人教版高一物理必修一全册导学案教案

福建省高一物（理必修1）精品教案全集目录第一章运动的描述

1 质点参考系和坐标系

2 时间和位移

3 运动快慢的描述——速度

4 实验：用打点计时器测速度

5 速度变化快慢的描述——加速度

第二章匀变速直线运动的研究

1 实验：探究小车速度随时间变化的规律

2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

4 自由落体运动

5 伽利略对自由落体运动的研究

第三章相互作用

1 重力基本相互作用

2 弹力

3 摩擦力

4 力的合成

5 力的分解

第四章牛顿运动定律

1 牛顿第一定律

2 实验：探究加速度与力、质量的关系

3 牛顿第二定律

4 力学单位制

5 牛顿第三定律

6 用牛顿定律解决问题（一）

7 用牛顿定律解决问题（二）

模块综合测试

第一章运动的描述

本章概览

三维目标

1．通过理解建立物理模型的思想，掌握质点、参考系的概念，知道物体在什么情况下可看作质点，如何根据物体的运动建立坐标系。

2. 通过日常生活经验的体会和对严格的物理概念的把握，知道时间、时刻的含义和它们的区别，能够区分位移和路程的不同。

3．通过体会实际生活中运动快慢的不同，理解速度的概念，区分平均速度和瞬时速度。

4．通过体会生活中速度变化快慢的不同，理解加速度的概念，能够准确区分加速度、速度变化率、速度。

5．学会用比较的方法、极限分析的方法来处理问题，培养比较和辨析的能力。学习抓住主要因素、科学近似、抽象的思维方法。

6．通过实验锻炼动手能力、处理实际问题的能力和总结分析能力。

本章知识网络

第一节质点、参考系、坐标系

名师导航

知识梳理

1、质点：不考虑物体的大小和形状，把物体简化成一个有

质量的点，称为。

2、参考系：描述一个物体运动时，用来做的另一个物

体称为参考系。

（1）描述同一物体的运动时，若以不同的物体作为参考系，观察的结果可能不同。

（2）参考系的选取原则上是任意的，在实际问题中应以研究问题的方便、对运动的描述尽可能简单为原则。（3）在研究地面上的物体的运动时，通常取地面或相对于地面不动的物体做参考系。

3、坐标系：在选定的参考系上建立适当的坐标系后，就能

定量地描述物体地位置及位置的变化。

答案：1、质点；2、参考。

疑难突破

物体在什么条件下能看作质点？

质点是一种科学的抽象，是一种理想化的模型，是在研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际问题的近似，在什么条件下物体可以看作质点呢？

（1）当物体上各部分的运动情况都相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映物体的运动，物体可看作

质点。

（2）物体的大小、形状对所研究的问题可以忽略不计的情况下，可以看作质点。

（3）同一个物体在不同的问题中，有时可以看作质点，有时不能看作质点。知识导学

1、质点是高中物理提出地第

一个理想模型，是研究物

理问题地科学思维方法，

我们在学习中，要逐步领

悟质点的概念和分析，建

立质点模型地研究过程。

2、初中学习的参照物与参考

系类似，但参考系是更为

科学的定义。

3、结合实际问题如何建立坐

标系，如何选择坐标轴和

正方向、如何选择坐标原

点，是坐标系的一个实际

应用问题。

疑难导析

各部分运动情况都相同的物体可看作质点，如沿斜面下滑的物块。

研究地球绕太阳公转时，地球的大小相对太阳到地球的距离可忽略，故可把地球看成质点。

对于同一个物体，有时可看成质点，有时不能看成质点，如

问题探究

1、在什么情况下物体才能被看作质点？试分析地球、火车、自行车的运动能否被看成质点。

探究：我们通过研究不同的问题来说明运动物体能否被看成质点。

地球：在研究地球绕太阳的公转问题时，因为地球和太阳之间的距离远大于地球的直径，地球的大小对其公转几乎没有影响，所以此时地球可看作质点；在研究地球的自转问题时，则不能看作质点，如果此时地球看作质点，就谈不上自转了。

火车：如果是求一列火车从上海到北京所用时间或运行的平均速度，火车的长度远小于两地的距离，所以能看作质点；如果是求一列火车过一座桥梁所用时间，因火车的长度与桥梁的长度可比拟，所以不能看作质点。

自行车：如果求自行车行驶的速度或通过两地所用时间则可以看作质点；如果研究自行车车轮上某一点的运动情况，则不能看作质点。

2、对于在平面上运动的物体，例如冰场上的花样滑冰运动员，要描述他们的位置，你认为应该怎样建立坐标系？

探究：由于花样滑冰运动员并不是沿直线运动，而是在一平面内运动，所以应建立二维直角坐标系。

典题精讲

例1、下列情况中的物体可以看作质点的是

A、地面上放一只木箱，在上面的箱角处用水平力推

它，当研究它是先滑动还是先翻转的时候

B、上述木箱，在外力作用下在水平面上沿直线运动时

C、对于汽车的后轮，在研究车牵引力的来源时

D、人造地球卫星，在研究其绕地球运动时研究北京开往上海的火车，在计算运行的时间时可忽略车长，把火车看成质点。但是同样这列火车，要计算它通过某座大桥所需要的时间时，不能把它看作质点。

问题导思

提示：从以上分析可以看出，不论物体是大是小，也不论物体是平动还是转动，只有当研究物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或影响很小时，才能把物体看作质点。同样对于转动的物体，当我们研究的问题，转动对其无影响时，也可以把物体看成质点。例如研究地球的公转时，可以把物体看成质点。

2、提示：若物体沿一条直线运动，则建立一维坐标系；若在一平面内运动，则建立二维坐标系；若在空间内运动，则建立三维坐标系。

【思路解析】

木箱在水平力作用下是否翻转与力的作用点的位置有关，在这种情况下木箱是不能看作质点的。当研究木箱的水平方向上的平动的时候，木箱各点的运动情况是一致的，这时可以把木箱看作质点，汽车牵引力的来源与后轮的转动有关，在研究牵引力的来源时，不能把后轮看作质点；卫星绕地球转动时自身的形状和大小可以忽略不计，因此可以把它看作质点。

故正确答案为BD。

答案：BD

例2、甲、乙两人坐在同一辆沿平直公路行驶的汽车上，下列说法正确的是

A、以乙为参考系，甲是静止的

B、以地为参考系，甲是运动的

C、以车为参考系，路边的树是运动的

D、以车为参考系，树是静止的

【思路解析】

因为甲、乙两人有相同的运动状态，当甲以乙为参考系时它们之间的位置没有变动，故甲相对乙是静止的，所以A 说法正确。汽车本身相对地面运动，故选地面为参考系时甲是运动的，所以B说法也是正确的。当选运动的汽车为参考系时，是假设汽车不动，则汽车周围的树木都向汽车运动方向相反的方向运动（即后退），所以C说法也是正确的，同时断定D说法是错误的。

故正确选项为A、B、C

【答案】A、B、C

例3、如图1.1－2所示，物体沿x轴做直线运动，从A点运典题导考

【绿色通道】

实际物体可视为质点的条件：（1）物体的形状、大小对物体的运动影响可以忽略不计；（2）物体做平动；（3）物体虽然有转动，但因转动而引起的差异对所研究的问题不起主要作用。本题主要考察的是在什么情况下物体能够看作质点，什么情况下物体不能看作质点。

[典题变式]

1、在下列运动中，研究对象可当作质点的有

A、做花样溜冰的运动员

B、运行中的人造地球卫星

C、转动中的砂轮

D、沿斜面滑下的木块

答案：BD

【绿色通道】

描述物体是否运动首先要选择一个参考系，以此为标准来衡量物体是运动的还是静止的，参考系一旦选定，物体的运动情况也确定。

[典题变式]

2、诗句“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山

动到B点。由图判断A点坐标、B点坐标和走过的路程。

【思路解析】

由图1.1－2知，A点坐标为x＝－3m，B点坐标为x＝2m，走过的路程s＝3m＋2m＝5m

【答案】A点坐标为x＝－3m，B点坐标为x＝2m，s＝5m 不动，是船行”中，“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是

A、船和山

B、山和船

C、地面和山

D、河岸和流水

【答案】A

【绿色通道】

建立坐标系确定物体的位置，首先要确定原点的位置及坐标轴的方向，再确定研究对象所处的坐标即可。

[典题变式]

3、为了确定平面上物体的位置，我们建立平面直角坐标系，如图1.1－3所示，以O 点为坐标原点，沿东西方向为x轴，向东为正；沿南北方向为y轴，向北为正。图中A点的坐标如何表示？其含义是什么？

答案：（3m，4m），表示A点在坐标原点东3m，北4m处。

自主广场

我夯基，我达标

1、关于机械运动和参考系，以下说法不正确的是：

A、一个物体相对于别的物体的位置变化，叫做机械运动

B、不选定参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的

C、参考系一定是不动的物体

D、参考系是人们假定不动的物体

解析：物体的运动状态如何，都有相应的参考系，若无参考系，也就无法确定物体怎样运动。

而参考系是假定不动的物体，一般说来，题目中描述的物体的运动，都是相对于参考系的运动，物体的运动状态和所选的参考系是同时存在于题目中的。

答案：C

2、下列说法中正确的是

A、被选作参考系的物体是假定不动的

B、一乘客在车厢内走动的时候，他就说车是运动的

C、研究地面上物体的运动，必须选取地面为参考系

D、质点运动的轨迹是直线还是曲线，与参考系的选取有关

解析：宇宙间的一切物体都处在永恒的运动中，被选作参考系的物体只是被假定不动，所以选项A正确。物体是运动还是静止，是相对于参考系而言的，在车厢内走动的人，在没有明确参考系之前就说车是运动的是错误的，所以选项B错。研究物体的运动时，参考系是可以任意选取的，所以选项C错。同一物体的运动，选择不同的参考系所观察到的轨迹不同，D正确。

本题考查了机械运动的常识。在研究物体是运动的还是静止的时，首先要选定参考系；参考系的选取原则时任意的；质点的运动轨迹，是以观察者看到的情况而定的。

答案：AD

3、以下关于质点的说法中正确的是

A、质量小的物体都能看成质点

B、体积小的物体都能看成质点

C、各部分运动状态完全一致的物体可视为质点

D、某些情况下地球也可以看成质点

解析：能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形

状及质量。只有当所研究的物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点。

同一物体，有时能被看作质点，有时不能被看作质点。

若物体各部分的运动状态完全一致，在研究物体的运动规律时，可以将物体看成质点。

4、答案：CD在有云的夜晚，抬头望月，发现“月亮在白莲花般的云朵例穿行”，这是取的

参考系是

A、月亮

B、云

C、地面

D、观察者

解析：月亮在云朵里穿行描述的是月亮相对云的运动，是以云朵为参考系。

答案：B

5、两列火车平行地停在一个站台上，过了一会儿，甲车内的乘客发现一窗外的树木在向西运

动，乙车内的乘客发现甲车仍然没有动，如以地面为参考系，上述事实说明

A、甲车向东运动，乙车不动

B、乙车向东运动，甲车不动

C、甲车向西运动，乙车向东运动

D、甲、乙两车以相同的速度向东运动

解析：选择地面为参考系，树木和地面是连在一起的，树木相对地面静止。甲车内的乘客发现窗外的树木在向西运动，说明甲车在向东运动。乙车内乘客发现甲车均没动，说明乙车相对甲车静止，因而甲、乙两车的运动情况相同。由于以地面为参考系，甲车向东运动，所以乙车也相对地面向东运动。故正确选项为D。

答案：D

6、下列物体或人能看成质点的是：

A、在空中做各种翻腾动作的体操运动员

B、研究足球能形成“香蕉球”的原因

C、确定标枪从掷出到落地的水平距离

D、记录万米赛跑运动员从起跑到冲线的时间

解析：物体是否能视为质点，不能仅仅以它的大小形状来确定，关键要看物体的大小形状对所研究的问题的影响大小。

选项A中的体操运动员在空中完成各种翻腾动作，充分展示其优美的身姿，故不能看成质点。

选项B中的足球之所以能形成“香蕉球”，是因为足球在空气中的旋转造成的。如果忽略足球大小，就没有旋转而言，也就形不成“香蕉球”。所以不能将形成“香蕉球”的足球看成质点。

选项C中，确定标枪的水平距离时，是测量从抛出点到枪尖落点的距离，这与标枪本身的长度无关。故可将标枪看作质点。

D选项中，记录万米赛跑运动员的成绩，这与运动员本身的身材及跑步动作均无关，故可将运动员视为质点。

答案：CD

我综合，我发展

7、在研究下述运动时，能被看作质点的物体是

A、内燃机汽缸内往复运动的活塞

B、研究乒乓球的旋转效应

C、研究火车从南京到上海所需要的时间

D、研究一列火车通过南京长江大桥所需的时间

解析：活塞在汽缸中运动，研究对象是整个活塞，而活塞上各部分的运动情况相同，因此可以看成质点。

研究乒乓球的旋转效应，主要是研究旋转，因此不能看成质点。

火车从南京到上海的运动距离远大于火车的长度，因此车长对研究时间的影响很小，可以忽略不计，因此火车可看成质点。

研究火车通过长江大桥的时间时，车长不能忽略，因此火车不能看成质点。

答案：AC

8、甲、乙、丙三架观光电梯，甲中的乘客看到一高楼在向下运动；乙中乘客看到甲在向下运

动；丙中乘客看到甲、乙都在向上运动，这三架电梯相对地面的可能的运动情况是

A、甲向上、乙向下、丙不动

B、甲向上、乙向上、丙不动

C、甲向上、乙向上、丙向下

D、甲向上、乙向上、丙向上

解析：甲、乙、丙三个乘客均是以自己本身为参考系，甲看到高楼向下运动，说明甲是向上运动；乙看到甲向下运动，说明乙也向上运动，且比甲运动的快；丙看到甲、乙都向上运动，则丙可能向上运动（比甲、乙运动得慢）、向下或不动。

答案：BCD

9、田径场上，要描述百米赛跑运动员在运动中得位置，需建立什么样得坐标系？要描述800

米赛运动员在运动中的位置，需建立什么样得坐标系？在足球场，要描述足球运动员的位置需建立什么样的坐标系？要描述足球的位置呢？

解析：百米赛运动员沿直线运动，故建立直线坐标系，800米赛，运动员在弯曲的跑道上运动，故建立平面坐标系；足球运动员在平面上运动，应建立平面坐标系；足球要在空中、地面上运动，故建立空间坐标系。

答案：直线坐标系，平面坐标系，平面坐标系，空间坐标系。

我创新我超越

10、一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图1.1－4所示，在一个边

长为a的立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一个较短的短线，沿

着木箱的棱角奔向洞口，洞口出在方木箱的另一顶角A处。若老鼠在奔跑中

保持速度大小v不变，并不重复跑过任一条棱边及不再回到G点。聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口。（设猫和老鼠同时从G点出发），试分析猫奔跑的速度为多大时，猫恰好能在洞口再次捉住老鼠？

共同成长

合作共赢

描述物体的运动时，必须先确定好参考系（即假设为不动的物体）。现找三位同学甲、乙、丙，甲步行，乙骑自行车，丙乘坐小汽车，均沿相同的方向运动。运动过程中，甲、乙、丙三人分别以本身和另外两人为参考系，来观察另两人及本身的运动情况。

读书做人

发现源于观察

魏格纳有一次生病了，躺在医院里百无聊赖。病房里贴着一张世界地图，身为气象学家的他出于职业习惯便浏览起这张世界地图来。

突然，他发现一个奇怪的现象：巴西的版图凸出的部分，正好和非洲西南部版图凹进去的部分相吻合。这个发现让他欣喜若狂，因为当时学术界对大陆的形成学说一直没有定论，而这个发现如果能成立，那么必将是石破天惊。

出院后，魏格纳开始搜集有关大陆漂移学说的证据。他发现美洲的东西部和非洲的西部都有生活在27亿年前的蜥蜴化石，这有力地证明了非洲和美洲两个大陆曾经是连在一起的，板块漂移后，把它们的化石分别带走了，“大陆漂移说”的学说雏形由此产生。

思考：

（1）这个故事中说明了一个什么道理？

（2）物理是一门实验科学，实验中要注意发现那些过程中的细节，就要认真做好每一个实验，仔细观察实验现象，发现实验过程中遵循的物理规律。你有仔细观察的良好习惯吗？

第二节时间和位移

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知识梳理

1、时间和时刻

（1）时刻：指某一瞬时。

（2）时间：指两个时刻之间的。

（3）时刻和时间可以在表示时间的数轴上表示出来，数轴上的

表示一个的时刻，数轴上的表示的是时间间隔。

（4）时间的测量：时间的单位有秒、分钟、小时等。秒是时间的国际制单位。常用的测量时间的工具有钟

表、秒表、打点计时器等。知识导学

1.生活中所说的时间概念比较笼统，要根据实际来判断不同情况下时间的含义，物理学中的时间一般指的是时间间隔。

2、路程和位移

路程：物体的长度，有大小，没方向，是标量。

位移：位移是表示的物理量，可用由运动质点初位置指向末位置的有向线段来表示，是矢量，既有大小又有方向。有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向，其国际单位是米（m）。

3、矢量和标量：

既有又有的物理量叫矢量，如位移、速度、力等。

只有没有的物理量叫标量，如质量、温度等。

矢量的相加与标量的相加遵从不同的法则，标量相加遵从算术加法法则，而矢量相加遵从平行四边形定则（第三章中讲述）。

4、直线运动的位置和位移：描述直线运动的位置和位移，

只需建立一维的坐标轴，用坐标表示，用坐标的变化量表示。注意坐标的变化量的正负表示位移的方向，坐标的变化量为正，表示位移方向与x轴正方向相同，坐标的变化量为负，表示位移方向与x轴正方向相反。

答案：1、时间间隔，某一点，一段线段；2、运动轨迹，质点位置变化；3、大小，方向，大小，方向；4、位置，位移。疑点突破

位移的大小等于路程吗？

路程是物体实际运动轨迹的长度，路程是标量，它只有大小，没有方向。而位移是物体位置的变化，有大小，有方向，是矢量。而且位移的大小和路程一般也不相等，对应的同一段运动过程，路程可能大于位移的大小，只有当物体作单方向的直线运动时位移的大小才等于路程。2.时间的单位还有天、周、月、年、世纪等，具体用哪种单位要符合常规习惯。粗略地测时间可以用钟表、秒表，要求比较准确时可以用打点计时器等同精密仪器。

3.位移时高中物理新学的一个物理量，它和初中所学地路程截然不同。在学习中要注意这两个物理量的区别。

疑难导析

如图1.2－1所示，质点由A点运动到B点可以有不同的路径，如图中的ACB和ADB。ACB和ADB曲线的长度是路程，但位移都是有向线段AB，大小等于AB的长度。只有当质点沿AEB运动时，位移的大小才等于

问题探究

1.电台报时一般这样说“现在是北京时间八点整。”听评述联播等节目时，最后播音员往往说：“请明天这个时间继续收听。”这里的“时间”是什么意思？

探究：“北京时间八点整”指的是时刻，即八点这一瞬间，而“明天这个时间继续收听”指的是时间间隔，因为听评书时不可能只听一瞬间。

2.作息时间表和列车时刻表上的数字都表示时刻。列车时刻表为什么不叫列车时间表，而作息时间表为什么不叫作息时刻表？

工作和休息不能在某一时刻完成，而列车时刻表表示的是进站、出站的时刻。

因为列车时刻表中列的数据表示的是进站及发车的时刻，而不是时间间隔，因此不叫“时间表”。

作息时间表表示的是工作和休息的时间间隔，因此不叫“作息时刻表”。

3.有人说：“路程就是位移的大小。”还有人说“路程和位移的单位相同，所以路程就是位移。”你能指出这些说法错在哪里吗？路程和位移有何不同？请结合教材自己总结一下。

探究：位移和路程是两个不同的物理量，一个为矢量，一个为标量。要说二者的联系，只有物体做单向直线运动时，位移的大小在数值上才和路程相等。若做往复运动和曲线运动，则不会相同。

典题精讲路程，其他情况都小于路程。

问题导思

提示：在以后的学习中，时刻和时间间隔处处用到。当涉及几秒末、几秒初等描述时，表示的是时刻，若涉及几秒内、在几秒的时间里等描述时，表示的是时间间隔（时间）。

提示：时间对应一个过程，而时刻对应一个瞬间。在坐标系中，时间对应一段线段，而时刻对应一个点。

提示：位移是初位置到末位置有向线段，其大小是有向线段的长度，其方向由初位置指向末位置。路程是物体运动轨迹的长度。

例1．关于时间和时刻，下列说法正确的是

A、时刻是表示较短的时间间隔，而时间是表示较长的时间

间隔

B、描述运动时，时刻对应的某一位置，时间对应的是一段

位移

C、作息时间表上的数字表示的是时间

D、1分钟内有60个时刻

【思路解析】

由时间和时刻与位置、位移的对应关系可知B、C正确，A错。一段很小的时间内也有无数个时刻，因而D错。

故正确选项为BC

【答案】BC

例2．关于时间和时刻，下列说法正确的是

A、物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻

B、物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间

C、物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间

D、第4s末就是第5s初，指的是时刻

【思路解析】

5s时指的是5s末这一时刻，5s内指的是前5s这一段时间。第5s内指的是4s末到5s末这1s时间，前1s末和后1s 初是同一时刻，故第4s末和第5s初是同一时刻。

故正确答案为ACD

【答案】ACD 典题导考

【绿色通道】

时刻与时间是完全不同的概念，时刻没有长短之说。在描述物体运动时，时刻对应物体的位置，时间对应物体的位移，时间和位移是过程物理量，时刻和位置是状态物理量。

[典题变式]

1、下列计时数据指时间的是

A、在整个90分钟的比赛中，甲、乙

两足球队“互交白卷”。

B、他每天都看电视节目“新闻早8

点”

C、列车到站时晚点5分钟

D、1997年7月1日零时中国对香港

恢复行使主权。

【答案】AC

【绿色通道】

生活中有关时间的描述有很多，如：几秒内，第几秒，几秒初，几秒末，前几秒，后几秒等等，要分清各种说法的准确含义。

[典题变式]

如图1.2－1所示，在时间轴上表示出下面的时间或时刻。

（1）第4s内（2）第5s末（3）3s内

（4）第6s初

例3．关于位移和路程，下列说法正确的是 A 、 沿直线运动的物体，位移和路程是相等的

B 、 质点沿不同的路径由A 到B ，路程可能不同而位移一定

相同

C 、 质点通过一段路程，其位移可能为零

D 、 质点运动位移的大小可能大于路程 【思路解析】

沿直线运动的物体，若没有往复运动，也只能说位移的

大小等于路程，而不能说位移等于路程，因为位移是矢量，路程是标量，若有往复运动时，其大小也不相等的。在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位

移只取决于始末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的。 故正确选项为BC

例4．一质点由位置A 向北运动了4m ，又转弯向东运动了3m 到达B ，在这个过程中质点运动的路程是多少？运动的位移是多少？方向如何？ 【思路解析】

由题意画出质点的运动轨迹如图1.2－2所示。

AC+CB=4m ＋3m ＝7m 。

质点运动的位移由从初位置A 指向末位置B 的有向线段AB 表示。位移的大小为m AB 53422=+=

，在△ABC 中，

5

3sin ==AB BC θ，所以位移的方向为北偏东370。

【答案】

【绿色通道】

位移和路程是两个不同的概念，一个是矢量，一个是标量；一个既有大小又有方向，一个只有大小没有方向。因此二者不能直接比较。但两者的大小是可以进行比较的，比较时要严格

说明位移的大小和路程相比，一般情况下位移的大小小于路程。 [典题变式]

下列关于位移和路程的说法中，正确

的是

A 、位移描述的是直线运动，路程描述的是曲线运动

B 、位移取决于始末位置，路程取决于运动路径

C 、位移和路程大小总相等，但位移是矢量，路程是标量

D 、质点运动的路程总大于位移 【答案】B

【绿色通道】

要注意位移和路程的区别，位移可用从初位置指向末位置的有向线段表示，大小为有向线段的长度，方向为有向线段的方向，而路程是实际运动

轨迹的长度。 [典题变式]

如图1.2－3所示，某物体沿两个半径为R 的圆弧由A 经B 到C ，下列结论正确的是

A 、 物体的位移等于4R ，方

向向东

B 、 物体的位移等于2πR

C 、 物体的路程等于4R ，方

向向东

D 、 物体的路程等于2πR

【答案】AD

自主广场

我夯基 我达标

1、一质点绕半径为R 的圆运动了一周，其位移大小为 ，路程是 。若质点运动了4

3

1

周，其位移大小为 ，路程是 ；运动过程中最大位移是 ，最大路程是 。

【思路解析】质点绕半径为R 的圆运动一周，位置没有变化，位移是零，走过的路程是2πR 。质点运动4

31周，设从A 点开始逆时针运动，则末位置为C ，如图1.2－4所示，其位移为由A 指向C 的有向线段，大小为R 2，路程即位移的总长，为4

3

1个周长，即R π27。

【答案】0 2πR

R 2

R π27 2R R π2

7

2、 关于位移和路程，下列说法中正确的是

A 、 物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移

B、物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小

C、物体通过一段路程，其位移可能为零

D、物体通过的路程不等，但位移可能相同

【思路解析】位移是矢量，既有大小又有方向，而路程是标量，只有大小没有方向，二者是不同的物理量，物体通过的路程不等，位移可能相同。

只有当物体沿直线向某一方向运动时，路程和位移大小在数值上相等，当物体通过一段路程时，位移可能为零。

位移和路程是两个不同的物理量，无法比较，要说二者有联系，也只有当物体朝单方向做直线运动时，通过的路程与位移的大小在数值上相等。

【答案】BCD

3、关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是

A、位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向

B、位移的大小不会比路程大

C、路程是标量，即位移的大小

D、当质点做直线运动时，路程等于位移的大小

【思路解析】位移时矢量，其大小等于从初位置指向末位置的线段的长度，其方向由初位置指向末位置，而不是质点运动的方向，因而A选项错误。

位移的大小时初位置到末位置的线段的长度，而当物体从初位置运动到末位置时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线。如质点沿曲线ABC从A到达C，路程是曲线ABC的长度，而位移大小是线段AC的长度，方向由A指向C（如图1.2－5甲）。同样，质点沿直线从A点经B点到C点，又从C点折回B点，质点通过的路程是线段AC的长度加CB的长度，而只当的位移是线段AB的长度，方向由A指向B（如图1.2－4乙）。只有在质点做单项直线运动时，位移的大小才等于路程。

4、小球从离地板5m高处落下，又被地板弹回，在离地板2m高处被接住，则小球通过的路程

和位移的大小分别是

A、7m、7m

B、7m、3m

C、5m、2m

D、5m、3m

【思路解析】小球先向下运动5m，然后再向上运动2m，通过的路程为7m，而位移的大小是3m，方向向下。

【答案】B

5、一列火车从上海开往北京，下列叙述中，指的是时刻，指的是时间。

A、6时10分，列车从上海站出发

B、列车一共运行了12小时

C、列车在9时45分到达南京站

D、列车在南京站停车10分钟

【思路解析】6时10分、9时45分分别表示的是各自的那一瞬间，指时刻；而运行12小时、停车10分钟表示的是时间间隔，即时间。

【答案】AC BD

6、2005年全国高考于6月7日上午9时正式开始，理科综合考试从8日下午3时开始，考试时间为2.5小时，试判断哪些是时间，哪些是时刻。

【思路解析】2005年、6月、7日、8日、2.5小时所表示的是时间间隔，称为时间。而9点、3点分别表示9点、3点这一时刻。

【答案】2005年、6月、7日、8日、2.5小时表示时间，9点、3点表示时刻。

我综合，我发展

7、一支100m长的队伍匀速前进，通信兵从队尾赶到队前传达命令，然后立即返回，当通信兵回到队尾时，队伍已前进了200m，在这个过程中，通信兵的位移大小是

A、400m

B、100m

C、200m

D、300m

解析：对于通信兵来说初位置是队尾，末位置是队伍走了200m时的队尾，其位置变化为200m。因此位移为200m。

答案：C

8、某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升最大高度为20m，然后落回到抛出点O 下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（规定竖直向上为正方向）A、25m，25m B、65m，25m

C、25m，－25m

D、65m，－25m

解析：位移是矢量，有大小，有方向。做题时若规定了正方向，则位移有正有负。当位移方向与规定的正方向相同时取正号，当位移的方向与规定的正方向相反时取负号。若只求位移的大小，则不用带符号。

路程是物体运动轨迹的长度，因此该题中的路程为65m。位移是由初位置到末位置的有向线段，大小为线段的长短即25m，方向由O指向B，即方向向下。由于规定向上为正，该题中位移方向与规定的正方向相反，因此取负号。

答案：D

9根据表1.2－1中的数据，列车从广州到长沙，武昌、郑州和北京西站分别需要多长时间？

表1.2－1 列车时刻表

T15 站名T16

18:19 北京西14:58

00:35

00:41 郑州

08:42

08:36

05:49

05:57 武昌

03:28

03:20

09:15

09:21 长沙

23:59

23:51

16:25 广州16:52

解析：从广州开往北京西站的列车为T16次列车。题目中要求的是时间（时间间隔），即从广州出站时算起到各站列车进站时刻之间的时间间隔。

答案：广州到长沙、武昌、郑州和北京西站分别需要的时间是：6小时59分，10小时28分，15小时44分和22小时零6分。

10、一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标见表1.2－2，则此质点开始运动后：

表1.2－2

t/s 0 1 2 3 4 5

x/m 0 5 -4 -1 -7 1

（1）哪一个时刻离开坐标原点最远？

（2）第几秒内位移最大？有多大？

解析：质点沿x轴做往复运动：

（1）t＝4s这一时刻离开坐标原点最远，位移的大小为7m，方向沿x轴的负方向。

（2）在第2s内位移（即位置的变化量）最大，大小为9m。

答案：见解析。

我创新我超越

11．我国史记《宋会要》记载：我国古代天文学家在公元1054年就观察到超新星爆炸。这一爆炸后的超新星在公元1731年被英国一天文爱好者用望远镜观测到,是一团云雾状的东西，外形象一个螃蟹，人们称为“蟹状星云”。它是超大行星爆炸后向四周抛出的物体形成的。在1920年它对地球上的观察者张开的角度为360″。由此推断：“蟹状星云”对地球上的观察者所张开角度每年约增大0.24″，合2.0×10-6rad,它到地球距离约为5000光年。请你估算：

（1）出此超新星爆炸发生于在公元前多少年？

（2）爆炸抛射物的速度大约为多少？

共同成长

见仁见智

学生甲：位移是做机械运动的物体从初位置指向末位置的有向线段。

学生乙：路程是物体运动所经轨迹的长度。

学生丙：只有做单向直线运动的物体的位移大小才等于路程。

学生丁：时间指时间坐标轴上的一段时间，是和过程量有关，而时刻则指时间坐标轴上的一点，与状态量有关。

我的观点：

读书做人

爱因斯坦和他的时空观

阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein 1879--1955) 20 世纪最伟大的科学家，因创立了相对论而闻名于世。相对论原理的建立是人类对自然界认识过程中的一次飞跃, 它圆满地把传统物理学包括