《1.4三角函数的应用》练习题
1．4《三角函数的应用》练习题
一、选择题
1、某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）
A．8米B
．C
．
3米D．
3
米
2、为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)．则该坡道倾斜角α的正切值是（）
A．1
4
B．4C
D
3、如图．先锋村准备在坡角α为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）
A．5cos a B．
5
cos a
C．5sin a D．
5
sin a
4、如图．在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0．75的山坡上种树，也要求株距为4m．那么相邻两树间的坡面距离为（）
A．5m B．6m C．7m D．8m
A
5、如图．小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点测得BAD ∠＝30°．在C 点测得BAD ∠＝60°，又测得AC ＝50米，则小岛B 到公路l 的距离为（ ）米． A ．25 B
． C
D
．25+
6、如图．为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°．沿C B 方向前进12m 到达D 处，在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°，则建筑物AB 的高度等于（ ） A
．1)m
B
．1)m
C
．1)m D
．1)m 二、填空题
7、如图．市政府准备修建一座高AB ＝6m 的过街天桥，已知天桥的坡面AC 与地面BC 的夹角∠ACB 的正弦值为
3
5
．则坡面AC 的长度为 m ．
8、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10
米，此时他与水平地面的垂直距离为个坡面的坡度为_________．
9、如图．一艘海轮位于灯塔P
的东北方向，距离灯塔A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处．则海轮行驶的路程AB 为_____________海里（结果保留根号）．
C
10、长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了m．
11、如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，
3
cos
4
BAC
∠=．则梯
子长AB= 米．
12、小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全，他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把的总长为1．80m，则小明拓宽了行路通道_________m．（结果保留三个有效数字，参考数据:sin15°≈26．cos15°≈0．97）
三、解答题
13、如图．数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1．5米，测得仰角α为30°，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？
1414
≈.1732
≈.结果保留两位小数）
14、海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向．求此时灯塔B到C处的距离．
15、如图．某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的
≈.，结果保留整数）．
坡度为i=1∶0．5，求山的高度．（不计测角仪的高度，1732
16、如图．某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45o降为30o，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0．01）
（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由．
(112449
=== )
...
17、武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44°减至32°．已知原台阶AB的长为5米（BC所在地面为水平面）．
.米）
（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到001
30
60
Ａ
（2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到001.
米）
18、如图．一艘渔船正以每小时30海里的速 度由西向东航行，在A 处看见小岛C 在船的 北偏东60°方向上，40min 后，渔船行至B 处 ，此时看见小岛C 在船的北偏东30方向上， 若以小岛C 的中心周围10海里的范围内 是危险区，问：这艘渔船继续向东航行 是否有进入危险区的可能？
B
C
A
44o
《三角函数的应用》练习题
参考答案
1、C
2、A
3、B
4、A
5、B
6、A
7、10
8、1：2 9
、40 10
、2
11、4 12、1．28
13、【解析】在Rt △MP A 中．30α∠=°．AP =10米 MP =10·tan30°=10×3
3
≈5．773米 因为AB =1．5米
所以MN =1．5+5．77=7．27米 答:路灯的高度为7．27米
14、【解析】如图．过B 点作BD ⊥AC 于D
∴∠DAB =90°－60°=30°．∠DCB =90°－45°=45° 设BD =x ．在Rt △ABD 中．AD =x ?tan30°
在Rt △BDC 中．BD =DC =x BC
又AC =5×2=10
10x +=． 得
∴1)BC ==（海里）． 答:灯塔B 距C
处海里． 15、【解析】设山高BC =x ．则1
2
AB x =．
tan3012002
BC x
BD x ?=
=
+．得
1)400x =．
解得()
400116211x =
=≈米
16、【解析】（1）在Rt ABC △中．
40
3020
AB =?
=30
60
sin 45AC AB =?=
cos 45BC AB =?=
Rt ADC △中
sin 30AC
AD =
=?
改善后的滑滑板会加长2．07m ． （2）这样改造能行．
因为 2.59(m)CD BC -≈．而63 2.59-> 17、答案:解:（1）如图．在Rt ABC △中．
sin 445sin 44 3.473AC AB ≈=?=?．
在Rt ACD △中．
3.473
6.554sin 32sin 32AC AD ≈=
=??
．
6.5545 1.55AD AB ∴-=-≈．
即改善后的台阶会加长1.55米． （2）如图．在Rt ABC △中．
1
cos 445cos 443597
2
==≈BC AB .． 在Rt ACD △中．
3.473
5.558tan 32tan 32
AC CD =
=≈．
5.558 3.597 1.96BD CD BC ∴=-=-≈．
即改善后的台阶多占1.96米长的一段地面．
18、答案:过C 作CD AB ⊥交AB 的延长线于D ．易知．
BAC ∠＝90°－60°＝30° ．ABC ∠＝901803012030ACB ∴∠=?-?-?=?．
BAC BCA ∴∠=∠． 20BC AB ∴==．
2.07m ∴-≈（）AD AB tan 30AC CD ==?
实验4 译码器及其应用
实验五译码器及其应用 一、实验目的 1、掌握中规模集成译码器的逻辑功能和使用方法 2、熟悉数码管的使用 二、实验设备与器件 1、＋5V直流电源 2、逻辑电平开关 3、逻辑电平显示器 4、拨码开关组 5、译码显示器 6、 74LS138×2 CC4511 三、实验内容 1、74LS138译码器逻辑功能测试 将译码器使能端S1、2S、3S及地址端A2、A1、A0分别接至逻辑电平开关输出口，八个Y???依次连接在逻辑电平显示器的八个输入口上，拨动逻辑电平开关，按表6－输出端0 7Y 1逐项测试74LS138的逻辑功能。 图6－1(a)、(b)分别为其逻辑图及引脚排列。 其中 A2、A1、A0为地址输入端，0Y～7Y为译码输出端，S1、2S、3S为使能端。 当S1＝1，2S＋3S＝0时，器件正常工作，地址码所指定的输出端有信号（为0）输出，其它所有输出端均无信号（全为1）输出。当S1＝0，2S＋3S＝X时，或 S1＝X，2S＋3S＝1时，译码器被禁止，所有输出同时为1。 图6－1 3－8线译码器 74LS138逻辑图及引脚排列 表6－1
2、二进制译码器还能方便地实现逻辑函数，如图6－3所示，实现的逻辑函数是 Z ＝ C B A C B A C B A ++＋ABC 图6－2 作数据分配器 图6－3 实现逻辑函数
3、码显示译码器及译码显示电路 数据拨码开关的使用。 将实验装置上的四组拨码开关的输出A i、B i、C i、D i分别接至4组显示译码／驱动器CC4511的对应输入口，LE、BI、LT接至三个逻辑开关的输出插口，接上+5V显示器的电源，然后按功能表6－2输入的要求揿动四个数码的增减键（“＋”与“－”键）和操作与LE、BI、LT对应的三个逻辑开关，观测拨码盘上的四位数与LED数码管显示的对应数字是否一致，及译码显示是否正常。 a、七段发光二极管(LED)数码管 LED数码管是目前最常用的数字显示器，图6－5(a)、(b)为共阴管和共阳管的电路，(c)为两种不同出线形式的引出脚功能图。 符号及引脚功能 b、BCD码七段译码驱动器 此类译码器型号有74LS47（共阳），74LS48（共阴），CC4511（共阴）等，本实验系采用CC4511 BCD码锁存／七段译码／驱动器。驱动共阴极LED数码管。 图6－6为CC4511引脚排列 其中图6－6 CC4511引脚排列 A、B、C、D—BCD码输入端 a、b、c、d、e、f、g—译码输出端，输出“1”有效，用来驱动共阴极LED数码管。 LT—测试输入端，LT＝“0”时，译码输出全为“1”
乙酰水杨酸的制备及思考题.
COOH O H +△ O —COCH 3 COOH COOH O —COCH 3 实验7-2 阿斯匹林的制备 一、 实验目的： 1．了解阿司匹林制备的反应原理和实验方法。 2．通过阿司匹林制备实验，初步熟悉有机化合物的分离、提纯等方法。 3．巩固称量、溶解、加热、结晶、洗涤、重结晶等基本操作。 二、实验原理 水杨酸分子中含羟基（—OH ）、羧基（—COOH ），具有双官能团。本实验采用以强酸为硫酸[1]为催化剂，以乙酐为乙酰化试剂，与水杨酸的酚羟基发生酰化作用形成酯。反应如下： M=138.12 M=102.09 M=180.15 引入酰基的试剂叫酰化试剂，常用的乙酰化试剂有乙酰氯、乙酐、冰乙酸。本实验选用经济合理而反应较快的乙酐作酰化剂。 副反应有： —COOH —COOH —C —O — + —OH OH OH 水杨酰水杨酸 —COOH HO — —COO — 乙酰水杨酰水杨酸 制备的粗产品不纯，除上面两副产品外，可能还有没有反应的水杨酸等杂质。 本实验用FeCl 3检查产品的纯度，此外还可采用测定熔点的方法检测纯度。杂质中有未反应完酚羟基，遇FeCl 3呈紫蓝色。如果在产品中加入一定量的FeCl 3，无颜色变化，则认为纯度基本达到要求。 利用阿斯匹林的钠盐溶于水来分离少量不溶性聚合物。 三、实验试剂 水杨酸2.00g(0.015mol)，乙酸酐5mL(0.053mol)，饱和NaHCO 3(aq)，4mol/L 盐酸，浓流酸，冰块，95%乙醇，蒸馏水，1%FeCl 3 。 四、实验仪器 150mL 锥形瓶，5mL 吸量管（干燥，附洗耳球），100mL 、250mL 、500mL 烧杯各一只，加热器，橡胶塞，温度计，玻棒，布氏漏斗，表面皿，药匙， 50mL 量筒，烘箱。
数值分析思考题1
% 数值分析思考题1 1、讨论绝对误差（限）、相对误差（限）与有效数字之间的关系。 答：（1）绝对误差（限）与有效数字：将x 的近似值x * 表示成 x *=±10m ×(a 1×10﹣1+a 2×10﹣2+ …a n ×10﹣n +…+a k ×10﹣k +…)，其中m 是整数，a 1≠0，a 1，a 2，…，a k 是0到9中的一个数字。若绝对误差，那么x *至少有n 个有效数字，即a 1，a 2，…，a n 为有效数字，而a n+1，…，a k ，…不一定是有效数字。因此，从有效数字可以算出近似数的绝对误差限；有效数字位数越多，其绝对误差限也越小。 （2）相对误差（限）与有效数字：将x 的近似值x * 表示成 x *=±10m ×(a 1×10﹣1+a 2×10﹣2+ …a n ×10﹣n +…+a k ×10﹣k +…)，其中m 是整数，a 1≠0，a 1，a 2，…，a k 是0到9中的一个数字。若a k 是有效数字，那么相对误差不超过 ;反之，如果已知相对误差r ，且有 ，那么a k 必为有效数字。 2、相对误差在什么情况下可以用下式代替 ' 答：在实际计算时，由于真值常常是未知的，当较小时， r e x x e x x *****-==
通常用代替。 3、查阅何谓问题的“病态性”，并区分与“数值稳定性”的不同点。 答：（1）病态问题：对于数学问题本身，如果输入数据有微小变化，就会引起输出数据（即问题真解）的很大变化，这就是病态问题。 （2）不同点：数值稳定性是相对于算法而言的，算法的不同直接影响结果的不同；而病态性是数学问题本身性质所决定的，与算法无关，也就是说对病态问题，用任何算法（或方法）直接计算都将产生不稳定性。 4、 取 ，计算 ，下列方法中哪种最好为什么 （1）(3322-，（2）(2752-，（3）()31 322+，（4）()61 21，（5） 99702-答：（1）( 332-==； （2）(2752-==； , （3） ()31322+=； （4）()6121=； （5）99702-=； 由上面的计算可以看出，方法（3）最好，因为计算的误差最小。 2141.≈)6 21
乙酰水杨酸的制备实验报告
乙酰水杨酸（阿司匹林）的合成实验报告 一、教学要求： 1、通过本实验了解乙酰水杨酸（阿斯匹林）的制备原理和方法。 2、进一步熟悉重结晶、熔点测定、抽滤等基本操作。 3、了解乙酰水杨酸的应用价值。 二、预习内容： 1、重结晶操作 2、抽虑操作 三、实验操作流程： 水杨酸，醋酸酐浓硫酸摇匀70度左右 20m in 冷却 15m in 抽滤 洗涤 粗产物 乙酸乙酯沸石加热 回流 趁热过滤冷却 抽滤 洗涤 干燥 乙酰水杨酸 测熔点 三、实验原理： 乙酰水杨酸即阿斯匹林（aspirin），是19世纪末合成成功的，作为一个有效的解热止痛、治疗感冒的药物，至今仍广泛使用，有关报道表明，人们正在发现它的某些新功能。水杨酸可以止痛，常用于治疗风湿病和关节炎。它是一种具有双官能团的化合物，一个是酚羟基，一个是羧基，羧基和羟基都可以发生酯化，而且还可以形成分子内氢键，阻碍酰化和酯化反应的发生。 阿斯匹林是由水杨酸（邻羟基苯甲酸）与醋酸酐进行酯化反应而得的。水杨酸可由水杨酸甲酯，即冬青油（由冬青树提取而得）水解制得。本实验就是用邻羟基苯甲酸（水杨酸）与乙酸酐反应制备乙酰水杨酸。反应式为： O O H O H +(CH3CO)2O 浓H2SO4 O O H OCOCH3 +CH3COOH 副反应：
O O H O H 2 O H C O O O O H + O H 2O O H OCOCH 3 O O H O H + OCOCH 3 C O O O O H 表1 主要试剂和产品的物理常数 名 称 分子量 m.p.或b.p. 水 醇 醚 水杨酸 138 158(s) 微 易 易 醋酐 102.09 139.35(l) 易 溶 ∞ 乙酰水杨酸 180.17 135(s) 溶、热 溶 微 四、实验步骤： 在50mL 圆底烧瓶中，加入干燥的水杨酸7.0g （0.050mol ）和新蒸的乙酸酐10ml （0.100mol ）(思考题1)，再加10滴浓硫酸，充分摇动（思考题2）。水浴加热，水杨酸全部溶解，保持瓶内温度在70℃左右（思考题3），维持20min ，并经常摇动。稍冷后，在不断搅拌下倒入100ml 冷水中，并用冰水浴冷却15min ，抽滤，冰水洗涤（思考题4），得乙酰水杨酸粗产品。 将粗产品转至250ml 圆底烧瓶中，装好回流装置，向烧瓶内加入100ml 乙酸乙酯和2粒沸石，加热回流，进行热溶解（思考题5）。然后趁热过滤，冷却至室温，抽滤，用少许乙酸乙酯洗涤，干燥，得无色晶体状乙酰水杨酸，称重，计算产率。测熔点（思考题6）。 乙酰水杨酸熔点：136℃。 六、存在的问题与注意事项： 1、 热过滤时，应该避免明火，以防着火。 2、为了检验产品中是否还有水杨酸，利用水杨酸属酚类物质可与三氯化铁发生颜色反应的特点，用几粒结晶加入盛有3mL 水的试管中，加入1～2滴1% FeCl 3溶液，观察有无颜色反应（紫色）。 3、产品乙酰水杨酸易受热分解，因此熔点不明显，它的分解温度为128~135℃。因此重结晶时不宜长时间加热，控制水温，产品采取自然晾干。用毛细管测熔点时宜先将溶液加热至120℃左右，再放入样品管测定。 4、仪器要全部干燥，药品也要实现经干燥处理，醋酐要使用新蒸馏的，收集139~140℃的馏分。 5、本实验中要注意控制好温度（水温90℃） 6、产品用乙醇-水或苯-石油醚（60~90℃）重结晶。
实验一-乙酰水杨酸的合成
实验一-乙酰水杨酸的合成
实验一、乙酰水杨酸(阿司匹林)的合成、鉴定与含量的测定 一、实验目的 (1) 学习O-酰化（酯化）单元反应的特点和基本知识。 (2) 了解阿司匹林的性质和工业制法，掌握O-酰化制备阿司匹林的实验方法。 (3) 掌握水杨酸酰化反应的原理及实验操作以及乙酰水杨酸的鉴定、提纯及含量测定的方法。 (4)了解紫外光谱法、红外光谱法、核磁共振法在有机合成中的应用，掌握紫外-可见分光光度法定量分析的基本原理和实验技术。 (5) 进一步熟悉基础化学实验的重结晶及熔点测定等基本操作。 二、实验原理 乙酰水杨酸（acetyl Salicylic acid ），通常也称为阿司匹林(aspirin)，是由水杨酸(邻羟基苯甲酸)和乙酸酐合成的。早在18世纪，人们已从柳树皮中提取了水杨酸，并注意到它可以作为止痛、退热和抗炎药，不过对肠胃刺激作用较大。19世纪末，人们成功地合成了乙酰水杨酸，直到目前，阿司匹林仍然是一个广泛的具有解热镇痛作用的药物。水杨酸是一个具有酚羟基和羧基双官能团化合物，能进行两种不同的酯化反应，当与乙酸酐作用时，可以得到乙酰水杨酸（即阿司匹林）；如与过量的甲醇反应，生成水杨酸甲酯，它是第一个作为冬青树的香味成分被发现的，因此通称为冬青油。本实验将进行前一个反应的试验。 反应式: COOH OH +(CH 3CO)2O H SO COOH OCCH 3 +CH 3COOH 在生成乙酰水杨酸的同时，水杨酸分子之间可以发生酯化反应，生成少量的聚合酯: COOH OH n H +C O O O C O O C O O +H 2O 乙酰水杨酸能与NaHCO 3反应生成水溶性钠盐，而副产物聚合酯不能溶于NaHCO 3，这种性质上的差别可用于阿司匹林的纯化。 可能存在于最终产物中的杂质是水杨酸本身，这是由于乙酰化反应不完全或由于产物在分离步骤中发生水解造成的。它可以在各步纯化过程和产物的重结晶过程中被除去，与大多数酚类化合物一样，水杨酸可与FeCl 3，形成深色配（络）合物，而阿司匹林因酚羟基已被酰化，不再与FeCl 3发生颜色反应，因而未作用
数值分析-第一章-学习小结
数值分析 第1章绪论 --------学习小结 一、本章学习体会 通过本章的学习，让我初窥数学的又一个新领域。数值分析这门课，与我之前所学联系紧密，区别却也很大。在本章中，我学到的是对数据误差计算，对误差的分析，以及关于向量和矩阵的范数的相关内容。 误差的计算方法很多，对于不同的数据需要使用不同的方法，或直接计算，或用泰勒公式。而对于二元函数的误差计算亦有其独自的方法。无论是什么方法，其目的都是为了能够通过误差的计算，发现有效数字、计算方法等对误差的影响。 而对误差的分析，则是通过对大量数据进行分析，从而选择出相对适合的算法，尽可能减少误差。如果能够找到一个好的算法，不仅能够减少计算误差，同时也可以减少计算次数，提高计算效率。 对于向量和矩阵的范数，我是第一次接触，而且其概念略微抽象。因此学起来较为吃力，仅仅知道它是向量与矩阵“大小”的度量。故对这部分内容的困惑也相对较多。 本章的困惑主要有两方面。一方面是如何能够寻找一个可靠而高效的算法。虽然知道算法选择的原则，但对于很多未接触的问题，真正寻找一个好的算法还是很困难。另一方面困惑来源于范数，不明白范数的意义和用途究竟算什么。希望通过以后的学习能够渐渐解开自己的疑惑。 二、本章知识梳理
2.1 数值分析的研究对象 方法的构造 研究对象 求解过程的理论分析 数值分析是计算数学的一个重要分支，研究各种数学问题的数值解法，包括方法的构造和求解过程的理论分析。它致力于研究如何用数值计算的方法求解各种基本数学问题以及在求解过程中出现的收敛性，数值稳定性和误差估计等内容。 2.2误差知识与算法知识 2.2.1误差来源 误差按来源分为模型误差、观测误差、截断误差、舍入误差与传播误差五种。其中模型误差与观测误差属于建模过程中产生的误差，而截断误差、舍入误差与传播误差属于研究数值方法过程中产生的误差。 2.2.2绝对误差、相对误差与有效数字 1.（1）绝对误差e指的是精确值与近似值的差值。 绝对误差：
编码器和译码器实验报告
译码器、编码器及其应用 一、实验目的 (1) 掌握中规模集成译码器的逻辑功能和使用方法； (2) 熟悉掌握集成译码器和编码器的应用； (3) 掌握集成译码器的扩展方法。 二、实验设备 数字电路实验箱，74LS20，74LS138。 三、实验内容 (1) 74LS138译码器逻辑功能的测试。将74LS138输出??接数字实验箱LED 管，地址输入接实验箱开关，使能端接固定电平（或GND）。电路图如Figure 1所示： Figure 2 ??????????????时，任意拨动开关，观察LED显示状态，记录观察结果。 ??????????????时，按二进制顺序拨动开关，观察LED显示状态，并与功能表对照，记录观察结果。 用Multisim进行仿真，电路如Figure 3所示。将结果与上面实验结果对照。
Figure 4 (2) 利用3-8译码器74LS138和与非门74LS20实现函数： ?? 四输入与非门74LS20的管脚图如下： 对函数表达式进行化简： ?? ?? A ? ??????????? ???? 按Figure 5所示的电路连接。并用Multisim进行仿真，将结果对比。 Figure 6
(3) 用两片74LS138组成4-16线译码器。 因为要用两片3-8实现4-16译码器，输出端子数目刚好够用。 而输入端只有 A、、三个，故要另用使能端进行片选使两片138译码器 进行分时工作。而实验台上的小灯泡不够用，故只用一个灯泡，而用连接灯泡的导线测试?，在各端子上移动即可。在multisim中仿真电路连接如Figure 7所示（实验台上的电路没有接下面的两个8灯LED）： Figure 8 四、实验结果 (1) 74LS138译码器逻辑功能的测试。 当输入 A时，应该是输出低电平，故应该第一个小灯亮。实际用实验台测试时，LE0灯显示如Figure 9所示。当输入 A时，应该是输出低电平，故理论上应该第二个小灯亮。实际用实验台测试时，LE0灯显示如Figure 6所示。 Figure 10
实验1 乙酰水杨酸的合成实验报告
实验1 乙酰水杨酸的合成 实验目的：掌握由酸酐作为酰基化试剂和醇反应制备酯的方法；巩固普通蒸馏、抽滤、重结晶等基本操作、学习应用显微镜熔点仪测定熔点的方法。 实验原理：乙酰水杨酸即阿司匹林（Aspirin），是19世纪末合成成功的一种具有解热止痛、治疗感冒作用的药物，至今仍被广泛使用。 制备乙酰水杨酸一般以水杨酸（邻羟基苯甲酸）和乙酸酐为原料，通过酯化反应进行。生产中所用的水杨酸可以由从植物冬青树中提取的冬青油（主要成分为水杨酸甲酯）水解得到。这两种原料在制备出乙酰水杨酸的同时，水杨酸分子之间也可以发生缩合反应，生成少量的聚合物。 反应式如下： 仪器、材料及试剂： 仪器：锥形瓶、普通蒸馏装置、抽滤装置、小烧杯、水浴。 材料及试剂：水杨酸、乙酸酐、饱和碳酸氢钠水溶液、1%FeCl3溶液、乙酸乙酯、浓硫酸、浓盐酸。 实验步骤： 1.乙酸酐蒸馏：量取乙酸酐30mL加入50mL的圆底烧瓶中进行普通蒸馏，收集137-140℃的馏分备用。 2.乙酰水杨酸制备： 方法一：在125mL锥形瓶中加入2g（0.014mol）水杨酸、5.4g(5mL，0.05mol)新蒸乙酸酐和5滴浓硫酸，旋摇锥形瓶使水杨酸全部溶解后，在水浴上加热5-10min (水浴温度70-80℃)后进行冷却。冷却至室温，既有乙酰水杨酸结晶析出。然后加入50 mL水，将混合物继续在冰水浴中冷却使结晶完全。抽滤，结晶用少量冷蒸馏水洗涤，抽干后将粗产物转移至表面皿上，自然晾干，产物约1.8g。 方法二：在50mL圆底烧瓶中，加入7.0g (0.050mol)干燥的水杨酸和10mL (0.100mol)新蒸的乙酸酐，再加10滴浓硫酸，充分摇动至水杨酸全部溶解，水浴加热，保持瓶内温度在70℃（为什么？）左右，维持20min，并时常摇动。稍冷后，在不断搅拌下倒入100mL冷水中，用冷水浴冷却15min，抽滤，冰水洗涤，得乙酰水杨酸粗品。 3.乙酰水杨酸的精制与纯化： 方法一：将粗产物转移至100 mL烧杯中，搅拌下加入25 mL饱和碳酸氢钠溶液，加完后继续搅拌几分钟，直至无二氧化碳气泡产生，然后过滤，用5-10 mL水冲洗漏斗后，合并滤液，倒入预先盛有有4-5 mL浓盐酸和10 mL水配成的溶液的烧杯中，搅拌均匀，既有乙酰水杨酸沉淀析出。将烧杯置于冰水浴中冷却，使结晶完全。抽滤，用冷蒸馏水洗涤2-3次。抽干后，将结晶移至表面皿上，干燥后约1.5g。用显微熔点仪测定该粗产物的熔点，约为133-135℃。取0.1g结晶加入盛有5mL水的试管中，加入5mL 1%三氯化铁溶液，观察有无颜色反应（为什么？）确定是否需要进一步精制。若需精制，可将上述结晶溶于最少量的乙酸乙酯中（约4-6 mL），溶解时应在水浴上小心加热，若有不溶物出现时，可用预热过的玻
数值分析第一章思考题
《数值分析》第一章思考题 1.算法这一概念，数学上是如何描述的？ 答：算法的概念：算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。 算法在数学上的主要描述方式有：自然语言、结构化流程图、伪代码和PAD图 2.数值分析中计算误差有哪些？举列说明截断误差来源。 答：在数值分析中的计算误差主要有： （1）模型误差（2）观测误差（3）截断误差（4）舍入误差 求解数学模型所用的数值方法通常是一种近似方法，因近似方法产生的误差称为截断误差或者方法误差。例如在函数的泰勒展开式，我们在实际的计算时只能截取有限项代数和计算。 3.浮点数由哪两部分组成？指出各部分重点。 答：浮点数主要由：尾数+阶数两部分组成的。 在机器中表示一个浮点数时，一是要给出尾数，用定点小数形式表示，尾数部分给出有效数字的位数，决定了浮点数的表示精度。二是要给出阶码，用整数形式表示，阶码指明小数点在数据中的位置，决定了浮点数的表示范围。 4.有效数字的概念是如何抽象而来的，简单给予叙述。 答：有效数字是一个数据在保证最小误差的情况下，取的一个能够在计算中发挥其有效作用的近似值。有效数字的作用在于，最大精度地去发挥这个数值在计算中的作用，而又不会对计算结果造成太大影响，使计算过程简化。 5.何谓秦九韶算法，秦九韶算法有何优点？ 答：秦九韶算法是一种多项式简化算法，将一元n次多项式的求值问题转化为n 个一次式的算法，大大简化了计算过程，对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。。 6.在数值计算中，会发生大数吃小数现象，试对这一现象做解释 答：一个绝对值很大的数和一个绝对值很小的数直接相加时，很可能发生所谓“大数吃小数”的现象，从而影响计算结果的可靠性，这主要是计算机表示的数的位数是有限的这一客观事实引起的。 例如在12位浮点数计算机中进行浮点数相加，系统只保留前12位作为有效数字，小的那个数化成浮点数中的有效数字被舍去，出现大数吃小数的现象，对计算结果造成了影响。
乙酰水杨酸的制备实验报告
乙酰水杨酸的制备实验 报告 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
乙酰水杨酸（阿司匹林）的合成实验报告 一、教学要求： 1、通过本实验了解乙酰水杨酸（阿斯匹林）的制备原理和方法。 2、进一步熟悉重结晶、熔点测定、抽滤等基本操作。 3、了解乙酰水杨酸的应用价值。 二、预习内容： 1、重结晶操作 2、抽虑操作 三、实验操作流程： 三、实验原理： 乙酰水杨酸即阿斯匹林（aspirin），是19世纪末合成成功的，作为一个有效的解热止痛、治疗感冒的药物，至今仍广泛使用，有关报道表明，人们正在发现它的某些新功能。水杨酸可以止痛，常用于治疗风湿病和关节炎。它是一种具有双官能团的化合物，一个是酚羟基，一个是羧基，羧基和羟基都可以发生酯化，而且还可以形成分子内氢键，阻碍酰化和酯化反应的发生。 阿斯匹林是由水杨酸（邻羟基苯甲酸）与醋酸酐进行酯化反应而得的。水杨酸可由水杨酸甲酯，即冬青油（由冬青树提取而得）水解制得。本实验就是用邻羟基苯甲酸（水杨酸）与乙酸酐反应制备乙酰水杨酸。反应式为：副反应： 表1 主要试剂和产品的物理常数
在50mL圆底烧瓶中，加入干燥的水杨酸7.0g（）和新蒸的乙酸酐10ml （）(思考题1)，再加10滴浓硫酸，充分摇动（思考题2）。水浴加热，水杨酸全部溶解，保持瓶内温度在70℃左右（思考题3），维持20min，并经常摇动。稍冷后，在不断搅拌下倒入100ml冷水中，并用冰水浴冷却15min，抽滤，冰水洗涤（思考题4），得乙酰水杨酸粗产品。 将粗产品转至250ml圆底烧瓶中，装好回流装置，向烧瓶内加入100ml乙酸乙酯和2粒沸石，加热回流，进行热溶解（思考题5）。然后趁热过滤，冷却至室温，抽滤，用少许乙酸乙酯洗涤，干燥，得无色晶体状乙酰水杨酸，称重，计算产率。测熔点（思考题6）。 乙酰水杨酸熔点：136℃。 六、存在的问题与注意事项： 1、热过滤时，应该避免明火，以防着火。 2、为了检验产品中是否还有水杨酸，利用水杨酸属酚类物质可与三氯化铁发生颜色反应的特点，用几粒结晶加入盛有3mL 水的试管中，加入1～2滴1% 溶液，观察有无颜色反应（紫色）。 FeCl 3 135℃。 3、产品乙酰水杨酸易受热分解，因此熔点不明显，它的分解温度为128 ~ 因此重结晶时不宜长时间加热，控制水温，产品采取自然晾干。用毛细管测熔点时宜先将溶液加热至120℃左右，再放入样品管测定。 4、仪器要全部干燥，药品也要实现经干燥处理，醋酐要使用新蒸馏的，收集 140℃的馏分。 139 ~ 5、本实验中要注意控制好温度（水温90℃） 90℃）重结晶。 6、产品用乙醇-水或苯-石油醚（60 ~ 七、深入讨论： 1、乙酰水杨酸的应用价值 阿司匹林英文名称： aspirin 其他名称：乙酰水杨酸，醋柳酸。适应症：阿司匹林是使用最多、使用时间长的解热、镇痛和消炎药物，能抑制体
乙酰水杨酸的制备
新乡医学院医用化学实验课教案首页授课教师姓名及职称： 新乡医学院化学教研室年月日
实验乙酰水杨酸的制备 一、实验目的 1．了解酰化反应的基本原理； 2．掌握乙酰水杨酸的合成方法。 二、实验原理 乙酰水杨酸，通常称为阿斯匹林（aspirin），是由水杨酸（邻羟基苯甲酸）和乙酸酐合成的。早在18世纪，人们已从柳树皮中提取了水杨酸，并注意到它可以作为止痛、退热和抗炎药，不过对肠胃刺激较大。19世纪末，人们终于成功地合成了可以替代水杨酸的有效药物——乙酰水杨酸，直到目前，阿斯匹林仍然是一种广泛使用的具有解热止痛作用的治疗感冒的药物。 水杨酸是一个具有酚羟基和羧基双官能团化合物，能进行两种不同的酯化反应。当与乙酸酐作用时，可以得到乙酰水杨酸，即阿斯匹林；如与过量的甲醇反应，生成水杨酸甲酯，它是第一个作为冬青树的香味成分被发现的，因此通称为冬青油。本实验将进行前一个反应的实验。反应方程式为： COOH OH + (CH3CO)2H+ COOH O C CH3 + CH3COOH 在生成乙酰水杨酸的同时，水杨酸分子间会发生缩合反应，生成少量聚合物：COOH OH H+ O C O O C O O C O O + H2O 乙酰水杨酸能与碳酸氢钠反应生成水溶性钠盐，而副产物聚合物不能溶于碳酸氢钠，这种性质上的差别可用于阿斯匹林的纯化。 可能存在于最终产物中的杂质是水杨酸本身，这是由于乙酰化反应不完全或由于产物在分离步骤中发生水解造成的。它可以在各步纯化过程和产物的重结晶过程中被
除去。与大多数酚类化合物一样，水杨酸可以与三氯化铁形成深色络合物；阿斯匹林因酚羟基已被酰化，不再与三氯化铁发生显色反应，因此杂质很容易被检出。 三、试剂 2 g（0.014 mol）水杨酸、5.4 g（5 mL、0.05 mol）乙酸酐、饱和碳酸氢钠水溶液、1%三氯化铁溶液、乙酸乙酯、浓硫酸、浓盐酸 四、实验步骤 在125 mL锥形瓶中加入2 g水杨酸、5 mL乙酸酐和5滴浓硫酸，旋摇锥形瓶使水杨酸全部溶解后，在70~80℃的水浴上加热10~20 min。取出锥形瓶迅速加入50 mL 蒸馏水，将混合物在冷水浴中冷却使固体析出完全，如不出现固体，用玻璃棒搅拌。减压过滤，用滤液反复淋洗锥形瓶，直至所有晶体被收集到布氏漏斗中。每次用少量冷水洗涤结晶几次，继续抽吸，将溶液尽量抽干。粗产物转移至表面皿上，在空气中风干，称重。 将粗产物转移至150 mL烧杯中，在搅拌下加入25 mL饱和碳酸氢钠溶液，加完后继续搅拌几分钟，直至无二氧化碳气泡产生。抽气过滤，副产物聚合物应被滤出，用5~10 mL水冲洗漏斗，合并滤液，倒入预先盛有4~5 mL浓HCl和10 mL水配成溶液的烧杯中，搅拌均匀，即有乙酰水杨酸沉淀析出。将烧杯置于冰浴中冷却，使晶体完全析出。减压过滤，用洁净的玻璃钉挤压滤饼，尽量抽去滤液，再用冷水洗涤2~3次，抽干水分。将结晶移至表面皿上，干燥后约1.5 g，熔点133~135℃。 纯度检验：向盛有5 mL乙醇的试管中加入1~2滴1%三氯化铁溶液，然后取几粒固体加入试管中，观察有无颜色变化，说明了什么。 为了得到更纯的产品，可将上述结晶的一半溶于少量的乙酸乙酯中（约需2~3 mL），溶解时应在水浴上小心的加热。如有不溶物出现，可用预热过的玻璃漏斗趁热过滤。将滤液冷至室温，阿斯匹林晶体析出。如不析出结晶，可在水浴中稍为加热浓缩，并将溶液置于冰水中冷却结晶，抽滤收集产物，干燥后测熔点。 乙酰水杨酸为白色针状晶体，熔点135~136℃。 五、注意事项 析出的固体与母液分离，常用布氏漏斗进行抽气过滤。 为了更好地将晶体与母液分开，最好用清洁的玻璃塞将晶体 在布氏漏斗上挤压，并随同抽气尽量除去母液和结晶体表面
实验2 译码器及其应用
实验2 译码器及其应用 一实验目的 1、掌握中规模集成译码器的逻辑功能和使用方法。 2、熟悉数码管使用。 二实验原理 译码器是一个多输入、多输出的组合逻辑电路。他的作用是把给定的代码进行“翻译”，变成相应的状态，使输出通道中相应的一路有信号输出。 1、3线—8线译码器74LS138 图5-6-1 表5-6-1 二进制译码器实际上也是负脉冲输出的脉冲分配器。若利用使能端中的一个输入端输入数据信息，器件就成为一个数据分配器（又称多路分配器），如图5-6-2所示。
图 利用使能端方便地将两个3---8译码器组合成一个4---16译码器，如图5-6-4所示。 图5-6-4
2数码显示译码器 A、七段发光二极管（LED）数码管 图5-6-5 B、BCD码七段译码驱动器 本实验采用CC4511 BCD码锁存/七段译码/驱动器。驱动共阴级LED数码管。 如图5-6-6所示。Array A0、A1、A2、A3----BCD 码输入端； Ya\Yb\Yc\Yd\Ye\Yf\Yg--- -译码输出端，输出“1” 有效； LT·---测试输入端； BI·---消隐输入端； LE---锁定端。 表5-6-2为CC4511功能表。译码器还有拒伪码功能，当输入码超过1001时，输 出全为“0”，数码管熄灭。
下图是CC4511和LED数码管连接图： 三实验设备 1、+5V直流电源 2、连续脉冲源 3、逻辑电平开关 4、逻辑电平显示器 5、拨码开关组 6、译码显示器 7、74LS138*2 CC4511 四实验内容 1、数码拨码开关的使用。 2、74LS138译码器逻辑功能测试。 3、用74LS138构成时序脉冲分配器 4、用两片74LS138组合成一个4线—16线译码器，并进行实验。
译码器实验报告
译码器实验报告 实验三译码器及其应用 一、实验目的 1、掌握译码器的测试方法。 2、了解中规模集成译码器的功能，管脚分布，掌握其逻辑功能。 3、掌握用译码器构成 组合电路的方法。4、学习译码器的扩展。 二、实验仪器 1、数字逻辑电路实验板1块 2、74hc138 3-8线译码器2片 3、74hc20 双4输入与非 门1片 三、实验原理 1、中规模集成译码器74hc138 74hc138是集成3线－8线译码器，
在数字系统中应用比较广泛。图3－1是其引脚排列。其中a2 、a1 、a0 为地址输入端，0y～7y为译码输出端，s1、2s 、3s 为使能端。74hc138真值表如下：74hc138引脚图为：74hc138工作原理为：当s1=1，s2+s3=0时，电路完成译码功能，输出低电平有效。其 中： 2、译码器应用 因为74hc138 三-八线译码器的输出包括了三变量数字信号的全部八种组合，每一个输出端表示一个最小项，因此可以利用八条输出线组合构成三变量的任意组合电路。 四、实验内容 1、译码器74hc138 逻辑功能测试（1）控制端功能测试测试电路如图：按上表所示条件输入开关状态。观察并记录译码器输出状态。led指示灯亮为0，灯不 亮为1。
（2）逻辑功能测试 将译码器使能端s1、2s 、3s 及地址端a2、a1、a0 分别接至逻辑电平开关输出口，八个输出端y7 ?????y0依次连接在逻辑电平显示器的八个输入口上，拨动逻辑电平开关，按 下表逐项测试74hc138的逻辑功能。 2、用74hc138实现逻辑函数y=ab+bc+ca 如果设a2=a，a1=b，a0=c，则函数y 的逻辑图如上所示。用74hc138和74hc20各一块 在实验箱上连接下图线路。并将测试结果下面的记录表中。 3、用两个3线-8线译码器构成4线-16线译码器。利用使能端能方便地将两个3/8译码器组合成一个4/16译码器，如下图所示。 五、实验结果记录：2、74hc138实现逻辑函数y=ab+bc+ca，实验结果记录： 六、实验注意事项
乙酰水杨酸的制备2
阿司匹林――乙酰水杨酸的制备与纯化 一、实验目的 1、学习利用酚类的酰化反应制备乙酰水杨酸（acetyl salicylic acid ）的原理和制备方法。 2、掌握重结晶、减压过滤、洗涤、干燥、熔点测定等基本实验操作。 二、实验原理 乙酰水杨酸即阿司匹林，可通过水杨酸与乙酸酐反应制得。 COOH OH +(CH 3CO)2O H 2SO 4 COOH OCOCH 3+CH 3COOH HO n C O O O C O O C O O *m +H 2O (n-1)主反应 副反应 在生成乙酰水杨酸的同时，水杨酸分子之间也可以发生缩合反应，生成少量的聚合物。乙酰水杨酸能与碳酸钠反应生成水溶性盐，而副产物聚合物不溶于碳酸钠溶液，利用这种性质上的差异，可把聚合物从乙酰水杨酸中除去。 粗产品中还有杂质水杨酸，这是由于乙酰化反应不完全或由于在分离步骤中发生水解造成的。它可以在各步纯化过程和产物的重结晶过程中被除去。与大多数酚类化合物一样，水杨酸可与三氯化铁形成深色络合物，而乙酰水杨酸因酚羟基已被酰化，不与三氯化铁显色，因此，产品中残余的水杨酸很容易被检验出来。 三、实验药品及物理常数
四、实验装置图 抽滤装置干燥装置烧杯 布氏漏斗 抽 滤 瓶 反应装置 五、实验流程图 2g水杨酸 5ml乙酐 5d 六、实验步骤 在125ml的锥形瓶中加入2g水杨酸、5ml乙酸酐、5滴浓硫酸，小心旋转锥形瓶使水杨酸全部溶解后，在水浴中加热5－10min，控制水浴温度在85－90℃。取出锥形瓶，边摇边滴加1mL冷水，然后快速加入50mL冷水，立即进入冰浴冷却。若无晶体或出现油状物，可用玻棒摩擦内壁（注意必须在冰水浴中进行）。待晶体完全析出后用布氏漏斗抽滤，用少量冰水分二次洗涤锥形瓶后，再洗涤晶体，抽干。 将粗产品转移到150ml烧杯中，在搅拌下慢慢加入25mL饱和碳酸钠溶液，加完后继续搅拌几分钟，直到无二氧化碳气体产生为止。抽滤，副产物聚合物被滤出，用5－10ml水冲洗漏斗，合并滤液，倒入预先盛有4－5ml浓盐酸和10ml水配成溶液的烧杯中，搅拌均匀，即有乙酰水杨酸沉淀析出。用冰水冷却，使沉淀完全。减压过滤，用冷水洗涤2次，抽干水分。将晶体置于表面皿上，蒸汽浴干燥，得乙酰水杨酸产品。称重，约 1.5g，测熔点133－135℃。 取几粒结晶加入盛有5ml水的试管中，加入1－2滴1%的三氯化铁溶液，观察有无颜色反应。 为了得到更纯的产品，可将上述晶体的一半溶于少量（2－3ml）乙酸乙酯中，溶解时
第一章复习与思考题
第一章复习与思考题 1. 什么是数值分析？它与数学科学和计算机的关系如何？ 答：数值分析也称计算数学，是数学科学的一个分支，主要研究的是用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现. 数值分析以数学问题为研究对象，但它并不像纯数学那样只研究数学本身的理论，而是把理论与计算紧密结合，着重研究数学问题的数值方法及其理论. 2. 何谓算法？如何判断数值算法的优劣？ 答：一个数值问题的算法是指按规定顺序执行一个或多个完整的进程，通过算法将输入元变换成输出元. 一个面向计算机，有可靠理论分析且计算复杂性好的算法就是一个好算法. 因此判断一个算法的优劣应从算法的可靠性、准确性、时间复杂性和空间复杂性几个方面考虑. 3. 列出科学计算中误差的三个来源，并说出截断误差与舍入误差的区别. 答：用计算机解决实际问题首先要建立数学模型，它是对被描述的实际问题进行抽象、简化而得到的，因而是近似的，数学模型与实际问题之间出现的误差叫做模型误差. 在数学模型中往往还有一些根据观测得到的物理量，如温度、长度等，这些参量显然也包含误差，这种由观测产生的误差称为观测误差. 当数学模型不能得到精确解时，通常要用数值方法求它的近似解，其近似解和精确解之间的误差称为截断误差或方法误差.
有了求解数学问题的计算公式以后，用计算机做数值计算时，由于计算机字长有限，原始数据在计算机上表示时会产生误差，计算过程又可能产生新的误差，这种误差称为舍入误差. 截断误差和舍入误差是两个不同的概念，截断误差是由所采用的数值方法而产生的，因而也称方法误差，舍入误差是由数值计算而产生的. 4. 什么是绝对误差与相对误差？什么是近似数的有效数字？它与绝对误差和相对误差有何关系？ 答：设 为准确值， 为 的一个近似值，称 为近似值 的绝对误差，简称误差. 近似值的误差 与准确值 的比值 称为近似值 的相对误差，记作 . 通常我们无法知道误差的准确值，只能根据测量工具或计算情况估计出误差绝对值的一个上界 ，
实验二 译码器及其应用
实验二译码器及其应用 一、实验目的 1、掌握3 -8线译码器、4 -10线译码器的逻辑功能和使用方法。 2、掌握用两片3 -8线译码器连成4 -16线译码器的方法。 3、掌握使用74LS138实现逻辑函数和做数据分配器的方法。 二、实验原理 译码是编码的逆过程，它的功能是将具有特定含义的二进制码进行辨别，并转换成控制信号，具有译码功能的逻辑电路称为译码器。译码器在数字系统中有广泛的应用，不仅用于代码的转换、终端的数字显示，还用于数据分配，存贮器寻址和组合控制信号等。不同的功能可选用不同种类的译码器。 下图表示二进制译码器的一般原理图： 它具有n个输入端，2n个输出端和一个使能输入端。在使能输入端为有效电平时，对应每一组输入代码，只有其中一个输出端为有效电平，其余输出端则为非有效电平。每一个输出所代表的函数对应于n个输入变量的最小项。二进制译码器实际上也是负脉冲输出的脉冲分配器，若利用使能端中的一个输入端输入数据信息，器件就成为一个数据分配器（又称为多路数据分配器）。 1、3-8线译码器74LS138 它有三个地址输入端A、B、C，它们共有8种状态的组合，即可译出8个输出信号Y0~Y7。它还有三个使能输入端E1、E2、E3。功能表见表1，引脚排列见图2。 表1 74LS138的功能表
三、实验设备与器材 1、数字逻辑电路实验箱 2、数字万用表 3、双踪示波器 3、芯片74LS138两片，74LS42、74LS20各一片 四、实验内容及实验步骤 1、74LS138译码器逻辑功能测试 在数字逻辑电路实验箱IC插座模块中找一个DIP16的插座插上芯片74LS138，并在DIP16插座的第8脚接上实验箱的地（GND），第16脚接上电源+5V（VCC）。将74LS138的输出端Y0~Y7分别接到8个发光二极管上（逻辑电平显示单元），输入端接拨位开关输出（逻辑电平输出单元），逐次拨动开关，根据发光二极管显示的变化，测试74LS138的逻辑功能。 2、两片74LS138组合成4线-16线译码器 按下图连线： 将16个输出端接逻辑电平显示（发光二极管），4个输入端接逻辑电平输出（拨位开关），逐项测试电路的逻辑功能。 3、用74LS138实现逻辑函数和做数据分配器 （1）实现逻辑函数
乙酰水杨酸的制备
乙酰水杨酸的制备 一、实验目的 1.能运用已学知识查阅相关资料及工具书，熟悉实验原理。 2.能独立设计实验方案(包括实验方法、主要仪器及试剂、主要实验步骤及实验装置图等)。 3．了解乙酰水杨酸制备的反应原理和实验方法。 4．通过乙酰水杨酸制备实验，初步熟悉有机化合物的分离、提纯等方法。 5．巩固称量、溶解、加热、结晶、洗涤、重结晶等基本操作。 二、实验原理 将水杨酸与乙酐作用，通过乙酰化反应，使水杨酸分子中酚羟基上的氢原子被乙酰基取代生成乙酰水杨酸。加入少量浓硫酸作催化剂，其作用是破坏水杨酸分子中羧基与酚羟基间形成的氢键，从而使酰化反应容易完成。 水杨酸分子中含羟基（—OH）、羧基（—COOH），具有双官能团。本实验采用以强酸为硫酸为催化剂，以乙酐为乙酰化试剂，与水杨酸的酚羟基发生酰化作用形成酯。反应如下： M=138.12 M=102.09 M=180.15 M=60.05 反应原理：
副反应： O OH OH 2 OH C O O O O H +O H 2O OH OC OCH 3 O OH OH + OC OCH 3 C O O O O H 乙酰水杨酸能溶于碳酸氢钠水溶液，而副产物不能溶于碳酸氢钠水溶液，这种性质上的差别可用于阿司匹林的纯化。 可能存在于最终产物中的杂质可能是水杨酸本身，这是由于乙酰化反应不完全或由于产物在分离步骤中发上水解造成的。它可以在各步纯化过程中和产物的重结晶过程中被除去。与大多数酚类化合物一样，水杨酸可与三氯化铁形成配合物；阿司匹林因酚羟基已被酰化，不再与三氯化铁发生颜色反应，因此杂质很容易被检出。 本实验用FeCl3检查产品的纯度，此外还可采用测定熔点的方法检测纯度。杂质中有未反应完酚羟基，遇FeCl3呈紫蓝色。如果在产品中加入一定量的FeCl3，无颜色变化，则认为纯度基本达到要求。 三、实验药品与仪器 药品：水杨酸5.00g(0.036mol)，乙酸酐8.64g （8mL ，0.08mol)，饱
数值分析最佳习题(含答案)
第一章 绪论 姓名 学号 班级 习题主要考察点：有效数字的计算、计算方法的比较选择、误差和误差限的计算。 1 若误差限为5105.0-?,那么近似数有几位有效数字（有效数字的计算） 解：2*103400.0-?=x ，325*102 1102 1---?=?≤-x x 故具有3位有效数字。 2 14159.3=π具有4位有效数字的近似值是多少（有效数字的计算） 解：10314159.0?= π，欲使其近似值*π具有4位有效数字，必需 41*102 1 -?≤-ππ，3*3102 1102 1--?+≤≤?-πππ，即14209.314109.3*≤≤π 3 已知2031.1=a ，978.0=b 是经过四舍五入后得到的近似值，问b a +， b a ?有几位有效数字（有效数字的计算） 解：3*1021 -?≤-a a ，2*102 1-?≤-b b ，而1811.2=+b a ，1766.1=?b a 2123****102 1 10211021)()(---?≤?+?≤ -+-≤+-+b b a a b a b a 故b a +至少具有2位有效数字。 2123*****102 1 0065.01022031.1102978.0)()(---?≤=?+?≤ -+-≤-b b a a a b b a ab
故b a ?至少具有2位有效数字。 4 设0>x ，x 的相对误差为δ，求x ln 的误差和相对误差（误差的计算） 解：已知δ=-* *x x x ，则误差为 δ=-= -* **ln ln x x x x x 则相对误差为 * * ** * * ln ln 1ln ln ln x x x x x x x x δ = -= - 5测得某圆柱体高度h 的值为cm h 20*=，底面半径r 的值为cm r 5*=， 已知cm h h 2.0||*≤-，cm r r 1.0||*≤-，求圆柱体体积h r v 2π=的绝对误差 限与相对误差限。（误差限的计算） 解：*2******2),(),(h h r r r h r r h v r h v -+-≤-ππ 绝对误差限为 πππ252.051.02052)5,20(),(2=??+????≤-v r h v 相对误差限为 %420 1 20525) 5,20() 5,20(),(2 ==??≤ -ππv v r h v 6 设x 的相对误差为%a ,求n x y =的相对误差。（函数误差的计算） 解：%* *a x x x =-， )%(* **** *na x x x n x x x y y y n n n =-≤-= - 7计算球的体积，为了使体积的相对误差限为%1，问度量半径r 时允许的相对误差限为多大（函数误差的计算）