面径向流、球面对心流贾敏现象：当液滴或者气泡在直径变化的毛管中运动时，由于变形而产生的附加阻力。
确定孔隙度：岩石总孔隙体积与岩石视体积之比。
连续流体：把流体中的质点抽象为一个很小体积重包含着很多分子的集合体，致电中流体的性质与四周质点中的流体性质成连续函数关系。
连续多孔介质：把多孔介质中的质点抽象为一个很小体积单元，该体积单位的介质性质与四周体积单元中的介质性质成连续函数关系。
连续介质场：抱负的连续多孔介质及其所包含的连续流体的整体系统。
压力梯度曲线：在直角坐标系中，依据最初的探井所实测到的油藏埋藏深度H 和实测压力 P 所得的关系曲线地层压力系数：P=a+bH，直线的斜率称为压力系数单相渗流：地层中只有一种流体在流淌。
渗流速度和渗透系数u=kj
渗流速度和渗透系数u=kj是流体力学中的两个相关概念，用于描述流体在多孔介质中的渗透特性。
渗流速度是指单位时间内从单位面积上升降差相同的两点（通常为从水平面到垂直方向深度为单位长度的两点）之间通过多孔介质的液体（或气体）的流体速度，通常用符号q表示，其单位是1/T，其中T为时间单位。
在多孔介质中，渗流速度可以通过达西定律（Darcy's law）来计算，即：
q = K*Δh/L
其中，K是渗透系数，Δh是上升降差，L是通过多孔介质的长度。
渗透系数是一个描述多孔介质渗透特性的物理量，它是渗流速度q和多孔介质孔隙度j 的函数，通常用符号K表示，其单位是L/T，其中L是长度单位，T是时间单位，如m/s。
可以通过以下公式计算渗透系数：
K = u/ρg
其中，u是渗透率，也就是单位时间内单位面积上升降差相同的两点之间通过多孔介质的液体（或气体）的体积，ρ是液体（或气体）的密度，g是重力加速度。
需要注意的是，渗透系数和渗透率是两个不同的概念，渗透率是通过一定横截面上液体/气体渗透的总量，即单位时间内通过截面的流量Q除以横截面面积A得到，通常用符号u表示，其单位是L/T，其中L是长度单位，T是时间单位，如m3/s。
单位面积上升降差相同的两点之间通过多孔介质的渗透速率（流速）就是渗透系数。
在实际问题中，通常用渗透系数来描述多孔介质的渗透性，而渗流速度则用来计算多孔介质中流体的运动行为，例如地下水的流动。
渗流力学1
渗流力学渗流力学，也称为多孔介质流动力学，是关注多孔介质中油气水等流体的运动与物质传输的一门交叉学科。
本文将从渗流力学的基本概念、渗透性与渗流规律、渗流模型及其数学描述、渗透率测定以及渗流在工程领域的应用等方面进行综述。
一、基本概念多孔介质即为孔隙率大于零的介质，多数包括岩石、土壤等。
我们通常所知的原油、水等都是沿着孔隙流动的，因此对于研究油气水等流体在多孔介质中的运动及物质传输，渗流力学便成为了必不可少的工具。
渗流力学研究的流体如下：1.单相流体：包括气体和液体。
2.不可压缩单相流体：流体密度不随流速变化的流体。
3.不可压缩多相流体：指含空气、水和油的混合流体。
4.可压缩流体：长跑中会考虑的空气。
快速均匀地离开多孔介质的流体称之为洁净流体。
二、渗透性与渗流规律多孔介质的渗透性是流体运动过程中一个重要的参数，通常用渗透率（permeability）来表示。
渗透率取决于多孔介质的孔隙度、孔隙分布及孔隙形态。
它反映的是一个多孔介质通过润湿的介质进行渗透时，所需要克服阻力的大小。
渗透流指液体、气体或气体-液体等多相流体沿渗透介质流动，而渗透介质包括孔洞和颗粒。
颗粒通常被认为是刚性球形粒子。
渗透性是多孔介质的透水能力。
它是空隙中液体流动的干扰抵消与力的关系，并通过Darcy’s Law来描述非细长孔径多孔介质的渗透流。
Darcy's Law的一般表述为：q = -K(∆p)/μ其中，q是流体的流量，K是渗透性，∆p是流体受力的压力差，μ是流体的黏度。
此外，根据流量公式Q = S × q，可以计算出平均流速v和渗透系数K’：v = q/SK' = Kμ其中，S是截面积。
三、渗流模型及其数学描述渗流过程通常分为传导和对流两种方式。
1.传导传导表示沿着渗透介质孔隙内的流动。
其过程可以用贾格尔-盖茨方程来理解。
dP/dx = -η(k/φ) dv/dx其中，η是粘度，k是渗透系数，φ是孔隙度，v是流量。
1地下水渗流基本概念与基本定律
安徽理工大学 地球与环境学院 水资源与规划系
Ch1 地下水渗流基本概念与基本定律
2、水力坡度[水力梯度]（hydraulic gradient）：在渗流场中大小等于梯 度值ห้องสมุดไป่ตู้方向沿等水头面的法线并指向水头下降方向的矢量，用J表示。
式中 分别为：
——法线方向单位矢量。在空间直角坐标系中，其三个分量
所占据的那一部分孔隙。 有效孔隙度（Effective Porosity）是多孔介质中有效孔隙体积与多
孔介质总体积之比（符号为ne），可表示为小数或百分数，ne=Ve/V。
死端孔隙（Dead-end pores ）是多孔介质中一端与其它孔隙连通、 另一端是封闭的孔隙。
地下水动力学
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Ch1 地下水渗流基本概念与基本定律
(2) 连通性：封闭和畅通，有效和无效。
(3) 压缩性：固体颗粒和孔隙的骨架具有压缩性。 (4) 多相性：固、液、气三相可共存。其中固相的成为骨架，气相主要分
布在非饱和带中，地下水可以吸着水、薄膜水、毛管水和重力水等形式
存在。 固相—骨架 matrix
气相—空气，非饱和带中
(2) 渗流的要素可以微分、积分，可以用微分方程来描述渗流要 素。
地下水动力学
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Ch1 地下水渗流基本概念与基本定律
图1-2 REV( Representative Elementary Volume)
地下水动力学
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地下水动力学
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Ch1 地下水渗流基本概念与基本定律
水文地质学基础：渗流的基本概念
7 地下水运动规律地下水在岩石空隙中的运动，可以在饱水的岩层中或非饱水的岩层中进行。
实际生产中提出不少课题，都涉及地下水的运动规律。
地下水运动是发生在岩石或土体空隙中的。
它和地表水流不同，其主要区别是地下水的运动缓慢，运动空间既有水流又有岩土颗粒存在，运动的阻力很大，地下水流在岩土空隙中作弯弯曲曲的复杂运动，研究地下水每个质点的运动情况即不可能又没必要。
地表水流中水质点充满于整个流速场，水流是连续的。
7.1 渗流的基本概念地下水在岩石空隙（孔隙、裂隙及溶隙）中的运动称为渗流。
研究渗流具有以下几方面的应用：（1）在生产建设部门：如水利、化工、地质、采掘等部门。
（2）土建方面:如给水、排灌工程、水工建筑物、建筑施工。
（3）合理开发利用地下水资源（地下水回灌）防止水污染方面。
（4）保持路基处于干燥稳固状态并防止冻害—降低地下水水位。
（5）涉及地下水流动的集水或排水建筑物—单井、井群、集水廊道、基坑、机井、坎儿井。
7.1.1 水在土壤中的状态水在土壤中的状态可以分为汽态水，附着水，薄膜水，毛细水和重力水等类型，其中对渗流起主导作用的是重力水与毛细水。
（1）重力水（Gravitational water）：指在重力及液体动水压强作用下流动的水，是本章主要研究的对象。
重力水与毛细水的界面为潜水面，浸润面（Water table）。
（2）毛细水（capillarywater）：指的是地下水受土粒间孔隙的毛细作用上升的水分。
毛细水是受到水与空气交界面处表面张力作用的自由水。
7.1.2 土的渗流特性透水性指土壤允许水透过的性能，用渗透系数k的大小表示其透水强弱。
土壤透水性能不随地点改变的土称为均质土（Homogeneous soil）；否则为非均质土（Heterogeneous soil）。
土壤在同一地点的各个方向的透水性能都相同（各个方向的渗透系数相同）的土为各问同性土（Isotropic soil），否则为各向异性土（Anisotropic soil）。
渗流力学考试及答案
渗流力学考试及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 渗流力学中，流体在多孔介质中流动的基本规律遵循（）。
A. 牛顿第二定律B. 达西定律C. 欧姆定律D. 热力学第一定律答案：B2. 多孔介质的孔隙度是指（）。
A. 多孔介质中孔隙的总体积与多孔介质总体积之比B. 多孔介质中固体骨架的总体积与多孔介质总体积之比C. 多孔介质中孔隙的总体积与固体骨架总体积之比D. 多孔介质中固体骨架的总体积与孔隙总体积之比答案：A3. 在渗流力学中，渗透率是衡量多孔介质（）的物理量。
A. 强度B. 密度C. 渗透性D. 弹性答案：C4. 以下哪项不是多孔介质的基本特性（）。
A. 孔隙性B. 渗透性C. 各向同性D. 连续性答案：D5. 达西定律描述的是（）。
A. 流体在多孔介质中的流动速度与压力梯度的关系B. 流体在多孔介质中的流动速度与温度的关系C. 流体在多孔介质中的流动速度与时间的关系D. 流体在多孔介质中的流动速度与重力的关系答案：A6. 以下哪项不是影响多孔介质渗透性的因素（）。
A. 孔隙结构B. 孔隙大小C. 孔隙形状D. 孔隙数量答案：D7. 在渗流力学中，相对渗透率是指（）。
A. 实际渗透率与绝对渗透率之比B. 实际渗透率与孔隙度之比C. 实际渗透率与有效渗透率之比D. 实际渗透率与初始渗透率之比答案：C8. 以下哪项是描述多孔介质非均质性的特征（）。
A. 孔隙度的变化B. 渗透率的变化C. 孔隙形状的变化D. 孔隙大小的变化答案：B9. 在渗流力学中，毛管压力是指（）。
A. 多孔介质中孔隙内流体的压力B. 多孔介质中孔隙内流体与固体骨架之间的压力差C. 多孔介质中孔隙内流体与外部环境之间的压力差D. 多孔介质中孔隙内流体与孔隙壁之间的压力差答案：D10. 以下哪项不是渗流力学中考虑的流体类型（）。
A. 单相流体B. 多相流体C. 非牛顿流体D. 理想气体答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 多孔介质的孔隙结构特征包括（）。
达西渗流公式的推导
达西渗流公式的推导达西渗流公式是描述多孔介质中流体渗流行为的重要方程之一。
它是由法国工程师亨利·达西在1856年提出的，并经过多年的实践和理论验证，成为了渗流力学领域的基础公式之一。
本文将对达西渗流公式的推导进行详细介绍。
达西渗流公式的推导基于一些假设和简化条件。
首先，达西假设多孔介质中的渗流是稳定、均匀的，且流体的密度和黏度是常数。
其次，假设多孔介质中渗流的速度变化很小，可以忽略不计。
最后，假设多孔介质中流体的温度和压力变化不大。
根据这些假设和条件，我们可以推导出达西渗流公式。
首先，考虑多孔介质中的一个微小体积元，该体积元内的流体流动速度可以用达西渗流公式表示为：v = -k * (∇P / μ)其中，v是流体的速度矢量，k是多孔介质的渗透率，∇P是压力梯度矢量，μ是流体的黏度。
这个公式表明，流体的速度与压力梯度成正比，与渗透率和黏度成反比。
接下来，我们可以对达西渗流公式进行更详细的解释。
首先，渗透率k是描述多孔介质中渗透性能的参数，它与多孔介质的孔隙度、孔径分布和孔隙连通性等因素有关。
渗透率越大，多孔介质中的渗流速度越快。
而黏度μ则描述了流体的黏性，黏度越大，流体越难流动。
压力梯度∇P则是描述压力分布的参数，它表示了单位距离内压力的变化率。
当压力梯度增大时，流体的速度也会增加。
通过达西渗流公式，我们可以进一步研究多孔介质中流体的渗流行为。
例如，可以通过测量流体的速度和压力梯度，来计算多孔介质的渗透率。
或者可以通过改变多孔介质的孔隙度或孔径分布，来控制多孔介质中的渗流速度。
除了达西渗流公式，渗流力学领域还有其他一些重要的公式和模型，用于描述多孔介质中流体的渗流行为。
例如，布尔斯渗流公式、达西-卡西二维渗流公式等。
这些公式和模型在地下水资源管理、石油开采、土壤水分运动等领域有着广泛的应用。
达西渗流公式是描述多孔介质中流体渗流行为的重要公式，通过对其推导和解释，我们可以更好地理解多孔介质中流体的渗流行为。
渗流的应用
渗流的应用渗流是指流体在多孔介质中的运动过程。
多孔介质可以是岩石、土壤、过滤材料等，流体可以是水、气体或其他液体。
渗流广泛应用于地下水资源开发、石油开采、土壤水分运动等领域。
渗流在地下水资源开发中起着重要的作用。
地下水是人类重要的淡水资源之一，通过渗流可以将地表水引入地下，形成地下水储备。
渗流过程中，流体在多孔介质中的运动受到多种因素的影响，如孔隙度、渗透率、水头差等。
通过对这些因素的研究，可以合理利用地下水资源，保证人类的生活用水需求。
渗流在石油开采中也扮演着重要的角色。
石油是世界上主要的能源之一，而石油的开采需要通过渗流的方式来进行。
在石油开采过程中，通过注入高压液体或气体，使石油在多孔介质中流动，从而提高石油的采集效率。
渗流模型的建立和优化，可以帮助工程师更好地预测石油开采的效果，减少资源的浪费。
渗流还在土壤水分运动中起着重要的作用。
土壤是植物生长的基质，土壤中的水分对植物生长起着至关重要的作用。
通过渗流的方式，水分可以在土壤中向植物根部输送，满足植物的生长需求。
同时，渗流还可以影响土壤中的养分运动，对植物的吸收起到调节作用。
因此，对土壤中的渗流过程进行研究，可以帮助农民合理灌溉，提高农作物的产量和质量。
除了上述应用领域，渗流还在环境工程、地质灾害评估等方面有着重要的应用价值。
例如，在环境工程中，通过渗流模型的建立，可以预测污染物在地下水中的传播规律，指导环境污染治理。
在地质灾害评估中，渗流模型可以帮助预测地下水位变化对地质灾害的影响，提前采取相应的防灾措施。
渗流作为一种流体在多孔介质中的运动方式，在地下水资源开发、石油开采、土壤水分运动等方面都有着广泛的应用。
通过对渗流过程的研究和模拟，可以更好地理解和利用地下水资源，提高石油开采效率，改善土壤环境，保护生态系统。
渗流的应用将进一步推动相关领域的发展和进步，为人类社会的可持续发展做出贡献。
多孔介质中单相对流换热分析的流体渗流模式_王补宣
加而线性地增大, 如图 1 所示[6]. 但当 uD 提高到某个
临界值, 再提高, 床高增大而导致空隙率 Ε增加, 床
层将由静止的“固定床”转向颗粒浮游的“流化床”,
∃p 则下降到新的平衡值, 如图 2 中 CD 线所示. 图
中, B 点高于 CD 线, 是由于调整颗粒浮动以克服原
先相接触的颗粒与颗粒间的摩擦力; CD 线代表的
O n the M ode lling of F luid F low in P o rous M e d ia
W A N G B u 2x uan In st. fo r T herm a l Sci. & Eng. , T singhua U n iv. , B eijing 100084, Ch ina
C p = 5. 6Ε- 5. 5 R ep
(11)
由式 (6) , 也不难得到数据综合的表达式为
Cp = f (R ep )
(12)
并从式 (6) 直接看出, 在达西定律适用范围内, 不受
惯 性 影 响, 于 是, 对 给 定 的 多 孔 介 质 和 流 体,
(K
Ε) 1
2 可作为空隙结构的特征尺寸,
(K
L
Ε) 1
2
和
d L
p
也都将是常量, dp
L
L
(K Ε) 1 2
2
可被表示为孔隙率Ε
图 3 Cp～ R ep 的标绘 F ig. 3 Co rrela tion of flow resistance coefficien t
小, 式 (9) 中 F 越小. 可从实验数据资料整理成D a
(bK dp
R
ep
)～