高中物理-能量守恒定律的应用
高考物理总复习功能关系 能量守恒定律
2023：山东T4；
题是高考的热点.预计2025年高考题
2022：江苏T10；
出题可能性较大，有可能会结合体
2019：全国ⅡT18
育运动等实际情境进行考查.能量守
恒定律可能会结合弹簧模型以计算
题形式考查.
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第4讲
功能关系
能量守恒定律
核心考点
五年考情
命题分析预测
功能关系在选择题中考查的频率比
2 570
车牵引力大小F2＝ ＝
2
2
N＝285 N，从P到Q，小车匀速行驶，小车牵引力F2＝f2＋
mg sin 30°，解得f2＝F2-mg sin 30°＝285
1
N-50×10×
2
N＝35 N；从P到Q，小车克服
摩擦力做的功Wf2＝f2·PQ＝35×20 J＝700 J，故D正确.从P到Q，小车上升的高度h＝
动能定理得mgh-μmgs cos θ＝Ek-0，h＝xtan
θ，s＝
，解得Ek＝mgx(tan
cos
θ-μ)，木块
在水平面上运动时，设初动能为Ek0，根据动能定理得-μmg(x-x1)＝Ek-Ek0，解得Ek＝
Ek0-μmg(x-x1)，B正确.木块克服摩擦力做功转化为内能，木块在斜面上时，Q＝μmgs
2023：浙江6月T18；
能量守恒定律的应用
2022：河北T9；
2021：山东T18；
2019：江苏T8
较高，特别是功能关系中的图像问
题是高考的热点.预计2025年高考题
出题可能性较大，有可能会结合体
育运动等实际情境进行考查.能量守
恒定律可能会结合弹簧模型以计算
题形式考查.
高三物理教案动能定理及其应用（5篇）
高三物理教案动能定理及其应用（5篇）高三物理教案动能定理及其应用（5篇）作为一位兢兢业业的人民教师，前方等待着我们的是新的机遇和挑战，有必要进行细致的教案准备工作，促进思维能力的发展。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编收集整理的教案范文。
欢迎分享！高三物理教案动能定理及其应用（精选篇1）1、研究带电物体在电场中运动的两条主要途径带电物体在电场中的运动,是一个综合力和能量的力学问题,研究的方法与质点动力学相同(仅仅增加了电场力),它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律.研究时,主要可以按以下两条途径分析:(1)力和运动的关系--牛顿第二定律根据带电物体受到的电场力和其它力,用牛顿第二定律求出加速度,结合运动学公式确定带电物体的速度、位移等.这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况.(2)功和能的关系--动能定理根据电场力对带电物体所做的功,引起带电物体的能量发生变化,利用动能定理或从全过程中能量的转化,研究带电物体的速度变化,经历的位移等.这条线索同样也适用于不均匀的电场.2、研究带电物体在电场中运动的两类重要方法(1)类比与等效电场力和重力都是恒力,在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比.例如,垂直射入平行板电场中的带电物体的运动可类比于平抛,带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等.(2)整体法(全过程法)电荷间的相互作用是成对出现的,把电荷系统的整体作为研究对象,就可以不必考虑其间的相互作用.电场力的功与重力的功一样,都只与始末位置有关,与路径无关.它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化,从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题切入点或简化计算高三物理教案动能定理及其应用（精选篇2）1、与技能：掌握运用动量守恒定律的一般步骤。
2、过程与：知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。
高中物理精品课件：第4讲 功能关系 能量守恒定律
考点一
功能关系的理解和应用
基础梳理 夯实必备知识
1.对功能关系的理解 (1)做功的过程就是 能量转化 的过程，不同形式的能量发生相互转化是 通过做功来实现的. (2)功是能量转化的 量度 ，功和能的关系，一是体现在不同的力做功， 对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转 化的多少在数值上相等.
第六章 机械能
第4讲 功能关系 能量守恒定律
目标 1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题.2.掌握一对摩擦力做功与能量转化 要求 的关系.3.会应用能量守恒观点解决综合问题.
3.一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中.当
子弹进入木块的深度达到最大值2.0 cm时，木块沿水平面恰好移动距离
例6 (2020·浙江1月选考·20)如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台 面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道EO和EA相 连)、高度h可调的斜轨道AB组成.游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并 滑上斜轨道.全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功.已知圆轨道 半径r＝0.1 m，OE长L1＝0.2 m，AC长L2＝0.4 m，圆轨道和AE光滑，滑 块与AB、OE之间的动摩擦因数μ＝0.5.滑块质量m＝2 g且可视为质点， 弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转 化为滑块动能.忽略空气阻力，各部分平滑连 接.求：
A.小球P的动能一定在减小
√B.小球P的机械能一定在减少
C.小球P与弹簧系统的机械能一定在增加 D.小球P重力势能的减小量大于弹簧弹性势能的增加量
例3 (多选)(2020·全国卷 Ⅰ·20)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端
从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直 线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2.则
人教版高中物理选修3-3课件《10.3热力学第一定律-能量守恒定律》
3.如果物体在跟外界同时发生做功和热传递的过程中,内能的变化 ΔU 与热量 Q 及做的功 W 之间又有什么关系呢?
答案:ΔU=Q+W。该式表示的是功、热量跟内能改变之间的定量关 系,在物理学中叫做热力学第一定律。
迁移与应用 1 一定质量的气体从外界吸收了 4.2×105J 的热量,同时气体对外界做 了 6×105J 的功,问: (1)物体的内能是增加还是减少?变化量是多少? (2)分子势能是增加还是减少? (3)分子的平均动能是增加还是减少? 答案:见解析 解析:(1)气体从外界吸热为:Q=4.2×105J 气体对外界做功为:W=-6×105J 由热力学第一定律知: ΔU=W+Q=(-6×105J)+(4.2×105J)=-1.8×105J ΔU 取负值,说明气体的内能减少,减少了 1.8×105J。
答案:D 解析:由热力学第一定律 ΔU=Q+W,气体吸收热量 Q>0,体积膨胀对 外做功 W<0,但不能确定 Q 与 W 值的大小,所以不能判断 ΔU 的正负, 则气体内能的增减也就不能确定,选项 D 正确。
预习导引
一、热力学第一定律
1.内容:一个热力学系统的内能的增量等于外界向它传递的热量与 外界对它所做的功的和。这个关系叫做热力学第一定律。
2.数学表达式:ΔU=W+Q。
二、能量守恒定律
1.各种能量:自然界存在着多种不同形式的运动,每种运动对应着 一种形式的能量。如机械运动对应着机械能;分子的热运动对应着内 能。
迁移与应用 2 如图所示,一演示用的“永动机”转轮由 5 根轻杆和转轴构成,轻杆的 末端装有用形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后,进入热水的叶片因 伸展而“划水”,推动转轮转动。离开热水后,叶片形状迅速恢复,转轮因此 能较长时间转动。下列说法正确的是( )
高中物理守恒定律应用教案
高中物理守恒定律应用教案
教学内容：守恒定律的应用
教学对象：高中学生
教学目标：
1. 理解守恒定律的基本概念和应用；
2. 掌握守恒定律在各种物理现象中的具体应用；
3. 能够通过守恒定律解决一些和守恒定律相关的问题。
教学重点与难点：
重点：守恒定律的概念理解和应用；
难点：守恒定律在实际问题中的灵活运用。
教学方法：
讲授、示范、练习、讨论
教学准备：
教师：教案、教学PPT、实验器材；
学生：学生应提前预习守恒定律的相关知识。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简要介绍守恒定律的概念和基本原理，引导学生对守恒定律进行回顾。
二、讲解守恒定律的应用（15分钟）
1. 守恒定律在能量守恒中的应用；
2. 守恒定律在动量守恒中的应用；
3. 守恒定律在角动量守恒中的应用。
三、示范演示（10分钟）
教师通过实验或示意图演示守恒定律在实际问题中的应用，引导学生观察和思考。
四、分组讨论（10分钟）
学生分组讨论并解答以下问题：
1. 通过一个具体的例题，说明守恒定律在实际问题中的应用；
2. 思考守恒定律的应用是否具有普遍性。
五、练习（10分钟）
学生进行练习，巩固守恒定律的应用。
六、小结与评价（5分钟）
教师对本节课所学内容进行小结，并对学生的答题情况进行评价。
教学反思：
通过本节课的教学，学生应能够理解守恒定律的基本概念和应用，并能够通过守恒定律解决一些物理问题。
教师在教学中应根据学生的实际情况，调整教学方法，提高学生的学习积极性和主动性。
高考物理动能定理的综合应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析
高考物理动能定理的综合应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1．某物理小组为了研究过山车的原理提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为θ=53°，长为L 1=7.5m 的倾斜轨道AB ，通过微小圆弧与足够长的光滑水平轨道BC 相连，然后在C 处连接一个竖直的光滑圆轨道．如图所示．高为h =0.8m 光滑的平台上有一根轻质弹簧，一端被固定在左面的墙上，另一端通过一个可视为质点的质量m =1kg 的小球压紧弹簧，现由静止释放小球，小球离开台面时已离开弹簧，到达A 点时速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下．已知小物块与AB 间的动摩擦因数为μ=0.5，g 取10m/s 2，sin53°=0.8．求：(1)弹簧被压缩时的弹性势能； (2)小球到达C 点时速度v C 的大小；(3)小球进入圆轨道后，要使其不脱离轨道，则竖直圆弧轨道的半径R 应该满足什么条件． 【答案】(1)4.5J ；(2)10m/s ；(3)R ≥5m 或0＜R ≤2m 。
【解析】 【分析】 【详解】(1)小球离开台面到达A 点的过程做平抛运动，故有02 3m/s tan y v ghv θ=== 小球在平台上运动，只有弹簧弹力做功，故由动能定理可得：弹簧被压缩时的弹性势能为201 4.5J 2p E mv ==； (2)小球在A 处的速度为5m/s cos A v v θ== 小球从A 到C 的运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得221111sin cos 22C A mgL mgL mv mv θμθ-=- 解得()212sin cos 10m/s C A v v gL θμθ=+-=；(3)小球进入圆轨道后，要使小球不脱离轨道，即小球能通过圆轨道最高点，或小球能在圆轨道上到达的最大高度小于半径；那么对小球能通过最高点时，在最高点应用牛顿第二定律可得21v mg m R≤；对小球从C 到最高点应用机械能守恒可得2211152222C mv mgR mv mgR =+≥ 解得202m 5Cv R g<≤=；对小球能在圆轨道上到达的最大高度小于半径的情况应用机械能守恒可得212C mv mgh mgR =≤ 解得2=5m 2C v R g≥；故小球进入圆轨道后，要使小球不脱离轨道，则竖直圆弧轨道的半径R ≥5m 或0＜R ≤2m ；2．如图甲所示，倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运行．在t ＝0时刻，将质量为1.0 kg 的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的最上端A 点，经过1.0 s ，物块从最下端的B 点离开传送带．取沿传送带向下为速度的正方向，则物块的对地速度随时间变化的图象如图乙所示(g ＝10 m/s 2)，求：(1)物块与传送带间的动摩擦因数；(2)物块从A 到B 的过程中，传送带对物块做的功． 【答案】3－3.75 J 【解析】解：(1)由图象可知，物块在前0.5 s 的加速度为：2111a =8?m/s v t = 后0.5 s 的加速度为：222222?/v v a m s t -== 物块在前0.5 s 受到的滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律得：1mgsin mgcos ma θμθ+=物块在后0.5 s 受到的滑动摩擦力沿传送带向上，由牛顿第二定律得：2mgsin mgcos ma θμθ-=联立解得：3μ=(2)由v －t 图象面积意义可知，在前0.5 s ，物块对地位移为：1112v t x =则摩擦力对物块做功：11·W mgcos x μθ= 在后0.5 s ，物块对地位移为：12122v v x t +=则摩擦力对物块做功22·W mgcos x μθ=－ 所以传送带对物块做的总功：12W W W =+ 联立解得：W ＝－3.75 J3．我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图1-所示，质量m ＝60 kg 的运动员从长直助滑道AB 的A 处由静止开始以加速度a ＝3.6 m/s 2匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度v B ＝24 m/s ，A 与B 的竖直高度差H ＝48 m ．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧．助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h ＝5 m ，运动员在B 、C 间运动时阻力做功W ＝－1530 J ，g 取10 m/s 2.(1)求运动员在AB 段下滑时受到阻力F f 的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大？【答案】(1)144 N (2)12.5 m 【解析】试题分析：（1）运动员在AB 上做初速度为零的匀加速运动，设AB 的长度为x ，斜面的倾角为α，则有 v B 2=2ax根据牛顿第二定律得 mgsinα﹣F f =ma 又 sinα=Hx由以上三式联立解得 F f =144N（2）设运动员到达C 点时的速度为v C ，在由B 到达C 的过程中，由动能定理有 mgh+W=12mv C 2-12mv B 2 设运动员在C 点所受的支持力为F N ，由牛顿第二定律得 F N ﹣mg=m 2Cv R由运动员能承受的最大压力为其所受重力的6倍，即有 F N=6mg 联立解得 R=12．5m考点：牛顿第二定律；动能定理【名师点睛】本题中运动员先做匀加速运动，后做圆周运动，是牛顿第二定律、运动学公式、动能定理和向心力的综合应用，要知道圆周运动向心力的来源，涉及力在空间的效果，可考虑动能定理．4．某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型．倾角θ＝37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L＝6m，始终以v0＝6m/s的速度顺时针运动．将一个质量m＝1kg 的物块由距斜面底端高度h1＝5.4m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变．物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1＝0.5、μ2＝0.2，传送带上表面距地面的高度H＝5m，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．⑴求物块由A点运动到C点的时间；⑵若把物块从距斜面底端高度h2＝2.4m处静止释放，求物块落地点到C点的水平距离；⑶求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D．【答案】⑴4s；⑵6m；⑶1.8m≤h≤9.0m【解析】试题分析：（1）A到B过程：根据牛顿第二定律mgsinθ﹣μ1mgcosθ=ma1，代入数据解得，t 1=3s．所以滑到B点的速度：v B=a1t1=2×3m/s=6m/s，物块在传送带上匀速运动到C，所以物块由A到C的时间：t=t1+t2=3s+1s=4s（2）斜面上由根据动能定理．解得v=4m/s＜6m/s，设物块在传送带先做匀加速运动达v0，运动位移为x，则：，，x=5m＜6m所以物体先做匀加速直线运动后和皮带一起匀速运动，离开C点做平抛运动s=v 0t0，H=解得 s=6m．（3）因物块每次均抛到同一点D，由平抛知识知：物块到达C点时速度必须有v C=v0①当离传送带高度为h3时物块进入传送带后一直匀加速运动，则：，解得h 3=1.8m②当离传送带高度为h 4时物块进入传送带后一直匀减速运动，h 4=9.0m所以当离传送带高度在1.8m ～9.0m 的范围内均能满足要求 即1.8m≤h≤9.0m5．如图所示，质量m ＝2.0×10－4 kg 、电荷量q ＝1.0×10－6 C 的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E1的匀强电场中．取g ＝10 m/s 2． (1)求匀强电场的电场强度 E1的大小和方向；(2)在t ＝0时刻，匀强电场强度大小突然变为E2＝4.0×103N/C ，且方向不变．求在t ＝0.20 s 时间内电场力做的功；(3)在t ＝0.20 s 时刻突然撤掉第(2)问中的电场，求带电微粒回到出发点时的动能．【答案】(1)2.0×103N/C ，方向向上 (2)8.0×10－4J (3)8.0×10－4J【解析】 【详解】（1）设电场强度为E ，则：Eq mg =，代入数据解得：4362.01010/ 2.010/1010mg E N C N C q --⨯⨯===⨯⨯，方向向上 （2）在0t =时刻，电场强度突然变化为：32 4.010/E N C =⨯，设微粒的加速度为a ，在0.20t s =时间内上升高度为h ，电场力做功为W ，则：21qE mg ma -=解得：2110/a m s =根据：2112h a t =，解得：0.20=h m 电场力做功：428.010J W qE h -==⨯（3）设在0.20t s =时刻突然撤掉电场时粒子的速度大小为v ，回到出发点时的动能为k E ，则：v at =，212k E mgh mv =+解得：48.010J k E -=⨯6．如图所示，一质量为m 的小球从半径为R 的竖直四分之一圆弧轨道的顶端无初速释放，圆弧轨道的底端水平，离地面高度为R 。
能量守恒定律的作用和意义
能量守恒定律的作用和意义摘要：物理知识在生活中的应用十分广泛，物理知识的学习不仅可以提升学生的物理素养，还有助于学生的全面发展。
基于此，本文以高中物理中的能量守恒定律作为研究对象，对其在力学中应用的作用和意义进行分析，首先介绍了能量守恒定律的内涵及重要性，然后结合具体例题，分析了能量守恒定律在解答力学问题中的优势，能量守恒定律的应用可以提高简化力学问题的解题流程，使学生更容易找到解题思路，提高力学问题解答的效率和准确性。
前言：作为物理学习的重要内容，能量守恒定律在高中物理中占据重要地位，在力学、光学及电磁学等领域有广泛的应用。
在进行能量守恒定律的教学及学习时，需要重点掌握能量守恒定律的概念、内涵、计算公式及转化路径等内容，这样在解答物理问题时灵活应用能量守恒定律，明确系统中能量变化，准确解答物理问题。
一、能量守恒定律分析能量守恒定律可以描述为一个系统的总能量可以用系统中传入能量和传出能量来表示，这一总能量涵盖系统的内能、机械能和热能等多种形式的能量。
在实际生活中，能量守恒定律的应用较为广泛，如水利发电是将机械能转变为电能，核能发电是将热能转变为机械能，再由机械能转变为电能。
在高中力学知识中，能量守恒定律是重点内容，几乎贯穿于整个力学学习中，主要涉及到动能定理、动量定理以及及机械能守恒定律这三个方面。
高中物理教师及高中生需要认识到能量守恒定律的重要作用，加强能量守恒定律相关知识的教学效果，确保高中生可以深入了解能量守恒定律，并在高中力学问题中灵活应用能量守恒定律解答问题，提高学生的物理素养，培养学生的物理学习能力，有助于学生物理学习成绩的提升[1]。
二、力学中能量守恒定律的作用与意义分析（一）能量守恒定律可以提高力学解题效率在解答力学问题时，能量守恒定律的应用可以显著提高解题效率。
结合能量守恒定律的相关知识，学生可以根据题目的已知条件，明确不同物体间的受力关系和能量关系，更快地找到解题思路，提高力学题目解答的效率和质量。
能量守恒定律的实际应用
［ ３ ］ 杨世玲， 杨通锦． 解 读高 中物理教材 能量观 ［ Ｊ ］ ． 凯里 学院 学
２ ０ １ ０ （ ３ ） ． 守恒 的存在 。 部分学生在 实际应用过程中不能准确分析 出能量的 报 ，
及电磁 能量等 。 对于这些知识点 ， 相信学生都不会陌生 ， 但要让学 体 意识 ， 把 习题中 出现 的多个物体看做一 个整体 ， 巧妙运 用能量
生 自己讲出这些能量 的基本原理显然不是一件容易的事。学生不 守恒定 律 ， 将复杂的做功 问题简单化。换句话就是 ： 组成系统的各
断跟 随教 师的引导 ， 了解相关 的能 量体系 ， 自主研 究能量值 和能 个物体之间遵循能量守恒定律 ， 物体之 间只存在 动能 和势能之 间 量变化。 通 过不 断研究和学习发现 ， 能量值的计算有确定公式 ， 但 的转化 ， 如果没有其机 械能和其他 能量 的转化 时 ， 这 个系统 的机 是磁场的能量值计算没有相关的公 式进行运算 。 通过不断深入研 械能守恒 。
参考文献 ：
力做 功 ， 其他 力做功跟机械能 之间存在正 比关系 ， 其他力做 正功 机械 能增加 ， 做负功机械能减少 。这样的研究课题建立在功和能
的关 系上进行 ， 有助于高 中生更好地理解能量守恒定律 。 二、 承认能量 损失 。 拒绝“ 错误理解 能量守恒定律”
［ １ ］ 罗媛媛 ． 弹 簧 中的能 量 守恒 分析 ［ Ｊ ］ ． 高 中数 理化 ， ２ ０ １ ０
一
面分析和掌握能量守恒 问题 。 从历年 的高考可 以看 出 ， 能量守恒考题部分主要涉及 的就是
、
高 中生学 习能量守恒定律的误区
在 最 新 版 的物 理 教 材 中 ， 能 量 主要 包 括 机 械 能 、 分 子 能 量 以 能量守恒问题 ， 针对这类 高考习题 ， 笔者建 议应 当培养 自身的整
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高中物理-能量守恒定律的应用
寻根溯源·根题展现
【根题】质量为0.4 kg的皮球，从离地面高0.5 m处自由落下，与地面碰撞后以2 m/s的速度反弹，不计空气阻力，g取10 m/s2，碰撞时损失的机械能为多少？损失的机械能转化为什么能？
答案 1.2 J 内
解析：皮球和地面碰撞前的机械能等于开始下落时的重力势能E1=mgh=2J 皮球和地面碰撞后的机械能等于碰撞后瞬时的动能E2=1/2mv^2=0.8J
故皮球下落过程中损失的机械能ΔE=E1-E2=1.2J
损失的机械能转化为内能。
【点评】此题是一道简单题，但包含了用能量守恒定律解题的思想。
当有摩擦产生时，由于摩擦生势，必产生内能，在机械能向内能转化过程中，能量守恒。
方法总结·规律提练
1.内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变.
2.能量守恒定律的表达式
(1)从不同状态看，E初＝E末.
(2)从能的转化角度看，ΔE增＝ΔE减.
(3)从能的转移角度看，ΔEA增＝ΔEB减.
3.能量守恒定律应用的关键步骤
(1)明确研究对象和研究过程.
(2)找全参与转化或转移的能量，明确哪些能量增加，哪些能量减少.
(3)列出增加量和减少量之间的守恒式.
考场精彩·衍题百变
【衍题1】(2019·郑州市高一下学期期末)如图2所示，高为h＝5 m的光滑固定斜面AB，倾角为θ＝30°，底端与水平面BD相连，在水平面末端墙上固定一轻弹簧，水平面BC段粗糙，长度为20 m，动摩擦因数为μ＝0.2，水平面CD 段光滑，且等于弹簧原长，质量为m＝1 kg的物块，由斜面顶端A点静止下滑，物块经过B点时无机械能损失(g＝10 m/s2)，求：
(1)物块滑到B点时的速度大小；
(2)物块滑到C点时的速度大小；
(3)弹簧被压缩具有的最大弹性势能；
(4)物块会停在距离C点多远的地方；
(5)物块与水平面摩擦产生的热量.
【衍题2】如图1所示，皮带的速度是3 m/s，两圆心的距离s＝4.5 m，现将m＝1 kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝
0.15，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：(g取10 m/s2)
(1)小物体获得的动能Ek；
(2)这一过程摩擦产生的热量Q；
(3)这一过程电动机消耗的电能E.
【点评】在功能关系中有一条重要的规律，由于摩擦产生的热量，
等于两个物体间的摩擦力乘以相对路程。
【衍题3】一弹珠弹射玩具模型如图2所示，水平粗糙管AB内装有一轻弹簧，左端固定.竖直放置光滑管道BCD，其中CD为半径R＝0.1 m的四分之一圆周，C点与地面间的高度H＝0.1 m，用质量m1＝0.2 kg的弹珠(可看成质点)将弹簧缓慢压缩到某一确定位置M，弹珠与弹簧不固连.由静止释放后弹珠恰能停在D点.用同种材料、质量m2＝0.1 kg的弹珠仍将弹簧缓慢压缩到M点再由静止释放，弹珠由D点飞出后落在与D点正下方D′点相距x＝0.8 m处.g取10 m/s2.求：
(1)弹珠m2从D点飞出时的速度大小；
(2)弹簧被缓慢压缩到M点时储存的弹性势能；
(3)保持弹珠m2仍将弹簧缓慢压缩到M点，改变H的高度，从D点飞出后落在与D点正下方D′点距离x是不同的，求x的最大值.
拓展延伸·纵横推演几种常见的功能关系
小试身手·根题精练
答案：C。