东南大学《交流电机统一理论》课件第七章
交流电机理论的共同问题
交流电机理论的共同问题 气隙磁场正弦分布时交流绕组的感应电动势 导体的感应电动势 1.单个导体的感应电动势的时域表达式怎么求? 感应电动势的频率 f 怎么求？ 2.掌握推导过程中以下关系： ·τ = πD/2p ·v = πD ×
2 n 60
= 2τf
·Bav = π Bmax ·Φ1 = Bav ∙ τ ∙ l 3.单个导体感应电动势怎么求？ 线圈的感应电动势 1. 一个匝数为Nc 的整距线圈的感应电动势怎么求？ 2. 如何求短距线圈的感应电动势？节距因数等于多少？ 线圈组的感应电动势（单个极下一个极相组的感应电动势） 1.掌握基波分布因数的由来 2.掌握一个线圈组的感应电动势公式 3.掌握基波绕组因数k w 1 的计算公式 相电动势 1.掌握相电动势的概念（一相中所串联的线圈组电动势相加即为一相的电动势） 2.掌握 N 的公式（双层、单层绕组） 3.相电动势公式 感应电动势中的高次谐波 1.谐波电动势 1.当谐波次数为 v 时，求下列各量： pv 、τv 、nv 、fv 、Φv 、k wv 、EΦ v 2.齿谐波电动势的次数是怎么样的（有一个印象）？齿谐波的绕组因数等于什么？ 3.由各次谐波电动势，计算相电动势和线电动势的有效值 ·给出计算公式 ·解释为什么线电动势中没有三次谐波电动势（分三相绕组星形接线和三角形接线讨论） 2.削弱谐波电动势的方法 1.采用分布绕组.掌握采用分布绕组削弱谐波电动势的原理，以及 q 的一般取值范围 2.采用短距绕组.掌握采用短距绕组削弱谐波电动势的原理， 削弱 v 次谐波电动势时第一节距 y1 应该取何值？如何有效削弱 5 次和 7 次谐波？ 3.针对改善主极磁场分布的方法了解即可 4.如何削弱齿谐波电动势？ ·采用斜槽（要求会推导原理） ·采用分数槽还有在小型电机采用半闭口、中型电机采用磁性槽楔来削弱的方法只作了解
第7章 交流绕组电动势
每相总匝数 pqNc N ＝ 并联支路数 a
• 相电动势：
E 4.44 fNk N1m1
2、双层绕组的电动势 • 双层绕组共有2p个线圈组
• 这2p个线圈组可并可串，每相总串联匝数N如下：
每相总匝数 2 pqNc N ＝ 并联支路数 a
• 双层绕组要考虑到短距系数：
E 4.44 fNK N1m1
4、感应电势的大小
• 导体感应电势
En max Bm1 lv
• 导体与磁场的相对速度：
v 2 p n / 60 2 f
• 磁感应强度峰值和平均值之间的关系：
• 感应电势最大值：
• 感应电势的有效值：
En max BAV l 2 f f (l ) BAV f m1 2
1、主极磁场产生 次谐波的性质:
p p
n n1
p n pn1 f1 • 谐波频率： f 60 60
• 谐波电动势的有效值：
E 4.44 f N k N m
k N
为次谐波的绕组系数:
q sin 2 ) (cos )( 2 q sin 2
五、三相绕组的线电动势
•三相相电动势在时间上相差120o电角度
• 三相线电动势与相电动势的关系：
三角形接法： 线电动势 = 相电动势 星 形 接 法：线电动势 = 相电动势
六、三相绕组电动势总结
•感应电动势的波形同磁场波形，为正弦波 • 感应电动势的频率： f=(pn/60) • 相电动势的大小： E1 4.44 fNKN 1 m1 • 绕组系数 K N1 K p1Kd1
k N k p k d
m
为次谐波的磁通量: m
第7章电机的统一理论
交流电机统一理论第6章电机的统一理论电机的统一理论第7章电机的统理论电机的统理论概述7-1 电机的统一理论概述7-2 有关一般化电机的基本知识7-3 一般化电机的电压方程7-4 一般化电机的功率和转矩方程7-5 正弦分布气隙磁通的运动电动势表达式7-6 从一般化电机推导交流电机运动方程7-1概述71 概述•电机的统一性电机的统性–各类旋转电机•转子和定子，铁心和绕组–上世纪初之前•按电机的类型分别研究–上世纪30年代•匈牙利的克朗提出旋转电机的统一理论匈牙利的克朗提出旋转电机的统论电机的统一理论电机的统理论•统一理论统理论–主要类型的交直流电机都可以用一般化电机模主要类型的交直流电机都可以用般化电机模型描述–一些相关理论•双反应理论•dq0变换•派克方程电机的统理论电机的统一理论•一般化电机模型般化电机模型–换向器电机•交流电机通过dq0变换，可变换成换向器电机•直流电机本身就是换向器电机电机的统一理论电机的统理论•电机统一理论电机统理论–强调电机的共性–探询各种电机普遍性特征–在个性的应用上有局限性和片面性•能够解释现代新型电机的基本工作原理•但难以方便地研究新型电机的工作特性7-2一般化电机72 般化电机•具体结构–普遍的换向器电机–定子隐极或凸极，转子带换向器p–p=1–Ω=ω一般化电机般化电机•转子绕组中的电势–转子旋转时，d和q绕组的元件不断轮换转子旋转时–不仅有变压器电势，还有切割产生的运动电势–空间静止，又有运动电势•伪静止绕组基本假设•简化分析–磁路线性，不考虑剩磁、饱和、磁滞、涡流，磁路线性不考虑剩磁饱和磁滞涡流可采用叠加原可采用叠加原理–气隙磁密正弦分布，忽略齿槽效应–交直轴对称T一般化电机电压方程般化电机电压方程•电压方程的矩阵表达ωt e e Ri u −−=–其中–e t 为变压器电势–e ω为运动电势一般化电机磁链方程般化电机磁链方程般化电机的自感和互感•一般化电机的自感和互感–每个线圈都有自感–同轴线圈有互感绕组正交无互感qQQq dD Dd M M M M ==,–D 、d 绕组与Q 、q 绕组正交，无互感一般化电机磁链方程般化电机磁链方程•磁链方程⎡M 00⎥⎤⎢⎡⎥⎤⎢⎡⎥⎤⎢D Dd D D i i M L L 00ψ⎥⎥⎢⎢⎥⎥⎢⎢=⎥⎥⎢⎢d Q d dD Qq Q d Q i L M 00ψψ⎥⎥⎦⎢⎢⎣⎥⎥⎦⎢⎢⎣⎥⎥⎦⎢⎢⎣q q qQq i L M 00ψLiψ=一般化电机磁链方程般化电机磁链方程•电感矩阵四绕组相对静止电感为常量⎡M 00–四绕组相对静止，电感为常量⎥⎤⎢Dd DM L L 00⎥⎥⎢⎢=d dD Qq Q L M 00L ⎥⎥⎦⎢⎢⎣q qQL M 0一般化电机电势般化电机电势•运动电势–d和q绕组为伪静止绕组•分别与其正交磁通有相对的切割Q–D和绕组相对静止•无相对切割一般化电机电势般化电机电势•d 和q 绕组中的运动电势–d 绕组分别切割Q 和q 绕组电流的磁场qdq Q dQ dq dQ d i G i G e e e ωωωωω+=+=⋅⋅⋅–q 绕组分别切割D 和d 绕组电流的磁场dqd D qD qd qD q i G i G e e e ωωωωω+−=+=⋅⋅⋅一般化电机电势般化电机电势•运动电势的矩阵表达⎡000⎥⎤⎢⎡⎥⎤⎢⎡⎥⎤⎢D i i 0000000⎥⎥⎢⎢⎥⎥⎢⎢−−=⎥⎥⎢⎢−=−⋅d Q dq dQ d i G G e e ωωω00⎥⎥⎦⎢⎢⎣⎥⎥⎦⎢⎢⎣⎥⎥⎦⎢⎢⎣−⋅q qdqDq i G G e ω00iG e ωω=−一般化电机电压方程般化电机电压方程•⎤⎡⎪⎧⎤⎡⎤⎡Dd D DD L M L R u000⎥⎥⎥⎢⎢⎢⎪⎪⎨+⎥⎥⎥⎢⎢⎢=⎥⎥⎥⎢⎢⎢d dD Qq Qd Qd Q D L M M R R u u 000⎤⎡⎥⎥⎦⎢⎢⎣⎪⎩⎥⎥⎦⎢⎢⎣⎥⎥⎦⎢⎢⎣q qQq q L M R u 00⎥⎥⎤⎢⎢⎡⎪⎪⎫⎥⎥⎢⎢Q D i i 0000000⎥⎥⎢⎢⎪⎪⎬⎥⎥⎢⎢−−+d dq dQ i i G G G G ω0000⎥⎦⎢⎣⎭⎥⎦⎢⎣q qdqD电磁转矩•电磁转矩表达式⎤⎡⎡t⎥⎤⎢⎡⎥⎢⎥⎤⎢D D i i i i ⎥⎥⎢⎢⎥⎥⎢⎢−−⎥⎥⎢⎢=d Q dq dQd Q t i G G i Gi i ⎥⎥⎦⎢⎢⎣⎥⎥⎦⎢⎢⎣⎥⎥⎦⎢⎢⎣q qdqDq i G G i q d dq d q qd Q d dQ D q qD i i G i i G i i G i i G −+−=qd dq qd Q d dQ D q qD i i G G i i G i i G )(−+−=7-5气隙磁密正弦时运动电势75 气隙磁密正弦时运动电势–•可以推导证明–气隙磁密正弦时有d Q ==q dq qQ dQ L G M G ,dqd dD qD L G M G ==,气隙磁密正弦时运动电势•D 绕组中的运动电势)(q q Q qQ d i L i M e +=⋅ωω•Q 绕组中的运动电势)(d d D dD q i L i M e +−=⋅ωω7-6 从一般化电机推导交流电机运动方程•同步电机的电压方程等效到般化电机–等效到一般化电机•将励磁绕组和阻尼绕组改变到定子上•将三相交流绕组放到转子上，并变换为dq绕将三相交流绕组放到转子上并变换为d组–假设dq绕组的电阻相等–假设气隙磁密正弦同步电机的电压方程•同步电机的电压方程⎥⎤⎢⎡⎪⎧⎥⎤⎢⎡+⎥⎤⎢⎡D Q Dd D D D i R D M D L R u ⎥⎥⎢⎢⎪⎪⎨⎥⎥⎢⎢−+−+=⎥⎥⎢⎢d Q q d qQ dD Qq Q Q d Q i i L D L R M D M D M D L u u ωω⎥⎥⎦⎢⎢⎣⎪⎩⎥⎥⎦⎢⎢⎣+⎥⎥⎦⎢⎢⎣q q d qQ dD q i D L R L D M M u ωω三相电机分析一般步骤三相电机分析般步骤计算三相电机电流功率转矩的一般•计算三相电机电流、功率、转矩的般步骤–1、将u 变换为u abc dq0−abcdq u c u 10=三相电机分析一般步骤三相电机分析般步骤求–2、求Z dq0−c Z c Z abc dq 10=–求解i dq010dq abc dq u Z i −=三相电机分析一般步骤计算功率和转矩三相电机分析般步骤–4、计算功率和转矩–b5、求电流i abc 0dq abc ci i =•abc 到dq 变换的最大优势–变系数矩阵变换为常系数矩阵Homework •Review Chapter,,,,–Section7-1,7-2,7-3,7-4,7-6•Self-study–Section7-7,7-8•Exercise–7-1,7-3。
第7章 交流绕组的磁动势
Fm1 Fm1 cos(t x) cos(t x ) 2 2 Fm1 Fm1 cos(t x) cos(t x 240 ) 2 2 Fm1 F cos(t x) m1 cos(t x 120 ) 2 2 Nk 式中：Fm1 0.9 N 1 I p
四、结论
单相分布绕组的磁动势呈阶梯波分布，幅值随时间按正
弦规律变化 — 脉动磁动势 (是时间和空间的函数)
主要分量是基波，谐波次数越高、幅值越小，绕组分布 和适当的短距有利于改善磁动势波形（正弦度） 基波和谐波有相同的脉动频率(等于电流频率）：fν=f1 各对极磁动势只与槽导体电流有关，但把不同空间的磁 动势进行合并是没有物理意义的
次谐波电流产生的三相 合成磁动势(空间基波)： 6k 1取“” 3 f F cost x 2 6k 1取“-”
次谐波电流产生的三相 合成磁动势(次空间谐波)：
f 3 F cost x 2
谐波磁场的不良影响和削弱措施： 1. 产生谐波感应电动势。谐波电动势所产生的附加损耗不 仅降低效率，而且降低功率因数。 2.谐波磁动势产生的附加力矩。将会影响电动机的起动力 矩和过载能力，产生振动和噪声。 3.措施：设计时应当尽量设法削弱磁势的高次谐波分量， 特别是5次和7次谐波。通常采用适当短距的分布绕组改
F+正向旋转磁动势、 F－反向旋转磁动势
f1 Fm1 sin t sin x
F
1 Fm1 cos( t x) 2
F
1 Fm1 cos( t x ) 2
矢量表示法：
ω
由上述分析可得出以下结论： 一个在空间按正弦波分布随时间按正弦规律变化的脉振 磁动势，可分解为两个旋转磁动势分量，每个旋转磁动势
交流电机的共同理论
Eq1 4.44f (qNc )1kw1
七、相绕组的电动势有效值 设电机每相绕组有ａ条并联支路，每条并联支 路由ｃ个极相组串联而成。 a 相绕组电动势为：
A
E1 cEq1 4.44f (cqN c )1k w1 4.44fN1kw1
N cqNc为每相绕组 的一条支路所串联的 线圈总匝数。
600相带 A相带内所有 线圈边正向串 联， X相带内 所有线圈边正 向串联，两相 带再反向串联， 得到A相电动 势。 600相带的合成电动势比1200相带的合成电动势大。
第三节 三相单层绕组
一、特点： • • • • 每槽中只放置一层线圈边 结构和嵌线较简单 电势和磁势波形不如双层绕组 适用于10kW以下的小型异步 电机，p=1~4
b
O
o
N S
代表到原点o的距离，用电角度表示。
只要合理设计磁极形状，就可以使得气隙中磁感 应强度呈正弦分布。
二、正弦电动势 磁极旋转，气隙磁场随之旋转，定子绕组就产生 感应电动势。 气隙磁场以 角速度旋转切割导体，相当于气隙 磁场不动，导体以 角速度旋转切割气隙磁场。
b
o
N S
b
t0
链式绕组：形式上是一种短距绕组。
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
A
X
链式绕组仅适用于q为偶数的交流绕组。
• 不同绕组型式只不过是元件的构成方式不同 或者导体连接先后次序不同。 • 构成绕组的导体所占的槽号是相同的，都在 属于两个相差180。的相带内。 • 从每相电势看，不管怎样连接，只要并联支 路数不变，则总的电动势不变。
交流电机结构及原理ppt课件
由于转子有漏磁通，相应的感抗为X2，因此， I2比E2之后ψ2角，因而转子电路的功率因数为
cos2
R2
R22 SX202
功率因数与S有关。
当S很小时，R2>>SX20 ,功率因数近似为1； 当S增大时，X2也增大，功率因数减小； 当S接近于1时，功率因数近似R2/X20 。
.
46
可见：转子电路中的各个物 理量均与S有关，即与转速 有关。
iA iB iC
iA iC
Im
Im
t
iB
t
A
Y
Z
C
B
n0
n0
X
改变电机的旋转方向：换接其中两相
.
20
2.旋转磁场的转速大小
一个电流周期，旋转磁场在空间转过360°。则
i 同步I转m 速（旋A 转磁iB场的i速C 度）为： n0 60f (转/分
t
A YN Z
n 0 60
A
Y
Z
N
A YN Z
CSB X
f2P6n0n n0n0 P 600 ns1f
转子频率与转差率S成正比。 .
42
2.转子绕组中的感应电势
转子每相绕组中感应出的电动势
e2
N2
d
dt
u1
其有效值为
R1
i1 e1
e 1
i2
e2
e 2 R2
E 2 4 . 4 f 2 N 4 2 Φ 4 . 4 S 1 4 N 2 f Φ
当n=0，即S=1时，转子电动势 E 20 4 .44 f1N 2 Φ m
X
Y
B
ABC Z XY
.
30
图1-37 定子绕组的星形（Y）连接和三角形（Δ）连接
交流电机理论分析.ppt
转子电阻、电感归算值
R ' k R L ' k L M ' k M r r s r s r
2 r 2 r
11
R 'r d 1 u a 2 ki 'a { M 'sr [cos( ) i A cos( 120 ) i B k dt k 1 cos( 120 ) iC ] 2 L ' r ki ' a } k d U 'a ku a R 'r i 'a { M ' sr [cos( ) i A cos( 120 ) i B dt cos( 120 ) iC ] L 'r i 'a } ia Te p 0 ( kM sr )[( i A i B ib iC ic ) sin ....... k p 0 M 'sr [( i A i 'a i B i 'b iC i 'c ) sin .......
通过气隙的主电感
3 M 'sr Mm 2
19
比较
3 3 2 2 τl M M' ( N k ) λ m sr 1 w 1 δ 2 2 π p 0 3 2 2 τl L N kw λ s L sσ ( 1 1) δ 2 π p 0
所以
A L i'a siA M m
(L iA M i'a s M m) m L iA i'a ) siA M m(
s 1 s σ A 1 m A a
jX (I I (R jX ) I 'a ) s s σ A m A ) 0R ω ω (I "A I r Ia j 2L r σIa j 2M" m a
Chapter 2东南大学交流电机统一理论
48
2-5 铁心转矩
• 电磁学定律认为
– 电磁转矩是作用在载流电枢导体上的切向电磁 力形成的
• 假设电枢为光滑无槽转子，气隙磁通均匀地穿入电 枢内
– 前提和假设与实际不符
• 实际电枢通常是有槽的，绕组嵌放在槽内，大部分 气隙磁通从齿部通过
• 铁心转矩
49
理想空载时的铁心转矩
• 仅考虑切向电磁力，电枢为转子
交流电机统一理论
第2章 旋转电机机电能量转换的 条件
1
第2章 旋转电机机电能量转换的条件
2-1 旋转电机的功率平衡 2-2 隐极电机电磁转矩的通用公式 2-3 产生平均电磁转矩的条件 2-4 产生恒定电磁转矩的条件 2-5 铁心转矩
2
旋转电机的种类
•
三大类
—直流电机 —异步电机 —同步电机
•
问题
凸极电机频率约束
• 要求主转矩和磁阻转矩均不为零
⎧ ± ω s ± ω r = pΩ ⎨ ⎩ ± ω s = pΩ
• 同步电机
– 自动满足
41
凸极电机频率约束
• 直流电机
– 电枢看作定子 – 电枢电流角频率 – 励磁电流角频率
ω s = pΩ ωr = 0
– 也自动满足
⎧ ± ω s ± ω r = pΩ ⎨ ⎩ ± ω s = pΩ
θsre
Bsm(Fsm)
Brm (Frm)
Bm (Fm)
•
合成磁场
b = bs + br = Bsm cos pθ s + Brm cos( pθ s + θ sre )
15
磁共能
•
电机气隙处直径 D ，轴向长度 l ，气隙 δ ， 气隙中磁共能
第七章 交流绕组磁动势-文档资料
•由于结构对称，每极下 磁密波对磁极中心线对 称，偶数次谐波对中心 线非对称，因而不存在
基波也是脉动的
•基波在空间按正弦分布；在时间上，任何 一个位置的磁势都按正弦变化。所以基波 是一个正弦分布的正弦脉振磁势。
•基波的变化： fy1Fy1cosXcost
•基波磁势的幅值的位置永远在轴线上波动
单层绕组的磁势
绕组的分布系数：
k q
qFy
q
Fyi
i 1
sin q 2
q sin 2
阶梯形
Байду номын сангаас
双层绕组的磁势
• 双层绕组：每对极有两个元件组，把两 个元件组的磁势叠加，便得到双层绕组 的磁势。
• 双层绕组通常是短矩绕组，从产生磁场 的观点来看，磁势只决定于槽内导体电 流的大小和方向，与元件的组成次序无 关。
• 脉动的频率决定于电流的频率。
• 矩形波可分解为基波及各次谐波。
脉振磁势的瞬时式：
fy 2NyI2ycostFycost
脉振磁势的幅值：
fy
2NyIy 2
脉动磁势的分解
设ic 2Ic sin t
则气隙磁势的幅值 Fc
2 2 NcIc
傅立叶分解：
f
2 2
NcIc
sin
t
• 线圈组中的q个，线圈相互之间依次 错开一个槽距角。
• 单个线圈产生矩形波脉振磁势，取其 分解后的基波分量为正弦脉振磁势。
• Q个正弦波脉振磁势在空间依次错开 一个槽距角。
• 线圈组的磁势等于q个线圈磁势在空 间的叠加。
结论：线圈组的磁势为：
F qq F ykq0 .9 (q N y)IyK q
东南大学《交流电机统一理论》课件第六章
功率
• 由于
3 2 ctc = 0 0 0 0 3 0 2 0 3
– 所以
3 3 P = u d i d + u q i q + 3u 0i 0 2 2
功率
3 3 P = u d i d + u q i q + 3u 0i 0 2 2
• 解释：
– 变换为磁势不变，而非功率不变
ψF = MaF[ia cosθ + ib cos( θ −120°) + ic cos( θ +120°)]+ LFiF + MFDiD 3 = MaFid + LFiF + MFDiD 2
dq0系统的转子磁链
• 直轴阻尼绕组D的磁链
3 ψD = MaDid + LDiD + MFDiF 2
dq0系统的转子磁链
气隙储能变化率
电磁转矩
• 电磁转矩
Tm = Pm / Ω = pPm / ω 3 = (ψ d i q − ψ q i d ) 2
电磁转矩
• 转矩方程
Tm + Tmec
d θ dθ = J 2 + RΩ dt dt
2
6-2 同步电机标么值方程
• 标么值
– 常用于同步的暂态分析 – 简化计算 – 有助于判定电机的工作状态
同步电机的标么值
• 定子各物理量基值定义
– 电压： – 电流： – 阻抗：
u b = 2u φN i b = 2i φN ub Zb = ib
同步电机的标么值
ωb = 2πf b = 2πf1 ωb – 角速度： Ω b = p Zb – 电感： L = b ωb
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同步电机的电压方程
dq绕组的电压方程
u d = D(M dDi D + L d i d ) ω(M qQi Q + L q i q ) + Ri d = Dψ d ωψ q + Ri d u q = D(M qQi Q + L q i q ) + ω(M dDi D + L d i d ) + Ri q = Dψ q + ωψ d + Ri q
形式同同步 电机
三相电机分析一般步骤
计算三相电机电流、功率、转矩的 一般步骤
– 1、将uabc变换为udq0
u dq 0 = c u abc
1
三相电机分析一般步骤
– 2、求Zdq0
Zdq 0 = c Zabc c
– 3、求解idq0
1
i dq 0 = Zabc u dq 0
1
三相电机分析一般步骤
e ωq = ω( M dDi D + L d i d )
7-6 从一般化电机推导交流电 机运动方程
同步电机的电压方程
– 等效到一般化电机
将励磁绕组和阻尼绕组改变到定子上 将三相交流绕组放到转子上，并变换为 dq绕组
– 假设dq绕组的电阻相等 – 假设气隙磁密正弦
同步电机的电压方程
同步电机的电压方程
ω G dq
一般化电机电压方程
u M Dd D i D D R D + L D D u R Q + LQ D M Qq D i Q Q = u d M dD D G dQ ω R d + L d D G dq ω i d M qQ D G qd ω R q + L q D i q u q G qD ω
0 LQ 0 M qQ M Dd 0 Ld 0 0 i D i M Qq Q 0 id Lq iq
ψ = Li
一般化电机磁链方程
电感矩阵
– 四绕组相对静止，电感为常量
LD 0 L= M dD 0
0 LQ 0 M qQ
M Dd 0 Ld 0
0 M Qq 0 Lq
电磁转矩
电磁转矩表达式
i D i D i i Q Q i t Gi = id G dQ G dq i d G qd iq i q G qD = G qDi q i D G dQi d i Q + G qd i q i d G dq i d i q = G qDi q i D G dQi d i Q + (G qd G dq )i d i q
和Ch6完全相同
异步电机的电压方程
异步电机电压方程
– 转换到一般化电机
转子多相绕组放到定子上，变换为αβ两 相绕组 定子三相绕组放到转子上，并变换为dq 伪静止绕组
异步电机的电压方程
异步电机电压方程
– 复平面在转速为ω0的转子上的原方电 压方程
U (1)
d = R 1I(1) + ψ(1) + jω0 ψ(1) dt
等效图
Q q d D
一般化电机
转子绕组中的电势
– 转子旋转时，d和q绕组的元件不断轮 换 – 不仅有变压器电势，还有切割产生的 运动电势 – 空间静止，又有运动电势
伪静止绕组
基本假设
简化分析
– 磁路线性，不考虑剩磁、饱和、磁滞、 涡流，可采用叠加原理 – 气隙磁密正弦分布，忽略齿槽效应 – 交直轴对称
正方向规定
– dq轴的正方向：d为主极磁通的正方向， q轴超前d轴90度
d
q
90
正方向规定
– 绕组磁链正方向
D绕组和d绕组正方向与d轴一致 Q绕组和q绕组正方向与q轴一致 正磁链与正电流符合右手定则
i
ψ e
u
正方向规定
– 电压电流和感应电势正方向
按电动机惯例
i
ψ e
φd
u
正方向规定
– 电磁转矩的正方向：与电机的转速方 向一致
Chapter 7
General Theory of Electrical Machine
7-1 概述
电机的统一性
– 各类旋转电机
转子和定子，铁心和绕组
– 上世纪初之前
按电机的类型分别研究
– 上世纪30年代
匈牙利的克朗提出旋转电机的统一理论
电机的统一理论
统一理论
– 主要类型的交直流电机都可以用一般 化电机模型描述 – 一些相关理论
7-2 一般化电机
具体结构
– 普遍的换向器电机 – 定子隐极或凸极，转子带换向器 – p＝1 – ＝ω
一般化电机
定子
– 相互正交的两个绕组
直轴绕组D 交轴绕组Q
Q
D
一般化电机
转子
– 换向器上有相互正交的两个电刷 – 绕组被电刷分为交直轴两个绕组
直轴绕组d 交轴绕组q
q d
一般化电机
M Dd D i D u D R D + L D D u R Q + LQD M Qq D i Q Q = u d M dD D M qQ ω R + L d D L q ω i d M dD ω M qQ D Ldω R + L q D i q u q
运动电势
– d和q绕组为伪静止绕组
分别与其正交磁通有相对的切割
– D和Q绕组相对静止
无相对切割
一般化电机电势
d和q绕组中的运动电势
– d绕组分别切割Q和q绕组电流的磁场
e ωd = e ωdQ + e ωdq = G dQ ωi Q + G dq ωi q
– q绕组分别切割D和d绕组电流的磁场
Exercise
–7-1, 7-3
Thanks
Thanks a thousand and Wish all of you happy every day
一般化电机电势
变压器电势
– 由于电流变化，导致磁链变化，产生 感应电势
LD 0 dψ = L D i = et = M dD dt 0 0 LQ 0 M qQ M Dd 0 Ld 0 0 i D M Qq i Q D 0 id Lq iq
一般化电机电势
RQ Rd
i D i Q id R q iq
一般化电机磁链方程
一般化电机的自感与互感
– 每个线圈都有自感 – 同轴线圈有互感
M Dd = M dD , M Qq = M qQ
– D、d绕组与Q、q绕组正交，无互感
一般化电机磁链方程
磁链方程 ψ D L D ψ 0 Q = ψ d M dD ψq 0
电动机运行时，电磁转矩为正，负载转矩 为负 Tm
Tmec n
一般化电机模型
q轴 iQ
Q q ω d D
uQ
d轴
7-3 一般化电机电压方程
电压方程的矩阵表达
u = Ri e t e ω
– 其中： – t – ω
e e
为变压器电势 为运动电势
一般化电机电压方程
– 电阻压降的矩阵表达
R D Ri =
– 4、计算功率和转矩 – 5、求电流iabc
i abc = ci dq 0
abc到dq变换的最大优势
– 变系数矩阵变换为常系数矩阵
Homework
Review Chapter 7
–Section 7-1, 7-2, 7-3, 7-4, 7-6
Self-study
–Section 7-7, 7-8
e ωq = e ωqD + e ωqd = G qD ωi D G qd ωi d
一般化电机电势
运动电势的正负
φQ Q
q轴
q
d轴
φD D
φq
φd
d
一般化电机电势
运动电势的矩阵表达
0 0 0 0 = eω = e ωd 0 e ωq G qD 0 0 G dQ 0 0 0 0 G qd 0 i D i 0 Q ω G dq i d 0 iq
双反应理论 dq0变换 派克方程
电机的统一理论
一般化电机模型
– 换向器电机
交流电机通过dq0变换，可变换成换向器 电机 直流电机本身就是换向器电机
电机的统一理论
电机统一理论
– 强调电机的共性 – 探询各种电机普遍性特征 – 在个性的应用上有局限性和片面性
能够解释现代新型电机的基本工作原理 但难以方便地研究新型电机的工作特性
t
7-5 气隙磁密正弦时运动电势
– （请自学该节）
可以推导证明
– 气隙磁密正弦时有
G dQ = M qQ , G dq = L q G qD = M dD , G qd = L d
气隙磁密正弦时运动电势
d绕组中的运动电势
e ωd = ω( M qQi Q + L q i q )
q绕组中的运动电势
eω = G ω i
一般化电机电压方程
u D R D u Q = u d u q
+ G qD G dQ G qd RQ Rd LD 0 + M dD Rq 0 i D i Q i d i q 0 LQ 0 M qQ M Dd 0 Ld 0 0 M Qq D 0 Lq
u =(R LD+Gω)i = Zi +
常系数微分方程，易于求解
7-4 一般化电机的功率和转矩
输入电功率包括三部分
– 电阻损耗 – 耦合场变化率 – 转换为机械能
i t u = i t Ri + i t L D i + i t G ω i
电磁转矩
电磁转矩
i t u = i t Ri + i t L D i + i t G ω i Tm = Pm / ω = i t Gi