浅谈新课程理念下的数学思想和数学方法教学
新课程标准下的小学数学教学
新课程标准下的小学数学教学课程改革的春风吹遍祖国的大江南北，犹如一股春风迎面扑来，让人为之一振，我也有幸加入了这一批课改实验之路，这是一种机遇，也是一种挑战。
它带给我们全新的教学理念和当前教改精神。
它带来的不仅是变革，还有不少争议和探索，也促使教育不断地向前发展。
在这种新课程标准指导下，作为一名小学数学教师，不由得要思考：新课程标准下的数学教学需要什么？以下是我的一些体会。
一、准确把握教师角色教师不再是教科书的忠实执行者，而是能创造性使用教材，并善于激发学生学习积极性的组织者；教师不再只是教书的匠人，而是拥有正确教育观念，善于使学生发现探索的引导者；教师不再是凌驾于学生之上的圣人，而是善于走进学生心灵世界真诚的合作者。
1.挖掘课程资源，为学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的学习内容。
2.教师应调动学生学习积极性，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
3.教师要热情地鼓励学生，帮助学生建立自信，成为学生真诚的合作者。
二、创设生活情境，激发学生的学习兴趣“兴趣是最好的老师。
”只有激发学习兴趣，才能产生参与的动机，才能学好数学。
没有兴趣，没有学生的积极参与，任何教学活动都是低效的。
只有贴近学生的生活，适应学生的认知特点，设计富有情趣的内容，才能激发学习的兴趣。
因此，我们应让数学走向生活，让生活走进课堂，这样才能将知识与学生的生活经验和情感体验联系起来，使学习真正服务于学生的成长。
另外，妙用电教媒体激发兴趣，将抽象的概念形象化。
兴趣是推动学生求知的一种源动力，它可以使学生产生强烈的求知欲。
孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
”只有当学生对数学学习产生浓厚的兴趣时，才会在头脑中形成最优的兴奋中心，利用电教媒体以图、声、色、文等材料构成多种激人心扉的具体形象作用于学生感知器官，产生课堂的直观性的良好效应，才能激发学生的学习兴趣，激活其思维。
浅谈初中数学思想方法的教学
浅谈初中数学思想方法的教学摘要:开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求，它是数学教育教学本身的需要，是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要，是提高学生解题能力的需要。
初中数学教学中要注意在知识发生过程中渗透数学思想方法，在思维教学活动过程中挖掘数学思想方法，在问题解决过程中强化数学思想方法，并及时总结以逐步内化数学思想方法。
关键词：数学思想方法中学数学渗透挖掘强化内化新的《课程标准》突出强调：‚在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。
‛因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。
中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。
数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系，升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想方法，即对数学知识整体性的理解。
数学思想方法确立后，便超越了具体的数学概念和内容，只以抽象的形式而存在，控制及调整具体结论的建立、联系和组织，并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。
数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作角，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃。
那么，初中数学思想方法有哪些呢?一、认识初中数学思想方法。
初中数学中蕴含多种的数学思想方法，但最基本的数学思想方法是数形结合的思想，分类讨论思想、转化的思想、函数的思想，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精髓。
1、数形结合的思想数形结合是一种重要的数学思想方法，其应用广泛，灵活巧妙。
‛数缺形时少直观，形无数时难入微‛是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。
在数学教学中，许多定律、定理及公式等常可以用图形来描述。
新课程标准理念下数学教学的优化与实施
为学 生提供一个可 以供学 生之 间合 作 、 交 流 的机会 和 空间 ，
这 也 是 学 生 可 以学 习 的 重 要 环 境 资 源 ． 在 课堂 教学 是 ， 教 师
需 要 采 用 多 种 教 学 常 用 的 课 堂 活 动方 式 ， 例 如个别 学生 自己
学习， 同桌之间 相互 交 流 ， 分 组互 相 合 作 ， 小 组 之 间 相 互 交 流， 也 可 以全 班 交 流 ， 任 何 一 种 形 式 的 活 动 够 可 以 为 学 生 提
影 响 和制 约 效 率 的主 要 因素 是 教 师 、 学 生 和教 学 方 法 ． 与 教 师 相 关 的 因 素就 是 备 好 课 ， 它 是 提 高 化 学 课 堂 教 学 效 率 的前 提 ， 采 用 科 学 合 理 的教 学 方 法 是 提 高 教 学 效 率 的 保 时， 设 计 课前 提 问 ： “ Ａ、 Ｂ、 ｃ 三 村 （ 呈 三角 形 分 布 ） 合建一所学校 ， 校址应选 在何处 ， 才 能 使 三 个
村 到 学 校 的距 离相 等 ？ ” 学 生 带 着 这 个 悬 念 学 习这 部 分 知 识 ， 学 习 兴 趣 很浓 ； 其次 ， 提供质疑问难的条件 ， 教 师 不 独 占课 堂 ，
中掌生数理他． 掌饼版
新 课 程 标 准 理 念 下 数 学 教 学 的优 化 与 实 施
■ 李 银 涛
在 新 的教 学 形 势 下 我 们 要 更 新 我 们 的 教 学 理 念 ， 用 新 的
教 学 方 法 构 建 高 效 的数 学 课 堂 教 学 ． 课 堂 教 学 效 率 的 提 高 也
让 学 生 有 质 疑 问难 的时 间 以及 对 学 生 多 启 发 、 多诱导 等； 如 在 讲“ 等腰 三角 形 性 质 ” 时， 设 计 问题 ： “ 每 位 同 学 做 一 个 等 腰 三 角形的纸片， 作 出 底边 上 的 高 ， 沿 底 边 上 的 高 折 起 来 观 察 两 个 底 角 的关 系 怎样 ． ” 这个问题既符合先动手 、 后 动 脑 的科 学 性 ， 又 能启 发 学 生 探 索 ， 进 而 总结 等 腰 三 角 形 的性 质 定 理 ． 学 生 在 求 知 的 过 程 中 属 于不 成 熟 的 个 体 ， 在 探 索 中 出现 这 样 或 那 样
谈新课程理念下的数学课堂教学
河南 确 山县教师进修学 校 一
全 面 、 续 、 谐 地发 展 。数 学课 堂 是 实施 持 和
（ 一 陈 永 明 ） ０
架上 的 三 角 形玻 璃 被 打 Байду номын сангаас 成 两 块 ，一块 含
新课改的主 渠道 ，构建适合 学生发展的数 学课 堂教 学结构 ，是 实现数 学教 学 目标的
关 键 环 节 。结 合教 学 实践 ， 者认 为 ， 课 笔 新
掌握 很 好 ， 一遇 到 难 题 、 题 或 变式 题 就 但 新
维的开端， 问题 则 是 产 生 积 极 思 维 的 “ 发 激
源 ” “ 数 学 的心 脏 ” ，是 。 课 堂 教 学从 问题 出发 ，
可使 学 生明确 学 习数
学的 目的 ， 动 学 生 思 调
维 的 积 极 性 。如 教 学
“ 角形 内 角和 ” ， 三 时 按
束手无策。其根本原 因就是教 师缺乏数学 思想方法的教学意识 ， 对具体知识 、 技能训
｛ 止
常规方法， 在教 师指令
．
生 ：老 师 手 上 的两 支 铅 笔 ， 支长 一 支 短 。 ” “ 一 师 ：对 ， 体 有 长 短 。 ” “ 物 （ ）实 物 投 影 ：两 条 堆 在 一 起 的 红 色和 黄 色 的绳 ２
种 水 果 的总 人 数 比喜 欢 吃 西 瓜 的人 数 还 多 。” 么有 创 多 意 的 想 法 呀 ， 们 应 该 为 他 喝 彩 。 最 后 ， 过 商 量 一 致 我 经 通过 ， 好的办法是 四种水果都买 ， 最 西瓜 买 多 些 ， 他 其
科研视窗 ・ 课堂教学研究
新课程理念下的数 学教 学不是 以学生
下， 学生通过剪 、 、 来发现 三角形 内角 拼 折 占有数 学知识量的 多少为最终 目的 ，而是 和是 １０ ，就很难调 动学 生思维的积极 ８ｏ 谈 新 课程理念 下的 数 学 课 堂教学 的“问题情境”： 性。 但如 果创设这样 学校花 为 了培 养学生的数 学思维能力，促进学生
谈新课程理念下的数学课堂教学
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科研视窗 �课堂教学研究
练的要求比较明确 ， 却忽视 数学思 想方法的教学要求 ， 导致学 生没有 掌握方法中最根本 的思路， 情况稍 有变化就无从下手 .可见， 数学思 想方法是数学知识 的精髓, 核心和 本质， 掌握必要的数学思想 方法是 学生学会和会学数 学的根本所在 . 新课 程理 念下 的数 学教 材就 是以 数学思想方法为主 线编排的， 数学 课堂 教学 也应 以数 学思 想方 法为 主线实施教学， 让学生参与 数学知 识的 发现, 发 展, 形成 , 巩固 , 应用 的全过程. 数学 思想 方 法不 像数 学 知识 那样具体编排在某 个章节， 而是贯 穿于 教材 之中 ，只 有采 取教 者有 意, 学者 无心 的渗 透方 式进 行教 学，以量的积累求 得质的飞跃， 最 后才能水到渠成.小学阶段数学思 想方法渗透常用以 下方法： ①引探 法， 即 学生在教师的引导启 发下探 求问题答案， 通过回顾, 反思, 总结 逐步领悟数学问题 的规律性， 进而 加深对方法, 技巧的认识 .②反复 法，即通过同一情 景的多次再现 ， 让学 生持 续接 受某 一数 学思 想方 法的熏陶，达到自 觉领悟的目的 ， 如归 纳法 的渗 透就 是通 过加 法运 算律 , 乘 法运 算律 , 商不 变的 性质 等内容的学习逐步实现的. ③示范 法，即选择典型范 例进行剖析， 从 方法 论的 角度 用儿 童可 以理 解的 语言 ， 描 述数 学现 象, 解 释数 学规 律.如应用题的 教学， 通 过揭示条 件与所求的联系， 结合方法 与思路 分析， 渗透 "转化" 等数学思想. 三, 以 思维 训练 为核 心， 教学 生学会思考 数学课主要应教 给学生什么 ？ 传统观点认为： 应教给学生 完整的 数学知识体系.著名数学家波利亚 不同意这种观点 .他认为， 数学教 学最重要的任务是 "教会 学生去思 考" ， 是加强思维训练.他曾反复强 调， 应让 " 思想 从学 生的 头脑 中产 生出来" ， 而教师只能起一个 "助 产 婆" 的 作用 ， 教师 对学 生的 学习 结 果所起的 作用仅仅是 "帮助" 和 "催 生" . 基于这样的 认识， 课堂教学 中 要 引导学 生观 察, 联 想， 并 弄清 知 识间的联 系，让学生自主探 索， 培 养其思维 的主动性, 深刻性和广 阔 性； 通 过解 题分 析指 导， 培 养其 思 维 的逻辑 性, 严 密性 ； 加强 一题 多 解, 一题多变, 一题多思的 训练， 培 养学生的定向思维和发散思维.启 发式教学 是思维训练的有效 方法， 不要把结 论直接告诉学生， 而要 多 问： 这是什么？为 什么？问题在 哪 里？ 怎么办？ 这个办法不行， 还有什 么 办法 ？以 前解 决过 类似 的问 题 吗？能否换一种表述？问题能否分 解等等. 这样， "教会学生 去思考" 比"教给 学生系统的数学知 识" 更 能使学生终生受益. 四, 以转变学习方式为突破口， 培养学生的创新精神和实践能力 "创新是一个民族进步的 灵 魂." 知识经济呼 唤具有创新精 神 和实践能力的一代新人.改变传统 的教与学 方式， 变 被动学习为自 主 学 习是 实现 这一 理念 并付 诸行 动 的突破口 ， 也是培 养创新精神和 实 践能力的有效途径. 1 ．提供自 主学习目 标.目 标 导 向的 意义 在于 把学 生置 于学 习 主体的地 位， 使其 明白要学习的 内 容和要达 到的程度， 从而把学生 推 到探究新 知的"前沿" ，让他们 动 口, 动 手, 动 脑， 自主 思考 , 自主 发 现. 2 ． 营 造民 主 和谐 的 师生 关 系.民主和谐的师生关系是衡量教 学效果的重要指标. 平等, 民主, 合 作 的教 学氛 围会 使学 生在 毫无 压 抑感的气 氛中学习，敢于质 疑, 敢 于动手, 敢于思考和创新. 因此， 民 主 和谐 的师 生关 系是 小学 生创 新 精神生长的土壤. 3 ． 构 建 自主 学 习 的教 学 结 构.其主要特征是： 以学生为主体， 让 学生多思考, 多活动, 多表现, 多 尝 试, 多动 手.小学课堂可 采用的 自 主学习的教学结构有 ： 引 导自学 式�� � 教 师引 导 , 学生 自 学, 先学 后 教, 以 练 促学 ； 探究 发 现式�� � 教 师提供材料，学生探 索发现； 联 系 迁移式�� � 联系新旧 知识， 运用 迁移规律， 自主学习新知. 五, 以学 习能 力, 良好 学习 习 惯 的养成为最终目的， 促进 学生的 可持续发展 陶行 知先生说过： 教是 为了不 教.教育的最高境界是让学生学到 方法, 养成习惯.因此， 数学教育应 以 培养 学修 学 校 � 4 6 3 2 0 0 � 陈 永 明
新课程理念下中学数学的教学策略
矍堡垒至垒堂魏黉鞠曼≥量姻。
师宗县彩云中学查天喜《数学课程标准(实验稿)》为数学教学树立了新理念、提出了新要求，中学数学教学正在发生H 大的变化，中学数学教师应积极、迅速地反思过去和现在的数学教学，理解新的数学课程理念，建立起新的中学数学教学观。
一、中学数学教学的实际状况与新课程理念目前中小学数学教学中存在着些亟待孵决的问题。
反映在课程上：教学内容相对偏窄，偏深，偏旧；学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会；对朽本知识、运算和推理技能关注较多，对学生学习数学的态度，情感关注较少，课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神和实践能力。
分析我们的课堂教学，我认为可以用八个字概括：狭窄、单一、沉闷、杂乱(教学视野狭窄，信息传递单一，师生关系沉闷，教学环境杂乱)。
由此而产生学生知识静化、思维滞化、能力弱化的现象，而事实上，学生的数学学习不应只是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程，应该更具有探索性和思考性，教师要鼓励学生用自己的方法去探索问题和思考问题。
因而改进日前的数学课堂教学势在必行。
我同新一轮数学课程改革确立r 崭新的理念，在课程门标上突m 体现基础性、普及性和发展性；在数学学习的内容L 强调现实的、有意义的和富有挑战性的；在数学学习的方式I ：动手实践，自主探索与合作交流成为学生主要的学习方式；建克只标多元、方法多样的教学评价体系；并充分考虑和大力推进现代信息技术在数学教学中的应用。
学生成为数学学爿的主人，教师成为数学学习的组织者、引导者与合作者。
二、新课程下的中学数学教学实施策略1．树立多冗化的教学目标、义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方’面都得到进步和发展。
基于这样的理念，数学课程从知识与技能、数学思考、解决M 题、情感与态度等四个方面树立其多元化的教学r j 标。
新课改下数学的理念教学
参考文献 ：
为本， 数学教 师要关注学生 ， 要教书育人 ！关注人是新课标 的核心 理念 ； 要
一
［］ １ 朱幕 菊． 走进新课程—— 与课程 实施者 的对话． ［］ ２ 吴效锋． 新课程怎样教——教 学艺术 与实践．
２ 新 课标 之数 学 教 学 重 个 性 ．
教育学生， 力促进学生的发展 。课 程改革 的核心环 节是课程 实施 ， 努 而课
与 传 统教 育不 同 ， 课 标 非 常 强调 学 生 的 个 性 发 展 。 每 个 人 的 思 考 问 程实施 的基本途径是课 堂教学。 只有 教师真正 改变 多年 来 习以为常的教 新
融洽和谐 来思考数学发现数学质疑权威 ， 动起 １来 讲数学 和与 同学 老师讨论 数学 ； 教师应成为学生学 习发展的促进者。教师要建立一个 民主平等 ， ： ３
积极与学生交流 ． 分享体验 与感 受。学 生是独立独特 和发展 数学教学要通过师生之 间， 同学 之间的合 作交往 ， 进学生个 性的充 分发 的课堂气氛。 促 的人， 是学习的主体 ， 是责任与 权利 的主体 。教师要 有耐 心信心 和恒心 去 展 ， 学 生 学 会 交往 ， 步 建 立 积 极 和谐 的人 际 关 系 。 使 逐
６ 新课标之数学教学重思想 品质教育 ． 数学教学要用数学家探索数学的精神去熏 陶学生 ， 养学 生热爱数学 培 探索数学 的精神 ； 以我国两千年来 的伟大 的数学成就去培 养学 生的爱国主
在引导学生做数学 的过程 中有意识地培 养学生的辩 新 课 标 之 数学 教 学 过 程 是 教 师 与 学 生 之 间 交 往 互 动 ， 情 交 流 的过 义精神和 民族 自豪感； 感
新课标下“数学思想”的教学思考
・ 课 堂教 学 与研 究 （ 理 ）・
新课 标 下“ 数 学 思娄葑学校 胡春燕
《 数学课 程标 准》 （ ２ ０ １ １版 ） 终 于出 炉 了， 细读 内容 ， 在 “ 课程基本 理念” 中指 出 ： “ 使学生理解 和掌握 基本 的数学 知 识与技能 ， 数学思想和方法 ， 获得基本 的数学 活动经 验。 ” 这 说明 “ 数学 思想 ” 不仅 是课 程 的重要 内容 ， 也 是课程 的基 本 目标 。因此 ， 开展数学思想的教学 已经刻不容缓 。
化和发展 。
如“ 长方形和 正方形 的 面积” 中 的扩 展题 ： 长方 形地 长
２ ． 数 学思想能促进 良好思维 品质 的形成 数学思想和思 维 品质之 间有 着密 切联 系 ， 数 学 思 想 系 统有 助于形成 良好 的思维 品质 ， 如思 维 的深 刻性 、 广 阔性 、 批判性 、 严谨性 等。 良好 思 维 品质 的形成 又 可促 进数 学思 想 系统的确定 。 ３ ． 数 学思 想有助于培养学生 的创新能力 由于数学思想不依赖于任何 物质形式 ， 单纯 凭借 “ 思维 的想象 和创造” 就可 以构造 出各种可 能的量化模式 ， 从 而为
１ ０米宽 ６米 ， 如 果长 和宽 都增 加 ５米 ， 面积 增加 多少 平方 米 ？问题 比较 抽 象 ， 大 部 分 学 生 无从 下 手 ， 个别学生说： “ ５ ｘ ５ ” 。教学 中我做 了以下安排 ： （ １ ） 让学生通过想象画 出示意图 ， 化抽象 为直观 。 （ ２ ） 学生 自主完成面积计算 。 （ ３ ） 交流算 法 ， 说解题思路 ， 比较方法。 在解决 问题 时 ， 数形结合 思想 、 转化思想 和推理 思想对 问题 的解决起着 方 向性 的作用 ， 教学 中教师 要鼓 励学 生运
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浅谈新课程理念下的数学思想和数学方法教学
发表时间：2012-04-26T15:04:06.500Z 来源：《少年智力开发报》2011年第26期供稿作者：刘根芳
[导读] 数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。
河南省沁阳市外国语中学刘根芳
数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。
数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。
数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。
在教学中教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
一、重视数学思想方法教学
数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理论知识，是解决数学问题的根本策略。
数学方法是解决数学问题的手段和工具，只有掌握了数学思想方法，才能真正掌握数学，因而数学思想方法也是学生必须具备的基本素质之一，现行的教材当中蕴涵了多种数学思想方法，在教学中应当挖掘出数学基础知识所反映出来的教学思想和方法，设计教学思想方法的目标，结合教学内容适时渗透，反复强化，及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。
我认为数学思想方法教学可以从以下几个环节进行把握：1、在知识情景引入中，注意引导学生把握数学信息，准确建立数学模型，发展学生的概括能力，抽象能力。
2、在建立数学模型后，引导学生进行合理的数学分析和解释，说明其合理性、正确性，形成数学结论和理论，并用之解释生活中的数学现象，达到：生活──数学──生活这一过程。
3、在处理例题中，多运用一题多例、一题多变、一题多解，不断强化思想和方法，达到对知识的类比和对比。
4、在处理作业中，发现学生合理的，有创意的思想、方法，应及时与全体学生分享，达到取长补短的目的。
二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育
要达到新课标对数学思想和数学方法的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：
1．渗透“方法”，了解“思想”。
由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。
因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。
教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。
忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。
在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。
2、训练“方法”，理解“思想”。
数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。
因此，必须分层次地进行渗透和教学。
这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。
3、掌握“方法”，运用“思想”。
数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。
数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。
只有经过反复训练才能使学生真正领会。
另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。
4、提炼“方法”，完善“思想”。
教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。
由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。
因此，教师的概括、分析是十分重要的。
教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。
教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完善的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高。
反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领会深层知识的真谛。
因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。
只要我们教师课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，多创设情景，多提供机会，坚持不懈，就能达到我们的教书育人目标。