人教版七年级上册数学1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算精选课件
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1.3.2有理数的减法(2)——有理数的加减混合运算
1 2 1 练习： 6 11 5 5 10
教科书习题1.3 第5、11、12、13题．
1．叙述有理数的加法法则． 2．叙述有理数的加法运算律．
3．叙述有理数的减法法则． 4．小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
例
计算： 20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7). (－
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根
据有理数减法法则，把它改写为
(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7).
使问题转化为几 个有理数的加法.
义务教育教科书
数学
七年级
上册
1.3
有理数的加减法 （第4课时）
课件说明
•本节课学习有理数的加减混合运算.
•学习目标: 1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算
的意义； 2.运用加法的运算律合理地进行混合运算． •学习重点: 1.将有理数的加减混合运算统一为加法运算；
2.运用加法的运算律合理地进行混合运算．
＝ 7 7
＝0.
教科书第24页练习 计算：
(3)( 7) ( 5) ( 4) ( 10);
解： ( 7) ( 5) ( 4) ( 10);
＝ 7 5 4 10
＝ 11习
3 7 1 2 计算：(4) ( ) ( ) 1. 4 2 6 3 3 7 1 2 解： ( ) ( ) 1 4 2 6 3 3 7 1 2 ＝ 1 4 2 6 3 7 1 3 2 ＝ 1 2 6 4 3 13 ＝ . 4
1. 有理数的加减混合运算可以统一为什么运 算？ 2. 你能说说使用加法结合律时遵循什么原则 么？
有理数的加减混合运算遵循的原则
1.3.2 有理数的减法 第2课时
2.在实践运算中进一步理解有理数加减法则.
3.准确熟练进行有理数加减混合运算.
小明家 解： （1） -5
超市 0
小彬家 小颖家
3 4.5
（2）3-（-5）=3+5=8（千米） （3） ∣3∣+∣1.5∣+∣-9.5∣+ ∣5∣ = 3+1.5+9.5+5
=19（千米） 答： （2）小明家距小彬家8千米.（3）货车一共行驶了
19千米.
1. 准确运用有理数的减法法则，将有理数加减混合运算 转化为加法运算.
(4) 7
2
2.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续
走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家, 最后回到超市. (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表 示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位
置吗？
（2）小明家距小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？
解法指导：要先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算．
请将上述各式中的减法都化为加法．
(1) ( 72) (37) (22) 17 ( 72) 37 22 ( 17) ;
(2) (16) (12) 24 (18) (16) 12 (24) 18;
高度变化
上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
记作
+4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4. 5 + (- 3 . 2)+ 1. 1 + (- 1 . 4)
4. 5 - 3. 2 + 1 .1 - 1 . 4
人教版初中七年级上册数学第一章《有理数的加减法》课时2精品课件
课堂导入
为了防止水土流失，保护环境，某县从 2013 年起开始实施植树 造林，其中 2013 年完成 786 亩，2014 年完成 957 亩，2015 年 完成 1 214 亩，2016 年完成 1 543 亩.该县从 2013 年到 2016 年 一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!
新知探究 知识点1 填一填：(1) 3+(-5)= -2 ； (-5)+3= -2 . (2) 13+(-9)= 4 ； (-9)+13= 4 . (1)比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？ (2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
＝29－49
=6－9
＝－20.
=－3.
随堂练习 2
计算：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7. 解： 25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7 =(25.3+7.7)+[(-7.3)+(-13.7)] =33+(-21) =12.
凑整法 多个有理数相加时，如果既有分数，也有小数，一般将存在数 量少的形式转化成数量多的形式，把能凑成整数的数结合在一 起，可以使计算简便，这种方法简称“凑整法".
拓展提升 1
计算：(-3)+4+(+2)+(-6)+7+(-5). 解： (-3)+4+(+2)+(-6)+7+(-5)
= (-3)+(-6)+(-5)+4+(+2)+7 = [(-3)+(-6)+(-5)]+[4+(+2)+7] = (-14)+13 = -1.
2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 2.2.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算
有理数混合运算
运算顺序
乘法
乘除
加减
乘法
乘法
符号
谢谢聆听！
基础练习
（1）23×(-5) - (-3)÷ ；（2）-7×(-3)×(-0.5) + (-12)×(-2.6).
答案：(1) 13. (2) 20.7.
1. 计算：
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
＝ －10
解：原式 ＝
(－2)
35
－
(－6)
＝ 41
＝ －8－1＝－9.
＝－65＋25
＝－40.
知识点2：有理数混合运算的应用
例3 某公司去年 1 月 —— 3 月平均每月亏损 1.5 万元，4 月 —— 6 月平均每月盈利 32 万元，7 月 —— 10 月平均每月盈利 21.7 万元，11 月 —— 12 月平均每月亏损 2.3 万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
(2) .
先乘除运算
后加减运算
无括号运算
＝3－5－2
＝－4
有括号运算
同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
例2 (1) －8＋4÷(－2)；
(2) (－7)×(－5)－90÷(－15).
解：原式 ＝ －8 ＋
对于 (－12)÷ ÷(－100)，
下面计算正确吗？请说明理由：
（1）解：原式= (－12)÷[ ÷100] = (－12)÷ = -14400.
（2）解：原式= ÷ (－12)÷(－100) = ÷(－100) = .
1
5
3
×
+
1
2
7
4
×
+
2
3
运算顺序
乘法
乘除
加减
乘法
乘法
符号
谢谢聆听！
基础练习
（1）23×(-5) - (-3)÷ ；（2）-7×(-3)×(-0.5) + (-12)×(-2.6).
答案：(1) 13. (2) 20.7.
1. 计算：
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
＝ －10
解：原式 ＝
(－2)
35
－
(－6)
＝ 41
＝ －8－1＝－9.
＝－65＋25
＝－40.
知识点2：有理数混合运算的应用
例3 某公司去年 1 月 —— 3 月平均每月亏损 1.5 万元，4 月 —— 6 月平均每月盈利 32 万元，7 月 —— 10 月平均每月盈利 21.7 万元，11 月 —— 12 月平均每月亏损 2.3 万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
(2) .
先乘除运算
后加减运算
无括号运算
＝3－5－2
＝－4
有括号运算
同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
例2 (1) －8＋4÷(－2)；
(2) (－7)×(－5)－90÷(－15).
解：原式 ＝ －8 ＋
对于 (－12)÷ ÷(－100)，
下面计算正确吗？请说明理由：
（1）解：原式= (－12)÷[ ÷100] = (－12)÷ = -14400.
（2）解：原式= ÷ (－12)÷(－100) = ÷(－100) = .
1
5
3
×
+
1
2
7
4
×
+
2
3
七年级数学上册第1章有理数：有理数的加法pptx教学课件新版新人教版
解：小狗一共行走了0米.
【想一想】
–2 + (+3) = +（3–2） –3 + (+2）= –（3–2） –2 + (+2）= （2–2）
加数异号
加数的绝对值不相等
你从上面三个式子中发现了什么？
【比一比】
有理数加法法则二：
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
你从上面两个式子中发现了什么？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
有理数加法法则一：
【比一比】
如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东
解：小狗两次一共向西走了（3–2）米.
用算式表示为 –3+（+2）= –（3–2）（米）
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
C
D
(1) (–0.6)+(–2.7)； (2) 3.7+(–8.4)；(3) 3.22+1.78； (4) 7+(–3.3).
加法运算律
(1)
【思考】
3
–5
﹢
﹦
＿＿
)
–7
–9
(
﹢
3
–5
﹢
﹢
﹦
＿＿
–7
–9
(
)
(3)
8
–4
﹢
﹦
＿＿
)
–6
–2
(
﹢
8
–4
﹢
﹢
﹦
＿＿
–6
–2
【想一想】
–2 + (+3) = +（3–2） –3 + (+2）= –（3–2） –2 + (+2）= （2–2）
加数异号
加数的绝对值不相等
你从上面三个式子中发现了什么？
【比一比】
有理数加法法则二：
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
你从上面两个式子中发现了什么？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
有理数加法法则一：
【比一比】
如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东
解：小狗两次一共向西走了（3–2）米.
用算式表示为 –3+（+2）= –（3–2）（米）
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
C
D
(1) (–0.6)+(–2.7)； (2) 3.7+(–8.4)；(3) 3.22+1.78； (4) 7+(–3.3).
加法运算律
(1)
【思考】
3
–5
﹢
﹦
＿＿
)
–7
–9
(
﹢
3
–5
﹢
﹢
﹦
＿＿
–7
–9
(
)
(3)
8
–4
﹢
﹦
＿＿
)
–6
–2
(
﹢
8
–4
﹢
﹢
﹦
＿＿
–6
–2
人教版七年级上册数学习题课件：第一章 1.3 有理数的加减法(共30张PPT)
百年学典·广东学导练·数学·七年级·上册·配人教版
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第3课时 有理数的减法(一)
易错核心知识循环练
1. (10分)有理数-8， ，-(-0.3)，+1，-|-
2|，0，-(+5)中负数的个数为 ( B )
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
2. (10分)已知字母a，b表示有理数，如果a+b=0，
核心知识当堂测
1. (10分)一个数加上－12得－5，那么这个数为
( B) A. 17 B. 7
C. －17
D. －7
2. (10分)甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m，
-15m和－10m，那么最高的地方比最低的地方高
( C) A. 10m
B. 15m
C. 35m
D. 5m
3. （10分）计算：-2-（-4）＝______2______.
百年学典·广东学导练·数学·七年级·上册·配人教版
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第4课时 有理数的减法(二)
易错核心知识循环练
1. (10分)计算1-(-2)的正确结果是( D )
A. -2
B. -1
C. 1
D. 3
2. (10分)比-1小2 015的数是( C )
A. -2 014
B. 2 016
百年学典·广东学导练·数学·七年级·上册·配人教版
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第1课时 有理数的加法(一)
易错核心知识循环练
1. (10分)在-
，-1，0，-|-4|，-(+3)，
+(-1)，-|0-8|这几个有理数中，负数有( A )
七年级上册数学课件有理数加减乘除混合运算
16
47
小学时加减乘除混合运算顺序是？ 先乘除后加减，有括号时先算括 号里面的。
同级的运算要从左至右。
1、计算：（1）(3) [( 2) ( 1)]
5
4
（2）( 3) (3 1 ) (1 1 ) 3
5
2
4
2、计算下列各式：
（1） ( 1 4
1 5
1) 3
1 60
（2） 1 60
(1 4
简单地说：有理数混合运算应按下面 的运算顺序进行：
先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，就先算括号里面的．
例1：计算下列各题：
（1）36
(
3 2
)3
0.6
分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方，
再算乘除。
解：原式
36 ( 27) 3 85
36 ( 8 ) 3 27 5
32 5
(2) 11 (22) 3 (11)；
(3) (0.1) 1 (100)； 2
(4) 2 1 (1 1 ) 3 (1 1 )
5 3 2 11
4
加减乘除混合运算法则
1.先算乘除； 2.再算加减； 3.有括号时先算括号（先小括号，再中括号， 最后是大括号） 4.同级运算，按照从左到右.
注：对于混合运算中有除法时，可以运 用除法法则2先将除法变为乘法；
减法：减去一个数，等于
的
。
（-1）-（-5）= 3-（-6）= 0 - （-3）=
这个数
练习：配套34页第3题
8 (15) (9) (12)
练习：配套37页3题
乘法：两数相乘，同号
并把绝对值
。
，异号_______,
-1×（-5）=
人教版数学七年级上册有理数加减混合运算完美课件
归纳
“减法可以转化为加法”． 加减混合运算可以统一为加法运算， 如：a＋b－c=a＋b＋（－C）．
人教版数学七年级上册1.3.2.2有理数 加减混 合运算 课件( 共16张P PT)
人教版数学七年级上册1.3.2.2有理数 加减混 合运算 课件( 共16张P PT)
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
1.有感情地朗读课文，体会作者对海 底世界 的喜爱 之情， 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
2.引导学生凭借生动形象的语言文字 ，了解 海底是 个景色 奇异、 物产丰 富的世 界。
3.在品读文字中，继续巩固总分的构 段方法 ，初步 学习围 绕中心 句概述 自然段 主要内 容。
4.第五节讲只要细心观察就能获得更 多的知 识。从 植物妈 妈的办 法中， 学生能 感受到 大自然 的有趣 ，生发 了解更 多植物 知识的 愿望， 培养留 心观察 身边事 物的习 惯。
（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7） 减法转化成加法
＝－20＋3＋5-7
省略式中的括号和加号
＝-20-7+3+5 运用加法交换律使同号两数分别相加
＝－27+8 ＝－19
按有理数加法法则计算
人教版数学七年级上册1.3.2.2有理数 加减混 合运算 课件( 共16张P PT)
5.根据诗歌内容，课文中配有相应的 插图， 形象地 描绘了 三种植 物传播 种子的 方法， 同时告 诉小读 者植物 传播种 子的方 法有很 多，仔 细观察 就能得 到更多 的知识 。
随堂练习 1．把下列各式写成省略括号的和的形式 （1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）； （2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）
“减法可以转化为加法”． 加减混合运算可以统一为加法运算， 如：a＋b－c=a＋b＋（－C）．
人教版数学七年级上册1.3.2.2有理数 加减混 合运算 课件( 共16张P PT)
人教版数学七年级上册1.3.2.2有理数 加减混 合运算 课件( 共16张P PT)
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
1.有感情地朗读课文，体会作者对海 底世界 的喜爱 之情， 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
2.引导学生凭借生动形象的语言文字 ，了解 海底是 个景色 奇异、 物产丰 富的世 界。
3.在品读文字中，继续巩固总分的构 段方法 ，初步 学习围 绕中心 句概述 自然段 主要内 容。
4.第五节讲只要细心观察就能获得更 多的知 识。从 植物妈 妈的办 法中， 学生能 感受到 大自然 的有趣 ，生发 了解更 多植物 知识的 愿望， 培养留 心观察 身边事 物的习 惯。
（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7） 减法转化成加法
＝－20＋3＋5-7
省略式中的括号和加号
＝-20-7+3+5 运用加法交换律使同号两数分别相加
＝－27+8 ＝－19
按有理数加法法则计算
人教版数学七年级上册1.3.2.2有理数 加减混 合运算 课件( 共16张P PT)
5.根据诗歌内容，课文中配有相应的 插图， 形象地 描绘了 三种植 物传播 种子的 方法， 同时告 诉小读 者植物 传播种 子的方 法有很 多，仔 细观察 就能得 到更多 的知识 。
随堂练习 1．把下列各式写成省略括号的和的形式 （1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）； （2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）
第二章 有理数的运算 小结(第2课时) 课件(共30张PPT) 人教版数学七年级上册
有理数运算律 在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积 不变． 乘法交换律：ab＝ba. 在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变． 乘法结合律：(ab)c＝a(bc)．
有理数运算律 在有理数乘法中，一个数与两个数的和相乘，等于把 这个数分别与这两个数相乘，再把积相加． 分配律：a(b＋c)＝ab＋ac．
＝－ 41； 12
求得运算结果
(3)
–7 9
÷
2 3
–
1 5
－
1 3
×(－4)2．
7 71 解：原式 ＝ 9 ÷ 15 － 3 ×16
7 15 16 ＝× －
97 3
5 16 ＝－
33
＝－11． 3
观察题目特征 明确运算顺序 正确使用法则 求得运算结果
辨一辨
下列计算是否正确？
(1)
–
2 3
学以致用
练习 1 红、黄、蓝三支足球队进行比赛，比赛结果是：红队胜黄队， 比分为 4∶2；蓝队胜黄队，比分为 3∶1；红队负蓝队，比分为 2∶3．如 果进球数记为正，失球数记为负，那么三队的净胜球数各是多少？
分析：因为红队胜黄队，比分为 4∶2； 所以红队净胜球＋4＋(－2)；黄队净胜球－4＋(＋2)； 因为蓝队胜黄队，比分为 3∶1； 所以蓝队净胜球＋3＋(－1)；黄队净胜球－3＋(＋1)； 因为红队负蓝队，比分为 2∶3； 所以红队净胜球＋2＋(－3)；蓝队净胜球－2＋(＋3)．
解：金属丝先伸长，后缩短； 0.002×(30－20)＋ 0.002×(5－30)
＝0.002×(－15) ＝－0.03 答：最后的长度比原长度约伸长－0.03 mm.
课堂小结
1. 本章知识结构图
数学人教版七年级上册有理数的减法第二课时.3.2有理数减法2
想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？
( 1 45 ) ( 23 ) ( 15 ) ( 1 13 ) ( 1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 1 1 ) 45 23 15 1 13 ( 1 45 15 ) ( 23 1 13 ) 2 ( 23 ) 2 2
义务教育课程标准实验教科书
七年级上册
人民教育出版社出版
1.3.2有理数的减法 （第二课时）
——有理数的加减混合运算
学习目标
1、理解加减法混合运算统一成加法运算 的意义，学会把加减法统一成加法进行计 算。 2、会正确熟练地进行混合运算，培养学 生的运算能力。
问 题
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
从这个例子，我们能发现什么？
把减法都转化成加法可以使用运算律，计算会简单些
在引入了相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。
即 a + b－c = a + b +（ _____ -c）
式子（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 可改写为（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 可以理解成 -20，3，5，-7这四个数的和， 为了书写简单，可以省略其中的括号和加号.
课堂小结 本节课，我们主要学习了有理数的加减混合 运算。
运算步骤：根据有理数减法运算法则 统一 成 有理数的加法运算后 再进行。 使用计算器进行有理数的加减运算。
解：原式= （-20）+（+3）+（+5）+（-7） = [（-20）+（-7）] + [（+3）+（+5）] =（-27）+（+8） = -19