迈克尔逊干涉及偏振光讲义

实验一 组装迈克尔逊干涉仪测空气折射率 一、引言 迈克尔逊干涉议是最典型的分振幅干涉装置。本实验要求用分光光楔，反射镜等，在光学平台上组装迈克尔逊干涉仪。 二、实验目的 1、组装并调节迈克尔逊干涉仪，观察点光源产生的非定域干涉条纹。 2、观察干涉条纹反衬度随光程差变化，了解光源相干长度的意义。 3、测量空气的折射率。 三、基本原理 3.1、迈克尔逊干涉仪的非定域干涉条纹。 本仪器是用分裂振幅的方法产生双光束以实现光的干涉。图1是其原理图。

图1 迈克尔逊干涉仪原理图 经过扩束、准直出的平行光由分光光楔的分为两束光。这两束分别经两个反射镜反射又回到分光光楔上，在分光光楔上透过和反射的这两束光在其的上侧空间形成一非定域的干涉场。屏幕放在干涉场中垂直于光束方向，在屏幕上可看到干涉条纹。 屏上的干涉条纹可以看作为反射镜反射出的两个虚光源发出的球面波干涉的结果。当两束光完全平行时，屏上出现圆形干涉条纹。中心点的光强取决于两虚光源之间距离d，即

I（P）=A+Bcos2d

当d=K时，（K为整数），中心出现亮点。当d=(K+12)时，中心出现暗点。圆形条纹的粗细和疏密程度与d有关。当d减小时，圆条纹显得疏而粗。d增大时，条纹变得细而密。 如果将其中一个反射镜转一小角度，则两束反射光线不再平行。屏幕上干涉条纹不再是圆形的封闭曲线，而变成为弯线或接近直线（实际上是双曲线或椭圆的一部分）。如图2所示。

图2 迈克尔逊干涉条纹

3.2、条纹的反衬度和相干长度 干涉条纹的反衬度定义为 maxminmaxmin 当光源不是单色光时，干涉条纹的反衬度与光程差有关。 迈克耳逊干涉仪中，来自光源的光束经BS分为两束，这两束光经不同的光程L1和L2又在BS合成一束（见图3）。两束光的光程差为

图3 l＝12ll

理论上可以证明，当l很小时，干涉条纹反衬度很大。当l增大，降低。当l接近于maxL时，反衬度就比较弱了。当l <纹。 四、实验内容 1、迈克尔逊干涉实验搭建 （1）调整激光器水平，借助可变光阑（开孔约2mm），光阑在激光器的近处和远处，分别调节光阑高低和激光夹持器的水平俯仰旋钮，反复2次即可将激光器调平，最终使出射激光束与光学平台台面平行； （2）调整空间滤波器，此时光斑通过光阑，在激光器和光阑中间插入空间滤波器（不加针孔，激光器与光阑的距离需预留可调衰减器的空间），通过调整位置使物镜出射的光斑打在光阑中间（仔细观察会发现在扩束的光斑中间有一“小亮点”，如果能将“小亮点”调整到扩束光斑中心通过光阑小孔，调试效果较好），然后安装针孔（标配10um，15um和25um，一般选择25um），调整空间滤波器的三维旋钮最终使物镜的聚焦光斑与小孔重合，达到滤波效果（调整过程中可以观察到圆孔衍射环，调整完成后衍射环消失）。 （3）调整准直镜，在空间滤波器后面安装准直镜，调整准直镜高低使出射光束入射到光阑中间，前后移动准直镜（准直镜焦距100mm，一般选择空间滤波器针孔位置到准直镜的距离为100mm）观察光斑大小，远处近处光斑大小不变即可认为调整完成；

图4 迈克尔逊干涉实验实物图 (4) 安装分束镜，并使用光阑标记反射光斑的高低，如果光斑高低相差太多，需调整分束镜的俯仰使反射光束与光阑中心同高。 （5）分别安装两个反射镜，并量取两个反射镜到分束镜之间的距离尽量相等，并垂直返回。调整其中一路光束，在反射镜和分束镜之间插入光阑，调整反射镜反射光回到光阑中心。同样的方法调整另外一路，在图4相机位置即可看到重合光束。将CMOS摄像机放置即可观察到干涉条纹，调整分束镜的俯仰角，即可看到条纹形状及疏密的变化。 2、测量空气的折射率 迈克尔逊干涉实验同样可以测量空气的折射率,利用气室充气，然后缓缓放气，可以看到条纹缓慢变化，记录条纹移动的条数和当前气压即可计算当前空气折射率。）

之后通过如下公式，计算空气的折射率 ppkln2



其中，λ为激光波长632.8nm，ΔK为移动的条纹数目，p=1.013*105pa为一标准大气压，Δp为气室充气前与重启后的压强差，L为气室的长度。将上述数据带入下列公式中，即可算出空气的折射率n。

气压值（mmHg） 条纹移动条数(个) 实验二 偏振光实验 内容一、马吕斯定律验证实验 一、引言 1809年，马吕斯在试验中发现了光的偏振现象。在进一步研究光的简单折射中的偏振时，他发现光在折射时是部分偏振的。因为惠更斯曾提出过光是一种纵波，而纵波不可能发生这样的偏振，这一发现成为了反对纵波说的有利证据。

二、实验目的 1、理解光的波动性及光的偏正现象 2、学习偏振光检偏实验中透光强度与偏振夹角的关系 3、验证马吕斯定律

三、实验原理 光是电磁波，而且是一种横波。光的电矢量在垂直于传播方向的平面内可以任意取向，若对于传播方向不对称而偏于某个方向称为偏振。光矢量振动方同与传播方向组成振动面，限于某个固定振动方向的称线偏振光，或从振动面来看，也称为平面偏振光。此外，还有一种偏振光，它的光矢量末端在垂直于传播方向的平面上随时间变化的轨迹呈椭圆或圆，故称之为椭圆偏振光或圆偏振光。 本实验主要观察线偏振光（平面偏振光）。偏振器一般指线偏振器，它只允许电矢量沿某一特定方向的线偏振光通过。普通光源发出的为自然光，经过偏振器后成为线偏振光，这样的偏振器称起振器。当偏振器用来检验一个光是否偏振光时，则称为检偏器。用二色性物质制作的偏振片允许特定方向的光振动通过（这一特定方向称该偏振片的透光轴），而吸收与透光轴方向垂直的光振动。对于理想起偏器，自然光透过它之后应变成完全线偏振光。当线偏振光再次透过作为理想检偏器的同样的偏振片时，如果检偏器与起偏器透光轴互相平行，则透过的偏振光光强不变。而当二透光轴相互垂直时，透射光完全不能通过，光强为零。 一般情况下，二平行放置的偏振片的透光轴互成θ角，设入射到第二片偏振片的偏振光振动振幅为E0，光强I0，则从第二片偏振片透射出来的偏振光振动振幅变为E0cosθ，光强I=(E0cosθ)²=I0cos²θ，称作马吕斯定律。本实验即是对它作验证。 可以使天然光变成偏振光的光学元件叫偏振片。偏振片对入射光具有遮蔽和透过的功能，可使纵向光或横向光一种透过，一种遮蔽。它是由偏振膜、内保护膜、压敏胶层及外保护膜层压而成的复合材料。有黑白和彩色二类，按应用又可分成透射、透反射及反透射三类。一般用高分子化合物聚乙烯醇薄膜作为基片，再浸染具有强烈二向色性的碘，经硼酸水溶液还原稳定后，再将其单向拉伸4~5倍制成。拉伸后，碘分子则整齐地被吸附在排列在该薄膜上面，具有起偏或检偏性能。 自然光抑或偏振光，照射到偏振片上面，只有与偏振片的偏振方向相同的光才能通过，其余都被遮蔽了。本实验中所采用的偏振片如图1所示，其中偏振片所在的镜圈可以旋转，镜架上有对应的刻度。 图1 偏振片示意图 四、实验步骤 1、马吕斯定律光路搭建 （1）如图2所示，自左向右依次为激光器、起偏器（偏振片）、检偏器（偏振片）和功率计； （2）调整激光器水平，借助可变光阑（开孔约2mm），光阑在激光器的近处和远处，分别调节光阑高低和激光夹持器的水平俯仰旋钮，反复2次即可将激光器调平，最终使出射激光束与光学平台台面平行； （3）调整起偏器，同时在起偏器后安装功率计（中间预留安装检偏器空间），旋转起偏器将光强调到最大即为I0，此时起偏器方向与激光偏振方向相同，均为竖直偏振方向。 （4）在起偏器和功率计中间安装检偏器，旋转检偏器可以观察功率计示数发生变化，旋转一周会出现2次光极大和2次光极小。当功率计示数达到最小值时，停止旋转，此时，两片偏振片的偏振方向垂直，即两偏振片的偏振方向夹角为90°.

图2 马吕斯定律验证实验实物图 2、马吕斯定律验证 （1）旋转检偏器，每旋转10°，记录一次功率计的示数，并完成下表： 两偏振片夹角θ cosθ cos²θ 功率计示数(I) I0·cos²θ 90 80 70 …… 观察上述表格中I与I0·cos²θ之间的关系，验证马吕斯定律。 （2）在完成上表的基础上，运行“实验软件\物理光学实验软件\空间光调制器模拟及物理光学软件\空间光调制器模拟及物理光学软件.EXE”点击“物理光学实验——>偏振光学”，如图3所示。分别将测量的数据填入下表，即可绘制光强变化曲线。

图3 偏振光学实验 内容二、 偏振光的产生与检验

一、引言 光的干涉和衍射实验证明了光的波动性质。本实验将进一步说明光是横波而不是纵波，即其E和H 的振动方向是垂直于光的传播方向的。光的偏振性证明了光是横波，人们通过对光的偏振性质的研究，更深刻地认识了光的传播规律和光与物质的相互作用规律。目前偏振光的应用已遍及于工农业、医学、国防等部门。利用偏振光装置的各种精密仪器，已为科研、工程设计、生产技术的检验等，提供了极有价值的方法。

二、实验目的 1、观察光的偏振现象，加深对光波传播规律的认识。 2、掌握产生和检验偏振光的原理和方法。

三、实验原理 1、 偏振光的概念 光的波动的形式在空间传播属于电磁波，它的电矢量E与磁矢量H 相互垂直。E和H均垂直于光的传播方向，故光波是横波。 实验证明光效应主要由电场引起，所以电矢量E的方向定为光的振动方向。 自然光源（如日光，各种照明灯等）发射的光是由构成这个光源的大量分子或原子发出的光波的合成。这些分子或原子的热运动和辐射是随机的，它们所发射的光振动，出现在各个方向的几率相等，这样的光叫做自然光。 自然光经过媒质的反射、折射或者吸收后，在某一方向上振动比另外方向上强，这种光称为部分偏振光。如果光振动始终被限制在某一确定的平面内，则称为平面偏振光，也称为线偏振光或完全偏振光。偏振光电矢量E的端点在垂直于传播方向的平面内运动轨迹是一圆周的，称为圆偏振光，是一椭圆的则称为椭圆偏振光。 2、 获得线偏振光的方法 自然光变成偏振光称作起偏，可以起偏的器件分为透射和反射2种形式。 反透射式起偏器

自然光在两种媒质的界面处反射和折射，当入射角b满足12tan/bnn时，反射光成为振动 方向垂直于入射面的线偏振光，这个规律称布儒斯特定律，b



称为布儒斯特角或起偏角，而折射光为部分偏振光。 如果自然光以入射角b投射在多层的玻璃堆上，经过多次反射后，透射出的光也接近于线偏振光，其振动面平行于入射面。 透射式起偏器 晶体起偏器：利用某些晶体的双折射现象可以获得较高质量的线偏振光，如尼科尔棱镜，这类偏光器件价格昂贵。 偏振片：一般用具有网状分子结构的高分子化合物——聚乙烯醇薄膜作为片基，将这种薄膜浸染具有强烈二向色性的碘，经过硼酸水溶液的还原稳定后，再