3.土力学基础-土的强度

3. 颗粒间的胶结
1) 它们包括碳、硅、铅、铁的氧化物和有机 混合物。 2) 这些胶结材料可能来源于土料本身，亦即 矿物的溶解和重析出过程；也可能来源于 土中水溶液中。 3)由胶结物形成的粘聚力可达到几百kPa。 4) 这种胶结不仅对于粘土，而且对于砂土也 会产生一定的粘聚力，即使含量很小，也 明显改变了土的应力应变关系及强度包线。 也是土的结构性的主要原因。
（2） （ <0) v
wf 1 1 3 f wr v 3 （2） 1 1 3 r v 3
1 3 f 1 3 r
v 1
如 相等：

1 3 f

光滑表面的真实的固体表面
N
T
Ac 图3－9 表面接触面与接触面积
y：材料的屈服应力
m：抗剪强度
摩擦系数
Ac
N y
T Ac m
T m N y
由于接触实际面积很小，局部压力很大，会使材料达到屈服；由于距 离是单分子的尺度，形成吸附引力；可能使局部矿物产生重结晶。
不平表面吸附膜的影响
3.4.2 影响土强度的一般物理性质 （组成与状态）
1. 颗粒矿物成分 2. 颗粒的几何性质 3. 土的级配 4. 土的状态 5.土的结构 6. 剪切带的形成及其影响
1. 颗粒矿物成分的影响 粘土：高岭土>伊里土>蒙特土 粗粒土：含云母、泥岩等，摩擦角明显变小－矿 物本身滑动摩擦角小；颗粒易于破碎
（a）加强了颗粒间的咬合作用：。
（b）针片状颗粒更易于折断，棱角易于折损:。
棱角与针片状颗粒 在同样较低围压下
（1）砂土由于单位体积接触点多，颗粒破碎一般
不严重，其棱角使抗剪强度增加； （2）碎石土由于单位体积内接触点少，它们其强 度提高不明显，甚至减小。
图3－10 不平表面吸附膜的影响
吸附膜的τc要比τm小得多。所以清洁与否十分重 要
T Ac m (1 ) c
不同情况下石英表面的滑动摩擦系数。
没有化学清洁的表
1.0
一般清洁
清 洁
0.4
面由于吸附膜的润滑 作用，抛光表面摩擦 角很小 非常清洁
粗糙表面受清洁与
否影响较小

水中，不清洁 干燥，不清洁 粗糙
在饱和情况下，由 于水对吸附膜的破坏， 其滑动摩擦角有所提 高
对于片状矿物颗粒
的土，水也可起润滑 作用及使矿物软化 图3－11 不同情况下石英表面的滑动摩擦系数
常 见 矿 物 的 滑 动 摩 擦 角
饱和石英 饱和长石
22~24.5° 28~37.6° 34.2°
1. 屈服与强度：
刚塑性
弹－完全 塑性
弹塑性
断裂
应变软化
图3－1 土的几种本构关系模型
2.土的强度和土体破坏 1)土达到屈服不一定达到破坏 2)在土体中，局部土达到强度，不一定引起土体 的破坏 3)渐进破坏与崩塌、断裂
塑性区
图3－2 土中的塑性区
部分土体达到强度（屈服）， 地基并不一定破坏。
Байду номын сангаас
厚壁筒内压破坏（内压为 面力pi>p0 ）
断裂
1－ 3
峰值强度
一定应变值
残余强度

图3－5 土的几种破坏形式定义 破坏是应力体变过程的最后阶段， 这时微小的应力增量将会引起很大的， 或者不可控制的应变增量。
应力应变曲线
q A
总应力路径与有效应 力路径
q A
B
B
p,p
图3－6 松砂固结不排水试验(CU )
B：最大应力比 (/)max
4. 颗粒间接触点的化合价键 当正常固结土在固结后再卸载而成为超固结， 其抗剪强度并没有随有效正应力的减少而 按比例减少，而是保留了很大部分的强度。 在这个过程中由于孔隙比减少，造成在颗 粒间接触点形成初始的化合价键是重要原 因。这种化合键主要包括离子键、共价键 和金属键，其键能很高。
5. 表观的粘聚力 机械咬合 毛细吸力 冰冻等
C代表土的组成，component；
H代表应力历史，history；
T表示温度，temperature；
和分别表示应变和应变率；
S表示土的结构，Structure； c和为粘聚力及内摩擦角。
其中各种因素并不独立，可能相互重叠。
1. 内部因素 组成（C）、状态（e）和结构（S） （1）组成：矿物成分，颗粒大小与级配，颗粒 形状，含水量（饱和度）以及粘性土的离子和 胶结物种类等因素。 （2）状态：砂土的相对密度；粘土的孔隙比。 （3）结构：颗粒的排列与相互作用关系。 2. 外部因素 温度、应力状态（围压、中主应力）、应 力历史、主应力方向、应变值、加载速率及排 水条件。
饱和石英 饱和长石 22~24.5° 28~37.6° 34.2°
非 粘 土 矿 物
饱和方解 石 饱和绿泥 石 高岭石
12.4° 12° 10.2° 4~10°
物
粘 土 矿
伊里石 蒙脱石
图3－17 常见矿物的滑动摩擦角
2. 粗粒土颗粒的几何性质 大小、棱角、针片状…… （1）颗粒尺寸的大小的影响 一方面，大尺寸颗粒具有较强的咬合，可 能增加土的剪胀，从而提高强度； 另一方面，大尺寸颗粒在单位体积中颗粒 间接触点少，接触点上应力加大，颗粒更容易 破碎，从而减少剪胀，降低了土的强度。
3.1.4 测定土强度的试验方法
3.1.1 研究历史
c tg
f
1.1776年，库仑（Coulomb)公式：
2.1900年，莫尔(Mohr):
f ( )
f n
3.土的抗剪强度f是作用在其破坏面 上的正应力n的单值函数 4.广义密塞斯（Mises）和广义屈雷斯卡（Tresca） 5.现代的强度理论：破坏是应力应变关系的最后 状态：包括在本构关系模型之内 6.与时间有关、拉伸、断裂及孔隙水压力：水力 劈裂
v
3.1.4 测定土强度的试验方法
1.土破坏(强度）的判断
2.室内试验与现场测试 3.直剪试验与三轴试验 4.复杂应力路径试验：平面应变、真三轴、空心 扭剪 5.超静孔压与吸力的影响：排水与不排水，非饱 和土三轴试验
1.土破坏的判断
1）破坏是应力体变过程的最后阶段，这时微小 的应力增量将会引起很大的，或者不可控制的 应变增量； 2）土的破坏主要是剪切破坏； 3）有时用应力比和应力差判断破坏是不一致的。
对于砂土，如果均匀的细砂与粗砂具有相同的
孔隙比e，二者的内摩擦角基本相同。但由于
细砂的emin要大，所以这时细砂的相对密度Dr
要高。
如果相对密度Dr相同，则粗砂的内摩擦角大。
（2）表面糙度、针、片状形状及棱角颗粒
①在其他条件相同时，颗粒表面糙度增加将会增加砂 土的内摩擦角。 ②粗粒土的针、片状形状及棱角的影响较复杂：
内壁点a与外壁点b必须同时达 到强度线，试样才会破坏-部分 土体达到强度（屈服），并不 一定整体破坏。
弹－完全塑性模型 计算的应力路径
弹塑性模型计 算的应力路径
图3－3 厚壁筒内压扩张的受力与应力路径
分布
随 着 内 筒 的 压 力 增 加
土的应变软化 p

压力与内筒的体变 图3－4 应变软化与厚壁筒的渐进破坏
图3－13 颗粒间的咬合摩擦
剪胀
假设
D 1
D>1:有剪胀 D=1:无剪胀

d v d1

a.无剪胀时：外力作功
wr 1 1 3 r
（1）
b.有剪胀：外力作功增加 图3－14 剪胀模型
1 1 3 r v 3
wf 1 1 3 f wr v 3
粘聚力总结
粘聚力都是来源于颗粒间由于各种土内部吸引 而产生的正应力。而抗剪强度则是由于这些吸 引力而产生的粒间的摩擦。有人认为这种粘聚 抗剪强度来源于“内部压力”产生的摩擦力。
据测试分析表明，粒间吸引力引起的粘聚力较 小，化学胶结力是粘聚力的主要部分。
图3－16
各种粘聚力的数值范围
3.3 土的强度与土的物理性质（内因）
非 粘 土 矿 物
饱和方解 石 饱和绿泥 石 高岭石
12.4° 12° 10.2° 4~10°
物 粘 土 矿
伊里石 蒙脱石
图3－11 常见矿物的滑动摩擦角
一般状态下石英砂：μ≈0.5， ≈ 26°
3.2.1 摩擦强度
2.咬合摩擦
1)颗粒间的咬合： 2)微观结果：颗粒的提升、错动、转动、拔出、断 裂、接触点的破损…… 3)宏观结果：剪胀、破碎、定向和重排列—提高抗 剪强度
3.3.1 影响土强度的因素 3.3.2 影响土强度的一般物理性质
3.3.3 孔隙比e与砂土抗剪强度关系——
临界孔隙比ecr
3.3.4 孔隙比与粘土强度——真强度理论
3.3.1 影响土强度的因素
e为土的孔隙比；
, S f f e, C, ',, c, H , T , ,
A：最大应力差（－）max
不同的强度确定方法
3.2 土的抗剪强度的机理
f c tg
摩擦强度 tg 与粘聚（力）强度 c 一般不可能将二者截然分开。其表现形式与实际 机理往往不一致，例如： 砂石土的咬合与毛细吸力－表现为（假）粘聚力 正常固结粘土强度包线过原点—（假）摩擦力 饱和粘土u=0，cu：实际存在摩擦力
1)剪胀提高了抗剪强度；剪缩（负剪胀）减少了抗剪强度；
3.2.2 粘聚力
2. 范得华力.Van der Waals forces 它是分子层次间的引力。物质的极化分子与 相邻的另一个极化分子间通过相反的偶极吸 引；极化分子与非极化分子接近时，也可能 诱发后者。 只有很小的颗粒（<1μm，10-6m)，在很近的 时候它才会起作用。距离稍远它衰减很快， 可认为与于颗粒距离的四次方成反比。