第一讲 统计学中的重要概念
统计学概论PPT课件
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二、统计(Statistics)的涵义
• 统计是人们认识客观世界总体 数量变动关系和变动规律的活 动的总称，是认识客观世界的 有力工具。
• 统计的研究对象的特点：
• （一）数量性。统计数据是客观 事物量的反映。
• （二）总体性。统计的数量研究 是对现象总体中各单位普遍存在 的事实进行大量观察和综合分析。
• 从研究对象看，数学以最一般的形式研究数量的联系和空间形式。统计学特别 是应用统计学则总是与客观的对象联系在一起的。
• 从研究方法看，数学主要是逻辑推理和演绎论证的方法。而统计本质上是归纳 的方法。统计学家特别是应用统计学家需要深入实际，进行调查或实验去取得 数据，研究时不仅要运用统计的方法，而且还要掌握某一专门领域的知识。
即如何科学地设置指标的问题。要对社会经济问题进行统计分析，也必须 以有关的经济与社会理论为指导。因此，社会经济统计学的特点是在质与 量的紧密联系中，研究事物的数量特征和数量表现。 • 由于社会经济现象所具有的复杂性和特殊性，社会经济统计学不仅要应用 一般的统计方法，而且还需要研究自己独特的方法，如核算的方法、综合 评价的方法等等。 • 通过社会经济统计，国家可以准确、及时、全面、系统地掌握国民经济和 社会发展情况，对国民经济和社会运行监督和预警，为宏观调控和决策提 供依据。企业可以及时了解商品市场和要素市场运行的状况和企业自身的 经营动态，为企业营销决策、投资理财提供参考。
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• （三）社会统计学派 • 1850年，德国的统计学家克尼斯(K.G.A.knies)发表了题为《独立科学的
统计学》的论文，提出统计学是一门独立的社会科学，是一门对社会经济 现象进行数量对比分析的科学，他主张以“国家论”作为国势学的科学命 名，而以“统计学”作为“政治算术”的科学命名。 在德国、日本和前 苏联，社会统计学派都曾有相当大的影响。 • 各国学者在社会经济统计指标的设定与计算、指数的编制、资料的收集与 整理、统计调查的组织和实施、经济社会的数量分析和预测等方面做出的 贡献已成为现代统计学的重要组成部分。例如， “恩格尔系数”，至今 仍为人们广泛使用。国民收入和国内生产总值的核算方法被称为“20世纪 最伟大的发明之一。”
统计学第一章统计学的基础理论PPT课件
研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图 表形式对所搜集的数据进行加工处理和显示， 进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象 的规律性数量特征。
主要内容:
统计数据的搜集方法；
数据的加工处理方法；
数据的显示方法；
数据分布特征的概括与分析方法等。
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推断统计学(Inferential Statistics)
一、总体和样本
总体
就是根据一定目的确定的所要研究事物的全体。它是 由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构 成的整体，简称为总体。
构成统计总体的个别事物则称为总体单位。
样本
从总体中抽取出来，作为代表这一总体的部分单位组 成的集合体称为样本。
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二、参数和统计量
统计分析与应用
STATISTICS
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课程内容
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章
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统计学基础理论 列联分析 回归分析 方差分析 非参数检验 主成分分析与因子分析 聚类分析 模糊综合评判与模糊聚类分析
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主要参考书目
《统计学》，贾俊平等，中国人民大学出版社，2009年 11月第4版
一、数据的计量尺度 二、数据的类型 三、数据的来源 四、数据的调查方式 五、数据的调查方法
六、数据的质量要求
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一、数据的计量尺度
定类尺度 根据调查对象的性质进行分类，各类之间是并 列关系。 测度多类别之间不同程度的顺序关系，存在类
定序尺度
别差和顺序差。 定距尺度 测度顺序和各顺序位置之间的距离。这种尺度不
统计学知识点
统计学知识点在我们的日常生活和众多领域中，统计学都扮演着至关重要的角色。
它不仅仅是一堆复杂的公式和数字，更是帮助我们理解和解读世界的有力工具。
首先，我们来谈谈什么是统计学。
简单来说，统计学是一门研究数据收集、整理、分析、解释和表达的学科。
它帮助我们从大量的数据中提取有价值的信息，做出合理的决策，并对未来进行预测。
数据收集是统计学的第一步。
这可不是随便问问或者随便记录就行的。
要有明确的目的和合理的方法。
比如说，如果我们想了解某个城市居民的消费水平，不能只是在街上随便拉几个人问问，而是要通过科学的抽样方法，确保选取的样本能够代表整个城市的居民情况。
而且，收集的数据要准确、完整，否则后面的分析就会出大问题。
整理数据就像是给一堆杂乱的东西分类。
我们要把收集来的数据进行分类、编码，让它们变得有条理，方便后续的分析。
比如说，把不同年龄段、不同收入水平的人的消费数据分别整理出来。
数据分析是统计学的核心部分。
这里面有各种各样的方法和技术。
均值、中位数和众数是描述数据集中趋势的常见指标。
均值就是所有数据的平均值，中位数是把数据从小到大排列，位于中间位置的那个数，众数则是数据中出现次数最多的那个值。
通过这三个指标，我们可以大致了解数据的中心位置。
方差和标准差则是用来衡量数据的离散程度。
方差越大，说明数据越分散；标准差则是方差的平方根，更直观地反映数据的离散程度。
比如，比较两个班级的考试成绩，如果一个班级的标准差小，说明这个班级学生的成绩比较集中，差异不大；另一个班级标准差大，说明成绩分布比较分散，差异较大。
概率也是统计学中的重要概念。
它是用来衡量某个事件发生可能性大小的数值。
比如抛硬币，正面朝上的概率是 05。
在实际生活中，我们可以用概率来预测一些事情的发生可能性，比如明天是否会下雨，某种疾病在人群中的发病概率等。
假设检验也是统计学中常用的方法。
我们先提出一个假设，然后通过收集数据和分析来验证这个假设是否成立。
比如，一种新药声称能有效治疗某种疾病，我们就可以通过假设检验来判断这个说法是否可靠。
大一统计学概论知识点
大一统计学概论知识点统计学作为一门学科，旨在研究如何收集、整理、分析和解释数据，以及如何从数据中推断出普遍规律。
大一统计学概论课程是统计学专业的入门级课程，它为学生提供了基本的统计学知识和方法。
本文将总结大一统计学概论课程的核心知识点，包括概率和统计、数据类型与描述、概率分布和假设检验。
一、概率与统计（Probability and Statistics）1.1 概率的基本概念- 随机试验、样本空间和事件- 古典概型和几何概型- 事件的概率和性质- 事件间的关系：互斥事件和独立事件1.2 条件概率与独立性- 条件概率的定义及性质- 独立事件的定义及性质- 全概率公式及贝叶斯定理的应用1.3 随机变量与概率分布- 随机变量的定义及分类- 离散型随机变量与概率质量函数- 连续型随机变量与概率密度函数- 随机变量的期望和方差1.4 多维随机变量及其分布- 二维随机变量的联合分布函数与概率密度函数- 边缘分布与条件分布- 两个随机变量的独立性二、数据类型与描述（Types and Descriptions of Data）2.1 数据的收集与整理- 数据收集的方法和途径- 数据整理的基本步骤- 数据的质量与可靠性2.2 描述性统计- 数据的集中趋势度量：均值、中位数和众数- 数据的离散程度度量：极差、方差和标准差- 数据的偏度和峰度描述2.3 统计图表- 离散型数据的统计图表：条形图、饼图等- 连续型数据的统计图表：直方图、箱线图等2.4 相关与回归分析简介- 相关性与相关系数- 简单线性回归模型及其参数估计- 模型拟合度的评估与诊断三、概率分布（Probability Distributions）3.1 离散型分布- 二项分布及其应用- 泊松分布及其应用3.2 连续型分布- 正态分布及其应用- t 分布及其应用- F 分布及其应用3.3 抽样分布- 样本统计量与抽样分布的概念- 样本均值和样本比例的抽样分布四、假设检验（Hypothesis Testing）4.1 总体参数的假设检验- 假设检验的基本概念与步骤- 单样本和双样本的参数假设检验4.2 P 值与显著性水平- P 值的定义及计算- 显著性水平的选择与应用4.3 卡方检验- 卡方检验的基本概念及应用范围- 卡方拟合优度检验和独立性检验4.4 t 检验- 单样本 t 检验- 独立样本 t 检验和配对样本 t 检验以上为大一统计学概论的主要知识点概述。
统计学中的基本概念和重要公式
37、随机变量 38、离散型随机变量 39、连续型随机变量 40、概率分布 42、概率密度函数 43、概率分布的数学期望和方差 44、二项试验 45、二项分布 46、泊松分布 47、均匀分布 48、指数分布 49、正态分布
50、标准正态分布 51、标准分数（Z分数） 52、统计量 53、总体参数 54、中心极限定理 55、样本均值的分布 56、标准误 57、卡方分布 58、t分布 59、F分布 60、点估计（有效性、无偏性、一致性、充分性）
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23.二项分布的概率函数p( x) = Cnx p x q n − x , x = 0,1,2,..., n, q = 1 − p 24.二项分布的数学期望和方差E ( X ) = µ = np,Var ( X ) = σ 2 = np(1 − p ) 25.泊松分布p( x) =
µ xe−µ
x! x! n Crx ⋅ C N− xr − 27.超几何分布p ( x) = ,0 ≤ x ≤ r n CN
( X i − µ )2 ∑
n −1
N ( X i − µ )2 ∑
5.标准差： （ ）总体标准差：σ = σ 2 1 （2）样本标准差： = S2 S 6.变异系数 σ 标准差 总体：CV = ×100% = × 100% µ 平均数 S 样本：CV = × 100% X
⌢ ⌢ σ(p −p
1 2
)
⌢ ⌢ n1 p1 + n2 p2 ⌢ 总体比率合并估计 : p = n1 + n2
⌢ ⌢ ⌢ ⌢ p1 = p2时σ ( p1 − p2 )的点估计量 : S ( p1 − p2 ) =
⌢ ⌢ 1 1 p (1 − p) + n n 2 1
统计的基本概念和运算
统计的基本概念和运算统计是一个广泛而重要的领域，它通过对数据进行收集、整理、分析和解释，为我们提供了理解和描述现实世界的工具。
在本文中，我们将探讨统计的基本概念和运算，帮助读者更好地理解统计学的核心内容。
一、统计的基本概念1. 数据：数据是统计学的基础，可以是数字、文字或符号等形式的信息。
它们代表了我们想要研究的对象或现象的特征。
2. 总体和样本：总体是指我们感兴趣的整个群体或现象，而样本是从总体中选取的一部分个体或观察值。
通过对样本的研究，我们可以得出关于总体的推断。
3. 变量：变量是研究对象的某个特征或属性，可以是数量性变量（如身高、年龄）或质量性变量（如性别、职业）。
4. 参数和统计量：参数是描述总体特征的数值，统计量是样本数据的数值。
通过对统计量的计算，我们可以推断出总体参数。
二、统计的基本运算1. 描述统计学：描述统计学是通过对数据的整理、概括和描述，来了解数据的特征和分布情况。
常见的描述统计学方法包括平均数、中位数、众数、标准差等。
2. 推论统计学：推论统计学是基于样本数据对总体进行推断的方法。
它包括参数估计和假设检验两个主要步骤。
- 参数估计：通过样本统计量来估计总体参数，常见的方法包括点估计和区间估计。
点估计是用一个数值来估计参数，区间估计是用一个区间来估计参数。
- 假设检验：假设检验是通过对样本数据进行假设检验，来判断总体参数是否符合某个假设。
它包括建立原假设和备择假设、选择合适的检验统计量、计算检验统计量的值、确定拒绝域和做出结论等步骤。
3. 相关分析：相关分析是研究变量之间关系的方法。
它可以帮助我们了解变量之间的相关性，包括正相关、负相关或无相关。
4. 回归分析：回归分析是研究变量之间的函数关系的方法。
通过建立回归模型，我们可以预测一个变量与其他变量之间的关系。
5. 抽样方法：抽样是从总体中选取样本的过程，它是进行统计分析的基础。
常见的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、整群抽样等。
统计学基础知识及其概念
统计学基础知识及其概念
统计学是一种研究方法，用来收集、描述、分析和推断数据，以决定某类现象在一定范围内发生频率或概率的学科。
它对各种事物的发现和解释有着重要的意义，将各种数据按照有组织的方式精确图表等形式展现出来，从而使我们可以窥视事物本质，深入探讨现象的学科及其理论定义。
统计学的基础包括概率论、统计计量学以及数理统计学概念。
概率论旨在对机会活动进行分析，提出事件本质的概括；统计计量学提出了数值、因素和组分之间的关系，并采取分类的方法汇总反映事物的特征；数理统计学则侧重可视化数据处理技术和统计推断技术。
统计学有助于决策制定除了有统计支持的数据分析外，还可以根据先前经验对决策的概率性倾向进行权衡，从而进行更科学、更精准的决策制定。
统计学可以帮助我们更深入地认识各种现象，并将这些认识应用于实践中，进行更合理、更有针对性的决策分析，从而达到实现目标的目的。
统计学基础第一讲 统计和统计数据 中国人民大学权威版本
School of Statistics, Renmin University of China
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课程简介：推荐书目*
• 贾俊平，2012，统计学，北京：中国人民大学出版社 • 吴喜之，2013，统计学：从数据到结论，人大社 • McClave, James et al, 2010, Statistics for Business and
（建议从教材每章“思考与练习”中随机选取2-3个题目练习）
• 通过实际操作熟悉Excel和/或SPSS统计软件 • 注意观察身边事例（报刊、网络）
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内容
• 简介 • 概念 • 数据 • 软件
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统计学基础
第一讲：统计和统计数据
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甄峰
中国人民大学统计学院 2015年3月
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学习目标
• 什么是统计 • 描述统计和推断统计的关系 • 数据的分类 • 统计指标及其要素
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And so on
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基本概念：统计学-应用举例1
• 对失业农民工数量的调查：农业部2009年2月完成的一次 抽样调查显示，春节前返乡农民工约占总数的38.5%。其 中，60.4%的农民工是正常春节回家探亲，他们在城市的 工作仍保留，节后会回去正常上班。剩余39.6%的农民工 则属于失去工作或还没找到工作而提前返乡。据此测算， 失业返乡农民工约占农民工总量的15.3%，即约2000万人。
大一新生统计学知识点汇总
大一新生统计学知识点汇总统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
在今天这个数据爆炸的时代，统计学已经成为了一门必不可少的学科。
作为大一新生，了解一些基本的统计学知识将对你的大学学习和未来职业发展有着重要的帮助。
在这篇文章中，我将为大家汇总一些大一新生需要了解的统计学知识点。
一、统计学的基本概念统计学的核心概念包括总体、样本、变量等。
总体是指我们想研究的全部个体或事物的集合，而样本则是从总体中取得的具有代表性的一部分。
变量是可以被测量和记录的特征或属性。
在统计学中，我们通过对样本进行观察和测量，来了解总体的情况。
二、数据的分类数据可以分为定性数据和定量数据两种。
定性数据是描述性的，通常用于记录个体的特征或属性，如性别、血型等。
而定量数据则是可以进行计量和统计的数据，包括离散型数据和连续型数据。
离散型数据是指只能采取有限个数值的数据，如整数。
连续型数据则是可以取任意值的数据，如测量身高、体重等。
三、统计图表统计图表是用来可视化数据的工具。
常见的统计图表包括柱状图、折线图、饼图等。
柱状图适用于比较不同类别的数据，折线图适用于展示数据的趋势和关系，饼图则适用于展示比例关系。
通过使用统计图表，我们可以更直观地理解和呈现数据。
四、描述统计学和推论统计学统计学可以分为描述统计学和推论统计学两个分支。
描述统计学用于总结、分析和展示收集到的数据，包括测量中心位置、离散程度、分布形状等。
推论统计学则是通过样本对总体进行推断，包括参数估计和假设检验。
描述统计学和推论统计学相辅相成，可以帮助我们更全面地理解和解释数据。
五、概率与统计的关系概率与统计是密切相关的两个概念。
概率是研究随机现象的可能性和规律性的学科，而统计则是通过收集和分析数据来推断总体特征的学科。
概率和统计相互依存，概率理论为统计学提供了理论基础，而统计学方法则为概率理论提供了实际应用。
六、常见统计学方法在统计学中，有一些常见的方法被广泛应用于数据分析。
统计学第一章统计学极其基本概念
第二节 数据及其分类
一、认识数据 二、数据类型Ⅰ 三、数据类型Ⅱ 四、数据类型III 五、数据类型IV
第三节 统计总体、个体与样本
一、统计总体和个体 二、总体的特点 三、样本
第四节 标志、指标与指标体系
一、统计标志 二、统计指标 三、统计指标体系
年鉴）
3. 统计学（statistics）
统计学是在统计工作的经验积累到一定程 度时自然产生的，它是收集、整理、描述 分析统计数据的方法和技术，为我们的决 策提供“量”方面的依据。
《不列颠百科全书》对统计学的定义为源自 “统计学是关于收集和分析数据的科学和 艺术”。
统计学
统计学是一门收集、整理和分析数据的方法科 学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以 达到对客观事物的科学认识。
统计学的研究对象是社会现象，目的在于明 确社会现象的内在联系和相互之间的关系。
在研究过程中，要用全面调查，也可以适量 的使用抽样调查。
统计学的过去与现在
二. 统计学的现代格局
以社会经济问题为主要对象的社会经济统计（全球居民消费价格 水平变动状况，原因及未来走势；中美CPI数据质量的比较分析； 关于区域经济发展的指标体系等等）
1. 数据搜集：例如，调查与试 验
2. 数据整理：例如，分组
3. 数据展示：例如， 图和表
4. 数据分析：例如，回归分析
案例
案例
互联网的用户人数及分布、信息流量分布、域名注册 用户通常在什么时间上网等信息都可以从电讯局或网
络公司的业务记录中获得 。 收集数据 →
汇总每天某个时间点上，在线用户占注册用户的比例 整理数据 → 来反映用户通常上网的时间