解一元一次方程(2)PPT课件
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人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT
数转化为整数，然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
《解一元一次方程》PPT课件(冀教版)
1.解方程： （1）0.8x+（10-x）=9；（2）6x-3（11-2x）=-1； （3）3（x-3）-2（1+2x）=6； （4）8（3-2x）=4（x+1）.
解：（1）去括号，得 0.8x+10-x=9 移项，得 0.8x-x=9-10 合并同类项，得 -0.2x=-1 系数化为1，得 x=5
1.解方程： （1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0； （3）5-2x=9； （4）-3y=-15.
解： （3）两边都减去5 ，得 -2x=4.
两边都除以-2，得 x=-2.
1.解方程： （1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0； （3）5-2x=9； （4）-3y=-15.
解：（4）两边都除以-3，得 y= 5.
3. (1) 解方程:
2x 11 x
3
6
x 1
解方程时，你 有没有注意到:
1.去分母时，方 程两边的每一项 都要乘同一个数，
(2) 解方程:
x 1 2
x3 3
1
不要漏乘某项. 2.移项时，要对
x 15
所移的项进行变 号.
想一想
4(x+0.5)+x=7
此方程又该如何解呢？
解：去括号，得： 4x+2+x=7 移项，得： 4x+x=7-2 化简，得： 5x=5
若 x=y，那么x/c = y/c(c为一数且c≠0)
(1)解方程: 5x-2=8. ·········① 解：方程两边都加上2 得：5x-2+2=8+2. 5x =8+2 ·········② 即： 5x=10
视察
5x-2=8 5x =8+2
5.2解一元一次方程(第2课时 移项)(教学课件)-2024-2025学年七年级数学上册
解：若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5xt.由题意得
5x-200=2x+100
移项，得
5x-2x=100+200
合并同类项，得
3x=300
系数化为1，得
x=100
所以
2x=200,5x=500
答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为500t.
针对练习
4.七年级(2)班全班同学去郊游，需要一定费用，如果每位同学付5元，
3x-4x+20=4x-4x-25
3x-4x+20=-25
3x-4x+20-20=-25-20
3x-4x=-25-20
-x=-45
x=45
移项
移项的定义
(教材P122)
把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变
形叫做移项.
问题三：归纳解 形如：3x+20=4x-25 的方程的步骤？
1
1
x-x= +2.
3
4
合并同类项，得
合并同类项,得
合并同类项，得
2x=2.
系数化为1,得
x=1.
6.5m=-6.5.
系数化为1,得
m=-1.
2 9
- x= .
3 4
系数化为1，得
27
x=- .
8
3.判断下面的移项是否正确.
(1)从2x=3-x得到2x-x=3.( × )
(2)从8+x=6得到x=6-8.( √
系数化为1，得
x=-2.
探究新知
问题一：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;
如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？
3.3解一元一次方程(二)---去括号与去分母(2)PPT课件
“去括号法则”
5.系数化为1.
思考2：这一转化过程主要依据是什么？
汶上县郭仓镇- 中学
10
例题讲解
去括号，得 移项，得
2(x+1)-4=8+(2-x) 2x+2-4=8+2-x 2x+x=8+2-2+4
汶上县郭仓镇- 中学
11
例题讲解
2(x+1)-4=8+(2-x)
去括号，得 移项，得
2x+2-4=8+2-x.
②整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是 整数1；
③分母中含有小数时，一般先利用分数的性质 将其转化为整数，再去分母.
汶上县郭仓镇- 中学
16
例题讲解
例2 某中学组织团员到校外参加义务植树活 动，一部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h， 40分钟后其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h， 结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少千 米？
汶汶上上县县郭郭仓仓镇镇- 中中学学
3
学习目标
（1）会通过去分母解一元一次方程；
（2）归纳解一元一次方程的一般步骤，体会把“复 杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的化 归思想.
学习重点
通过解有分数系数的一元一次方程，归纳解一元 一次方程的基本步骤.
学习难点
去分母的方法及步骤.
汶上县郭仓镇- 中学
②整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是 整数1；
③分母中含有小数时，一般先利用分数的性质 将其转化为整数，再去分母.
汶上县郭仓镇- 中学
19
随堂演练
B
A.10
B.12
C.24
D.6
D
5.系数化为1.
思考2：这一转化过程主要依据是什么？
汶上县郭仓镇- 中学
10
例题讲解
去括号，得 移项，得
2(x+1)-4=8+(2-x) 2x+2-4=8+2-x 2x+x=8+2-2+4
汶上县郭仓镇- 中学
11
例题讲解
2(x+1)-4=8+(2-x)
去括号，得 移项，得
2x+2-4=8+2-x.
②整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是 整数1；
③分母中含有小数时，一般先利用分数的性质 将其转化为整数，再去分母.
汶上县郭仓镇- 中学
16
例题讲解
例2 某中学组织团员到校外参加义务植树活 动，一部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h， 40分钟后其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h， 结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少千 米？
汶汶上上县县郭郭仓仓镇镇- 中中学学
3
学习目标
（1）会通过去分母解一元一次方程；
（2）归纳解一元一次方程的一般步骤，体会把“复 杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的化 归思想.
学习重点
通过解有分数系数的一元一次方程，归纳解一元 一次方程的基本步骤.
学习难点
去分母的方法及步骤.
汶上县郭仓镇- 中学
②整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是 整数1；
③分母中含有小数时，一般先利用分数的性质 将其转化为整数，再去分母.
汶上县郭仓镇- 中学
19
随堂演练
B
A.10
B.12
C.24
D.6
D
解一元一次方程(第2课时)-2022-2023学年七年级数学上册课件(苏科版)
=0.5x+2
去分母：6(20x-10)-5(10x+30)=30(0.5x+2)
去括号：120x-60-50x-150=15x+60
移项：120x-50x-15x=60+60+150
合并同类项：55x=270
系数化为1：x=
例6 解下列方程
+ −
（3）
=1
. .
+ −
再去括号：3x-2x+14=54-3x
移项：3x-2x+3x=54-14
合并同类项：4x=40
系数化为1：x=10
02
方程的概念
方程的解
知识精讲
若方程中有分母呢~
自然又要先去分母啦~
+ −
Q1：如何去分母呢？以“ + =2”为例~
操作：等式两边同时乘以6—分母的最小公倍数
依据：等式性质2
例10
− − − −
解方程：
+
=
+
【分析】
每个分数线上下之间都有统一的联系：
分子=分母+(1+x)
2021-x=2020+(1-x)
2019-x=2018+(1-x)
2020-x=2019+(1-x)
2018-x=2017+(1-x)
解：移项： { [ ( x+1)+1]+1}=2
移项： ( x+1)=5
去分母： [ ( x+1)+1]+1=4
去分母：6(20x-10)-5(10x+30)=30(0.5x+2)
去括号：120x-60-50x-150=15x+60
移项：120x-50x-15x=60+60+150
合并同类项：55x=270
系数化为1：x=
例6 解下列方程
+ −
（3）
=1
. .
+ −
再去括号：3x-2x+14=54-3x
移项：3x-2x+3x=54-14
合并同类项：4x=40
系数化为1：x=10
02
方程的概念
方程的解
知识精讲
若方程中有分母呢~
自然又要先去分母啦~
+ −
Q1：如何去分母呢？以“ + =2”为例~
操作：等式两边同时乘以6—分母的最小公倍数
依据：等式性质2
例10
− − − −
解方程：
+
=
+
【分析】
每个分数线上下之间都有统一的联系：
分子=分母+(1+x)
2021-x=2020+(1-x)
2019-x=2018+(1-x)
2020-x=2019+(1-x)
2018-x=2017+(1-x)
解：移项： { [ ( x+1)+1]+1}=2
移项： ( x+1)=5
去分母： [ ( x+1)+1]+1=4
人教版七年级下册第三章第二节3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时)PPT(29张)
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.3解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 第1课时
学习目标
1.会用去括号解含括号的一元一次方程． 2.掌握解一元一次方程的具体步骤 3.掌握用一元一次方程解决实际问题的方法
复习导入
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
6x－4x=-1＋7
解: 去括号，得： 2x-x-10=5x+2x-2
移项，得： 2x-x-5x-2x=-2+10
合并同类项，得： －6x = 8
系数化为1，得： x 4 3
解对了吗？
(2) 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解: 去括号，得： 3x-7x+7=3-2x-6
移项，得： 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得：－2x = －10 系数化为1，得： X=5
合并同类项，得 12x = 162000 系数化为1，得 x = 13500
自学指导2 自学课本94页例1，完成以下问题，（用时5分钟） 问题 1：解一元一次方程的一般步骤？ 问题 2：每一步需要注意什么？ 问题 3：每一步的依据是什么？
例1 解下列方程
（1） 2x -(x+10)= 5x+2(x-1)
X=0
(3)6(1 x 4) 2x 7 (1 x 1) X=6
2
3
2.解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2 解：去括号，得 15x-3-6x-4 =6x－6+2
移项得 15x-6x-6x =－6+2+3+4 合并同类项得 3x ＝3 系数化为1，得 x ＝1
3.3解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 第1课时
学习目标
1.会用去括号解含括号的一元一次方程． 2.掌握解一元一次方程的具体步骤 3.掌握用一元一次方程解决实际问题的方法
复习导入
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
6x－4x=-1＋7
解: 去括号，得： 2x-x-10=5x+2x-2
移项，得： 2x-x-5x-2x=-2+10
合并同类项，得： －6x = 8
系数化为1，得： x 4 3
解对了吗？
(2) 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解: 去括号，得： 3x-7x+7=3-2x-6
移项，得： 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得：－2x = －10 系数化为1，得： X=5
合并同类项，得 12x = 162000 系数化为1，得 x = 13500
自学指导2 自学课本94页例1，完成以下问题，（用时5分钟） 问题 1：解一元一次方程的一般步骤？ 问题 2：每一步需要注意什么？ 问题 3：每一步的依据是什么？
例1 解下列方程
（1） 2x -(x+10)= 5x+2(x-1)
X=0
(3)6(1 x 4) 2x 7 (1 x 1) X=6
2
3
2.解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2 解：去括号，得 15x-3-6x-4 =6x－6+2
移项得 15x-6x-6x =－6+2+3+4 合并同类项得 3x ＝3 系数化为1，得 x ＝1
3.3解一元一次方程(第2课时)课件
=
4x+2 -2(x-1) 5
x6 x5 x4 x3 (4） 7 6 5 4
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称 具体的做法
去分母
乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律 移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到 另一边.“过桥变号”，依据是等式性质 一 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项项加。 依据是乘法分配律 系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
15x + 5 – 20 = 3x -2 –4x-6 15x – 3x +4x = -2 – 6-5+20 16x = 7
7 x 16
x 1 2x 1 3x 3 2 3
解： ×3x+3(x – 1 ）=6×3 -2 (2x - 1） 6
18x +3x – 3 = 18x – 4x+2 18x +3x+4x = 18 + 2 + 3 25x = 23 23 x 25
1386 97
解方程:
(1)
3x+1 -2 = 3x-2 - 2x+3 5 2 10
想一想
去分母时要 注意什母的最小 公倍数 (2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子 添上括号
3x+1 -2 = 3x-2 - 2x+3 5 2 10
解： 5(3x +1 ）– 20= (3x - 2）– 2(2x+3)
1、去分母时，应在方程 的左右两边乘以分母的 最小公倍数； 2、去分母的依据是等式 性质二，去分母时不能 漏乘没有分母的项；
3、去分母与去括号这两 步分开写，不要跳步， 防止忘记变号。
5.2解一元一次方程(2)课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
(5) x 3 9 x 7
x ____
移项
典例讲解
例1：解方程 − =
解： −
+
=+
− =
= −
移项：等式性质1
合并同类项
系数化为1：等式性质2
针对训练
解下列方程：
(1)7 2 x 3 4 x；
(2)1.8t 30 0.3t；
今有人共买物,人出八，盈三;人出七,不足四.问人数,物价
各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还
盈余3元;每人出7元，则还差4元,问共有多少人?这个物品的
价格是多少?
解：设有x人
(8 − 3)
此时物价为__________元
(7 + 4)
此时物价为__________元
你能找出这道题的等量关系吗？ 8 − 3 = 7 + 4
新课讲解
你能解8 − 3 = 7 + 4这个方程吗？
解方程重点是化成“ax=b”的形式
8x -3-7x+ 3= 7x+4-7x+3
依据：等式性质1
8x-7x= 4+3
合并同类项
x= 7
情景导入
《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:
今有人共买物,人出八，盈三;人出七,不足四.问人数,物价
3x+7=32-2x
3x +7+2x-7= 32-2x+2x-7
依据：等式性质1
3x+2x= 32-7
合并同类项
5x= 25
系数化为1
x ____
移项
典例讲解
例1：解方程 − =
解： −
+
=+
− =
= −
移项：等式性质1
合并同类项
系数化为1：等式性质2
针对训练
解下列方程：
(1)7 2 x 3 4 x；
(2)1.8t 30 0.3t；
今有人共买物,人出八，盈三;人出七,不足四.问人数,物价
各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还
盈余3元;每人出7元，则还差4元,问共有多少人?这个物品的
价格是多少?
解：设有x人
(8 − 3)
此时物价为__________元
(7 + 4)
此时物价为__________元
你能找出这道题的等量关系吗？ 8 − 3 = 7 + 4
新课讲解
你能解8 − 3 = 7 + 4这个方程吗？
解方程重点是化成“ax=b”的形式
8x -3-7x+ 3= 7x+4-7x+3
依据：等式性质1
8x-7x= 4+3
合并同类项
x= 7
情景导入
《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:
今有人共买物,人出八，盈三;人出七,不足四.问人数,物价
3x+7=32-2x
3x +7+2x-7= 32-2x+2x-7
依据：等式性质1
3x+2x= 32-7
合并同类项
5x= 25
系数化为1
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3x-7=8
把方程左边 的-7
3x=8+7
变成+7后，移
你发现了什么规律吗？ 到方程的右边
请把方程5x-2=8中的-2移到方程的右边.
5x=8+2
请把方程5x-2=8中的 请把方程7x=6x-4中 -2移到方程的右边. 的6x移到方程的左边.
5x+-2=8
7x=+-6x -4
5x =8
+ 7x= -4
不含有未 知数的项
（1）X+4=6（2）3x=2x+1 （3）3-x=0（4）9x-2=8x+3 （5）2x+3=-1+0.5x
解：（1）X=6-4 （2）3x-2x=+1 （3）-x=0-3 （4）9x-8x=+3+2 （5）2x-0.5x=-1-3
一、判断
1. 7+x=1 2. 5x=4x+8 3. 3x+5=2x-3
教学目标
知识与能力：通过具体的例子，归纳移项法则，
会用移项法则解方程。
过程与方法：经历和体验用多种方法解方程，
提高解决问题的能力
情感态度
与价值观： 激发学生浓厚的学习的兴趣，进一
步
体会方程模型的作用
重 点： 移项法则及其应用
难 点： 移项的同时要变号
请用字母表示出等式的两个性质: 如果a=b,那么a+c=b+c.(a-c=b-c)
-2x+4x+3-5
等式
代数式
式子 根据 符号
等式性质
移项要变号
加法交换律、结合律 不改变符号
解方程: 1 x 1 x 3
4
2
解:移项,得 1 x 1 x 3
42
合并同类项,得 3 x 3
4
两边都除以 3 ,得 x 4 4
例题
注 意 对 齐
解方程:
2x 6 1
解： 2x 1 6
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
2x 5
x5 2
3x 3 2x 7
解：3x 2x 7 3
3x 3 2x 7
x4
1. 3 1 x
2. 8x 2 7x 2
3. 3x 5 2x 解方程
4.10y 7 12y 53y
5. 7 2x 3 4x
6. 1 m 1 1 3 m
2
32
7.
1 x 1 3 x
你知道上述的变化过程 叫什么吗？
要补上“+”
说说看！你知道什么是移项吗？ 根据等式的基本性质，方程中的某
些项改变符号后，可以从方程的一边移
到另一边，这样的变形叫做移项。
做做看！ 把下列各方程中含有未知数的项移 到左边，常数项移到方程的右边。
（1）X+4=6（2）3x=2x+1 （3）3-x=0（4）9x-2=8x+3 （5）2x+3=-1+3块面包和1盒 1.8元的牛奶,付出10元,找 回4元.求1块面包的价格.
列方 程解应用题
布置作业
1. 2 x 2
2.
6x 5x 9
3. 2x 3x 7
4. 3x 5 6x 13
布置作业
5.
6 x 1 x6 55
6. 4 x 3 1 x 5
3
3
7. 0.8x 5 0.2x 6.2
8. 0.4x 6 0.3x 7.3
y取何值时,代数式7-y 与0.5y+2.5的值相等?
今天你有什么 收获?
1.这节课你学到了什么？
2.你从同伴身上学到了什么?
1.学会了用移项的方 我要
法来解方程
说…
2.知道了移项要变号
3.分清了移项与合并 同类项的区别
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
二、填空
练一练
× x=1+7
5x-4x=8 √
× 3x+2x=-3+5
1.x+12=34+3x 2. 7x-3=6x-5 x+( -3x )=34+(-12) 7x+( -6x )=(-5 )+( +3)
观察并归纳:
移项 与 合并同类项 的区别
-2x+3=-5+4x
-2x+3-5+4x
-2x-4x=-5-3
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
如果a=b,那么ac=bc.( a b (c≠0). ) cc
你能举出一些具体的实例吗?
如:方程3x=3+2x 两边都减去2x,所 得结果仍是等式.
复习
请利用等式性质解下列方程
3x-7=8 解：两边都加上7，得
3x=8+7
你发现有 何变化吗
合并同类项，得
3x=15
复习
两边都除以3，得
X=5
请观察下列的变化过程：