苏科版-数学-七年级上册-6.1.1线段、射线、直线同步练习

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七年级数学苏科版上册随堂测试第6单元《6.1 线段射线直线》(含答案解析)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！随堂测试6.1线段射线直线一、选择题1.下列各图中直线的表示方法正确的是()2.下列图形中的线段和射线能够相交的是()3.下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，下列不正确的几何语句是()A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线C.射线OA与射线AB是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段5.如图，下列说法中错误的是()A.点A，B都在直线a上B.A，B两点确定一条直线ABC.直线a经过点A，BD.点A是直线a的一个端点6.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（）A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合，观察另一端情况D.没有办法挑选7.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短8.下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上9.如图，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线的走法序号是（）A．①﹣④B．②﹣④C．③﹣⑤D．②﹣⑤10.如图,C,D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点,若AB=10cm,BC=4cm,则AD长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm二、填空题11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释这一现象的原因____________.12.下图中共有条线段.13.平面内三条直线两两相交,最多有a 个交点,最少有b 个交点,则a+b=_____.14.如图,AB=9,点C、D 分别为线段AB（端点A、B 除外）上的两个不同的动点,点D 始终在点C 右侧,图中所有线段的和等于30cm,且AD=3CD,则CD=cm．15.如图，比较图中AB，AC，BC 的长度，可以得出AB_____AC，AC____BC，AB＋BC___AC.16.如图,已知C 为线段AB 的中点,D 在线段CB 上.若DA=6,DB=4,则CD=.三、作图题17.按下列语句画出图形.(1)直线l 经过A,B,C 三点,点C 在点A 与点B 之间;(2)经过点O 的三条直线a,b,c;(3)两条直线AB 与CD 相交于点P;(4)P 是直线a 外一点,经过点P 有一条直线b 与直线a 相交于点Q.四、解答题18.如图,延长线段AB 到点C,使BC=21AB,D 为AC 的中点,DC=2,求AB 的长.19.已知线段AB,延长线段AB 到点C,使2BC=3AB,且BC 比AB 大1,D 是线段AB 的中点,如图所示.(1)求线段CD 的长.(2)线段AC 的长是线段DB 的几倍?(3)线段AD 的长是线段BC 的几分之几?20.如图，已知A，B，C在同一直线上，M，N分别是AC，BC的中点.(1)若AB=20，BC=8，求MN的长；(2)若AB=a，BC=7，求MN的长；(3)若AB=a，BC=b，求MN的长；(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论？参考答案1.C2.D.3.B.4.C.5.D；6.A7.D8.C9.B.10.B.11.两点之间线段最短12.1013.4；14.3．15.＜＞=16.1.17.解:(1)(2)(3)(4)18.解：设AB=x,则BC=21AB=21x,所以AC=AB+BC=23x.又因为D 为线段AC 的中点且DC=2,所以DC=43x=2,解得x=38,所以AB 的长为38.19.解：(1)因为BC=23AB,所以BC∶AB=3∶2.设BC=3x,则AB=2x.因为BC 比AB 大1,所以3x-2x=1,即x=1,所以BC=3x=3,AB=2x=2.又因为D 是线段AB 的中点,所以AD=DB=1,所以CD=BC+BD=3+1=4.(2)因为AC=AB+BC=2+3=5,所以AC=5DB,即线段AC 的长是线段DB 的5倍.(3)因为AD=1,BC=3,即3AD=BC,所以AD=31BC,即线段AD 的长是线段BC 的三分之一.20.解：(1)10(2)12a (3)12a (4)MN=12AB。

苏科版七年级上册数学：6.1线段、射线、直线同步练习1

6.1线段、射线、直线一、选择题( )1 ．下列图形中,能够相交的是长度为( )cmA.6cmB.6 cmC.4 cmD. 33 ．下列说法中,正确的有( )｡(1)过两点有且只有一条线段(2)连结两点的线段叫做两点的距离(3)两点之间,线段最短 (4)AB=BC,则点B是线段AC的中点(5) 射线比直线短A.1个B.2个C.3个D.4个4 ．同一平面内的三条直线最多可把平面分成( )部分｡A.4B.5C.6D.7( )5 ．如图,点C在线段AB上,D是AC的中点,E是BC的中点,若ED=6,则AB的长为A. 6B. 8C. 12D. 166 ．下列说法中,①延长直线AB到C;②延长射线OC到D;③反向延长射线OC到D;④延长线段AB到C.正确的是 ( )A.①②B.②③C.③④D.①④7．在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是A.0.5㎝B.1㎝C.1.5㎝D.2㎝二、填空题8．如图,点C、D是线段AB上的两点,若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是______.ACDB9．如图3,三角形ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,则图形中能表示点到直线的距离的线段有_____条｡ACB D10．在同一平面内不在同一直线上的3个点,过任意2个点作一条直线,则可作直线的条数为______________________.三、解答题11．已知C为线段AB的中点,D是线段AC的中点｡(1)画出相应的图形,并求出图中线段的条数;(2)若图中所有线段的长度和为26,求线段AC的长度;(3)若E为线段BC上的点,M为EB的中点,DM = a,CE = b,求线段AB的长度｡12．已知线段AB = 6.(1)取线段AB的三等分点,这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和;(2)再在线段AB上取两种点:第一种是线段AB的四等分点;第二种是线段AB的六等分点,这些点连同(1)中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和.参考答案一、选择题1 ．D2 ．B3 ．A4 ．D5 ．C6 ．C7．B二、填空题8．41;9．510．3三、解答题11．(1)6条;(2)AC = 4;(3)AB = AC + CE + EB = 2CD + CE + 2EM=2(CD+ EM)+ CE= 2(DM-CE)+ CE = 2DM-CE = 2a-b｡12．解:(1)设M、N是线段AB的三等分点(图略);共组成6条线段(写出来), 这6条线段的长度和为20(2)设P1、P2、P3是线段AB的四等分点,R1、R2、R3、R4、R5是线段AB的六等分点(图略),易知R2与M重合,R3与P2重合,R4与N重合,故共可组成8(18)362⨯+=条线段进一步计算每条线段的长度,并把它们加起来, 得所有线段的长度的和为88。

6.1 线段、射线、直线苏科版数学七年级上册同步练习(解析版)

第6章　平面图形的认识(一)6.1　线段、射线、直线基础过关全练知识点1　线段、射线、直线的概念和表示方法1.(2022江苏镇江润州期末)下列说法正确的是( )A.直线AB=2 cmB.射线AB=3 cmC.直线AB与直线BA是同一条直线D.射线AB与射线BA是同一条射线2.(2022江苏苏州昆山月考)下列说法中正确的是( )A.线段EF和线段FE是两条不同的线段B.延长线段EF和延长线段FE的含义是相同的C.经过两点可以画一条直线,并且只能画一条直线D.延长直线EF3.连淮扬镇铁路不仅是国家铁路网的骨干线路,同时也是江苏高速铁路网的大动脉,该线从连云港至镇江,共16个站点,那么要保证每两个站点之间都有高铁可乘,共有种不同的票价,要准备种车票.知识点2　线段的基本性质及两点间的距离4.(2022江苏南通通州期末)如图,从A地前往B地有三条道路a、b、c,但走b这条路最近,理由是( )A.两点之间线段最短B.两点之间射线最短C.两点之间直线最短D.两点确定一条直线知识点3　直线的基本性质5.(2022江苏盐城亭湖期末)为了让一队学生站成一条直线,先让两名学生站好不动,再让其他学生依次往后站,要求目视前方时只能看到各自前面的那一名学生,这种做法依据的几何知识应是( )A.两点之间,线段最短B.射线只有一个端点C.两直线相交只有一个交点D.两点确定一条直线6.同一个平面内任意的四个点,可以确定条直线.知识点4　线段的大小比较 7.如图所示,比较线段a和线段b的长度,结果正确的是( )A.a>bB.a<bC.a=bD.无法确定8.如图,用圆规比较两条线段A'B'和AB的大小,其中正确的是( )A.A'B'>ABB.A'B'=ABC.A'B'<ABD.A'B'≤AB知识点5　线段、射线、直线的画法9.(教材P148变式题)如图,有A、B、C三点,请按照下列语句画出图形.(1)画直线AB;(2)画射线AC;(3)连接BC.知识点6　线段的中点与线段的和差 10.(2022江苏无锡新吴期末)已知线段AB=100 cm,点C是直线AB上一点,BC=40 cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是( )A.70 cmB.30 cmC.70 cm或30 cmD.50 cmAB,D为AC的中点,若AB=9 cm, 11.已知线段AB,延长AB到C,使BC=13则DC的长为 .12.如图,线段AB=24,动点P从A出发,以每秒2个单位的速度沿射线AB运动,M为AP的中点.(1)出发多少秒后,PB=2AM?(2)当点P在线段AB上运动时,试说明2BM-BP为定值;(3)当P在AB延长线上运动时,N为BP的中点,下列两个结论:①MN 长度不变;②MA+PN的值不变.选择一个正确的结论,并求出其值.能力提升全练13.(2022江苏淮安涟水期末,8,)济青高铁北线,共设有11个不同站点,要保证每两个站点之间都有高铁可乘,需要印制不同的火车票( ) A.110种 B.132种C.55种D.66种14.(2019山东日照中考,14,)如图,已知AB=8 cm,BD=3 cm,C为AB的中点,则线段CD的长为 cm.15.(2021黑龙江大庆中考,14,)如图,3条直线两两相交最多有3个交点,4条直线两两相交最多有6个交点,按照这样的规律,则20条直线两两相交最多有个交点.16.(2021江苏苏州相城期末,24,)如图,点C为线段AB的中点,点E为线段BC上的点,点D为线段AE的中点.(1)若线段AB=a,CE=b,且|a-15|+(b-4.5)2=0,求a,b的值;(2)在(1)的条件下,求线段CD的长.17.(2017河北中考,20,)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示,设点A,B,C表示的数的和是p.(1)若以点B为原点,写出点A,C所表示的数,并计算p的值;若以点C 为原点,p又是多少?(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p的值.素养探究全练18.[推理能力]如图所示,线段AB上的点数与线段的总条数有如下关系:当线段AB上有3个点时,线段总条数为3;当线段AB上有4个点时,线段总条数为6;当线段AB上有5个点时,线段总条数为10;……(1)当线段AB上有6个点时,线段总条数为多少?(2)当线段AB上有n(n≥2)个点时,线段总条数为多少?(用含n的式子表示)(3)当n=100时,线段总条数为多少?答案全解全析基础过关全练1.C　直线、射线不可度量,所以选项A、B不正确,射线AB与射线BA 的端点不同,不是同一条射线,所以选项D不正确,故选C.2.C　选项A,线段EF和线段FE是同一条线段,故A中说法错误;选项B,延长线段EF是从F点延长,延长线段FE是从E点延长,两者含义不同,故B中说法错误;选项D,直线不可度量,也不可延长,故D中说法错误;选项C是基本事实,故正确.3.答案　120;240解析　有多少种不同的票价即有多少条线段,15+14+13+…+2+1=120(种);有多少种车票是要考虑顺序的,则有12 0×2=240(种).4.A　b是连接A与B的线段,两点之间线段最短.5.D　先让两名学生站好,实质是确定两定点,由两点即可确定一条直线.6.答案　1或4或6解析　(1)四点在一条直线上,可确定1条直线,如图1;(2)只有三点在一条直线上,可确定4条直线,如图2;(3)任意三个点都不在一条直线上,可确定6条直线,如图3.7.B　由题图可知a=3.5 cm,b=4.2 cm,所以a<b.故选B.8.A 由题图可知,A'B'>AB,故选A.9.解析　(1)(2)(3)如图所示.10.D 分两种情况讨论:①如图1,当点C 在线段AB 上时,MN=MC+CN=12AC+12BC=30+20=50 cm;②如图2,当点C 在线段AB 的延长线上时,MN=MC-CN=12AC-12BC=70-20=50 cm.综上,线段MN 的长度是50 cm,故选D.图1图211.答案　6 cm解析　∵BC=13AB,AB=9 cm,∴BC=3 cm,∴AC=AB+BC=12 cm,又∵D 为AC 的中点,∴DC=12AC=6 cm.12.解析　设点P 的运动时间为x 秒.(1)当点P 在点B 左边时,PA=2x,PB=24-2x,AM=x,由题意得24-2x=2x,解得x=6;当点P 在点B 右边时,PA=2x,PB=2x-24,AM=x,由题意得2x-24=2x,方程无解.综上可得,出发6秒时,PB=2AM.(2)当点P 在线段AB 上运动时,AM=x,BM=24-x,PB=24-2x,∴2BM-BP=2(24-x)-(24-2x)=24.∴当点P 在线段AB 上运动时,2BM-BP 为定值.(3)结论①正确,结论②不正确,MN 的长为12.理由:∵PA=2x,AM=PM=x,PB=2x-24,PN=12PB=x-12,∴MN=PM-PN=x-(x-12)=12,∴MN 的长度为定值12,故①正确.MA+PN=x+x-12=2x-12,故MA+PN 的值随x 的变化而变化,故②不正确.能力提升全练13.A 把11个站点看成直线上的11个点,每两点间需印制两种火车票,共有11×(11-1)2=55条线段,所以共要印制不同的火车票2×55=110种.14.答案　1解析　∵C 为AB 的中点,AB=8 cm,∴BC=12AB=12×8=4(cm),∵BD=3 cm,∴CD=BC-BD=4-3=1(cm).15.答案　190解析　因为n 条直线两两相交最多有n (n -1)2个交点,所以当n=20时最多有190个交点.16.解析　(1)∵|a-15|+(b-4.5)2=0,∴|a-15|=0,(b-4.5)2=0,∴a=15,b=4.5.(2)∵点C为线段AB的中点,AB=15,AB=7.5,∴AC=12又CE=4.5,∴AE=AC+CE=12,∵点D为线段AE的中点,AE=6,∴DE=12∴CD=DE-CE=6-4.5=1.5.17.解析　(1)若以点B为原点,则点C所表示的数是1,点A所表示的数是-2,所以p=1+0-2=-1;若以点C为原点,则点A所表示的数是-3,点B所表示的数是-1,所以p=-3-1+0=-4.(2)因为原点O在题图中数轴上点C的右边,且CO=28,所以点C所表示的数是-28,点B所表示的数是-29,点A所表示的数是-31,所以p=-31-29-28=-88.素养探究全练18.解析　(1)当线段AB上有6个点时,线段总条数为1+2+3+4+5=15.(2)当线段AB上有n个点时,线段总条数为1+2+3+…+(n-1)=n(n-1).2=4 950.(3)当n=100时,线段总条数为100×(100-1)2。

《6.1 直线、射线、线段》(同步训练)初中数学七年级上册_苏科版_2024-2025学年

《6.1 直线、射线、线段》同步训练(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列说法正确的是（）A. 线段AB和线段BA是两条不同的线段B. 射线OA和射线AO是同一条射线C. 直线没有端点，可以无限延伸D. 线段可以无限延长2、如果从一点出发画出三条不同的射线，则这些射线将平面分为几个部分？（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个3、下列选项中，不属于同一平面内的直线是：A. 两条相交直线B. 两条平行直线C. 两条异面直线D. 一条直线与一条射线4、如果直线AB和直线CD在同一平面内，且AB平行于CD，下列结论正确的是：A. 点E在直线AB上，则点E在直线CD上B. 点F在直线AB上，则点F在直线CD上C. 点G在直线CD上，则点G在直线AB上D. 直线AB与直线CD的长度相等5、在下列描述中，哪一个是正确的关于直线、射线和线段的描述？A. 直线有两个端点B. 射线有一个端点C. 线段没有端点D. 直线可以度量长度6、假设点A和点B位于同一直线上，如果从点A出发到点B构成的是一个有限长度的部分，则这部分应该被称为：A. 直线 ABB. 射线 ABC. 线段 ABD. 弧 AB7、下列图形中，不属于直线的是（）A. 通过两点画出的图形B. 通过一点向两方无限延伸的图形C. 可以测量长度的图形D. 由无数个点组成的图形8、在平面内，下列说法正确的是（）A. 直线是由一点向两方无限延伸的线段B. 射线有一个端点，可以向一方无限延伸C. 线段有两个端点，长度是固定的D. 以上说法都不正确9、在平面上，如果点P不在直线AB上，则通过点P和直线AB上的任意一点可以确定（）。

A. 一条直线B. 两条平行线C. 一条射线D. 无法确定 10、下列关于线段、射线和直线的说法中正确的是（）。

A. 线段有两个端点，长度有限B. 射线有一个端点，且其长度无限延伸C. 直线没有端点，可向两端无限延伸D. 以上说法都正确二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）第一题：已知点A是线段BC上的一点，且AB=4cm，AC=6cm。

苏科版七年级上册数学同步练习：6.1线段、射线、直线2(含答案).docx

初中数学试卷鼎尚图文**整理制作 6.1线段、射线、直线2同步练习姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点,且AB=5cm,BC=3cm,那么点A 与点C 之间的距离是( )A.8cmB.2cmC.8cm 或2cmD.4cm2 ．如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是( )A.M 点在线段AB 上B.M 点在直线AB 上C.M 点在直线AB 外D.M 点可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外3 ．下列说法中正确的是( )A.画一条3厘米长的射线B.画一条3厘米长的直线C.画一条5厘米长的线段 C.在线段、射线、直线中直线最长 4 ．下列说法中,错误的是( )A.经过一点的直线可以有无数条B.经过两点的直线只有一条C.一条直线只能用一个字母表示D.线段CD 和线段DC 是同一条线段 5 ．下列说法中,正确的个数有( )(1)射线AB 和射线BA 是同一条射线 ; (2)延长射线MN 到C;(3)延长线段MN 到A 使NA==2MN; (4)连结两点的线段叫做两点间的距离.A.1B.2C.3D.46 ．一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释的应是( )A.两点之间线段最短;B.两点确定一条直线;C.线段可以大小比较;D.线段有两个端点7 ．如图,C 、D 是线段AB 上两点,若CB =4cm,DB =7cm,且D 是AC 的中点,则AC 的长等于A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm第3题图D C B A8 ．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是( )A.一条或三条B.三条C.两条D.一条9 ．如图1,C 是线段AB 的中点,D 是CB 上一点,下列说法中错误的是( ) A.CD=AC-BD B.CD=21BC C.CD=21AB-BD D.CD=AD-BC10．下列说法中,①延长直线AB 到C;②延长射线OC 到D;③反向延长射线OC 到D;④延长线段AB 到C.正确的是 ( )A.①②B.②③C.③④D.①④11．如图4,从A 地到C 地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A 地到B 地有2条水路、2条陆路,从B 地到C 地有3条陆路可供选择,走空中从A 地不经B 地直接到C地.则从A 地到C 地可供选择的方案有( )A.20种B.8种C. 5种D.13种二、填空题 12．已知线段AB 的长为18cm,点C 在线段AB 的延长线上,且AC=BC 35,则线段BC=___. 13．已知线段AB=10,直线AB 上有一点C,且BC=4,M 是线段AC 的中点,则AM 的长为______.14．已知线段AB 及一点P,若AP+PB>AB,则点P 在______________ .15．已知线段AB =5cm,在直线上截取BC =2cm,则AC =__cm.16．线段MN 延长到点P ,使NP =2MN ,A 为MN 的中点,B 为NP 的中点,若MN =6cm,则AB =__cm. 17．一个钉子把一根细木条钉在木板上,木条能转动,这表示________.用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明________.18．要在墙上固定一根木条,至少需要______根钉子.19．下列说法:①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫两点间的距离;③两点之间,线段最短;④如果AB BC =,则点B 是线段AC 的中点.其中正确的说法有________个.20．已知A 、B 、C 三点在同一条直线上,M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点,且 AB = 60,BC =40,则MN 的长为___________.21．如图,延长线段AB 到C ,使4BC =,若8AB =,则线段AC 的长是BC 的______倍.22．若线段AB=a,C 是线段AB 上任意一点,M 、N 分别是AC 和CB 的中点,则MN=______________.23．已知线段AB=8cm,在直线AB 上画线段BC,使它等于3cm,则AC=__________.24．如图2,已知AC=12BC.(1)若AC=4cm,则BC=_____cm;(2)若AB=15cm,则AC=_____cm;.BC=_____cm.图4图1A B C ＢＣＡ图２三、解答题25．已知线段AB=6cm,回答下列问题:当点C到A、B的距离之和等于6cm时,点C的位置应在哪里?是否存在点C,使它到AB两点的距离之和等于5cm?26．如图8,AB=24cm,C、D点在线段AB上,且CD=10cm,M、N分别是AC、BD的中点,求线段MN的长.图827．如图7的“金鱼”中,含有哪些可以用图中字母表示的线段、?射线和直线28．在锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,你能说明其道理吗?能说明道理吗?29．如图11所示,沿江街AB段上有四处居民小区A.C.D.B,且有AC=CD=DB,为改善居民的购物环境,想在AB上建一家超市,每个小区的居民各执一词,难以定下具体的建设位置,高经理是超市负责人,从便民、获利的角度考虑,你觉得他会把超市建在哪儿?6.1线段、射线、直线参考答案一、选择题1 ．C [点拨]当点C 在线段AB 上则AC 为2cm 当点C 在线段AB 的延长线上则AC 为8cm2 ．D3 ．C4 ．C [点拨]一条直线可以用一个小写母表示也可能用两个大写的字母表示5 ．A [点拨](1)它们是两条射线,(2)射线不能延长 ,(3)正确 ,(4)连结两点的线段的长度叫做两点间的距离,故选A6 ．A7 ．B8 ．A9 ．B [点拨]由C 是线段AB 的中点可得A 、C 、D 正确,但D 是CB 上一点并一定是中点得B 不正确10．C11．D二、填空题12．27 [点拨]由AC=BC 35得3AC=5BC,由AC=AB+CB 得3(AB+BC)=5BC 得BC=32AB=27cm 13．7或3 [点拨]当点C 在点B 左侧时为3,当点C 在点B 右侧时为714．在直线AB 上或在直线AB 外15．3或7.16．4.5 [点拨]MN=6则NP=3由A 、B 分别为中点得AN=3,BN=1.5,AB=AN+BN=4.517．过一点的直线有无数条;两点可以确定一条直线18．两;19．220．10或50(只填对一个得2分)21．322．2a ; 23．11cm 或5cm24．8,5,10三、解答题25．(1)C 在AB 上;(2)不存在.26．MN=MC+CD+ND=21AC+CD+21DB=21(AC+DB)+CD=21(AB —CD)+CD=17｡ 27．“金鱼”中的线段有:线段AB , 线段AC ,线段BD ,线段BE ,线段DE ,线段CD ,线段CF ,线段DF,线段EF.“金鱼”中可以用图中字母表示的射线有:射线BA,射线AB,射线AC,射线CA.“金鱼”中的直线有:直线AB,直线AC.28．木工在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,其中的道理是:过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线｡过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线｡29．若建在线段CD的某一点E处,设CE=x,AC=a,则四小区居民到超市购物的总路程之和为(a+x)+x+(a—x)+(2a—x)=4a;若建AC上某一点F处,设CF=x,AC=a,则四小区居民到超市购物的总路程之和为(a—x)+x+(a+x)+(2a+x)=4a+2x>4a;同样建在线段DB的某一点处,也大于4a;所以,应建在线段CD的任何一点处.。

61 线段、射线以及直线(解析版)

2021-2022学年七年级数学上册同步课堂专练（苏科版）6.1线段、射线以及直线一、单选题1．轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，对下图展开了讨论，下列说法不正确的是（）A．直线MN与直线NM是同一条直线B．射线PM与射线MN是同一条射线C．射线PM与射线PN是同一条射线D．线段MN与线段NM是同一条线段【答案】B【详解】解：A. 根据直线MN与直线NM表示方法是同一条直线，故选项A正确；B. 射线PM与射线MN是端点不同，不是同一条射线，故选项B说法不正确；C. 射线PM与射线PN是同一条射线，端点相同，方向相同，故选项C正确；D. 根据线段MN与线段NM表示方法是同一条线段，故选项D正确．故选择：B．2．A，B两点间的距离是指（）A．过A，B两点间的直线B．连接A，B两点间的线段C．直线AB的长D．连接A，B两点间的线段的长度【答案】D【详解】解：A ，B 两点间的距离是指连接A ，B 两点间的线段的长度，故选：D ．3．根据语句“直线1l 与直线2l 相交，点M 在直线1l 上，直线2l 不经过点M ．”画出的图形是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【详解】解：A ．直线2l 不经过点M ，故本选项不合题意；B ．点M 在直线1l 上，不在直线2l 上，故本选项不合题意；C ．点M 在直线1l 外，故本选项不合题意；D ．直线1l 与直线2l 相交，点M 在直线1l 上，直线2l 不经过点M ，故本选项符合题意；答案：D ．4．以下说法正确的是（）A ．钝角的一半一定不会小于45︒B ．两点之间直线最短C ．延长直线AB 到点E ，使BE AB =D ．连接两点间的线段就是这两点的距离【答案】A【详解】解：A 、钝角的一半一定不会小于45︒，说法正确，符合题意；B 、两点之间线段最短，故原来的说法错误，不符合题意；C 、延长线段AB 到点E ，使BE ＝AB ，故原来的说法错误，不符合题意；D、连接两点间的线段的长度，叫作这两点间的距离，故说法错误，不符合题意．故选：A．5．下列说法正确的是（）A．射线比直线短B．两点间的长度叫两点间的距离C．经过三点只能作一条直线D．两点确定一条直线【答案】D【详解】解：A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；C、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；D、两点确定一条直线，是公理，正确；故选：D．+++最小，则点P（）6．如图，线段AB、CD，在平面内找一点P，若使得PA PB PC PDA．线段AB的中点B．线段AD的中点C．线段AB和线段CD的交点D．线段AD和线段BC的交点【答案】D【详解】解：线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和P A+PB+PC+PD最小，则点P是线段AD和线段BC的交点，故选：D．7．下列说法正确的是（）A．延长射线AB到C B．若AM＝BM，则M是线段AB的中点C．两点确定一条直线D．过三点能作且只能做一条直线【答案】C【详解】解：A、射线本身是向一端无限延伸的，不能延长，故A不合题意；B、若AM＝BM，此时点M可能在线段AB的垂直平分线上，故B不合题意；C、两点确定一条直线，说法正确，故C符合题意；D、只有三点共线时才能做一条直线，故D不合题意，故选：C．8．下列说法正确的个数为（）①用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；①若2AB＝AC，则点B是AC的中点；①连接两点的线段叫做这两点之间的距离；①在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【详解】解：①用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；判断正确，故符合题意；①若2AB＝AC，则点B不一定是AC的中点；判断错误，故不合题意；①连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离；判断错误，故不符合题意；①在数轴上，点A 、B 分别表示有理数a 、b ，若a ＞b ，则A 到原点的距离B 到原点的距离大；判断错误，故不符合题意．故选：A ．二、填空题9．已知线段20AB =，14AM BM =，点P 、Q 分别是AM 、AB 的中点．（1）如图，当点M 在线段AB 上时，则PQ 的长为___________．（2）当点M 在直线AB 上时，则PQ 的长为__________．【答案】8 8或403【详解】解：（1）如图，当点M 在线段AB 上时20AB =,14AM BM =, 145AM AB ∴==,4165BM AB ==, 点P 、Q 分别是AM 、AB 的中点,122AP AM ∴==,1102AQ AB ==, 1028PQ AQ AP ∴=-=-=,故答案为：8.（2）由（1）得：当点M 在线段AB 上时，8PQ =；当点M 在线段AB 外时，如图：20AB =,14AM BM =, 132044AB BM AM BM BM BM ∴=-=-==, 803BM ∴=,203AM = 点P 、Q 分别是AM 、AB 的中点,11023AP AM ∴==,1102AQ AB ==, 10401033PQ AQ AP ∴=+=+=, 故答案为：8，403. 10．如图1，AB 是一条拉直的细绳，,C D 两点在AB 上，且:2:3AC BC =，:3:7AD BD =．则（1）:CD AD =_________；（2）若将点C 固定，将AC 折向BC ，使得AC 落在BC 上（如图2），再从点D 处剪断，使细绳分成三段，分成的三段细绳的长度由小到大之比为____________．【答案】1①3 2①3①5【详解】解：（1）①:2:3AC BC =，AC CB AB +=，①:2:(23)2:5AC AB =+=， ①25AC AB =； ①:3:7AD BD =，AD DB AB ， ①:3:(37)3:10AD AB =+=， ①310AD AB =； ①231=51010CD AC AD AB AB AB =--=， ①13::1:31010CD AD AB AB ==．（2）设对折后点D 关于C 点对称处为D ，被剪断两处分别是点D 和D ，剪开的三段细绳依次是AD 、DD '、D B '，①根据上题，310AD AB =； 11=22105DD DC AB AB '=⨯=；311=5102D B CB CD CB CD AB AB AB ''-=-=-=； ①DD AD D B ''<<． ①131::::2:3:55102DD AD D B AB AB AB ''==．故答案为：（1）1①3（2）2①3①5．11．如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若MN ＝7cm ，BC ＝3cm ，则AD 的长为_____cm ．【答案】11【详解】解：①MN ＝MB +BC +CN ，MN ＝7cm ，BC ＝3cm ，①MB +CN ＝7﹣3＝4cm ，①M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，①AB ＝2MB ，CD ＝2CN ，①AD ＝AB +BC +CD ＝2（MB +CN ）+BC ＝2×4+3＝11cm ．故答案为：11．12．将一条弯曲的公路改成直道，这样就可以缩短路程，其中的道理用我们学过的几何知识解释为：___________．【答案】两点之间，线段最短【详解】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．三、解答题13．如图，90PAQ ∠=︒，点B 、点C 分别在边PA 、QA 上，且12cm BA =，6cm CA =，动点M 沿AP 边从点A 出发，向点B 以2cm /s 的速度运动；动点N 沿QA 边从点C 出发，向点A 以1cm /s 的速度运动；若M 、N 同时运动，用(s)t 表示移动的时间．（1）当AM AN =时，求t 的值；（2）①当t 为何值时，点M 恰好在AB 的13处？ ①在①的前提下，AM AN +等于BA CA +的13吗？【答案】（1）2t =；（2）①2t =或4t =；①不等于．【详解】解：（1）由题意得：2cm,cm AM t CN t ==，6cm CA =，(6)cm AN CA CN t ∴=-=-，当AM AN =时，则26t t =-，解得2t =；（2）①当13AM AB =时，即12123t =⨯，解得2t =，当23AM AB =时，即22123t =⨯，解得4t =，综上，当2t =或4t =时，点M 恰好在AB 的13处； ①当2t =时，24(cm)AM t ==，64(cm)AN t =-=，则8(cm)AM AN +=，12618(cm)BA CA +=+=，此时181863≠⨯=；当4t =时，28(cm)AM t ==，62(cm)AN t =-=，则10(cm)AM AN +=，此时1101863≠⨯=；综上，在①的前提下，AM AN +不等于BA CA +的13． 14．如图所示，点 A 、B 、C 、D 表示在同一直线上的四个车站的位置．求：（1）A 、D 两站的距离；（2）C 、D 两站的距离；（3）若C 为AD 的中点，求a 与b 之间所满足的相等关系．【答案】（1）4a +3b ；（2）a +3b ；（3）2a ＝3b ．【详解】解：（1）a +b +3a +2b ＝4a +3b ．故A 、D 两站的距离是4a +3b ；（2）3a +2b ﹣（2a ﹣b ）＝3a +2b ﹣2a +b ＝a +3b ．故C 、D 两站的距离是a +3b ；（3）依题意有a +b +2a ﹣b ＝a +3b ，则2a ＝3b ，(或a =32b )． 15．对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以()0m m ≠，再把所得数对应的点沿数轴向右平移n 个单位长度，得到点P '，我们称P '为点P 的“倍移点”．例如点P 表示的数是1，当2m =，3n =时，那么倍移点P '表示的数是1235⨯+=．数轴上，点A ，B ，C ，D 的“倍移点”分别为'A ，B ′，'C ，D ．（1）当12m =，1n =时，若点A 表示的数为－2，则点A '表示的数为____________；若点B '表示的数是3，则点B 表示的数为____________；（2）当4n =时，若点D 表示的数为3，点D 表示的数为－5，则m 的值为_____________；（3）若线段5A B AB ''=，请写出你能由此得到的结论，并说明理由．【答案】（1）0；4；（2）-3；（3）m =±5，见解析【详解】解：（1）①点A 表示的数为-2，①-2×12+1=0， ①它的对应点A '表示的数为0，设点B 表示的数为x ，①点B '表示的数是3，①x ×12+1=3，解得：x=4，故答案为：0，4；（2）由题意得：3m+4=-5，解得：m=-3，故答案为：-3；（3）设点A表示的数为a，点B表示的数为b，则点A′表示的数为am+n，点B′表示的数为bm+n，①|bm+n-am-n|=5|b-a|，①|m（b-a）|=5|b-a|，解得：m=±5，①若线段A'B'=5AB，m=±5．。

苏科版七年级数学上册《6.1 线段、直线、射线》同步练习题-附带参考答案

苏科版七年级数学上册《6.1 线段、直线、射线》同步练习题-附带参考答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（）A．线段AB是A，B两点间的距离B．两点间的距离是一个正数，也是一个图形C．在所有连接两点的线中距离最短D．在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离2．已知线段AB=3cm，延长BA到C，使BC=5cm，则AC的长是（）A．11cm B．8cm C．3cm D．2cm3．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD为（）A．1 B．5 C．2 D．2.54．已知线段及点，若，则一定成立的是（）A．点为线段的中点B．点在线段上C．点在线段的延长线上D．点在线段的延长线上5．点A、B、C是同一直线上的三个点，若，，则（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．11cm或3cm6．如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，M是AB的中点，N是DC的中点，MN=a，BC=b，那么AD等于（）A．a+b B．a+2b C．2b﹣a D．2a﹣b7．如图，点AB、C顺次在直线l上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，则只需条件（）A．AC=26 B．AB=16 C．AM=13 D．CN=58．如图，数轴上有O，A，B三点，点O表示原点，点A表示的数为－1，若OB＝3OA，则点B表示的数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．若在直线上取6个点，则图中一共出现条射线和线段.10．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画条直线．11．已知点C是直线AB上一点，AB=6cm，BC=2cm，那么AC的长是．12．如图所示，A地到B地有①②③④四条道路，其中第条道路最近，理由是13．在一场足球比赛中，运动员甲、乙两人与足球的距离分别是8m，17m，那么甲、乙两人的距离d的范围是．三、解答题14．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．15．根据下列语句，画出图形．已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，相交于点P．16．如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=AD．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值．17．一辆出租车从超市（点）出发，向东走到达小李家（点），继续向东走到达小张家（点），然后又回头向西走到达小陈家（点），最后回到超市．（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、、、的位置；（2）小陈家（点）距小李家（点）有多远？（3）若出租车收费标准如下，以内包括收费元，超过部分按每千米元收费，则从超市出发到回到超市一共花费多少元？18．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为，如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，请直接写出t的值．答案1．D2．D3．A4．D5．C6．D7．B8．C9．12；1510．1或311．4cm或8cm12．③；两点之间线段最短13．9cm≤d≤25cm14．解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cmAD=10x=10×2=20 cm15．解：画图如下：16．（1）解：∵AB=a，BC=AB∴BC=a∵AC=AB+BC∴AC=a+a=a（2）解：∵AD=DC=AC，AC=a∴DC=a∵DB=3，BC=a∵DB=DC﹣BC∴3=a﹣a∴a=1217．（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O点）在原点，小李家（点）所在位置表示的数是+2，小张家（点）所在位置表示的数是+6，小陈家（点）所在位置表示的数是-4，画出数轴如图所示：（2）从数轴上值，小陈家（点）和小李家（点）距离为：2-（-4）=6（千米）；（3）一共行驶了：2+4+10+4=20（千米）则一共花费了：10+（20-3）×3=61（元）则从超市出发到回到超市一共花费61元.18．（1）4；1（2）解：假设存在P，使点P到点M、点N的距离之和是8∴|−1−x|+|x−3|=8∴|x+1|+|x−3|=8当时解得；当时方程不成立；当时解得；综上所述，存在或时使点P到点M、点N的距离之和是8；（3）解：由题意得，t分钟后点P表示的数为，点M表示的数为，点N表示的数为∵t分钟时点P到点M、点N的距离相等∴|−t−(−1−2t)|=|−t−(3−3t)|∴|t+1|=|2t−3|∴t+1=2t−3或解得或。

苏科版数学七年级上册 6.1 线段、射线、直线课后练习题

一、单选题1. 如图，下列说法中不能判断点C是线段AB中点的是（）A．AC=CB B．AB=2ACC．AC+CB=ABD．CB=AB2. 下列说法正确的有（）①有绝对值最小的有理数，也有绝对值最大的有理数；②数轴上表示的点一定在原点的右边；③连接两点之间的线段，叫做两点间的距离；④角的大小与两条边的长短无关；⑤射线和射线表示的是同一条射线；⑥和相等．A．0个B．1个C．2个D．3个3. 已知A，B，C三点在同一直线上，线段AB=b，线段BC=a，点M，点N分别是线段AC，线段BC的中点，则线段MN长是（）D．随点C位置而变化A．a B．b C． (a-b)4. 线段的条数是()A．3 B．4 C．5 D．65. 已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的（）倍．A．B．C．D．二、填空题6. 如图，将一根铁棍与一把直尺拼在一起，两端重合．若铁棍与直尺贴合不紧密，则判断铁棍有弯曲，用数学知识解释这种生活现象为________．7. 如图，通过测量可以得到：______BC（填“>”或“<”号），这也说明了关于线段的基本事实：两点的所有连线中，______最短，简单说成：_______，_______．8. 已知线段AB＝8cm，C是直线AB上的一点AC＝3.2cm，M、N分别是AB、AC的中点，则MN的长等于______cm．三、解答题9. 如图，线段，点、把线段分成三部分，其比是，是的中点．(1)求线段的长；(2)求线段的长．10. 如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长．11. 已知一条直线上有4点，那么一共有多少条线段？10个点呢？个点呢？。

苏科版七年级上《6.1线段、射线、直线》同步测试含答案(共2份).1

第 1 页共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可6．1 第1课时线段、射线、直线知识点 1 线段、射线、直线的概念1．给出下列图形，其表示方法不正确的是( )图6－1－12．下列语句：(1)点a 在直线l 上；(2)直线的一半就是射线；(3)延长直线AB 到C ；(4)射线OA 与射线AO 是同一条射线．其中正确语句的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．33．如图6－1－2，图中线段和射线的条数分别为( )图6－1－2A ．一条，二条B ．二条，三条C ．三条，六条D ．四条，三条4．如图6－1－3所示，直线l 、射线PQ 和线段MN 中能相交的是( )图6－1－35．图6－1－4中有______条线段，______条射线，______条直线．图6－1－46．如图6－1－5所示，OA，OB是两条射线，C是OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有________条线段，它们分别是_______________________________________ ；图中共有________条射线，它们分别是____________________．图6－1－57．火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离越远，票价越高．如果一段铁路上共有五个站点，每两站间的距离都不相等，那么这段铁路上的火车票价共有________种．知识点2线段、直线的性质8．建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是()A．两点之间，线段最短B．过已知三点可以画一条直线C．一条直线通过无数个点D．两点确定一条直线9.如图6－1－6，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线是()图6－1－6A．①－④B．②－④第 2 页共9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 3 页共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可C ．③－⑤D ．②－⑤ 10．下列说法正确的是( ) A ．线段AB 是A ，B 两点间的距离B ．两点间的距离是一个正数，也是一个图形C ．在所有连接两点的线中距离最短D ．在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离11．如图6－1－7，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__________________．图6－1－712．如图6－1－8，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有①②③三条，为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，假设行走的速度不变，你认为走路线________(只填标号)最快，理由是 .图6－1－813．如图6－1－9，A ，B 是公路l 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A ，B 两村的距离和最小，试在l 上标注出点P 的位置，并说明理由．第 4 页共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可图6－1－914．经过任意四点中的两点共可以画出的直线条数是( ) A ．1条 B ．1条或4条C ．1条或6条D ．1条、4条或6条 15．按下列语句画图：(1)点P 不在直线l 上；(2)线段a ，b 相交于点P ；(3)直线a 经过点A ，而不经过点B ；(4)直线l 和线段a ，b 分别交于A ，B 两点．16．如图6－1－10，有A ，B ，C ，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H 的位置，使它与四个村庄的距离之和最小，你能说明理由吗？图6－1－10第 5 页共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可17．如图6－1－11，在平面内有A ，B ，C 三点． (1)画直线AC ，线段BC ，射线AB ；(2)在线段BC 上任取一点D(不同于点B ，C)，连接AD ； (3)数数看，此时图中共有________条线段．图6－1－1118．如图6－1－12，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点……图6－1－12(1)填写下表：(2)在直线上取n个点，可以得到几条射线？(3)用这种方法可以得到15条线段吗？如果可以，请指出取几个点；如果不可以，请说明理由．第 6 页共9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可1．B2．A[解析] 所有语句都错误．故选A.3．C4．D[解析] 根据线段不能延伸，而射线只向一个方向延伸即可知正确的只有选项D.故选D.5．3123[解析] 端点数决定线段和射线的条数．6．6OC，OD，OE，CD，CE，DE5CA，OC，OD，DE，EB7．108.D9．B[解析] 由图可知，甲、乙两地之间的四条路只有②－④是线段，故最短路线是②－④.故选B.10．D[解析] 线段AB是图形，A，B两点间的距离是数量，因此A不正确；两点间的距离不是图形，因此B不正确；线和距离不能比较，因此C不正确；在连接两点的所有线中，最短的一条是连接这两点的线段，连接两点的线段的长度就是这两点间的距离．11．两点确定一条直线[解析] 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．12．②两点之间线段最短13．解：点P的位置如下图所示．作法：连接AB交l于点P，则点P为汽车站的位置．理由：两点之间，线段最短．14．D[解析] 如图，若四点在同一条直线上，则只能画出1条直线；若有三点在同一直线上，则能画出4条直线；若任意三点都不在同一直线上，则能画出6条直线．综上所述，在同一平面内，经过任意四点中的两点共可以画出1条或4条或6条直线．故第7 页共9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 8 页共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可选D.15．解：如图所示．16．解：如图所示，连接AC ，BD ，它们的交点是H ，点H 就是蓄水池的位置，这一点到A ，B ，C ，D 四点的距离之和最小．理由是两点之间线段最短．17解：(1)(2)如图所示．(3)图中共有6条线段．18．[解析] 1个点时，没有线段，有2条射线； 2个点时，有1条线段，4条射线； 3个点时，有3条线段，6条射线； 4个点时，有6条线段，8条射线…… n 个点时，有(n －1)＋(n －2)＋…＋3＋2＋1＝12 n (n －1)条线段，2n 条射线．解：(1)第 9 页共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可(2)可以得到2n 条射线．(3)可以，取6个点．因为取n 个点时，线段有12n (n －1)条，当n ＝6时，12n (n －1)＝15，所以取6个点．。

6.1线段、射线、直线同步练习[苏科版初中数学七年级上册]

6.1 线段、射线、直线(2)1．如图，则AB ＝_______＋_______＋_______＝_______＋_______＝_______＋_______；CD ＝AB －_______－_______＝AD －_______．2．已知点C 是线段AB 的中点，AB 的长度为10 cm ，则AC 的长度为_______cm ．3．如图，C 、D 是线段AB 上的两个点，CD ＝8 cm ，M 是AC 的中点，N 是DB 的中点，MN12 cm ，那么线段AB 的长等于_______cm ．4．如果点C 在AB 上，下列表达式：① AC ＝AB ；②AB ＝2BC ；③AC ＝BC ；④AC ＋BC ＝AB 中，能表示C 是AB 中点的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知线段AB ＝2 cm ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，若D 为AB 的中点，求DC 的长．6．如图，线段AB ＝8 cm ，C 是线段AB 上一点，AC ＝3.2 cm ，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，求线段MN 的长．7．在直线m 上取点A 、B ，使AB ＝10 cm ，再在m 上取一点P ，使PA ＝2 cm ，M 、N 分别为PA 、PB 的中点，求线段MN 的长．128．若线段AB＝a，C是线段AB上任意一点，M、N分别是AC和BC的中点，则MN＝_______．9．如图，“时”是电视机常用尺寸，1时约为大拇指第一节的长，则7时长相当于( )A．一支粉笔的长度B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度10．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6 cm，BC＝2 cm，则A、C两点间的距离是( )A．8 cm B．4 cm C．8 cm或4 cm D．无法确定11．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…(1)“17”在射线_______上；(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律；(3)“2007”在哪条射线上？12.线段AB被分成2：3：4三个部分，已知第一部分长度为1.8 cm，求线段AB的长．13．如图所示，点C在线段AB上，线段AC＝8 cm，BC＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求：(1)线段MN的长度(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AC＋BC＝m，其他条件不变，你能猜测MN的长度吗？说明理由．(3)若题中的条件改变为“点C在直线AB上”，其他条件不变，结果会有变化吗？若有变化，请求出结果．参考答案1．AC CD BD AC BC AD BD AC BD AC2．5 3．16 4．C 5．5 cm 6．2．4 cm7．①点P在点A的左侧时，MN=5cm ②点P在点A的右侧时，MN=5 cm8．12a9．D 10．C11．(1)OE (2)略(3)射线0C 12．8.1 cm13．(1)7 cm (2)1()2m n(3)不会变化，MN=12AB。

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6．1第1课时线段、射线、直线
知识点1线段、射线、直线的概念
1．给出下列图形，其表示方法不正确的是()
图6－1－1
2．下列语句：(1)点a在直线l上；(2)直线的一半就是射线；(3)延长直线AB到C；(4)射线OA与射线AO是同一条射线．其中正确语句的个数为()
A．0 B．1 C．2 D．3
3．如图6－1－2，图中线段和射线的条数分别为()
图6－1－2
A．一条，二条
B．二条，三条
C．三条，六条
D．四条，三条
4．如图6－1－3所示，直线l、射线PQ和线段MN中能相交的是()
图6－1－3
5．图6－1－4中有______条线段，______条射线，______条直线．
图6－1－4
6．如图6－1－5所示，OA，OB是两条射线，C是OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有________条线段，它们分别是_______________________________________ ；
图中共有________条射线，它们分别是____________________．
图6－1－5
7．火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离越远，票价越高．如果一段铁路上共有五个站点，每两站间的距离都不相等，那么这段铁路上的火车票价共有________种．知识点2线段、直线的性质
8．建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是()
A．两点之间，线段最短
B．过已知三点可以画一条直线
C．一条直线通过无数个点
D．两点确定一条直线
9.如图6－1－6，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线是()
图6－1－6
A．①－④B．②－④
C．③－⑤D．②－⑤
10．下列说法正确的是()
A．线段AB是A，B两点间的距离
B．两点间的距离是一个正数，也是一个图形
C．在所有连接两点的线中距离最短
D．在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离
11．如图6－1－7，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__________________．
图6－1－7
12．如图6－1－8，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有①②③三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为走路线________(只填标号)最快，理由是.
图6－1－8
13．如图6－1－9，A，B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A，B两村的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由．
图6－1－9
14．经过任意四点中的两点共可以画出的直线条数是()
A．1条B．1条或4条
C．1条或6条D．1条、4条或6条
15．按下列语句画图：
(1)点P不在直线l上；(2)线段a，b相交于点P；(3)直线a经过点A，而不经过点B；
(4)直线l和线段a，b分别交于A，B两点．
16．如图6－1－10，有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小，你能说明理由吗？
图6－1－10
17．如图6－1－11，在平面内有A，B，C三点．
(1)画直线AC，线段BC，射线AB；
(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接AD；
(3)数数看，此时图中共有________条线段．
图6－1－11
18．如图6－1－12，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点……
图6－1－12
(1)填写下表：
(2)在直线上取n个点，可以得到几条射线？
(3)用这种方法可以得到15条线段吗？如果可以，请指出取几个点；如果不可以，请说明理由．
1．B
2．A所有语句都错误．故选A.
3．C
4．D根据线段不能延伸，而射线只向一个方向延伸即可知正确的只有选项D.故选D.
5．3123端点数决定线段和射线的条数．
6．6OC，OD，OE，CD，CE，DE5CA，OC，OD，DE，EB
7．108.D
9．B由图可知，甲、乙两地之间的四条路只有②－④是线段，故最短路线是②－④.故选B.
10．D线段AB是图形，A，B两点间的距离是数量，因此A不正确；两点间的距离不是图形，因此B不正确；线和距离不能比较，因此C不正确；在连接两点的所有线中，最短的一条是连接这两点的线段，连接两点的线段的长度就是这两点间的距离．11．两点确定一条直线经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
12．②两点之间线段最短
13．解：点P的位置如下图所示．
作法：连接AB交l于点P，则点P为汽车站的位置．
理由：两点之间，线段最短．
14．D如图，若四点在同一条直线上，则只能画出1条直线；
若有三点在同一直线上，则能画出4条直线；
若任意三点都不在同一直线上，则能画出6条直线．
综上所述，在同一平面内，经过任意四点中的两点共可以画出1条或4条或6条直线．故选D.
15．解：如图所示．
16．解：如图所示，连接AC ，BD ，它们的交点是H ，点H 就是蓄水池的位置，这一点到A ，B ，C ，D 四点的距离之和最小．理由是两点之间线段最短．
17解：(1)(2)如图所示．
(3)图中共有6条线段．
18． 1个点时，没有线段，有2条射线； 2个点时，有1条线段，4条射线； 3个点时，有3条线段，6条射线； 4个点时，有6条线段，8条射线…… n 个点时，
有(n －1)＋(n －2)＋…＋3＋2＋1＝1
2 n (n －1)条线段，2n 条射线．解：(1)
(2)可以得到2n 条射线．
(3)可以，取6个点．因为取n 个点时，线段有12n (n －1)条，当n ＝6时，1
2n (n －1)＝15，所以取6个点．。