初中数学基本知识点大全

第 1 页 初中数学基本知识点大全 学校数学基本学问点1 四则运算 sin(α±β)=sin αcos β±cos αsin β sin2α=2sin αcos α sin(α+2kπ)=sin α sin(-α)=-sin α sin(π-α)=sin α sin(π/2-α)=cos α sin α=cos(π/2-α) sin(π+α)=-sin α sin(3π/2-α)=-cos α sin(3π/2+α)=-cos α 以上的全部公式内容就是关于正弦函数的计算公式表。 学校数学基本学问点2 正方形的特征： ①正方形的四边相等； ②正方形的四个角都是直角； ③正方形的两条对角线相等，且相互垂直平分，每一条对角线平分一组对角； 正方形的判定： ①有一个角是直角的菱形是正方形； 第 2 页

②有一组邻边相等的矩形是正方形。 盼望上面对正方形定理公式学问的讲解学习，同学们都能很好的把握，信任同学们会取得很好的成果的哦。 学校数学平行四边形定理公式 同学们仔细学习，下面是老师对数学中平行四边形定理公式的内容讲解。 平行四边形 平行四边形的性质： ①平行四边形的对边相等； ②平行四边形的对角相等； ③平行四边形的对角线相互平分； 平行四边形的判定： ①两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③对角线相互平分的四边形是平行四边形； ④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 上面对数学中平行四边形定理公式学问的讲解学习，同学们都能很好的把握了吧，信任同学们会从中学习的更好的哦。 学校数学直角三角形定理公式 下面是对直角三角形定理公式的内容讲解，盼望给同学们的学习很好的关心。 直角三角形的性质： 第 3 页

①直角三角形的两个锐角互为余角； ②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； ③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方〔勾股定理〕； ④直角三角形中30度 角所对的直角边等于斜边的一半； 直角三角形的判定： ①有两个角互余的三角形是直角三角形； ②假如三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形〔勾股定理的逆定理〕。 以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的把握了吧，盼望同学们都能考试胜利。 学校数学等腰三角形的性质定理公式 下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学习，盼望同学们仔细看看。 等腰三角形的性质： ①等腰三角形的两个底角相等； ②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合〔三线合一〕 上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的把握了吧，盼望同学们在考试中取得很好的成果。 学校数学三角形定理公式 第 4 页

对于三角形定理公式的学习，我们做下面的内容讲解学习哦。 三角形 三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； 三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度； 三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和； 三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角； 三角形的三条角平分线交于一点〔内心〕； 三角形的三边的垂直平分线交于一点〔外心〕； 三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半； 以上对三角形定理公式的内容讲解学习，盼望同学们都能很好的把握，并在考试中取得很好的成果哦。 学校数学基本学问点3 学校数学数轴学问点 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：全部的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。(例：2 第 5 页

的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0) ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值,记作|a|。从几何意义上讲，数的肯定值是两点间的距离(无方向性，有两个点)。 ⑥数轴上两点间的距离=|M?N| ⑥正数的肯定值是它本身;负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。 ⑦两个负数，肯定值大的反而小。 ⑧|a|≥0(即非负性);肯定值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5 学校数学基本学问点4 (一)整式 1.整式：整式为单项式和多项式的统称。 2.整式加减 整式的加减运算时，假如遇到括号先去掉括号，再合并同类项。 (1)去括号：几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然后再合并同类项。 假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内的符号与原来相同。 假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内的符号与原来相反。 (2)合并同类项： 第 6 页

合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母部分不变。 3.单项式：由数或字母的积组成的`代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。 4.多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。 5.同底数幂是指底数相同的幂。 6.同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 7.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 8.积的乘方：积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。 9.单项式与单项式相乘 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 10.单项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 11.多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 12.同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 13.单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式中含有的字母，则连同它的 第 7 页

指数一起作为商的一个因式。 14.多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。 (二)相交线与平行线 (1)相交线 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。假如两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。 (2)垂线 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另始终线的垂线，交点叫垂足。 (3)同位角 两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。 (4)内错角 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。 (5)同旁内角 两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。 (6)平行线 几何中，在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫 第 8 页

做平行线。 平行线的性质： ①两直线平行，同位角相等; ②两直线平行，内错角相等; ③两直线平行，同旁内角互补。 (7)平移 平移，是指在同一平面内，将一个图形上的全部点都根据某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 (三)概率 1.一般地，在大量重复试验中，假如大事A发生的频率n/m会稳定在某个常数p四周，那么这个常数p就叫做大事A的概率。 2.随机大事：在肯定的条件下可能发生也可能不发生的大事，叫做随机大事。 3.互斥大事：不行能同时发生的两个大事叫做互斥大事。 4.对立大事：即必有一个发生的互斥大事叫做对立大事。 5.必定大事:那些无需通过试验就能够预先确定它们在每一次试验中都肯定会发生的大事称为必定大事。 6.不行能大事：那些在每一次试验中都肯定不会发生的大事称为不行能大事。 学校数学基本学问点5 直线、射线、线段 第 9 页

〔1〕直线、射线、线段的表示方法 ①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母〔直线上的〕表示，如直线AB。 ②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA。留意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边。 ③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB〔或线段BA〕。 〔2〕点与直线的位置关系： ①点经过直线，说明点在直线上； ②点不经过直线，说明点在直线外。 两点间的距离 〔1〕两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。 〔2〕平面上任意两点间都有肯定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，留意强调最终的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区分于线段，线段是图形。线段的长度才是两点的距离。可以说画线段，但不能说画距离。 正方体 〔1〕对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对绽开图理解的基础上直接想象。 〔2〕从实物动身，结合详细的问题，辨析几何体的绽开图，