江苏省连云港市新浦区东海县七年级数学下册7.4认识三角形(2)教案(新版)苏科版

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苏科版数学七年级下册说课稿7.4认识三角形

苏科版数学七年级下册说课稿7.4认识三角形一. 教材分析苏科版数学七年级下册第7.4节“认识三角形”是人教版初中数学课程标准规定的一节重要课程。

本节课的主要内容是让学生了解并掌握三角形的定义、性质以及三角形的三条边和三个角之间的关系。

这一节内容是学生学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析在进入七年级下册之前，学生已经学习了平面几何的基本概念，对图形的认知有一定的基础。

但是，对于三角形这种特殊的图形，学生可能还存在着一些模糊的认识，对于三角形的特点和性质可能还没有一个清晰的理解。

因此，在教学过程中，我需要根据学生的实际情况，逐步引导学生深入理解三角形的性质。

三. 说教学目标根据课程标准的要求和学生的实际情况，我设定了以下教学目标：1.知识与技能目标：让学生掌握三角形的定义和性质，能够正确识别各种三角形。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解和掌握三角形的性质，特别是三角形的三条边和三个角之间的关系。

由于学生在之前的学习中可能存在着对三角形的一些模糊认识，因此，如何引导学生正确理解三角形的性质，建立起清晰的空间观念，是教学过程中的一个难点。

五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我计划采用以下教学方法和手段：1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索三角形的性质。

2.利用多媒体课件和实物模型，帮助学生建立直观的空间观念，加深对三角形性质的理解。

3.通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流表达能力。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的三角形图片，引导学生回顾已学的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。

2.自主学习：让学生通过观察、操作、思考，自主探索三角形的性质，总结出三角形的定义和性质。

七年级数学下册教案-7.4 认识三角形-苏科版

7.4 认识三角形一、教学目标1．在问题解决中进一步认识三角形的性质，提高对图形的分析、构造能力．2．经历操作、观察、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和有条理的表达能力，并在活动中体会问题的本质，形成方法．二、教学过程设计1．复习巩固问题1 我们最近研究了三角形哪些相关内容？追问1 说一说这些性质是怎么证明的？追问2 证明过程中，你是怎么想到要作平行线的？设计意图：通过对三角形的概念、边角的性质、分类等方面的回顾，系统建构对三角形的整体认识．通过对证明方法的回顾，体会辅助线的必然性与其中蕴含的思想方法，为后继问题的解决铺垫．2．探究新法问题2 已知：如图，AB ∥CD ．探究∠B 、∠D 、∠BED 之间的数量关系，并证明（尝试用不同的方法解决）．追问构造平行线或三角形的目的是什么？设计意图：通过学生的熟悉的问题入手，体会解决问题方法的多样性，更促使学生领悟转化思想的本质：把陌生问题转化成熟悉的问题解决．3．合作交流问题3 改变“E ”点的位置，探究∠B 、∠D 、∠BED 之间的数量关系．尝试画出图形，并直接写出结论．追问这个问题的解决，你有什么收获？ E D C BA E D CB A设计意图：在图形的变化中，增强问题的挑战性与趣味性，在画图操作中提高对图形的认识与分析能力．在交流与表达过程中，很好的锻炼学生思维的严谨性与有条理的表达．通过问题解决进一步体会图形与结论的变化，而解决问题的思路与方法的不变，体会问题本质，增强学习信心．4．拓展提升问题4 改变条件“AB ∥CD ”，如图，若AB 与CD 相交于点P ，探究∠P 、∠B 、∠D 、∠BED 之间的数量关系，并证明．追问1 根据前面的学习经验，图形还可以作哪些变化？尝试画出图形，并直接写出结论．追问2 通过这个问题的解决，你又有了什么收获？设计意图：有了前面学习的经验，学生对三角形的有了较深刻的认识，此问题进一步强化刚刚取得的学习经验．并对学生提出了更高的要求，独立探究，自由生长，充分留足时间与空间，让学生发挥．也很好的考查了不同层次学生的发展水平．5．小结思考问题5 通过今天的学习，你获得了哪些解决三角形问题的经验与方法？设计意图：通过对本节课的回顾，进一步体会图形的运动美，推理的严谨美，思想方法的简洁美．从而提高对三角形整体认识与深度理解． E DB P。

2015年春七年级数学下册教案7.4《认识三角形》2(苏科版)

7.4 认识三角形教学目标:1、通过观察生活中的一些情境让学生理解三角形的有关概念，并能正确地进行分类，掌握构成三角形的条件。

2、培养学生的语言表达能力，培养学生的观察能力和识图能力。

提高学生的分析能力和解决问题的能力。

教学重点、难点：三角形的有关概念，及构成三角形的条件；构成三角形的条件及其应用问题一：你能举例说明生活中哪些实物里含有三角形？1 结合这些图形，你能用自己的话来概括三角形的定义吗？由3条_____________的线段， _____________组成的图形称为三角形. 如右图就是一个三角形.2 三角形的表示：（1）顶点是A 、B 、C 的三角形可记作“△ABC ”（2） ∠A 所对的边也可用表示，∠B 所对的边也可用表示，∠ C 所对的边也可用表示。

问题二：三角形的分类在小学，我们已经学过三角形的分类，你还记得分类方法吗？（1）按角分类（2）按边分类问题三：准备5张纸条，长度分别为3cm 、4cm 、5cm 、 6cm 、9cm ，任意取出3张纸条首尾相接搭三角形，并填写下表：⎧⎪⎨⎪⎩_____三角形：三个角都是锐角的三角形三角形_____三角形：有一个角为直角的三角形_____三角形：有一个角为钝角的三角形⎧⎨⎩注：等边三角形：_________的三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形不等边三角形：三个边均不相等的三角形.三角形____三角形：有两个边相等的三角形.步骤一：学生小组讨论纸条长度的选择有哪些情况？步骤二：学生动手操作，试一试自己找出的几种情况是否都能搭成三角形步骤三：各小组总结本组观察、讨论后的结果：总结：为什么问题四：判断是否能构成三角形关键点：（1）下列线段中，不能构成三角形的是（）（Ａ）２，４，５（Ｂ）１８，９，８（Ｃ）６，８，８（Ｄ）７，１０，１５（２）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）（Ａ）1cm、2cm、3cm （Ｂ）2cm、 2cm、 1cm（Ｃ）1cm、3cm、1cm（Ｄ）2cm、 2cm、5cm问题五：学会应用（1）若等腰三角形的两边长分别是４，１０，则三角形的周长是___________（2）等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为 . （3）一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm,则这个三角形的周长是 cm. （4）一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm.问题六：拓展延伸有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒,（1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢?（2）第三边在什么范围内?（3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?小结：你在这节课的学习过程中有哪些收获？还有什么疑问？。

苏教科版初中数学七年级下册《7.4 认识三角形》学案(2)

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！B C《7.4认识三角形（2）》学案学习目标1、知道三角形高、中线、角平分线的定义 2 、会作任意三角形高、中线、角平分线学习难点会作任意三角形高、中线、角平分线教学过程一、三角形的高1 、复习：过点A 做BC 的垂线，垂足为D 。

2 、在黑板上作△ABC ，过点A 做对边BC 的垂线，垂足为D ，我们就将线段AD 称为△ABC 的高。

3 、高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。

例如在上图中，我们从△ABC 的一个顶点出发，向它对边BC 所在的直线作垂线，垂足为D ，线段AD 就是三角形的高。

注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；（3）三角形有三B条高。

为了将这三条高加以区别，我们把AD 称为BC 边上的高。

例1、做出下列三角形的三条高1、锐角三角形 2 、直角三角形 3 、钝角三角形二、三角形的角平分线1称为三角形的角平分线。

2、注：（1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线；（2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角；如右图所示，△ABC 的角平分线AE 平分∠A ，即∠BAE=∠CAE=21∠BAC（3）三角形有三条角平分线。

为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE 称为∠BAC 的角平分线。

例2、做出下列三角形的三条角平分线1 锐角三角形2 直角三角形3 钝角三角形三、三角形的中线1、定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。

如右图所示，线段AF 就是△ABC 的中线。

2、注 1）三角形的中线必为线段； 2）三角形的中线必平分对边；B如上所示，线段AF 是△ABC 的中线,必有：BF=CF=21BC 。

3）三角形有三条中线。

例3、做出下列三角形的三条中线1 锐角三角形2 直角三角形3 钝角三角形四、课堂小结1、三角形的三条高的特点：锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形三条高所在直线交点的位置高在三角形内部的数量相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

苏科版七年级下册《7.4认识三角形(2)》导学案

课题： 7.4认识三角形（2）姓名【学习目标】1 知道三角形高、中线、角平分线的定义2 会做任意三角形高、中线、角平分线【学习重点】会做任意三角形高、中线、角平分线【问题导学】一三角形的高1 复习：过点A 做BC 的垂线，垂足为D2 在黑板上做△ABC ，过点A 做对边BC 的垂线，垂足为D ，我们就将线段AD 称为△ABC 的高3 高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高例如在上图中，我们从△ABC 的一个顶点出发，向它对边BC 所在的直线作垂线，垂足为D ，线段AD 就是三角形的高注：1）三角形的高必为线段2）三角形的高必过顶点垂直于对边 3）三角形有三条高为了将这三条高加以区别，我们把AD 称为BC 边上的高【问题探究】问题一: 做出下列三角形的三条高1 锐角三角形，2 直角三角形，3 钝角三角形问题二，三角形的角平分线1引入：一知△ABC ，做∠A 的平分线AD 交BC 与点E ，线段AE 就称为△ABC 的角平分线2 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，BC ACADBCE DAC这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线3注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示，△ABC 的角平分线AE 平分∠A ，即∠BAE=∠CAE=21∠BAC 3）三角形有三条角平分线为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE 称为∠BACD 的角平分线问题三: 做出下列三角形的三条角平分线锐角三角形，直角三角形，钝角三角形问题四: 中线1 引入：如右所示，取BC 的中点F ，连结AF ，那么线段AF 就称为△ABC 的中线2 定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线，如上所示，线段AF 就是△ABC 的中线3 1）三角形的中线必为线段 2）三角形的中线必平分对边如上所示，线段AF 是△ABC 的中线必有：BF=CF=21BC 3）三角形有三条中线做出下列三角形的三条角平分线锐角三角形，直角三角形，钝角三角形【问题评价】1 在△ABC 中，AD 是角平分线，BE 是中线，∠BAD=400，则 ∠CAD= ，若AC=6cm ，则AE=2 下列说法正确的是（）A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B 直角三角形只有一条高C 三角形的三条至少有一条在三角形内D 钝角三角形的三条高均在三角形外BAECB。

苏科版七年级数学下册7.4 认识三角形(2)课件

图形示例（3）：三角形的高如图：△ABC中，点F在BC上， AF⊥BC ，线段AF是△ABC的高
二、辨析对比，深化理解：
运用所学知识，识别相关线段
（1）.如图，在△ABC中，点D在BC上，且 ∠BAD=∠CAD，E是AC中点，BE交AD于点F，指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线？
七、布置作业，有效反馈：
1.必做题：课本P25-26 第1、2、3题。
2.选做题：
详见《作业纸》，任选三题即可。
基本要求：认真审题、规范答题、细心检查、及时反思。
§7.4 认识三角形（2）
一、问题驱动，引导探究：
如图，△ABC中，在BC边上有一个动点．问题1：能否在BC边上找一点D，使得AD将
△ABC面积平分？问题2：能否在BC边上找一点E，沿着AE对折，使 AB、AC重合？问题3：能否在BC边上找一点F，使得线段AF
的长度最短？
如图，△ABC中，在BC边上有一个动点．问题1：能否在BC边上找一点D，使得AD将
段叫做三角形的高。
三角形中的三条重要线段
图形示例（1）：三角形的中线如图：△ABC中，点D在BC上， BD= CD，线段AD是△ABC的中线
三角形中的三条重要线段
图形示例（2）：三角形的角平分线
如图：△ABC中，点E在BC上， ∠BAE= ∠CAE，线段AE是△ABC 平分线
三角形中的三条重要线段
我们在折三角形的三条角平分线，三条中线都没有出现这些问题，因为它们都在三角形的内部。
三角形的高随着三角形的形状的不同而位置也不同，大家动手画一下，看看如何进行分类？
不同形状的三角形的高
（7）归纳小结完成表格

初中数学(苏科版)七年级-7.4 认识三角形_教学设计_教案_3(课件免费下载)

教学准备1. 教学目标1.知识技能：理解三角形中线和角平分线的概念，了解三角形的重心。

2.数学思考：形成三角形中线和角平分线的几何直观，通过练习环节培养分类讨论思想，经过能力提成训练培养学生的大胆猜想和合情推理，养成严谨的数学思维过程。

3.问题解决：能利用中线和角平分线解决实际问题，增强应用意识。

4.情感态度：通过本节课的学习让学生体会数学的实用性，并通过提升问题的解决过程培养学生探索的兴趣。

在重心概念给出后，适时地进行德育教育，让学生学会合理的利用时间，享受生活，乐享成功。

2. 教学重点/难点重点：理解三角形中线、角平分线的概念，并通过练习积累问题解决的经验。

难点：利用三角形中线、角平分线解决问题，并能用严谨地思考问题。

3. 教学用具4. 标签教学过程一、引入环节通过实际问题的提出，让学生思考，利用小学知识解决问题后引入本节课的概念——中线。

激发学生思考的兴趣，培养利用原有知识解决新问题的习惯。

此设计大胆地跳出课本给的框架，一是因为重心的寻找对学生确有困难，二是因为在后边还将重心的性质作为德育点，让学生学完概念后提出，更容易理解和接受。

【问题解决】能帮我平均分配三角形的蛋糕吗？二、学习过程本环节通过知识学习和题目练习的交叉安排让学生加深对概念的理解。

并通过动手探究发现性质，并利用性质提高解决问题的效率。

通过一体多变，拆解问题，降低难度，培养学生分类思考的能力。

通过提升题目的练习让学生大胆猜想，并严谨说理，让学生体会发现问题、解决问题的一般思路。

在重心出现后，及时引导德育，让学生在对重心这一点的感叹中体会抓住问题的重心，抓住生活的重心就能事半功倍的道理，指导学生学会合理的自我计划。

【知识探究】1. 三角形的中线概念：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

性质：①三角形的中线平分三角形的面积。

一个三角形有多少条中线？请画出你手中的三角形纸片的所有中线，你有什么发现？②三角形的三条中线。