广义线性模型在医学领域的应用实例
广义线性模型课件
（三）条件Logistic回归分析的基本原理
1.概述 条件Logistic回归是经典Logistic回归的重要拓展方法 之一，它主要用于分层数据（strata data）的影响因素 分析，通过分层来控制可能的混杂因素对结局变量的影 响。分层变量可以包括一个变量或者几个变量 。
2.条件 Logistic模型 令yk为第k层的因变量，yk=1或0；xk1，xk2…xki… xkm为 第k层的m个自变量。第k层的模型为：
推荐书籍：
Hosmer, David W . (2000). Applied logistic regression . John Wiley, New York.
（一）Logistic回归分析的任务
影响因素分析 logistic回归常用于疾病的危险因素分析，logistic回归 分析可以提供一个重要的指标：OR。
（2）令病例的生存时间比对照短 （3）在设置生存状态变量（status）时，令病例组为完全 数据，对照组为删失数据
以下实例摘自Hosme and Lemeshow（2000）. Applied Logistic Regression: Second Edition.
John Wiley & Sons Inc.
Logistic回归
因变量
协变量(自变量)
注：此处将X1、X3看作为连续变量。
OR的95%置信区间
对模型的检验
模型拟合良好
经统计学检验，模型2=13.951，P=0.003，Logistic回 归模型有显著性。
拟合分类表
符合率为 70.0%
回归系数 标准误 Wald值
P值
OR
OR置信区间
g(x)是对P的变换，称为logit变换：
广义线性混合模型的研究与应用
广义线性混合模型的研究与应用第一章：引言广义线性混合模型（GLMM）是一种既兼顾线性模型又兼顾混合模型的强大工具。
该模型在诸多实际问题中得到了广泛的应用，如医学、农业、生态等领域。
本文旨在系统性介绍GLMM的相关概念、特点、推导以及应用。
第二章：GLMM的概念和定义广义线性混合模型GLMM其实是对线性模型LM和混合模型MM的一个统一框架。
它不仅考虑了个体间和个体内的随机因素，从而可以更好地适应实际生活中各种不确定因素的影响，而且广泛适用于探索各种非正态和非独立数据结构。
同时可以建模各种响应变量的方差不等和非常偏态分布，具有很强的灵活性和可拓展性。
第三章：GLMM的特点GLMM最大的特点是对于个体之间的差异建立了一个统一、完整的随机因素模型。
与之前的混合模型不同，GLMM的随机因素是基于一个广义线性模型而来的，具有较强的可解释性和可变性。
同时，GLMM也可以与各种模型结合，如时间序列、空间模型等，更加灵活地应用于各种实际问题。
第四章：GLMM的推导在GLMM中，我们既有固定效应，又有随机因素。
假设我们需要建立可拓展的随机因素模型$$y_i = X_i\beta + Z_iu_i + \varepsilon_i$$其中$y_i$是第$i$个个体的响应变量，$\beta$是固定效应系数，$X_i$是该个体的固定特征（设计矩阵），$Z_i$是该个体的随机特征（设计矩阵），$u_i$是该个体的随机效应，$\varepsilon_i$是该个体的误差项。
我们一般假设$u_i\sim N(0,D)$，$\varepsilon_i\sim N(0,R)$，即随机效应和误差项都服从正态分布。
因此$$E(y_i) = X_i\beta$$$$Var(y_i) = Z_iDZ_i^T + R$$由于$D$和$R$是未知的，并且难以直接估计，我们要借助一些方法，通过最大化似然函数使$D$和$R$可被估计。
第五章：GLMM应用的案例和研究GLMM可应用于多个领域，例如生态学、医学、农业和社会科学等。
广义线性混合效应模型及其应用
从 结 果 看 到 ， 考 虑 了 不 同 中 心 的 差 异 ， Ａ、Ｂ 两 种 药 物 的 副 作 用 的 发 生 有 差 异 （ β１ ＝ － ０．９２９８， Ｐ ＝ ０．０３５４， Ｂ 药 更 易 发 生 副 作 用 ） ， 不 同 实 验 中 心 的 间 的 方 差 为 １．５８０９， Ｐ ＝ ０．１８４２， 差异无统计学意义。
设随机效应 ｕｉ 的密度函数为： ｆｕ（ ｕｉ， Ｇ） ， 有边际似然函数：
& Ｌｉ ! β， γ" ＝ Ｌｉ ! β， ｕｉ " ｆｕ ! ｕｉ， γ" ｄｕｉ ｕｉ
&#% $ ｎｉ
＝
ｕｉ
ｆｙ ! ｙｉｊ ｕｉ，
ｊ＝１
Ｘｉｊ，
β"ｆｕ ! ｕｉ，
γ" ｄｕｉ
（ １．５）
γ是 Ｕｉ 的方差协方差矩阵， 是 Ｇ 的参数估计值。
得到似然函数：
% Ｌ! β， γ" ＝ Ｌｉ ! β， γ" （ １．６） ｉ
从上式可以看到， 计算似然函数比线性混合效应模型复杂
· ２１０４ ·
现代预防医学 ２００７ 年第 ３４ 卷第 １１ 期 Ｍｏｄｅｒｎ Ｐｒｅｖｅｎｔｉｖｅ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ， ２００７， Ｖｏｌ．３４， ＮＯ．１１
得 多 ， 需 要 解 决 随 机 效 应 ｕｉ 的 高 维 积 分 的 问 题 ， 许 多 最 大 化 似然函数的近似的推断方法被提出， 目前积分近似方法主要有 Ｌａｐｌａｃｅ 近似 （ Ｌｉｕ ａｎｄ Ｐｉｅｒｃｅ， １９９３） ， Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ 积分， 一阶泰勒 （ ｆｉｒｓｔ－ ｏｒｄｅｒ Ｔａｙｌｏｒ） 序列展开近似。 ２ 实例分析
为了研究 Ａ、Ｂ 两种药物的的副作用情况 ， 研 究 者 随 机 选 取 了 １５ 个 中 心 做 临 床 实 验 ， 在 每 个 中 心 中 ， 随 机 抽 取 一 定 数 量 的 病 人 ， 其 中 ｎＡ 个 病 人 接 受 Ａ 药 物 ， ｎＢ 个 病 人 接 受 Ｂ 药 物。数据格式见表 １。
重复测量诊断试验的ROC曲线广义线性混合效应模型
积标准正态分布函数的逆函数。 ＲOC 曲线下面积 （ AUC ） 是评价诊断试验最常用 （ 阳性 ） 和“不 的一个指标， 它表示诊断系统中“患病 ” （ 阴性） 诊断结果分布与“金标准 ” 的重叠程度， 患病” 体现了诊断试验的价值， 面积越大诊断价值越高。 理 论上 AUC 的取值范围为 0. 5 1 ， 两端点分别表示完 全无价值的诊断及完善的诊断。 一般 ＲOC 曲线面积 在 0. 50 0. 70 ， 表示诊断准确度低， 在 0. 70 0. 90 ， 表 0. 90 以上， 示诊断准确度中等， 认为诊断准确度较高。 2. 参数估计方法 本文采用马尔科夫蒙特卡洛（ M arkov chain M onte M CM C ） 的贝叶斯方法来估计 ＲOC 曲线广义线 Carlo ， 性混合效应模型。相比于极大似然估计方法， 该方法 且用于估计的随机效应变量个数可以 更加灵活准确， 是任意的。本文用 WinBUGS 软件来进行计算。 具体 ［3 － 5 ］ ： 的参数估计过程如下 第一步， 给定假阳性率集， Γ = （ p） 基于 Alonzo 和 Pepe （ 2001 ） 的模拟研究， 可选择 50 个等间距的 FPＲs， …， 50 /51 ） ， 即 Γ = （ 1 /51 ， 不仅可 以保证模型参数估计的有效性和稳健性 ， 还能节约模 型估计的运算时间， 实现用较小的假阳性率集获得较 大假阳性率集的统计功效。 D 的先验分布 第二步， 确定参数 γ， β， （ γ | A） U（ － A， A） （ β | B） U （ － B， B） －1 （ D | V， v ） Wishart（ V － 1 ， v） M CM C 过程 第三步， D 的后验分布， β， 此处采用 Gibbs 抽样 为获得 γ， k = 1， …， n， 方法， 迭代更新方法如下， 对于第 k 步， 直 至收敛： p， y） （ 1 ） （ γ | λ （ k） ， （ k） 给定 λ ， 给定假阳性率集 Γ = （ p ） ， 对于大样本， （ k） （ k） （ γ|λ ， p， y ） 近似服从均值为极大似然估计值 ^ γ ，
《广义线模型》课件
02 广义线性模型的数学原理
CHAPTER
概率函数与连接函数
概率函数
描述因变量与自变量之间的关系，通 常采用指数型函数形式。
连接函数
将线性预测与概率函数连接起来，常 见的连接函数包括逻辑回归的 sigmoid函数和泊松回归的指数函数 。
损失函数与优化算法
损失函数
衡量模型预测误差的度量，常用的损失函数包括平方损失、对数损失等。
《广义线模型》PPT课件
目录
CONTENTS
• 广义线性模型简介 • 广义线性模型的数学原理 • 广义线性模型的实例分析 • 广义线性模型的实践应用 • 广义线性模型的未来发展
01 广义线性模型简介
CHAPTER
广义线性模型的定义
广义线性模型是一种统计模型，用于描述响应变量和解释变量之间的关系。它假设响应变量和解释变量之间存在一个线性关 系，并且响应变量的分布是连续的，且具有可交换的方差-均值关系。
详细描述
泊松回归模型假设响应变量服从泊松分布，并且期望值与 线性预测项成比例。它适用于具有零膨胀和/或过度分散 的数据。
参数解释
与逻辑回归模型相似，(beta_0)为截距，(beta_1, beta_2, ..., beta_n)为斜率，(x_1, x_2, ..., x_n)为自变量 。
实例三：广义线性回归模型
参数调整
02
03
超参数优化
通过交叉验证、网格搜索等方法 调整模型参数，以找到最优模型 配置。
利用贝叶斯优化、遗传算法等智 能优化算法对超参数进行寻优， 提高模型性能。
模型评估与优化
模型评估
通过准确率、召回率、F1值等指标对 模型进行评估，以了解模型性能。
过拟合与欠拟合
广义线性混合模型在预测中的应用研究
广义线性混合模型在预测中的应用研究广义线性混合模型（GLMM）是一种非常强大的统计方法，因其在具有分层结构的数据分析中具有很高的适应性和灵活性而备受研究者关注。
它将固定效应和随机效应结合在一起，可以应用于各种各样的数据类型，例如二项式数据、计数数据、高斯混合数据等。
多年来，GLMM已经应用于各种领域的实际问题，包括生态学、医学、心理学、经济学等。
本文将介绍GLMM的统计基础和在预测中的应用研究。
GLMM的基本要素广义线性混合模型是广义线性模型（GLM）和线性混合模型（LMM）的自然扩展。
它们可以用不同的方式来描述，但是他们有一些相同的基本要素：·响应变量：指需研究的变量，如二项式数据中观察到的成功次数或失败次数，计数数据中观察到的计数值，高斯混合数据中观察到的连续型数值等。
·固定效应（样本效应）：指影响响应变量的因素，且每个因素有一个确定的参数。
这些参数可以解释各种因素与响应变量之间的关系。
·随机效应（个体效应）：指在数据中存在的组成层次结构，通常表现为对数据的组织形式没有意义的变量。
如果每个组件（如数据中的每个观察值）都具有不同的变化性，那么这些变化将归因于随机效应。
随机效应的参数通常无法为每个组件提供具体值的解释。
相反，随机效应通常旨在捕获对数据中的变异性所做出的贡献。
为此，GLMM的数学表达式可以用广义线性模型（GLM）的形式，加上一个可扩展的随机效应（LMM），如下所示：Y_i | b_i ~ f(θ_i) , b_i ~ N(0, D)θ_i = X_i β + Z_i b_i其中，Y_i是i观察结果的反应变量，b_i是该观测值的扰动项，~ f(θ_i)是Y_i的条件分布，即反应变量的概率分布函数(pdf)，N(0, D)是扰动项b_i的高斯分布，θ_i是反应变量模型的线性预测器，并且X_i和Z_i是对应于固定因子和随机因子的设计矩阵，β是固定效应系数，如斜率或拦截值，而 b_i 是随机效应系数。
统计学中的广义线性模型解析
统计学中的广义线性模型解析统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，而广义线性模型（Generalized Linear Model，简称GLM）则是统计学中一种重要的分析方法。
GLM不仅可以用于描述和预测数据，还可以帮助我们理解变量之间的关系和影响。
一、GLM的基本概念广义线性模型是由统计学家Nelder和Wedderburn于1972年提出的，它是线性回归模型的扩展。
在传统的线性回归模型中，我们假设因变量Y与自变量X之间存在线性关系，即Y = β0 + β1X + ε，其中β0和β1是待估计的系数，ε是误差项。
而GLM则允许因变量和自变量之间的关系不是线性的，可以是非线性的、离散的、非正态的等。
二、GLM的三个重要组成部分GLM由三个重要的组成部分构成：随机分布、系统性成分和连接函数。
随机分布用于描述因变量的分布特征，系统性成分用于描述自变量和因变量之间的关系，连接函数则用于将系统性成分与随机分布联系起来。
1. 随机分布在GLM中，我们常常假设因变量Y服从指数分布家族中的某个分布，如正态分布、泊松分布、二项分布等。
通过选择合适的分布，我们可以更好地描述和解释数据。
2. 系统性成分系统性成分是GLM中的关键部分，它用于描述自变量和因变量之间的关系。
通常，我们将系统性成分表示为线性组合的形式，即η = β0 + β1X1 + β2X2 + ... +βpXp，其中η是系统性成分，β0、β1、β2等是待估计的系数，X1、X2等是自变量。
3. 连接函数连接函数是将系统性成分和随机分布联系起来的桥梁。
它的作用是将系统性成分的线性组合映射到随机分布的参数空间中，使得我们可以通过系统性成分来预测和解释因变量的分布特征。
常见的连接函数有恒等函数、对数函数、逆正态函数等。
三、GLM的应用领域广义线性模型在统计学中有着广泛的应用领域。
以下是几个常见的应用示例：1. 生物医学研究在生物医学研究中，研究人员常常需要分析和解释疾病发生的风险因素。
统计学中的Logistic回归分析
统计学中的Logistic回归分析Logistic回归是一种常用的统计学方法，用于建立并探索自变量与二分类因变量之间的关系。
它在医学、社会科学、市场营销等领域得到广泛应用，能够帮助研究者理解和预测特定事件发生的概率。
本文将介绍Logistic回归的基本原理、应用领域以及模型评估方法。
一、Logistic回归的基本原理Logistic回归是一种广义线性回归模型，通过对数据的处理，将线性回归模型的预测结果转化为概率值。
其基本原理在于将一个线性函数与一个非线性函数进行组合，以适应因变量概率为S形曲线的特性。
该非线性函数被称为logit函数，可以将概率转化为对数几率。
Logistic回归模型的表达式如下：\[P(Y=1|X) = \frac{1}{1+e^{-(\beta_0+\beta_1X_1+...+\beta_pX_p)}}\]其中，P(Y=1|X)表示在给定自变量X的条件下，因变量为1的概率。
而\(\beta_0\)、\(\beta_1\)、...\(\beta_p\)则是待估计的参数。
二、Logistic回归的应用领域1. 医学领域Logistic回归在医学领域中具有重要的应用。
例如，研究者可以使用Logistic回归分析，探索某种疾病与一系列潜在风险因素之间的关系。
通过对患病和非患病个体的数据进行回归分析，可以估计各个风险因素对疾病患病的影响程度，进而预测某个个体患病的概率。
2. 社会科学领域在社会科学研究中，研究者常常使用Logistic回归来探索特定变量对于某种行为、态度或事件发生的影响程度。
例如，研究者可能想要了解不同性别、教育程度、收入水平对于选民投票行为的影响。
通过Logistic回归分析，可以对不同自变量对于投票行为的作用进行量化，进而预测某个选民投票候选人的概率。
3. 市场营销领域在市场营销中，Logistic回归也被广泛应用于客户分类、市场细分以及产品销量预测等方面。
通过分析客户的个人特征、购买习惯和消费行为等因素，可以建立Logistic回归模型，预测不同客户购买某一产品的概率，以便制定个性化的市场营销策略。
广义logit模型
广义logit模型广义logit模型随着现代统计学的发展，广义logit模型在各个学科领域越来越受到关注，尤其是在数据分析和生物医学等领域中得到了广泛应用。
本文将从定义和优点、应用范围、模型参数和特性等方面进行详细介绍。
一、定义和优点广义logit模型，是一种关于二元或多元分类问题的统计模型，可以通过广义线性模型（GLM）方法求解。
与传统的logit模型相比，广义logit模型更为灵活，可以在一些数据分析和生物医学领域中得到更好的拟合效果。
广义logit模型不仅可以用于二元分类问题，也可以用于多元分类问题，另外可以使用不同的函数形式来描述判别函数与自变量之间的关系。
二、应用范围广义logit模型可以应用于各种领域的分类问题，尤其在生物医学领域具有广泛的应用。
例如，在癌症患者的药物反应预测和疾病诊断等方面有着重要的作用。
此外，广义logit模型还可以应用于金融、工程、社会科学和市场研究等领域，以及推荐系统和个性化广告等数据驱动的业务中。
三、模型参数和特性广义logit模型的参数由自变量、因变量和连续概率假设函数（link function）的形式构成。
其中，自变量是研究对象的特征，因变量是分类标签，而连续概率假设函数提供了判别函数与自变量之间的关系，决定了模型的形式和性质。
广义logit模型的特性包括可解释性、可重复性和可扩展性。
可解释性指的是模型中的参数具有直观的意义，可以帮助解释和理解研究对象的分类行为；可重复性指的是在不同样本中模型的参数具有一定的稳定性和可重复性。
可扩展性是指广义logit模型可以容易地扩展到批量处理和大规模数据分析等场景中。
总之，广义logit模型在数据分析和生物医学等领域中具有广泛的应用前景，其灵活性和可扩展性能够满足大规模数据分析和分类问题的需求。
广义线性模型贝叶斯分析的SAS实现
广义线性模型（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌ，ＧＬＭ）是 圭Ｎｅｌｄｅｒ彝Ｗｅｄｄｅｒｂｕｍ（１９７２）“《’首次提臻的。允 许反应变量有更一般的均值结构和分布形式，包括常见 的一般线性模型、ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归、Ｐｏｉｓｓｏｎ、负二项回归和 多项ｌｏｇｉｔ圃魍等一大类统计分极模型。在广义线性模 型理论下，假定反应交量服扶如下瓣指数分布蘸毁
值中抽取一个作为样本，这样后验样本量就只有整个
厶
ｌ
随机謦烈约１／ｋ焉丢掉了其中豹气｝三部分梯本。是否
五
压缩Ｍａｒｋｏｖ Ｃｈａｉｎ，可以从参数的轨迹图和白相关系
数判断，ｌｏｇ窗口会根据结果输出提示警告。ＢＧＥＮ－ ＭａＩＤ中压缩由选顼Ｔ疆Ｎｌ咽《Ｇ控制。
４．Ｍａｒｋｏｖ Ｃｈａｉｎ收敛盼诊断
贝叶斯推断怒建立在Ｍａｒｋｏｖ Ｃｈａｉｎ上的，所以在
灭Ｙ‘；口，咖）ｉ ｅｘｐ｛［，，。０一ｂ（０）］／ａ（ｃｋ） ＋ｃ（儿，咖）｝
０鸯典型参数，６（鳓为累计丞数，碴为离散参数。广义 线性模缎可以分解成三部分：模獭随机部分肛＝多，线 性预测部分ｒ／＝．邵，连接函数ｇ（·）将模型的随机部
分和线性预测部分结合起来，即肆＝ｇ（≯）＝郑，我们
所感兴趣的主要是对未知参数露的估计和推断。记
图２参数自棚哭函数图
表７巾各参数的Ｇｅｗｅｋｅ检验Ｐ＞Ｏ。０５，表ｓ中有 效样本薰（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓａｍｐｌｅ ｓｉｚｅ，ＥＳＳ）都较大。轨迹图 （图１）最示吸烟回归系数的均值在０．８左右波动，饮 渣回归系数豹均焦在０。５左右波动，隧酱迭代次数约 增加摆动的幅度基本保持不变，所以有理由认为
万方数据
所有参数达到平稳分布才能保证贝叶斯推断的准确
性。当Ｇｉｂｂｓ抽样停止Ｍａｒｋｏｖ Ｃｈａｉｎ尚没收敛时，根
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广义线性模型在医学领域的应用实例
作者：王哲 郑亚杰 曹俊秋
来源：《科技视界》2016年第01期
【摘 要】广义线性模型是一种应用极为广泛数据分析方法，它用于分析事物之间的统计
关系，可适用于连续数据和离散数据。本文仅从客观角度出发，根据Neter等1990年的54位
做过某种肝手术后患者生存时间的数据，构建了研究手术后病患生存期限的LOGISTIC模型，
通过SAS软件进行了统计分析，拟合了自变量与因变量的LOGISTIC并进行了分析。
【关键词】广义线性模型；LOGISTIC模型；SAS；医学
1 广义线性模型
广义线性模型是非线性模型的一些特例，它们具有一些共性，是其它非线性模型所不具备
的。它与典型线性模型的区别是其随机误差的分布不是正态分布，与非线性模型的最大区别在
于非线性模型没有明确的随机误差分布假定而广义线性模型的随机误差的分布是可以确定的。
广义线性模型的三项构成要素：（1）随机成分即因变量Y或误差项的概率分布。（2）
系统成分：用以确定用作预测变量的解释变量的线性函数。（3）连接函数：用以描述系统成
分与随即成分的期望值之间的函数关系。
2 实证分析
2.1 数据选取
通过SAS软件对54位进行过肝手术的患者（数据来源：Neter，1990）进行分析。我们选
取手术前的四个指标即凝血值（X1）、预后指数（X2）、酶化验值（X3）以及肝功化验值
（X4）建立LOGISTIC模型进行统计分析。通过随访得到各患者的生存时间，并以“Y=0”表示
生存时间在半年以内，以“Y=1”表示生存时间在半年及半年以上。
2.2 LOGISTIC模型的建立
从各参数的Wald检验值及其p值可知，凝血值（X1）、预后指数（X2）、酶化验值
（X3）是影响手术后病患生存时间的三个重要指标。其三个系数均为正值，表明这三个指标
与生存时间成正相关关系，即凝血值越大，生存时间在半年及半年以上的概率就越大；预后指
数越高，生存时间在半年及半年以上的概率就越大；酶化验值越大，生存时间在半年及半年以
上的概率就越大。
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而肝功化验值（X4）的Wald检验值较小，仅为0.8532，其p值为0.3357比较大，所以其
对P（Y=1）的影响不显著。如果剔除这个变量，拟合仅含有前三个变量的LOGISTIC模型，
可以得到如下结果：
由以上结果可知，回归方程的显著性检验的似然比统计量的值较大，说明回归关系仍然是
高度显著的，此似然比统计量的值与含有四个自变量时的值相比减小量很小。
下面给出各参数的最大似然估计值：
由上述结果可以看出，这三个自变量的系数估计的Wald检验值均比较大，且其对应的p
值均较小，这时，X1，X2，X3在α=0.1下均显著。在实际应用中，如果用后一个模型来预测
患者的生存时间，不仅更加简单易行，而且在模型显著性方面损失也较小。
2.3 使用逐步法选择变量
（1）结果如下：
由上述结果可知，首先进入的是影响效果最大的X3，回归方程的显著性检验的似然比统
计量的值较大，说明回归关系仍然是高度显著的。
由上述结果可知，第二个进入的是影响效果第二大的X2，回归方程的显著性检验的似然
比统计量的值较大，说明回归关系仍然是高度显著的。
第三个进入的是影响效果第三大的X1，回归方程的显著性检验的似然比统计量的值较
大，说明回归关系仍然是高度显著的。只有前三个自变量进入，而第四个自变量没有被纳入模
型，说明在满足显著性水平下，只有这三个变量对Y的影响是显著的。
最后，根据结果给出LOGISTIC模型：
由上述结果可见，由逐步回归法建立的广义线性方程和我们剔除X4后建立的第二个广义
线性模型是相同的，说明剔除不显著的自变量不仅对结果的影响较小，而且可以减少工作量。
3 结论与展望
本文利用广义线性模型研究了肝手术患者生存时间的相关性问题。以随机到访的54位动
过某种肝手术的患者为样本建立的广义线性回归模型，应用逐步回归方法进行数据分析。利用
SAS统计软件，得到如下结论：凝血值（X1）、预后指数（X2）、酶化验值（X3）与病患的
生存时间成正相关关系，且这三个因素对术后病人的生存时间影响显著，而肝功化验值
（X4）对病人的术后生存时间影响不显著。进一步，将肝功化验值（X4）剔除，对模型整体
的显著性以及其他各个因素的显著性影响不是很大，但可以减少不必要的数据搜集及处理工
作，从而减轻工作量。最后，我们还采用了逐步回归的方法进行了比较，其结果显示，最后只
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有对术后患者生存时间影响显著的酶化验值（X3）、预后指数（X2）、凝血值（X1）依次进
入模型，而肝功化验值（X4）没有被加入模型，进一步说明肝功化验值（X4）对术后患者的
生存时间没有显著性影响。
通过本文的设计和研究对广义线性回归分析有了更深入的了解，在研究本文课题之后了解
到广义线性模型的应用范围之广以及其在医学领域中数据的统计分析中的重要作用。
【参考文献】
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[8]黄燕，吴平.SAS统计分析及应用[M].机械工业出版社，2006，1.
[责任编辑：杨玉洁]
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