平均发展速度的计算
专业术语
专业术语公务员录用考试行政职业能力测验考试资料分析部分易混统计术语及例题一、增量(增长量)、增速(增长速度)、增长率与增幅增量：增长的绝对量(也作增长量)=末期量-基期量增速：增长的相对量(也作增长速度)=(末期量-基期量)÷基期量增长率：其严格含义为增量与基期量之比。
从数学计算式上看，与增速的计算式相同，在本书中如无特殊说明，则不对其进行区别。
增幅：即增长的幅度，一般即理解为增长的相对幅度(即增速)。
在有特殊说明的情况下，也可理解为增长的绝对幅度(也即增量)。
【例】某地区去年的人口为45万人，而今年的人口为54万人。
则今年该地区人口的增长量为9万人(=54-45)，增长率为20%[=(54-45)÷45×100%]。
类似的，可以定义减少量、减少率、减幅等概念。
减少量=基期量-末期量减少率=(基期量-末期量)÷基期量【例】某地区前年的人口为50万人，而去年的人口为45万人。
则去年该地区人口的减少量为5万人(=50-45)，减少率为10%[=(50-45)÷50×100%]。
【注】从减少量和减少率的定义容易发现，所谓减少了5万人，即增加了(-5)万人;减少率为10%，即增长率为(-10%)。
二、百分数与百分点百分数：n%，即n/100。
【例】某国去年粮食产量为150万吨，今年粮食增产了30万吨，则今年粮食增产20%(=30÷150×100%)。
百分点：n个百分点，即n%或n/100(注意百分点不带百分号)。
【例】某国今年粮食增产20%，去年增产了12%，则粮食的增长率提高了8个百分点(20-12=8)。
[NextPage]【注】实际量之间的比较一般用“百分数”表示，需要先相减后再除以基期值(即增长率);增长率(或比例)之间的比较一般用“百分点”表示，只需要直接相减即可，不需要再除以基期值。
三、同比与环比同比：与上一年的同一期相比。
郑州大学统计学专业大二2016-2017第二学期时间序列的速度分析
郑州大学统计学专业大二2016-2017第二学期时间序列的速度分析1 以2005年为基期，2011年和2012年我国国有农场的粮食总产量定基增长速度分别为72.1%和81.3%。
2012年对2011年的环比发展速度为（）。
[单选题] *A.5.3%B.14.1%C.105.3%(正确答案)D.114.1%答案解析：本题考查环比发展速度的计算。
定基发展速度=定基增长速度+1，且两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度。
所以本题中，环比发展速度=(81.3%+1)/(72.1%+1)=105.3%。
2 某超市在2010年的日销售收入为2100元，2014年的日销售收入为4200元，以2010年为基期，则该超市的日销售收入的平均发展速度为（）。
[单选题] *A.108％B.112％C.119％(正确答案)D.160％答案解析：本题考查平均发展速度的计算。
yn/y0=4200/2100=2，环比发展速度的时期数n=4，对yn/y0开n次方，即对2开4次方，结果约等于119％。
3 以2000年为基期我国2002年、2003年广义货币供应量的定基发展速度分别137.4%和164.3%则2003年与2002年相比的环比发展速度是()。
[单选题] *A.16.4%B.19.6%C.26.9%D.119.6%(正确答案)答案解析：根据基期选择的不同发展速度可以分为环比发展速度和定基发展速度。
环比发展速度是报告期水平/前一期水平;定基发展速度是报告期水平/固定期(初)水平。
定基发展速度与环比发展速度之间的关系:第一定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积;第二两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度。
本题属于第二种情况：2003年与2002年环比发展速度=2003年定基发展速度/2002年定基发展速度=164.3%/137.4%=119.6%4 某城市中家庭在2008年的收入为10万元2016年的收入为36万元以2008年为基期则这个家庭收入的平均发展速度是()。
第7章时间序列分析习题解答
第七章时间序列分析思考与练习一、选择题1.已知2000-2006年某银行的年末存款余额，要计算各年平均存款余额，该平均数是:（ b ）a. 几何序时平均数；b.“首末折半法”序时平均数；c. 时期数列的平均数；d.时点数列的平均数。
2.某地区粮食增长量1990—1995年为12万吨，1996—2000年也为12万吨。
那么，1990—2000年期间，该地区粮食环比增长速度（ d ）a.逐年上升b.逐年下降c.保持不变d.不能做结论上表资料中，是总量时期数列的有（ d ）a. 1、2、3b. 1、3、4c. 2、4d. 1、34.利用上题资料计算零售额移动平均数（简单，4项移动平均），2001年第二季度移动平均数为（a ）a. 47.5b. 46.5c. 49.5d. 48.4二、判断题1.连续12个月逐期增长量之和等于年距增长量。
2.计算固定资产投资额的年平均发展速度应采用几何平均法。
3.用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取4项进行移动平均。
4.计算平均发展速度的水平法只适合时点指标时间序列。
5.某公司连续四个季度销售收入增长率分别为9%、12%、20%和18%，其125126环比增长速度为0.14%。
正确答案：（1）错；（2）错；（3）对；（4）错；（5）错。
三、计算题：1．某企业2000年8月几次员工数变动登记如下表：试计算该企业8月份平均员工数。
解：该题是现象发生变动时登记一次的时点序列求序时平均数，假设员工人数用y 来表示，则： 1122n 12y y ...y y=...nnf f f f f f ++++++121010124051300151270311260()⨯+⨯+⨯+=≈人 该企业8月份平均员工数为1260人。
2. 某地区“十五”期间年末居民存款余额如下表：试计算该地区“十五”期间居民年平均存款余额。
解：居民存款余额为时点序列，本题是间隔相等的时点序列，运用“首末折半法”计算序时平均数。
中级理论辅导：动态数列分析
⼀、动态数列的概念和种类 动态数列⼜称时间数列，它是指某社会经济现象在不同时间上的⼀系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列。
因此，动态数列由两部分构成，⼀部分是反映时间顺序变化的数列，⼀部分是反映各个指标值变化的数列。
动态数列按其指标表现形式的不同分为三种： 1、总量指标动态数列总量指标动态数列是将总量指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列形成的数列。
它反映的是现象在⼀段时间内达到的绝对⽔平及增减变化情况。
总量指标动态数列⼜可分为时期数列和时点数列。
所谓时期数列是指由时期指标构成的数列，即数列中每⼀指标值都是反映某现象在⼀段时间内发展过程的总量。
时期数列具有以下特点： （1）数列具有连续统计的特点； （2）数列中各个指标数值可以相加； （3）数列中各个指标值⼤⼩与所包括的时期长短有直接关系。
所谓时点数列是指由时点指标构成的数列，即数列中的每⼀指标值反映的是现象在某⼀时刻上的总量。
时点数列具有以下特点： （1）数列指标不具有连续统计的特点； （2）数列中各个指标值不具有可加性； （3）数列中每个指标值的⼤⼩与其时间间隔长短没有直接联系。
2、相对指标动态数列相对指标动态数列是将⼀系列同类相对指标值按时间先后顺序排列⽽形成的数列。
它反映的是社会经济现象之间相互联系的发展过程。
3、平均指标动态数列平均指标动态数列是将⼀系列平均指标值按时间先后顺序排列⽽形成的数列。
它反映的是社会经济现象总体各单位某标志⼀般⽔平的发展变动程度。
⼆、现象发展⽔平指标的种类及计算 1、发展⽔平发展⽔平⼜称发展量。
它反映社会经济现象在各个时期所达到的规模和发展的程度。
发展⽔平既可以表现为总量指标，也可表现为相对指标或平均指标。
发展⽔平实际就是动态数列中的每⼀项具体数值。
2、平均发展⽔平平均发展⽔平⼜称序时平均数。
它是动态数列中各项发展⽔平的平均数，反映现象在⼀段时期中发展的⼀般⽔平。
序时平均数与⼀般平均数既有区别⼜有共同之处，其区别是：序是平均数平均的是现象总体在不同时期上的数量表现，从动态上说明其在某⼀时期内发展的⼀般⽔平。
统计学常用公式汇总
《统计学原理》常用公式汇总（一）第三章统计整理a) 组距＝上限－下限b) 组中值＝（上限+下限）÷2c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距第四章综合指标i. 相对指标1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）ii.平均指标1.简单算术平均数：2.加权算术平均数或iii.变异指标1.全距＝最大标志值－最小标志值2.差: 简单σ= ；加权σ=3.差系数:第五章抽样估计1.平均误差：重复抽样：不重复抽样：2.抽样极限误差3.重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目成数抽样时必要的样本数目4.不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目第七章相关分析1.相关系数2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ3.估计误：第八章指数分数一、综合指数的计算与分析(1)数量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。
( - )此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
(2)质量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。
（ -）此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
加权算术平均数指数=加权调和平均数指数=(3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析相对数变动分析：= ×绝对值变动分析：- = ( - )×（ -）第九章动态数列分析一、平均发展水平的计算方法：(1)由总量指标动态数列计算序时平均数①由时期数列计算②由时点数列计算在间断时点数列的条件下计算：a.若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。
公式为：b.若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。
初级统计师《统计基础知识》讲义：时间数列
初级统计师《统计基础知识》讲义：时间数列初级统计师《统计基础知识》讲义：时间数列导语：将反映某一现象的各个时期(或时点)的指标数值，按照时间顺序排列形成的数列。
亦称动态数列。
我们一起来看看相关的考试内容吧。
第一部分本章主要内容一、时间数列的概念和种类(一)时间数列的概念将同一统计指标的数值按其发生的时间先后11.roi,序排列而成的数列称为时间数列。
时间数列一般由两个基本要素构成：1.现象所属的时间;2.反映该现象不同时间的统计指标数值。
(二)时间数列的作用1.时间数列可以描述社会经济现象的发展状态和结果;2.通过时间数列资料可以研究社会经济现象的发展趋势和发展速度;3.通过对时间数列进行分析可以探索社会经济现象发展变化的规律性;4.通过时间数列对某些社会经济现象进行预测，是统计预测方法的一个重要内容;5.把不同的时间数列进行对比，是对社会经济现象进行统计分析的重要方法之一。
(三)时间数列的种类时间数列按其排列的统计指标不同，可分为：总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列三种。
其中：总量指标时间数列是基本数列，其余两种是派生数列。
1.将同一总量指标的数值按其发生的'时间先后顺序排列而成的数列叫做总量指标时间数列。
时期数列：当时间数列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一段时期内发展过程的总量时，这种总量指标时间数列就称为时期数列。
时点数列：当时间数列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一瞬间上所达到的水平时，这种总量指标时间数列就称为时点数列。
2.将同一相对指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列叫做相对指标时间数列。
3.将同一平均指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列叫做平均指标时间数列。
(四)时间数列的特征时间数列一般表现出四种特征：长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。
(五)时间数列的编制原则1.指标数值所属的时期长短或时间间隔应该一致;2.指标数值所属的总体范围应该一致。
发展水平、发展速度和增长速度
1-5 月份主要经济指标预计完成情况
1-4 月 指 标 单位 总量 增速（%） 总量 1-5 月预计 增速 （ %） -17.1 -4.0 90.4 137.5 去年 1-5 月 增速 （%） 30.8 34.5 36.8 -29.7 比去年同期增 减 增速 总量 （百 分点） -26680 -1824 71167 10410 -47.9 -38.5 53.6 167.2
发展速度一般用百分数表示，当比例数较大
时，则用倍数表示较为合适。例：某地固定 资产投资1994年为366亿元，1993年为328亿 元，1994年与1993年比，366÷328＝1.12， 这就是发展速度，用百分数表示为112％，用 倍数表示则是1.12倍。 发展速度由于采用的基期不同，可分为：同 比发展速度、环比发展速度和定基发展速度。 简单地说，就是同比、环比与定基比。
发展速度与增长速度
发展速度和增长速度都是人们在日常社 会经济工作中经常用来表示某一时期内某动 态指标发展变化状况的动态相对数。既然两 个都是“速度”，说明两者有着密不可分的 联系。它们都把对比的两个时期的发展水平 抽象成为一个比例数，来表示某一事物在这 段对比时期内发展变化的方向和程度，分析 研究事物发展变化规律。但两者又有明显的 区别。
（1）同比发展速度，一般是指本期发展水平与上年同期发展 水平对比，而达到的相对发展速度。 （2）环比发展速度，也称逐期发展速度，是报告期水平与前 一期水平之比，说明报告期水平相对于前一期水平的发展程度。 环比分为日环比、周环比、月环比和年环比。 （3）定基发展速度则是报告期水平与某一固定时期水平（通 常为最初水平或者特定时期水平）之比。说明报告期水平相对 于该固定时期水平的发展程度，表明现象在较长时期内总的发 展速度，也称为总速度。 计算公式为： 同比发展速度=本期发展水平/去年同期发展水平 环比发展速度=A1/A0，A2/A1，.....，An/An-1 定基发展速度=A1/A0，A2/A0，.....，An/A0 以上公式中，A0表示基期发展水平，An表示报告期发展水平， n表示项数。环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展 速度。
公式汇总
二）组距分组次数分布表（重点。
简单应用）若观测变量的取值变动均匀，则应采用等距分组。
分组的组数不宜太少，也不宜过多。
1.确定组数:记变量值的个数为N，组数为m，则斯特吉斯公式为：m＝1＋3.322lgNlg20=lg2+1=1.3010lg60=lg2+lg3+1=0.3010+0.4771+1=1.7781lg50=1.6989lg2=0.3010lg3=0.4771lg5=0.6990lg7=0.8451 这几个是应该记住的。
非常实用等距分组的组距为w，则由下式可计算出w的最低值为：W＝【max（xi）－min（xi）】/m（一）算术平均数算术平均数又称均值，它是一组变量值的总和与其变量值的个数总和的比值，是测度变量分布中心最常用的指标。
1.简单算术平均数＝（x1＋x2＋…＋x n）/n2.加权算术平均数＝Σx i f i/Σf i＝Σx i*（f i/Σf i）式中f i/Σf i为各组的频率。
（2）组距数列算术平均数的计算方法。
组中值＝（上限＋下限）/2缺下限组的组中值＝上限－邻组组距/2 缺上限组的组中值＝下限＋邻组组距/23.应用算术平均数应注意的几个问题（1）算术平均数容易受极端变量值的影响。
2）权数对算术平均数大小起着权衡轻重的作用，但不取决于它的绝对值的大小，而是取决于它的比重。
（3）根据组距数列求加权算术平均时，需用组中值作为各组变量值的代表。
5.算术平均数的变形——调和平均数令xf＝m（3）数学期望的性质：1）设c为常数，则E（c）＝c。
2）设X为随机变量，a为常数，则E（aX）＝aE（X）。
3）设X、Y是两个随机变量，则E（X士Y）＝E（X）＋E（Y）。
4）设X、Y是相互独立的随机变量，下限公式：m0＝L＋△1/（△1＋△2）*d上限公式：m0＝U－△1/（△1＋△2）*d式中：m0代表众数；L和U分别代表众数组的下限和上限；d代表众数组的组距；△1代表众数组的次数与前一组次数之差；△2代表众数组的次数与后一组次数之差。