羊群效应

股票市场羊群效应的研究分析数学与统计学院朱梦王成龙王春华一、引言羊群效应是行为金融学中一个重要的研究方向。

在一定时期，当采取相同策略（买或卖）交易特定资产的行为主体达到或超过一定数量时，羊群效应就发生了。

羊群效应主要研究信息传递和行为主体决策之间的相互影响以及这种影响对信息传递速度和充分性的作用。

羊群效应需要一个协调机制。

这种机制可以是一种大众接受的、以某种信号为基础的规则，也可以通过观察别人的决策来实现。

股票市场的羊群效应是指每个股市参与者作出一个不可逆转的决策;而忽视他们的自己的信息受到其他投资者的影响;去模仿其他投资者的行为。

羊群效应经常被认为是产生资产价格无效率、价格泡沫及其破灭的主要原因之一;对于市场运行的效率和稳定性有很大的影响。

投资者的理性与非理性行为都可以导致羊群效应。

羊群效应从非理性观点来看，重点在投资者的心理活动，就是投资者忽视他们自己的信息，盲目跟随其他投资者。

从理性观点来看，主要是从委托和代理问题方面来研究，即经理人模仿其他经理人的行为，完全忽视他们自己的信息，以保持它们在资本市场上的声誉，即他们的表现并不比大多数经理人的表现差。

羊群效应已经引起了理论界的广泛关注，提出了许多关于羊群效应的理论模型。

一般而言，主要从四个方面描述羊群效应：一是支付外部模型；二是委托代理模型；三是信息学习模型；四是实证性模型。

支付外部性模型认为，行为主体采取某种行动所获得的支付与随后采取相同行动的行为主体的数目成正比。

委托代理模型显示，当市场信息不明朗时，基金经理为了保持声誉和证明自己的能力，往往会采取羊群行为。

信息学习模型认为，在获取先行动者的行动所传递的信息之后，后行动者往往忽略个人私有信息，采取相似的行动。

而实证性羊群效应模型主要研究的是金融证券市场上的羊群行为，通过收集数据，建立实证模型来研究某些行为主体的行为模式，检验是否存在羊群效应。

Wermers(1999)在研究机构投资者的羊群行为时，又把这些理论模型归结为四种情形。

一是经理人忽视他们自己的私人信息，跟随大多数的投资行为，而不想冒失去名声的风险;表现得与众不同。

二是不同经理人的一致的投资行为，可能是因为他们都得到同样或相关的私人信息，或都用同一指标来分析。

三是不同经理人可能从前一期具有更多信息的经理人的投资行为获得同样的私人信息，导致一致的投资行为。

四是不同机构投资者可能具有同样的风险偏好，比如说偏好效益好，具有稳定红利回报的绩优股，将导致一致的投资行为。

二、检验羊群效应的模型和方法资本资产计价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是结合风险与预期回报，对股票、债券、金融衍生品以及其他资产进行估价的一个经济工具。

CAPM的基本思想是——如果投资者必须接受额外风险，他们必然期望得到额外回报（即风险溢价）。

CAPM理论由Treynor（1961）、Sharpe（1964）和Lintner（1965）三位学者先后提出，CAPM通过引入系统性风险（Systemactic Risk）和特殊风险（Specific Rish）概念，扩展了投资组合理论。

CAPM认为，投资者的预期回报等于无风险证券的回报率+风险溢价（Risk Premium）。

如果预期回报不等于，或者说超越要求回报，投资者则应该拒绝投资。

CAPM将投资组合风险分解为系统性风险（Systemactic Risk）和特殊风险（Specific Rish）。

系统性风险是指影响整个投资组合即多种资产的风险，当市场变化运动时，每一项资产都随之增减。

每一项资产在一定程度上都在做这种市场增减变化，所以它们普遍承受着系统性风险。

特殊风险，则是指影响个别资产的风险，它说明这项资产的回报与市场运动并无关联。

根据CAPM，市场只对系统性风险进行补偿，因为特殊风险变化不定，而不予补偿。

任何投资组合中的每一单项资产都承受着特殊风险，但是，由于投资多样化，投资者在市场上净暴露（Net Exposure）出的只有投资组合的系统性风险。

CAPM的公式：证券的预期收益= 无风险证券的回报率+ 证券的贝塔系数X预期市场风险溢价或：r = Rf +βx (RM - Rf){ 亦或：r - Rf =βx (RM - Rf) }其中，- r 是证券的预期回报率；- Rf 是无风险投资回报率，比如现金；- RM 是预期市场回报。

贝塔系数（β）是指总体市场投资风险，如纽约证券交易所面对的市场风险。

贝塔系数的准确值被定义为1,00000。

此外，每个公司分别有一个自己的贝塔系数。

公司贝塔系数值是公司面对的风险与总体市场风险的比值。

例如，公司贝塔系数值为3.0，即说明公司所面的风险是总体市场风险的3倍。

贝塔系数揭示了证券相对于资产类别的挥发性。

根据理性资产定价模型，当市场价格变化时，不同个股的收益率对市场收益率的敏感程度不同，个股收益率分散化程度增加，且个股的期望收益率与市场期望收益之间保持线性关系。

当由于投资者的非理性行为导致存在显著羊群效应时，大多数投资者的看法将趋向于市场舆论，个股的收益率将不会太偏离市场的收益率，分散化程度降低，期望收益率与市场期望收益之间线性关系将将不再保持线性关系。

为了叙述检验羊群效应的模型"我们先要给出一些股票市场指标的定量度量!我们用截面收益的绝对偏差(CSAD)作为度量个股收益率分散化程度的指标。

令表示任意资产i的收益率，表示市场证券组合的收益率，（）表示在t时刻的期望。

则条件约束下的Black的CAPM模型可以表示为：（1）其中表示零证券的收益率,表示证券i的系统风险程度,表示t时刻股票i的期望收益。

令i=1,2,……N ，t = 1,2,…..T，表示等价权市场证券组合的系统风险，即（2）则从(1)式可以推出所有N个证券的等价权市场组合期望收益：=（3 ）用AVD表示t时刻股票i的期望收益与N个证券的等价权市场组合的期望收益的绝对偏差，则通过(1)和(3)两式可以推出:（4）这时我们可定义证券t时刻的截面收益偏差期望(ECSAD)如下(5)它表示t时刻所有N只股票的收益率与市场收益率的绝对偏差的等价权平均，即把每一时刻的N只股票的收益率与市场收益率的绝对差累计起来再取平均，作为N 只股票收益与市场收益的分散度的测度。

可以从CAPM中看出个股收益的分散度（ECSAD）不仅是市场期望收益的增函数，而且二者的关系是线性的。

如果投资者在价格剧烈变动时期，忽略自己以前的观念，倾向于模仿市场中大多数的行为时，即当市场中存在羊群效应时，分散度与市场收益率的线性递增关系将不再保持，二者之间关系将变为非线性。

基于以上讨论，我们可以依通过检验收益分散度与市场收益之间是否保持线性关系来判断市场是否存在羊群效应。

用如下回归模型进行实证分析：表示ｔ时刻市场的收益率，和表示市场收益率极高和极低时的Ｐ分位数，为示性函数，当括号的条件满足时，取值为１，否则取值为０。

其中是独立同分布的随即变量序列，。

在实证分析中，由于表示ｔ时刻的期望，也不能直接获得，根据统计推断原理，则可以用ｔ时刻实际值和来作为这两个量的估计值。

三、羊群效应理论对中国股市的现实意义从20世纪七八十年代到现在短短的十几、二十年时间里，羊群效应理论得到了不断的发展和完善。

许多学者从理论和实证两个方面研究了从日常生活到证券市场的羊群效应，得出了一系列的有价值的结论。

行为金融学是当今金融学的一个前沿课题，羊群效应理论的发展也不够成熟，还存在许多问题有待进一步研究和完善。

例如，如何将现有的理论结果应用于政策制订；如何识别羊群效应的类别；如何区分羊群效应和反馈交易等策略对股价的影响；如何量化人的心理过程，准确反映具体行为主体的行为模式；在以特定行为主体为对象的研究中，由于具体数据的缺乏，仍无法知道行为主体持有资产比例变化的具体时间，这给实证研究的准确性造成了很大的影响，等等。

对于这些以及相干问题的研究也许会成为将来羊群效应理论的发展方向。

羊群效应有理性和非理性之分，理性羊群效应有利于加快证券价格发现的速度，维护市场的稳定；而非理性羊群效应则减缓了价格发现的速度，加剧了市场的动荡。

在中国殷市短短十几年的历程中，跟风行为从未停止过。

这十几年中股市的剧烈动荡是否与跟风行为有密切的联系呢?倘若有，那么这种跟风行为是否有利于价格发现机制的作用，是否有利于维护市场稳定?目前，我国学术界相关研究主要集中于应用价格分散度来研究市场上的羊群效应，在以特定行为主体为对象的研究方向上还有不够。

国内的一些学者已经从不同角度证明了中国股市上存在一定程度的羊群效应。

那么作为中国股市生力军的互助基金是否存在羊群效应，以及该羊群效应是否有利于市场的稳定，都是值得研究的方向。

目前，中国证监会陆续出台了一系列维护市场稳定，保护中小投资者利益的政策。

在这种环境下，加深对中国股市羊群效应的理解，引导有利于市场稳定的羊群行为，制止加剧市场动荡的羊群行为，杜绝庄家肆意拉抬股价，欺骗中小投资者的现象的再次发生，成为了当务之急。

总之，不论从目前还是从长远的角度来看，加深对羊群效应理论的认识对中国证券市场的健康发展必将起到重要的促进作用。

参考文献：【１】李平、曾勇基于非理性行为的羊群效应分析：一个简单模型【２】蒋学雷、陈敏中国股市的羊群效应的ＡＲＣＨ检验模型与实证分析【３】张永生中国证券投资基金羊群效应研究【４】李旭、周德群个体投资者羊群效应之成因。