中长期水文预报方法

水文预报大作业 I 水文预报大作业 中长期水文预报方法

作 者 姓 名： *** 学科、 专业： 水文预报理论与方法 学 号： *** 指 导 教 师： *** 完 成 日 期： *** 水文预报大作业

II 摘 要 本文运用历史演变法、单要素模糊推理法、平稳时间序列法三种中长期预报方法，分别对某水库1967—2011年7月份平均流量进行处理，进而预报2012年7月份平均流量。三种方法的预报结果分别为：333.15m³/s、180 m³/s、 258.6 m³/s。文中具体介绍了各方法的计算过程，并在文末对各方法的优缺点进行了评价。 关键词：历史演变法；单要素模糊推理法；平稳时间序列法 水文预报大作业

- III - 目 录 摘 要 ........................................................................................................................... II 前言 ............................................................................................................................... - 1 - 1预报方法原理 ............................................................................................................ - 1 - 1.1历史演变法 ..................................................................................................... - 1 - 1.2单要素模糊推理法 ......................................................................................... - 2 - 1.3 平稳时间序列法 ............................................................................................ - 2 - 2三种预报方法的实例应用 ............................................................................................. 5 2.1 历史演变法 ......................................................................................................... 5 2.2 单要素模糊推理法 ............................................................................................. 7 2.3 平稳时间序列法 ............................................................................................... 12 3.方法结果对比与分析 ................................................................................................... 14 水文预报大作业

- 1 - 前言 根据前期水文气象要素，用成因分析与数理统计的方法，对未来长时期(一旬至一年)的水文要素进行科学的预测称为中长期水文预报。中长期水文预报通常泛指预见期超过流域最大汇流时间，且在3天以上，1年以内的水文预报。其预报内容主要有：径流量、河口的水位、冰清、河道及冲於变化和旱涝趋势等。 本文主要运用历史演变法、单要素模糊推理法及平稳时间序列法对某水库1967年—2011年7月份平均流量进行分析，并预测2012年7月份的平均流量。 1预报方法原理

1.1 历史演变法 （1） 基本思想 任一水文气象要素的长期历史实测值，全面地反映了这一要素的时序变化规律。尽管目前还不能辨认影响要素变化的内因与外因或影响程度，但是诸因素的综合影响却已全面地融汇于要素的时序变化之中，若能找出该要素历史变化规律。便可用它进行预报 （2）基本思路 任一水文气象要素的长期历史实测值，全面地反映了这一要素的时序变化规律。尽管目前还不能辨认影响要素变化的内因与外因或影响程度，但是诸因素的综合影响却已全面地融汇于要素的时序变化之中，若能找出该要素历史变化规律，便可用它进行预报。 （3）基本出发点 任何一个水文要素的长期记录反映了这一要素全面的变化过程。只要我们能够找出这一要素的演变规律，就可利用这些规律来进行预报。 （4）基本规律 ①持续性：连续上升或下降，升降超出平均值某一数值 后将改变原趋势的特性。 ②相似性：两个水文时期水文要素变化趋势的相似性。 ③周期性：丰、平、枯周期变化。 ④最大最小可能性：指水文气象要素经常出现的范围或年上升、下降的极限幅度。 ⑤转折点：两个时期之间的转折期为转折点。 水文预报大作业

- 2 - 1.2 单要素模糊推理法 单要素模糊推理建立的基本思想为： （1）统计待预报的水文要素x（年平均流量或年平均降雨量等）的历史资料，取其最大、最小值域（或适当外延）作为论域U。 （2）将论域U上的x值离散化，并分成l级（如l=5级，则表示丰、偏丰、正常、偏枯、枯），每级便对应一个模糊子集，{Yk} ⊂ U，k=1，2，3„，l。模糊子集的分布可取用多种形式，而取梯形分布较简单，隶属函数为μYk（x）。 （3）如果有n年历史演变资料，则每个值都是论域U上的一个模糊子集，即{Yi，k} ⊂ U，i=1，2，3，„，l。 （4）设想利用前期连续m年模糊信息（亦称预报因子）作输入，以模糊推理法输出（亦称预报量）第m+1年模糊量，便可根据n年资料归纳出（n-m）条m次复合模糊条件语句，即:

式（1）就是具有（n-m）重m次复合模糊蕴涵命题特性的“单要素模糊推理模式”，式中，Yi，j是代表第i个模式，第j个因子的模糊子集，具有如下明显特点，即当ij>1，则Yi，j=Yi+1，j-1。 （5）根据确定的 m 值，将所有年份径流资料全部统计在内建立模糊控制器，将未来年份前 m年年径流量资料做输入，预报未来年年径流量。

1.3 平稳时间序列法 （1） 基本概念 平稳时间序列是指某种随机变量的时间序列， 它的前期演变过程的统计相关规律在未来的一段时间内是不变的。也就是说它的数学期望与方差是不变的， 它的相关函数只与时间间隔有关而与时间无关。符合上述条件的时间序列是围绕着一条水平线作平稳摆动的。平稳时间序列法预报是利用上述特点， 根据已出现的时间序列推求未来的预报值。 （2） 平稳时间序列的自相关函数

（1.1） 水文预报大作业 - 3 - 今有某水文要素观测值的距平值时间序列， 如: △X 1 = X 1 - X——， △X 2 = X2 - X——，„„△X n =X n - X—— 式中：X1、X2„„Xn为观测值，X为平均值。 将距平值按下列方式排列: △X1， △X2， △X 3，„„△Xn - 2， △Xn- 1， △X n △X2， △X3， △X 4„„△X n- 1， △X n △X3， △X4， △X 5„„ △X n „„ 可以看出， 第1行与第2行是时间间隔为1 个单位的两个时间序列； 第1行与第3行是时间间隔为2个单位的两个时间序列。第1行与第2行之间， 有n - 1项是对应的。它们之间的相关函数为R (1) :

第1行与第3行两个时间序列之间的相关函数是时间间隔为2个单位的自相关函数， 即二阶自相关R (2)：

R（2）= 以此类推， 得到时间间隔为τ个单位的自相关函数 R（τ）= （3） 预报方程的建立 利用平稳时间序列作预报的基本依据是， 认为未来的预报值X t+ 1与前期已出现的观测值有关， 即:

X t+ 1 = b1X t + b2X t- 1 + …… + bmX t- m + 1

式中: b1、b2、„„ bm 为预报系数。预报系数需通过解线性方程组求得， 利用实测资料确定预报系数后， 可得预报方程。当建立的预报方程取5项前期量， 即: 水文预报大作业 - 4 - △ X t+ 1 = b1△X t + b2△X t- 1 + b3△X t- 2 + b4△ X t- 3 + b5△ X t- 4时， 线性方程组的形式为:

随着所取前期量的项数不同， 方程的形式按上述类推。在实际工作中一般采用小于资料项数的1 /4， 根据实际最佳拟合情况来确定。水文预报大作业

5 2三种预报方法的实例应用 本文主要通过恒仁水库1967—2011年7月份的径流资料（表2.1），运用历史演变法、单因素模糊推理法、平稳时间序列法预报2012年7月份的径流量。

表2.1 恒仁水库1967—2011年7月径流资料 年份 7月 年份 7月 年份 7月 1967 494.5 1982 85.7 1997 95.5 1968 272.1 1983 469.3 1998 317.7 1969 314.2 1984 124.3 1999 107.3 1970 144.4 1985 896.3 2000 39.4 1971 616.3 1986 570.6 2001 357.2 1972 86.6 1987 137.8 2002 142.5 1973 334.6 1988 222.2 2003 332.0 1974 185.2 1989 612.5 2004 669.4 1975 526.3 1990 396.7 2005 605.8 1976 92.8 1991 665.8 2006 254.2 1977 197.0 1992 223.2 2007 132.1 1978 92.9 1993 179.3 2008 434.7 1979 528.0 1994 247.3 2009 241.2 1980 329.2 1995 1052.1 2010 433.0 1981 184.3 1996 619.3 2011 79.4