2011—2012学年度下学期高三二轮复习3
2012届高三文科第二轮复习教案
2012届高三文科第二轮复习教案 专题四 立体几何第一讲 空间几何体主讲：王明章 时间：2012年4月11日 星期三一、教学目标1、了解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征2、理解空间几何体的三视图3、会求一些简单几何体的表面积和体积4、培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力二、教学重难点重点：空间几何体的三视图与直观图的转化，表面积和体积的计算难点：空间几何体的三视图以及由三视图还原几何体三、教学方法：讲练结合法四、教具：幻灯片，三角板，直尺六、考点层析冲关【考点一】空间几何体与三视图[例1](1)(2011·新课标全国卷)在一个几何体的三视图中，正(主)视图和俯视图如图所示，则相应的侧(左)视图可以为 ( )(2)(2011·山东高考)如右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：① 存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是 ( )A ．3B ．2 C.1 D ．0【点二】空间几何体的表面积和积[例2] (1)(2011·安徽高考)一个空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为( )A ．48B ．32＋817C ．48＋817D ．80(2)(2011·陕西高考)某几何体的三视图如右图所示，则它的体积为( )A ．8－2π3B ．8－π3C ．8－2π D.2π3(3)(2011·广州模拟)一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π＋853，则正视图中x 的值为( )A ．5B ．4C ．3D ．2【考点三】球与空间几何体的切、接问题[例3] (1)(2011·辽宁高考)已知球的直径SC ＝4，A 、B 是该球球面上的两点，AB ＝2，∠ASC ＝∠BSC ＝45°，则棱锥S －ABC 的体积( )A.33B.233C.433D.533 2)已知S ，A ，B ，C 是球O 表面上的点，SA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，SA ＝AB ＝1，BC ＝2，则球O 的表面积等于( )A ．4πB ．3πC ．2πD ．π(3)(2011·济南模拟)已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为________．【变式】若将本例第(2)题的条件改为“已知S ，A ，B ，C 是球O 表面上的点，SA ＝SB ＝SC ＝1，且SA ，SB ，SC 两两垂直”，如何求球O 的表面积？每课一技：转化与划归思想[典例] 已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB ＝CD ＝2，则四面体ABCD 的体积的最大值为 ( ) A.233 B.433 C ．23 D.833七、方法与技巧小结1、抓住“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”的特点.2、解决空间几何体的表面积和体积问题的常用技巧八、作业布置《创新方案》配套练习九、课后反思由几何体确定三视图或是由三视图还原成几何体的关键是找准投影面及三视图之间的关系。
(导学教程)2012届高三数学(理)二轮复习试题：专题二第三讲综合验收评估(北师大版)
一、选择题1．(2011·辽宁）已知向量a ＝(2，1)，b ＝(－1，k )，a ·（2a －b )＝0,则k ＝A ．－12B ．－6C ．6D ．12解析 由已知得a ·（2a －b ）＝2a 2－a ·b＝2(4＋1)－（－2＋k )＝0，∴k ＝12.答案 D2．（2011·广东）已知向量a ＝(1,2），b ＝（1，0)，c ＝(3,4）．若λ为实数，(a ＋λb ）∥c ，则λ＝A.14 B 。
错误!C ．1D ．2解析 a ＋λb ＝(1,2)＋λ(1,0）＝(1＋λ，2）,而c ＝(3，4），由（a ＋λb ）∥c 得4（1＋λ）－6＝0,解得λ＝错误!.答案 B3．（2011·东城模拟）如图所示,在平面四边形ABCD中，若AC＝3，BD＝2，则(错误!＋错误!）·(错误!＋错误!）等于A．2 B．3C．4 D．5解析由于错误!＝错误!＋错误!，错误!＝错误!＋错误!，所以错误!＋错误!＝错误!＋错误!＋错误!＋错误!＝错误!－错误!.(错误!＋错误!)·（错误!＋错误!）＝(错误!－错误!)·（错误!＋错误!)＝错误!2－错误! 2＝9－4＝5.答案D4．（2011·辽宁）若a，b，c均为单位向量,且a·b＝0，(a－c)·（b －c）≤0,则|a＋b－c|的最大值为A.2－1 B．1C。
错误!D．2解析由（a－c)·（b－c）≤0，a·b＝0,得a·c＋b·c≥c2＝1,∴（a＋b－c）2＝1＋1＋1－2(a·c＋b·c）≤1.∴|a＋b－c|≤1.答案B5．在△ABC中,设AB，→＝a，错误!＝b，错误!＝c,若a·（a＋b)＜0，则△ABC是A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法判断其形状解析由题意得a＋b＝错误!＋错误!＝错误!＝－c，a·(a＋b）＝错误!·错误!＝|错误!|｜错误!|cos A＜0，所以∠A为钝角,故△ABC为钝角三角形．答案C6．已知向量a，b,c满足|a｜＝1，|a－b｜＝|b|，(a－c)·(b－c）＝0.若对每一个确定的b，|c|的最大值和最小值分别为m,n，则对任意b，m－n的最小值是A.错误!B。
2011年高考数学第二轮专题复习 函数教学案
2011年高考第二轮专题复习（教学案）：函数考纲指要：函数是整个高中数学的重点，其中函数思想是最重要的数学思想方法，通过具体问题（几何问题、实际应用题）找出变量间的函数关系，再求出函数的定义域、值域，进而研究函数性质，寻求问题的结果。
考点扫描：1.函数概念,构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域。
2. 函数性质：（1）奇偶性；（2单调性；（3）最值；（4）周期性。
3．基本初等函数：正比例函数、反比例函数、一元一次函数、一元二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等。
4．函数图象：图象变换规则，如：平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等；结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
5．函数应用：以基本初等函数为载体，通过它们的性质（单调性、极值和最值等）来解释生活现象，主要涉及经济、环保、能源、健康等社会现象。
考题先知：例1． 定义域为R 的函数⎩⎨⎧=≠-=)2(0)2(||2|lg |)(x x x x f ，若0<b ，则关于x 的方程0)()(2=+x bf x f ,的不同实根共有（ ）个。
A. 4 B.5 C.7 D.8解析： 方程0)()(2=+x bf x f 可化为0)(=x f 或b x f -=)(。
而)(x f y =的图象大致如图1所示，由图可知，直线0=y 与)(x f y =的图象有3个交点，直线)0(<-=b b y 与)(x f y =的图象有4个交点，即方程0)(=x f 有3个实根，方程b x f -=)(有4个实根，从而原方程共有7个实根，故答案选C 。
[来源:]例2．函数}3,2,1{}3,2,1{:→f 满足)())((x f x f f =，则这样的函数个数共有（ ）yx1 2 3 O（A ） 1个 （B ）4个 （C ）8个 (D) 10个分析：这是一个从集合A 到集合A 的函数，由于集合A 中的元素仅有三个，情况比较简单，通过列举便可解决此题。
2012届高三数学二轮复习函数专题
专题二函数一.函数的图像与性质 1.函数的单调性:①对于12,,x x D ∀∈若12,x x <都有12()()f x f x <,则称()f x 在D 上是增函数. ②对于12,,x x D ∀∈若12,x x <都有12()()f x f x >,则称()f x 在D 上是减函数. 2.函数的奇偶性①定义域D 关于原点对称②x D ∀∈,若()()f x f x -=-,则()f x 是奇函数,若()()f x f x -=,则()f x 是偶函数.③奇函数关于原点对称,偶函数关于y 对称.④ 函数f (x )为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =3.函数的周期性如果存在一个非零常数T ，使得对于函数定义域内的任意x ，都有f (x+T)= f (x)，则称f (x)为周期函数。
T 是f (x)的一个周期。
若f (x)的周期中，存在一个最小的正数，则称它为f (x)的最小正周期。
4.指数函数①定义：函数)1,0(≠>=a a a y x且称指数函数，a>10<a<1定义域 R 定义域 R①定义：函数)1,0(log ≠>=a a x y a 且称对数函数， a>10<a<1定义域x ＞0定义域x ＞0 6.幂函数:y x α=(R α∈)①掌握5个幂函数的图像特点②α>0时，幂函数在第一象限内恒为增函数，a<0时在第一象限恒为减函数 ③α为偶数,y x α=为偶函数,α为奇数,y x α=为奇函数.④当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；二.函数的零点与方程的根 1、函数零点的概念：对于函数)(x f ,我们把方程0)(=x f 的实数根叫做函数)(x f y =的零点2、函数零点的意义：方程0)(=x f 有实数根⇔函数)(x f y =的图象与x 轴有交点⇔函数)(x f y =有零点。
2011届高考二轮复习(全国通用)数学学案---三角函数专题(教师版全套)(吐血推荐)
基本初等函数Ⅱ（三角函数）【学法导航】 方法技巧：1.八大基本关系依据它们的结构分为倒数关系、商数关系、平方关系，用三角函数的定义反复证明强化记忆，这是最有效的记忆方法。
诱导公式用角度制和弧度制表示都成立，记忆方法可概括为“奇变偶不变，符号看象限”，变与不变是相对于对偶关系的函数而言的2.三角函数值的符号在求角的三角函数值和三角恒等变换中，显得十分重要，根据三角函数的，可简记为“一全正，二正弦，三两切，四余弦”，其含义是：在第一象限各三角函数值皆为正；在第二象限正弦值为正；在第三象限正余切值为正；在第四象限余弦值为正3.在利用同角三角函数的基本关系式化简、求值和证明恒等关系时，要注意用是否“同角”来区分和选用公式，注意切化弦、“1”的妙用、方程思想等数学思想方法的运用，在利用诱导公式进行三角式的化简、求值时，要注意正负号的选取4.求三角函数值域的常用方法： 求三角函数值域除了判别式、重要不等式、单调性等方法之外，结合三角函数的特点，还有如下方法：（1）将所给三角函数转化为二次函数，通过配方法求值域； （2）利用sin ,cos x x 的有界性求值域；（3）换元法，利用换元法求三角函数的值域，要注意前后的等价性，不能只注意换元，不注意等价性5. 三角函数的图象与性质（一）列表综合三个三角函数sin y x =，cos y x =，tan y x =的图象与性质，并挖掘： ⑴最值的情况；⑵了解周期函数和最小正周期的意义．会求sin()y A x ωϕ=+的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期，了解加了绝对值后的周期情况．．．．．．．．．．．．．； ⑶会从图象归纳对称轴和对称中心；sin y x =的对称轴是2x k ππ=+()k Z ∈，对称中心是(,0)k π()k Z ∈；cos y x =的对称轴是x k π=()k Z ∈，对称中心是(,0)2k ππ+()k Z ∈tan y x =的对称中心是(,0)()2k k Z π∈注意加了绝对值后的情况变化. ⑷写单调区间注意0ω>.（二）了解正弦、余弦、正切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数sin()y A x ωϕ=+的简图，并能由图象写出解析式．⑴“五点法”作图的列表方式；⑵求解析式sin()y A x ωϕ=+时处相ϕ的确定方法：代（最高、低）点法、公式1x ϕω=-. （三）正弦型函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换方法如下：先平移后伸缩sin y x =的图象ϕϕϕ<−−−−−−−→向左(>0)或向右(0)平移个单位长度得sin()y x ϕ=+的图象()ωωω−−−−−−−−−→横坐标伸长(0<<1)或缩短(>1)1到原来的纵坐标不变 得sin()y x ωϕ=+的图象()A A A >−−−−−−−−−→纵坐标伸长(1)或缩短(0<<1)为原来的倍横坐标不变 得sin()y A x ωϕ=+的图象(0)(0)k k k ><−−−−−−−→向上或向下平移个单位长度得sin()y A x k ϕ=++的图象．先伸缩后平移sin y x =的图象(1)(01)A A A ><<−−−−−−−−−→纵坐标伸长或缩短为原来的倍(横坐标不变)得sin y A x =的图象(01)(1)1()ωωω<<>−−−−−−−−−→横坐标伸长或缩短到原来的纵坐标不变 得sin()y A x ω=的图象(0)(0)ϕϕϕω><−−−−−−−→向左或向右平移个单位得sin ()y A x x ωϕ=+的图象(0)(0)k k k ><−−−−−−−→向上或向下平移个单位长度得sin()y A x k ωϕ=++的图象． 【专题综合】例1.已知2tan =θ，求（1）θθθθsin cos sin cos -+；（2）θθθθ22cos 2cos .sin sin +-的值.解：（1）2232121tan 1tan 1cos sin 1cos sin 1sin cos sin cos --=-+=-+=-+=++θθθθθθθθθθ； (2) θ+θθ+θθ-θ=θ+θθ-θ222222cos sin cos 2cos sin sin cos 2cos sin sin 324122221cos sin 2cos sin cos sin 2222-=++-=+θθ+θθ-θθ=.说明：利用齐次式的结构特点（如果不具备，通过构造的办法得到），进行弦、切互化，就会使解题过程简化例2.已知向量2(2cos sin )(sin cos )(3)a ααb ααx a t b =-=+-，2，=，，，y ka b =-+，且0x y ⋅=，(1)求函数()k f t =的表达式；(2)若[13]t ∈-，，求()f t 的最大值与最小值 解：(1)24a =，21b =，0a b ⋅=，又0x y ⋅=，所以22222[(3)]()(3)[(3)]0x y a t b ka b ka t b t k t a b ⋅=+-⋅-+=-+-+--⋅=，所以31344k t t =-，即313()44k f t t t ==-；(2)由(1)可得，令()f t 导数233044t -=，解得1t =±，列表如下：而(1)(1)(3)222f f f -==-=，，，所以max min ()()22f t f t ==-，说明：本题将三角函数与平面向量、导数等综合考察，体现了知识之间的融会贯通。
2012高三二轮复习电磁感应专题 电磁感应中力学和能量问题(含解析)
电磁感应中力学和能量问题一、等效法处理电磁感应与电路结合问题解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路.感应电动势的大小相当于电源电动势.其余部分相当于外电路，并画出等效电路图.此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致，惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时，电流为零.二、电磁感应中的动力学问题这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：三、电磁感应中的能量问题无论是使闭合回路的磁通量发生变化，还是使闭合回路的部分导体切割磁感线，都要消耗其它形式的能量，转化为回路中的电能。
这个过程不仅体现了能量的转化，而且保持守恒，使我们进一步认识包含电和磁在内的能量的转化和守恒定律的普遍性。
分析问题时，应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功，就可能有机械能参与转化；安培力做负功就将其它形式能转化为电能，做正功将电能转化为其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解。
高考回顾【07年】21. 用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。
在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为Ua 、Ub 、Uc 和Ud 。
下列判断正确的是( B )A. Ua ＜Ub ＜Uc ＜UdB. Ua ＜Ub ＜Ud ＜UcC. Ua=Ub ＜Uc=UdD. Ub ＜Ua ＜Ud ＜Uc【08年】22. 两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。
将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好．导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。
2011年高考数学第二轮专题复习 平面向量教学案
2011年高考第二轮专题复习（教学案）：平面向量考纲指要：重点考察向量的概念、向量的几何表示、向量的加减法、实数与向量的积、两个向量共线的充要条件、向量的坐标运算等。
考点扫描：1．向量的概念：①向量；②零向量；③单位向量；④平行向量（共线向量）；⑤相等向量。
2．向量的运算：（1）向量加法；（2）向量的减法；（3）实数与向量的积。
3．基本定理：（1）两个向量共线定理；（2）平面向量的基本定理。
4．平面向量的坐标表示。
5．向量的数量积：（1）两个非零向量的夹角；（2）数量积的概念；（3）数量积的几何意义；（4）向量数量积的性质；（5）两个向量的数量积的坐标运算；（6）垂直：如果a 与b 的夹角为900则称a 与b 垂直，记作a ⊥b 。
6．向量的应用：（1）向量在几何中的应用；（2）向量在物理中的应用。
考题先知：例1． 已知二次函数f （x ）＝x 2－2x ＋6，设向量a ＝（sin x ，2），b ＝（2sin x ，21），[来源:] c ＝（cos2x ，1），d ＝（1，2）．当x ∈[0，π]时，不等式f （a ·b ）>f （c ·d ）的解集为___________．[来源:学科网]解：a ·b ＝2sin 2x ＋1≥1， c ·d ＝cos 2x ＋1≥1 ，f （x ）图象关于x ＝1对称，∴f （x ）在（1，＋∞）内单调递增．由f （a ·b ）>f （c ·d ）⇒a ·b >c ·d ，即2sin 2x ＋1>2cos 2x ＋1，又∵x ∈[0，π] ，∴x ∈（434ππ,）．故不等式的解集为（434ππ,）．例2．求函数y =.分析：由于向量沟通了代数与几何的内在联系，因此本题利用向量的有关知识求函数的值域。
[来源:]解:因为y =，所以构造向量21(,)22p x =+,21(,22q x =-,则y p q =-,而(1,0)p q -=, 所以1y p q p q =-<-=,得11y -<<,另一方面:≥得0y ≥, 所以原函数的值域是[0,1).点评：在向量这部分内容的学习过程中，我们接触了不少含不等式结构的式子，如等。
2011届高考二轮复习(全国通用)数学学案---三角函数专题(教师版全套)
2011届高考二轮复习(全国通用)数学学案---三角函数专题(教师版全套)基本初等函数Ⅱ（三角函数）【学法导航】三角函数是传统知识内容中变化最大的一部分，新教材处理这一部分内容时有明显的降调倾向，突出正、余弦函数的主体地位，加强了对三角函数的图象与性质的考查，因此三角函数的性质是本章复习的重点。
第一轮复习的重点应放在课本知识的重现上，要注重抓基本知识点的落实、基本方法的再认识和基本技能的掌握，力求系统化、条理化和网络化，使之形成比较完整的知识体系；第二、三轮复习以基本综合检测题为载体，综合试题在形式上要贴近高考试题，但不能上难度。
当然，这一部分知识最可能出现的是“结合实际，利用少许的三角变换（尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的应用）来考查三角函数性质”的命题，因此，建议三角函数的复习应控制在课本知识的范围和难度上，这样就能够适应未来高考命题趋势。
总之，三角函数的复习应立足基础、加强训练、综合应用、提高能力方法技巧：1.八大基本关系依据它们的结构分为倒数关系、方法求值域；（2）利用sin ,cos x x 的有界性求值域；（3）换元法，利用换元法求三角函数的值域，要注意前后的等价性，不能只注意换元，不注意等价性5. 三角函数的图象与性质（一）列表综合三个三角函数sin y x =，cos y x =，tan y x =的图象与性质，并挖掘： ⑴最值的情况；⑵了解周期函数和最小正周期的意义．会求sin()y A x ωϕ=+的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期，了解加了绝对．．．．．．值后的周期情况．．．．．．．； ⑶会从图象归纳对称轴和对称中心；sin y x=的对称轴是2x k ππ=+()k Z ∈，对称中心是(,0)k π()k Z ∈；cos y x =的对称轴是x k π=()k Z ∈，对称中心是(,0)2k ππ+()k Z ∈ tan y x=的对称中心是(,0)()2k k Z π∈注意加了绝对值后的情况变化.⑷写单调区间注意0ω>.（二）了解正弦、余弦、正切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数sin()y A x ωϕ=+的简图，并能由图象写出解析式．⑴“五点法”作图的列表方式；⑵求解析式sin()y A x ωϕ=+时处相ϕ的确定方法：代（最高、低）点法、公式1xϕω=-.（三）正弦型函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换方法如下：先平移后伸缩sin y x =的图象ϕϕϕ<−−−−−−−→向左(>0)或向右(0)平移个单位长度得sin()y x ϕ=+的图象()ωωω−−−−−−−−−→横坐标伸长(0<<1)或缩短(>1)1到原来的纵坐标不变 得sin()y x ωϕ=+的图象()A A A >−−−−−−−−−→纵坐标伸长(1)或缩短(0<<1)为原来的倍横坐标不变 得sin()y A x ωϕ=+的图象(0)(0)k k k ><−−−−−−−→向上或向下平移个单位长度得sin()y A x k ϕ=++的图象． 先伸缩后平移sin y x=的图象(1)(01)A A A ><<−−−−−−−−−→纵坐标伸长或缩短为原来的倍(横坐标不变)得sin y A x =的图象(01)(1)1()ωωω<<>−−−−−−−−−→横坐标伸长或缩短到原来的纵坐标不变 得sin()y A x ω=的图象(0)(0)ϕϕϕω><−−−−−−−→向左或向右平移个单位得sin ()y A x x ωϕ=+的图象(0)(0)k k k ><−−−−−−−→向上或向下平移个单位长度得sin()y A x kωϕ=++的图象．【专题综合】例 1.已知2tan =θ，求（1）θθθθsin cos sin cos -+；（2）θθθθ22cos 2cos .sin sin +-的值.解：（1）2232121tan 1tan 1cos sin 1cos sin 1sin cos sin cos --=-+=-+=-+=++θθθθθθθθθθ；(2) θ+θθ+θθ-θ=θ+θθ-θ222222cos sin cos 2cos sin sin cos 2cos sin sin324122221cos sin 2cos sin cos sin 2222-=++-=+θθ+θθ-θθ=.说明：利用齐次式的结构特点（如果不具备，通过构造的办法得到），进行弦、切互化，就会使解题过程简化例2.已知向量2(2cos sin )(sin cos )(3)a ααb ααx a t b =-=+-，2，=，，，y ka b=-+，且0x y ⋅=，(1)求函数()k f t =的表达式；(2)若[13]t ∈-，，求()f t 的最大值与最小值 解：(1)24a=，21b=，0a b ⋅=，又0x y ⋅=，所以22222[(3)]()(3)[(3)]0x y a tb ka b ka t b t k t a b ⋅=+-⋅-+=-+-+--⋅=，所以31344k t t =-，即313()44k f t t t ==-；(2)由(1)可得，令()f t 导数233044t -=，解得1t =±，列表如下：t－1 (－1，1)1 (1，3)()f t 导数0 － 0 + ()f t极大值递减极小值递增而119(1)(1)(3)222f f f -==-=，，，所以maxmin 91()()22f t f t ==-，说明：本题将三角函数与平面向量、导数等综合考察，体现了知识之间的融会贯通。
2012高三生物二轮复习课件：第1部分 专题5 第3讲
• A．单侧光照，①②实验结果说明感受光刺 激的部位在胚芽鞘尖端 • B．给予左侧光照时，仍直立向上生长的是 ①③④ • C．把④放在匀速转盘上，给予右侧光照， 将向右弯曲生长 • D．如果把放过胚芽鞘尖端的琼脂块放在⑤ 的一侧，则其向同侧弯曲生长
• 解析： ①胚芽鞘尖端被遮盖不见光，单 侧光照，直立生长，②胚芽鞘尖端下面一 段被遮盖，单侧光照，弯曲生长，二者对 比说明感光部位在胚芽鞘尖端；③单侧光 照射下，由于中间纵向有云母片隔断，生 长素不能横向传递，所以直立生长，④生 长素能透过琼脂块，左侧光照射下，右侧 生长素分布多，所以弯向左侧生长；如把 ④放在匀速转盘上，给予右侧光照，胚芽 鞘四周受均匀照射，直立生长；如果把放 过胚芽鞘尖端的琼脂块放在⑤的一侧，则 其向对侧弯曲生长。 • 答案： A
• 解析： 燕麦横放，重力引起生长素向地 侧多于背地侧，单侧光照引起生长素背光 侧多于向光侧，①上方照光以及重力影响 都使向地侧生长素多促进生长得快，弯向 上生长；②弯曲生长不明显，说明重力与 单侧光的共同作用使向地侧和背地侧生长 素分布量差别不大；③只受重力影响；④ 中光照不影响生长素的横向运输，受重力 影响弯向上生长，结合选项判断D对。 • 答案： D
• • • •
1．生长素的作用机理 通过促进细胞纵向伸长而促进植物生长。 2．生长素的作用特点 两重性：既能促进生长，也能抑制生长； 既能促进发芽，也能抑制发芽；既能防止 落花落果，也能疏花疏果。
• 3．生长素发挥生理作用的影响因素 • (1)生长素浓度与器官种类 • 从曲线图可看出：
• ①不同浓度的生长素作用于同一器官上， 引起的生理功效不同(促进效果不同或抑制 效果不同)。
第3讲
植物的激素调节
• 1．(2011·海南单科)取某植物的胚芽鞘和幼 根，切除胚芽鞘尖端和幼根根尖的尖端(即 切除根冠和分生区)，然后将胚芽鞘(近尖端 向上)和幼根(近尖端向上)直立放置，分别 在两者切面的左侧放置含有生长素的琼脂 块(生长素浓度为促进胚芽鞘生长的最适浓 度)，培养在黑暗条件下，幼根和胚芽鞘弯 曲生长且方向相反，关于这一现象的说法， 合理的是( )
南师附中2011届高三第二轮复习调研考试数学试卷
南师附中2010—2011学年度高三二轮复习数学试题（1）一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是．2．对于任意的值恒大于零，则x的取值范围是．4．已知函数，若，则实数的取值范围是．5．若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①②，③，④其中“同形”函数有．6．函数的增区间是．7．已知命题P：“对∈R，m∈R，使”，若命题P是真命题，则实数m的取值范是．8．向量a = (1,2)，b = (x,1)，c = a + b，d = a - b，若c//d，则实数x的值等于．9．设奇函数满足：对有，则．10．已知区间，且，都是区间的子集．若把叫做区间的“长度”，则的“长度”的最小值是．11．在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且, 则∠C= ．12．已知为所在平面内一点，满足，则点是的心．13．若为的各位数字之和，如，，则，记，，…，，，则．14．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f (x)的图象恰好通过k个格点，则称函数 f (x)为k阶格点函数.下列函数：①；②；③；④其中是一阶格点函数的有（填上所有满足题意的序号）．二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知集合，．（1）若，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围．16．（本题满分14分）已知ABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为，向量与向量夹角余弦值为．（1）求角B的大小；（2）ABC外接圆半径为1，求范围．17．（本题满分14分）某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s．一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离．自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为．（1）将表示为的函数；（2）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度．18．（本题满分16分）已知函数和．其中．（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在轴上，求的值；（2）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．19．（本题满分16分）已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．设数列的前n项和．（1）求表达式；（2）求数列的通项公式；（3）设，，前n项和为，（恒成立，求m范围．20．（本题满分16分）已知定义域为[0，1]的函数满足以下三个条件：①对任意，总有；②；③若，则有成立．（1）求的值；（2）函数在区间[0,1]上是否同时适合①②③?并予以证明；（3）假定存在，使得，且，求证:．参考答案一．填空题1． 2． 3．①③ 4． 5．①②6． 7．m≤1 8． 9．0 10．11．1050 12．垂 13．11 14．①②④二．解答题15．解：（1）∵，，，∴∴．（2）．∵，∴，∴．16．解：（1），，，，，．由，得，即．（2），，，又，，，所以，又==，所以．17．解：当时，；当时，；所以，当时，在时，；当时，当且仅当，即：时取等号．因为，所以当时，．因为，所以，当车队的速度为时，车队通过隧道时间有最小值．18．解：（1）设函数图像与x轴的交点坐标为（，0），又∵点（，0）也在函数的图像上，∴．而，∴．（2）由题意可知．，∴，∴当时，即．又，，且，∴<0, ∴，综上可知，．19．解：（1）的解集有且只有一个元素，当a=4时，函数上递减，故存在，使得不等式成立，当a=0时，函数上递增；故不存在，使得不等式成立，综上，得a=4，．（2）由（1）可知，当n=1时，；当时，，．（3），，．]=对恒成立，可转化为：对恒成立，因为是关于n的增函数，所以当n=2时，其取得最小值18，所以m<18．20．（1）解：由①知：；由③知：，即，∴．（2）证明：由题设知：．由知，得，有．设，则，．∴即，∴函数在区间[0,1]上同时适合①②③．（3）证明：若,则由题设知,且由①知，∴由题设及③知矛盾；若,则则由题设知：,且由①知，∴同理得：，矛盾；故由上述知．。
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高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！ 2011—2012学年度下学期高三二轮复习 数学（理）综合验收试题（3）【新课标】
第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题共90分。满分100分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1、已知集合}1)1(log|{},2|1||{2xxBxZxA，则集合A∩B的元素个数为（ ） A．0 B．2 C．5 D．8
2、已知i是虚数单位，1aii是纯虚数，则实数a等于 （ ） A．—1 B．1 C．2 D．—2
3、已知数列12463579{}1(),18,log()nnnaaanNaaaaaa满足且则的值为
（ ） A．—3 B．3 C．2 D．—2
4、已知角，的顶点在坐标原点，始边写x轴的正半轴重合，),0(,，角的终
边与单位圆交点的横坐标是135，角的终边与单位圆交点的纵坐标是cos,53则 （ ）
A．135 B．―135 C．6556 D．―6556 5、命题2:,560pxRxx，则 高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！
（ ） A．2:,560pxRxx B．2:,560pxRxx
C．2:,560pxRxx D．2:,560pxRxx 6、在样本的频率分布直方图中，一共有m（m≥3）个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m－1个小矩形面积和的14，且样本容量为100，则第3组的频数是 （ ） A．10 B．25 C．20 D．40
7、四面体的一个顶点为A，从其它顶点与棱的中点中任取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有 （ ） A．30种 B．33种 C．36种 D．39种 8、如图，直三棱柱ABB1DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则ΔAPC1周长的最小值为（ ）
A．5+21 B．521 C．4+21 D．421 9、设2121,,,bbaa，均不为0，则“2121bbaa”是“关于x的不等式002211bxabxa与的解集相同”的 （ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 10、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ） A．－1 B．0 C．1 D．3
11、已知函数f（x）=)0()1()0(12xxfxx，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 （ ） A．]0,( B．[0，1]
C．)1,( D．),0[ 高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！
12、过双曲线12222byax的右顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若BCAB21，则双曲线的离心率是 （ ） A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 13、已知（x31xx）n的展开式中第二项与第三项的系数之和等于27，则二项式展开式中系数最大的项是第 项。 14、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几
何体的体积是___________3cm 15、若变量yx,满足约束条件
|2|,10103xyzyyxyx则的最大值为 ；
16、①三角形纸片内有1个点，连同三角形的顶点共4个点，其中任意三点都不共线，以这4个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为3个；②三角形纸片内有2个点，连同三角形的顶点共5个点，其中任意三点都不共线，以这5个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为5个，„„„„以此类推，三角形纸片内有2012个点，连同三角形的顶点共2015个点，其其中任意三点都不共线，以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的小三角形个数为 个 高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！
（用数字作答） 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本题满分12分）
已知sin2()23sin.sinxfxxx
（1）求()fx的最大值，及当取最大值时x的取值集合。 （2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有()(),3,fxfAaABAC若求的最大值．
18、（本题满分12分） 一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片。 （1）从盒中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数的概率； （2）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率； （3）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当放回记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。
19、（本题满分12分） 在如图所示的空间几何体中，平面ACD平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在ABC的平分线上。 （1）求证：DE//平面ABC； （2）求二面角E—BC—A的余弦值；
20．（本小题满分12分） 在数列*1112{},1,1,,421nnnnnaaabnNaa中其中。
（1）求证：数列{}nb是等差数列，并求数列{}na的通项公式na； 高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！
（2）设12nnncna，求数列{}nc的前n项和。 21．（本小题满分12分） 已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为12，且椭圆E上一点到两个
焦点距离之和为4；12,ll是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，1l交E于A，B两点，2l交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。 （1）求椭圆E的方程；（2）求1l的斜率k的取值范围；（3）求OMON的取值范围。
22．（本小题满分14分） 已知()22(0)bfxaxaax的图像在点(1,(1))f处的切线与直线21yx平行． （1）求a，b满足的关系式；
（2）若()2ln)fxx在[1,+上恒成立，求a的取值范围；
（3）证明：11111(21)()3521221nnnnn
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参考答案 一．选择题 1、B；2、A；3、B；4、C；5、D；6、C；7、B；8、A；9、C；10、B；11、C；12、C； 二．填空题 13、5。14、144；15、3；16、4025； 1． 三．解答题
17、解析：（Ⅰ）23sin2cos4sin()6fxxxx………………2分
2()462xkkZfx当时，取得最大值为
4 |2,3fxxxxkkZ的最大值为，的取值集合为……4分
（Ⅱ）因为()fx对定义域内任一x有()()fxfA =2()3Akkz =63AA∵为三角形内角 ∴分 sinsinsinsinsinsinacaCaBACAA由得，c=，同理可得b=
∴ABAC=22sinsin2coscos2sinsin()sin3aBCcbAABBA 23113sincossinsin2(1cos2)sin(2)2226BBBBBB 高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！
3B当时，ABAC最大为3122分 18、解析： （Ⅰ）因为1,3,5是奇数，2、4是偶数， 设事件A为“两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数” ……2分
1132253()5CCPAC 或 223225
3()15CCPAC
4分
（Ⅱ）设B表示事件“有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，恰有两次取到的卡片上数字为偶数”，
由已知，每次取到的卡片上数字为偶数的概率为25， ……6分
则2232236()()(1)55125PBC． ……8分 （Ⅲ）依题意，X的可能取值为1,2,3． 3(1)5PX，
233(2)5410PX
，
2131(3)54310PX
， „„„„„„11分
所以X的分布列为 X 1 2 3
P 35 310 110 3313()123510102EX． „„„„„„„„„„„„„„12分
19、解析：方法一：（1）由题意知， ,ABCACD都是边长为2的等边三角形， 取AC中点O，连接BO，DO， 则,BOACDOAC 平面ACD平面ABC DO平面ABC，作EF平面ABC， 那么EF//DO，根据题意，点F落在BO上，
60EBF，易求得3EFDO
所以四边形DEFO是平行四边形，DE//OF； DE平面ABC，OF平面ABC，