标准齿轮主要参数及其计算-标准齿轮
标准齿轮的概念
标准齿轮的概念标准齿轮是指各项几何尺寸和参数都符合国际标准的一种齿轮，也常被称作“普通齿轮”或者“标准模数齿轮”。
标准齿轮的应用非常广泛，在各种机械设备和仪器中都可见到，如汽车、机床、航空发动机、轧钢机、矿山机械、轻工机械、石油化工机械以及钟表、仪表等。
一、标准齿轮的几何尺寸和参数标准齿轮的几何尺寸和参数是根据齿轮的模数来确定的。
模数是决定齿轮尺寸的基本参数，用m表示。
在标准齿轮中，模数被定义为“齿轮分度圆上的齿距除以圆周率π所得到的商”，即m = p/π。
根据国际标准，模数的单位为毫米（mm）。
标准齿轮的分度圆是齿轮上具有标准尺度和几何形状的圆，其直径用d表示。
在标准齿轮中，分度圆的直径d是根据齿轮的模数m和齿数z来确定的，即d = mz。
标准齿轮的齿顶圆是齿轮上齿顶线所对应的圆，其直径用da表示。
在标准齿轮中，齿顶圆的直径da是根据齿轮的模数m和齿数z 来确定的，即da = d + 2ha。
其中，ha是齿顶高，是齿轮上齿顶线到分度线的距离。
标准齿轮的齿根圆是齿轮上齿根线所对应的圆，其直径用df表示。
在标准齿轮中，齿根圆的直径df是根据齿轮的模数m和齿数z来确定的，即df = d - 2hf。
其中，hf是齿根高，是齿轮上齿根线到分度线的距离。
标准齿轮的基圆是齿轮上渐开线起始点的圆，其直径用db表示。
在标准齿轮中，基圆的直径db是根据齿轮的模数m和齿数z来确定的，即db = dcosβ。
其中，β是渐开线压力角，是决定齿轮啮合性能的重要参数。
除了以上几何尺寸和参数外，标准齿轮还有其他参数，如齿距、齿厚、齿宽等。
这些参数都是根据齿轮的模数和齿数来确定的。
二、标准齿轮的特点标准齿轮的制造和维修方便。
由于标准齿轮的几何尺寸和参数都有明确的规定，因此在制造和维修时都相对容易。
标准齿轮的啮合性能稳定。
由于标准齿轮的几何尺寸和参数都经过精心设计，因此其啮合性能相对稳定，能够满足大多数机械设备的要求。
标准齿轮的应用范围广泛。
标准直齿圆柱齿轮参数
标准直齿圆柱齿轮参数直齿圆柱齿轮是一种常见的传动装置，其参数的选择对于齿轮的传动性能和使用寿命具有重要影响。
下面将介绍标准直齿圆柱齿轮的参数及其选择原则。
1. 齿轮模数（M）。
齿轮模数是指齿轮齿数与齿轮直径的比值。
一般情况下，齿轮的模数越大，齿轮的齿数就越少，齿轮的齿面就越宽。
在选择齿轮模数时，需要考虑传动功率、转速、工作环境等因素，以保证齿轮的传动效率和使用寿命。
2. 齿轮齿数（Z）。
齿轮齿数是指齿轮上的齿的数量。
齿轮齿数的选择需要考虑传动比、传动功率、齿轮模数等因素。
一般情况下，齿轮齿数越多，齿轮的传动精度和传动能力就越高，但也会增加齿轮的制造难度和成本。
3. 齿轮压力角（α）。
齿轮压力角是指齿轮齿廓上的压力线与齿轮轴线的夹角。
常用的齿轮压力角有20°和14.5°两种。
在选择齿轮压力角时，需要考虑齿轮的传动效率、噪声、齿轮的强度等因素。
4. 齿轮螺旋角（β）。
齿轮螺旋角是指齿轮齿廓上的螺旋线与齿轮轴线的夹角。
常用的齿轮螺旋角有0°和15°两种。
在选择齿轮螺旋角时，需要考虑齿轮的传动平稳性、噪声、齿轮的制造难度等因素。
5. 齿轮面宽（B）。
齿轮面宽是指齿轮齿面的宽度。
齿轮面宽的选择需要考虑传动功率、工作环境、齿轮的强度等因素。
一般情况下，齿轮面宽越大，齿轮的传动能力就越强，但也会增加齿轮的制造成本。
6. 齿轮齿向间隙（c）。
齿轮齿向间隙是指相邻齿的齿向距离。
齿轮齿向间隙的选择需要考虑齿轮的传动精度、噪声、齿轮的制造难度等因素。
7. 齿轮齿顶间隙（h）。
齿轮齿顶间隙是指齿轮齿顶与齿轮齿顶间的距离。
齿轮齿顶间隙的选择需要考虑齿轮的传动精度、噪声、齿轮的强度等因素。
在选择标准直齿圆柱齿轮的参数时，需要综合考虑传动功率、转速、工作环境、齿轮的传动效率、噪声、强度、制造成本等因素，以保证齿轮的传动性能和使用寿命。
同时，还需要根据实际情况进行合理的优化设计，以满足不同工程应用的需求。
标准齿轮模数齿数计算公式
标准齿轮模数齿数计算公式找对应表太不现实了！告诉你一简单的：齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
齿轮模数选取及标准
渐开线齿轮有五个基本参数，它们分别是：名称符号意义标准化数值齿数(teeth number)Z 在齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数模数(module)m齿距分度圆齿距p与π的比值模数决定了齿轮的大小及齿轮的承载能力。
我国规定标准化模数压力角(特指分度圆压力角)(pressure angle)决定渐开线齿形和齿轮啮合性能的重要参数我国规定标准化压力角为20度齿顶高系数齿顶高计算系数:我国规定标准化齿顶高系数为1顶隙系数顶隙(clearance)计算系数我国规定标准化顶隙系数为0.25标准齿轮：模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的渐开线齿轮。
我国规定的标准模数系列表第一系列0.10.120.150.20.250.30.40.50.60.81 1.25 1.52 2.534568 10121620253240 50第二系列0.350.70.9 1.75 2.25 2.75(3.25) 3.5(3.75) 4.5 5.5 (6.5)78(11)14182228(30)3645注:选用模数时,应优先采用第一系列,其次是第二系列,括号内的模数尽可能不用.系列（1）渐开线圆柱齿轮模数（GB/T 1357-1987）第一系列0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 11.25 1.5 22.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50第二系列0.35 0.7 0.9 0.75 2.25 2.75 （3.25）3.5 （3.75） 4.55.5 （6.5）7 9 （11）14 18 22 28 （30）36 45（2）锥齿轮模数（GB/T 12368-1990）0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 8 910 11 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 45 50注: 1.对于渐开线圆柱斜齿轮是指法向模数。
标准圆锥齿轮传动的计算参数
标准圆锥齿轮传动的计算参数标准圆锥齿轮传动的计算参数一、引言在机械工程领域中，圆锥齿轮传动广泛应用于各种机械装置中，如汽车变速器、造船机械、起重机械等。
圆锥齿轮传动作为一种重要的动力传递方式，其计算参数的确定对于传动系统的工作性能具有重要影响。
在本文中，我们将探讨标准圆锥齿轮传动的计算参数，以便更好地了解其工作原理和设计方法。
二、标准圆锥齿轮传动的基本概念标准圆锥齿轮传动是由两个相互啮合的圆锥齿轮组成的传动系统，其中一个为主动齿轮，另一个为从动齿轮。
圆锥齿轮传动具有传递大扭矩、平稳传动、传动比变化范围广等特点。
其计算参数主要包括齿数、模数、齿面角、齿顶高、齿根径等。
三、标准圆锥齿轮传动计算参数的深度分析1. 齿数：齿轮的齿数直接影响传动比和传动性能。
在选择齿数时，需要考虑传动的速比和工作环境等因素。
2. 模数：模数是圆锥齿轮传动计算参数中非常重要的一个指标，其大小直接决定着齿轮的尺寸和传动能力。
在确定模数时，需要兼顾传动效率和传动扭矩。
3. 齿面角：齿面角是描述齿轮啮合面上齿廓曲线斜率的参数，其选择直接关系到齿轮的啮合性能和噪声水平。
4. 齿顶高和齿根径：齿顶高和齿根径分别影响齿轮的强度和韧性，其合理选择是保证齿轮传动系统可靠工作的重要保障。
四、标准圆锥齿轮传动计算参数的设计方法1. 确定传动比和速比；2. 选择合适的齿数，考虑齿数的变化范围；3. 根据传动比和齿数确定模数，兼顾传动效率和传动比变化范围；4. 选择合适的齿面角，控制齿轮啮合面的啮合性能和噪声水平；5. 确定齿顶高和齿根径，保证齿轮传动系统的可靠工作。
五、总结与展望通过本文对标准圆锥齿轮传动计算参数的深度分析和设计方法的介绍，我们可以更好地了解圆锥齿轮传动系统的工作原理和设计要点。
在未来的研究中，我们还可以进一步探讨圆锥齿轮传动系统的优化设计和应用实例，以期为相关领域的研究和工程实践提供更多的参考和借鉴。
个人观点：圆锥齿轮传动作为一种重要的动力传递方式，在工程实践中具有广泛的应用前景。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数数）齿距齿数分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径齿顶高齿根高齿高齿厚中心距跨测齿数公法线长度m m=p/ n =d/z=da/ (z+2) (d为分度圆直径，z为齿p p二兀m= n d/zz=d/m=兀d/pd d=mz=da-2mda da=m (z+2) =d+2m=p (z+2) / ndf df二d-2. 5m=m(z-2. 5)=da-2h=da-4. 5mha ha=m=p/nhf hf=l. 25mh h=2.25ms s=p/2= m/2a a=(zl+z2)m/2=(dl+d2)/2k k=z/9+0.5w w=m[2. 9521 (k-0. 5) +0. 014z]13-1什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位這上？13-2 一渐开线，其基圆半径rb=40mm,试求此渐开线压力角«=20°处的半径r和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线宜齿圆柱齿轮，测疑其齿顶圆直径da = 106.40 mm,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数爲=22、Z2 = 98,小齿轮齿顶圆直径d a i=240 mm,大齿轮全齿高h = 22.5 mm,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z】 = 19、Z2 = 81,模数m = 5mm,压力角&=20。
若将其安装成J =250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数zi=21、Z2 = 66，模数m = 3.5 mm,压力角«=20°,正常齿。
试确左这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿髙、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径dai = 77.5mm,齿数zx=29。
标准直齿轮的基本参数
标准直齿轮的基本参数直齿轮是一种常见的机械传动装置，具有简单、可靠、传动效率高等特点，在工业生产中得到广泛应用。
了解直齿轮的基本参数对于正确选择、设计和使用直齿轮具有重要意义。
本文将介绍标准直齿轮的基本参数，希望能够对相关领域的工程师和研究人员有所帮助。
1.模数（Module）。
模数是直齿轮齿轮齿廓曲线上的长度单位与齿数的比值，通常用字母M表示。
模数的选择需根据传动功率、转速、齿轮尺寸等因素来确定。
一般来说，模数越大，齿轮的强度和韧性越好，但制造成本也会相应增加。
2.压力角（Pressure Angle）。
压力角是齿轮齿廓曲线与轴线的夹角，通常用字母α表示。
常用的压力角有20°和14.5°两种。
一般来说，压力角越大，齿轮的强度和韧性越好，但传动效率会略有降低。
3.齿数（Number of Teeth）。
齿数是指齿轮上的齿的数量，通常用字母Z表示。
齿数的选择需根据传动比、中心距、工作条件等因素来确定。
一般来说，齿数越多，传动比越大，但齿轮的尺寸和重量也会相应增加。
4.法向模数（Normal Module）。
法向模数是指齿轮齿廓曲线上的长度单位与齿数的比值在法向方向上的投影，通常用字母mn表示。
法向模数的选择需根据齿轮的工作条件和制造工艺来确定。
一般来说，法向模数越大，齿轮的强度和韧性越好，但制造成本也会相应增加。
5.齿宽（Face Width）。
齿宽是指齿轮齿面上的宽度，通常用字母b表示。
齿宽的选择需根据传动功率、工作条件、齿轮材料等因素来确定。
一般来说，齿宽越大，齿轮的承载能力和传动效率越好。
6.顶隙（Addendum）。
顶隙是指齿轮齿顶与基圆之间的距离，通常用字母h_a表示。
顶隙的选择需根据齿轮的工作条件和制造工艺来确定。
一般来说，顶隙越大，齿轮的加工精度要求越低，但传动效率会略有降低。
7.底隙（Dedendum）。
底隙是指齿轮齿根与基圆之间的距离，通常用字母h_f表示。
底隙的选择需根据齿轮的工作条件和制造工艺来确定。
标准直齿圆柱齿轮参数
标准直齿圆柱齿轮参数
标准直齿圆柱齿轮参数通常包括以下内容：
1.齿轮模数（Module）：表示齿轮齿数与齿轮圆直径的比值，单位为毫米（mm）。
2.压力角（PressureAngle）：表示齿轮齿面上与齿轮基圆相切处的角度，通常为20度或25度。
3.齿数（NumberofTeeth）：表示齿轮上的齿数。
4.分度圆直径（PitchDiameter）：表示齿轮齿数、模数和压力角等参数确定后，根据公式计算得出的齿轮的有效直径，单位为毫米（mm）。
5.齿顶高度（Addendum）：表示齿轮齿顶到分度圆的距离，单位为毫米（mm）。
6.齿根高度（Dedendum）：表示齿轮齿根到分度圆的距离，单位为毫米（mm）。
7.全齿高（WholeDepth）：表示齿轮齿顶到齿根的距离，单位为毫米（mm）。
8.齿侧间隙（Backlash）：表示相邻两个齿轮之间的间隙，通常为齿厚的0.1倍左右，单位为毫米（mm）。
以上是一些常见的标准直齿圆柱齿轮参数，实际使用中还可能涉及到其他参数。
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齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式名称代号计算公式模数m m=p/n =d/z=da/（z+2）（d为分度圆直径，z为齿数）齿距P p= n m=t d/z齿数Z z=d/m=n d/p分度圆直径d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼ha ha=m=p/n齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2= n m/2中心距a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b= 40 mm ,试求此渐开线压力角：■ = 20°处的半径r和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z i= 22、Z2= 98,小齿轮齿顶圆直径d ai= 240 mm ,大齿轮全齿高h=22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为Z1= 19、Z2= 81,模数m= 5 mm，压力角«= 20°若将其安装成a'= 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2= 66,模数m = 3.5 mm ,压力角□= 20°正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d ai= 77.5 mm，齿数z1=29。
标准斜齿轮计算公式
标准斜齿轮计算公式
标准斜齿轮的计算公式包括齿数计算、模数计算和齿距计算。
以下是这些计算公式的示例：
齿数计算公式：
齿数（Z）= （2 ×齿数系数×传动比×中心距）/（齿宽系数×齿距模数）
其中，齿数系数是一个经验值，通常取20；传动比是输入轴齿数除以输出轴齿数；中心距是两个轴之间的距离；齿宽系数是一个经验值，通常取1。
模数计算公式：
模数（m）= （中心距×齿数系数）/ 齿数
其中，齿数系数是一个经验值，通常取20；中心距是两个轴之间的距离。
齿距计算公式：
齿距模数（P）= π×模数
其中，π是圆周率。
这些公式可以帮助你计算标准斜齿轮的相关参数。
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正常齿制: ha* = 1
c * = 0.25
短齿制: ha* = 0.8 标准齿轮
c * = 0.3
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和 齿根高为标准值的齿轮称为标准齿轮。
根据齿轮所承 受的载荷大小等条 件，选定了模数， 并选定了齿顶高系 数、顶隙系数、压 力角，并确定了齿 轮的齿数后，标准 齿轮各部分的尺寸 就能够利用公式进 行计算。
已知： α=200 z1=20
ha*=1 z2=32
c*=0.25 m=10mm
求： d
da df s
db a
练习
1、已知标准直齿圆柱外齿轮的全齿高 h=18mm，z=30，试计算齿轮的模数m和 分度圆直径d。
2、一对标准直齿圆柱外啮合齿轮传动，大 齿轮的齿顶圆直径da2=408mm，齿数 z=100，压力角α=200，两轴的中心距 a=310mm，试确定小齿轮的：①模数m， 齿数z②计算分度圆直径d1③齿顶圆直径 da1④齿根圆直径df1
外啮合标准直齿圆柱齿轮计算公式
名称 代 号
计算公式
模数 压力角 齿数
m 通过计算定出 α α=200 z 由传动比计算求得
齿距
p p=πm
齿厚
s s=p/2=πm/2
槽宽
e e=s=p/2=πm/2
基圆齿距 pb pb=pcos α=πmcos α
名称
顶系 分度圆直径 基圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径
代
计算公式
号
c c=c*m=0.25m
d d=mz
db db=dcos α=mzosα da da=d+2ha=m（z+2） df df=d-2hf=m（z-2.5）
齿顶高 齿根高 全齿高
ha ha =ha*m=m hf hf=(ha*+c*)=1.25m h h= ha+hf=2.25m
齿宽 中心距
标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸和计算
一、齿轮各部分的名称 二、计算公式
齿轮各部分的名称和符号
齿顶高ha 齿根高hf
齿距P
齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
一对齿轮啮合时， 为避免一齿轮齿顶圆 与另一齿轮齿根圆相 碰，并为存储润滑油， 齿顶高略小于齿根高， 留有径向间隙(顶 隙) 。
我国对齿顶高系数ha*和顶隙系数c*也规定 了标准值。
总结
• 齿轮各部分的名称和符号
齿槽宽e 分度圆d 齿距P 齿厚s
齿顶圆da 齿顶高ha
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
齿根圆df 齿根高hf
•外啮合标准直齿圆柱齿轮计算公式
夯实基础
一个已知磨损的标准直齿圆柱齿轮， 其齿顶圆直径da=224mm，齿数z=30，求模 数m，齿厚s，分度圆直径d，齿根圆直径df， 全齿高h。
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b b=（6~12）m 通常取b=10m
a a=d1/2+d2/2=(m/2 )(z1+z2)
例题
相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮（压力角α=200，
齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.25），齿数 z1=20，z2=32，模数m=10mm，试计算其分度圆 直径d，顶圆直径da，根圆直径df，齿厚s，基圆直 径db和中心距a，