关于超几何分布与二项分布的教学设计

关于超几何分布与二项分布的教学设计

目录

1．研究背景 (1)

2．新《课标》的理念基础 (1)

3．教学设计 (1)

3．1学习内容分析 (1)

3．2学情分析 (2)

3．3学习目标 (2)

3．3．1知识、技能目标 (2)

3．3．2过程、方法目标 (2)

3．3．3情感态度与价值观目标 (2)

3．3．4教学重难点分析 (2)

3．3．5教法、学法分析 (3)

4．教学过程 (3)

4．1超几何分布 (3)

4．1．1复习引入 (3)

4．1．2讲解新知 (4)

4．1．3应用举例 (5)

4．1．4反馈练习 (5)

4．1．5归纳总结 (6)

4．2二项分布 (6)

4．2．1复习引入 (6)

4．2．2探索新知 (6)

4．2．3例题说明 (7)

4．2．4练习巩固 (7)

4．2．5归纳小结 (8)

5．总结 (8)

5．1教学过程小结 (8)

5．2教学内容小结 (9)

5．3整式教学流程图 (11)

6．教学反思 (12)

参考文献 (13)

摘要：离散型随机变量是高一数学选修课中的内容之一，在高中数学中占有重要地位，其中包括两种重要的分布：超几何分布与二项分布．这两种分布是本节课要重点介绍的内容．学生能分清楚这两种分布所对应的随机变量的意义，并能准确地判断出随机变量所服从的分布类型是非常重要的．因此，本教学设计的目的是：使学生易于深刻理解两种分布，并发现两种分布所对应的随机变量的意义，准确判断出随机变量的分布类型．它们之间最明显地区别在于是否有放回，并且二项分布的每次试验相互独立，不受其它试验结果的影响．二项分布是无限的总体个数，而超几何分布是有限的．深刻理解这两种分布模型，有助于提升学生对学习的自主性、积极性．增强学生发现问题，分析问题和解决问题的能力．

关键词：超几何分布；二项分布；n次独立重复试验；随机变量

1.研究背景

对于学生的教学，应该从学生自身已有的生活经验、理性的知识程度和感性的生活认知出发，设计出适合本年级学生学习知识的教学方案，因此，国家教育部也强调数学教材应该源于生活，归于生活，最后将其应用于生活．这样可以教学中比较繁琐的内容变得简化，更易于理解．《标准》中也指出：数学活动应该建立在已有经验的基础上．新课改让老师们更有机会去大胆创新，寻找到更有益于学生学习的方法，在课本中学习真理，在实践中检验真理[1]．创新出能使学生对知识产生浓厚的学习兴趣的教学设计方案．

2.新《课标》的理念基础

新课标的修改，体现出要更加注重培养学生的综合素质，学生学习的自主性，探究性和积极性．学生的学习过程应当是生动的，活泼的，这应该体现在课堂学习氛围中，教师应当在教学设计中多下功夫，目的是使学生对学习产生浓厚的兴趣，在课堂上交流合作，勤于思考，积极发言．建立一个完善、亲近学生的评价体系[2]．

3.教学设计

3．1学习内容分析

本节课是高一数学选修3-2中离散型随机变量的两种重要模型，主要介绍了书中第二章中的一些内容，共分为两个课时：第一个课时，开头首先复习巩固了离散型随机变量的概念和分布列及其性质特征，紧接着通过创设问题情境，引出了超几何分

布．在这一课时中，主要是介绍超几何分布的定义及其基本性质；第二个课时，主要介绍了二项分布及其实际应用．在这节课中，通过借助实例和探究学习，使同学能够准确掌握两种分布的定义与基本特征，从而能正确区分两种分布，并加以运用在实际问题中．

3．2学情分析

由于学生已经具备一定的知识基础和心理认知．也具备了一定的逻辑判断能力和计算能力．所以先让同学们分别感受超几何分布和二项分布的基本特征，然后让学生体会二者的区别与联系，最后准确的区分二者，并在实际问题中能熟练应用知识[3]．3．3学习目标

3．3．1知识、技能目标

（1）进一步了解超几何分布与二项分布产生的实际背景，在学习超几何分布和二项分布的时候，不仅要对公式熟练应用，而且更要理解它们的推导过程，并且要将它们的联系与区别熟记于心，进一步构建并完善学生的知识体系；

（2）掌握两种分布的基本性质，要能准确区分出两种分布，更重要的是能准确运用两种分布解决实际问题[4]；

3．3．2过程、方法目标

（1）通过自主学习，熟悉本节课的基本知识与思维逻辑方法，建构和完善知识体系[5]；

（2）借助实例，通过合作交流与自主探究学习，在与同学的讨论交流中获得对两种分布的基本特征的认识，从而使学生的知识框架能够更完整的构建，这样，学生对本节课的知识也就有了更进一步的了解，在以后知识的运用过程中也会更加得心应手．

3．3．3情感态度与价值观目标

通过举出生活中的一个实例，使学生将注意力关注到该问题上，主动思考该问题；这样有助于鼓励学生积极主动参与进来；通过自主探究、相互合作交流，从而形成良好的激发思维和理性思考问题的品质；通过学生自主回答相关题目，增强学生的自信心，提升学生自我激励与竞争向上的品质[6]．

3．3．4教学重难点分析

重点：学生能够体会超几何分布和二项分布的定义；深刻掌握二者的基本性质；并且熟悉它们之间的联系和区别，能熟练区分二者．

难点：学生能够充分理解超几何分布与二项分布的概念，掌握两种分布的公式，

能运用公式解决一些简单的概率问题，熟悉两种分布之间的区别与联系[7]．3．3．5教法、学法分析

教法：依据教师对学生已有知识经验的了解，结合此了解，通过讲授法，讨论法等，培养学生正确的思维能力，熟练掌握全面的、认真的考虑问题的方法．教师通过引导学生，使学生接受引导并观察思考问题，激发学生的主观能动性．学法：现在的课堂一定要进行改革，打破固定模式，将教师端菜变成学生点菜，鼓励他们积极地进行探究讨论，培养他们分析和解决问题的能力，提升思维活跃性，有易于之后对数学的学习[9]．

4.教学过程

4．1超几何分布

4．1．1复习引入

4．1．2讲解新知

（1）创设情境

在香蕉质量检测中，经常通过抽样分析新鲜香蕉与腐败香蕉的分布．现在有一批