9 气体动理论习题
大学物理气体动理论热力学基础复习题及答案详解
第12章 气体动理论一、 填空题：1、一打足气的自行车内胎，若在7℃时轮胎中空气压强为×510pa .则在温度变为37℃，轮胎内空气的压强是 。
（设内胎容积不变）2、在湖面下50.0m 深处（温度为4.0℃），有一个体积为531.010m -⨯的空气泡升到水面上来，若湖面的温度为17.0℃，则气泡到达湖面的体积是 。
（取大气压强为50 1.01310p pa =⨯）3、一容器内储有氧气，其压强为50 1.0110p pa =⨯，温度为27.0℃，则气体分子的数密度为 ；氧气的密度为 ；分子的平均平动动能为 ；分子间的平均距离为 。
（设分子均匀等距排列）4、星际空间温度可达，则氢分子的平均速率为 ，方均根速率为 ，最概然速率为 。
5、在压强为51.0110pa ⨯下，氮气分子的平均自由程为66.010cm -⨯，当温度不变时，压强为 ，则其平均自由程为1.0mm 。
6、若氖气分子的有效直径为82.5910cm -⨯，则在温度为600k ，压强为21.3310pa ⨯时，氖分子1s 内的平均碰撞次数为 。
7、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线是 .若图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 .8、试说明下列各量的物理物理意义： （1）12kT ， （2）32kT ， （3）2i kT ， （4）2i RT ， （5）32RT ， （6）2M i RT Mmol 。
参考答案：1、54.4310pa ⨯2、536.1110m -⨯3、25332192.4410 1.30 6.2110 3.4510mkg m J m ----⨯⋅⨯⨯ 4、2121121.6910 1.8310 1.5010m s m s m s ---⨯⋅⨯⋅⨯⋅图12-15、6.06pa6、613.8110s -⨯ 7、（2） ，（2）8、略二、选择题： 教材习题12-1，12-2，12-3，12-4. （见课本p207～208）参考答案：12-1～12-4 C, C, B, B.第十三章热力学基础一、选择题1、有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（均可看成刚性分子）它们的压强和温度都相等，现将 5 J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是 （ ）（A ） 6 J （B ） 5 J （C ） 3 J （D ） 2 J2、一定量理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定理可以断定：（1）该理想气体系统在此过程中作了功；（2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功；（3）该理想气体系统的内能增加了；（4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。
气体动理论作业
第八章气体动理论
8-2 一容器内储有氧气，其压强为1.01105 Pa ，温度 为 27.00 C，求：（1）气体分子的数密度；（2）氧气
的分子质量；（3）分子的平均速率；（4）分子的平均 平动动能。
解： （1）分子数密度 由理想气体物态方程
p nkT
n p kT
1.01105 1.381023 300
分布函数表达式（3）求a与 v0之间 关系；（4）求速率
在 1.5v0 : 2.0v0间隔内的粒子数；（5）求粒子的平均速 率；（6）求 0.5v0 : v0区间内粒子的平均速率。
解：（6） 速率在 0.5v0 : v0 间隔内的粒子数
Nf (v)
N a
N
1 2
v0
a
1 2
v0 2
a 2
3 8
av0
2v0 v
v v N
7 9
v0
习题选解
第八章气体动理论
8-3 在容积为 2.0L 的容器中，有内能为 6.75102 J的 氧气。（1）求气体的压强； （2）若容器中分子总数 为 5.41022 个，求分子的平均平动动能及气体的温度。
解： （1）求气体的压强
内能： E m 5 RT M2
物态方程： pV m RT M
E 5 pV 2
压强： p 2E 1.35105 Pa 5V
习题选解
第八章气体动理论
8-3 在容积为 2.0L 的容器中，有内能为 6.75102 J的 氧气。（1）求气体的压强； （2）若容器中分子总数 为 5.41022 个，求分子的平均平动动能及气体的温度。
平均速率
v vf (v)dv
0
v v0 v a vdv + 2v0 v a dv
气体动理论
第四章 气体动理论2-4-1选择题：1、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，都处于平衡态。
以下说法正确的是：（A ）它们的温度、压强均不相同。
（B ）它们的温度相同，但氦气压强大于氮气压强。
（C ）它们的温度、压强都相同。
(D) 它们的温度相同，但氦气压强小于氮气压强。
2、三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，方均根速率之比4:2:1::222=C B A v v v ，则其压强之比C B A p p p ::为：(A) 1 : 2 : 4 (B) 1 : 4 : 8 (C) 1 : 4 : 16 (D) 4 : 2 : 13、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m . 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为: (A) 2x v =m kT 3 (B) 2x v = m kT331 (C) 2xv = m kT 3 (D) 2x v = m kT4、关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子热运动平均平动动能的量度.(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义.(3) 温度的高低反映物质内部分子热运动剧烈程度的不同.(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度.上述说法中正确的是（A ） (1)、(2)、(4) （B ） (1)、(2)、(3)（C ） (2)、(3)、(4) (D) (1)、(3)、(4)5、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则：(A) 两种气体分子的平均平动动能相等.(B) 两种气体分子的平均动能相等.(C) 两种气体分子的方均根速率相等.(D) 两种气体的内能相等.6、一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为(A)⎪⎭⎫ ⎝⎛++kT kT N N 2523)(21 (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛++kT kT N N 2523)(2121(C)kT N kT N 252321+ (D) kT N kT N 232521+7、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分割成两边，如果其中的一边装有0.1kg 某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央则另一边应装入同一温度的氧气质量为：（A ） kg 161 (B) 0.8 kg (C ) 1.6 kg (D) 3.2 kg8、若室内生火炉以后，温度从15°C 升高到27°C ，而室内的气压不变，则此时室内的分子数减少了：(A) 0.5% (B) 4% (C) 9% (D) 21%9、有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有单原子分子理想气体，B 中装有双原子分子理想气体。
大学物理第十一章气体动理论习题详细答案
第十一章 气体动理论习题详细答案一、选择题1、答案：B解：根据速率分布函数()f v 的统计意义即可得出。
()f v 表示速率以v 为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dv v Nf )(表示速率以v 为中心的dv 速率区间内的气体分子数，故本题答案为B 。
2、答案：A解：根据()f v 的统计意义和p v 的定义知，后面三个选项的说法都是对的，后面三个选项的说法都是对的，而只有而只有A 不正确，气体分子可能具有的最大速率不是p v ，而可能是趋于无穷大，所以答案A 正确。
正确。
3、答案： A 解：2rms 1.73RT v v M ==，据题意得222222221,16H O H H H O O O T T T M M M T M ===，所以答案A 正确。
正确。
4、 由理想气体分子的压强公式23k p n e =可得压强之比为：可得压强之比为：A p ∶B p ∶C p ＝n A kA e ∶n B kB e ∶n C kC e ＝1∶1∶1 5、 氧气和氦气均在标准状态下，二者温度和压强都相同，而氧气的自由度数为5，氦气的自由度数为3，将物态方程pV RT n =代入内能公式2iE RT n =可得2iE pV =，所以氧气和氦气的内能之比为5 : 6，故答案选C 。
6、 解：理想气体状态方程PV RTn =，内能2iU RT n =(0m M n =)。
由两式得2UiP V =，A 、B 两种容积两种气体的压强相同，A 中，3i =；B 中，5i =，所以答案A 正确。
正确。
7、 由理想气体物态方程'm pV RT M=可知正确答案选D 。
8、 由理想气体物态方程pV NkT =可得气体的分子总数可以表示为PV N kT =，故答案选C 。
9、理想气体温度公式21322k m kT e u ==给出了温度与分子平均平动动能的关系，表明温度是气体分子的平均平动动能的量度。
气体动理论习题解答
第六章 气体动理论一 选择题1. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子总数为( )。
A. pV /mB. pV /(kT )C. pV /(RT )D. pV /(mT )解 理想气体的物态方程可写成NkT kT N RT pV ===A νν，式中N =ν N A 为气体的分子总数，由此得到理想气体的分子总数kTpVN =。
故本题答案为B 。
2. 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态。
A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3 n 1，则混合气体的压强p 为 ( )A. 3p 1B. 4p 1C. 5p 1D. 6p 1 解 根据nkT p =，321n n n n ++=，得到1132166)(p kT n kT n n n p ==++=故本题答案为D 。
3. 刚性三原子分子理想气体的压强为p ，体积为V ，则它的内能为 ( ) A. 2pV B.25pV C. 3pV D.27pV解 理想气体的内能RT iU ν2=，物态方程RT pV ν=，刚性三原子分子自由度i =6，因此pV pV RT i U 3262===ν。
因此答案选C 。
4. 一小瓶氮气和一大瓶氦气，它们的压强、温度相同，则正确的说法为：( ) A. 单位体积内的原子数不同 B. 单位体积内的气体质量相同 C. 单位体积内的气体分子数不同 D. 气体的内能相同解：单位体积内的气体质量即为密度，气体密度RTMpV m ==ρ（式中m 是气体分子质量，M 是气体的摩尔质量），故两种气体的密度不等。
单位体积内的气体分子数即为分子数密度kTpn =，故两种气体的分子数密度相等。
氮气是双原子分子，氦气是单原子分子，故两种气体的单位体积内的原子数不同。
气体动理论习习题解答
欢迎阅读习题8-1 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。
若此理想气体的压强为1.35×1014 Pa 。
试估计太阳的温度。
（已知氢原子的质量m = 1.67×10-27 kg ，太阳半径R = 6.96×108 m ，太阳质量M = 1.99×1030 kg ） 解：m R M Vm M m n 3π)3/4(===ρ8-2 目前已可获得1.013×10-10 Pa 的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm 3体积内有多少个解：8-3 （1∑t εn p i =∑8-4 气的解：8-5 温度从27 ℃上升到177 ℃，体积减少一半，则气体的压强变化多少？气体分子的平均平动动能变化多少？分子的方均根速率变化多少？解：已知 K 300atm 111==T p 、根据RT pV ν=⇒222111T V p T V p =⇒atm 3312==p p8-6 温度为0 ℃和100 ℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1 eV ，气体的温度需多高？解：（1）J 1065.515.2731038.12323212311--⨯=⨯⨯⨯==kT t ε （2）kT 23J 101.6ev 1t 19-==⨯=ε 8-7 一容积为10 cm 3的电子管，当温度为300 K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-4 mmHg 的高真空，问此时（1）管内有多少空气分子？（2）这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？（3）平均转动动能的总和是多少？（4）平均动能的总和是多少？（将空气分子视为刚性解：（1（2（3（48-8 也就是解：8-9 3。
求：（1和转动动能各为多少？（4）容器单位体积内分子的总平动动能是多少？（5）若该气体有0.3 mol ，其内能是多少？解：（1）231v p ρ=⇒m/s 49432≈=ρp v （2）g 28333⇒322≈===ρμμpRT v RTRTv 所以此气体分子为CO 或N 2（3）J 1065.52321-⨯==kT t ε （4）J 1052.123233∑⨯===P kT n t ε （5）J 170125==RT E ν 8-10 一容器内储有氧气，其压强为1.01×105 Pa ，温度为27.0℃，求：（1）分子数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。
气体分子动理论习题解
(v 2 )1/ 2 (v 2 2 )1/ 2 (v 21 )1/ 2 (3R / M mol )1/ 2 ( T2 T1 )
；
； ．
13．有一瓶质量为M的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T，则氢 3 / 2kT 分子的平均平动动能为_________，氢分子的平均动能为_________，该 5 / 2kT 5MRT / 2M mol 瓶氢气的内能为____________________． 14．图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40） 三种气体分子的速率分布曲线。其中 f (v) 曲线（a）是 氩 气分子的速率分布曲线； 曲线（c）是 氦 气分子的速率分布曲线； 15． 图示的两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T时 分子按速率的分布，其中 ： (1) 曲线 I 表示 氧 气分子的速率分布曲线； 曲线 II表示 氩 气分子的速率分布曲线． (2) 画有阴影的小长条面积表示 f(v) 速率在 v v v 范围内的分子数占总分子数的百分比． (3) 分布曲线下所包围的面积表示 速率在
f(v) a b
(B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；
O
v
(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； (D)图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；
[ B ]
7．已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与T2时的分子最概然速率分别为 vp1和vp2，分子速率分布函数的最大值分别为f(vp1)和f(vp2)．若T1>T2，则 (A) vp1 > vp2， f(vp1)> f(vp2)． (B) vp1 > vp2， f(vp1)< f(vp2)． (C) vp1 < vp2， f(vp1)> f(vp2)． (D) vp1 < vp2， f(vp1)< f(vp2)． ［B］
气体动理论习题课
1.0 10 2 atm 情况 7.某理想气体在温度为27℃和压强为 3 下，密度为 11.3g / m ，则这气体的摩尔质量 M mol ____________．(普适气体常量 R 8.31Jmol 1K 1 ) 27.8 g/mol
m RT pV RT M m 1 p RT V M
性分子，分子自由度数为i，则当温度为T时，
i kT 一个分子的平均动能为________． 2
一摩尔氧气分子的转动动能总和为________
RTLeabharlann 5 E氧 RT 2 转动
2 RT 2
13.在温度为127 ℃时，1 mol氧气(其分子可视为刚性分子)的
8.3110 3 3.32 103 内能为________J,其中分子转动的总动能为____________J
20
p nkT
1.6 10 5 kg / m3 (2) 容器中的氮气的密度为_________________；
2J (3) 1m3 中氮分子的总平动动能为___________．
R 8.31J mol K
m RT pV RT M
1
1
k 1.38 10 23 J K 1
．当其压
2 1 1 2 2 p n k nmv v 3 3 3
kg / m3 3 p / v 1.90
2
2 p n k 3
1 2 k mv 2
16.有 2 10 3 m3刚性双原子分子理想气体，其内能 为 6.75 10 2 J ． (1) 试求气体的压强； (2) 设分子总数 为 5.4 10 22 个，求分子的平均平动动能及气体的温度．
8. 1 mol氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气 瓶中，温度为27℃。 6.23 103 这瓶氧气的内能为_______________J； 分子的平均平动动能为____________Ｊ； 6.21 10 21 分子的平均总动能为_____________________Ｊ． 1.035 10 21
6.气体动理论
6.气体动理论复习题一、选择题1． 容器中储有一定量的处于平衡状态的理想气体，温度为T ，分子质量为，则分子速度在x 方向的分量平均值为：（根据理想气体分子模型和统计假设讨论） ( )m （A）x V =m kT π831； （B）x V =mkT π38； （C）x V =mkT 23； （D）x V =0。
2．设想在理想气体内部取一小截面，则两边气体通过互施压力。
从分子运动论的观点来看，这个压力施于的压强为（ ）dA dA dA （A）k n p ε32= （B）k n p ε34= （C）kT p 23= （D） kT p 3=3．阿佛伽德罗常数为，某理想气体的摩尔质量为A N μ，则该气体在压强为，气体质量为p M 、体积为V 时的平均平动动能为 （A）M pV 23μ （B）M N pV A 23μ （C）M N pV A 25μ （D）MN pV A 27μ 4．根据气体动理论，单原子理想气体的温度正比于 （ ）（A）气体的体积；（B）气体分子的平均转动动能；（C）气体分子的平均动量；（D）气体分子的平均平动动能。
5．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是 （ ）（A）氧气的温度比氢气的高；（B）氢气的温度比氧气的高；（C）两种气体的温度相同；（D）两种气体的压强相同。
6．如果在一固定容器内，理想气体分子速率都提高为原来的二倍，那么 （ ）（A）温度和压强都升高为原来的二倍；（B）温度升高为原来的二倍，压强升高为原来的四倍；（C）温度升高为原来的四倍，压强升高为原来的二倍；7． 在℃时，单原子理想气体的内能为 （ ）20（A）部分势能和部分动能； （B）全部势能； （C）全部转动动能；（D）全部平动动能； （E）全部振动动能。
8． 1摩尔双原子刚性分子理想气体，在1atm 下从0℃上升到100℃时，内能的增量为 （ ）（A ）23J ； （B ）46J ； （C ）2077.5J ； （D ）1246.5J ； （E ）12500J 。
(完整版)大学物理习题集(气体动力论热力学基础)
气体的动理论 姓名学号一． 选择题1．关于温度的意义，有下列几种说法： [ ]（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。
（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。
（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。
（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
上述说法中正确的是（A ）（1）、（2）、（4）; （B ）（1）、（2）、（3）; （C ）（2）、（3）、（4）; （D ）（1）、（3）、（4）;2．若室内生起炉子后温度从15︒C 升高到27︒C ，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了[ ]。
（A ）0.5％ （B ）4％ （C ）9％ （D ）21％3．一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为 [ ] )2523)(( (A)21kT kT N N ++ )2523)(( 21(B)21kT kT N N ++ kT N kT N 2523 (C)21+ kT N kT N 2325 (D)21+ 4．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几？（不计振动自由度）（A ）66.7％ （B ）50％ （C ）25％ （D ）0 [ ]5．在标准状态下，体积比为1:2的的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 [ ]2:1 (A) 3:5 (B) 6:5 (C) 3:10 (D) 6．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系（A ）ε和w 都相等。
（B ）ε相等，而w 不相等。
[ ]（C ）w 相等，而ε不相等。
（D ）ε和w 都不相等。
7．1mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为 [ ] RT 23 (A) kT 23 (B) RT 25 (C) kT 25 (D) 8．在一容积不变的封闭容器内，理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则[ ]（A ）温度和压强都提高为原来的2倍。
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9 气体动理论习题
1
习题九
学院： 班级： 姓名： 编号：
一、选择题
1．用分子质量m，总分子数N，分子速率v和速率分布函数()fv表示的分子平动动能平
均值为 [ ]
（A）0()Nfvdv； （B）201()2mvfvdv； （C）201()2mvNfvdv； （D）01()2mvfvdv。
2．下列对最概然速率pv的表述中，不正确的是 [ ]
（A）pv是气体分子可能具有的最大速率；
（B）就单位速率区间而言，分子速率取pv的概率最大；
（C）分子速率分布函数()fv取极大值时所对应的速率就是pv；
（D）在相同速率间隔条件下分子处在pv所在的那个间隔内的分子数最多。
3．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那
么由此可以得出下列结论，正确的是 [ ]
（A）氧气的温度比氢气的高； （B）氢气的温度比氧气的高；
（C）两种气体的温度相同； （D）两种气体的压强相同。
4．如下图所示，若在某个过程中，一定量的理想气体的
热力学能（内能）U随压强p的变化关系为一直线（其
延长线过U—p图的原点），则该过程为[ ]
（A）等温过程； （B）等压过程；
（C）等容过程； （D）绝热过程。
5．有A、B两种容积不同的容器，A中装有单原子理想气体，B中装有双原子理想气体，
若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积的热力学能（内能）AUV和BUV的
关系为 [ ]
（A）ABUUVV；（B）ABUUVV；（C）ABUUVV；（D）无法判断。
二、填空题
1．用分子质量m，总分子数N，分子速率v和速率分布函数()fv表示下列各量：
1）速率大于100m/s的分子数 ；
2）分子平动动能的平均值 ；
3）多次观察某一分子速率，发现其速率大于100m/s的概率 ；
2．氢气在不同温度下的速率分布曲线如图所示，
则其中曲线1所示温度1T与曲线2所示温度2T的高低
有1T 2T（填 “大于”、“小于” 或“等于” ）。
2
1
ν
0
f(v)
O P
U
9 气体动理论习题
2
3．质量为50.0g、温度为18.0oC的氦气装在容积为10.0升的封闭容器内，容器以
200v
m/s的速率做匀速直线运动。若容器突然停止，定向运动的动能全部转化为分子
热运动的动能，则平衡后氦气的温度将增加 K；压强将增加 Pa。
4．一定量的理想气体，在温度不变的情况下，当压强降低时，分子的平均碰撞次数Z的
变化情况是z （填“减小”、“增大”或“不变”），平均自由程的变化情况是
（填“减小”、“增大”或“不变”）。
三、计算题
1．设想每秒有2310个氧分子（质量为32原子质量单位）以-1500ms的速度沿着与器壁
法线成45o角的方向撞在面积为43210m的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强。
2．设氢气的温度为300℃。求速度大小在3000m/s到3010m/s之间的分子数N1与速度大
小在pv到10pvm/s之间的分子数N2之比。
3．导体中自由电子的运动可以看成类似于气体分子的运动，所以常常称导体中的电子为
电子气，设导体中共有N个自由电子，电子气中电子的最大速率为fv（称做费米速率），
电子的速率分布函数为：24,0()0,ffAvvvfvvv
式中A为常量，求：（1）用N和fv确定常数A；（2）电子气中一个自由电子的平均动能。
x
v
v
v
v
9 气体动理论习题
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4．将1mol温度为T的水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，试求氢气和氧气的热力学能
（内能）之和比水蒸气的热力学能增加了多少？（所有气体分子均视为刚性分子）。
5．在半径为R的球形容器里贮有分子有效直径为d的气体，试求该容器中最多可以容纳
多少个分子，才能使气体分子间不至于相碰？