扩散理论
其中D：扩散系数，cm2/s；J：扩散通量，g/cm2·s ；dC/dx 为沿x方向的浓度梯度。负号表示扩散由高浓度向低浓度方向进 行，扩散的结果导致浓度梯度的减小，使成份趋于均匀。
扩散第一定律不仅 适合于固体，也适合 于液体和气体中原子 的扩散。
扩散第一定律可用 来处理扩散中浓度不 因时间变化的问题， 如有些气体在金属中 的扩散。
t＝0时：x 0,C C2 ; x 0,C C1
t≥0时： x ,C C2 ; x ,C C1
C C1 C2 2
C1
C2 2
erf
2
x Dt
erf（z）为误差函数，它的值通过查误差函数表可得。其中：
z x 2 Dt
高斯误差函数：
erf (z)
2
z e y2 dy
0
误差函数有如下的性质：erf(0) = 0，erf(∞) = 1，erf(-x) = erf(x)。
此时，扩散方程的初始条件和边界条件应为：
t = 0时：x > 0，C = C0 t≥0时： x = 0，C = Cs ；x =∞，C = C0
c(x,t) cs
(cs
c0
)erf
2
x Dt
式中C(x，t)为渗碳时间为t时距表面x处的浓度。
实际应用时：
cs c(x,t) erf x
cs c0
互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩 散。（有浓度变化）
2.根据扩散方向： 下坡扩散（顺扩散）：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩 散。 上坡扩散（逆扩散）：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩 散。
固态扩散的条件： 温度足够高；时间足够长；扩散原子能固溶；具有驱动力：
化学位梯度。
1 扩散定律及其应用
“-”号表示扩散方向为浓 度梯度的反方向，即扩散 由高浓度向低浓度区进行。
例：设有一条内径为30mm的厚壁管道，被厚度为0.1mm铁 膜隔开。通过向管子的一端向管内输人氮气，以保持膜片一侧 氮气浓度为1200 mol／m2，而另一侧的氮气浓度为100mol ／m2 。如在700℃下测得通过管道的氮气流量为2.8×104mol／s，求此时氮气在铁中的分散系数。
对于三维方向的体扩散：
若Dx=Dy=Dz且与浓度无关时，菲克第二定律普遍式为：
菲克第二定律的物理概念：
即扩散过程中，扩散物质浓度随时间的变化率，与沿扩散方 向上物质浓度梯度随扩散距离的变化率成正比。
扩散第二定律的偏微分方程是x与t的函数，适用于分析浓度 分布随扩散距离及时间而变的非稳态扩散。
1.1.3 菲克第二定律的解
实验证实，物质在高温下的许多物理及化学过程均 与扩散有关，因此研究物质中的扩散无论在理论上还 是在应用上都具有重要意义。
半导体掺杂 固溶体的形成 离子晶体的导电
固相反应
扩散
相变 烧结 材料表面处理
扩散的分类： 1.根据有无浓度变化：
自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。 (如纯金属或固溶体的晶粒长大-无浓度变化)
1.1 扩散定律
菲克（A. Fick）于1855年参考导热方程，通过实验确立了在 各向同性介质中扩散过程的定量关系——扩散定律（也称菲克 定律）。
1.1 稳态扩散下的菲克第一定律（一定时间内，浓度不随时间变 化dc/dt=0）
单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质量 （/扩散通量）与该物质在该面积处的浓度梯度成正比 。
应用菲克第二定律解决非稳态扩散问题时，由于需求解以时间 与空间坐标为自变量的偏微分方程，其求解方法取决于边界和 初始条件，一般较复杂。
扩散第二方程表达了在某一位置（距原点x处）扩散元素浓度 随时间变化的速率与该处该元素浓度对x的二次导数间的关系。 通过对它求解，可求出扩散元素浓度c与x、t的关系式。第二方 程的解通常有高斯解、误差函数解和正弦解等，可处理不同的 具体问题。
扩散理论
1 扩散定律及其应用 2 扩散的微观机理 3 扩散的热力学理论 4 反应扩散 5 一些影响扩散的重要因素
扩散：由于原子（或分子）的微观热运动而导致在 介质中宏观迁移的现象。
在气态和液态物质中，原子迁移可以通过对流和扩 散两种方式进行，与扩散相比，对流要快得多。然而， 在固态物质中，扩散是原子迁移的唯一方式。
扩散开始以后焊接面处的浓度C为扩散偶原始浓度的平均值， 该值在扩散过程中一直保持不变。
扩散的抛物线规律：原子的扩散距离与时间呈抛物线关系， 许多扩散型相变的生长过程也满足这种关系。
误差函数表
（2）半无限长物体的扩散
用于解决恒定源扩散问题，即扩散物质在扩散过程中在工件 表面的浓度始终保持恒定值。
由于渗碳时，活性碳原子附在零件表面上，然后向零件内部 扩散，这就相当于无限长扩散偶中的一根金属棒，因此叫做半 无限长。由于在t时间内，渗碳炉中碳势Cs（活性碳原子的浓 度）保持不变，试样表面扩散组元碳的浓度Cs被维持为常数， 试样中碳组元的原始浓度为C0。
解：此时通过管子中铁膜的氮气通量为
膜片两侧的氮浓度梯度为：
根据菲克第一定律
则
1.1.2 菲克第二定律 解决非稳态扩散问题，即溶质浓度随时间变化的情况，即
dc/dt≠0。 将D近似取为与c无关的常数时：
C C
2C
t x (D x ) D x2
它反映扩散物质的浓度、通量和时间、空间的关系。这是菲克 第二定律一维表达式。
误差函数解
（1）无限长扩散偶的扩散
将两根溶质原子浓度分别是C1 和C2、横截面积和浓度均匀的金 属棒沿着长度方向焊接在一起，
形成无限长扩散偶，然后将扩散
偶加热到一定温度保温，考察浓
度沿长度方向随时间的变化。
无限长扩散偶中的溶质原子分布
将焊接面作为坐标原点，扩散沿x轴方向，列出扩散问题的初 始条件和边界条件分别为 ：
2 Dt
有两条由菲克第二定律推导出来的结论十分简单、有用：
对于钢铁材料渗碳处理时，扩散需要的时间t与扩散距离x的
平方成正比。
对于同一个扩散系统，扩散系数D与扩散时间t的乘积为一常
数。
例：含0.20%碳的碳钢在927 ℃进行气体渗碳。假定表面C含 量增加到0.9%，试求距表面0.5mm处的C含量达0.4%所需的时 间。已知D (927 ℃) =1.28 ×10-11 m2/s。 解：已知Cs= 0.9% ，x=0.5，C0=0.2%，D，Cx=0.4%代入式得
罗杰斯创新扩散曲线
罗杰斯创新扩散曲线
罗杰斯创新扩散理论（Rogers' Diffusion of Innovations）是由美国社会学家埃弗里特·罗杰斯（Everett Rogers）在1962年提出的。
该理论主要用于解释新产品、新理念或新技术在社会中传播和被接受的过程。
罗杰斯提出了创新扩散曲线，用以描述新事物在社会中的传播过程。
创新扩散曲线是一个S形曲线，描述了一种新产品或新理念在社会中的传播过程。
曲线的横轴表示时间，纵轴表示产品或理念的采纳率。
曲线一般分为五个阶段：
1. 初创阶段（innovators），这一阶段的人群是最早接受新产品或新理念的一小部分人，他们通常对风险有较高的承受能力，喜欢尝试新事物。
2. 拓荒者阶段（early adopters），这一阶段的人群相对于初创阶段来说更加谨慎，但也愿意尝试新产品或新理念。
3. 早期大众阶段（early majority），这一阶段的人群是相对保守的，他们会在看到别人使用新产品或新理念并取得成功之后才
会考虑采纳。
4. 后期大众阶段（late majority），这一阶段的人群是相当
保守的，他们通常是在产品或理念已经成为主流之后才会考虑采纳。
5. 滞后者阶段（laggards），这一阶段的人群是最不愿意接受
新产品或新理念的一部分，他们对变化持怀疑态度，经常是最后才
采纳新事物。
创新扩散曲线的提出对于市场营销、产品推广以及社会变革等
方面具有重要意义。
通过了解人群的采纳过程，可以更好地制定推
广策略，促进新产品或新理念的传播和接受。
第一周创新扩散理论
第一周创新扩散理论写在前面很高兴跟大家见面，最近突发奇想，想写一个专栏，介绍一些学术界常用的理论以及在营销界的运用，打算每周推送一次。
但知乎专栏未能通过，所以只能借由文章来写了。
至于为什么要做这样的事情、选这样的时间段。
有这么几个原因：很长时间没有去坚持做一件事情，尤其是进入了这个信息触达无间断的年代，总是会被各种各样的事情所打扰。
难以坚持做一件事情，而每周一次压力不大，不容易放弃，借此勉励自己不轻易放弃。
挑战自己害怕失败的心理，以前总觉得一件事情还不够好，便不想示人，想着足够好的时候再展示出来，但往往半路上就夭折了。
做这样的事情总是要经历不好到好的，不如展现出来，督促自己进步以及将想法不断改进，做到更好。
做一件事情，靠自己内生的动力往往不够，总是要借助外生的动力来迫使自己坚持下来，用读者和朋友的力量使自己不放弃。
在这个时代里，人们常常习惯了输入，习惯于去接受外部信息的灌输，而很少把一些自己所接触、所学习的东西输出自己，导致过目就忘，所以也希望把这些东西内化到自己的脑海里。
《诗经》中说：“靡不有初，鲜克有终。
”借用这句话勉励自己，可以认认真真把这件事情坚持下来，真正做到“学会坚持”。
一、创新扩散理论的产生与背景创新扩散理论，又称为“创新传播理论”、“创新散布理论”等，是由美国学者埃弗雷特·罗杰斯于20世纪60年代提出的一个关于通过媒介劝服人们接受新观念、新事物、新产品的理论，侧重对社会和文化的影响。
研究背景起源：社会的快速发展使人们开始注意创新的扩散。
工业革命期间，创新的速度大大加快，新产品、新观念、新技术开始以相当快的速度到达使用者。
人们开始关注一个有趣的现象：为什么一些新事物、新思想能得到承认并广泛运用，而另一些则被人们忽略呢？发展：早期的阐述者法国的社会学家比尔·塔尔德和佩姆博顿社会学家佩姆博顿提出创新被采用的基础是人们之间以其中一种形式的“文化互动”表现出来的偶然现象（创新能被接受、传播是符合了大环境的背景）。
扩散现象的知识点总结
扩散现象的知识点总结一、定义扩散是指分子、离子或其他微观粒子由高浓度向低浓度扩散的过程。
在这一过程中，物质会在不同浓度区域间发生自发性的热运动，最终达到浓度均匀的状态。
二、扩散的原理1. 布朗运动：布朗运动是扩散现象最基本的原理之一。
物质在水平方向上不断做无规则的运动，这种无规则的运动导致了物质的扩散。
2. 浓度差驱动：扩散是由高浓度区域向低浓度区域自发性的运动。
浓度差是扩散的驱动力。
3. 气体分子的扩散：气体分子在容器内由高浓度区域向低浓度区域自发性地运动，从而实现了扩散。
这个过程是由气体分子的不断热运动所驱动的。
三、扩散的影响因素1. 温度：温度升高会加快分子的热运动速度，从而促进扩散的发生。
2. 浓度差：浓度差越大，扩散越快。
3. 扩散系数：扩散系数是评价某种物质在给定条件下的扩散速率的因素。
四、扩散的应用1. 生物学：细胞能够通过扩散的方式从细胞外部获取氧气和营养物质，排除废物。
2. 化学工业：化学反应中许多反应物和产物都需要通过扩散来实现。
3. 材料科学：扩散对于材料的热处理和表面处理具有重要意义。
五、扩散的研究方法1. 扩散试验：扩散试验是通过对实验条件的控制，通过测定扩散系数等参数来研究扩散现象。
2. 模拟计算：计算机模拟可以通过数值计算模拟扩散过程，进一步深入研究扩散现象。
3. 实验观察：通过显微镜等仪器观察扩散现象，了解扩散的过程和规律。
六、扩散的发展趋势1. 理论研究：扩散现象的理论研究将进一步深化，更精确的模型将被建立。
2. 技术应用：扩散技术将被应用到更多的领域，包括新材料的生产和表面处理等。
3. 环境保护：在环境保护领域，扩散技术将有望用于污染物的清除和处理。
综上所述，扩散现象是自然界中一种普遍存在的物理现象，它在生物学、化学工业、材料科学等领域都有重要的应用和研究价值。
通过对扩散现象的深入研究，可以更好地认识自然界的规律，推动科学技术的发展。
分子原子的扩散原理
分子原子的扩散原理
分子原子的扩散原理可以通过扩散理论解释。
扩散是指物质从高浓度区域向低浓度区域自由移动的过程。
在分子原子的扩散中，分子原子具有较高的动能，并且随机运动，碰撞频繁。
扩散原理可以通过以下几个特征来解释：
1. 热运动：分子原子具有热能，因此在分子原子之间存在着热运动。
这种热运动使得分子原子能够跨过势垒，从高浓度区域向低浓度区域运动。
2. 碰撞传递：分子原子间的碰撞能够使得运动方向发生变化，从而使得分子原子能够沿着浓度梯度向低浓度区域扩散。
这是因为碰撞能够改变分子原子的速度和动能，使其改变运动方向。
3. 纯净区域的补充：当分子原子从高浓度区域向低浓度区域扩散时，高浓度区域会失去一部分分子原子，而低浓度区域会得到更多的分子原子。
这样就实现了纯净区域的补充，使得浓度逐渐均匀分布。
4. 势垒：在分子原子的扩散中，还存在着势垒的存在。
势垒是指分子原子在扩散过程中需要克服的能量障碍。
当分子原子具有足够的动能时，就能够越过势垒，并从高浓度区域向低浓度区域扩散。
总之，分子原子的扩散原理是由分子间的热运动、碰撞传递、纯净区域的补充和势垒的存在共同作用的结果。
这种扩散过程使得物质能够在不同浓度区域之间实现平衡，能够满足化学反应、传质传热等过程的需求。
分子移流扩散理论
n
1 2
ln
n
n
1 2
ln2
n!
2
n
n e
n
P 2 exp( S 2 )
N
2N
令a表示分子运动速度，t为分子运动N次经历的时间；
N
ห้องสมุดไป่ตู้
at l
, x1
Sl
P 2l exp( x12 )
at
2lat
与 c(x1 , t) 比较，
M
exp( x12 )
q=(N-S)/2=N(1-S/N)/2
经过N次运动，分子向前运动的距离为Sl，这种情况的概率：
p=[N!/(p!q!)]/2N：
N!
P
2
N
[
N 2
(1
S N
)]![
N 2
(1
S N
)]!
6
湖南大学土木工程学院
2.分子扩散的随机游动分析
分子运动N是个大数，S<<N，有：
ln
n!
5
湖南大学土木工程学院
2.分子扩散的随机游动分析
自由程：一个分子在两次碰撞之间的运动距离；
假设分子的自由程为一固定值l，其运动平行于x1方向；每个分子沿正x1
方向运动和沿负x1方向运动的概率相等；出现正号的次数为p，出现负号
的次数为q；
p+q=N，p-q=S，
p=(N+S)/2=N(1+S/N)/2，
3
湖南大学土木工程学院
1.分子扩散的费克定律
分子扩散定律：
单位时间内通过单位面积的溶解物质的量与溶质浓度在
技术扩散理论研究综述
理论综述技术扩散理论研究综述邓兰兰㊀㊀开放性内生增长理论强调一国技术存量的增加不仅取决于国内的技术创新程度,也依赖于国外先进技术的获得,表明了国际技术扩散对各国经济发展的重要作用.对国际技术扩散的研究大致可分为三类.第一类是从技术扩散的过程研究技术传播的规律.从事这一类研究的主要是M a n s f i e l d㊁R o m eＧo㊁R o g e r s等为代表的技术经济学家,他们提出了一般技术扩散模型.此类研究以国内技术活动研究为主要基础,强调技术扩散主要是基于企业间扩散的结果,但对于国际间的技术扩散的特殊性未做出专门研究.第二类是从技术扩散的路径研究国际技术扩散的机制.这类研究从国际间技术扩散的传导机制出发,研究国际贸易与国际投资过程中所发生的技术扩散.第三类是从技术扩散效率角度研究影响技术扩散的因素,特别是对发展中国家从发达国家引进技术的问题研究.这类研究分别从技术供方与技术受方㊁政府与企业等不同角度做出分析,并提出了一些政策选择理论.一㊁商品贸易与技术扩散(一)传统国际贸易理论对技术扩散的解释对于商品贸易带来的技术扩散,波斯纳(１９６１)提出的 技术差距论 与弗农(１９６６)提出的 产品生命周期理论 做出了描述. 技术差距论 认为技术差距是引起国际贸易的一个非常重要的因素,但随产品的进口,进口国在技术扩散中逐渐掌握技术并进行模仿生产,最终成为产品的出口国. 产品生命周期理论 认为新产品的技术发展经历创新㊁成熟和标准化三个阶段:创新阶段,技术创新国垄断生产与出口;成熟阶段,技术随出口而扩散,产品进口国能较迅速地模仿掌握技术并进行生产和出口;标准化阶段,技术已在世界范围内广泛扩散,创新国技术本身的优势丧失,新产品的技术也完成了生命周期.这三个阶段描述了随产品的出口带来的技术扩散,实现了技术在国际间的传播.(二)商品贸易中的技术扩散实证研究经济学者主要通过进口与技术进步之间的关系检验商品贸易的技术扩散效应,主要的研究结果为进口的技术扩散效应提供了较强的证据.C o e和H e l p m a n(１９９５)第一个依据最新理论利用溢出回归框架和双边进口份额进行研究,论证了贸易对国际技术扩散的重要性.他们证明了两个预测:一是低知识含量国家从高知识含量国家进口的背景下,其生产率得到增长;二是对于一个既定的进口构成中,一个国家的生产率越高,它的总体进口份额也越高,从而得出国际研发溢出与进口结构相关,且进口的总体标准对于国际技术扩散也很重要.C o e e t a l (１９９７)从他们对于高度工业化国家向７７个欠发达国家的外国技术扩散的分析中,也找到了类似的效应.与此形成差异的研究来自E a t o n和K o r t u m (１９９６)及K e l l e r(１９９８).他们在其模型中显示:一旦距离与其他影响因素成为国际技术扩散的控制因素,双边进口对预测双边专利活动并没有多大帮助. K e l l e r(１９９８)使用随机的反事实进口份额代替实际进口份额,重复了C o e和H e l p m a n(１９９５)有关进口份额的回归,结果显示没有强劲的效应.K e l l e r 得出结论,C o e和H e l p m a n的观点是没有依据的,一个国家的进口结构没有多大影响.K e l l e r(１９９８)的研究结果已经指引一些人怀疑贸易对于国际技术扩散的重要性.二㊁国际直接投资(F D I)与技术扩散(一)跨国公司技术转让内部化理论技术转让内部化理论是指跨国公司具有选择通过直接投资形式进行技术内部转移的倾向,其主要理论基础是跨国公司的内部化理论.B u c k l e y和C a s s o n(１９７６)及R u g m a n(１９８１)将交易费用理论引入跨国公司对外直接投资领域,开创了内部化理论.该理论认为市场不完全性或垄断因素导致企业无法９５«经济学动态»２００６年第１１期通过外部市场来实现交易或参加市场交易承担的交易费用过高,从而企业以内部市场交易代替外部市场交易.这里的市场不完全性主要是指中间产品市场,特别是跨国公司所拥有的先进技术㊁信息㊁管理方式及经验等无形资产的市场不完全性.对运用交易费用经济学研究技术转让做出很大贡献的开创人是T e e c e.T e e c e(１９７６)用大量的事实证明技术转让交易费用的高低决定企业技术转让的组织形式,即利用市场交易还是企业内部转移. T e e c e研究了许多技术转让的案例,发现国际技术的交易费用并非可以忽略不计.从交易费用经济学的角度,有形或无形㊁现有或潜在的交易费用阻止了市场成为转让无形资产的有效媒介,国际直接投资是企业扩大自身边界将交易内部化的一种工具.(二)跨国公司的技术溢出理论基于跨国公司技术转让的内部化倾向,经济学者认为国际直接投资的技术扩散主要来源于非自愿形式的技术外溢,即由技术的外部性带来的技术溢出效应.早期的学者们(如H y m e r１９７０,M o r a n１９７０, L a l l&S t r e e t e n１９７７)大多数认为跨国公司对东道国的技术外溢效应很弱,而跨国公司的垄断势力所带来的市场扭曲和市场占领会产生不良的反竞争效果,从而不利于东道国的技术成长和发展.后来占据主流地位的观点则从跨国公司作为先进技术的拥有者及国际技术转让的主体这个角度,强调跨国公司在国际技术扩散中的重要地位,认为跨国公司对东道国具有技术溢出作用.C a v e s(１９７４)最早对跨国公司外溢效应的形式和渠道进行了归纳,将外溢效应区分为生产率外溢和技术外溢,同时指出跨国公司对东道国的外溢效应以三种方式产生.一是跨国公司打破进入壁垒,使资源配置的垄断性扭曲得到纠正,从而优化资源配置;二是跨国公司带来外部压力和示范效应,使本国企业加强技术与研发投资,提高技术水平和竞争力;三是由于竞争㊁模仿或其他原因,跨国公司的进入会加快技术扩散和转移的速度.(三)实证研究的结果新近不少研究的结论显示F D I没有实际的溢出效应(A i t k e na n d H a r r i s o n１９９９,G o r d o n H a nＧs o n２００１,H o l g e r G o r g a n d D a v i d G r e e n a w a y ２００２).但K e l l e r(２００４)认为这些主要基于微观层面的生产率研究的结论过于悲观,因为同样一些微观层面的研究却相反地显示了F D I具有重要的溢出效应(H a s k e t,P e r e i r a a n dS l a u g h t e r２００１,G r i fＧf i t h,R e d d i n g a n d S i m p s o n２００３,K e l l e r a n d Y e a p l e２００３),同时一些行业层面分析的文献也支持了F D I的正溢出效应(B a l d w i ne ta l１９９９,X u ２０００).三㊁国际技术贸易与技术扩散(一)国际技术贸易的理论基础国际技术贸易是指企业通过市场将技术向外部转让的方式.D u n n i n g(１９７８)在国际生产折衷理论中指出,当企业只拥有所有权特定优势而无内部化优势和区位优势时,企业选择将技术许可授权转让给国外企业使用.该理论将国际技术贸易看成是企业对内外条件加以权衡而做出的权宜选择.以交易费用经济学为基础的技术转让内部化理论本身内含国际技术贸易是跨国公司转让技术的方式.即当交易费用下降时,市场交易可能成为技术转让的组织形式.但真正将国际技术贸易解释为技术产生后发展的必然结果的理论是斋藤优提出的技术转移周期理论.该理论认为技术的生产收益随技术的生命周期发生变化,技术持有人根据收益的变化调节产品出口㊁对外直接投资和对外技术转让三种形式.最初,企业运用新技术生产产品出口,随市场扩大收益率提高;当该产品运用当地生产要素也能生产时,出口的收益率下降,企业由出口商品转向直接投资,使收益率回升;随着当地企业技术水平提高并能仿制产品投入市场,收益率的下降又促使企业由直接投资转向技术转让,以提高技术收益率.该理论揭示出新技术产生后随生命周期变化,技术贸易将成为必然的向外扩散方式.(二)国际技术贸易中的技术扩散研究P e d r o M e n d i(２００１)通过分析O E C D国家间１９９５年至１９９８年间的技术贸易,说明了技术市场在技术扩散中的重要性,同时指出,随着技术市场的逐步完善,比如知识产权的良好保护,企业将更愿意向外部转让技术,国际技术贸易将会越来越重要. P e d r oM e n d i的研究还利用非物化技术的贸易数据,发现技术贸易对生产率具有统计分析上的重要作用,这一结果确认了技术贸易是重要的技术扩散机制.中国学者李平(２００５)在国际贸易中的技术扩散机制研究中认为,国际技术贸易是国际技术扩散最直接的途径,可以从两方面实现技术扩散.首先,国际技术贸易直接提高了技术引进国的技术存量;其０６次,在新技术引进中,学习掌握新技术的过程及技术应用的示范效应将提高技术能力.四㊁国际技术扩散效率的影响因素及政策研究㊀㊀(一)技术供方因素研究早期的研究集中在技术类型与技术扩散方式的选择问题,主要从技术供方如何选择技术转让方式的角度,分析决定国际技术扩散方式的主要因素.B a r a n s o n(１９７０)和S t o b u a g h(１９８４)等发现供方企业面临的竞争状况影响技术的转让方式.当只有少数几家企业拥有竞争性技术时,企业多数选择向完全自有的子公司转让技术;当许多企业拥有相似的技术时,企业多数采用合作或许可等方式向外转让技术.技术所处的阶段及技术性质对技术扩散方式有重要影响.M a n s f i e l d和R o m e o(１９８０)分析了美国跨国公司向发达国家和发展中国家转让的技术类型,发现向发展中国家转让的技术平均年限高于向发达国家转让的技术.另外,在转让方式上,许可等向外转让的方式主要与相对陈旧的技术转让相关,而内部化的方式则与新技术的转让相关.B r a d a (１９８０)和V i c k e r y(１９８６)认为高新技术更可能是在企业内部转让而不是在企业间转让.另外,技术对企业的重要性也影响企业转让技术的行为.D a v i d s o n,e t a l(１９８５)的研究发现技术供方对基本的核心技术倾向于内部转让.B u c k l e y 和P e a r c e(１９７９)的研究显示:在高研发的产业,因技术资产在竞争中的重要作用,直接投资成为企业更常见的国际化策略.(二)技术接受方因素研究如果说技术供方行为和技术的特性决定了技术扩散的方式,那么技术扩散的成功却主要取决于技术接受方的条件.后来的学者们更加关注技术接受方因素对技术扩散效率的影响,特别是对欠发达国家引进技术及获得技术扩散成功的问题的研究.首先在技术选择上提出了适用技术的概念.虽然对适用技术有许多的定义,但总体上一致的观点是指有效率㊁不过时而且适应东道国特定条件的技术.M e n s c h(１９７５)认为适用技术最重要的标准是成本㊁当地资源的利用㊁就业的创造及技术操作的复杂程度.R o b i n s o n(１９７９)的定义是指能以不超过当前世界价格提供产品的技术.选择适用技术的观点是明确的,但对发展中国家来说,选择适用技术并非易事.S t e w a r t(１９８１)分析了发展中国家在选择适用技术上的几个障碍:当地技术人才的缺乏;交流的障碍;技术供方不愿意投入开发特定国家的使用设备等.相应地,发展中国家政府在创造条件及解决技术转移的障碍方面具有重要作用.L o n g(１９７９)提出了欠发达国家政府促进技术转移的八个措施:控制跨国企业活动;放开先进技术;改进公共和私人机构;建立这些机构与发达国家机构的联系;完善欠发达国家的技术市场;为生产力部门提供提高技术的激励和管理;发展地区合作计划;依据生产和市场的需要有效改进获取的外国技术.以上研究主要立足在政府的宏观政策层面,后来的学者们更多是从实证的国别案例中提出具体的影响因素,主要包括:教育培训(L a s s e r r e,１９８２);吸收能力(K e l l e r,１９９６);人力资本门槛(B i n X u,２０００);社会文化因素(P a r ka n dY o o n,２００５);知识产权保护(P h i l l i p M c c a l m a n,２００５);等等.在众多的影响因素中,研究显示有两个显著的因素:人力资本与R&D投入.K e l l e r(１９９６)指出,这两个都是与吸收能力概念相关的因素,一个企业或国家需要一定的技能才能成功吸收国外的技术.这些技能首先表现为人力资本形式,许多的研究为人力资本在技术扩散中的重要性提供了证据(E a t o n a n d K o r t u m１９９６,T S E i c h e r１９９９,B i n X u ２０００,F r a n s c e s c o C a s e l l ia n d W i l b u r C o l e m a nᶄs ２００１).吸收能力的另一种形式是R&D投入,G r i fＧf i t h㊁R e d d i n g和R e n e e n(２０００)用１２个O E C D国家的行业数据所做的研究发现,R&D与人力资本一样在技术吸收能力中有重要作用.(三)对我国和其他发展中国家的政策启示发展中国家如何才能成功地利用国际技术扩散获得技术进步?技术扩散的影响因素研究为此提供了重要的指导.现有研究结果对发展中国家至少有下面几方面的启示:(１)发达国家技术扩散的行为既来自内在利益的驱动,也受外在竞争压力的影响.发展中国家可以通过加强竞争机制及提高竞争能力来促使发达国家向其转让新技术,加速技术扩散.(２)人力资本及R&D对国际技术扩散效率的显著影响,从新的角度说明了发展中国家对教育及R&D投入的重要性.这不仅是提高自我创新能力的重要方面,也是利用国外技术扩散的条件.(３)内外多方面因素影响技术扩散的方式和效率,１６«经济学动态»２００６年第１１期随着环境与条件的变化,如何利用可控因素选择有效的国际技术扩散途径是企业及政府策略的关键.五㊁未来的研究方向虽然有关国际贸易中的技术扩散研究很多,但国别实证研究结果的差异说明传统理论与研究有待进一步深入.同时,随着国际技术交易环境的变化,新的问题也有待研究.具体来说,以下三方面的问题在今后一段时间的研究中值得关注:(１)拓宽国别研究㊁进行国别比较以及对现存的实证研究差异做出理论解释是商品贸易及F D I两种技术扩散机制深入研究的主要内容.其中的关键是理论研究要进一步对不同的技术扩散方式的机理做出恰当描述,比如行业内及行业间的技术扩散机理就是不同的.恰当的机理解释有益于实证研究框架的一致,也可以让实证研究更接近事实.同时,在技术扩散的机理研究中,还应注意国际技术扩散的动因与其影响因素的区别和联系.特别要研究发达国家为保持技术领先,总是不愿意将核心技术向发展中国家转移,从而造成发展中国家难以有效提高技术水平,形成国际间的技术转移障碍.(２)在经济全球化㊁技术更新加速化㊁技术生命周期缩短的条件下,通过国际技术贸易的技术扩散将越来越重要.国际技术贸易的技术扩散理论与实证研究有待完善.(３)国际技术贸易制度环境对技术扩散的影响是一个新的研究领域.多哈回合已将技术转让议题纳入谈判,这意味着技术扩散将受到技术供方与受方以外的第三方因素影响.研究贸易制度安排对技术创造㊁应用㊁转让和扩散带来的影响具有现实意义.参考文献:江小涓等,２００４:«全球化中科技资源重组与中国产业技术竞争力提升»,中国社会科学出版社.海闻P 林德特王新奎,２００３:«国际贸易»,上海人民出版社.汤敏茅于轼主编,１９８９:«现代经济学前沿专题第一集»,商务印书馆.李平,２００５:«国际贸易技术扩散与发展中国家的技术创新»,«当代亚太»第５期.C o e,D T,H e l p m a n,E ,１９９５, I n t e r n a t i o n a l R&DS p i l l oＧv e r s ,E u r o p e a nE c o n o m i cR e v i e w３９:８５９－８８７C o e,D T,H e l p m a n,E ,H o f f m a i s t e r,A ,１９９７, N o r t h －s o u t hS p i l l o v e r s ,E c o n o m i c J o u r n a l１０７:１３４－１４９ E a t o n,J ,K o r t u m,S ,１９９６, T r a d ei ni d e a:P a t e n t i n g a n dP r o d u c t i v i t y i nt h eO E C D ,J o u r n a lo f I n t e r n a t i o n a l E c o n o m i c s４０:２５１－２７８K e l l e rW ,２０００, D oT r a d eP a t t e r n s a n dT e c h n o l o g y F l o w s A f f e c tP r o d u c t i v i t y G r o w t h? ,W o r l dB a n kE c o n o m i cR eＧv i e w１４:１７－４７G o n g,G ,K e l l e r,W ,２００３, C o n v e r g e n c ea n dP o l a r i z aＧt i o n i nG l o b a l I n c o m eL e v e l s:AR e v i e wo fR e c e n tR e s u l t s o nt h eR o l eo f I n t e r n a t i o n a lT e c h n o l o g y D i f f u s i o n ,R eＧs e a r c hP o l i c y３２:１０５５－１０７９X uB．,W a n g J．,１９９９, C a p i t a l G o o d s T r a d ea n d R&D S p i l l o v e r s i n t h eO E C D ,C a n a d i a nJ o u r n a l o fE c o n o m i c s ３２:１２５８－１２７４．B e r n a r d A．,J e n s e n B．,１９９９, E x c e p t i o n a lE x p o r t e r P e rＧf o r m a n c e:C a u s e,E f f e c t o r B o t h? J o u r n a l o f I n t e r n a t i o n a l E c o n o m i c s４７:１－２５．C l e r i d e sS．,L a c hS．,T y b o u t J．,１９９８ I sL e a r n i n g b y E x p o rＧt i n g I m p o r t a n t?M i c r o－d y n a m i cE v i d e n c e f r o m C o l o m b iＧa,M e x i c o,a n d M o r o c c o ,Q u a r t e r l y J o u r n a l o fE c o n o mＧi c s１１３:９０３－９４８．T e e c eD．J．,１９７７, T e c h n o l o g y T r a n s f e rb y M u l t i n a t i o n a l F i r m s ,E c o n o m i c J o u r n a l８７:２４２－２６１．J a e h w aL e e,２００２, E s s a y so n T r a d e,F o r e i g n D i r e c tI nＧv e s t m e n t a n dT e c h n o l o g i c a lD i f f u s i o n ,D u k eU n i v e r s i t y, UM IN u m b e r:３０４１５７．M e n d i．P e d r o,２００１, T h r e eE s s a y so n I n t e r n a t i o n a lT e c h n o lＧo g y T r a n s f e r ,N o r t h w e s t e r nU n i v e r s i t y,UM IN u m b e r:３０３３５３６．(作者单位:华南农业大学)(责任编辑:狄雷)２６。
创新扩散理
创新扩散理创新扩散理论是指创新在社会中传播和扩散的过程。
这个理论对于了解创新的发展和影响力的扩大具有重要意义。
本文将从创新扩散理论的基本概念、影响因素及其应用等方面进行探讨。
一、创新扩散理论的基本概念创新扩散理论是由美国社会学家埃弗里特·罗杰斯（Everett Rogers）于1962年提出的。
创新扩散是指一种新观点、新技术或新产品从最初的创造者传播到广大群体的过程。
创新扩散理论主要研究创新的传播速度、路径和影响力等问题。
创新扩散理论中的关键概念包括创新、扩散、创新者、采纳者和传播渠道。
创新是指一种新的观念、方法、产品或服务，它与已有的观念、方法、产品或服务有所不同。
扩散是指创新在社会中的传播和接受过程。
创新者是指最早采用和推广创新的个体或组织。
采纳者是指在创新扩散过程中接受和采用创新的个体或组织。
传播渠道是指创新在社会中传播的途径和方式。
二、创新扩散的影响因素创新扩散的速度和范围受到多种因素的影响。
其中，创新本身的特点、社会系统的特点、传播渠道的特点以及采纳者的特点是影响创新扩散的主要因素。
1. 创新本身的特点：创新的相对优势、兼容性、复杂性、试验性和可观察性等特点会影响创新的扩散速度和范围。
相对优势越大、兼容性越高、复杂性越低、试验性越小、可观察性越强，创新的扩散就越快越广。
2. 社会系统的特点：包括社会结构、文化价值观、社会网络和社会制度等因素。
社会结构和文化价值观会影响创新的接受度和传播效果；社会网络会影响创新的传播路径和速度；社会制度会影响创新的推广和应用情况。
3. 传播渠道的特点：包括传媒、社交网络、教育机构等。
传播渠道的选择和使用会影响创新的传播速度和范围。
不同的传播渠道适用于不同类型的创新和不同的采纳者群体。
4. 采纳者的特点：包括个体的特征、态度和行为等。
个体的创新意识、风险态度、社会地位和信息获取能力等会影响创新的采纳行为。
创新扩散理论在实践中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 市场营销：创新扩散理论可以帮助企业了解市场中的不同消费者群体，从而制定不同的营销策略。
环境水力学 迁移扩散理论 分子扩散
同理，可求出瞬时点源在三维无限空间扩散浓度函数为：
C(x, y, z,t)
=
3
4(πt) 2
M Dx Dy DZ
exp(− x2 4Dxt
−
y2 4Dyt
−
z2 ) 4Dzt
其中
∞∞∞
∫ ∫ ∫ M =
C(x, y, z,t)dxdydz
−∞ −∞ −∞
（2-44）
瞬时分布源的扩散
(1) 一维起始无限分布源的扩散
质总量保持不变，因而：
∞
∫ Cdx = M −∞
(2-25)
将（2-24）代入（2-25）式，积分得：
∫ M = ∞ M Aexp(− x2 )d ( x )
−∞ π
4Dt 4Dt
=M Aπ π
(2-26)
通过（2-26）式，可得积分常数A=1
于是瞬时平面源一维扩散的解为：
C = M Ae−η2
4πDt
加。对于P点而言，该点的实际浓度值，是所有各个dξ扩散至 这点的浓度的总和。
③瞬时源的浓度分布和时间t有关(是t的函数)，随着扩散时间 的增长，分布图形变得低平，反映了扩散质向离开源的方向迁 移。所以当t=0染液的隔离闸开启后，在不同时刻t，每一微元 引导的分浓度长的浓度分布，是与扩散时间相应的浓度分布。
第一章 迁移扩散理论
分子扩散（Molecular Diffusion） 随流输移（Advection） 对流扩散（Convection） 紊动扩散（Turbulent Diffusion） 剪切流离散（Dispersion of shear flow）
除分子扩散外，以上所有方式都与水体流动特性有密切联系。因 此，环境水体水力学性质的差异对污染物混合输移起着重要作用。
2、环境水力学-迁移扩散理论-移流扩散及紊流扩散
对于一维扩散问题的解：
M C x, t e 4 Dt
x2 4 Dt
( x ut )2 M C exp 4 Dt 4 Dt
（2-90）
C的分布见图。
对二维问题的解为：
2 2 M x u t y C exp 4Dt 4 Dt
t
m
得
（2-94）
又令
ru 1 4D
代入积分式（2-94）
转化得
（2-95）
若时间的积分限 t ，则
r 0，故(2-95)式转化为 4 Dt
xu m exp( ) 2 2 1 2 D C ( x, y , z ) ( 2 ) d 3 0 exp 2 2 Dr
2C 2C 2C C C u D 2 2 2 t x x y z
（2-82）
上式就是一维恒定均匀流场三维扩散的随流扩散方程。
用解析法求解三维随流扩散方程很困难，一般情况 下只考虑一维随流扩散方程，下面就讨论一维流场三维 扩散的随流扩散方程的几种解答。
（2-92）
第一章
迁移扩散理论
一、分子扩散
二、移流扩散及紊动扩散 三、剪切流动的分散
紊动扩散欧拉（Euler）法
我们在上一节研究费克第二定律的过程中，就其分
析方法而言，实质上就是采用的欧拉法，即
对流场中给定的微小空间考察各种物理量的变化，
从“场”的角度来分析问题，从而得出微分方程。 在研究移流扩散方程的时候，仍然采用的欧拉方法，
面分子扩散问题中按照若干初始条件和边界条件得出了解析解答。
将置换解法应用到二维、三维扩散问题中来，一维流
中子扩散理论
第二章 单速中子扩散理论§2.1单速中子扩散方程的建立§2.1.1几个概念：⎰ΩΩΩΩΩ→Ωπ41111),,()()()(d v r n v r n v v r t n v r t n v r t v r t ＝，中子密度：，，，中子角通量密度：，，，中子角密度：，，，，，，中子输运过程：标量中子通量密度（而电磁学和热传导中的通量是矢量。
） 1.输运理论(t r a n s p o r t t h e o r y )：根据Boltzman 线性输运方程处理介质内中子或γ射线徙动问题的理论。
2.扩散过程：由中子密度大的地方向小的地方运动。
3.扩散理论(d i f f u s i o n t h e o r y )：根据在均匀介质中中子流密度与中子通量密度的梯度成正比的假定描述中子扩散过程的近似理论。
§2.1.2斐克定律：(十分类似于气体和溶液扩散中所用的著名的菲克定律)几个假设：①无限，均匀；②散射各向同性(Isotropic scattering)； ②Σa<<Σs ； ④缓慢变化。
][),,,(.1内的中子期望数围立体角周内以及运动方向在附近内，能量在附近时刻在中子密度中子角密度ΩΩ≡ΩΩ⇒d dE E r d r t dEd r d t E r n),,,(),,,()()(.2t E r vn t E r density neutron Angular Ω≡Ω⇒φ标量中子通量密度中子角通量密度φφ=ΩΩΩ=ΩΩ=Ωt E r t E r n v t E r j current neutron Angular 为单位矢量，故而：中子流角密度),,,(),,,(),,,()(.3的净流量。
中子穿过面积：净中子流密度中子流密度A d A d t r J d t E r j t E r J =⋅ΩΩ=⎰),(),,,(),,()(.44π：分中子流密度±J .5 反应率。