郑州市八年级上学期期中考试试卷
2016--2017学年上学期郑州四中学区期中联考
八年级数学试卷
一、填空：（共8小题，24分）
1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A 、4, 5, 6
B 、1.5, 2, 2.5
C 、31， 41， 51
D 、1 ， 2 ， 3
2.关于12的叙述，错误的是（ ）
A 、12是有理数
B ．面积是12的正方形边长是12
C ．12=32
D ．在数轴上可以找到表示12的点
3.与5是同类二次根式的是（ ）
A 、10
B 、15
C 、20
D 、25 4.点P （-2,3）所在象限是（ ）
A 、第一象
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
5.下列语句中正确的是（ ）
A 、81的平方根是9
B ．81的算术平方根是±9
C ．81的算术平方根是±3
D ．81的算术平方根是3
6.如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）
A 、32--
B 、31--
C 、32+-
D 、31+
7.（本校做）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则图中所有正方形的面积之和为（ ）
A 、49
B 、98
C 、147
D 、196
7.（分校做）在直线l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，3，5，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4=（ ）
A 、3
B 、4
C 、6
D 、8
8.（本校做）如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A →B →C →D →A …的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 。
8．（分校做）如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑曲线，点P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是（ ）
A 、（2015,0）
B 、（2015，-1）
C 、（2016,0）
D 、（2016，-1）
二、填空题：（共7小题，21分）
9.一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是 。
10.已知点P(3，-1)关于Y 轴对称点Q 的坐标是（a ，1-b ），则a-b= 。
11.比较大小：217- 1.
12.直角三角形两条边的长分别为2、4则它的斜边为 。
13.函数y=（a-1）x+1)1(2-+-=a x a y 是关于x 的正比例函数，则a 的值是 。
14.观察下列数据：......23,15,32,3,6,3---根据数据排列规律得到第16个数是 。
（结果化成最简形式）
15.（本校做）有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A 点相对的B 点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是 厘米（π取3）．
15.（分校做）如图，这是一个供滑板爱好者使用的U 型池，该U 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m 的半圆，其边缘AB=CD=18m ，点E 在CD 上，CE=2m ，一滑板爱好者从A 点滑到E 点，则他滑行的最短距离约为 。
（边缘部分的厚度可以忽略不计，π取3）
三、解答题：
16.（8分）计算：
3125)1(⨯- 48)132)(2(2+-
17.如图所示，等腰三角形△ABC 中，AB=AC=5，BC=6．
（1）求△ABC 的面积；
（2）建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标．
18．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点A′、B′、C′的坐标．
19．如图，这是水上乐园的一座滑梯，把滑道AD平放到地面上恰好和AB重合，若BC=3米，CD=2米，求滑道AD的长．
20.某移动公司推出两种话费套餐：
套餐A：每月收月租费58元，通话时间不超过150分钟的部分免费，超过150分钟的部分按每分钟0.25元加收通话费；
套餐B：是每月收月租费88元，通话时间不超过350分钟的部分免费，超过350分钟的部分按每分钟0.20元加收通话费．
设通话x分钟时，套餐A收取通话费为y1元，套餐B收取通话费为y2元。
（1）当通话时间超过150分钟时，求y1与X之间的函数关系式。
（2）当通话时间超过350分钟时，求y2与X之间的函数关系式。
小明的爸爸使用套餐A，上个月通话时间为360分钟，小明的妈妈使用套餐B，两人上月的话费一样多。
求小明妈妈上个月通话时间是多少分钟？
2，BC=1，∠ABC=450.以AB为一边，作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=900.
21.如图，在ΔABC中，AB=2
连接CD.
(1)如图11，求线段CD的长；
(2)如图12，当点D 在AB 的另一侧时，作出等腰直角三角形ABD ，并求出线段CD 的长。
图11 图12
22.如图，在梯形ABCD 中，A （3，4），B （10，4），C （10，0）．点P 在折线A →B →C 上以每秒2个单位的速度运动，设运动的时间为t 秒．
（1）若点P 在线段AB 和线段BC 上时，分别写出点P 的坐标（用含t 的代数式表示） （2）当S △AOP =21S 梯形OABC 时，求出t 的值．
A C
B B
C A D。
河南省郑州市八校联盟2023-2024学年八年级上学期期中物理试题(a卷)
河南省郑州市八校联盟2023-2024学年八年级上学期期中物理试题（a卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．“入班即静”要求同学们在教室养成轻声说话的习惯，人说话的声音是由于声带产生的，“轻声”是指声音的小，从控制噪声的角度分析，这是从处减弱噪声的。
2．许多城市的广场舞扰民现象非常严重。
如图所示，在某广场的一个监测仪上看到显示的数字，请你替它补上单位：54.4 。
利用噪声监测仪（选填“能”或“不能”）减弱噪声。
为减少这种噪声扰民，请你提出一条合理有效的建议：。
3．“刻舟求剑”是人人皆知的典故。
楚人之所以没有通过“刻舟”而求得剑，是因为楚人认为他的剑相对于记号是的，而事实上，剑相对于记号是的（以上两空均选填“静止”或“运动”）。
他最终没有捞到掉入水中的剑，是因为他没弄懂运动和静止是。
4．比较物体运动的快慢有两种方法：一种是比较相同时间内物体经过的路程；另一种方法是。
若甲物体在5s内通过的路程是60m，乙物体在7s内通过的路程为80m，运动较快的是物体。
5．如图所示，该体温计是利用液体的原理工作，其示数为℃。
6．如图是市面上出售的一种网红食品——“炒酸奶”。
将196C-︒的液态氮和酸奶倒入容器中，液态氮迅速汽化（选填“吸收”或“放出”）大量热量，使酸奶瞬间（填物态变化名称）成块。
7．从物理学的角度来说，日食属于光的现象；如图中，能描述其形成原因的是图。
（选填“甲”或“乙”）。
二、单选题8．针对生活中的一些物理量的估测，下列合理的是（）A．课桌的高度为1.6mB．短跑运动员的速度可达72km/hC．中学生脚的长度约为250mmD．温暖舒适的气温为37℃9．小智在成都绕城绿道上跑步，看见一群白鹭从远处飞来。
下列说法正确的是（）A．以绿道为参照物，小智是静止的B．以白鹭为参照物，小智是运动的C．小智的速度一定大于白鹭的速度D．白鹭做机械运动，其速度一定不变10．关于声现象，下列说法正确的是（）A．在公共场所交谈要轻声，是指要控制声音的音调B．弹奏吉他时按压弦的不同位置，是为了改变声音的响度C．人们能辨别不同乐器发出的声音，是因为它们的音色不同D．用超声波清洗精密机械，是利用声波传递信息11．如图是不同的声音输入到示波器上所显示出的波形图，下列说法不正确的是（）A．甲和乙声音的音调相同B．乙比丙声音的音调高C．甲声音的响度最小D．丁声音属于噪声12．大好河南，风光无限．关于我省自然风景中涉及的物态变化，下列说法正确的是（）A．云台山雾气环绕——雾的形成需要吸热B．王屋山冰雪消融——雪的熔化需要放热C．老君山霜打枝头——霜的形成是凝固现象D．鸡公山朝露晶莹——露的形成是液化现象13．如图所示是某小组“探究水沸腾时温度变化的特点”的实验装置及根据实验数据绘制的图象，下列分析正确的是（）A．水不断冒出“白气”是沸腾现象B．水沸腾时，水中上升的气泡由大变小C．水沸腾时温度不变，不需要吸热D．该实验地点的气压低于1标准大气压三、多选题14．下列关于声和光的说法中正确的是（）A．声的传播需要介质，光的传播不需要介质B．光速和声速一样大C．光在空气中的传播速度为340m/sD．光年是天文学上使用的长度单位15．如图所示，张继的《枫桥夜泊》描绘了枫桥附近的夜景。
河南省郑州市桐柏一中2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题
2024~2025学年上学期期中考试八年级数学试题说明：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题），满分120分。
2.考试时间：90分钟。
3.将第I 卷的答案代表字母填（涂）在答题卡上。
第I 卷（选择题，共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1.有意义，则的取值可以是（ ）A.4 B.2 C.0 D.-22.北京时间2024年5月20日11时6分，“郑州航空港号”卫星搭乘长征二号丁运载火箭发射升空，从这天起，星空中有了一颗以“郑州航空港”来命名的星星.下列表述，能确定郑州位置的是（ ）A.河南省中北部B.东经，北纬C.嵩山东麓，黄河之滨D.黄河中下游分界处3.桐桐早晨从家出发去上学，先向正南方向走了，接着向正东方向走了到达学校，桐桐家到学校的距离为（ ）A. B. C. D.4.已知一次函数，下列说法正确的是（ ）A.图象不经过第二象限B.图象与两坐标轴围成的三角形面积是C.随的增大而减小D.当时，5.在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量、已知某微观粒子的能量可以用公式.当，时，该微观粒子的能量的值在（ ）A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.8和9之间6.在解放军建军90周年朱日和阅兵中，仰望广袤苍穹，17架直-19直升机组成“八一”标识，12架直-19直升机和12架直-10直升机排出“90”字样列阵长空，象征人民军队走过了90年的光辉历程。
如图，以飞机，所在直线为轴、队形的对称轴为轴，建立平面直角坐标系.若飞机的坐标为，则飞机的坐标为（ ）x 113︒34︒1.5km 2km 2km 2.5km 3km 3.5km 31y x =-13y x 0x >0y >E E =6a =7b =E B C x y D (20,)a -EA. B. C. D.7.实数，化简的结果是（）A. B.-2a C. D.08.小明在帮妹妹完成手工作业的时候发现了其中的数学问题，如图，在中，，，，沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，再次折叠，使点与点重合，折痕交于点E，则的长度为（）A.4B.5C.6D.79.直线经过二、三、四象限，则直线的图象只能是图中的（）A. B. C. D.10.2024年沙特阿拉伯国庆节期间，中国无人机表演团队震撼全球，6000架无人机编队划破夜空，展示了中国“智造”实力。
河南省郑州外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中英语试题
河南省郑州外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中英语试题一、听录音选图片1．A．B．C．2．A．B．C．3．A．B．C．4．A．B．C．5．A．B．C．二、听短对话选答案6．How often does the boy drink milk?A．Once a day.B．Once a week.C．Twice a day.7．What does the girl usually do at night?A．She usually watches TV.B．She usually does her homework.C．She usually helps with the housework.8．What program does the girl’s father like best?A．The news.B．Sports shows.C．Talent shows. 9．Who is the tallest?A．Jenny.B．Lily.C．Lucy. 10．How many people will go to the movies?A．Forty.B．Forty-one.C．Forty-two.三、听长对话选答案听一段对话，回答以下两个小题。
11．A．The boy’s father.B．The boy’s mother.C．The boy. 12．A．He cooks breakfast.B．He cleans the room.C．He exercises.四、听短文选答案听一段对话，回答以下三个小题。
13．A．Traveling.B．Fishing.C．Swimming. 14．A．He often visits his friends.B．He often flies kites with his friends.C．He often takes a trip with his friends.15．A．To Beijing.B．To Shanghai.C．To Nanjing.五、听短文填表六、单项选择21．—Look at the tall boy over there. He’s _____winner of the school painting competition.—Oh, he must be ______creative boy.A．the ; a B．the ; an C．a ; the D．an ; a 22．Please wait a moment. I have ________ more to tell you about the plan for tomorrow.A．something B．everything C．anything D．nothing 23．— do you exercise, Tony?—Three times a week.A．How often B．How soon C．How long D．How much 24．—Kate, do you need my help to clean the classroom?—No, thanks. I can do it ________.A．myself B．ourselves C．yourself D．himself 25．—What are you going to do during the summer vacation?—It’s not up to me. My family will have a discussion ________ my study plan ________ it.A．from; after B．from; forC．about; after D．about; for26．It was raining too_________，so we could_________ see anything below．A．hard；hard B．hard；hardlyC．hardly；hardly D．hardly；hard27．—________ do you write an English article for our school newspaper?—Sometimes.A．How long B．How often C．How much D．How far28．Grace is pretty healthy because she __________ exercises and eats a lot of vegetables.A．never B．hardly(几乎不)C．sometimes D．often29．—Daniel is a boy of few words.— But ___________, he is warm-hearted.A．in a hurry B．in factC．in the end D．above all30．—What do you think of the restaurant you went last night?—________. Both the food and the service were really good.A．I love it B．I can’t stand themC．Sounds terrible D．I don’t mind them七、完形填空Dear Sabrina,letter. Well, of course it’s 32 .I like Friday because I have my favorite 33 at school on that day -- history and P.E. History is great and I 34 lots of famous people from it and our teacher, Mr. King, is very 35 . He always makes his classes interesting. In P.E. classes, I usually play basketball. I'm good at it because I’m quite tall. Our team 36 harder than other teams in our town, so we usually win.37 we also have French on Friday. It's my least favorite subject and I feel bored 38 it. Luckily, I have computer class after it, and it is much more interesting. On Friday night, I 39 go to my classmate's house to have a party. I think it’s a good way to make more friends.Please tell me about your favorite day in your next letter. I 40 to know more about you.Best wishes to you!Yours,Dani 31．A．somebody B．anybody C．something D．anything32．A．Wednesday B．Friday C．Saturday D．Sunday33．A．programs B．clubs C．magazines D．subjects34．A．know B．lose C．help D．forget35．A．busy B．scared C．strict D．talented36．A．acts B．exercises C．finds D．sounds37．A．But B．Or C．So D．If38．A．into B．over C．with D．under39．A．never B．soon C．again D．sometimes40．A．hope B．remember C．begin D．seem八、阅读单选Many people today like exercise. Some like to run, and some like to walk. Others dance or play balls. They do different kinds of exercise. Why do people like exercising? It’s good for their health. And exercise helps make them tired, so they sleep better at night.You may like to run. If you do, take care of your feet. Make sure you have the right shoes. Some people like to run on roads, but they must watch out for cars.Walking is a good exercise. You may take a long walk in the park. It’s more fun if you don’t go alone. Go with a friend. The two of you may have a great time.Some people like to swim. But others don’t like to go into the water. If you like this kind of exercise, make sure that someone is watching you. You must always take care when you are in the water. Jumping a rope (跳绳) or riding a bike is also good exercise. There are many other exercises. Find out what you like. You may need help at first. Some people often do exercise, and they can help you. Do exercise every day, and you will know what it makes you feel.41．The passage tells us about ______________.A．running B．swimming C．walking D．exercise42．If you want to run for exercise, you should ______________.A．have the right shoes B．run fast on the roadsC．go with a friend D．let someone watch you43．They must watch out for cars. Here “watch out” means ______________.A．向外看B．左右看C．小心D．担心44．In the passage there are ______________ kinds of exercise.A．5B．6C．7D．845．Wha t should you do if you want to do exercise?A．Find out what you like.B．Ask for help at first.C．Exercise every day.D．A、B and C根据短文内容从各题的四个选项中选择一个最佳答案，并将其代表字母涂在答题卡的相应位置。
河南省郑州市二七区京广实验中学2024—2025学年上学期八年级数学期中试题
河南省郑州市二七区京广实验中学2024—2025学年上学期八年级数学期中试题一、单选题1．下列说法错误的是（）A ．3±是9的平方根B 4±C ．25的平方根为5±D ．负数没有平方根2．ABC V 的三边长分别为a b c ，，，下列条件：①A B C ∠=∠-∠；②::3:4:5A B C ∠∠∠=；③()()2a b c b c =+-；④::5:12:13a b c =，其中能判断ABC V 是直角三角形的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若280x y +-=，则x y -的平方根为（）A ．1B ．1±C ．5D ．4．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A （1-，2）和B （2，1），则藏宝处点C 的坐标应为（）A ．（1，1-）B ．（1，0）C ．（1-，1）D ．（0，1-）5．关于一次函数24y x =+，下列说法正确的是（）A ．图象经过第一、三、四象限B ．图象与y 轴交于点()0,2-C ．函数值y 随自变量x 的增大而减小D ．当1x >-时，2y >6．如图，矩形ABCD 中，3,1AB AD ==，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为（）A ．2.5B 1+C D17．若一次函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y bx k =+的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．8．如图在平面直角坐标系中，矩形OACB 的边OB 在x 轴上，OA 在y 轴上，顶点C 的坐标是()3,4-，将矩形沿对角线AB 进行翻折，点C 落在点P 的位置，BP 交y 轴于点Q ，则点Q 的坐标是（）A ．10,5⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．250,8⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．70,8⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．40,5⎛⎫ ⎪⎝⎭9．在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力()F N 和所悬挂物体的重力()G N 的几组数据用电脑绘制成如图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断以下结论正确的序号有（）①物体的拉力随着重力的增加而增大；②当物体的重力7G N =时，拉力 2.2F N =；③拉力F 与重力G 成正比例函数关系；④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N ．A ．①④B ．①②④C ．①②D ．①③④二、填空题10（填“＞”，“＜”或“＝”）．11．一次函数()372y m x =--的值随x 值的增大而减小，则常数m 的取值范围为．12．已知关于x ，y 的二元一次方程组224x y mx y +=⎧⎨+=⎩的解满足3x y -=，则m 的值为．13．圆柱形杯子的高为18cm ，底面周长为24cm ，已知蚂蚁在外壁A 处（距杯子上沿2cm ）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm ），则蚂蚁从A 处爬到B 处的最短距离为．14．如图，在Rt ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝6，D 是BC 的中点，E 是AC 上一动点，将 CDE 沿DE 折叠到C DE '△，连接AC ′，当AEC '△是直角三角形时，CE 的长为．三、解答题15．计算：(1)7515124333⎛⎫-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭；(2)()()()23737231-++-．16．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的三个顶点的坐标分别为()3,4,A -()4,1B -，()1,2C -(1)在图中作出ABC 关于x 轴的对称图形111A B C △(2)求出ABC 的面积：(3)在y 轴上找一点P ，使得PAC 周长最小，并直接写出点P 的坐标．17．已知点()22,5P a a -+，解答下列各题．(1)点P 在x 轴上，求出点P 的坐标；(2)若点P 在第二象限，且它到x 轴、y 轴的距离相等，求20242024a +的值．18．已知32a -的平方根是2±，39a b +-的立方根是1，c 17的整数部分，求2a b c ++的算术平方根19．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C ，河边原有两个取水点A 、B ，其中AB AC =，由于某种原因，由C 到A 的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H （A 、B 、H 在同一直线上），并新建一条路CH ，测得13CB 千米，3CH =千米，2HB =千米．(1)CH 是不是从村庄C 到河边的最近路？请通过计算加以说明；(2)求新路CH 比原路CA 短多少千米？20．已知A 、B 两城由笔直的铁路连接，动车甲从A 向B 匀速前行，同时动车乙从B 向A 匀速前行，到达目的地时停止，其中动车乙速度较快，设甲乙两车相距()km y ，甲行驶的时间为()h t ，y 关于t 的函数图象如图所示．(1)填空：动车甲的速度为km /h ，动车乙的速度为km /h ；(2)求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义：(3)两车何时相距300km ？21．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数2y x =-的图象和性质，并解决问题．(1)填空：①当0x =时，2y x =-=．②当0x >时，2y x =-=．③当0x <时，2y x =-=．(2)在平面直角坐标系中作出函数2y x =-的图象(3)进一步探究函数图象发现：①函数图象与x 轴有_____个交点，方程20x -=有____个解：②方程22x -=-有_____个解：③若关于x 的方程2x a -=无解，则a 的取值范围是．22．在坐标系中，直线24y x =+与x 轴交于点A 与y 轴交于点B ，过点B 的直线交x 轴于()3,0C ，点M 是直线BC 上的动点．(1)求直线BC 的解析式；(2)如图，点M 在运动过程中，当AMB AOB S S =△△时，求点M 的坐标；(3)若将线段AM 绕A 点旋转90︒，点M 落在y 轴P 点处，试问平面内是否存在一点Q ，使得以点A 、P 、M 、Q 四点为顶点形成的四边形是正方形，若存在，直接写出Q 点的坐标．。
河南省郑州市实验外国语中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题
河南省郑州市实验外国语中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题一、单选题1．下列实数中是无理数的是（）A ．3.14BCD ．232．如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（）A ．9B ．12C ．18D ．253．如图，在网格图（每个小方格均是边长为1的正方形）中，以AB 为一边作直角三角形ABC ，要求顶点C 在格点上，则图中不符合条件的点是（）A ．1CB ．2C C ．3CD ．4C 4．点11(2,)P y -，点22(1,)P y 是一次函数3y x b =-+图象上的两个点，则1y 与2y 的大小关系是（）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．不能确定5．在平面直角坐标系中，()1,2P ，点Q 在x 轴下方，PQ y ∥轴，若5PQ =，则点Q 的坐标为（）A ．()4,2-B ．()6,2C ．()1,3-D ．()1,76．下面是一位同学做的练习题，他的得分应是（）A ．16分B ．12分C ．8分D ．4分7．已知整数n 满足：1n n <+，参考下表数据，判断n 的值为（）m434445462m 1849193620252116A ．43B ．44C ．45D ．468．正比例函数y kbx =与一次函数y kx b =+在同一坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．9．《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈10=尺），中部有一处折断，竹稍触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？则折断处离地面的高度为（）A ．4.55尺B ．5.45尺C ．4.2尺D ．5.8尺10．如图，从光源A 发出的一束光，遇到平面镜（y 轴）上的点B 后，反射光线BC 交x 轴于点()1,0C -，若光线AB 满足的函数关系式为：12y x b =-+，则b 的值是（）A ．12B ．13C D 二、填空题11．在平面直角坐标系中，若点()4,3P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标是．12．甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y 随自变量x 增大而增大”；乙：“函数图象经过点()0,2-”，请你写出一个同时满足这两个特征的一次函数，其表达式可以是．13．如图，一个直三棱柱盒子底面三边长分别为3cm ，4cm ，5cm ，盒子高为9cm ，在三棱柱的侧面上，从顶点A 到顶点A '镶有一圈彩带，则这圈彩带的长度至少为cm ．14．如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别为0、2，BC AB ⊥于点B ，且1BC =，连接AC ，在AC 上截取CD BC =，以A 为圆心，AD 的长为半径画弧，交线段AB 于点E ，则点E 表示的实数是．15．在ABC V 中，AB =2BC =，45ABC ∠=︒，以AB 为一边作等腰直角三角形ABD ，使90ABD Ð=°，连接CD ，则线段CD 的长为．三、解答题16．计算：(2)()(2122-17．如图，ABC V 中，E 为AB 边上的一点，连接CE 并延长，过点A 作AD CE ⊥，垂足为D ，若7AD =，20AB =，15BC =，24DC =．(1)试说明B ∠为直角；(2)记ADE V 的面积为1S ，BCE 的面积为2S ，则21S S -的值为．18．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 为一、三象限角平分线．点P 关于y 轴的对称点称为P 的一次反射点，记作1P ；1P 关于直线l 的对称点称为点P 的二次反射点，记作2P ．例如，点()2,5-的一次反射点为()2,5，二次反射点为()5,2．根据定义，回答下列问题：(1)点()1,3的一次反射点的坐标为______，二次反射点的坐标为______．(2)当点A 在第三象限时，点()4,1M -，()3,1N -，()1,5Q --中可以是点A 的二次反射点的是______．（填写“M ”、“N ”或“Q ”）(3)点B 在第二象限，射线OB 与y 轴正半轴所夹锐角的度数为30︒，点12,B B 分别是点B 的一次、二次反射点，则12B OB ∠=______．19．已知21a -的算术平方根是3，b 是8-的立方根，c(1)求a b c ，，的值；(2)求3a b c -+的平方根，20．综合与实践【问题情境】水龙头关闭不严会造成漏水，浪费水资源，为调查漏水量和漏水时间的关系，实践小组进行了以下的试验与研究．【实践发现】在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5min 记录一次容器中的水量，得到如下表的一组数据：时间/mint 05101520…盛水量/mL w 520355065…【问题解决】(1)请根据表中信息在坐标系中描点、连线，画出w 关于t 的函数图象，根据图象发现容器内盛水量()mL w 与滴水时间()min t 符合学习过的______函数（选填“正比例”或“一次”）；(2)根据以上判断，求w 关于t 的函数关系式；(3)一个人一天大约饮用1600毫升水，在这种滴水状态下，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用大约多少天？（结果保留整数）21．阅读与思考：下面是小涵同学的数学错题本笔记，请仔细阅读他的解题思路并完成相应的任务．(1)任务一：按“方法1”求ABC V 的面积．(2)任务二：写出“方法2”的解答过程．22．甲骑电动车，乙骑自行车从西流湖公园门口出发沿同一路线匀速行驶，甲、乙两人距出发地的距离()km S 与乙的行驶时间()h x 的函数图象如图①所示；甲、乙两人之间的距离()km y 与乙的行驶时间()h x 的函数图象如图②所示．请结合图象信息解决以下问题：(1)对比图①、图②可知：a=______，b=______．(2)求出图①中交点M的坐标，并指出它的实际意义．(3)请直接写出乙出发多长时间，甲、乙两人之间的距离为5km？。
河南省郑州市2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷(文字版无答案)
郑州2023-2024学年上期期中考试题八年级 数学（满分：120分 时间：90分钟）一．选择题（每小题3分，满分30分）第A ．(−2,1)B ．(−1,2)D ．(−2,2)7．如图，圆柱的底面周长为24厘米，高出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C 的最短路程是（ ）A ．6厘米B ．12厘米C ．13厘米D ．16厘米8.关于x 的方程kx +b =3的解为x =7，则直线y =kx +b 的图象一定过点( )A. (3,0)B. (7,3)C. (3,7)D. (7,0)9．一次函数与，它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）A．B．C．D．10．勾股定理是一个古老的定理，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，数学家曾建议用图1作为与“外星人”联系的信号．如图1，以的各边为边分别向外作正方形，再把最大的正方形纸片按图2的方式向上折叠，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A．正方形的面积B．四边形的面积C．正方形的面积D．的面积二．填空题（每小题3分，满分15分）12. 如图，在数轴上点A 表示的实数是_____．13．已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标是__________．1y ax b=+2y bx a=+()Rt ABC AB AC>△BCMN NPABACDE Rt ABC△14. 如图，长方形ABCD 中，点E 在边AB 上，将一边AD 折叠，使点A 恰好落在边BC 的点F 处，折痕为DE ．若AB=4，BF=2，则AE 的长是__________．三．解答题（满分75分）(1)在图中作出关于轴的对称图形(2)的面积______；(3)在轴上找一点，使得19．（9分）为庆祝“二十大”的召开，的草地上种植出如图阴影部分的图案．划出一个三角形（20．（9分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间如图所示．(1)有月租费的收费方式是_____(2)分别写出①、②两种收费方式中ABC x ABC =y P △(1)自变量x 的取值范围是______(2)令b 分别取0，1和，所得三个函数中的自变量与其对应的函数值如下表，则表中m 的值是______，n 的值是______… (321)2-x 3-2-1-y x =(1)直线l 经过AB 两点，求直线AB 的解析式；(2)点D 是在直线上的动点，是否存在动点D ，使得的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，P 为A 点右侧x 轴上的一动点，以P 为直角顶点、为腰在第一象限内作等腰直角三角形⊿BPQ ，连接并延长交y 轴于点K ．当P 点运动时，K 点的位置是否发生变化？如果不变，请直接写出它的坐标；如果变化，请说明理由．AB 12ACD S S =BP QA。
河南省郑州市 八年级(上)期中数学试卷
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列四个数中，是无理数的是（）A. |−2|B. 38C. 1.732D. −22.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A. 12B. 7+7C. 12或7+7D. 以上都不对3.已知一次函数y=-kx-k，若y随x的增大而增大，则该函数图象经过（）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限4.已知点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标为（）A. (−1,0)B. (1,0)C. (−2,0)D. (2,0)5.要使二次根式2−x有意义，字母x必须满足的条件是（）A. x≤2B. x<2C. x≤−2D. x<−26.有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（）A. 41cmB. 34cmC. 52cmD. 53cm7.如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（）A. S12+S22=S32B. S1+S2>S3C. S1+S2<S3D. S1+S2=S38.已知|a|=5，b2=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为（）A. 2或12B. 2或−12C. −2或12D. −2或−12二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9.9的算术平方根是______．10.在△ABC中，a、b、c分别为三边，给出下列各组条件：①∠A：∠B：∠C=3：4：5；②a：b：c=3：4：5；③a=16，b=63，c=65；④∠A=12∠B=13∠C；其中，能判定△ABC是直角三角形的有______个．11.若直线y=kx+b平行于直线y=-2x+3，且经过点（5，-9）关于x轴的对称点，则b=______12.若函数y=（3-m）x m2-8是正比例函数，则m=______．13.在直角坐标系中，坐标轴上到点P（-3，-4）的距离等于5的点共有______个．14.直线y=-43x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上，则点M的坐标为______．15.如图，△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OB n A n+1都是等边三角形，其中B1A1、B2A2、…B n A n都与x轴垂直，点A1、A2、…A n都在x轴上，点B1、B2、…B n都在直线y=3x上，已知OA1=1，则点B n的坐标为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）16.（1）已知：2a+1的算术平方根是3，3a-b-1的立方根是2，求320b+a的值．（2）已知a是10的整数部分，b是它的小数部分，求a2+（b+3）2的值．四、解答题（本大题共8小题，共67.0分）17.（1）2+8-28（2）2327-412+313（3）（6-23）2-（2+25）（25-2）．18.已知x=3+1，y=3-1，求x2+xy+y2的值．19.如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，AF=254cm，求AD．20.某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）（1）该植物从观察时起，多少天以后停止生长？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长到多少厘米？21.如图，长方体的长BE=20cm，宽AB=10cm，高AD=15cm，点M在CH上，且CM=5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少？22.已知点A、B都是x轴上的点，若点A的坐标为（4，0），且AB=5，点C的坐标为（2，5）（1）请写出点B的坐标，并画出符合条件的△ABC；（2）求S△ABC．23.如图，已知直线l1：y=kx+1，与x轴相交于点A，同时经过点B（2，3），另一条直线l2经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）．（1）求l1的解析式；（2）若S△APB=3，求P的坐标．现将△PCD剪下，并将它拼到如图所示位置（C与A重合，P与G重合，D与D重合），求∠APD的度数．答案和解析1.【答案】D【解析】解：|-2|，，1.732是有理数，-是无理数，故选：D．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2.【答案】C【解析】解：设Rt△ABC的第三边长为x，①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x=，此时这个三角形的周长=3+4+，故选：C．先设Rt△ABC的第三边长为x，由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论．本题考查的是勾股定理的应用，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．3.【答案】A【解析】解：若y随x的增大而增大，则-k＞0，即k＜0，故图象经过第一、二、三象限．故选：A．根据已知条件“y随x的增大而增大”判断k的取值，再根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．本题考查了一次函数图象与系数的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．4.【答案】B【解析】解：∵点P（m+3，2m+4）在x轴上，∴2m+4=0，解得m=-2，∴m+3=-2+3=1，∴点P的坐标为（1，0）．故选：B．根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：∵二次根式有意义，∴2-x≥0，解得x≤2．故选：A．先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．6.【答案】C【解析】解：由题意可知FG=5cm、EF=4cm、CG=3cm，连接EG、CE，在直角△EFG中，EG===cm，在Rt△EGC中，EG=cm，CG=3cm，由勾股定理得CE====5cm，故选：C．根据题意构建直角三角形，直角边分别为木箱的高、底面的对角线，据此根据勾股定理求出木条的最大长度．本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．7.【答案】D【解析】解：设直角三角形的三边从小到大是a，b，c．则S1=b2，S2=a2，S3=c2．又a2+b2=c2，则S1+S2=S3．故选：D．根据等边三角形的性质，知等边三角形的面积等于其边长的平方的倍，结合勾股定理，知以直角三角形的两条直角边为边长的等边三角形的面积和等于以斜边为边长的等边三角形的面积．本题主要考查勾股定理，解题的关键是掌握勾股定理和等边三角形的面积公式．8.【答案】D【解析】解：∵|a|=5，∴a=±5，∵=7，∴b=±7，∵|a+b|=a+b，∴a+b＞0，所以当a=5时，b=7时，a-b=5-7=-2，当a=-5时，b=7时，a-b=-5-7=-12，所以a-b的值为-2或-12．故选：D．首先分别根据绝对值的和算术平方根的定义可求出a，b的值，然后把a，b的值代入|a+b|=a+b中，最终确定a，b的值，然后求解．此题主要考查了绝对值的意义：即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．也利用了算术平方根的定义．9.【答案】3【解析】解：∵=3，∴的算术平方根是．故答案为：．先根据算术平方根的定义求出，再根据算术平方根的定义求解．本题考查了算术平方根的定义，熟记概念是解题的关键，要注意先求出的值．10.【答案】3【解析】解：①∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=×180°=75°，故不是直角三角形；②设a=3k，则b=4k，c=5k，∵（3k）2+（4k）2=（5k）2，故是直角三角形；③∵162+632=652，∴能判定△ABC是直角三角形；④∵∠A=∠B=∠C，∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴6∠A=180°，∠A=30°，∴∠C=90°，故是直角三角形．故答案为3．由直角三角形的定义，只要验证最大角是否是90°；由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．本题主要考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．也考查了三角形内角和定理．11.【答案】1【解析】解：∵直线y=kx+b平行于直线y=-2x+3，∴k=-2，即y=-2x+b，∵点（5，-9）关于x轴的对称点是（5，9），代入y=-2x+b得：-9=-10+b，解得：b=1，故答案为：1．根据两直线平行求出k，求出点（5，-9）关于x轴的对称点的坐标，再代入y=-2x+b，即可求出b．本题考查了两条直线相交或平行问题和关于x轴对称的点的坐标，能求出k 的值是解此题的关键．12.【答案】-3【解析】解：∵函数y=（3-m）xm2-8是正比例函数，∴m2-8=1，解得：mm1=3，m2=-3；且3-m≠0，∴m=-3．故答案选：-3．根据正比例函数的定义解答．本题考查了正比例函数的定义．正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．13.【答案】3【解析】解：∵点P（-3，-4），∴OP==5，∴坐标轴上到点P的距离等于5的点有原点和x轴、y轴上一个点，共3个点．故答案为：3．利用勾股定理列式求出OP=5，再判断即可．本题考查了坐标与图形性质，勾股定理的应用，求出OP的长是解题的关键．14.【答案】（0，32）或（0，-6）【解析】解：如图所示，当点M在y轴正半轴上时，设沿直线AM将△ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，则有AB=AC，由直线y=-x+4可得，A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB=5，∴CO=AC-AO=5-3=2，∴点C的坐标为（-2，0）．设M点坐标为（0，b），则OM=b，CM=BM=4-b，∵CM2=CO2+OM2，∴（4-b）2=22+b2，∴b=，∴M（0，），如图所示，当点M在y轴负半轴上时，OC=OA+AC=3+5=8，设M点坐标为（0，b），则OM=-b，CM=BM=4-b，∵CM2=CO2+OM2，∴（4-b）2=82+b2，∴b=-6，∴M点（0，-6），故答案为：（0，）或（0，-6）．设沿直线AM将△ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，则有AB=AC，而AB的长度根据已知可以求出，所以C点的坐标由此求出；又由于折叠得到CM=BM，在直角△CMO中根据勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐标．本题综合考查了翻折变换以及一次函数图象上点的坐标特征，题中利用折叠知识与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键．15.【答案】（2n-1，2n-13）【解析】解：∵△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OB n A n+1都是等边三角形，OA1=1，∴A1B1=，OA2=2=21，则A2B2=2，OA3=4=22，同理，A n B n=2n-1，OA n=2n-1，故点B n的坐标为（2n-1，2n-1）故答案为：（2n-1，2n-1）．根据等边三角形的性质求出A1B1，OA2、A2B2，OA3，找出规律解答．本题主要考查等边三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质，根据条件找到等边三角形的边长和OA1的关系是解题的关键．16.【答案】解：（1）∵2a+1的算术平方根是3，3a-b-1的立方根是2，∴2a+1=9，3a-b-1=8，解得：a=4，b=3，则原式=364=4；（2）由题意得：a=3，b=10-3，则原式=9+10=19．【解析】（1）利用算术平方根，立方根定义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值；（2）估算得出a与b的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的大小方法是解本题的关键．17.【答案】解：（1）2+8-28=2+22-42=-2；（2）2327-412+313=23-83+3=-53；（3）（6-23）2-（2+25）（25-2）=6-122+12-（20-2）=6-122+12-20+2=-122．【解析】（1）首先化简二次根式，进而得出答案；（2）首先化简二次根式，进而得出答案；（3）利用乘法公式计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．18.【答案】解：∵x=3+1，y=3-1，∴x+y=（3+1）+（3-1）=23，xy=（3+1）（3-1）=2，∴x2+xy+y2=x2+2xy+y2-xy=（x+y）2-xy=10．【解析】根据二次根式的加减法法则、平方差公式求出x+y、xy，利用完全平方公式把所求的代数式变形，代入计算即可．本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则、完全平方公式、平方差公式是解题的关键．19.【答案】解：根据折叠可得∠1=∠2，∵AB∥DC，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴FC=AF=254cm，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，DC=AB=8cm，∴DF=8-254=74cm，∴AD=AF2−DF2=6cm．【解析】根据折叠可得∠1=∠2，然后再根据平行线的性质可得∠1=∠3，进而得到∠2=∠3，再根据等角对等边可得FC=AF=cm，然后再利用勾股定理计算出AD．本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．20.【答案】解：（1）∵CD∥x轴，∴从第50天开始植物的高度不变，答：该植物从观察时起，50天以后停止长高；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），∵经过点A（0，6），B（30，12），∴b=630k+b=12，解得k=15b=6．所以，直线AC的解析式为y=15x+6（0≤x≤50），当x=50时，y=15×50+6=16cm．答：直线AC所在线段的解析式为y=15x+6（0≤x≤50），该植物最高长16cm．【解析】（1）根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求出直线AC 线段的解析式，再把x=50代入进行计算即可得解．本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，仔细观察图象，准确获取信息是解题的关键．21.【答案】解：将长方体沿CH、HE、BE剪开，向右翻折，使面ABCD和面BEHC在同一个平面内，连接AM，如图1，由题意可得：MD=MC+CD=5+10=15cm，AD=15cm，在Rt△ADM中，根据勾股定理得：AM=152cm；将长方体沿CH、C′D、C′H剪开，向上翻折，使面ABCD和面DCHC′在同一个平面内，连接AM，如图2，由题意得：BM=BC+MC=5+15=20（cm），AB=10cm，在Rt△ABM中，根据勾股定理得：AM=105cm，连接AM，如图3，由题意得：AC=AB+CB=10+15=25（cm），MC=5cm，在Rt△ACM中，根据勾股定理得：AM=526cm，∵152＜105＜526，则需要爬行的最短距离是152cm．【解析】首先将长方体沿CH、HE、BE剪开，向右翻折，使面ABCD和面BEHC在同一个平面内，连接AM；或将长方体沿CH、C′D、C′H剪开，向上翻折，使面ABCD和面DCHC′在同一个平面内，连接AM，或将长方体沿AB、AF、EF剪开，向下翻折，使面CBEH和下面在同一个平面内，连接AM，然后分别在Rt△ADM与Rt△ABM与Rt△ACM，利用勾股定理求得AM的长，比较大小即可求得需要爬行的最短路程．此题考查了最短路径问题，利用了转化的思想，解题的关键是将立体图形展为平面图形，利用勾股定理的知识求解．22.【答案】解：（1）点B的坐标为（-1，0）或（9，0），如下图：（2）∵AB=5，∴S△ABC=12•AB•5=12×5×5=252．【解析】（1）由于△ABC的顶点A与C的位置唯一确定，所以B点的位置有几个，符合条件的三角形就有几个．根据边AB=5，可知B点的位置有两个：①在A点的左边且与点A的距离是5，②在A点的右边且与点A的距离是5；分别写出B 点的坐标．（2）根据三角形的面积公式计算即可．本题考查了平面直角坐标系中点的位置的确定及三角形的面积公式．确定B 点的位置是解题的关键．23.【答案】解：（1）∵y=kx+1，经过点B（2，3），∴3=2k+1，∴k=1，∴直线l1对应的函数表达式y=x+1'（2）∵A（-1，0）△APB的面积=12PA•3=3，解得PA=2，当点P在点A的左边时，OP=OA+PA=1+2=3，此时m=-3，当点P在点A的右边时，OP=PA-OA=2-1=1，此时m=1，综上所述，P（-3．，0）或（1，0）．【解析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用三角形的面积求出PA的长，再分两种情况求出OP，即可得到m的值本题考查了两直线相交的问题，三角形的面积，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，注意（2）要分情况讨论．24.【答案】解：连接PG，∵PA=1，PD=2，PC=3，将△PCD剪下，并将它拼到如图所示位置（C与A重合，P与G重合，D与D重合），∴PD=GD，∠GPD=45°，∵AG=PC=3，AP=1，PG=22，∴∠GPA=90°，∴∠APD=90°+45°=135°．【解析】连接PG，根据题意可得PD=GD，∠GPD=45°，又有AG=PC=3，AP=1，PG=2；结合勾股定理可得∠GPA=90°，进而可得∠APD的大小．本题考查了图形的剪拼以及勾股定理的逆定理，正确得出∠DPG的度数是解题关键．。
河南省郑州市四中集团2024-2025学年八年级上学期期中联考数学试题
河南省郑州市四中集团2024-2025学年八年级上学期期中联考数学试题一、单选题1．下列各数：1.030030003，0，2，π43．其中属于无理数的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．在下列条件中，△ABC 不是直角三角形的是（）A ．b 2＝a 2－c 2B ．a 2：b 2：c 2＝1：3：2C ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5D ．∠A+∠B ＝∠C3．给出下列函数：①0x y +=；②2y x =+；③33(1)y x +=+；④221y x =+；⑤32y x =+；⑥3y kx =+．其中y 一定是x 的一次函数的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．估算9（）A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间5．若点()()122,4y y -，,在直线()212y k x =-+-上，则12y y ，的大小关系是（）A ．12y y ＜B ．12y y ＝C ．12y y ＞D ．不能确定6．如图，把Rt ABC 放在平面直角坐标系内，其中90CAB ∠= ，5BC =，点A 、B 的坐标分别为()1,0，()4,0，将ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线24y x =-上时，线段AC 扫过的面积为()A ．B ．12C ．16D ．187．下列说法：①数轴上的每一个点都表示一个有理数；②所有无限小数都是无理数；③任4±；⑤点(3,1)-到y 轴的距离为3；⑥若点(,)P a b 在y 轴上，则0a =．其中正确的个数有（）个．A ．2B ．3C ．4D ．58．两条直线y ax b =+与y bx a =+在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD 是黑色区域（含正方形边界），其中A （1，1），B （2，1），C （2，2），D （1，2），用信号枪沿直线y ＝﹣2x +b 发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b 的取值范围为（）A ．3＜b ＜6B ．2＜b ＜6C ．3≤b ≤6D ．2＜b ＜510．如图，在平面直角坐标系中，动点P 按箭头所示的方向做折线运动，第一次从原点运动到(1,0)，第二次从(1,0)运动到(1,1)，第三次从(1,1)运动到(2,1)，第四次从(2,1)运动到(2,1)-，第五次从(2,1)-运动到(3,1)-，第六次从(3,1)-运动到(3,2)……，按这样的运动规律（向右始终保持运动一个单位长度，向上或向下比前一次的向下或向上都多运动一个单位长度），经过第2024次，点P 的坐标是（）A ．(1011，506)B ．(1011，506-)C ．(1012，506)D ．(1012，506-)二、填空题11有意义，则m能取的最小整数值是．12．如图，直线1l ：2y x =+与直线2l ：y kx b =+相交于点4()P m ，，则方程组2y x y kx b=+⎧⎨=+⎩的解是．13．在平面直角坐标系中，已知点()1,1A a +-和点()2,1B a -且直线AB x ∥轴，则点()2,1a a -+-位于第象限．14．如图，圆柱形透明容器的底面周长是24cm ，高是15cm ，在外侧地面S 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处1cm 的点F 处有一苍蝇，急于捕捉苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是cm ．15．如图，一次函数483y x =-+的图像与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，P 是x 轴正半轴上的一个动点，连接BP ，将OBP 沿BP 翻折，点O 恰好落在AB 上，则点P 的坐标为：．三、解答题16．计算：(1)202411--(2)(6÷17．今年，第13号台风“贝碧嘉”9月16日登陆后的影响还在持续，第14号台风“普拉桑”和第15号台风“苏力”又于19日登陆．A 市接到台风警报时，台风中心位于距离A 市52km 的B 处（即52km AB =），正以8km/h 的速度沿BC 直线方向移动．(1)已知A 市到BC 的距离20km AD =，那么台风中心从B 点移到D 点经过多长时间？(2)如果在距台风中心25km 的圆形区域内都将受到台风影响，那么A 市受到台风影响的时间是多长？18．在如图所示的小正方形网格中，每个小正方形的边长为1，ABC V 的顶点均在小正方形的顶点上．(1)在图中建立恰当的平面直角坐标系，使点C 的坐标为−1,1；(2)在（1）中建立的平面直角坐标系内画出ABC V 关于x 轴对称的111A B C △；(3)求111A B C △的面积．19．民族要复兴，乡村必振兴．2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡村振兴，加快农业农村现代化．乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：线下销售模式：标价5元/千克，八折出售；线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5元．购买这种新产品x 千克，所需费用为y 元，y 与x 之间的函数关系如图所示．根据以上信息回答下列问题：(1)请求出两种销售模式对应的函数解析式；(2)说明图中点C 坐标的实际意义；(3)若想购买这种产品10千克，请问选择哪种模式购买最省钱？20．定义：我们把一次函数(0)y kx b k =+≠与正比例函数y x =的交点称为一次函数(0)y kx b k =+≠的“不动点”．例如求21y x =-的“不动点”；联立方程21y x y x =-⎧⎨=⎩，解得11x y =⎧⎨=⎩，则21y x =-的“不动点”为(1,1)．(1)由定义可知，一次函数32y x =+的“不动点”为．(2)若一次函数y mx n =+的“不动点”为(2,1)n -，求m 、n 的值．(3)若直线3(0)y kx k =-≠与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，且直线3y kx =-上没有“不动点”，若P 点为x 轴上一个动点，使得3ABP ABO S S = ，求满足条件的P 点坐标．21．某运输公司有A 、B 两种货车，3辆A 货车与2辆B 货车一次可以运货90吨，5辆A 货车与4辆B 货车一次可以运货160吨．（1）请问1辆A 货车和1辆B 货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A 、B 两种货车将全部货物一次运完(A 、B 两种货车均满载)，其中每辆A 货车一次运货花费500元，每辆B 货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．22．【观察发现】如图，将含有45︒的三角板的直角顶点放在直线l 上，过两个锐角顶点分别向直线l 作雨线，这样就得到了两个全等的直角三角形．这种三个直角的顶点都在同一条直线上的基础图形在数学解题中被广泛使用．【探究迁移】（1）如图1，在平面直角坐标系中，直线8y x =-与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点．①则OAB ∠=；②C ，D 是正比例函数y kx =图象上的两个动点，连接AD BC ，，若6BC CD BC ⊥=，，则AD 的最小值是；（2）如图2，一次函数36y x =-+的图象与y 轴，x 轴分别交于A ，B 两点．将直线AB 绕点A 逆时针旋转45︒得到直线l ，求直线l 对应的函数表达式；【拓展应用】（3）如图3，点A 在x 轴负半轴上，16OA =，过点A 作AB x ⊥轴交直线46y x =--于点B ，P 是直线46y x =--上的动点，Q 是y 轴上的动点，若APQ △是以动点Q 为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点Q 的坐标．。
河南省郑州市重点中学2023-2024学年八年级上学期语文期中试卷(含解析)
河南省郑州重点中学2023-2024学年八年级上学期期中语文试卷一、积累与运用（33分）1．阅读下列语段，根据拼音写出相应的汉字。
（4分）2020年，许许多多“小人物”为我们筑起了抗击“新冠肺炎”的坚固长城。
他们是力挽狂lán的医务工作者，他们是面对jié问轻声细语的社区志愿者，他们是网络平台上zhì笨地做着直播的老师，他们是烦zào不安但闭门不出的普通百姓……正是因为他们的默默奉献，人类社会在疫情面前才有希望与远方。
2．依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是（）（3分）①雪灾、地震、海啸我们团结一致，战胜了一次又一次的困难，经受住了大自然______的考验。
②莫干山上，一座座农家小院，_______在繁茂的树丛里，空气清新，环境幽静。
③和平会展中心的年货展上，陈列着各种生猛海鲜、乡土特产，令人_____。
A．严峻掩映目不暇接B．严格掩藏目不暇接C．严峻掩藏应接不暇D．严格掩映应接不暇3．下面汉字部首、笔画数和笔顺错误的一项是（）（3分）A．卧：卜部，共八画，第六画是竖折B．臾：人部，共八画，第四画是短横C．蔽：艹部，共十四画，第八画是竖D．沛：氵部，共七画，第七画是竖。
4．下列句子中，没有语病的一项是（）（3分）A．随着公众对博物馆的需求越来越大，几乎让博物馆就是大众的“第二课堂”，学校不仅会组织学生到博物馆参观学习，不少历史爱好者也已然是博物馆的常客。
B．面对新冠疫情这一人类共同的敌人，中国毫无保留地同东盟各国分享防控、治疗经验，体现其责任担当。
C．走进岳麓书院，探访湖湘文脉昌盛与书院繁荣之间密不可分的关系。
D．中学生要提升文学素养，养成爱读书，尤其是读经典名著，让书香浸润心灵。
5．下面句子排序最恰当的一项是（）（3分）一提到雨，也就必然的要想到雪：_____，_____，______，_____．借了这几句诗来描写江南的雪景，岂不比一般的文字直截了当，美丽得多？①“前村深雪里，昨夜一枝开。
河南省郑州市郑中国际学校2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷
河南省郑州市郑中国际学校2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷一、单选题1．在实数，14，0，π2，227，0.1616616661L （两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（）A ．5B ．4C ．3D ．22．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是A ∠、B ∠、C ∠的对边，下列条件中不能判断△ABC 是直角三角形的是（）A ．222b c a -=B ．::3:4:5A B C ∠∠∠=C ．A B C∠=∠-∠D ．::8:15:17a b c =3．下列各式中正确的是（）A3=±B 3=-C ．4=D 2=-4．如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系以正东方向为x 轴的正方向，以正北方向为y 轴的正方向，并且综合楼和教学楼的坐标分别是(4,1)--和(1,2)，则食堂的坐标是（）A ．(3,5)B ．(2,3)-C ．(2,4)D ．(1,2)-5．下列曲线中，能表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，蝴蝶剪纸是一副轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E 的坐标为(,2)m ，其关于y 轴对称的点F 的坐标为(3,)n ，则m n +的值为（）A ．1-B ．1C ．5-D ．57．将直线2y x =向上平移3个单位长度后得到直线y kx b =+，则下列关于直线y kx b =+的说法正确的是（）A ．函数的图象与y 轴的交点坐标是()3,0B ．函数图象经过第一、二、三象限C ．点()2,1-在函数图象上D ．若()11,A x y ，()22,B x y 两点在该函数图象上，且12x x <，则12y y >8．“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m ，()n m n >．若小正方形面积为5，()221m n +=，则大正方形面积为（）A ．12B ．13C ．14D ．159．在同一平面直角坐标系内，正比例函数y kx =与一次函数3y kx k =-+的图象可能为（）A ．B ．C ．D ．10．如图，点()11,1A ，点1A 向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点2A ；点2A 向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点3A ；点3A 向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点4A ；…按这个规律平移得到点100A ，则点100A 的坐标为（）A ．()10010021,2-B ．()991002,2C ．()1009921,2-D ．()9910021,2+二、填空题11．若一次函数的图象经过()04，，且y 随x 的增大而增大，请你写出一个满足条件的一次函数的解析式．12．已知关于x 的方程0mx n +=的解是2x =，则直线y mx n =+与x 轴的交点坐标是．13．如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别等于5cm ，3cm 和1cm ，A 和B 是这个台阶的两个相对的端点，点A 上有一只蚂蚁，想到点B 去吃可口的食物，请你想一想，这只蚂蚁从点A 出发，沿着台阶面爬到点B ，最短路线长度是cm ．14．甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条直路上的A ，B 两处同时出发，都以不变的速度相向而行，甲、乙两人之间的距离y （单位：m ）与甲行走时间x （单位：min ）的函数关系如图所示，则a =．15．如图所示，一次函数334y x =-+的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，C 是x 轴上一动点，连接BC ，将ABC V 沿BC 所在的直线折叠，当点A 落在y 轴上时，点C 的坐标为．三、解答题16．计算：(2))211-；17．已知21a -的平方根为3±，31a b --的立方根为2，(1)求6a b +的算术平方根；(2)若c23a b c +-的平方根．18．在平面直角坐标系中，已知点()2,27M m m --，点(),3N n (1)若M 在x 轴上，求M 点的坐标；(2)若MN y ∥轴，且2MN =，求n 的值．19．如图，数学兴趣小组要测量旗杆AB 的高度，同学们发现系在旗杆顶端A 的绳子垂到地面多出一段的长度为3米，小明同学将绳子拉直，绳子末端落在点C 处，到旗杆底部B 的距离为9米．(1)求旗杆AB 的高度；(2)小明在C 处，用手拉住绳子的末端，后退至观赛台的2米高的台阶上，此时绳子刚好拉直，绳子末端落在点E 处，问小明需要后退几米（即CD 2.24≈，结果保留1位小数）20．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的顶点()0,1A ，()2,0B ，()4,4C 均在正方形网格的格点上．(1)画出ABC V 关于x 轴对称的图形111A B C △，并写出顶点1A ，1B ，1C 的坐标；(2)求ABC V 的面积；(3)在x 轴上找一点P ，使得PAC 的周长最小（保留作图痕迹），并直接写出点P 的坐标．21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，联结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．图1中联结小正方形的顶点构成了一个正方形ABCD ．(1)这个正方形ABCD 的面积是多少？正方形的边长是多少？(2)根据图2你能通过联结小正方形的顶点构成一个面积为10的正方形EFGH 吗？如果能请画出正方形．(3)如图3，已知数轴上点M 表示的数是-1，利用（2）的结论，你能在数轴上找到点P ，使得点P 与点M 吗？如果能请在数轴上画出P 点的位置，且P 所表示的数是．（使用直尺和圆规，作图不要求写作法，但是要求保留作图痕迹．）22．暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；设某学生暑期健身x (次)，按照方案一所需费用为1y ，(元)，且11y k x b =+；按照方案二所需费用为2y (元)，且22.y k x =其函数图象如图所示．()1求1k 和b 的值，并说明它们的实际意义；()2求打折前的每次健身费用和2k 的值；()3八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由．23．综合与探究：如图1，平面直角坐标系中，一次函数132y x=+图象分别交x轴、y轴于点A，B，一次函数y x b=-+的图象经过点B，并与x轴交于点C，点P是直线AB上的一个动点．(1)求A，B两点的坐标；(2)求直线BC的表达式，并直接写出点C的坐标；(3)试探究直线AB上是否存在点P，使以A，C，P为顶点的三角形的面积为18？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；(4)如图2，过点P作x轴的垂线，交直线BC于点Q，垂足为点H．试探究直线AB上是否存在点P，使PQ BC=？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．。