基于DMD的高速高精度空间光调制器

基于DMD的高速高精度空间光调制器
现有主流商品化的空间光调制器（Spatial Light Modulator，SLM）基于硅基液晶[1]（Liquid Crystal on Silicon，LCoS）技术，存在着调制精度低、速度慢、幅度和相位无法独立调制等问题。

文章中提出的基于数字微镜阵列器件[2]（Digital Mirror Device，DMD）和共轴光学系统实现的空间光调制器克服了上述存在的问题，并且提高了其光强耐受度。

标签：空间光调制器；高速高精度空间光调制；数字微镜阵列
Abstract：Spatial Light Modulator（SLM）， a commercial spatial light modulator available at present，is based on Liquid Crystal on Silicon（LCoS）. There are some problems such as low modulation precision，low speed，and the improbability of independent modulation of amplitude and phase. This paper puts forward the idea that the spatial light modulator is achieved based on Digital Micromirror Device（DMD）and coaxial optical system，which overcomes the above-mentioned problems and improves its light intensity tolerance.
Keywords：Spatial Light Modulator（SLM）；high-speed and high-precision spatial light modulation；Digital Micromirror Device （DMD）
引言
空间光调制技术是信息光学、全息成像、高精度显示、显微成像等领域的关键核心技术之一。

空间光调制器能够对入射的空间光实现幅度或者相位方面的调制。

调制信息通常以数字或者模拟的电信号形式加载在空间光调制器件上。

现有的成熟的商品化的空间光调制器基于硅液晶（Liquid Crystal on Silicon，LCoS），严重依赖器件材料的特性，而这些材料主要是复杂有机化合物，对工作环境要求较为苛刻，也受环境影响较大。

此外，现有的空间光调制器存在着调制速度慢、调制精度低以及低光强耐受度等缺点，无法满足在信息处理领域的技术需求。

针对现有的空间光调制器件存在的缺陷，本文提出一种基于DMD器件和共轴光学系统的高速高精度空間光调制器及调制方法，能够摆脱材料对调制精度和调制速度的约束，实现较高的调制精度和调制速度[3]。

DMD器件由大量（典型产品是阵列）可倾斜的反射微镜组成，每一个像素上都有一个可以转动的微镜；每个微镜都有±10°～15°的偏转角，分别对应“打开”状态和“关闭” 状态，即只能对入射光实现“有”或“无”的二进制调制。

1 系统原理
DMD器件上的镜片被分成多组由微镜片组成的“超像素”，通过调整DMD 器件与入射光的夹角，使得每个“超像素”单元里的微镜片上的入射光的相位均匀
分布在[0，2π）。

经DMD反射的光线通过4f共轴光学系统的FFT透镜以及小孔表示的低通滤波器。

空间低通滤波器过滤了反射的高频的光线，最终输出的是“超像素”单元中每个独立像素的矢量相加的和。

1.1 DMD器件偏置
假设入射光沿4f系统光轴入射至DMD器件，通过使DMD相对入射光进行三维旋转，从而使得DMD上的各微镜入射光的相位存在周期性差异。

如图1所示。

在图1，（X，Y，Z）为光学系统坐标系，其中Z轴为光轴；（U，V，W）坐标系为DMD器件的坐标系，U和V轴为DMD器件的像素延展方向，W轴垂直于DMD器件表面指向DMD器件反射光的方向。

在图中DMD器件坐标系原点与光学系统原点重合，两套坐标系各轴间存在的夹角分别为α、β和γ。

DMD器件与光轴之间不是垂直的，而是存在一个夹角α。

由于夹角α的存在，使得入射光在DMD器件上每N个像素即相差λ的路程差，其中λ为入射光的波长，即DMD器件上每N个像素就存在2π的相位差。

通过DMD与Z轴和X轴的夹角，使得DMD器件在两个方向上各像素都具有周期性的相位差。

这些具有周期性相位差的二进制调制像素可以合成一个个“超像素”[3]。

这种合成的操作则由后续的4f系统以及相应的小孔配合加以实现。

1.2 幅相调制原理
假设入射光的倾角使得DMD器件上沿U和V两个方向上分别有N和M个像素单元内存在周期性相位差，即在U和V两个轴向上每间隔N或M个单元像素的相位差相同。

进一步假设，N与M存在如下关系：N/P=M，其中N、M和P均为整数。

在U方向由P个像素、在V方向由M个像素所围成的区域内所包含的P×M个像素遍历了[0，2π）的相位范围。

P×M个像素分布及相应的相位关系如下的推导过程。

2 共轴光学系统设计
依据上述阐述的原理，我们设计实现了由DMD器件和一个共轴4f小孔滤波光学系统构成的高速高精度空间光调制器，设计图如图2所示；DMD器件、第一傅里叶变换透镜、滤波小孔光阑、第二傅里叶变换透镜和调制结果输出面在同一光轴上的依次排列；DMD器件、第一傅里叶变换透镜、滤波小孔（即滤波小孔光阑上用于滤波的小孔）、第二傅里叶变换透镜和调制结果输出面之间的距离分别为一倍的傅里叶变换透镜的焦距f，整个系统的光路长度共为4f；在同一光轴上，DMD器件与第一傅里叶变换透镜之间，还设有倾斜角度为45度的分光镜。

所谓的共轴4f小孔滤波光学系统，其中：共轴，是指两个傅里叶变换透镜和用于滤波的小孔处于相同的光轴之上；4f，是指4倍焦距，f是指傅里叶变换
透镜的焦距；4f小孔滤波光学系统，是指DMD器件、第一傅里叶变换透镜、用于滤波的小孔、第二傅里叶变换透镜和调制面之间的距离分别为一倍的焦距f，整个系统的光路长度共为4f。

3 控制系统实现
整个系统的控制部分由计算机控制软件实现，DMD通过USB接口与计算机相连接，图形界面的控制软件将用户相关的控制信息发给DMD，从而实现对DMD以及整个系统的控制。

调制的幅度信息与相位信息以图片或视频或其他二进制文件为载体输入，逻辑处理模块对输入的文件进行相关的解析并将其编码为可直接加载控制DMD镜片的二进制数据。

4 调制性能分析
该空间光调制器的调制速度由DMD器件的微镜翻转速度或微镜数据更新速度决定，DMD器件的更新速率达到20kHz，相比于基于硅液晶的空间光调制器提高了三个数量级；利用空间光低通滤波器，实现将二进制调制得到的具有不同相位的光信号进行混合叠加，以便获取所需要的幅度和相位值关系。

这里，通过低通滤波器，需要将DMD偏转后得到的呈现周期性重复的相位关系像素合并成为一个像素，即：将一个周期内的二进制调制像素在小孔滤波后成为一个像素。

因此，小孔的尺寸与需要整合的二进制调制像素数量有直接的关系，这一数量越大，则小孔越小，同时调制的精度也将越高。

当M=P=4时，形成一个4×4区域的像素分布，在此16个像素单元范围内实现对[0，2π）的覆盖。

由于区域内具有16个二进制调制的像素单元，因此理论上可以组合成为2 =65536种。

实际调制结果中幅度调制有2948种（不考虑相位差异情况下），相位调制有10655种（不考虑幅度差异情况下），相邻相位差达到0.0085rad，可以达到的精度为13bit（2
=8192），并且每种幅度或者相位的调制结果可能对应着“超像素”单元内不同的开关状态，实现幅度和相位的独立调制。

5 结束语
本论文提出的空间光调制器具有速度快、调制精度高、高光强耐受度等优势，其在速度方面达到20kHz，相比于传统的基于硅液晶的空间光调制器，能够提升2個数量级；在精度方面通过控制DMD器件的偏转角度和调节滤波小孔孔径来控制合成“像素”，小孔孔径越小，则调制精度越高，例如在“超像素”矩阵为4×4时，实现结果的相邻相位差达到0.0085rad，精度达到13 bit（2
=8192种），相比基于LCoS的SLMs的8bit精度提高了不少；DMD镜片由铝合金制成，其光强耐受度相比于由化合有机物制成的传统SLM提高了很多，适用性增强。

参考文献：
[1]倪蕾.面向全息视频显示的两种新颖LCoS结构[D].安徽大学，2015.
[2]王大鹏，韦穗.数字微镜器件的相位调制性质[J].光学学报，2007，27（7）：1255-1260.
[3]Goorden S A，Bertolotti J，Mosk A P. Superpixel-based spatial amplitude and phase modulation using a digital micromirror device[J].Optics Express，2014，22（15）：17999.。