初一数学解方程题及答案
部编数学七年级上册专题08解一元一次方程(40题)专项训练(解析版)含答案
专题08 解一元一次方程（40题） 专项训练1．（2022·河南周口·七年级期末）解方程：(1)2(3)37(1)3x x x +-=--； (2)3151123y y +-=+2．（2022·江苏扬州·七年级期末）解下列方程：(1)4x ﹣3＝2（x ﹣1）(2)152126x x -+-=3．（2022·河北保定·七年级期末）解方程：(1)2(1)129x x --＝； (2)13124x x +--=1．【答案】(1)2x =-；(2)1x =-．【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．（1）解：去括号得：22129x x --＝，移项得：29212x x -＝+，合并同类项得：714x -＝，系数化为1得：2x =-，（2）方程两边同时乘以4得：2(1)(31)4x x +--=，去括号得：22314x x +-+=，移项得：23412x x -=--，合并同类项得：1x -=，系数化为1得：1x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．4．（2022·浙江丽水·七年级期末）解下列方程(1)3x ＋1＝－2 (2)13132y y -+=-5．（2022·黑龙江·七年级期末）解下列方程：(1)862(64)x x x =--(2)231147x x +--=【答案】(1)x =2 (2)x =-2【分析】（1）先去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得（1）解：去括号得：8x =6x +8x -12移项得：8x -6x -8x =-12合并同类项得：-6x =-12系数化为1得：x =2（2）解：去分母得：7（x +2）-4（3x -1）=28去括号得：7x+14-12x +4=28移项得：7x -12x =28-14-4合并同类项得：-5x =10系数化为1得：x =-2【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解题步骤并小心计算是解题关键．6．（2022·福建泉州·七年级期末）解方程：714(10)3x x --=-．【答案】10x =【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．【详解】解：去分母得：()()371210x x --=-，去括号得：3712120x x -+=-，移项得：1212037x x --=---，合并同类项得：13130x -=-，系数化为1得：10x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．7．（2022·河北·涿州市七年级期末）解一元一次方程(1)0.50.7 6.5 1.3x x -=-(2)1123x x --=8．（2022·陕西渭南·七年级期末）解方程：5144123x x x --+=-．9．（2022·四川眉山·七年级期末）解方程：213134x x -+-=10．（2022·河南郑州·七年级期末）解下列方程：(1)2(32)14x -=(2)13735x x x -+-=-【答案】(1)3x =(2)7x =【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，化系数为 1；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，化系数为 1．（1）解：去括号，可得：6414x -=，移项，合并同类项：618x =，系数化为1，可得：3x =；（2）解：去分母，可得：155(1)7153(3)x x x --=´-+，去括号，可得：155510539x x x -+=--，移项，合并同类项，可得：1391x =，系数化为1，可得：7x =．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题关键．11．（2022·新疆塔城·七年级期末）解方程：(1)()73326x x -+=(2)16136x x x -+-=-【答案】(1)6x =- (2)2x =【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，最后化系数为1．（1）解：7966x x --=212x -=6x =-．（2）解：()()62166x x x --=-+714x -=-2x =．【点睛】此题考查了解一元一次方程，涉及去分母、去括号、移项，合并同类项、化系数为1等知识，解题的关键是掌握相关知识．12．（2022·福建泉州·七年级期末）解方程：2141126x x +--=．【答案】x ＝1【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解．【详解】去分母，得：3（2x +1）﹣（4x ﹣1）＝6，去括号，得：6x +3﹣4x +1＝6，移项，得：6x ﹣4x ＝6﹣3﹣1，合并同类项，得：2x ＝2，系数化为1，得：x ＝1；【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．13．（2022·四川广安·七年级期末）解方程：(1)()43204x x --=(2)2151136x x +--=14．（2022·黑龙江绥化·期末）解方程．(1)32185525x += (2)311043x x -=15．（2022·四川广元·七年级期末）解方程：21252x x x +--=-．16．（2022·河北承德·七年级期末）解下列方程：①2342x x -=- ②123123x x +--=．17．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）解方程：312123x x x ---+=．18．（2022·安徽阜阳·七年级期末）2121134-+=-x x ．19．（2022·贵州毕节·七年级期末）解方程：(1)2(3)3(1)6x x -+-=(2)123126x x +--=【答案】(1)3x = (2)0x =20．（2022·黑龙江大庆·期末）解方程：(1)3（x ﹣2）＝2﹣5（x ﹣2）； (2)223146x x +--=21．（2022·河南许昌·七年级期末）解方程：(1)83(21)172(3)--=++x x(2)14527-+-=-x x x22．（2022·宁夏·七年级期末）解下列方程：(1)5(2)3(21)7x x +--=(2)123123x x +--=23．（2022·陕西·西安七年级期末）解方程：(1)3x ﹣2（10﹣x ）＝5；(2)123146x x +--=．【答案】(1)x =5； (2)x =-3【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：3x -20+2x =5，移项合并得：5x =25，解得：x =5；（2）去分母得：3x +3-4x +6=12，移项合并得：-x =3，解得：x =-3；【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的基本步骤是解本题的关键．24．（2022·辽宁·朝阳七年级期末）解方程：(1)2(21)37x x -=-； (2)341125x x -+-=．25．（2022·海南·七年级期末）解下列方程：(1)()()4321x x -+=-； (2)2543137x x +--=．26．（2022·安徽·七年级期末）解方程：123152x x -+-=27．（2022·山东聊城·七年级期末）解下列一元一次方程：(1)()()73124x x -+=- (2)121123x x --+=【答案】(1)4x =-(2)5x =【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项的步骤解一元一次方程即可；（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解一元一次方程即可；28．（2022·湖南永州·七年级期末）解方程：(1)()()31241x x +=-； (2)5121136x x +--=．29．（2022·云南临沧·七年级期末）解方程：(1)4x -4=6-x(2)142123x x ---=【答案】(1)2(2)-1【分析】（1）根据解方程的步骤求解即可；（2）根据解方程的步骤求解即可．(1)解：4x -4=6-x ，移项得4x +x =6+4，合并同类项得5x =10，系数化1得x =2；(2)解：去分母得 3（x -1）-2（4x -2）=6，去括号得 3x -3-8x +4=6，移项合并得 -5x =5，系数化1得 x =-1；【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解方程的步骤．30．（2022·山东聊城·七年级期末）解下列方程：(1)32(3)23(21)--=--x x(2)332164x x +-=-31．（2022·福建龙岩·七年级期末）解方程：(1)6742x x -=-；(2)3157146y y --=+．32．（2022·山东威海·期末）解方程：(1)42(4)2(1)x x -+=-； (2)121(7)(5)352x x +=--； (3)0.30.40.50.220.20.3x x --+=．33．（2022·山东烟台·期末）解方程：(1)0.170.210.70.03x x--=(2)31423x x--+=∴x =7.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．34．（2022·山东济南·期末）解方程：(1)51263x x x +--=- (2)20.820.50.4x x --=35．（2022·吉林四平·七年级期末）某同学解方程12324x x +-=+的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去分母，得()()2123x x +=-+．（第一步）去括号，得2223x x +=-+．（第二步）移项，得2223x x +=-+．（第三步）合并同类项，得33x =．（第四步）系数化为1，得1x =．（第五步）(1)该同学解答过程从第___________步开始出错，错误原因是____________________；(2)写出正确的解答过程．【答案】(1)一，漏乘不含分母的项(2)见解析．【分析】（1）观察第一步，可得结论；（2）按解一元一次方程的一般步骤求解即可．(1)解：方程去分母，得2（x +1）=（2-x ）+12，所以该同学从第一步就出错了，错误的原因是去分母时，不含分母的项漏乘了．故答案为：一，漏乘不含分母的项；(2)解：去分母，得2（x +1）=（2-x ）+12，去括号，得2x +2=2-x +12，移项，得2x +x =2-2+12，合并同类项，得3x =12，系数化为1，得x =4．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键．36．（2022·河南开封·七年级期末）下面是某同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务：解方程：51263x x x +--=-解：去分母，得()()125621x x x -+=--………………第一步去括号，得125622x x x -+=-+ ……………………第二步移项，得621252x x x --+=--+ ……………………第三步合并同类项，得515x -=- ………………………………第四步系数化为1，得3x = ………………………………………第五步(1)任务一：填空：①以上解方程步骤中，第一步去分母的依据是___．②第___步开始出现错误，这一步错误的原因是．(2)任务二：请写出本题正确的解题过程．(3)任务三：请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议．【答案】(1)①等式的基本性质二；②二，去括号时没有变符号；(2)1x =(3)去分母时要注意每一项都要乘到，（答案不唯一，合理就行）【分析】（1）观察这位同学解方程的步骤，利用等式的基本性质及去括号可进行求解；（2）根据一元一次方程的解法可直接进行求解；37．（2022·吉林长春·七年级期末）阅读下面方程的求解过程：解方程：31421 25x x-+=-解15x﹣5＝8x＋4﹣1，（第一步）15x﹣8x＝4﹣1＋5，（第二步）7x＝8，（第三步）78x＝．（第四步）上面的求解过程从第 步开始出现错误；这一步错误的原因是 ；此方程正确的解为 ．38．（2022·山东滨州·七年级期末）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题3157146x x ---=，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程3157146x x ---=．解：3157121121246x x --´-´=´ 第①步3(31)122(57)x x --=- 第②步3112107x x --=- 第③步3107112x x -=-++ 第④步76x -= 第⑤步67x =-． 第⑥步乙同学：解方程3157146x x ---=．解：31571211246x x --´-=´ 第①步3(31)12(57)x x --=- 第②步3311014x x --=- 第③步3101413x x -=-++ 第④步710x -=- 第⑤步107x =-． 第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误，请回答以下问题：(1)甲同学的解答过程从第__________步开始出现错误（填序号）；(2)乙同学的解答过程从第__________步开始出现错误（填序号）；错误的原因是_________________________．(3)请写出正确的解答过程．【答案】(1)③(2)①，错用等式的性质2（方程两边漏乘）(3)1x =-【分析】准确运用一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得出答案．39．（2022·浙江台州·七年级期末）解方程：213x +﹣1016x +＝1．甲、乙两位同学的解答过程如下甲同学：解：213x +×6﹣1016x +×6＝1第①步2（2x +1）﹣10x +1＝1⋯⋯第②步4x +2﹣10x +1＝1⋯⋯第③步4x ﹣10x ＝1﹣2﹣1⋯⋯第④步﹣6x ＝﹣2⋯⋯第⑤步x ＝13……第⑥步乙同学：解：426x +﹣1016x +＝1⋯⋯第①步421016x x +-+＝1⋯⋯第②步636x -+＝1⋯⋯第③步﹣6x +3＝6⋯⋯第④步﹣6x ＝3⋯⋯第⑤步x ＝﹣12⋯⋯第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误．(1)请你指出甲、乙两位同学分别从哪一步开始出错，甲：第 步，乙：第 步（填序号）；(2)请你写出正确的解答过程．40．（2022·浙江宁波·七年级期末）在解方程231136x x -=-时，小元同学的解法如下： 41(31)x x =--……第①步4131x x =--……第②步70x =……第③步0x =……第④步小元同学的解法正确吗？若不正确，请指出他在第 步开始出现错误，并写出正确的解题过程：【答案】小元同学的解法不正确，①，正确的解题过程见解析【分析】他在第①步开始出现错误，应该是：4x =6-（3x -1），根据解一元一次方程的一般步骤，写出正确的解题过程即可．【详解】解：小元同学的解法不正确，他在第①步开始出现错误，正确的解题过程如下：去分母得：46(31)x x =--，去括号得：4631x x =-+移项合并同类项得：77x = 解得：1x =【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．。
七年级解方程计算题及答案过程
七年级解方程计算题及答案过程一、单元一方程与不等式1. 分配律与解一元一次方程1.1. 基础练习题解下列方程：a)2x+3=7解：首先将方程化简：2x+3=7然后，使用逆运算法则，将常数项3移到等号右侧：2x=7−3继续化简方程：2x=4最后，通过除以系数2来解得x的值：x=2所以，方程的解为x=2。
b)5x−2=8解：首先将方程化简：5x−2=8然后，使用逆运算法则，将常数项-2移到等号右侧：5x=8+2继续化简方程：5x=10最后，通过除以系数5来解得x的值：x=2所以，方程的解为x=2。
1.2. 提高练习题解下列方程：a)$\\frac{x}{5}-\\frac{2}{3}=1$解：首先将方程中的分数项通分：$\\frac{x}{5}-\\frac{2}{3}=1$化简方程，得到：$\\frac{3x}{15}-\\frac{10}{15}=1$继续化简方程：$\\frac{3x-10}{15}=1$最后，通过乘以系数15来解得x的值：3x−10=153x=25$x=\\frac{25}{3}$所以，方程的解为$x=\\frac{25}{3}$。
b)$2x+\\frac{3}{4}=5$解：首先将方程中的分数项通分：$2x+\\frac{3}{4}=5$化简方程，得到：$2x+\\frac{3}{4}=5$然后，使用逆运算法则，将常数项$\\frac{3}{4}$移到等号右侧：$2x=5-\\frac{3}{4}$继续化简方程：$2x=\\frac{20}{4}-\\frac{3}{4}$$2x=\\frac{17}{4}$最后，通过除以系数2来解得x的值：$x=\\frac{17}{8}$所以，方程的解为$x=\\frac{17}{8}$。
二、单元二二元一次方程组1. 消元法解一元一次方程组1.1. 基础练习题解下列方程组：a)\begin{cases} x+y=5 \\ x-y=1 \end{cases}解：首先，将两个方程相加，消去y的项，得到：(x+y)+(x−y)=5+12x=6然后，通过除以系数2来解得x的值：x=3将x的值代入任意一个方程中，可以解得y的值：3+y=5y=5−3y=2所以，方程组的解为x=3和y=2。
初一解方程测试题及答案
初一解方程测试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 解方程2x-3=7，下列哪个选项是正确的？A. x=-1B. x=2C. x=5D. x=10答案：C2. 以下哪个方程的解是x=3？A. 2x-6=0B. 3x+9=0C. 4x-12=0D. 5x+15=0答案：C3. 解方程3x+5=14，x的值是多少？A. x=1B. x=3C. x=-1D. x=-3答案：B4. 以下哪个方程的解是x=-2？A. 2x+4=0B. 3x-6=0C. 4x+8=0D. 5x-10=0答案：A5. 解方程5x-15=0，x的值是多少？A. x=3C. x=0D. x=5答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 解方程4x+8=0，x的值为______。
答案：-27. 解方程6x-12=0，x的值为______。
答案：28. 解方程2x+3=7，x的值为______。
答案：29. 解方程3x-9=0，x的值为______。
10. 解方程5x+10=15，x的值为______。
答案：1三、解答题（每题10分，共40分）11. 解方程：7x-14=0解：7x-14=07x=14x=2答案：x=212. 解方程：9x+18=0解：9x+18=09x=-18x=-2答案：x=-213. 解方程：4x-8=12解：4x-8=124x=20x=5答案：x=514. 解方程：6x+12=24解：6x+12=246x=12x=2答案：x=215. 解方程：5x-10=25解：5x-10=255x=35x=7答案：x=7四、综合题（每题20分，共20分）16. 一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去1，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可得方程：3x+5=5x-1将方程整理得：3x-5x=-1-5-2x=-6x=3答案：这个数是3。
七年级解方程及答案
七年级解方程及答案七年级解方程及答案【篇一：初一解方程习题集】方程1、4(x-1)+2-2=2(4-x)-62、1-2(2x-5)=3(3-x)3、(x-1)/3+1=(x+1)/24、4x-3(20-x)=6x-7(9-x)5、5x-2=-7x+86、11x-3=2x+37、16=y/2+4 8、(4-3x)/7+(5x-3)/14=-(2x+3)/28+(5x-1)/119、mx-2=3x+n(m!=3) 10、3x-5=7x-11 11、2x+(5-3x)=15-(7-5x) 12、3/4x+2=3-1/4x 13、3/4-x=5/6-2/3x 14、2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 15、2(x-3)-3(x-5)=7(x-1) 16、x-3/2[2/3(3/4-1)-2]=-217、x/3-1=x/2-218、x=(x+3)/2-(2-3x)/319、(2x-1)/3=1-(5x+2)/2 20、(2x-1)/3-(10x+1)/6=(2x+1)/4-1 21、3/2(x+1)-(x+1)/6=122、1/3(4y+5y)-1/2(3y-2)=223、-2(x-1)-4(x-2)=124、5(2x+1)-3(22x+11)=4(6x+3)25、(x-1)/2-(2x-3)/6=(6-x)/3 26、2x-7+8x=10x-3-4x27、1/3[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1/2) 28、1/2[x/3-1/2(3/2x-1)]=x/12 29、1/3[2(2x+5)-3]+3/2(2x+5)=1230、x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=131、(x+2)/4-(2x-3)/6=1 32、(2x-1)/5-(2x+1)/18=(1-x)/6-(1-6x)/15 33、1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1) 34、1/9{1/7[1/5((x+4)/3+2)+6]+8}35、(0.1x-0.2)/0.02-(x-1)/0.5=3 36、-2(x-5)=8-x/237、(x-3)/2-(4x+1)/5=1 38、(x-3)/0.5-(x+4)/0.2=1.639、x-(7-8x)=3(x-2) 40、x-(x-1)/2=2-(x+2)/3应用题1.某车间有工人100名，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要是每天加工的螺栓和螺母配套（1螺栓配2个螺母），应该如何分配工人？2.一项工作，甲单独做药8天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要24天完成。
初一解方程及答案
初一解方程及答案初一解方程及答案【篇一：解方程含答案】,gkhgkh,一、回顾与思考去括号步骤1括号前有系数，要把系数乘进括号里的每一项2去括号时，括号前是“+”，去掉“+（）”，括号内各项去括号时，括号前是“－”，去掉“－（）”，括号内各项3 移项（注意移的项要变号） 4 合并同类项（复查项数） 5 系数化为1（x的系数作分母）二、典例精析 1 当x解：27时，式子3?x?2?和4?x?3??4的值互为相反数3(x?2)?4(x?3)?4?03x?6?4x?12?4?07x?2?07x??2x??272 若a?4?3x，b?5?4x，且2a2(4?3x)?20?3(5?4x)8?6x?20?15?12x8?6x?35?12x?6x?12x?35? 8?18x?27x??3220?3b.求x的值.32∴x的值是x=?。
三、双基拓展(1)3x?7?x?1??3?2?x?3?2?4x?3?2x?3??12??x?4?3x?7x?7?3?2x?6?4x?7??2x?3?2x??104x?6x?9?12?x?410x?9??x?8x?5 11x?17x?1711原方程值是x?5。
?原方程的解是x?1711。
⑸1?3?8?x2?15?2x? ⑹5(x?4)?7(7?x)?9?12?3(9?x)5x?20?49?7x?9?12?27?3x1?24?3x??30?4x?23?3x??30?4x3x?4x??30?23?x??7x?7原方程的解是x?7。
12x?78??15?3x9x?63x?7原方程的解是x?7。
去分母解方程一、回顾与思考去分母步骤：1、分母中有一位小数时，分子分母同时扩大10倍分母中有两位小数时，分子分母同时扩大100倍2、找各分母的将方程的每一项乘以这个公倍数，别忘漏乘不含分母的项3、约分并将分子加括号4、去括号－－－－－移项－－－－－－－合并同类项－－－－－－系数化为1二、典例精析 1、解方程：16?x16x164x?5824x?516?2?16x?8x?10?32?7x?42x??6原方程的解是x?-6。
初一解方程100道练习题及答案
初一解方程100道练习题及答案1. 解下列方程：a) 5x + 7 = 12b) 3x - 4 = 14c) 2x + 3 = 5x + 1d) 4(x + 2) = 24e) 2(3x - 5) = 4x + 8f) 5(2x - 3) + 4 = 3(4 - x)答案：a) 解：5x = 12 - 75x = 5x = 1b) 解：3x = 14 + 43x = 18x = 6c) 解：2x - 5x = 1 - 3-3x = -2x = 2/3d) 解：4x + 8 = 244x = 24 - 84x = 16x = 4e) 解：6x - 10 = 4x + 86x - 4x = 8 + 102x = 18x = 9f) 解：10x - 15 + 4 = 12 - 3x 13x = 31 + 1513x = 46x = 46/132. 解下列方程组：a)3x + 2y = 132x - y = 4b)4x + 3y = 22-2x + 5y = 13c)5x + 4y = 143x - y = 7答案：a) 解：将第二个方程转换为y的表达式： y = 2x - 4将y的表达式代入第一个方程： 3x + 2(2x - 4) = 133x + 4x - 8 =137x - 8 = 137x = 13 + 87x = 21x = 3将x的值代入第二个方程求解y： 2(3) - y = 46 - y = 4-y = 4 - 6-y = -2y = 2解为：x = 3，y = 2b) 解：将第二个方程转换为x的表达式： x = (13 - 5y) / -2将x的表达式代入第一个方程： 4((13 - 5y) / -2) + 3y = 22(52 - 20y + 3y) / -2 = 2252 - 20y + 3y = -44-17y = -96y = 96 / 17将y的值代入第二个方程求解x： -2x + 5(96/17) = 13-2x + 480/17 = 13-2x = 13 - 480/17-2x = (221 - 480) / 17-2x = -259 / 17x = (-259 / 17) * (-1/2)x = 259/34解为：x ≈ 7.62，y ≈ 5.65c) 解：将第二个方程转换为y的表达式：y = 3x - 7将y的表达式代入第一个方程：5x + 4(3x - 7) = 145x + 12x - 28 = 1417x = 42x = 42 / 17将x的值代入第二个方程求解y：3(42/17) - y = 7126/17 - y = 7y = 126/17 - 7y = 55/17解为：x ≈ 2.47，y ≈ 3.243. 解下列实际问题，并用方程表示：a) 一个数的三分之一比它自身的四分之一少4，求这个数是多少。
初一数学方程与方程的解试题答案及解析
初一数学方程与方程的解试题答案及解析1.已知方程的两根分别为a，，则方程=a+的根是（）A．a，B．，a﹣1C．，a﹣1D．a，【答案】D【解析】首先观察已知方程的特点，然后把方程=a+变形成具有已知方程的特点的形式，从而得出所求方程的根．解：方程=a+可以写成x﹣1+=a﹣1+的形式，∵方程的两根分别为a，，∴方程x﹣1+=a﹣1+的两根的关系式为x﹣1=a﹣1，x﹣1=，即方程的根为x=a或，∴方程=a+的根是a，．故选D．2.下列方程，以﹣2为解的方程是（）A．3x﹣2=2x B．4x﹣1=2x+3C．5x﹣3=6x﹣2D．3x+1=2x﹣1【答案】D【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．解：A、将x=﹣2代入原方程．左边=3×（﹣2）﹣2=﹣8，右边=2×（﹣2）=﹣4，因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．B、将x=﹣2代入原方程．左边=4×（﹣2）﹣1=﹣9，右边=2×（﹣2）+3=﹣1，因为左边≠右边，所以x=﹣2是原方程的解．C、将x=﹣2代入原方程．左边=5×（﹣2）﹣3=﹣13，右边=6×（﹣2）﹣2=﹣14，因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．D、将x=﹣2代入原方程．左边=3×（﹣2）+1=﹣5，右边=2×（﹣2）﹣1=﹣5，因为左边=右边，所以x=﹣2是原方程的解．故选D．3.若x=1是方程2x﹣3n+4=0的根，则n的值为（）A．2B．﹣2C．D．﹣【答案】A【解析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数n的一元一次方程，解方程可求出n的值．解：把x=1代入方程2x﹣3n+4=0，得2﹣3n+4=0，解得n=2．故选A．4.已知x=﹣5是方程ax﹣3=x﹣a的解，则a的值是（）A．﹣2B．2C．D．﹣【答案】C【解析】已知x=﹣5是方程ax﹣3=x﹣a的解，即把x=﹣5代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．解：根据题意得：﹣5a﹣3=﹣5﹣a解得：a=故选C．5.下列方程中，解为x=1的是（）A．B．﹣0.7x=﹣0.7C．﹣=D．3x=【答案】B【解析】把x=1代入各个选项，看是否能使方程的左右两边相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解．解：A、把x=1代入方程，左边=≠右边，因而不是方程的解．B、把x=1代入方程，左边=﹣0.7=右边，是方程的解；C、把x=1代入方程，左边=﹣≠右边，不是方程的解；D、把x=1代入方程，左边=3≠右边，不是方程的解；故选B．6.以﹣2为解的方程是（）A．6x﹣2=5x B．3x+2=2x﹣4C．3（x﹣2）=﹣2D．=﹣1【答案】D【解析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=﹣1分别代入四个选项进行检验即可．解：A、把x=﹣2代入方程6x﹣2=5x，左边=6×（﹣2）﹣2=﹣14，右边=5×（﹣2）=﹣10，左边≠右边，即x=﹣2不是该方程的解．故本选项错误；B、把x=﹣2代入方程3x+2=2x﹣4，左边=3×（﹣2）+2=﹣4，右边=2×（﹣2）﹣4=﹣8，左边≠右边，即x=﹣2不是该方程的解．故本选项错误；把x=﹣2代入方程3（x﹣2）=﹣2，左边=3×（﹣2﹣2）=﹣12，右边=﹣2，左边≠右边，即x=﹣2不是该方程的解．故本选项错误；把x=﹣2代入方程=﹣1，左边==﹣1，右边=﹣1，左边=右边，即x=﹣2是该方程的解．故本选项正确；故选D．7.下列方程中，解是2的方程是（）A．3（x﹣1）=1B．2x﹣5=1C．D．2x=5x﹣5【答案】C【解析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．解：A、当x=2时，左边=3（2﹣1）=3≠1，故x=2不是方程的解；B、当x=2时，左边=2×2﹣5=﹣1≠1，故x=2不是方程的解；C、当x=2时，左边=1﹣1=0，故x=2是方程的解；D、当x=2时，左边=2×2=4，右边=5×2﹣5=5，左边≠右边，故x=2不是方程的解．故选C．8.下列说法正确的是（）A．一元一次方程一定只有一个解B．二元一次方程x+y=2无解C．方程2x=3x没有解D．方程中未知数的值就是方程的解【答案】A【解析】一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无数个解；能使方程两边同时成立的未知数的值就是方程的解．解：A、正确；B、错误，x=1时y=1；C、错误，x=0时成立；D、错误，方程能使方程两边同时成立的未知数的值就是方程的解；故选A．9.下列方程中，解是x=4的是（）A．x+4=2B．2x﹣3=2C．x﹣3=﹣1D．【答案】D【解析】把x=4代入选项中的方程，进行一一验证．解：A、当x=4时，左边=4+4=8≠右边，故x=4不是该方程的解．故本选项错误；B、当x=4时，左边=2×4﹣3=5≠右边，故x=4不是该方程的解．故本选项错误；C、当x=4时，左边=4﹣3=1≠右边，故x=4不是该方程的解．故本选项错误；D、当x=4时，左边=×4+1=3=右边，故x=4是该方程的解．故本选项正确；故选D．10.下列方程中，解是x=4的方程是（）A．3x﹣2=10B．﹣3x+8=﹣5x C．x（x﹣1）=﹣4（x﹣1）D．3（x+2）=3x+2【答案】A【解析】把x=4，代入每个选项，所得到的式子左右两边相等，即为所求的方程．解：A、方程左边=3×4﹣2=10，右边=10；故本选项正确；B、方程左边=﹣3×4+8=﹣2，右边=﹣5×4=﹣20；故本选项错误；C、方程左边=4（4﹣1）=12，右边=﹣4（4﹣1）=﹣12；故本选项错误；D、方程左边=3×（4+2）=18，右边=3×4+2=14；故本选项错误．故选A．11. x=2是下列方程（）的解．A．2x=6B．（x﹣3）（x+2）=0C．x2=3D．3x﹣6=0【答案】D【解析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．解：将x=2代入各个方程得：A．2x=2×2=4≠6，所以，A错误；B．（x﹣3）（x+2）=（2﹣3）（2+2）=﹣4≠0，所以，B错误；C．x2=22=4≠3，所以，C错误；D.3x﹣6=3×2﹣6=0，所以，D正确；故选D．12.下列x的值是方程2x﹣1=8+x的解的是（）A．x=9B．x=3C．x=7D．x=【答案】A【解析】把以下选项中x的值代入已知方程，进行一一验证．解：A、当x=9时，左边=2×9﹣1=17，右边=8+9=17，左边=右边，则x=9是方程2x﹣1=8+x的解，故本选项正确；B、当x=3时，左边=2×3﹣1=5，右边=8+3=11，左边≠右边，则x=9不是方程2x﹣1=8+x的解，故本选项错误；C、当x=7时，左边=2×7﹣1=13，右边=8+7=15，左边≠右边，则x=9不是方程2x﹣1=8+x的解，故本选项错误；D、当x=时，左边=2×﹣1=，右边=8+=，左边≠右边，则x=9不是方程2x﹣1=8+x的解，故本选项错误；故选：A．13.若关于x的方程5x+a=7x﹣8的解是x=5，则a的值为．【答案】2【解析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：由题意把x=5代入方程，得：5×5+a=7×5﹣8，解得：a=2．故填：2．14.已知x=﹣3是方程2（x+k）=5的解，则k的值是．【答案】5.5【解析】把x=﹣3代入方程2（x+k）=5，得以k为未知数的方程，再解方程可得k的值．解：根据题意把x=﹣3代入方程2（x+k）=5得：2（﹣3+k）=5解得：k=5.5．故填：5.5．15.若x=2是方程3x﹣2=a的解，则a的值是．【答案】4【解析】把x=5代入已知方程即可列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值．解：依题意，得3×2﹣2=a，解得a=4．故答案是：4．16.如果x=﹣2是方程：2x2﹣ax﹣b=3﹣2x的根，那么3﹣4a+2b=．【答案】5【解析】由x=﹣2是方程的解，将x=﹣2代入方程得到2a﹣b的值，所求式子变形后代入计算即可求出值．解：将x=﹣2代入方程得：8+2a﹣b=3+4，即2a﹣b=﹣1，则3﹣4a+2b=3﹣2（2a﹣b）=3+2=5．故答案为：5．17.方程1.8x﹣4.8=0的解是．【答案】x=【解析】根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可．解：移项得：1.8x=4.8系数化为1得：x=．故方程的解为：x=．18.如果x=2是方程2x2﹣ax﹣b=3﹣2x的解，那么3﹣4a+2b=．【答案】21【解析】根据方程的解的定义，将x=2代入已知方程求得b=9﹣2a，然后将b的值代入所求的代数式求值即可．解：根据题意，得2×22﹣2a﹣b=3﹣2×2，即﹣2a﹣b=﹣9，则b=9﹣2a．所以，3﹣4a+2b=3﹣4a+2（9﹣2a）=3﹣4a+18﹣4a=21，即3﹣4a+2b=21．故答案是：21．19. x=3和x=﹣6中，是方程x﹣3（x+2）=6的解．【答案】x=﹣6【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．解：根据题意得：将x=3代入原方程．左边=3﹣3×5=12，右边=6，左边≠右边；将x=﹣6代入原方程．左边=﹣6﹣3×（﹣4）=6，右边=6，左边=右边，所以x=﹣6是原方程的解．综上，x=﹣6是原方程的解．故答案为：x=﹣6．20.若x=3是方程2x﹣10=4a的解，则a=．【答案】-1【解析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=3代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．解：把x=3代入方程得到：6﹣10=4a解得：a=﹣1．故填：﹣1．。
七年级数学一元一次方程练习题(含答案)
七年级解一元一次方程专题训练一、解下列一元一次方程：1、2+（x+1）=42、2（2-x ）+（x+1）=03、（3-x ）+2（x+1）=04、0.2x-3（x+1）=255、3+x+4-6=2x+106、4x+3（x-3）=57、0.9（x-3）+0.8（2+x ）=10 8、x 23x2=+-9、5（0.3x+0.6）-2（0.8-x ）=0.6 10、3（2x+7）=5+2（x-4） 11、x 23x6726x +=-++ 12、2（3x+1）-2=4x13、2[2（7-21）+4x]=5 14、4x 6.04x32=++15、7{2-5[3-4（x-2）+2]-6}=116、61}1]2)62(3)5[(21{31=-+--+x x17、1x 232-x 15+=+-）（ 18、1524213-+=-x x19、2233554--+=+-+x x x x20、6.12.045.03=+--x x二、一元一次方程与实际问题21、甲一班有学生84人，乙班有学生66人，如果要求甲班人数是乙班的32，应从甲班调多少人到乙班去？22、某服装商城进了一款衣服，进价为400元/件，又以某一销售价卖出，结果商城盈利25%，问这款衣服的销售价是多少元？23、一轮船往返甲、乙两城之间，从下游往上游逆水航行需14时，从上游往下游顺水航行需7时，水流速度是3.5千米／时，求轮船在静水中的速度。
24、甲、乙两人完成一件工作，甲单独做需要8小时才能完成，乙单独做只需2小时就能完成。
如果甲加先做3小时，剩下的工作两个人共同完成，问还需几小时完成？参考答案一、解下列一元一次方程：1、【答案】x=1解：2+（x+1）=42+x+1=4x+3=4x=4-3x=12、【答案】x=5解;2（2-x）+（x+1）=04-2x+x+1=0(-2+1）x+(4+1）=0-x+5=03、【答案】 x=-5解：（3-x）+2（x+1）=03-x+2x+2=0x+5=0x=-54、【答案】x =-10解：0.2x-3（x+1）=250.2x-3x-3=25-2.8x=28x =-105、【答案】x=-9解：3+x+4-6=2x+10 1+x=2x+10 x-2x=10-1 - x=9 x=-96、【答案】x=2 解：4x+3（x-3）=5 4x+3x-9=5 7x-9=57x=14 x=27、【答案】x=17109解：0.9（x-3）+0.8（2+x ）=10 0.9x-2.7+1.6+0.8x=10（0.9x+0.8x ）+（-2.7+1.6）=10 1.7x-1.1=10 1.7x=111 x=171118、【答案】x=2解：x 23x 2=+-x 36x 2=+-2x 8x 48x 3x x 3x -8x 36x 2=-=--=--==+-9、【答案】358x -=解：5（0.3x+0.6）-2（0.8-x ）=0.61.5x+3-1.6+2x=0.6（1.5+2）x+（3-1.6）=0.6 3.5x+1.4=0.6 3.5x=0.6-1.4 3.5x=-0.8358x -=10、【答案】x= -6解：3（2x+7）=5+2（x-4）6x+21=5+2x-8 6x-2x=5-8-21 4x=-24 x= -611、【答案】34x =解:34x -2015x -14-18-126x -12x -3x 6x 1212x -14183x x 266x -726)x 3x 23x6726x ===+=+++=+++=-++）（）（（12、【答案】解：2（3x+1）-2=4x 6x+2-2=4x 6x-4x=0 x=013、【答案】x=821-解：2[2（7-21）+4x]=52[14-1+4x]=5 2(13+4x ）=5 26+8x=5 8x=-21x=821-14、【答案】2770解;2770x 14x 4.5216x 4.516x 4.2x 324x 6.04x32==-==++=++15、【答案】35121x =解; 7{2-5[3-4（x-2）+2]-6}=17[2-5(3-4x+8+2)-6]=1 7(2-15+20x-50-6)=1 7(20x-69)=1 140x-483=1140x=48435121x =16、【答案】解：61}1]2)62(3)5[(21{31=-+--+x x 两边同时乘以3得; 211]2)62(3)5[(21=-+--+x x 两边同时乘以2得;12]2)62(3)5[(=-+--+x x去掉中括号，（x+5）-3（2-6x ）+2-2=1 去小括号， x+5-6+18x=1 19x=2192x =17、【答案】27x =解：27x 288x -10183x -x 518x 3105x -6x 310-x 51x 2310x 551x 232-x 15=-=--=--=+-=-+=+--+=+-）（18、 【答案】71x -= 解：71x 17x 5104x 815104x 85x 15102x 421x 351524213-=-=+-=--+=--+=--+=-）（）（）（x x19、【答案】x=6解：2233554--+=+-+x x x x6（x+4）-30x+150=10（x+3）-15（x-2）6x+24-30x+150=10x+30-15x+30（6-30-10+15）x=30+30-24-150 -19x=-114x=620、【答案】x=-9.2 解：2.9276302006016)5020(1620050602016)4(50)3-x 20106.124)x 1053)-x 10106.12.045.03-==-++=-=---=+-=+-=+--x x x x x x x x （两边同时乘以（（，母同时乘以左边，每个分式分子分二、一元一次方程与实际问题21、【答案】应从甲班24人到乙班去解：设应从甲班调x 人到乙班去 此时：甲班人数=84-x 乙班人数=66+x因为甲班人数是乙班的32，则有（84-x ）=32（66+x ）3（84-x ）=2（66+x ）252-3x=132+2x （-3x+2x ）=132-252-5x=-120 x=24检验：甲班人数=84-24=60 乙班人数=66+24=90329060= 符合题意。
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初一数学解方程题及答案1、A、B两个车站相距240千米,一公共汽车从A站开出,每小时行驶48千米,一小轿车从B站开出,每小时行驶72千米.小轿车从B站开出1小时后,客车从A站开出,两车相向而行,几小时后两车相遇?设两车x小时后相遇.72x1+(72+48)x=240120x=168x=1.42、一拖拉机准要去拉货,每小时走30千米,出发30分钟后,家中有事派一辆小轿车50千米/小时的速度去追拖拉机,问小轿车用多少时间可以追上拖拉机?设小轿车用x小时可以追上拖拉机.50x=30x+30x1/220x=15x=0.753、甲乙两人在10km的环行公路上跑步,甲每分跑230m,乙每分跑170m．（1）．若两人同时同地同向出发,经过多少时间首次相遇?（2）．若甲先跑10min,乙再同地同向出发,还需多长时间两人首次相遇?（3）．若两人同时同地同向出发,经过多长时间第二次相遇?解：（1）第一次相遇也就是甲比乙恰好多跑一圈,设经过t时间.230t-170t=10000解得t=500/3分钟（2）甲先跑10分钟,就跑了230*10=2300米,不到10km,那么他们第一次相遇也是甲比乙恰好多跑一圈230*10+230t-170t=10000解得t=385/3分钟（3）230t-170t=20000解得t=1000/3分钟4、飞机在两城市之间飞行,顺风返回要4h,逆风返回要5h,飞机在静风中速度为360km/h．求风速及两城市之间的距离.解：设风速为v,两城市距离为ss/（360+v）=4s/（360-v）=5解得v=40km/h s=1600km5、一轮船从甲地顺流而下8h到达乙地,原路返回要12h才能到达甲地．一直水流速度是每小时3km,求甲乙两地的距离．（1）．设间接未知数解方程：设船在静水中的速度为x km/h,则船在顺水中的速度为＿,船在逆水中的速度为＿．列出相应的方程为＿＿＿＿＿＿＿．解得：x＝＿．从而得两码头之间的距离为＿km．（2）设直接未知数列方程：设甲乙两码头的距离为x km,则船在顺水中的速度为__,船在逆水中的速度为__,列出相应的方程为______,解得两码头之间的距离为＿km.解：（1）x+3 x-3 8*（x+3）=12*（x-3）15km/h 144（2）x/8 x/12 x/8-3=x/12+3 1446、某部队士兵以每小时4km的速度从部队步行到市中心广场去参加公益活动,走了1.5h后,小马奉命回部队取一件东西,他以每小时6km的速度回部队取了东西后又以同样的速度追赶队伍,结果在距广场2km处追上队伍,求某部队与市中心广场的距离.解：设距离为s,那么在距广场2km的地方就是s-2.部队是一直在走,所以这段路程总共用时（s-2）/4小马是先随着大队伍走了1.5h后折回再追上大队伍,跟着大队伍走了1.5h,然后折回原地用时1.5*4/6=1h,然后小马从原地追到距广场2km处,用时（s-2）/6,所以小马的总用时为1.5+1+（s-2）/6大队伍和小马的用时应该是一样的,所以（s-2）/4=1.5+1+（s-2）/6解得s=327、船在静水中的速度为16im/h,水流速度为2km/h,上午8点逆流而上,问这船最多开出多远就应返回,才能保证中午12点前回到出发地?解：设开出x km,恰好能在12点回到出发地,那么来回总共用时4个小时x/（16-2）+x/（16+2）=4解得x=31.58、恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.解：设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1-20%)(1+x)2=193.6，即(1+x)2=1.21，解这个方程，得x1=0.1，x2=-2.1(舍去).答：这两个月的平均增长率是10%.说明：这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2=n求解，其中mn.9、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件?每件商品应定价多少?解：根据题意，得(a-21)(350-10a)=400，整理，得a2-56a+775=0，解这个方程，得a1=25，a2=31.因为21×(1+20%)=25.2，所以a2=31不合题意，舍去.所以350-10a=350-10×25=100(件).答：需要进货100件，每件商品应定价25元.说明：商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.10、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税)解：设第一次存款时的年利率为x.则根据题意，得[1000(1+x)-500](1+0.9x)=530.整理，得90x2+145x-3=0.解这个方程，得x1≈0.0204=2.04%，x2≈-1.63.由于存款利率不能为负数，所以将x2≈-1.63舍去.答：第一次存款的年利率约是2.04%.说明：这里是按教育储蓄求解的，应注意不计利息税.11、一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗?解：设渠道的深度为xm，那么渠底宽为(x+0.1)m，上口宽为(x+0.1+1.4)m.则根据题意，得(x+0.1+x+1.4+0.1)·x=1.8，整理，得x2+0.8x-1.8=0.解这个方程，得x1=-1.8(舍去)，x2=1.所以x+1.4+0.1=1+1.4+0.1=2.5.答：渠道的上口宽2.5m，渠深1m.说明：求解本题开始时好象无从下笔，但只要能仔细地阅读和口味，就能从中找到等量关系，列出方程求解.初中数学列方程解应用题知识点汇总一．列方程解应用题的一般步骤：1．认真审题：分析题中已知和未知，明确题中各数量之间的关系；2．寻找等量关系：可借助图表分析题中的`已知量和未知量之间关系，找出能够表示应用题全部含义的相等关系；3．设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法；4．列方程：根据这个相等关系列出所需要的代数式，从而列出方程注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量；列方程应满足三个条件：方程各项是同类量，单位一致，左右两边是等量；5．解方程:解所列出的方程，求出未知数的值；6．写出答案：检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。
简记为六个字：审、找、设、列、解、答。
二．列一元一次方程解应用题的几点注意：1．注意语言与解析式的互化：如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……2．注意从语言叙述中写出相等关系：如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。
3．注意单位换算：如，“小时”、“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。
三．一元一次方程的实际应用：常见考法一元一次方程应用题的题型很多，每种题型又不完全孤立，其中有些题型的解题思想有相似之处，如工程问题和行程问题。
所以一直受命题者青睐，近年来中考考查的实际问题多贴近生活，而且立意新颖，设计巧妙，所以决不能靠死背。
七年级数学方程应用题难题1：市场经济、打折销售问题(1)商品利润=商品售价-商品成本价(2)商品利润率= ×100%(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量(5)商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售(按原价的0.8倍出售.)1.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为( )A.45% ×(1+80%)x-x=50B. 80%×(1+45%)x - x = 50C. x-80%×(1+45%)x = 50D.80%×(1-45%)x - x = 502. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?3. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少?4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折.2：方案选择问题1. 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工.方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售.方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.你认为哪种方案获利最多?为什么?2.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话).若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1，y2与x之间的函数关系式(即等式).(2)一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同?(3)若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算?3.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C 种每台2500元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.新-课- -第-一-网(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案?4.小刚为书房买灯。