高三文科数学试卷分析

高三文科数学试卷分析
2022年高考数学全国乙卷试题的命题，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，促进素质教育全面发展，顺应高考改革，体现出文理趋同的趋势，试题突出数学学科特点，突出考查学生的逻辑思维能力、运算求解能力。

难度很大，减负并未降低高校选拔人才的标准，反而有升！
一、试题分析
（一）基础知识深入化，试题考查灵活化
试题仍然着重考查学生的逻辑思维能力，综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力，较为全面的覆盖了基础知识，深化基础性。

基础知识继续深入考查，如集合（第1题），复数（第2题），平面向量（第3题），统计概率（第4题），线性规划（第5题），算法（第7题）等。

试题的灵活性很强，试题增强综合性和应用性。

如第12题，表面上看考查几何体的体积问题，实则包涵了对考查三角函数、函数的最大值等多个问题。

文理试题一致。

考查直观想象的核心素养，要求学生有较强的空间想象能力和分析问题能力，将问题转化为三次函数的最值问题，利用导数求解，或利用三元均值不等式求解。

多角度、多层次考查学生对相关知识的掌握情况，试题灵活开放。

第15题，虽然考查圆的方程，但结论开放，这是近些年少有的情况。

文理试题一致。

其中图片三点构成直角三角形，外接圆最容易
求。

本题重点考查学生对知识本质的理解，灵活性高，学生较易得分。

在填空题的答案设计上，给学生较大的思考空间。

第19题以生态环境建设为背景材料，考查学生应用统计的基本知识和基础方法解决实际问题的能力，对数据处理与数学运算素养也作了相应的考查。

文理试题一致。

本题考点中有关对相关系数的考查，学生对于公式的求解如未能灵活运用，将给解题带来巨大的麻烦，甚至于彻底打乱解题节奏。

当然，本次考试的文科试题中题干信息量较为适中，并未出现像以往或像今年理科第4题考查数学文化题那样，出现阅读量大的情况，这对文科考生而言，降低了一定的难度。

（二）主干知识突出化，情景设置育人化
试题在知识分布与覆盖上保持相对稳定。

加强教考衔接，对中学教学改革发挥了引导作用。

主干考点相对稳定，局部有变化。

主干知识依然常考，如集合（第1题），复数（第2题），算法（第7题），平面向量（第3题），统计概率（第4题、第14题），线性规划（第5题），解析几何（第6题、第15题，第21题和第22题），函数（第8题、第11题、第16题、第20题），立体几何（第9题，第12题，第18题），三角函数和解三角形（第17题），不等式选讲（第23题）等。

试卷中必修题和选修题分数占比仍为14:1，其中必修题140分中代数、几何、三角和平面向量分值分别为79分、44分、17分，相比2021年，代数、几何占比加大，增加3分。

减少了三角和平面向
量的分值5分。

本次试题中三角函数的考点较多，除了第17题单纯考查解三角形外，在第8题、第11题、12题、22题中都渗透了对三角函数的基础知识的考查。

去年，文科第16题以压轴题的形式考查了三视图，今年又在压轴题第12题的位置上考查了立体几何中的四棱锥体积问题。

对知识之间的联系、直观想象等素养作了深入的考查。

这提醒着我们在平时教学中要加强培养学生直观想象素养。

另外，第12题中，问题情景不再是直接根据确定性的条件，直接求解四棱锥的体积，而是需要结合问题思考清楚，什么时候四棱锥的体积能够最大，需要从底面四边形的形状，四棱锥的高与底面半径的关系等多角度考虑问题，给人耳目一新的感觉。

第18题，问题情景不在是直接选取棱锥的高，或是等体积的方法、转换棱锥的顶点求解三棱锥的体积，而是先要分析清楚什么时候图片的面积最小，才能确定点F的位置，从而才能解三棱锥F-ABC的体积问题。

（三）问题综合化，文理趋同化
本次考试的前5题均与理科不同，难度较理科低。

在试题设计上，单个试题涉及的知识点相对较少，思维相对简单，较易作答。

但与往年不同的是，从第8题开始，试题就陆续增加了综合性和应用性。

特别是解答题从第17题开始，一直到选做题23题，每个试题对学生数学思维能力要求都非常高。

发挥数学科高考的选拔功能，助力提升学生的综合素质。

也必然在某种程度上增加了试题的难度。

而且在文理试题中，只有第20题导数题文理试题的背景完全不同，其他试题中第19题、第21题和选做题第22题和23题完全一致，第17题、第18题背景完全相同，只是某个设问有区别。

可见，随着高考改革，文理试题已经近乎相同，逐步向完全一致过度。

另外，难度还体现在文科试题的计算量大，对学生运算求解能力的要求很高。

如第19题统计数据的分析和21题圆锥曲线的问题的求解计算量非常大。

根据高考评价体系的整体框架，结合《数学课程标准》提出的学科核心素养，高考数学科提出5项关键能力：逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力和创新能力。

今年试题难度大，就是因为加大了对关键能力和学科素养的考查力度。

这在今后的备考中要给予足够的重视。

二、学习建议
对于未来新高二和新高三的学生们来说，数学学科在新高考中已经不分文理。

这对于部分学生而言，是个极大的挑战。

未来，在数学学习过程中应该注意以下几点：
（一）夯实基础，注重能力的提升，素养的提高
一定要以基础知识为主，定期将教材各单元的知识点进行细致地梳理、整合。

把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

实际上，就是定期给自己提供一个再学习的机会。

这样，学生在以往所学的感觉学得不好的知识，或者理解起来很困难的知识，通过再学习都可以加深理解。

并且要对数学知识要进行深度挖
掘，提高自我学习的能力，提升数学素养。

“刷题”时代已经一去不复返，对知识本身的深刻理解是硬道理。

（二）重视教材，研读教材
教材是教师挖掘知识的土壤，是学生学习知识的天堂，也是教师和学生共同建构知识的钢筋砖瓦。

提升自身的学习能力，领悟能力和钻研能力。

重视教材，回归教材，研读教材。

不错过教材中的每一个知识点，不放弃教材中的每一个细节。

不要强记题型、死背结论，而是要把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，这样的学习才更有实效，灵活最重要。

（三）养成良好的解题习惯
解题是一种能力，也是一项技术，要讲究科学遵循规律才能取得最佳效果。

要想学好数学，必须要熟悉掌握各种题型的解题思路，提高自身的解题能力。

要注重通式通法，以课本上的习题为基准，从易到难，循序渐进，杜绝盲目刷题的现象。

心态调整好，学会审题、建立恰当的数学模型，找到恰当的解题方法，善于利用草稿纸，做好检查校对，做好总结反思，再进行拓展延伸。

（四）积累错题，灵活运用
对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正，定期翻看，再训练。

养成良好的学习习惯！我们不仅要“纠错”，还要“究错”。

让自己在反思中成长。

善学者成，善思者进。

在学习中，依据错题，重点攻关，补救，反思，进取，创新，各方面相得益彰。

（五）提高数学运算求解能力
一定要关注算法和算理的培养，提升自身数学运算的学科素养，保证计算结果的准确无误。

运算在生活、学习、科学研究和生产实际中都离不开。

拥有好的运算能力，是终身有益的事情。

而且运算的学习过程是发展学生思维能力的过程，它们相互依存，对立统一。

它影响的不仅仅是数学成绩，它是所有学科的重要基础。

今年的高考试题，没有准确的计算能力，在有限的时间内很难答一份满意的试卷。

（六）限时训练，积累经验，调整心态
平时的训练要讲究时效性，按规定时间完成，积累解题经验，调整心态和状态，积极备考。

限时训练的基本思想来源于把平时的练习当做考试，目标就是在规定的时间内容达到高效的学习效果或检验。

当然，限时训练如果能够结合专题训练，针对性更强，效果会更好。

并且要持之以恒，不要三天打鱼两天晒网。

新高考，势必要从材料信息的丰富性、试题要素的灵活性、解题路径的多样性等方面增强试题的开放性、灵活性。

今年的几套高考试题中都有所渗透。

没有固定的套路，只有核心知识和常用方法掌握在手，才能理性思维，以简驭繁。

高中数学的学习要在整体上架构起高中知识体系，系统学习每章每节知识，不放弃每一个知识点，打通各个章节的联系，综合学习和运用所学知识。

在今后的数学学习中，我们要不断提升自身的逻辑思维能力，活学活用；提升自身的心理素质，随时能够调整考试过程中的答题节奏和心理状态，积极应战！。