2018-2019学年安徽省蚌埠二中高一(下)期中数学试卷(解析版)
设cn= ，所以cn=22n-2，
所以 ，所以数列{cn}是等比数列，且公比为4，首项为1．
由等比数列的前n项和的公式得：其前10项的和为 ．
故选：D．
根据等差数列与等比数列的定义结合题中的条件得到数列{an}与{bn}的通项公式，进而表达出 的通项公式并且可以证明此数列为等比数列，再利用等比数列前n项和的公式计算出答案即可．
3.在△ABC中，已知A=60°，a=4 ，b=4 ，则∠B的度数是（ ）
A. B. C. D. 或
4.若tanα= ，则cos2α+2sin2α=（ ）
A. B. C.1D.
5.已知数列{an}中，a1=1，an=3an-1+4（n∈N*且n≥2），则数列{an}通项公式an为（ ）
A. B. C. D.
（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域；
（2）若 ，求此时管道的长度L；
（3）当θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．
22.已知常数a≠0，数列{an}的前n项和为Sn，a1=1， ．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若 ，且{bn}是单调递增数列，求实数a的取值范围；
18. 已知△ABC是等边三角形，D在BC的延长线上，且CD=2， ．
（Ⅰ）求AB的长；
（Ⅱ）求sin∠CAD的值．
19.已知数列{an}中a1=2， ，数列{bn}中 ，其中n∈N*．
（Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列；
（Ⅱ）设Sn是数列{ }的前n项和，求 ；
（Ⅲ）设Tn是数列 的前n项和，求证： ．
14.【答案】
【解析】
解：∵a1= ，且S5=S2+2，q＞0．
∴a3+a4+a5= （1+q+q2）=2，
∴q2+q-1=0，
解得q= ．
故答案为： ．
由a1= ，且S5=S2+2，q＞0．可得a3+a4+a5= （1+q+q2）=2，代入化简解出即可得出．
本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
令ω=2得函数f（x）有一零点x= ∈（π，2π），排除（B）、（C），
令 得函数f（x）在（0，+∞）上的零点从小到大为：x1= ，x2 ，…
显然x1∉（π，2π），x2∉（π，2π），可排除（A），
故选：D．
利用两角和与差的三角函数化简函数的解析式，利用零点求出x的值，然后利用特殊值排除选项推出结果即可．
本题的考点是三角函数的最值，考查用配方法求复合三角函数在闭区间上的最值，本题是三角函数求最值里常见的一种题型，其特点是借助二次函数的图象求最值．
7.【答案】A
【解析】
解：∵{an}是等差数列，并且a1＞0，a23+a24＞0，a23•a24＜0
可知{an}中，a23＞0，a24＜0，∴a1+a46=a23+a24＞0
15.【答案】2
【解析】
解：四边形OACB的面积=△OAB的面积+△ABC的面积，设∠AOB=θ，
∴AB2=OA2+OB2-2OA•OB•sinθ=3+1-2×1× sinθ=4-2 sinθ
则△ABC的面积= •AB•AC•sin60°= •AB2= - cosθ
△OAB的面积= •OA•OB•sinθ= ×1× = sinθ，
本题考查函数的零点的判断与应用，三角函数的化简求值，考查转化思想．
13.【答案】4
【解析】
解：由题意，∵a=2，b+c=7，cosB=- ，
∴
∴b=4
故答案为：4
根据a=2，b+c=7，cosB=- ，利用余弦定理可得 ，即可求得b的值．
本题考查余弦定理的运用，解题的关键是构建关于b的方程，属于基础题．
16.已知数列{an}满足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），数列{ }的前n项和为Sn，则S1•S2•S3…S10=______．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17.（1）已知3sinx+cosx=0，求sin2x+2sinxcosx+cos2x的值；
（2）已知 ， ，且 ，求α，β的值．
13.在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=- ，则b=______．
14.在公比为q且各项均为正数的等比数列{an}中，Sn为{an}的前n项和．若a1= ，且S5=S2+2，则q的值为______．
15. 如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA= ，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边△ABC．则四边形OACB的面积最大值为______．
：cos160°sin10°-sin20°cos10°，
=-cos20°sin10°-sin20°cos10°，
=-（cos20°sin10°+sin20°cos10°），
=-sin30°，
=- ，
故选：C．
根据诱导公式和两角和的正弦公式即可求出．
本题考查了诱导公式和两角和的正弦公式，属于基础题．
∴ ，-1≤a ，
故选：B．
设等比数列{an}的公比为q，由a1+2a2=0， ，可得a1（1+2q）=0，a1（1+q+q2）= ，联立解出：a1，q，利用求和公式及其单调性即可得出．
本题考查了等比数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
12.【答案】D
【解析】
解：f（x）= = sin（ωx- ），由f（x）=0，可得x= （k∈Z），
四边形OACB的面积= - cosθ+ sinθ= + （ sinθ- cosθ）= + sin（θ-60°），
故当θ-60°=90°，即θ=150°时，四边形OACB的面积最大值为 + =2 ，
故答案为：2 ．
设∠AOB=θ，并根据余弦定理，表示出△ABC的面积及△OAB的面积，进而表示出四边形OACB的面积，并化简函数的解析式为正弦型函数的形式，再结合正弦型函数最值的求法进行求解．
11.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1+2a2=0， ，且a≤Sn≤a+2，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12.已知函数f（x）=sin2 + sinωx- （ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内有零点，则ω的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
根据等比数列的定义，数列{an+2}是等比数列，
且公比为3．以a1+2=3为首项．
等比数列{an+2}的通项an+2=3•3n-1=3n，
移向得an=3n-2．
故选：C．
在an=3an-1+4两边同时加上2，整理判断出数列{an+2}是等比数列，求出{an+2}的通项后，再求an．
本题考查等差数列、等比数列的判定，数列通项求解，考查变形构造，转化、计算能力．形如：an+1=pan+q递推数列，这种类型可转化为an+1+m=4（an+m）构造等比数列求解．
8.【答案】B
【解析】
解：①由正弦定理及大对大角可知①正确；
②可得A=B或 ，△ABC是直角三角形或等腰三角形；所以②错误；
③由已知及余弦定理可得 ，化简得a2=b2+c2，所以③正确；
④由画圆弧法得 ．所以④错误．
故选：B．
根据正余弦定理和三角形内角和判断各选项即可；
本题考查了正余弦定理和三角形内角和定理的应用．
解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列与等差数列的定义，以及它们的通项公式与前n项和的表示式．
11.【答案】B
【解析】
解：设等比数列{an}的公比为q，∵a1+2a2=0， ，
∴a1（1+2q）=0，a1（1+q+q2）= ，
解得：a1=1，q=- ，
∴Sn= = ．
当n=1时，Sn取最大值1，当n=2时，Sn取最小值 ，
A.1B.2C.3D.4
9.对函数f（x）= 的表述错误的是（ ）
A.最小正周期为
B.函数 向左平移 个单位可得到
C. 在区间 上递增
D.点 是 的一个对称中心
10.已知数列{an}，{bn}满足a1=b1=1，an+1-an= =2，n∈N*，则数列{ }的前10项的和为（ ）
A. B. C. D.
6.函数f（x）=cos2x+sinx在区间[- ， ]上的最小值是（ ）
A. B. C. D.
7.若{an}是等差数列，首项a1＞0，a23+a24＞0，a23•a24＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（ ）
A.46B.47C.48D.49
8.△ABC中有：①若A＞B，则sinA＞sinB；②若sin2A=sin2B，则△ABC一定为等腰三角形；③若acosB-bcosA=c，则△ABC-定为直角三角形；④若 ，且该三角形有两解，则AC的范围是 ．以上结论中正确的个数有（ ）
2018-2019学年安徽省蚌埠二中高一（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.cos160°sin10°-sin20°cos10°=（ ）
A. B. C. D.
2.已知{an}是公差为 的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若a2，a6，a14成等比数列，则S5=（ ）
A. B.35C. D.25
2017-2018年安徽省蚌埠二中高二(下)期中数学试卷(理科)和答案
．
21． （12 分）已知关于 x 的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有实数根 b． （1）求实数 a，b 的值． （2）若复数 z 满足| ﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求 z 为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的 最小值． 22． （12 分）已知函数 f（x）= x2，g（x）=elnx． （Ⅰ）设函数 F（x）=f（x）﹣g（x） ，求 F（x）的单调区间； （Ⅱ） 若存在常数 k， m， 使得 f （x） ≥kx+m，对 x∈R 恒成立， 且g （x） ≤kx+m， 对 x∈（0，+∞）恒成立，则称直线 y=kx+m 为函数 f（x）与 g（x）的“分界 线” ，试问：f（x）与 g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线” 的方程，若不存在，请说明理由．
2017-2018 学年安徽省蚌埠二中高二 （下） 期中数学试卷 （理科）
一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求的. 1． （5 分）已知函数 f（x）=|x|，在 x=0 处函数极值的情况是（ A．没有极值 C．有极小值 2． （5 分）设 i 是虚数单位，复数 z= A．3﹣4i B．3+4i B．有极大值 D．极值情况不能确定 ，则 =（ C．﹣3﹣4i ） D．﹣3+4i ）
+
+
的最大值
16． （5 分）已知函数 f（x）=ex﹣x﹣1（x≥0） ，g（x）=﹣x2+4x﹣3，若 f（a） =g（b） ，则 b 的最大值是 ．
三．解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 17． （10 分）在极坐标系中，圆 C 的极坐标方程为 已知 ，
2019-2020学年安徽省蚌埠市第二中学高一第一学期期中数学试卷
2019-2020学年安徽省蚌埠市第二中学高一第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1. 现有以下说法，其中正确的是（ ）①接近于0的数的全体构成一个集合；②正方体的全体构成一个集合；③未来世界的高科技产品构成一个集合；④不大于3的所有自然数构成一个集合.A.①②B.②③C.③④D.②④2. 设集合M 是由不小于32的数组成的集合，11=a ，则下列关系中正确的是（ ）A.M a ∈B.M a ∉C.M a =D.M a ≠3.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A.2)(|,|)(x x g x x f == B.22)()(,)(x x g x x f == C.1)(,11)(2+=--=x x g x x x f D.1)(,11)(2-=-⋅+=x x g x x x f 4. 下列四个函数中，在),0(+∞上为增函数的是（ ） A.x x f -=3)(B.x x x f 3)(2-=C.11)(+-=x x f D.||)(x x f -= 5. 如图，I 是全集，A ，B ，C 是它的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A.C )(⋂⋂ B A C IB.C A B C ⋂⋃)(1C.)()(C C B A I ⋂⋂D.C B C A I ⋂⋂)( 6. 已知函数)(x f 是定义在（-6,6）上的偶函数，)(x f 在[0,6)上是单调函数，且)1()2(f f <-，则下列不等式成立的是（ ）A.)3()4()1(f f f <<-B.)4()3()2(-<<f f fC.)1()0()2(f f f <<-D.)1()3()5(-<-<f f f7. 函数)1(1)(2+=x n x f 的图象大致是（ ）8. 若,3lg ,2lg b a ==则15lg 12lg 等于（ ） A. ba b a +-+12 B.b a b a +++12 C.b a b a +-+12 D.b a b a +++12 9. 若函数x a a x f ⋅-=)321()(是指数函数，则)21(f 的值为（ ） A.2 B.－2 C.22- D.2210. 已知集合},50|{),,023|{2N x x x B R x x x x A ∈<<=∈=+-=，则满足条件A C B 的集合C 的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4 11. 函数)4(log )(221-=x x f 的单调递增区间为（ ）A.),0(+∞B.)0,(-∞C.),2(+∞D.)2,(--∞12. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+-=)1(2),1(5)3()(x xa x x a x f 是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A.)3,0(B.]3,0(C.)2,0(D.]2,0(二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数y ＝2+x a －2 (a>0， a ≠1)的图象恒过定点A ，则定点A 的坐标为__________．14．设函数，若，则实数的值为是 ． 15., 则 .16．已知函数，给出下列结论:（1）若对任意，且，都有，则为R 上的减函数；（2）若为R 上的偶函数，且在内是减函数，（-2）=0，则>0解集为（-2,2）；（3）若为R 上的奇函数，则也是R 上的奇函数；（4）t 为常数，若对任意的,都有则关于对称。
安徽省蚌埠市第十二中学20182019学年高一上学期期中考试数学试题Word版缺答案
2018-2019学年度第一学期期中考试试卷高一数学试卷分值：150分考试时刻：120分钟一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.以下各个关系式中，正确的选项是（）A. ∅={0}B.C. {3，5}≠{5，3}D. {1}⊆{x|x2=x}2.设集合M={x|x2=x}，N={x|lg x≤0}，那么M∪N=（）A. [0，1]B. （0，1]C. [0，1）D. （-∞，1]3.函数y=+的概念域为（）A. [，+∞）B. （-∞，3）∪（3，+∞）C. [，3）∪（3，+∞）D. （3，+∞）4.以下函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A. y=x+e xB.C.D.5.假设函数f（x）=则f[f（-8）]=（）A. -2B. 2C. -4D. 46.奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（2）=0，那么不等式f（x）＞0的解集是（）A. （-∞，-2）∪（0，2）B. （-∞，0）∪（2，+∞）C. （-2，0）∪（0，2）D. （-2，0）∪（2，+∞）7.已知在同一坐标系下，指函数y=a x和y=b x的图象如图，那么以下关系中正确的选项是（）A. a＜b＜1B. b＜a＜1C. a＞b＞1D. b＞a＞18.已知f（x）是一次函数，且一次项系数为正数，假设f[f（x）]=4x+8，那么f（x）= （）A. B. -2x-8 C. 2x-8 D. 或-2x-89.计算的结果为（）A. 23aB.61a C.65a D. 56a10. 函数y = （0＜a ＜1）的图象的大致形状是（ ）A. B.C. D.11. 函数f （x ）在（-∞，+∞）单调递减，且为奇函数．假设f （1）=-1，那么知足-1≤ f （x -2）≤1的x 的取值范围是（ ）A. [-2，2]B. [-1，1]C. [0，4]D. [1，3] 12. 已知概念在R 上的奇函数f （x ）知足f （x +4）=f （x ）恒成立，且f （1）=1，那么f （2016）+f （2017）+f （2018）的值为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.关于任意的，函数的图象恒过点______ ．（写出点的坐标）14.已知f （x +1）=2x 2+1，那么f （x -1）= ______ ．15.已知y ＝f (x )＋x 2是奇函数，且f (1)＝1.若g (x )＝f (x )＋2，那么g (－1)＝________.16.已知集合，，若，那么a 的取值集合为 .三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.（此题10分）已知全集U =R ，集合A ={x |1≤x ≤5}，B ={x |a ≤x ≤a +2}．（1）假设a =4，求A ∪B ，B ∩∁U A ；（2）假设B ⊆A ，求实数a 的取值范围．18.（此题12分）已知函数是幂函数，且当时为减函数，（1）求实数m的值；（2）判定函数奇偶性并说明理由。
安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析
埠二中2019-2020学年第一学期期中考试高一数学试题一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集U =R ，集合(){}20A x x x =+<，(){}2log 11B x x =+≤，则如图所示的阴影部分表示的集合是（ ）A. ()2,1-B. [][)1,01,2-UC. (2,1][0,1]--UD. (0,1)【答案】C 【解析】 【分析】先弄清楚阴影部分集合表示的含义，并解出集合A 、B ，结合新定义求出阴影部分所表示的集合。
【详解】由题意知，阴影部分区域表示的集合{}S x x A B x A B =∈⋃∉⋂且， 集合(){}{}2020A x x x x x =+<=-<<，(){}{}2log 1111B x x x x =+≤=-<≤，(]2,1A B =-U ，()1,0A B =-I ，因此，阴影部分区域所表示的集合为(][]2,10,1S =--U ，故选：C 。
【点睛】本题考查集合的运算、集合的表示法以及集合中的新定义，考查二次不等式以及对数不等式的解法，解题的关键就是要弄清楚Venn 图表示的新集合的意义，在计算无限集之间的运算时，可充分利用数轴来理解，考查逻辑推理能力与运算求解能力，属于中等题。
2.下列函数中，是同一函数的是（ ） A. y x =与2y xB. 2y x =与||y x x =C. (1)(3)1x x y x -+=-与3y x =+D. 21y x =+与21y t =+【答案】D【解析】逐一考查所给函数的性质：A ．2y x x ==与函数y x =对应关系不一致，不是同一个函数；B ．两函数的对应关系不一致，不是同一个函数；C ．函数()()131x x y x -+=-的定义域为{}|1x x ≠，函数3y x =+的定义域为R ，不是同一个函数；D ．函数21y x =+与21y t =+定义域和对应关系都相同，是同一个函数.本题选择D 选项.点睛：判断两个函数是否为相同函数．一是定义域是否相同，二是对应关系即解析式是否相同(注意解析式可以等价化简).3.下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=⋅”的单调递增函数是A. ()12f x x=B. ()2xf x =C. ()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D.()2log f x x =【答案】B 【解析】 【分析】举出反例可知选项A,D 错误，由函数的单调性可知选项C 错误，据此即可确定满足题意的函数.【详解】逐一考查所给的函数： 对于A 选项，取2,4x y ==，则()()()6,22f x y f x f y +==舍去；对于B 选项，()()()2,222x yx y x y f x y f x f y +++==⋅=，且函数()2x f x =单调递增，满足题中的条件；对于C 选项，函数()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭单调递减，不满足题中的条件，舍去；对于D 选项，取2,4x y ==，则()()()2log 6,2f x y f x f y +==，不满足题中的条件，舍去； 故选：B .【点睛】本题主要考查函数的单调性，函数的递推关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.对数函数log (0a y x a =>且1)a ≠与二次函数2(1)y a x x =--在同一坐标系内的图象可能是( )A. B. C. D.【答案】A 【解析】 【分析】根据对数函数的单调性，分类讨论，结合二次函数的图象与性质，利用排除法，即可求解，得到答案.【详解】由题意，若01a <<，则log ay x =在(0,)+∞上单调递减，又由函数2(1)y a x x =--开口向下，其图象的对称轴12(1)x a =-在y 轴左侧，排除C ，D.若1a >，则log ay x =在(0,)+∞上是增函数，函数2(1)y a x x =--图象开口向上，且对称轴12(1)x a =-在y 轴右侧，因此B 项不正确，只有选项A 满足.【点睛】本题主要考查了对数函数与二次参数的图象与性质，其中解答中熟记二次函数和对数的函数的图象与性质，合理进行排除判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.5.若函数y x a a -a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log a 56＋log a 485＝( ) A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】C 【解析】 【分析】先分析得到a ＞1，再求出a =2,再利用对数的运算求值得解. 【详解】由题意可得a －a x ≥0，a x ≤a ，定义域为[0，1]， 所以a >1，y x a a -[0，1]上单调递减，值域是[0，1]，所以f (0)1a -1，f (1)＝0， 所以a ＝2， 所log a56＋log a 485＝log 256＋log 2485＝log 28＝3. 故选：C【点睛】本题主要考查指数和对数的运算，考查函数的单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6.已知函数(21)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩满足对任意的实数12x x ≠都有1212()()0f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围为（ ） A. (0,1) B. 1(0,)2C. 1[,1)6D. 11[,)62【答案】D 【解析】对任意的实数12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，可得函数图象上任意两点连线的斜率小于0，即函数为减函数，可得：210 012140a a a a -<⎧⎪<<⎨⎪-+≥⎩，解得11,62a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，故选D. 点睛：本题考查分段函数的应用，函数的单调性以及对数函数的性质的应用，考查基本知识的应用；要使分段函数单调递减，必须满足左段单调递减，右段单调递减，同时最容易遗漏的是左端的最小值不小于右段的最大值.7.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，33()()22f x f x +=-，且3,02x ⎛⎫∈-⎪⎝⎭时，2()log (31)f x x =-+，则(2020)f =( )A. 4B. 2log 7C. 2D. 2-【答案】D 【解析】 【分析】先利用33()()22f x f x +=-得到函数的周期性，再利用函数的奇偶性和对数运算进行求解． 【详解】因为函数()f x 满足33()()22f x f x +=-，所以(3)()f x f x +=，即函数()f x 是以3为周期的周期函数，又函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且3,02x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，2()log (31)f x x =-+，所以2(2020)(1)(1)log 42f f f ==--=-=-．故选D ．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用以及对数运算，意在考查学生的逻辑思维能力和基本运算能力，属于中档题．本题的易错点在于“正确根据33()()22f x f x +=-判定函数()f x 是以3为周期的周期函数，而不是图象关于直线32x =对称”，在处理函数的周期性和对称性时，要注意以下结论：若函数()f x 满足()()f a x f a x =-+或(2)()f a x f x -=，则函数()f x 的图象关于直线x a =对称；若函数()f x 满足()()f x a f x a +=-或(2)()f a x f x +=，则函数()f x 是以2a 为周期的周期函数.8.规定()()a ab a b b a b ≥⎧⊗=⎨<⎩，设函数11()22x xf x --=⊗，若存在实数x 0，对任意实数x 都满足0()()f x f x ≤，则0x =（ ）A.12B. 12D. 2【答案】B 【解析】【分析】根据新定义求出函数()f x ，然后确定函数的单调性，求得最小值点． 【详解】据题意1x ≥时，1()2x f x -=，单调递增，当1x <时，1()2xf x -=，单调递减，所以1x =时()(1)1f x f ==最小值，所以01x =．故选B ． 【点睛】本题考查新定义，解题关键是理解新定义，把新定义问题转化为我们熟悉的函数的最值．9.已知奇函数()f x 是定义在R 上的减函数，且31log 10a f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()3log 9.1b f =，()0.82c f =，则,,a b c 的大小关系为（ ）A. a b c >>B. b a c >>C. c b a >>D.c a b >>【答案】C 【解析】 【分析】根据对数运算性质和对数函数单调性可得331log log 9.1210->>，根据指数函数单调性可知0.822<；利用()f x 为减函数可知()()0.8331log log 9.1210f f f ⎛⎫-<< ⎪⎝⎭，结合()f x 为奇函数可得大小关系. 【详解】33331log log 10log 9.1log 9210-=>>=Q ，0.822< 即：0.8331log log 9.1210->> 又()f x 是定义在R 上的减函数 ()()0.8331log log 9.1210f f f ⎛⎫∴-<< ⎪⎝⎭又()f x 为奇函数 3311log log 1010f f ⎛⎫⎛⎫∴-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()0.8331log log 9.1210f f f ⎛⎫∴-<< ⎪⎝⎭，即：c b a >>本题正确选项：C【点睛】本题考查根据指数函数、对数函数单调性，结合奇偶性比较函数值的大小关系，关键是能够通过函数得单调性，利用临界值的方式得到自变量之间的大小关系.10.已知函数21,1()|ln(1),1x x f x x x -≤⎧=⎨-⎩，则方程(())1f f x =的根的个数为（ ）A. 7B. 5C. 3D. 2【答案】A 【解析】 【分析】令()u f x =，先求出方程()1f u =的三个根11u =，211u e=+，31u e =+，然后分别作出直线1u =，11u e=+，1u e =+与函数()u f x =的图象，得出交点的总数即为所求结果. 【详解】令()u f x =，先解方程()1f u =. （1）当1u ≤时，则()211f u u =-=，得11u =；（2）当1u >时，则()()ln 11f u u =-=，即()ln 11u -=±，解得211u e=+，31u e =+. 如下图所示：直线1u =，11u e=+，1u e =+与函数()u f x =的交点个数为3、2、2， 所以，方程()1f f x ⎡⎤=⎣⎦的根的个数为3227++=，故选：A.【点睛】本题考查复合函数的零点个数，这类问题首先将函数分为内层函数与外层函数，求出外层函数的若干个根，再作出这些直线与内层函数图象的交点总数即为方程根的个数，考查数形结合思想，属于难题。
安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(解析版)
安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程x-y+1=0，则（）A.， B. ，C.， D. ，【答案】D【解析】【分析】根据函数的切线方程得到切点坐标以及切线斜率，再根据导数的几何意义列方程求解即可．【详解】曲线在点处的切线方程是，，则，即切点坐标为，切线斜率，曲线方程为，则函数的导数即，即，则，，故选B．【点睛】本题主要考查导数的几何意义的应用，属于中档题．应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2) 己知斜率求切点即解方程；(3) 巳知切线过某点(不是切点) 求切点, 设出切点利用求解.2.复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】,对应的点为,在第四象限，故选D.3.由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（）A. 正方形的对角线相等B. 平行四边形的对角线相等C. 正方形是平行四边形D. 以上均不正确【答案】A【解析】【分析】三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理．在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如本例中的“平行四边形的对角线相等”；含有小项的前提叫小前提，如本例中的“正方形是平行四边形”．另外一个是结论．【详解】演绎推理三段论可得“三段论”推理出一个结论，则这个结论是：”正方形的对角线相等“，故选：A．【点睛】三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理．它包含两个性质判断构成的前提，和一个性质判断构成的结论．一个正确的三段论有仅有三个词项，其中联系大小前提的词项叫中项；出现在大前提中，又在结论中做谓项的词项叫大项；出现在小前提中，又在结论中做主项的词项叫小项．4.观察数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的特点，问第100项为（）A. 10B. 14C. 13D. 100【答案】B【解析】试题分析：令第项为.考点：数列及其通项.5.如图所示，阴影部分的面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：直线与抛物线，解得交点为和，抛物线与轴负半轴交点，设阴影部分的面积为，故选C. 考点：定积分求解曲边形的面积.【方法点晴】本题主要考查了利用定积分求解曲边形的面积，体现了定积分的应用，解答中要注意分割，关键是要注意在轴下方的部分的定积分为负（定积分的几何意义强调代数和）属于基础题，解答中正确找到倍积函数，写出定积分式是解答问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.6.用反证法证明命题“若a2+b2=0（a，b∈R），则a，b全为0”，其反设正确的是（）A. a，b至少有一个为0B. a，b至少有一个不为0C. a，b全部为0D. a，b中只有一个为0【答案】B【解析】【分析】把要证明的结论否定之后，即可得所求反设。
安徽省蚌埠市铁路中学2018-2019学年高一上学期期中检测数学试题(精编含解析)
（）
A. f (x) = - x(x +2) C. f (x) = - x(x - 2)
B. f (x) = x(x - 2) D. f (x) = x(x +2)
【答案】A 【解析】
试题分析：x<0,则-x>0,则 f（-x）= x2 +2x = - f (x)\ f (x) = - x(x +2) ,故选 A．
( ) 【详解】函数 f
x
=
ì ïïí ï ïî
ax, x æ ççè4 -
>1
a 2
ö ÷÷øx
+ 2,
x
£
1
是
R
上的增函数，
ì
ï ï
a
>1
\ ïïí 4 - a > 0 ，
ï2
ï
ï ïî
a
³
4-
a +2 2
[ ) [ ) 解得实数 a 的取取值范围是 4,8 ，故答案为 4,8 .
【点睛】本题主要考查分段函数的解析式及单调性，属于中档题.分段函数的单调性是分段函数性质中的难 点，也是高考命题热点，要正确解答这种题型，必须熟悉各段函数本身的性质，在此基础上，不但要求各 段函数的单调性一致，最主要的也是最容易遗忘的是，要使分界点处两函数的单调性与整体保持一致.
则 a2003 +b2004 = _____． 【答案】 - 1
【解析】
根据题意,
0Î
ìï í
a,
b
,1üïý 且
a
¹
0,
ïî a ïþ
可得 b = 0 ,即 b=0, a
{ } 从而{a, 0,1} = a2, a, 0 ,
推荐-蚌埠二中高一数学期中考试试卷(北师大版必修1)
蚌埠二中2018-2018学年第一学期期中考试高一数学试题命题： 陈耀忠试卷说明:本卷满分150分，考试时间120分钟。
不准用计算器答题。
选择题只有一个正确答案，请将正确答案用2B 铅笔填涂在答题卡中相应位置，否则该大题不予记分。
解答题写出必要的推演步骤。
一、选择题：（每题5分，满分60分）1．设集合A={x ∈Q|1->x }，则 （ ） A 、A ∈∅ BA CA D、A2．设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A ∪B= （ ） A 、{1，2} B 、{1，5} C 、{2，5} D 、{1，2，5} 3．函数21)(--=x x x f 的定义域为 （ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4．设f ，g 都是由A 到A 的映射，其对应法则如下表（从上到下）：则与)]1([g f 相同的是 （ ） A ．)]3([f g B ．)]2([f g C ．)]4([f g D ．)]1([f g5．函数y= | lg （x-1）| 的图象是 （ ）6. 已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是 （ ） A 、c b a >> B 、c a b >> C 、a c b >> D 、a b c >>7．函数y=ax 2+bx+3在(]1,-∞-上是增函数，在[)+∞-,1上是减函数，则 （ ） A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定 8．函数]1,0[在xa y =上的最大值与最小值的和为3，则=a （ ）A 、21 B 、2 C 、4 D 、419．函数()y f x =的值域是[2,2]-,则函数(1)y f x =+的值域为 ( )A 、[1,3]-B 、、[3,1]-C 、[2,2]-D 、[1,1]- 10．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧----∈3,2,1,21,31,21,1,2,3α，则使αx y =为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值的个数为 （ ）表1 映射f 的对应法则 原像 1 2 3 4 像 3 4 2 1 表2 映射g 的对应法则原像 1 2 3 4 像 4 3 1 2 CA 、1B 、2C 、3D 、411．已知实数00a b ≥≥，且1a b +=，则2211a b +++（）（）的取值范围为 ( ) A ．9[5]2，； B ．9[2∞，+）； C ．9[0]2，； D ．[05]，。
2018-2019学年安徽省蚌埠市第二中学高二下学期期中考试数学(理)试题
蚌埠二中2018-2019学年第二学期期中考试高二数学试题（理科）★祝考试顺利★ 注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是 A ．1 B ．i C ．－1 D ．i -2.利用反证法证明“若220x y +=，则0=x 且0=y ”时，下列假设正确的是 A ．0≠x 且0≠y B ．0=x 且0≠y C ．0≠x 或0≠y D ．0=x 或0=y3.若43n n C C =，则)!3(!3!-n n 的值为A ．1B ．7C ．20D ．35 4. ()()5212x x +- 展开式中，含2x 项的系数为A ． 30B ．70C ．90D ．－150 5.下面四个命题：其中正确的有①a b ，是两个相等的实数，则()()a b a b i -++是纯虚数；②任何两个复数不能比较大小；③若1z ，2z ∈C ，且22120z z +=，则120z z ==；④两个共轭虚数的差为纯虚数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6.在直角坐标平面内，由曲线1xy =，y x =，3x =和x 轴所围成的封闭图形的面积为 A ．1ln 32+ B ．4ln3- C.1ln3+ D ．2ln3- 7.已知()72941444332210=-++-+-nn n nn n n n C C C C C ，则n n n nC C C +++ 21的值等于 A ．64 B ．32 C. 63D ．318.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为A ．232B ．252 C. 472 D ．484 9.设三次函数()f x 的导函数为'()f x ，函数'()y xf x =的图象的一部分如图所示，则A.f (x )的极大值为f ，极小值为(fB. f (x )的极大值为(f ，极小值为fC. f (x )的极大值为(3)f -，极小值为(3)fD. f (x )的极大值为(3)f ，极小值为(3)f -10. 在平面直角坐标系xoy 中，满足122≤+y x ，0≥x ，0≥y 的点()y x P ,的集合对应的平面图形的面积为4π；类似的，在空间直角坐标系oxyz 中，满足1222≤++z y x ,0≥x ，0≥y ， 0≥z 的点()z y x P ,,的集合对应的空间几何体的体积为A . π8 B. π6 C. π4 D. π311. 函数()13+-=x x x yA.极大值为()52=f ，极小值为()10=fB.极大值为()52=f ，极小值为()13=fC.极大值为()52=f ，极小值为()()130==f fD.极大值为()52=f ，极小值为()13=f ，()31-=-f12.设函数()x f 在R 上存在导函数()x f '，对于任意的实数x ，都()()22x x f x f =-+，当0<x 时，()x x f 2<'，若()()121++-≤+a a f a f ，则实数a 的最小值为A ． 21-B ． 1-C ． 23- D ．2- 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若函数()ln f x x a x =+不是单调函数，则实数a 的取值范围是 ．14.将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不相同，则共有________种不同的放法. 15.设Z a ∈且130<<a ，若a +201753能被13整数，则=a ．16.如图所示的数阵中，第20行第2个数字是 ．三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （10分）已知复数Z 满足23Z i Z i -=++（其中i 为虚数单位） （Ⅰ）求Z ； （Ⅱ）若2a iZ+为纯虚数，求实数a 的值。
2017-2018年安徽省蚌埠二中高二(下)期中数学试卷(理科)和解析PDF
5． （5 分）在极坐标方程中，曲线 C 的方程是ρ=4sinθ，过点（4， C 的切线，则切线长为（ A．4 B． ） C．2 D．2
6． （5 分）已知关于 x 的不等式|x﹣1|﹣|x+a|≥8 的解集不是空集，则 a 的取值范
第 1 页（共 17 页）
围是（ A．a≤﹣9
） B．a≥7 C．﹣9≤a≤7 D． a≤﹣9 或 a≥7
一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求的. 1． （5 分）已知函数 f（x）=|x|，在 x=0 处函数极值的情况是（ A．没有极值 C．有极小值 2． （5 分）设 i 是虚数单位，复数 z= A．3﹣4i B．3+4i B．有极大值 D．极值情况不能确定 ，则 =（ C．﹣3﹣4i ） D．﹣3+4i ）
**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** **==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==**
**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** **==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==**
2017-2018 学年安徽省蚌埠二中高二（下）期中数学试卷（理科）
3． （5 分）在等分区间的情况下，f（x）= 边梯形的面积和式的极限形式正确的是（ A． [ • ]
（x∈[0，2]）及 x 轴所围成的曲 ）
B．
[
• ]
C．
[
• ]
D．
[
• ]Βιβλιοθήκη 4． （5 分）余弦函数是偶函数，f（x）=cos（x+1）是余弦函数，因此 f（x）=cos （x+1）是偶函数，以上推理（ A．结论正确 C．小前提不正确 ） B．大前提不正确 D．全不正确 ）作曲线
安徽省蚌埠二中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
蚌埠二中2017-2018学年度高一第一学期期中考试数学试题时间：120分钟 分值：150分注意事项：本试卷包含I 卷和II 卷，第1卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡 中的相应位置；第II 卷为非选择题，所有答案必须用黑色字迹的笔填在答题卷的相应位 置，答案写在试卷上均无效，不予记分，第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设M={2}，N={2，3），则下列表示不正确的是( ) A. M N B. M N C ．2∈N D ． 2 N 2．己知集合A={x ∈R|x<},B={1，2，3，4），则等于( )A.{1,2,3,4)}B.{2,3,4 }C.{3,4 }D.{4} 3.下列函数f (x)与g(x)表示同一函数的是( )A ．f (x)= 211x x --和g (x)=x+1 B ．f (x)=1和g (x)=x oC. f(x)=x+1和D.f(x) =x 和g(x) =lne x4．如果一个函数f(x)满足：(1)定义域为R ；(2)任意x 1、x 2∈R ，若x l +x 2=0，则 f(x l )+f(x 2)=0；(3)任意x ∈R ，若t>0，则f(x+t)>f(x)，则f (x)可以是( ) A ．y= 3x+l B ．y=3x C ．y=x 3 D ．y=x 25．设m ，p ，q 均为正数，且13133113log ,()log ,()log 33pmqm p q ===，则( )A. m>p>qB. p>m>qC. m>q>pD. p>q>m 6．下列函数中值域为(0，+ ∞)的是()7. 己知ab >0，下面四个等式中：其中正确的个数为( )A.0B.1 C ．2 D.38．下列函数中既是奇函数又在区间[-1，1]上单调递减的是( ) A ．f(x)=x B ．f(x)=-|x+l|C．g（x）=12(e x+e一x）D．f(x)=2ln2xx-+9．已知函数f(x)= ，若直线y=m与函数y=f(x)三个不同交点的横坐标依次为x l，x2，x3且x l<x2<x3，则x3的取值范围是( )A. (2,2015)B.(1,2015)C. (2, 2016)D.(1,2014)10.函数y=e|lnx| - |x-1|的图象大致是( )11.若定义在R上的函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1，则下列说法一定正确的是( )A．f(x)为奇函数B．f(x)为偶函数C．f(x)+1为奇函数D．f(x)+1为偶函数12．设定义在区间（一b,b）上的函数f(x)=1lg12axx+-是奇函数，（a,b∈R，且a≠一2），则a b的取值范围是( )A．（1，] B．（0，] c．（1，）D．（0，）第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．己知幂函数f(x)=(m2 -9m+19)x2m-9，且图象不过原点，则m= ；14．己知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x2 +2x-l，则f(x)在R上的解析式为____15．己知函数3x)+l，则f(lg2)+f(lg 12]= ；16．下面：①幂函数图象不过第四象限：②y=x o图象是一条直线：③若函数y=2x的定义域是{x|x≤0），则它的值域是{y| y≤1x）；④若函数y=三的定义域是{x|x>2}，则它的值域是y|y<12}⑤若函数y =x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|-2≤x<2），其中不正确的序号是三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（12分）设全集U=R，A={x∈R|a≤x≤2}，B={x∈R|3x2—8x+4≤0}(1)若a=l，求AUB，；(2)若B A，求实数a的取值范围．18. (12分)化简、求值：(1)220.53327492()()(0.008)8925---+⨯；(2)计算19.（12分）对于函数f(x)=log12(x2 - 2ax+3)，解答下述问题：(1)若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数的值域为(-∞，-1]，求实数a的值；20.(12分)两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车。