多孔介质流体动力学

多孔介质中的流动、传热与化学反应

姜元勇; 徐曾和; 曹建立

【期刊名称】《《金属矿山》》

【年(卷),期】2019(000)004

【总页数】5页(P1-5)

【关键词】多孔介质; 流动; 传热; 化学反应; 跨尺度; 相互作用

【作者】姜元勇; 徐曾和; 曹建立

【作者单位】东北大学资源与土木工程学院辽宁沈阳110819

【正文语种】中文

【中图分类】TD80

多孔介质是一种由固体骨架和孔隙（空隙）空间所组成的多相介质。多孔介质的分布非常广泛，在人们的日常生活、工程实践和科学研究中比较常见，如煤层、岩体、球团矿和土壤等。多孔介质中发生的流动过程、传热传质过程和化学反应过程具有重要的工程和科研价值，多年来一直受到众多研究者的关注［1-6］。

1 多孔介质中的流动

多孔介质中的孔隙通道通常被流体所占据，在一定的能量梯度驱动下，流体便会沿着彼此联通的孔隙通道流动。由于孔隙通道几何结构的复杂性，使得流体在多孔介质中流动时，孔隙流体与固体骨架之间的接触面构型也很复杂，很难进行精确描述［7］。Bear［8］采用连续介质方法，将微观水平与宏观水平联系起来，通过引入表征体元（Representative Elementary Volume），给出了多孔介质物性参数的严格定义，如孔隙率、比面等，奠定了多孔介质流体动力学研究的基础。流体在多孔介质中流动时，由于孔隙通道曲折、通道壁面不够光滑、流体具有一定的黏性等原因，造成多孔介质对于在其中流动的流体表现出一定的阻力作用［9］。为了探究多孔介质中流动动力与阻力之间的关系，许多科研人员进行了不懈的努力。早在1856年，Darcy就通过实验，研究了水在直立均质砂柱中的流动过程，获得了Darcy公式J=aq，也就是所谓的线性渗流定律（比流量与水力梯度成线性关系），此定律后来被进行了推广和理论证明。实践中发现，Darcy定律主要反映黏性阻力的影响，具有一定的适用范围，即雷诺数满足Re=1～10。考虑到高速流动时惯性力的影响，1901年，Forchheimer给出了多孔介质中的非线性渗流定律表达式J=Wq+bq2。考虑到湍流过程中的剪切能量耗散，1947年Brinkman对Darcy定律进行了修正，给出了Darcy-Forchheimer-Brinkman方程。冶金和化学工程中，针对球形颗粒堆积的多孔介质床层，1952年Ergun通过实验获得了压降与流速之间的关系式，也就是后来被广为使用的Ergun方程。针对非球形颗粒、不同雷诺数、多孔床层几何尺寸变化等更加复杂的情况，许多学者对Ergun方程中经验常数的确定方法进行了实验和理论研究。随着对多孔介质中流体流动过程研究的逐步深入，对于非饱和多孔介质中的流体流动问题［10］和多孔介质中的多相流动问题［11］的研究也在稳步推进。多孔介质中流体流动问题的研究，主要集中在探索流体在多孔介质中的渗流规律，即寻找更加精确的表达流速与压力梯度之间关系的定量描述。

7.19.2多孔介质模型动量方程

7.19多孔介质边界条件

多孔介质模型适用的范围非常广泛，包括填充床，过滤纸，多孔板，流量分配器，还有管群，管束系统。当使用这个模型的时候，多孔介质将运用于网格区域，流场中的压降将由输入的条件有关，见Section

7.19.2.同样也可以计算热传导，基于介质和流场热量守恒的假设，见Section

7.19.3.

通过一个薄膜后的已知速度/压力降低特性可以简化为一维多孔介质模型，简称为“多孔跳跃”。多孔跳跃模型被运用于一个面区域而不是网格区域，而且也可以代替完全多孔介质模型在任何可能的时候，因为它更加稳定而且能够很好地收敛。见Section 7.22.

7.19.1 多孔介质模型的限制和假设

多孔介质模型就是在定义为多孔介质的区域结合了一个根据经验假设为主的流动阻力。本质上，多孔介质模型仅仅是在动量方程上叠加了一个动量源项。这种情况下，以下模型方面的假设和限制就可以很容易得到：

• 因为没有表示多孔介质区域的实际存在的体，所以fluent默认是计算基于连续性方程的虚假速度。做为一个做精确的选项，你可以适用fluent中的真是速度，见section7.19.7。

• 多孔介质对湍流流场的影响，是近似的，见7.19.4。

• 当在移动坐标系中使用多孔介质模型的时候，fluent既有相对坐标系也可以使用绝对坐标系，当激活相对速度阻力方程。这将得到更精确的源项。相关信息见section7.19.5和7.19.6。

• 当需要定义比热容的时候，必须是常数。

7.19.2 多孔介质模型动量方程

多孔介质模型的动量方程是在标准动量方程的后面加上动量方程源项。源项包含两个部分：粘性损失项（达西公式项，方程7.19-1右边第一项），和惯性损失项（方程7.19-1右边第二项）

(7.19-1) 式中，si是i（x，y，z）动量方程的源项，是速度大小，D和C是矩阵。动量源项对多孔介质区域的压力梯度有影响，生成一个与速度大小（速度平方）成正比的压降。

多孔介质流固耦合模型

全文共四篇示例，供读者参考

第一篇示例：

多孔介质是一种具有孔隙结构的介质，其内部空间可以充满气体或液体。在工程应用中，多孔介质广泛存在于地下水层、土壤、岩石等领域，其流体运动受到物理和化学环境的复杂影响，因此需要建立多孔介质流固耦合模型来研究其流动特性。

多孔介质流固耦合模型是将多孔介质内部的固相颗粒和流体相耦合起来，通过数学方程描述多孔介质内部的流体流动和固体颗粒的运动规律。多孔介质流固耦合模型的构建涉及多孔介质内部流动的描述、固相颗粒的运动规律、力学和流体动力学方程的建立等多个方面。

在多孔介质内部的流动描述方面，常用的方法包括达西定律和布里渊方程。达西定律是描述多孔介质内部流体流动速度与渗透率之间的关系的经典定律，其表示为：

\[ v = -K \frac{∇p}{μ} \]

v为流速，K为渗透率，p为压力，μ为粘度。布里渊方程则是描述多孔介质内部流体流动速度随位置变化的变化规律，其表示为：

ρ为流体密度，g为重力加速度，z为高度。达西定律和布里渊方程可以结合使用，建立多孔介质内部流动的数学模型。固相颗粒的运动规律是多孔介质流固耦合模型的另一个关键方面。通常情况下，多孔介质内部的固相颗粒会受到流体作用力和固相颗粒之间的相互作用力的影响，其运动规律可以用牛顿第二定律和达西定律描述。牛顿第二定律表示为：

\[ F = ma \]

F为作用力，m为质量，a为加速度。达西定律描述了固相颗粒受到的流体作用力与流速之间的关系。

通过以上分析，我们可以看出，多孔介质流固耦合模型是描述多孔介质内部流动和固相颗粒运动的重要数学模型，其建立需要考虑多个方面的因素。在实际工程应用中，多孔介质流固耦合模型可以用于研究地下水流动、土壤固结、岩石力学等问题，为工程设计和科学研究提供重要的参考依据。希望通过本文的介绍，读者能够对多孔介质流固耦合模型有更深入的了解，并在实际应用中取得更好的研究成果。

分子动力学自由体积单位

分子动力学自由体积是一种描述物质中未被其他分子占据的空间或孔隙的物理量，通常用于描述多孔介质、聚合物、冷冻液等非理想性流体的行为。在分子动力学模拟中，自由体积可以通过对模拟系统中的每个粒子进行跟踪和统计来计算。

自由体积的单位通常是体积单位，例如立方厘米（cm³）、立方毫米（mm³）或立方埃（Å³）（1埃=10⁻¹⁰米）。这些单位可以用来表示自由体积的绝对值，例如一个特定系统中的总自由体积或某个特定粒子周围的自由体积。

另外，自由体积还可以用无量纲的比率或分数来表示，例如空隙率或孔隙率。空隙率是指物质中未被其他物质占据的空间所占的比例，计算公式为：空隙率 = 自由体积 / 总体积。孔隙率是用于描述多孔介质中孔隙空间的比率，计算公式为：孔隙率 = 自由体积 / 表观体积。这些比率可以帮助我们了解物质中自由体积的相对大小和物质的整体结构。

了解自由体积的概念和单位对于研究多孔介质、聚合物、冷冻液等物质的性质和行为非常重要。通过分子动力学模拟，我们可以更深入地了解这些物质的微观结构和动态行为，从而更好地预测和控制其在工业、生物医学、环境等领域的应用。同时，我们还需要注意单位的使用和转换，以确保数据的一致性和可比性。

多孔介质

0. 引言

近年来，随着中国经济的迅猛发展，能源和环境问题越来越成为人们关注的重点。我国经济快速发展需要消耗大量的能源，同时要兼顾环境保护，走人类与自然协调发展的可持续发展道路。然而我国面临着能源供需矛盾突出、环境污染日趋严重和生态遭到持续破坏等一系列问题。其中能源供给紧张可能会成为我国经济发展的薄弱环节。因此，拓宽能源供给渠道、挖掘和开发使用低品位或低热值的能源，同时寻求有利于环境保护的高效洁净燃烧技术，无疑会成为解决上述问题的有力支持。近年来，许多新的燃烧技术不断涌现，其中多孔介质燃烧技术具有优越的特性和广泛的应用前景。

多孔介质燃烧技术又称PMC(PorousMediaCombustion)技术，是最近十余年国际燃烧领域发展的一种全新的燃烧方式。相比燃烧时存在局部高温的“有焰”燃烧，这种燃烧没有明火焰，NO，和CO等污染物的生成显著降低(可达70％以上)。由于整体温度的显著提高和辐射传热的增加，燃烧热利用效率大大提高(有些情况甚至超过50％)。另外PMC技术对使用低热值(劣质)燃料(高炉煤气、有机废气等)也有明显的优势。由于集节能、减排、环保于一身，PMC技术被国际燃烧界誉为是2l世纪最有发展前途的燃烧技术，国内哈工大秦裕琨院士的课题组称其为“划时代的燃烧技术”。目前在日本、德国和美国，PMC技术已成功应用于冶金、机械、化工、陶瓷等行业的一些燃气炉窑上。鉴于该技术的重要性，国内的重点高校和研究所纷纷开展对该技术的研究，建立了相应的试验台，但是由于缺乏产学研的渠道以及没有解决多孔介质材料的寿命问题，PMC技术目前在国内没有实现工业化。宝钢研究院于2010年8月在一台2MW功率的加热炉上实现了多孔介质燃烧技术的应用，填补了国内空白。

1. 多孔介质燃烧技术的概念

气体在多孔介质中的燃烧都可以称为滤过燃烧口，即气体(可燃气体和氧化剂)流过多孔介质孔隙过程中发生的燃烧过程。按照多孔介质性质及研究重点不同，可以划分为以下几个方向：多孔惰性介质中的燃烧技术、催化性多孔介质中的燃烧技术、可燃多孔介质中的燃烧、多孔介质的燃烧合成或烧结技术等。对于惰性多孔介质中的燃烧，又可以分为2种情况：火焰完全在多孔介质内部燃烧和主要在多孔介质表面燃烧。

fluent多孔跳跃模型参数设置

摘要：

1.Fluent 软件简介

2.多孔跳跃模型的设置方法

3.多孔介质模型的参数设置

4.模型应用实例

正文：

一、Fluent 软件简介

Fluent 是一款国际上流行的商用计算流体动力学（CFD）软件包，广泛应用于航空航天、汽车设计、石油天然气和涡轮机设计等领域。它具有丰富的物理模型、先进的数值方法和强大的前后处理功能，在美国的市场占有率达到

60%。

二、多孔跳跃模型的设置方法

在 Fluent 中，多孔跳跃模型的设置主要分为以下几个步骤：

1.定义多孔介质包含的材料属性和多孔性。

2.设定多孔区域的固体部分的体积热生成速度（或任何其它源项，如质量、动量）（此项可选）。

3.如果合适的话，限制多孔区域的湍流粘性。

4.如果相关的话，指定旋转轴和/或区域运动。

三、多孔介质模型的参数设置

在 Fluent 中设置多孔介质模型时，需要考虑以下几个参数： 1.空隙率：多孔介质中的空隙体积与总体积之比。

2.热导率：多孔介质中的热传导性能，单位为瓦特/(米·开尔文)。

3.密度：多孔介质中的质量密度，单位为千克/立方米。

4.比热容：多孔介质中的比热容，单位为焦耳/(千克·开尔文)。

5.粘性阻力：多孔介质中的流体阻力，单位为帕斯卡。

6.内部阻力：多孔介质中的内部阻力，单位为帕斯卡。

四、模型应用实例

Fluent 中的多孔跳跃模型在许多实际应用中都取得了良好的效果，例如在航空航天、汽车设计、石油天然气和涡轮机设计等领域。通过设置合适的多孔介质模型参数，可以更准确地模拟流体在多孔介质中的流动过程，从而为工程设计提供有力的支持。

综上所述，Fluent 中的多孔跳跃模型参数设置涉及多个方面，需要综合考虑多孔介质的材料属性、热生成速度、湍流粘性等因素。

物理定律中英对照

地下水动力学专业术语（中英文对照）

地下水动力学

1 含水介质类型

1.1 多孔介质 porous medium

赋存流体且流体可在其中运动的孔隙和裂隙岩层，也包括一些岩溶化比较均匀的岩层。

1.2 孔隙介质 pore medium

赋存流体且流体可在其中运动的孔隙岩层。

1.3 裂隙介质 fissure medium

赋存流体且流体可在其中运动的裂隙岩层。

1.4 岩溶介质 karst medium

赋存流体且流体可在其中运动的岩溶化岩层。

1.5 均匀介质 homogeneous medium

在研究区域内介质的某一性质(如：渗透性、导水性、导热性等)各处相同，即与空间坐标无关的多孔介质。

1.6 非均匀介质 inhomogeneous medium

渗透性等性质随空间坐标而变化的多孔介质。它可分为水平方向的非均匀介质和垂直方向的非均匀介质。

1.7 双层介质 two—layered medium

指上层为弱透水层、下层为渗透性较好的岩层所组成的非均匀介质。

1.8 层状介质 layered medium 一般指由两个或两个以上具有不同渗透性，呈层状分布的均质岩层所组成的非均匀介质。

1.9 双重介质 duel medium

一般指具有裂隙和孔隙两种介质性质、并以裂隙导水和孔隙储水为特征的多孔介质。

1.10 各向同性介质 isotropic medium

渗透性等性质与方向无关的多孔介质。

1.11 各向异性介质 anisotropic medium

渗透性等性质随方向变化的含水介质。

2 渗流基本定律及原理

2.1 达西定律(线性渗流定律) darcy’slaw

流体在多孔介质中遵循渗透速度与水力坡度呈线性关系的运动定律。

2.2 福希海默定律 forchheimer law

多孔介质传热数值模型

引言：

多孔介质是指由固体颗粒或纤维构成的空隙结构，其具有复杂的内部几何形状和连通性。在工程领域中，多孔介质传热数值模型是一种重要的研究方法，用于预测和优化多孔介质的传热性能。本文将探讨多孔介质传热数值模型的原理、应用和进展。

一、多孔介质传热数值模型的原理

多孔介质传热数值模型基于传热的基本原理，通过建立数学方程组描述多孔介质内部的热传导、对流和辐射传热过程。其中，热传导是指热量通过多孔介质颗粒之间的颗粒间接触传递；对流是指热量通过多孔介质内部的流体流动传递；辐射是指热量通过多孔介质内部的辐射传递。

二、多孔介质传热数值模型的应用

多孔介质传热数值模型在许多工程领域中具有广泛的应用。以下是几个常见的应用领域：

1. 地下储气库的热传导分析

地下储气库是一种重要的能源储存设施，其热传导性能对储气库的运行和安全具有重要影响。通过建立多孔介质传热数值模型，可以预测地下储气库的温度分布和热损失，并优化储气库的设计和运行参数。

2. 能源地下储存系统的热传导分析

能源地下储存系统是一种重要的能源转换和储存技术，其热传导性能对系统的效率和可靠性具有重要影响。通过建立多孔介质传热数值模型，可以预测能源地下储存系统的温度分布和热损失，并优化系统的设计和运行参数。

3. 多孔介质燃料电池的热传导分析

多孔介质燃料电池是一种高效、清洁的能源转换设备，其热传导性能对电池的效率和寿命具有重要影响。通过建立多孔介质传热数值模型，可以预测多孔介质燃料电池的温度分布和热损失，并优化电池的设计和运行参数。

4. 建筑墙体的热传导分析

建筑墙体是保护室内环境的重要组成部分，其热传导性能对建筑的节能和舒适性具有重要影响。通过建立多孔介质传热数值模型，可以预测建筑墙体的温度分布和热损失，并优化墙体的设计和材料选择。

三、多孔介质传热数值模型的进展

多孔介质传热数值模型的研究已经取得了许多进展，主要体现在以下几个方面：

fluent 多孔板阻力计算

多孔板是一种广泛应用的工程材料，其具有许多优良性能，如轻质、高强度、隔音、隔热等特点。然而，多孔板在流体流动时会产生阻力，这对工程设计和应用产生影响。因此，进行多孔板阻力计算是非常必要的。

多孔板阻力计算涉及复杂的物理现象和数学模型，需要结合流体动力学和多孔介质理论进行分析。在进行多孔板阻力计算时，需要考虑多种因素，包括多孔板的孔隙结构、流体流速、粘度等。此外，多孔板材料的选择和制造工艺也会对多孔板阻力产生影响。因此，进行多孔板阻力计算需要系统地分析各种影响因素，建立合理的数学模型。

首先，多孔板的孔隙结构对阻力产生影响。通常情况下，孔隙率越大，多孔板的阻力就会越小。这是因为在孔隙率较高的多孔板中，流体可以更容易地通过孔隙流动，从而降低阻力。因此，孔隙结构是影响多孔板阻力的重要因素之一。

其次，流体的流速和粘度也会影响多孔板的阻力。当流速较小时，多孔板的阻力通常较小，流速越大，多孔板的阻力也会越大。此外，流体的粘度也会对多孔板的阻力产生影响。粘度越大，阻力也会越大。因此，在进行多孔板阻力计算时，需要考虑流速和粘度对阻力的影响。

另外，多孔板材料的选择和制造工艺也会对阻力产生影响。不同材料的孔隙结构和表面形态会影响多孔板的阻力。同时，制造工艺的不同也会影响多孔板的孔隙结构和表面形态，从而影响阻力。

在进行多孔板阻力计算时，可以采用不同的数学模型进行分析。一种常用的数学模型是根据多孔介质理论建立的多孔板阻力模型。根据多孔介质理论，可以得到多孔板的阻力与孔隙结构、流速和粘度之间的关系。而根据这种关系，可以建立相应的数学模型，用于进行多孔板阻力计算。另外，也可以采用流体动力学的理论和方法进行多孔板阻力计算。流体动力学理论可以提供多孔板阻力的具体表达式，从而进行多孔板阻力计算。

在进行多孔板阻力计算时，需要进行数值计算和实验验证。数值计算是通过数学模型进行多孔板阻力计算，可以得到多孔板的阻力大小。实验验证是通过实际实验进行多孔板的阻力测量，可以验证数值计算结果的准确性。这样，可以对多孔板的阻力情况进行全面的分析和评价。在工程设计和应用中，多孔板阻力计算是非常重要的。多孔板在各种工程中都有广泛的应用，如过滤、隔音、隔热等。多孔板的阻力直接影响其应用效果和性能。因此，进行多孔板阻力计算可以为工程设计和应用提供重要参考，可以帮助工程师和设计师选择合适的多孔板材料、优化多孔板结构和制造工艺，从而提高多孔板的性能和应用效果。

数值模拟研究三维多孔介质

随着科技的迅速发展，计算机技术的不断完善以及对材料科学的不断探索，数值模拟研究多孔介质的技术已经日渐成熟并广泛应用。多孔介质常见于自然界中的石油、气体、地下水等地下资源的运移，也广泛应用于地质工程、生物医药、环境污染等相关领域。三维多孔介质的数值模拟研究，对于深化多孔介质的物理机理和发展高效的材料科学具有重要的意义。

一、多孔介质的数学模型

多孔介质是由一些固体和空气、水或其他流体组成的材料。很多实际应用场景中，多孔介质的形状非常复杂，例如砂岩、泥岩、碳酸盐岩、岩石、多相流、纤维素等。因此，建立适合多孔介质的数学模型是非常重要的。

多孔介质流动有许多的力学、物理效应和作用，如相互作用、不稳定性、非线性效应、催化作用、化学吸附、导电性、热传递、光传递等。因此，为了最大限度地考虑到多孔介质的种种特性，研究人员通常会考虑阻力模型、渗透率张量、应力-应变张量、孔隙度、渗流速度、惯性力等多个参数。这些参数可以构成一个完整的数学模型，并且可以用于描述多孔介质中流体的动力学行为。

二、三维多孔介质的数值模拟

三维多孔介质的数值模拟通常需要先进行数字化建模，然后采用适当的流体动力学模型进行数值模拟分析。数字化建模是指通过对多孔介质的样品进行数字化扫描，得到三维材料的空间信息，并将其导入计算机模拟软件中。适当的流体动力学模型可以选择从单相Darcy模型、双相模型、多相模型、非平衡多相模型、连续介质理论等多个模型。其中Darcy模型是许多场景下常用的模型，因为它可以通过均衡模拟模型直接转换成流量和温度或扩散速度之间的关系。

在进行三维多孔介质数值模拟时，需要研究人员对多个模型参数进行调整。这些参数通常包括孔隙度、渗透率、理论阻力系数、温度、压力、成分浓度、材料性质等。有良好的参数选择和调整可以帮助研究人员更准确地预测多孔介质的行为。

三、应用实例

三维多孔介质的数值模拟在实际应用中具有广泛的应用价值。