基本初等函数专项训练(含答案)经典题
一、简答题
1、设．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求函数的定义域和值域．
2、设函数
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．
3、已知函数f(x)＝x2＋2ax＋1(a∈R)，f′(x)是f(x)的导函数．
(1)若x∈[－2，－1]，不等式f(x)≤f′(x)恒成立，求a的取值范围；
(2)解关于x的方程f(x)＝|f′(x)|；
(3)设函数g(x)＝，求g(x)在x∈[2,4]时的最小值．
4、经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，旅游人数f(t)(万人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)＝4＋，人均消费g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)＝115－|t－15|.
(1)求该城市的旅游日收益w(t)(万元)与时间t(1≤t≤30，t∈N*)的函数关系式；
(2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)．
5、某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2012年从1月起前x个月顾客对A品牌的商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是：
P(x)＝x(x＋1)(41－2x)(x≤12且x∈N*)
(1)写出第x月的需求量f(x)的表达式；
(2)若第x月的销售量g(x)＝
(单位：件)，每件利润q(x)元与月份x的近似关系为：q(x)＝，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？(e6≈403)
6、已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋a ln x(a为常数)．
(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；
(2)当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．
7、某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数y＝f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模型的基本要求，并分析函数y＝
＋2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；
(2)若该公司采用模型函数y＝作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．
8、已知函数图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底,);
(Ⅲ)令,如果图象与轴交于,AB中点为,求
证:.
9、已知命题p：函数y＝log a(1－2x)在定义域上单调递增；命题q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x 恒成立．若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．
二、选择题
10、已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数．令，
，，则（）
A． B． C． D．
11、函数是（）
A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数
12、曲线在点处的切线方程为( )
A. B. C. D.
13、函数的单调增区间为
A、R
B、
C、
D、
14、已知，若恒成立，则的取值范围是
（A）（B）（C）（D）
15、已知函数其中表示不超过的最大整数，
（如,,）.若直线与函数的图象恰有三个不同的交点，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
16、已知，，，则
A. B. C. D.
17、已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（）
A ．（）
B ．（）
C ．（，12）D．（6，l2）
18、下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的函数是
A. B.
C. D.
19、已知，，，则
（A ）（B ）（C ）（D）
20、函数的部分图象为（）
21、
A B
基本初等函数测试题
基本初等函数综合测试 一、选择题： 1．下列关系中，成立的是（ ） A ．03131log 4()log 105>> B ．0 1331log 10()log 45>> C ．03131log 4log 10()5>> D ．0 1331log 10log 4()5>> 2 ．函数y = ） ． A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2[,1]3 D ．2(,1]3 3．若11|log |log 44 a a =，且|log |log b b a a =-，则,a b 满足的关系式是（ ）． A ．1,1a b >>且 B ．1,01a b ><<且 C ．1,01b a ><<且 D ．01,01a b <<<<且 4．已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则（ ）． A ．2(2)()x f x e x R =∈ B ．(2)ln 2ln (0)f x x x =?> C ．(2)2()x f x e x R =∈ D ．(2)ln 2ln (0)f x x x =+> 5．已知,,x y z 都是大于1的正数，0m >，且log 24,log 40,log 12x y xyz m m m ===，则log z m 的值为 A ．160 B ．60 C ．2003 D ．320 6．设函数||()(01)x f x a a a -=>≠且，若(2)4f =，则（ ）． A ．(2)(1)f f ->- B ．(1)(2)f f ->- C ．(1)(2)f f > D ．(2)(2)f f -> 7．942--=a a x y 是偶函数，且在),0(+∞是减函数，则整数a 组成的集合为（ ）． A ．{1,3,5} B ．{1,3,5}- C ．{1,1,3}- D ．{1,1,3,5}- 8．若ln 2ln 3ln 5,,235 a b c ===，则（ ）． A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c << 9．函数2(0)21 x x y x =>+的值域是（ ）． A ．(1,)+∞ B ．1(,) (1,)2-∞+∞ C ．1(,)2-∞ D ．1(,1)2 10．若函数122 log (2log )y x =-的值域是(,0)-∞，那么它的定义域是（ ）． A ．(0,2) B ．(2,4) C ．(0,4) D ．(0,1)
最新基本初等函数经典总结
第十二讲 基本初等函数 一：教学目标 1、掌握基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）的基本性质； 2、理解基本初等函数的性质； 3、掌握基本初等函数的应用，特别是指数函数与对数函数 二：教学重难点 教学重点：基本初等函数基本性质的理解及应用； 教学难点：基本初等函数基本性质的应用 三：知识呈现 1.指数与指数函数 1).指数运算法则：（1）r s r s a a a +=； （2）()s r rs a a =； （3）()r r r ab a b =； （4）m n m n a a =； （5）m n n m a a -= （6）,||,n n a n a a n ?=??奇偶 2). 指数函数：形如(01)x y a a a =>≠且 2.1）对数的运算： 1、互化：N b N a a b log =?= 2、恒等：N a N a =log 3、换底： a b b c c a log log log = 指数函数 0
推论1 a b b a log 1log = 推论2 log log log a b a b c c ?= 推论3 log log m n a a n b b m =)0(≠m 4、N M MN a a a log log log += log log log a a a M M N N =- 5、M n M a n a log log ?= 2）对数函数： 3.幂函数 一般地，形如 a y x =（a R ∈）的函数叫做幂函数，其中 a 是常数 1)性质： (1) 所有的幂函数在(0,+∞)都有定义，并且图象都通过点(1, 1); 对数函 数 0
基本初等函数测试题及答案解析
基本初等函数测试题 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．有下列各式： ①n a n ＝a ； ②若a ∈R ，则(a 2－a ＋1)0 ＝143 x y +; ④ 6 － 2 ＝ 3 －2. 其中正确的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．函数y ＝a |x | (a >1)的图象是( ) 3．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是( ) A ．y ＝3－x B ．y ＝－2x C ．y ＝log 0.1x D ．y ＝x 12 4．三个数log 215 ，20.1,2－1 的大小关系是( ) A ．log 215<20.1<2－1 B ．log 215<2－1<20.1 C ．20.1<2－1
基本初等函数练习题与答案
数学1（必修）第二章 基本初等函数（1） [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ） A ．2 x y = B ．x x y 2 = C ．)10(log ≠>=a a a y x a 且 D ．x a a y log = 2．下列函数中是奇函数的有几个（ ） ①11x x a y a +=- ②2lg(1) 33 x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a x y x +=- A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．函数y x =3与y x =--3的图象关于下列那种图形对称( ) A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y x = D ．原点中心对称 4．已知1 3x x -+=，则3 32 2 x x - +值为（ ） A. B. C. D. - 5．函数y = ） A ．[1,)+∞ B ．2(,)3 +∞ C ．2[,1]3 D ．2 (,1]3 6．三个数6 0.70.70.76log 6， ，的大小关系为（ ） A. 60.70.70.7log 66<< B. 60.7 0.70.76log 6<< C ．0.7 60.7log 66 0.7<< D. 60.70.7log 60.76<< 7．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ） A ．3ln x B ．3ln 4x + C ．3x e D ．34x e + 二、填空题 1．985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是 。 2．化简11 410 104 848++的值等于__________。
3．计算：(log )log log 22 22 54541 5 -++= 。 4．已知x y x y 2 2 4250+--+=，则log ()x x y 的值是_____________。 5．方程33 131=++-x x 的解是_____________。 6．函数121 8 x y -=的定义域是______；值域是______. 7．判断函数2lg(y x x =的奇偶性 。 三、解答题 1．已知),0(56>-=a a x 求x x x x a a a a ----33的值。 2．计算100011 3 43460022 ++-++-lg .lg lg lg lg .的值。 3．已知函数2 11()log 1x f x x x += --,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。 4．（1）求函数 21()log x f x -=的定义域。 （2）求函数)5,0[,)3 1(42∈=-x y x x 的值域。 数学1（必修）第二章 基本初等函数（1） [综合训练B 组] 一、选择题 1．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值
人教A版高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参考答案)
高一数学单元测试题 必修1第二章《基本初等函数》 班级 姓名 序号 得分 一．选择题．（每小题5分，共50分） 1．若0m >，0n >，0a >且1a ≠，则下列等式中正确的是 ( ) A ．()m n m n a a += B ．1 1m m a a = C ．log log log ()a a a m n m n ÷=- D 4 3()mn = 2．函数log (32)2a y x =-+的图象必过定点 ( ) A ．(1,2) B ．(2,2) C ．(2,3) D ．2 (,2)3 3．已知幂函数()y f x =的图象过点2 ，则(4)f 的值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．12 D ．8 4．若(0,1)x ∈，则下列结论正确的是 （ ） A ．1 22lg x x x >> B ．1 22lg x x x >> C ．1 22lg x x x >> D ．1 2lg 2x x x >> 5．函数(2)log (5)x y x -=-的定义域是 （ ） A ．(3,4) B ．(2,5) C ．(2,3)(3,5) D ．(,2)(5,)-∞+∞ 6．某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年后的价格与原来价格比较， 变化的情况是 （ ） A ．减少1.99% B ．增加1.99% C ．减少4% D ．不增不减 7．若1005,102a b ==，则2a b += （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8． 函数()lg(101)2 x x f x =+- 是 （ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既奇且偶函数 D ．非奇非偶函数 9．函数2 log (2)(01)a y x x a =-<<的单调递增区间是 （ ） A ．(1,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,0)-∞ 10．已知2log (2)y ax =- (0a >且1a ≠)在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）
基本初等函数专项训练经典题
一、简答题 1、设． （1）判断函数的奇偶性； （2）求函数的定义域和值域． 2、设函数 （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）求在区间的最大值和最小值． 3、已知函数f(x)＝x2＋2ax＋1(a∈R)，f′(x)是f(x)的导函数． (1)若x∈[－2，－1]，不等式f(x)≤f′(x)恒成立，求a的取值范围； (2)解关于x的方程f(x)＝|f′(x)|； (3)设函数g(x)＝，求g(x)在x∈[2,4]时的最小值． 4、经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，旅游人数f(t)(万人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)＝4＋，人均消费g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)＝115－|t－15|. (1)求该城市的旅游日收益w(t)(万元)与时间t(1≤t≤30，t∈N*)的函数关系式； (2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)． 5、某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2012年从1月起前x个月顾客对A品牌的商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是： P(x)＝x(x＋1)(41－2x)(x≤12且x∈N*)
(1)写出第x月的需求量f(x)的表达式； (2)若第x月的销售量g(x)＝ (单位：件)，每件利润q(x)元与月份x的近似关系为：q(x)＝，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？(e6≈403) 6、已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋a ln x(a为常数)． (1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程； (2)当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间． 7、某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%. (1)若建立函数y＝f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模型的基本要求，并分析函数y＝＋2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因； (2)若该公司采用模型函数y＝作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值． 8、已知函数图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底,); (Ⅲ)令,如果图象与轴交于,AB中点为,求 证:. 9、已知命题p：函数y＝log a(1－2x)在定义域上单调递增；命题q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x 恒成立．若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．
高一数学必修1《基本初等函数》测试题
高一数学必修1《基本初等函数》测试题 一、选择题．（共50分每小题5分．每题都有且只有一个正确选项．） 1、若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是 （ ） A 、m m n n a a a ÷= B 、n m n m a a a ?=? C 、()n m m n a a += D 、01n n a a -÷= 2、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是 （ ） ①若M N =则log log a a M N =；②若log log a a M N =则M N =；③若22log log a a M N =则 M N =；④若M N =则22log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 3、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T 是 （ ） A 、? B 、T C 、S D 、有限集 4、函数22log (1)y x x =+≥的值域为 （ ） A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞ 5、设 1.50.90.4812314,8,2y y y -??=== ???，则 （ ） A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 6、在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是 （ ） A 、52a a ><或 B 、2335a a <<<<或 C 、25a << D 、34a << 7、计算lg52lg2)lg5()lg2(22?++等于 （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 8、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是 （ ） A 、52a - B 、2a - C 、23(1)a a -+ D 、 231a a -- 9、已知幂函数f(x)过点（2，2 2），则f(4)的值为 （ ）
高一基本初等函数测试题
第二章:基本初等函数 第I 卷（选择题） 一、选择题5分一个 1.已知f （ｘ）=ax 5+ｂx 3+ｃx+1(a≠0）,若f=m ，则f(﹣201４)=( ) A.﹣m B.m ? C.０ D ．2﹣m 2.已知函数f （x ）=ｌog a （6﹣ａx ）在［０，2]上为减函数,则a 的取值范围是( ) A ．(0，1)?B.(1，3)?C ．(1,3]?D ．[3,+∞) 3．已知有三个数a=（ )﹣ 2，b ＝４ ０．3 ,ｃ=80.25，则它们之间的大小关系是( ) A.a ＜c ＜b ? B.a ＜b ＜c ?C ．b0,a≠1,ｆ(x)=x ２ ﹣a x ．当x ∈(﹣１，1）时,均有f(x ）＜,则实数a 的取值范围是（ ) A ．(０,]∪[2,+∞) B.[，1）∪（1，2]?C.(0,]∪[4,+∞） D ．[,1)∪(1,4］ 5.若函数y=x ２ ﹣3x ﹣４的定义域为[0,m],值域为[﹣,﹣４］，则m 的取值范围是（ ） Ａ．（0,4]?B. ?Ｃ． ?D. 6.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.y ＝ （x ∈Ｒ且x≠0) B.y=（）x （ｘ∈Ｒ) C.y=ｘ(ｘ∈Ｒ）?Ｄ．y=ｘ３（x ∈Ｒ） 7.函数ｆ(x ）＝2ｘ﹣1＋l ｏg 2x 的零点所在的一个区间是( ) A ．（ 81,41）?B ．（41,21) Ｃ．(2 1 ，1)?D.（１,2) 8.若函数ｙ=ｘ２ ﹣３x ﹣4的定义域为[0，m],值域为,则m 的取值范围是( ） Ａ．(0,4]?B ． C. ?D ． ９.集合Ｍ＝{ｘ|﹣２≤ｘ≤２},N={y ｜０≤y≤2｝，给出下列四个图形,其中能表示以M 为定义域,N 为值域的函数关系的是( ） A ．?Ｂ． C. D. 10．已知函数f(x)对任意的x １，x 2∈（﹣１，０)都有0 ) ()(2 121<--x x x f x f ,且函数y=f(x ﹣１）是偶函数. 则下列结论正确的是（ )
基本初等函数经典复习题+问题详解
()) 1,,,0(.4*>∈>=n N n m a a a n m n m x N N a a x =?=log 必修1基本初等函数 复习题 1、幂的运算性质 （1）s r s r a a a +=?),(R s r ∈； （2）rs s r a a =)(；),(R s r ∈ （3）()r r r ab b a =?)(R r ∈ 2、对数的运算性质 如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○ 1()N M N M a a a log log log +=?； ○2 N M N M a a a log log log -=； ○ 3()R n M n M a n a ∈=,log log ． ④1log ,01log ==a a a 换底公式：a b b c c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ） （1）b m n b a n a m log log = ；（2）a b b a log 1log =． 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)偶次方根的被开方数不小于零； (2)对数式的真数必须大于零； (3)分式的分母不等于零；（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1. 4、函数单调区间与单调性的判定方法 (A) 定义法：○1 任取x 1，x 2∈D ，且x 1 第二章基本初等函数测试题 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．有下列各式： ① n a n＝a；②若a∈R，则(a 2－a＋1)0＝1；③ 4 43 33 x y x y +=+; ④ 6 －22＝ 3 －2. 其中正确的个数是() A．0B．1 C．2 D．3 2．函数y＝a|x|(a>1)的图象是() 3．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是() A．y＝3－x B．y＝－2x C．y＝D．y＝x 1 2 [ 4．三个数log2 1 5，,2 －1的大小关系是() A．log2 1 5<<2 －1B．log2 1 5<2 －1 第6题 x y o 1 A x x o o o y y y -1 1 1 -1 B C D 1 基本初等函数练习题 1.下列函数中，值域是(0,)+∞的是（ A ） A. x y -=131) ( B. 12-=x y C. x y -=21 5 D x y 21-= 2.设函数1, 0()1, 0 x f x x ->?=? f (2) B ．f (－π)>f (3) C ．f (1)>f (a 2 ＋2a ＋3) D ．f (a 2 ＋2)>f (a 2 ＋1) 6. 函数log a y x =，log b y x =，log c y x =，log d y x =的图象如图所示，则a ，b ，c ，d 的大小顺序是( B )． A ．1＜d ＜c ＜a ＜b B ．c ＜d ＜1＜a ＜b C ．c ＜d ＜1＜b ＜a D ．d ＜c ＜1＜a ＜b 7. 当10< 《基本初等函数》检测题 一．选择题．（每小题5分，共50分） 1．若0m >，0n >，0a >且1a ≠，则下列等式中正确的是 ( ) A ．()m n m n a a += B ．1 1m m a a = C ．log log log ()a a a m n m n ÷=- D 43 () mn = 2．函数log (32)2a y x =-+的图象必过定点 ( ) A ．(1,2) B ．(2,2) C ．(2,3) D ．2(,2)3 3．已知幂函数()y f x =的图象过点(2, 2 ，则(4)f 的值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．1 2 D ．8 4．若(0,1)x ∈，则下列结论正确的是 （ ） A ． 12 2lg x x x >> B ． 12 2lg x x x >> C ．12 2lg x x x >> D ．12lg 2x x x >> 5．函数(2)log (5)x y x -=-的定义域是 （ ） A ． (3,4) B ．(2,5) C ．(2,3)(3,5) D ． (,2)(5,)-∞+∞ 6．某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年 后的价格与原来价格比较，变化的情况是 （ ） A ．减少1.99% B ．增加1.99% C ．减少4% D ．不增不减 7．若1005,102a b ==，则2a b += （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8． 函数()lg(101)2 x x f x =+-是 （ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既奇且偶函数 D ．非奇非偶函数 9．函数2log (2)(01)a y x x a =-<<的单调递增区间是 （ ） A ．(1,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,0)-∞ 10．若2log (2)y ax =- (0a >且1a ≠)在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是 （ ） A ．(0,1) B ．(0,2) C ．(1,2) D ．[2,)+∞ 二．填空题．(每小题5分，共25分) 11．计算：459log 27log 8log 625??= ． 12．已知函数3log (0)()2(0) x x x >f x x ?=?≤?， ， ,则1[()]3 f f = ． 13． 若 3())2 f x a x bx =++，且 (2) f =，则 (2f - = ． 14．若函数()log (01)f x ax a =<<在区间[,2]a a 上的最大值是最小值的3 《函数》周末练习 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分) 1.已知集合A ＝{x |x ＜3}，B ＝{x |2x -1＞1}，则A ∩B ＝ ( ) A.{x |x ＞1} B.{x |x ＜3} C.{x |1＜x ＜3} D. ? 2、已知函数f(x)的定义域为[－1，5]，在同一坐标系下，函数y ＝f(x)的图像与直线x ＝1的交点个数为( )． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．0个或1个均有可能 3设函数2 2 11()21x x f x x x x ?-?=? +->??， ，，， ≤则1(2)f f ?? ??? 的值为（ ） A ． 15 16 B ．2716 - C ． 89 D ．18 4．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） （1）3 9 -)(2+=x x x f ，-3)(t 3)(≠-=t t g ； （2）11)(-+= x x x f ，)1)(1()(-+=x x x g ； （3）x x f =)(，2)(x x g =； （4）x x f =)(，33)(x x g =． A.（1），（4） B. （2），（3） C. （1） D. （3） 5.函数f (x )＝ln x －1 x 的零点所在的区间是 ( ) A.(0,1) B.(1，e) C.(e,3) D.(3，＋∞) 6.已知f ＋1)＝x ＋1，则f(x)的解析式为（ ） A ．x 2 B ．x 2 ＋1(x ≥1) C ．x 2 －2x ＋2(x ≥1) D ．x 2 －2x(x ≥1) 7．设{}=|02A x x ≤≤，{}B=y|12y ≤≤，下列图形表示集合A 到集合B 的函数图形的是( ) 8.函数 的递减区间是（ ） A ．(－3，－1) B ．(－∞，－1) C ．(－∞，－3) D ．(－1，－∞) 9.若函数f(x)＝ 是奇函数，则m 的值是（ ） A ．0 B ． C ．1 D ．2 10.已知f (x )＝314<1log 1.a a x a x x x -+? ??（），，≥是R 上的减函数，那么a 的取值范围是 ( ) A.(0,1) B.(0，13) C.[17，13) D.[1 7 ，1) 11.函数?????<≤-+≤≤-=0 2,63 0,2)(22 x x x x x x x f 的值域是（ ） A. R B. ),1[+∞ C. ]1,8[- D. ]1,9[- 12.定义在R 的偶函数f (x )在[0，＋∞)上单调递减，且f (12)＝0，则满足f (log 1 4 x )＜0的x 的集合为( ) A.(－∞，12)∪(2，＋∞) B.(12，1)∪(1,2) C.(12，1)∪(2，＋∞) D.(0，1 2 )∪(2，＋∞) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13. 函数2 ()f x = 的定义域是 ______ . 14、若3 0.5 30.5,3,log 0.5a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系是 15、函数() 2 223 1m m y m m x --=--是幂函数且在(0,)+∞上单调递减，则实数m 的值为 . 16. 若112 2 (1) (32)a a - - +<-，则a 的取值范围是________． 三、解答题(共5个大题，17,18各10分，19,20,21各12分，共56分) 17、求下列表达式的值 （1） ;)(65 3 12 12 113 2b a b a b a ????--（a>0,b>0） （2）2 1lg 49 32-3 4lg 8+lg 245 . 必修1基本初等函数复习题 换底公式：log a b = logc b ( a 0，且 a=1 ; c 0，且 c = 1 ; b 0) log c a n 1 (1 ) log a m b n log a b ； ( 2) log a b ——. m log b a 3、定义域：能使函数式有意义的实数 x 的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是: （1）偶次方根的被开方数不小于零； （2）对数式的真数必须大于零； （3）分式的分母不等于零；（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于 1. 4、函数单调区间与单调性的判定方法 1、 幂的运算性质 (1 ) a r ala r s (r,s R); (3) a r b r =(ab J (^ R) 2、 对数的运算性质 如果 a 0，且 a=1 , M 0 , (Dog a M N = log a M log a N ； ?og a M n 二 n log a M , n R . r s rs (2) (a ) =a ; (r,s R) m (4)a n =Q a m (a >0, m, n ^ N *,n >1) a * 二 N ：= log a N 二 N 0，那么: M D log a log a M - log a N ； N ④ log 0, log 1 C 、 0 高中数学必修一第二章基本初等函数试题 一、选择题： 1 、若()f x =(3)f =（） A 、2 B 、4 C 、、10 2、对于函数()y f x =，以下说法正确的有（） ①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。 A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 3、下列各组函数是同一函数的是（） ①()f x = ()g x =()f x x = 与2 ()g x =；③0 ()f x x =与0 1()g x x = ；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①②B 、①③C 、③④D 、①④ 4、二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为（） A 、7-B 、1 C 、17D 、25 5 、函数y =的值域为（） A 、[]0,2B 、[]0,4C 、(],4-∞D 、[)0,+∞ 6、下列四个图像中，是函数图像的是（） A 、（1） B 、（1）、（3）、 （4）C 、（1）、 （2）、（3）D 、（3）、（4） 7、若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有（） （1） （2） （3） （4） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。 A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 8、)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．．的是() A 、()()0f x f x -+=B 、()()2()f x f x f x --=-C 、()()0f x f x -g ≤D 、 () 1() f x f x =-- 9、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（） A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥5 10、设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有（） A 、12a > B 、12a < C 、12a ≥ D 、12 a ≤ 11、定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，总有()() 0f a f b a b ->-成立，则必有（） A 、函数()f x 是先增加后减少 B 、函数()f x 是先减少后增加 C 、()f x 在R 上是增函数 D 、()f x 在R 上是减函数 12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 A 、（1）（2）（4） B 、（4）（2）（3） C 、（4） （1）（3）D 、（4）（1）（2） 二、填空题： 13、已知(0)1,()(1)()f f n nf n n N +==-∈，则(4)f =。 14、将二次函数22y x =-的顶点移到(3,2)-后，得到的函数的解析式为。 （1） （2） （3） （4） 间 高一数学必修1第二章《基本初等函数1》测试题包括答案 第 2 页 共 4 页 1、若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是 （ ） A 、m m n n a a a ÷= B 、n m n m a a a ?=? C 、() n m m n a a += D 、01n n a a -÷= 2、对于0,1 a a >≠，下列说法中，正确的是 （ ） ①若M N =则log log a a M N =；②若log log a a M N =则M N =；③若 22 log log a a M N =则M N =；④若M N =则22 log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 5 、 设 1.5 0.9 0.48 12314,8 ,2y y y -?? === ? ?? ，则 （ ） A 、3 12 y y y >> B 、2 13 y y y >> C 、1 32 y y y >> D 、123 y y y >> 6、在 (2)log (5) a b a -=-中，实数 a 的取值范围是 （ ） A 、52a a ><或 B 、2335a a <<<<或 C 、25a << D 、34a << 7 、 计 算 lg5 2lg2)lg5()lg2(22?++等于 （ ） 第 3 页 共 4 页 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 8、已知 3log 2 a =，那么 33log 82log 6 -用 a 表示是 （ ） A 、52a - B 、2a - C 、2 3(1)a a -+ D 、 231 a a -- 13、计算：4 53log 27log 8log 25 ??= 14、若n 3log ,m 2log a a ==，则2 n 3m a -= 三、16．求下列各式中的x 的值(共15分，每题5 分) 1 )1x (ln )1(<- 231)2(x 1<-?? ? ??- 17、（实验班做，10分）已知函数) 1a (log )x (f x a -= ) 1a 0a (≠>且， （1）求f(x)的定义域；（2）讨论函数f(x)的增减性。 参考答案： DDCCC BBBAA 13、1/4 14、362 16、（1）解：ln(x-1) 第二章：基本初等函数 令狐采学 第I卷（选择题） 一、选择题5分一个 1.已知f（x）=ax5+bx3+cx+1（a≠0），若f=m，则f（﹣2014）=( ) A．﹣m B．m C．0 D．2﹣m 2.已知函数f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上为减函数，则a的取值范围是( ) A．（0，1）B．（1，3）C．（1，3] D．[3，+∞） 3.已知有三个数a=（）﹣2，b=40.3，c=80.25，则它们之间的大小关系是( ) A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a 4.已知a＞0，a≠1，f（x）=x2﹣ax．当x∈（﹣1，1）时，均有f（x）＜，则实数a的取值范围是( ) A．（0，]∪[2，+∞）B．[，1）∪（1，2] C．（0，]∪[4，+∞） D．[，1）∪（1，4] 5.若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围是( ) A．（0，4] B．C．D． 6.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A ．y=（x∈R 且x≠0） B ．y=（）x （x∈R） C ．y=x （x∈R） D ．y=x3（x∈R） 7.函数f （x ）=2x ﹣1+log2x 的零点所在的一个区间是( ) A ．（81，41） B ．（41 ，21） C ．（21，1） D ．（1，2） 8.若函数y=x2﹣3x ﹣4的定义域为[0，m]，值域为 ，则m 的取值范围是( ) A ．（0，4] B ． C ． D ． 9.集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是( ) A ． B ． C ． D ． 10.已知函数f （x ）对任意的x1，x2∈（﹣1，0）都有0)()(2121<--x x x f x f ，且函数y=f （x ﹣1）是偶函数．则下列结论正确的是( ) A ．)34()21()1(-<-< -f f f B ．)21()1()34(-<-<-f f f C ．)1()21()34(-<-<-f f f D ．)1()3 4()21(-<-<-f f f 11.下列给出函数f （x ）与g （x ）的各组中，是同一个关于x 的 基本初等函数测试题 、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的） 1. 有下列各式： n ____ 4 ①晶=a；②若a€ R,则（a2- a+ 1）0= 1 :③ ^x4 y3x3y ； 3- 2. 其中正确的个数是（） A. 0 B. 1 C . 2 D. 3 2. 函数y= a|x|（a>1）的图象是（） 3. 下列函数在（0,+^）上是增函数的是（） -x 1 A. y = 3 B . y =- 2x C. y= D . y=奪 1 一 4?三个数log 2-, ^-的大小关系是（） 5 1 -1 1 - —1 1 1 A. log 2^<<2 B .log 2g<2 < C . <2 第2章基本初等函数测试题(答案)(1)
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