河南省洛阳市第二外国语学校2012-2013学年七年级数学下册《8.3 实际问题与二元一次方程组》学案3
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• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 12:48:00 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（c ）
A
x y 90 15x 24y
B、
x 90 y 48 y 15 x
C、x y 90 D、 y 90x
215x 24y
2(15x) 24y
4、一船顺水航行45千米需要3小时，逆 水航行65千米需要5小时，若设船在静 水中的速度为x千米/小时，水流的速度 为y㎞/h，则x、y的值为 B （ ）
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
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Ａ、Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、x=15, y=1 D、x=14,y=2
人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时 实际问题与二元一次方程组(1)课件
①
解：整理，得:
x-3y=-2
②
①+②×3，得11x=11.解得x=1.
把x=1代入②，得1-3y=-2.解得y=1.
x=1 ∴这个方程组的解为：
y=1
3.一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两 天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一 天和第二天行军的平均速度各是多少？
解：设第一天行军的平均速度为xkm/h，第二天行
种树 3 棵，女生每人种树 2 棵．设男生有 x 人，女生有 y 人，
根据题意，下列方程组正确的是( D )
x＋y＝52， A.3x＋2y＝20
B．x2＋x＋y＝3y＝52，20
x＋y＝20， C.2x＋3y＝52
D．x3＋x＋y＝2y＝205，2
2．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是( C )
二、填空题(每小题 7 分，共 28 分) 7．一艘轮船顺水航行的速度是 20 海里/时，逆水航行的速度 是 16 海里/时，则水流的速度是 2 海里/时． 8．一个两位数，它的个位数字是十位数字的 2 倍，且十位数 字与个位数字和的 4 倍等于 36，则这个两位数是 36 . 1 9．a 的相反数是 2b＋1，b 的相反数是 3a＋1，则 a2＋b2＝ 5 .
练习
某校七年级学生在会议室开会，每排坐12 人，则有11人无座位；每排坐14人，则最后一 排只有1人独坐.这间会议室共有座位多少排？ 该校七年级有多少学生？
解：设这间会议室共有座位x排，该校七年级有 y名学生，根据题意，得
12x+11=y 14x-13=y
解得：
x=12 y=155
答：这间会议室共有座位12排，该校七年级有 155名学生.
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一 样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
人教版七年级数学下册第八章《8.3 实际问题与二元一次方程组》优课件(共20张PPT)
另一方面使学
生能在解决实 际问题的情境 中运用所学数 学知识，进一 步提高分析问 题和解决问题 的综合能力 本节内容是具有一定综
合性的问题，提供给学 生利用方程组为工具进 行具有一定深度的思考， 增加运用方程组解决实 际问题的实践，将全章 所强调的以方程组为工 具把实际问题模型化的 思想提高到新的高度
问题1：怎样判断李大叔的估计是否正确？ 1.先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。 2.根据问题中给定的数量关系求出平均每只大牛和每只小牛1天各约需用饲 料量，再来判断李大叔的估计是否正确。
问题2：思考：题目中有哪些已知量？哪些未知量？等量关系有哪些？
本题的等量关系是 ⑴30只大牛和15只小牛1天需用饲料为675kg； ⑵（30+12）只大牛和（15+5）只小牛需用饲料为940kg。
环节二：探究新知，解决问题
例题：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg； 一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养 员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20kg，每只小牛1天约 需饲料7～8kg。你能够通过计算检验他的估计？
问题3：如何解这个应用题？
环节六 作业布置：
教材108 页 第3、5题
课后思考题
某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，这栋大 楼共有4道门，其中相同，两道侧门大小也相同。安全检查中， 对4道门进行了训练：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分 钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时， 4分钟可以通过800名学生。 ⑴求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ ⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20%。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内 通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名 学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
人教七年级数学下课件8.3再实际问题与二元一次方程组
牛，这时1天约需要饲料940kg．饲养员李大叔估
计平均每只大牛1天约需要饲料18～20kg，每只
小牛1天约需要7～8kg．你能否通过计算检验他
的估计？
温 馨
（1）你审题了吗；
提 示
（2）题目叫我们做什么？如何设未知数？
（3）题中有那些等量关系？请找出。
（4）依据等量关系，你能列出方程吗？
（5）你能解这个方程组吗？
（6）你检验了吗？符合题意吗？
解:设平均每只大牛和每只小牛各需饲料约x 千克、y千克，则
等量关系小（牛牛（21341）天1天02）所4x所x23需只0需只饲大1饲2大料5牛0料牛y＝y1＝1天后天1所天来所96需的417需天饲05饲饲的料料料饲＋总＋料2量10总5只；只量小．
解这个方程组得：
解：设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，则
3y 4 x 4 y 3 x
解得
x 25
y
7
答：略
• 铜梁巴川中学新建一栋4层教学楼，每层楼 有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其 中两道正门大小相同，两道侧门大小也相 同。安全检查中对4道门进行了测试：当同 时开启一道正门和两道侧门，2分钟可以通 过560名学生；当同时开启一道正门和一道 侧门时4分钟内可以通过800名学生。
7 y x 1 8y x 5
2、某哨兵卡运回一箱苹果，若每个战士分6 个则少6个；若每个战士分5个则多5个，那 么这个哨兵卡有_____战士，6箱0 中有___苹 果。 11
3、用一根绳子环绕一棵大树，若环绕3周， 则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子 又少了3尺，则这根绳子有多长？环绕大树 一周需要多少尺？
初中数学课件
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【最新】人教版七年级数学下册第八章《8.3.3 实际问题与二元一次方程组》公开课课件.ppt
1.5×（20x+10y）=15000
原料y吨
1.5×10y 11.5×(20x+10y) 1.2×(110x+120y)
，
1.2×(110x+120y)=97200
。
解这个方程组得：
X= 300
，
y=
400
。
因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1887800 元。
8.3实际问题与二元一次方程组
(3)
1. 鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有 6 只鸡， 6 只兔；
2. 甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的 4倍，求甲、学乙科网 两数各是多少？若设甲数为
x y 42
x，乙数为y，依题意可列方程组3x 4 y 。
3.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
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作业：：P108 6、7
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:49:39 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
8-3实际问题与二元一次方程组 数字问题
2022-2023学年人教版七年级下册第八章《8.3实际问题与二元一次方程组》——数字问题一、单选题1．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）A．818x yxy yx+=⎧⎨+=⎩B．8101810x yx y x y+=⎧⎨++=+⎩C．81018x yx y yx+=⎧⎨++=⎩D．()810x yx y yx+=⎧⎨+=⎩2．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）．A．818x yxy yx+=⎧⎨+=⎩B．810()18x yx y yx+=⎧⎨++=⎩C．81018x yx y yx+=⎧⎨++=⎩D．8101810x yx y x y+=⎧⎨++=+⎩3．一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为8，这样的两位数有（）A．3个B．5个C．6个D．8个4．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个末完成的幻方，则x y-的值是（）A．0B．4-C．10-D．325．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（）A ．()()19x y x y y x -=⎧⎨+--=⎩B ．1109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩C ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩D ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=+-⎩6．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2；交换十位上的数字与个位上的数字后得到的两位数比原数小18．设十位上的数字为x ，个位上的数字为y ，列方程组为（ ）A ．()2101018x y x y y x -=⎧⎨+-+=⎩B ．()2101018x y y x x y -=⎧⎨+-+=⎩C ．()2101018y x y x x y -=⎧⎨+-+=⎩D ．()2101018y x x y y x -=⎧⎨+-+=⎩7．一个两位数，十位上的数与个位上的数之和是7，如果把这个两位数加上9，所得的两位数的个位数字，十位数字恰好分别是原来两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数是（ ） A ．34B ．43C ．25D ．528．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．一个两位数，数字之和为11，若原数加45，等于此两位数字交换位置，求原数是多少．若设原数十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意，列出方程组为（ ）A ．1011104510x y x y y x +=⎧⎨++=+⎩B ．101145x y x y y x +=⎧⎨++=+⎩C ．11104510x y x y y x +=⎧⎨++=+⎩D ．1145x y x y y x +=⎧⎨++=+⎩10．如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和都相等，则m 等于（ ）A ．14B ．10C ．13D ．9二、填空题11．一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有___________个．12．一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的新数与原数的和是99，设原来的两位数个位数字是x，十位数字是y，可列方程组______．13．小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341．若设一个加数为x，另一个加数为y，则根据题意，可列方程组为_____．14．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数大36，则这个两位数是______．15．据记载，“幻方”源于我国古代的“洛书”，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，则m的值为______________．三、解答题16．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是30；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5、余数是6．这个两位数是多少？17．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调所得新两位数比原两位数大27，请利用二元一次方程组求这个两位数．18．一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？19．小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9．”那么，你能回答以下问题吗？(1)他们取出的两张卡片上的数字分别是几？(2)第一次，他们拼出的两位数是多少？(3)第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！参考答案：1．B 2．D 3．D 4．B 5．D 6．A 7．A 8．C 9．C 10．D 11．812．()()5101099x y x y y x -=⎧⎨+++=⎩13．1024210341x y x y +=⎧⎨+=⎩14．59 15．616．解：设这个两位数的十位数字是x ，个位数字是y ．所以可列：()()103305610x y x y x y x y ⎧+-+=⎪⎨++=+⎪⎩解得：66x y =⎧⎨=⎩所以1066x y += 所以这个两位数是66．17．解：设这个两位数的个位数为x ，则十位数为y ，由题意得：()9101027x y x y y x +=⎧⎨+-+=⎩， 解得：63x y =⎧⎨=⎩，∴这个两位数为36．18．解：设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，根据题意得：()8101018x y y x x y +=⎧⎨+-+=⎩解得：35x y =⎧⎨=⎩∴10y+x ＝53． 答：原两位数是53．19．（1）解：设他们取出的两个数字分别为x 、y ．第一次拼成的两位数为10x y +，第二次拼成的两位数为10y x +． 根据题意得：910910x y y x x y +=⎧⎨+-=+⎩①②， 由∴，得：1y x -=∴， +①③得：5y =．把5y =代入∴得：4x =，∴他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5．（2）解：根据（1）得：十位数字是4，个位数字是5， 所以第一次他们拼成的两位数为45．（3）解：根据（1）得，x，y的位置调换，所以十位数字是5，个位数字是，所以第二次拼成的两位数是54．。
七年级数学下册8.3.2实际问题与二元一次方程组教学设计(新版)新人教版
(1)如何设未知数？
(2)如何确定题中数量关系？
根据表中信息，能否列出方程组？
解:根据图表，列出方程组
解这个方程组,得
8 000x-1 000y-15 000-97 200
=8 000×300-1 000×400-15 000-97 200
=1 887 800（元）
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元.
(2)由题意，得3 800-50(100×0.8-60)-30(160×0.7-100)=3 800-1 000-360=2 440(元).
答：服装店比按标价出售少收入2 440元.
学生自主解答，教师讲解答案。
鼓励学生认真思考；发现解决问题的方法，把实际问题转化为二元一次方程组解决；引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。
租60座客车：240÷60=4(辆)，所以需租4辆，租金
300×4=1 200(元).
所以租用4辆60座客车更合算.
答：租用4辆60座客车更合算.
5、某服装店用6 000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3 800元(毛利润=售价-进价)，这两种服装的进价、标价如表所示：
类型价格
A型
分析：将题中出现的量在表格中呈现
解：设生产螺钉的x人，生产螺母的y人.
依题意，可列方程组：
解方程组，得
答：设生产螺钉的10人，生产螺母的12人.
练习：
一个工厂共42名工人,每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何安排工人的生产,才能使每天生产的铁片正好配套?
人教版七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习(含答案).pdf
人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组同步练习一．选择题（共12小题）1．一道来自课本的习题：甲乙两人相距27km．若两人同时出发相向而行，则出发1.5h相遇；若两人仍是相向而行，但甲比乙先出发30min，则乙出发70min后两人相遇，求甲乙两人的速度．嘉琪将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设甲乙两人的速度分别为x、ykm/h，已经列出一个方程1.5x+1.5y=27，则另一个方程是（）A．0.3x+0.7y=27B．C．D．2．用一块A型钢板可制成2块C型钢板、3块D型钢板；用一块B型钢板可制成1块C 型钢板、4块D型钢板．某工厂现需14块C型钢板、36块D型钢板，设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块，根据题意，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．3．学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：一班班长：我们两班共93人．二班班长：我们二班比你们一班多交了12元的车费．由上述对话可知，一班和二班的人数分别是（）A．45，42B．45，48C．48，51D．51，424．小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：请你判断在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付（）A．10元B．11元C．12元D．13元5．十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（）A．300元B．310元C．320元D．330元6．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？（注：绳儿折即把绳平均分成几等分．）（）A．36，8B．28，6C．28，8D．13，37．买1根油条和3个大饼共7元，买3根油条和1个大饼共5元．下列说法中正确的是（）A．买1根油条和1个大饼共2.5元B．2根油条比1个大饼便宜C．买2根油条和4个大饼共9元D．买5根油条和7个大饼共19元8．小明在商店购买了A，B，C三种商品，恰好用去了150元，其中A，B，C三种商品的单价分别为50元、30元、10元，要求每种商品至少买一件，且A商品最多买两件，则小明的购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种9．《九章算术》是中国古代数学专著在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱又会缺16文钱，问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？通过计算可得买鸡的人数是（）A．6B．7C．8D．910．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为（）A．44cm2B．36cm2C．96cm2D．84cm211．班主任老师给获得文明小组的同学们发放水果，若每人5个，多8个，若每人7个，差4个，问有多少名同学？多少个水果？（）A．6名，38个B．4名，28个C．5名，30个D．7名，40个12．将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：cm）所示．则桌子的高度h=（）A．30cm B．35cm C．40cm D．45cm二．填空题（共5小题）13．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为．14．古代有个数学问题，意思是“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”你的答案是每头牛两．15．今年年初，受新冠肺炎疫情的影响，人们对病毒的防范意识加强，市面上的洗手液也备受欢迎，小王计划购进A型、B型、C型三种洗手液共50箱，其中B型洗手液数量不超过A型洗手液数量，且B型洗手液数量不少于C型洗手液数量的一半．已知A型洗手液每箱60元，B型洗手液每箱80元，C型洗手液每箱100元．在价格不变的条件下，小王实际购进A型洗手液是计划的六分之五倍，C型洗手液购进了12箱，结果小王实际购进三种洗手液共35箱，且比原计划少支付1240元，则小王实际购进B型洗手液箱．16．重庆是长江上游地区的经济中心、金融中心和创新中心．某公司为了调动员工积极性，将公司员工分成了三个小组进行集分制考核：每月销售业绩第一名集x分，销售业绩第二名集y分，销售业绩第三名集0分（x＞y，且均为正整数），经过若干个月（超过4个月）考核后，第一小组集分为23分，第二小组集分为20分，第三小组集分为9分，则第一小组最多得到次第二名．17．某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为．三．解答题（共6小题）18．《九章算术》中有这样一个问题：今“有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”其大意是：甲乙二人各持有一定数量的钱，甲得乙钱的半数则有50钱；乙得甲钱的三分之二也有50钱；请问甲乙各持有多少钱？19．某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽（说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽），已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套．若把26块相同的金属原料全部加工完，问加工的螺栓和螺帽是否存在恰好配套？若存在恰好配套，请求出加工螺栓和螺帽各需要的金属原料块数，若不存在恰好配套，请说明理由．20．（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？21．某中学共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供3000名学生就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供1700名学生就餐．（1）请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐．（2）如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全校4500名学生就餐？请说明理由．22．某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如下表：若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去9万元．（1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？（2）迎“国庆”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利8.5%，求甲种型号电视机打几折销售？23．高铁苏州北站已于几年前投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共10500棵，若B花木数量是A花木数量的一半多1500棵．（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排27人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木50棵或B花木30棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？参考答案1-5：CABCC6-10:ADBDA11-12:AC13、14、15、816、817、1518、设甲原来有x钱，乙原来有y钱．依题意，得：得：答：甲原来有37.5钱，乙原来有25钱．19、设把x块金属原料加工成螺栓，y块金属原料加工成螺帽正好配套，依题意，得：解得：∵x，y均为整数，∴加工的螺栓和螺帽不存在恰好配套．20、设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则解得：21、：（1）设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，依题意，得：解得：答：1个大餐厅可供1300名学生就餐，1个小餐厅可供400名学生就餐．（2）∵3×1300+2×400=4700（名），4700＞4500，∴如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能满足全校4500名学生的就餐要求．22、：（1）设商场购进甲型号电视机x台，乙型号电视机y台，则解得答：商场购进甲型号电视机35台，乙型号电视机15台；（2）设甲种型号电视机打a折销售，依题意得：15×（3640×0.75-2500）+35×（2025×0.1a-1500）=（15×2500+35×1500）×8.5%解得a=8答：甲种型号电视机打8折销售．23、解：（1）设A花木的数量是x棵，则B花木的数量是y棵，根据题意可得：得：答：A花木的数量是6000棵，B花木的数量是4500棵；（2）安排12人种植A花木，15人种植B花木，才能确保同时完成各自的任务。
人教版数学七年级下册 8.3 实际问题与二元一次方程组 练习(含答案)
8.3 实际问题与二元一次方程组 练习一、选择题1. 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x 张甲种票，y 张乙种票，则所列方程组正确的是( )A. {x +y =3518x +24y =750B. {x +y =3524x +18y =750 C. {x −y =3524x −18y =750 D. {x −y =3518x −24y =750 2. 小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x 岁，小红今年y 岁”，根据题意可列方程为( )A. {x −y =y +4x −y =49+xB. {x −y =y +4x −y =49−x C. {x −y =y −4x −y =49+x D. {x −y =y −4x −y =49−x 3. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为( )A. {7y =x +38y +5=xB. {7y =x −38y +5=xC. {7y =x +38y =x +5D. {7y =x −38y =x +5 4. 一辆汽车从A 地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B ，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B 处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B 处，设A 、B 间的距离为x 千米，规定的时间为y 小时，则可列出方程组是( )A. {60y −x =2x =3−50yB. {60y −x =250y −x =3C. {60y =x +250y =x −3D. {60y =x −250y =x +3 5. 已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为( )A. 50元、150元B. 50元、100元C. 100元、50元D. 150元、50元6. 已知某座桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是( )A. 20米/秒，200米B. 30米/秒，300米C. 15米/秒，180米D. 25米/秒，240米7. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，得方程组( )A. {x +y =12040y =16xB. {x +y =12040y =32xC. {x +y =12040y =20xD. {x +y =12020y =40x 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为( )A. {x +y =1003x +3y =100B. {x +y =100x +3y =100C. {x +y =1003x +13y =100D. {x +y =1003x +y =1009.某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有()A. 9天B. 11天C. 13天D. 22天10.初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排．这间会议室共有座位多少排()A. 14B. 13C. 12D. 15二、填空题11.有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意，得方程组______．12.某铁路桥长1750m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s，整列火车完全在桥上的时间共60s；设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意列方程组为______．13.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组______．14.今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组______．15.某校为住校生分宿舍，若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，设该校有住校生x人，宿舍y间，则可列出方程组为______．16.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组是______．17.同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为______ ．三、计算题18.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？19.本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款地点票价(2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？20.某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．(1)求每个篮球和每个足球的售价；(2)如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？参考答案1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】{x +y =1110x +y −(10y +x)=6312.【答案】{80x =1750+y60x =1750−y13.【答案】{3x +13y =100x +y =10014.【答案】{3x +2y =165x +3y =25 15.【答案】{7y +3=x8y −5=x16.【答案】{x +y =303x +2y =7817.【答案】12，2018.【答案】解：(1)设这批游客的人数是x 人，原计划租用45座客车y 辆．根据题意，得{45y +15=x 60(y −1)=x， 解这个方程组，得{x =240y =5． 答：这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆；(2)租45座客车：240÷45≈5.3(辆)，所以需租6辆，租金为220×6=1320(元)， 租60座客车：240÷60=4(辆)，所以需租4辆，租金为300×4=1200(元)． 答：租用4辆60座客车更合算．19.【答案】解：(1)设参观历史博物馆的有x 人，参观民俗展览馆的有y 人，依题意，得{x +y =15010x +20y =2000， 解得{x =100y =50． 答：参观历史博物馆的有100人，则参观民俗展览馆的有50人．(2)2000−150×10=500(元)．答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款500元．20.【答案】解：(1)设每个篮球和每个足球的售价分别为x 元，y 元，根据题意得：{2x +y =3203x +2y =540，解得：{x =100y =120， 则每个篮球和每个足球的售价分别为100元，120元；(2)设足球购买a 个，则篮球购买(50−a)个， 根据题意得：120a +100(50−a)≤5500， 整理得：20a ≤500，解得：a ≤25，则最多可购买25个足球．。
人教版七年级数学下册第八章《8.3 实际问题与二元一次方程组(1)》课件
A.
x y
1 2
B.
x y
2 1
Hale Waihona Puke x 4C.y
3
x 4
D.
y
5
二、学习目标
1、经历用方程组解决实际配套问 题的过程，体会方程组是刻画现实 世界中含有多个未知数的问题的有 效数学模型；
2、能够找出实际问题中的已知数 和未知数，分析它们之间的数量关 系，列出方程组.
三 、研读课本
认真阅读课本第99页的内 容，完成下面练习并体验知 识点的形成过程.
答：饲养员李大叔对母牛的食量估计 _正__确__的__，对小牛的食量估计_错__误__的__.
练一练 1、大数和小数的差为12，这两个数的和 为60.则大数是_3_6__，小数是_2_4__。
2、甲、乙两人速度之比是2:3，则他们 在相同时间内走过的路程之比是_2_:_3_， 他们在走相同路程所需时间之比是 ___3_:2__.
引导学生读懂数学书课题研究成果 《中考复习设计》配套课件
第六课时 8.3实际问题与二元 一次方程组（1）
一、新课引入
1一、个在解方，程那2么x-aay的=9值中为，_如_-_3果__ _xy ．13， 是它的
2、若2a+3b=4和3a-b=-5能同时成立， 则a=__-_1__，b=__2____. 3、既是方程2x-y=3的解，又是方程 3x+4y=10的解是（ B ）
分析 （1）判断李大叔的估计是否正确 的方法有__2__种：
①先假设李大叔的估计正确，再根据问题 中给定的数量关系来检验；
②根据问题中给定的数量关系求出平均每 只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再 来判断李大叔的估计是否正确． （2）你发现用方法____②____较简便.
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河南省洛阳市第二外国语学校2012-2013学年七年级数学下册《8.3
实际问题与二元一次方程组》学案3（无答案） 新人教版
【学习目标】
1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；
3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．
【学习重、难点】
1、借助列表分问题中所蕴含的数量关系。
2、用列表的方式分析题目中的各个量的关系。
【自主学习】
1．某校办工厂现在年产值是非曲直5万元，如果每增加工厂100元投资一年可增加班费50
元产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x，y所满足的方程为（ ）
2．一旅游者从下午宴时步行到晚上7时，他先走平路，然后登山，到山顶后又沿原路下山
回到出发点，已知他走平路时每小时走4km，爬山时每小时走3km，下坡时每小时走6km，
问旅游者一共走了（ ）km
3.Ａ，Ｂ两地相距２０千米，甲乙两人分别从Ａ，Ｂ两地同时相向而行，两小时后在途中相
遇，然后甲返回A地，乙仍继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米，则甲乙的速
度分别为（ ）和（ ）
新课探究
（出示例题）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买
一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5
元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁
路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
（图见教材107页，图8.3-2）
设问1.如何设未知数？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和
原料数量都有关．因此设（ ）
设问2.如何确定题中数量关系？
列表分析
产品x吨 原料y吨 合计
公路运费（元）
铁路运费（元）
价值（元）
由上表可列方程组
xK b1 .Com
解这个方程组，得
所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多（ ）元.
【合作探究】
2
（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两
次租用这两种货车的记录如下表所示．
甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨）
第1次
4 5 28.5
第2次 3 6 27
这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：
菜农应付运费多少元？
【达标测评】
1.某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加
7. 5％，问现在学校中男、女生各是多少？
2.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地
上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子
就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道
树上、树下各有多少只鸽子吗？