五年级下册数学试题-简易方程提优训练8(有答案)苏教版
五年级下册简易方程提优训练8
一、填空题
1．每张课桌的价钱是m元，椅子比课桌便宜170元．那么，m﹣170表示的是________，m+（m﹣170）表示________．如果3张桌子和8把椅子的价钱相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是________．
2．一个两位数的十位数字为a，个位数字是a-2．
（1）用式子表示这个两位数是________．（2）若十位数字与个位数字之和为8，这个两位数________
3．一个直角梯形，如果把下底由a缩短为b，就成为一个正方形，原来这个梯形的面积是________．
4．仓库里的钢管是逐层堆放的，上一层比下一层少一根，如果最下面一层有m根，最上面一层有n根，那么这堆钢管共有________层．
5．公共汽车上原来有20人，到站后下车a人，上车3人，用式子表示这时车上的人数是________，当a=6时，车上现有________人．
6．一个工地用卡车运土，每车运x吨，一天上午运25车，下午运20车，这个工地上午运土________吨，这天一共运________吨，上午比下午多运________吨．
7．每张课桌的价钱是m元，椅子比课桌便宜170元．那么，m﹣170表示的是________，m+（m﹣170）表示________．如果3张桌子和8把椅子的价钱相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是________．
8．一个两位数的十位数字为a，个位数字是a-2．
（1）用式子表示这个两位数是________．（2）若十位数字与个位数字之和为8，这个两位数________
9．一个直角梯形，如果把下底由a缩短为b，就成为一个正方形，原来这个梯形的面积是________．
10．下面各式中★和☉个代表一个数．
已知（★﹣☉）÷0.8=5.5，★×0.4=16．那么★=________，☉=________．
11．桌上有2盘苹果，每盘a个，还有b个橘子．2a表示_______；2a+b表示_______；2a ﹣b表示_______．
12．爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3岁．”小明说：“我今年a岁．”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作________；如果小明今年7岁，那么爸爸今年________岁．13．2+3.9÷（△﹣0.5）=3.3，则△=________．3×△+4×（△﹣1）=10，则△=________．14．与a相邻的两个整数a﹣1与a+1，这三个数之和为120，这三个数分别是________，________，________．
15．少先队员表演体操，每行有男生x人，女生y人，站成8行，共有________人．16．张师傅t小时加工m个零件．那么m÷t表示________；t÷m表示________．
17．小林把（15+☆）×4，错算成15+☆×4，他算出的结果与正确得数相差________．18．如果x÷30=0.3，那么2x+1=________；有三个连续偶数，中间的一个是m，那么最小的偶数是________．
19．3月12日式植树节，六年级一班和二班的同学参加植树活动，一班种了m棵，二班种的是一班的2倍少9棵，二班种了________棵树．
20．有这样一组数：23，1+23，2+23，3+23…其中第n个数用含有字母的式子表示为________．21．甲车每次运货物a吨，乙车每次运货物b吨，（a＞b）
（1）甲车比乙车每次多运货物________吨．
（2）甲车运了x次，共运货物________吨．
（3）如果乙车运了y次，甲车运了x次，那么两辆车共运________吨．
22．小明用10元钱买了3枝铅笔和5本练习本，每枝铅笔a元，每本练习本________元．23．水果店的苹果比梨的2倍还多5千克，如果梨有x千克，那么苹果有________千克，当x=25时，苹果有________千克，苹果和梨一共有________千克．
24．手机专卖店在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出________元，上午比下午少卖出________元．25．下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？
（1）□+5=13﹣6；（2）28﹣○=15+7；（3）3×△=54；（4）56÷☆=7
□=________，○=________，△=________，☆=________．
26．如果甲数是乙数的4倍，那么（甲数+乙数）÷乙数=________．
27．李叔叔每分钟骑V米，3分钟骑________米，t分钟骑________米．如果每分钟行160m，时间是20分，路程是________米．
28．食堂买来米400千克，每天吃a千克，吃了几天后还剩b千克，已吃了________天．
29．填上“＞”“＜”或“=”．
（1）当x=24时，x+27________50 （2）当x=12时，5x________60（3）当x=48时，x÷6________9．
30．填“＞”、“＜”或“=”．
①当a=23时，a+13________87 ①当x=0.8时，x÷2________0.4
①当y=2时，5y________100 ①当x=9.6时，x﹣3.8________3.8．
31．水果店运来a车苹果，每车装3吨，计划平均分5次供应，计划每次供应________吨；
当a=7时，计划每次供应________吨．
32．x+x可以简写成________，x×x可以简写成________；3个a连加是________，比a多3的数是________．
二、选择题
1．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c=( ) A．﹣1B．0C．1D．2
2．在有余数的整数除法算式中，除数和商分别是m，n（m，n均不为0），被除数最大为（）
A．mn+m B．mn+m﹣1 C．mn﹣1D．mn﹣m+1 3．六（1）班有a人，比六（2）班的2倍少b人，用含有字母的式子表示六（2）班的人数是( )
A．2a+b B．（a﹣b）÷2C．a÷2﹣b D．（a+b）÷2 4．根据“17比x的2倍少6，”列出下列方程：①17﹣2x=6，①2x﹣17=6，①2x+6=17，①2x ﹣6=17，其中正确的是( )
A．①和①B．①和①C．①和①D．①和①
5．a是大于0的数，（a+a）×a+（a﹣a）÷a的结果是( )
A．a2B．2a2C．2﹣a D．2a
6．甲数是a，它比乙数的2倍多3，表示乙数的式子是( )
A．2a+3B．a÷2﹣3C．（a+3）÷2D．（a﹣3）÷2
7．用含有字母的式子表示：a的平方的2倍与b的2倍的平方的和，答案是( ) A．（2a）2+（2b）2B．2a+2b C．（2a+2b）2D．2a2+（2b）2
8．今年小明的爸爸A岁，小明（A﹣26）岁，再过X年后，爸爸比小明大( )岁．A．X B．X+26C．26D．X﹣26
9．3个连续偶数，最小一个是a，最大的一个是( )
A．a+l B．a+2C．a+4D．a×a×2 10．一个奇数用m表示，它后面一个相邻奇数用式子表示是( )
A．m﹣2B．m+2C．2m D．m÷2
11．一个两位数，它十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是( ) A．ab B．a+b C．10a+b D．a+10b 12．在5.12汶川大地震中，东辰小学四年级的学生捐款x元，比五年级学生捐款的3倍少y 元，五年级学生捐款( )元．
A．3x﹣y B．3x+y C．（x+y）÷3D．（x﹣y）÷3
13．小明在一次计算中把4（a+6）错写成了4（a+9），则计算的结果比原来( ) A．增加了3B．减少了3C．增加了12D．减少了12 14．有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了( )次后红球剩9个，黄球剩2个．
A．5B．6C．7D．8
15．把一根粗细均匀的木料锯成3段用了9.6分钟，照这样计算，把这根木料锯成5段要用( )分钟．
A．16B．19.2C．24 D. 12.8
16、根据8x－6=50，可推得3x＋7的值是（）
A 50
B 28
C 21
D 14
17、如果a=4,b=5,c=6, 那么bc－ac=( )
A 1
B 10
C 6
D 4
18、甲乙两地间的公路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（）
A 65×4＋4x=480
B 4x=480＋65×4
C 65＋x=480÷4
D (65＋x)×4=480
19、桃树有45棵，是杏树的1.5倍，杏树有多少棵？解：设杏树有X棵。下列方程错误的是（）
A `1.5x=4.5
B 45÷x=1.5
C x÷1.5=45
20、小明把5x－8 错写成 5(x－8)，结果比原来（）
A 多8
B 少8
C 少40
D 少32
21、小明今年 a 岁，小华 (a＋5) 岁，再过5年，他们相差（）岁
A 5
B 10
C a＋10
D 2a＋10
22、 m 是三个连续自然数中间一个数，三个数的和是（）
A 3m＋2
B 3m
C 3m＋1
D 3m－1
23、甲袋中球的个数是乙袋中的6倍。如果从甲袋中拿走13个球，并将乙袋中放入12个球，这时甲乙两袋球的个数相等。乙袋原有（）个球。
A 30
B 5
C 18
D 25
三、计算题
解方程．
1.2x÷3=1.68x﹣3.4x=8.284+0.2x=302x﹣0.56=2
（x+1.5）×3=6.6m÷0.4=9.52x﹣1.6=x+1.64（x+0.8）=5.2 9x－14×5.5=58 9(x+4.3)=45×2 2×(x－0.8)=8.4 8x+1.5×3=11.5 4．某数加上14，除以3，再减去26，最后乘25，得100．这个数是多少？
5．一个数的5倍加上1.7与3的积，和是8.6，这个数是多少？
四、解答题
1．一个人若每天摄取11克食盐，就比世界卫生组织建议的每人每日食盐摄入量的2倍少1克．世界卫生组织建议的每人每日食盐摄入量是多少克？
2．移动公司有两种优惠用户的套餐，如下表”
（1）陈老师选择了A套餐，8月份通话时间为112分钟，话费应为多少元？
（2）当用户的每月通话时间在多少分钟时，两种套餐的费用是相等的？（用方程解）
3．小坤养的蚕比小雅多112只，小坤养蚕的只数是小雅的5倍．小雅和小敏养的蚕加在一起恰好也是112只，小敏养蚕的只数是小雅的3倍．小雅养了多少只蚕？（用方程解）
4．一张发票被撕掉一角，你能算出每张桌子多少钱吗？（用方程解）
5．共和水果超市运来苹果40箱，梨20箱，共重1520千克．已知每箱梨重26千克，每箱苹果重多少千克？（列方程解答）
6．甲、乙两辆汽车从相距520千米的A、B两地同时出发相向而行，经过4小时两车相遇，甲车每小时行62千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
7．世界上最小的鸟是蜂鸟，最大的鸟是鸵鸟，一个鸵鸟蛋长18.3厘米，比一只蜂鸟的体长的3倍还多7.5厘米，这只蜂鸟的体长是多少厘米？（用方程解）
8．一只两层书架，一共放了294本书，上层放的书比下层的3倍多18本，两层书架各放了几本书？（用方程解答）
9．绿化队为一个居民社区栽花，栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍，丁香花栽了多少棵？（用方程解）
10．甲和乙各有若干本书，如果甲给乙16本后，乙的本数就是甲的7倍；如果乙给甲23本后，甲的本数就是乙的2倍．两人原来各有多少本书？（用方程解）
11．有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮是乙仓库的3倍，如果甲仓库调28 吨到乙仓库，则甲仓库还比乙仓库多4吨，原来乙仓库存粮多少吨？（用方程解）
12．小毛登山，上山时每小时行2.4千米，下山时每小时行3千米，他从山下到山顶，再从山顶原路下山，共用4.5小时．求从山下到山顶的路程有多少千米？（用方程解）
13．某文具店有钢笔和毛笔共69枝，钢笔每枝7.5元，毛笔每枝18元．全部卖出后，毛笔比钢笔多卖120元．毛笔有多少枝？（用方程解）
14．有大、中、小三种衬衫的包装盒50个，分别装有70、30、20件衬衫，一共装了1800件衬衫．其中中盒的数量是小盒的3倍，这三种包装盒各有多少个？（用方程解）
15．一条大鲨鱼，头长3米，头长等于身长加尾长，尾长等于头长加身长的一半的和，这条大鲨鱼全长多少？（用方程解）
16．修路队修一条公路，已修的是未修的3倍，有120米没修，这条公路全长多少米？（用方程解）
17．兴盛小学的体育馆里的足球个数是排球的3倍，在上体育活动课时，每班借6个足球，5个排球．排球借完后，还有足球72只，体育馆内原有足球和排球共有多少个？用方程和算式两种方法．
18．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字和是这个两位数的0.2倍，求这个两位数．（用方程解）
19．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36．求原两位数．（用方程解）
五年级下册简易方程提优训练8参考答案
二、填空题
1．每张课桌的价钱是m元，椅子比课桌便宜170元．那么，m﹣170表示的是_椅子的价钱______，m+（m﹣170）表示_椅子和桌子一起的价钱_______．如果3张桌子和8把椅子的价钱相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是___3m=8(m-170)_____．2．一个两位数的十位数字为a，个位数字是a-2．
（1）用式子表示这个两位数是_10a+a-2__．（2）若十位数字与个位数字之和为8，这个两位数__53______
3．一个直角梯形，如果把下底由a缩短为b，就成为一个正方形，原来这个梯形的面积是_1/2b(b+a)_______．
4．仓库里的钢管是逐层堆放的，上一层比下一层少一根，如果最下面一层有m根，最上面一层有n根，那么这堆钢管共有_m-n+1_______层．
5．公共汽车上原来有20人，到站后下车a人，上车3人，用式子表示这时车上的人数是__23-a______，当a=6时，车上现有__17______人．
6．一个工地用卡车运土，每车运x吨，一天上午运25车，下午运20车，这个工地上午运土__25x______吨，这天一共运__45x______吨，上午比下午多运__5x______吨．
7．下面各式中★和☉个代表一个数．
已知（★﹣☉）÷0.8=5.5，★×0.4=16．那么★=__40______，☉=__35.6______．
8．桌上有2盘苹果，每盘a个，还有b个橘子．2a表示_2盘苹果的总数______；2a+b表示苹果和橘子一起的总数__；2a﹣b表示__苹果比橘子多多少个_____．
9．爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3岁．”小明说：“我今年a岁．”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作_4a+3_______；如果小明今年7岁，那么爸爸今年___31_____岁．10．2+3.9÷（△﹣0.5）=3.3，则△=__3.5______．3×△+4×（△﹣1）=10，则△=__2______．11．与a相邻的两个整数a﹣1与a+1，这三个数之和为120，这三个数分别是___39_____，_40_______，_41_______．
12．少先队员表演体操，每行有男生x人，女生y人，站成8行，共有__8x+8y______人．13．张师傅t小时加工m个零件．那么m÷t表示__张师傅一小时加工的个数______；t÷m表示__张师傅加工一个零件所需要的时间______．
14．小林把（15+☆）×4，错算成15+☆×4，他算出的结果与正确得数相差__45______．15．如果x÷30=0.3，那么2x+1=__19______；有三个连续偶数，中间的一个是m，那么最小的偶数是__m-2______．
16．3月12日式植树节，六年级一班和二班的同学参加植树活动，一班种了m棵，二班种的是一班的2倍少9棵，二班种了_2m-9_______棵树．
17．有这样一组数：23，1+23，2+23，3+23…其中第n个数用含有字母的式子表示为__(n-1)+23______．
18．甲车每次运货物a吨，乙车每次运货物b吨，（a＞b）
（1）甲车比乙车每次多运货物___(a-b)_____吨．
（2）甲车运了x次，共运货物__ax______吨．
（3）如果乙车运了y次，甲车运了x次，那么两辆车共运_(ax+by)_______吨．
19．小明用10元钱买了3枝铅笔和5本练习本，每枝铅笔a元，每本练习本__(10-3x)÷5______元．
20．水果店的苹果比梨的2倍还多5千克，如果梨有x千克，那么苹果有_2x+5___千克，当x=25时，苹果有___55_____千克，苹果和梨一共有__80______千克．
21．手机专卖店在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出__175a_元，上午比下午少卖出__25a______元．
22．下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？
（1）□+5=13﹣6；（2）28﹣○=15+7；（3）3×△=54；（4）56÷☆=7
□=___2_____，○=___6_____，△=__18______，☆=____8____．
23．如果甲数是乙数的4倍，那么（甲数+乙数）÷乙数=__5______．
24．李叔叔每分钟骑V米，3分钟骑_3v_______米，t分钟骑__vt______米．如果每分钟行160m，时间是20分，路程是__3200______米．
25．食堂买来米400千克，每天吃a千克，吃了几天后还剩b千克，已吃了_(400-b)÷a天．26．填“＞”、“＜”或“=”．
①当a=23时，a+13__＜______87 ①当x=0.8时，x÷2___=_____0.4
①当y=2时，5y__＜______100 ①当x=9.6时，x﹣3.8_＞_______3.8．
27．水果店运来a车苹果，每车装3吨，计划平均分5次供应，计划每次供应_3a÷5_______吨；当a=7时，计划每次供应__4.2______吨．
28．x+x可以简写成_2x__，x×x可以简写成__2x____；3个a连加是___3a_____，比a多3的数是__a+3______．
二、选择题
1．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c=( D ) A．﹣1B．0C．1D．2
2．在有余数的整数除法算式中，除数和商分别是m，n（m，n均不为0），被除数最大为（B）
A．mn+m B．mn+m﹣1 C．mn﹣1D．mn﹣m+1 3．六（1）班有a人，比六（2）班的2倍少b人，用含有字母的式子表示六（2）班的人数是( D )
A．2a+b B．（a﹣b）÷2C．a÷2﹣b D．（a+b）÷2 4．根据“17比x的2倍少6，”列出下列方程：①17﹣2x=6，①2x﹣17=6，①2x+6=17，①2x ﹣6=17，其中正确的是( D )
A．①和①B．①和①C．①和①D．①和①
5．a是大于0的数，（a+a）×a+（a﹣a）÷a的结果是( B )
A．a2B．2a2C．2﹣a D．2a
6．甲数是a，它比乙数的2倍多3，表示乙数的式子是( D )
A．2a+3B．a÷2﹣3C．（a+3）÷2D．（a﹣3）÷2
7．用含有字母的式子表示：a的平方的2倍与b的2倍的平方的和，答案是( A )
A．（2a）2+（2b）2B．2a+2b C．（2a+2b）2D．2a2+（2b）2
8．今年小明的爸爸A岁，小明（A﹣26）岁，再过X年后，爸爸比小明大( C )岁．A．X B．X+26C．26D．X﹣26
9．3个连续偶数，最小一个是a，最大的一个是( C )
A．a+l B．a+2C．a+4D．a×a×2
10．一个奇数用m表示，它后面一个相邻奇数用式子表示是( B )
A．m﹣2B．m+2C．2m D．m÷2
11．一个两位数，它十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是( C ) A．ab B．a+b C．10a+b D．a+10b
12．在5.12汶川大地震中，东辰小学四年级的学生捐款x元，比五年级学生捐款的3倍少y 元，五年级学生捐款( C )元．
A．3x﹣y B．3x+y C．（x+y）÷3D．（x﹣y）÷3
13．小明在一次计算中把4（a+6）错写成了4（a+9），则计算的结果比原来( C ) A．增加了3B．减少了3C．增加了12D．减少了12 14．有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了( B )次后红球剩9个，黄球剩2个．
A．5B．6C．7D．8
15．把一根粗细均匀的木料锯成3段用了9.6分钟，照这样计算，把这根木料锯成5段要用( B )分钟．
A．16B．19.2C．24 D. 12.8
16、根据8x－6=50，可推得3x＋7的值是（ B ）
A 50
B 28
C 21
D 14
17、如果a=4,b=5,c=6, 那么bc－ac=( C )
A 1
B 10
C 6
D 4
18、甲乙两地间的公路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ B ）
A 65×4＋4x=480
B 4x=480＋65×4
C 65＋x=480÷4
D (65＋x)×4=480
19、桃树有45棵，是杏树的1.5倍，杏树有多少棵？解：设杏树有X棵。下列方程错误的是（ C ）
A `1.5x=4.5
B 45÷x=1.5
C x÷1.5=45
20、小明把5x－8 错写成 5(x－8)，结果比原来（ D ）
A 多8
B 少8
C 少40
D 少32
21、小明今年 a 岁，小华 (a＋5) 岁，再过5年，他们相差（ A ）岁
A 5
B 10
C a＋10
D 2a＋10
22、 m 是三个连续自然数中间一个数，三个数的和是（ B ）
A 3m＋2
B 3m
C 3m＋1
D 3m－1
23、甲袋中球的个数是乙袋中的6倍。如果从甲袋中拿走13个球，并将乙袋中放入12个球，这时甲乙两袋球的个数相等。乙袋原有（ B ）个球。
A 30
B 5
C 18
D 25
三、计算题
解方程．
1.2x÷3=1.68x﹣3.4x=8.284+0.2x=302x﹣0.56=2
X=4X=1.8 X=130 X=1.28
（x+1.5）×3=6.6m÷0.4=9.52x﹣1.6=x+1.64（x+0.8）=5.2 X=0.7 X=3.8 X=3.2 X=0.5
9x－14×5.5=58 9(x+4.3)=45×2 2×(x－0.8)=8.4 8x+1.5×3=11.5 X=15 X=5.7 X=5 X=0.875
4．某数加上14，除以3，再减去26，最后乘25，得100．这个数是多少？
设这个数是x。由题意得：
(X+14)÷3-26=100÷25
X=76
5．一个数的5倍加上1.7与3的积，和是8.6，这个数是多少？
考点：
列方程解应用题（两步需要逆思考）
分析：
利用数量间的和差倍比关系即可列式求解．
解答：
【答案】
设这个数为x，
则5x+1.7×3=8.6，
x=0.7
答：这个数是0.7。
四、解答题
1．一个人若每天摄取11克食盐，就比世界卫生组织建议的每人每日食盐摄入量的2倍少1克．世界卫生组织建议的每人每日食盐摄入量是多少克？
设:世界卫生组织建议的每人每日食盐摄入量是x克，根据题意得：
2x-1=11
x=6
答：世界卫生组织建议的每人每日食盐摄入量是6克。
2．移动公司有两种优惠用户的套餐，如下表”
（1）陈老师选择了A套餐，8月份通话时间为112分钟，话费应为多少元？
（2）当用户的每月通话时间在多少分钟时，两种套餐的费用是相等的？（用方程解）
考点：
列方程解应用题（两步需要逆思考）
分析：
（1）用通话时间减去每月免费通话时间，求出需要收费的时间，再乘0.5，就是通话时间需要的钱数，再加上每月的服务费就是一共的话费．
（2）分两种情况：一种情况是（每月通话时间-每月免费通话时间）×0.5+A套餐每月服务费=B套餐每月服务费，另一种情况是：（每月通话时间-A套餐每月免费通话时间）×0.5+A套餐每月服务费=B套餐每月服务费+（每月通话时间-B套餐每月免费通话时间）×0.6，据此可列方程解答．
解答：
(1)40+(112?60)×0.5=40+52×0.5=40+26=66(元)
答：话费应为66元。
(2)①设每月的通话时间在x分钟时，两种套餐的费用相等
40+(x?60)×0.5=60
x=100
②设每月的通话时间在x分钟时，两种套餐的费用相等
40+(x?60)×0.5=60+(x?200)×0.6
40+0.5x?30=60+0.6x?120
0.5x+10=0.6x?60
0.1x=70
x=700
答：当用户的每月通话时间在100分钟或700分钟时，两种套餐的费用是相等的。
3．小坤养的蚕比小雅多112只，小坤养蚕的只数是小雅的5倍．小雅和小敏养的蚕加在一起恰好也是112只，小敏养蚕的只数是小雅的3倍．小雅养了多少只蚕？（用方程解）考点：
列方程解应用题（两步需要逆思考）
分析：
设小雅养了x只蚕，则小坤养了5x只，根据等量关系：小坤养的蚕-小雅养的蚕=112只，列方程解答即可．解答：
设小雅养了x只蚕，则小坤养了5x只，
5x?x=112
4x=112
x=28
答：小雅养了28只蚕。
4．一张发票被撕掉一角，你能算出每张桌子多少钱吗？（用方程解）
考点：
[列方程解应用题（两步需要逆思考）, 简单的统计表]
分析：
根据图意，可知买4把椅子的价钱+2张桌子的价钱=198元，设每张桌子x元，列出方程解出即可．
解答：
设每张桌子x元，由题意得，
22×4+2x=198，
2x=110，
x=55；
答：每张桌子55元。
5．红果果水果超市运来苹果40箱，梨20箱，共重1520千克．已知每箱梨重26千克，每箱苹果重多少千克？（列方程解答）
考点：
列方程解应用题（两步需要逆思考）
分析：
设每箱苹果重x千克，40箱苹果重40x千克，20箱梨重：20×26=520（千克）．根据苹果40箱，梨20箱，共重1520千克列出方程解答．
解答：
设每箱苹果重x千克
40x+20×26=1520
40x+520=1520
40x+520?520=1520?520
40x=1000
x=25
答：每箱苹果重25千克。
6．甲、乙两辆汽车从相距520千米的A、B两地同时出发相向而行，经过4小时两车相遇，甲车每小时行62千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
考点：
列方程解应用题（两步需要逆思考），简单的行程问题
分析：
这道题的等量关系非常明显，甲汽车4小时行的路程+乙汽车4小时行的路程=520千米，由此设出乙车每小时行x千米，列出方程解答即可．
解答：
设乙车每小时行x千米，
62×4+4x=520，
248+4x=520，
248+4x?248=520?248，
4x=272，
x=68.
答：乙车每小时行68千米。
7．世界上最小的鸟是蜂鸟，最大的鸟是鸵鸟，一个鸵鸟蛋长18.3厘米，比一只蜂鸟的体长的3倍还多7.5厘米，这只蜂鸟的体长是多少厘米？（用方程解）
考点：
列方程解应用题（两步需要逆思考）
分析：
由题意可得：蜂鸟的体长×3+7.5=18.3厘米，于是可以设蜂鸟的体长为x厘米，依据数量关系，即可列方程求解．
解答：
设蜂鸟的体长为x厘米，
则3x+7.5=18.3，
3x=18.3?7.5，
3x=10.8，
x=3.6；
答：这只蜂鸟的体长是3.6厘米。
8．一只两层书架，一共放了294本书，上层放的书比下层的3倍多18本，两层书架各放了几本书？（用方程解答）
考点：
列方程解应用题（两步需要逆思考）
分析：
根据“两层书架一共放了294本书，上层放的书比下层的3倍多18本”，可设下层放x本，则上层放（3x+18）本，由此根据题意可得等量关系式：x+（3x+18）=294，解此方程即得下层放的本数，进而求得上层放的本数．
解答：
设下层放x本，则上层放(3x+18)本，由题意得：
x+(3x+18)=294，
4x+18=294，
4x=276，
x=69；
上层放：3×69+18=225(本)；
答：下层放69本，上层放225本。
9．绿化队为一个居民社区栽花，栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍，丁香花栽了多少棵？（用方程解）
考点：
列方程解应用题（两步需要逆思考）
分析：
设丁香花栽了x棵，由题意可知：丁香花的棵数×2=240+16，据此等量关系，列方程即可求解．
解答：
设丁香花栽了x棵.
2x=240+16
X=128
答：丁香花栽了128棵.
10．甲和乙各有若干本书，如果甲给乙16本后，乙的本数就是甲的7倍；如果乙给甲23本后，甲的本数就是乙的2倍．两人原来各有多少本书？（用方程解）
考点：
列方程解应用题（两步需要逆思考）
分析：
由题意可得：
关系1：用来设
（甲-16）×7=乙+16 设甲原来为x,乙原来为7（x-16）-16带入关系式2列方程
关系2：用来列方程
（甲+23）=（乙-23）×2
解答：
设甲原来为x,乙原来为7（x-16）-16，
由题意可得：(x+23)÷2=7（x-16）-16-23，
X+23=14x-302
13x=325，
x=25；
乙原来的本数：(25?16)×7?16，=9×7?16，=63?16，=47(本)；
答：甲原有图书25本，乙原有图书47本。
11．有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮是乙仓库的3倍，如果甲仓库调28 吨到乙仓库，则甲仓库还比乙仓库多4吨，原来乙仓库存粮多少吨？（用方程解）
考点：
列方程解应用题（两步需要逆思考）
分析：
（1）用方程解答首先设才乙仓库有x吨粮食，则甲仓库就有3x吨，根据题意从甲仓库拿出28吨后就是（3x-28）吨，则乙仓库就是（x+28+4）吨，根据题意列方程解答．
（2）画图如下；
有图可知28+28+4相当于原来的乙的2倍．即是甲的3-1=2份，这样可以求出乙的吨数．
解答：
(1)设乙仓库有x吨，甲仓库就有3x吨。
3x?28=x+28+4，
3x?x?28=x?x+28+4，
2x?28=28+4，
2x?28+28=28+28+4，
2x=60，
x=30；
(2)(28+28+4)÷(3?1)，=60÷2，=30(吨)；
答:乙仓库有30吨粮食。
12．小毛登山，上山时每小时行2.4千米，下山时每小时行3千米，他从山下到山顶，再从山顶原路下山，共用4.5小时．求从山下到山顶的路程有多少千米？（用方程解）
考点：
列方程解应用题（两步需要逆思考）
分析：
设上山用x小时，那么下山需要（4.5-x）小时，再根据路程=速度×时间，分别表示出上山和下山的路程，并依据它们的路程相等列方程，求出上山的时间，最后依据路程=时间×速度解答即可．
解答：
设上山用x小时，
2.4x=（4.5-x）×3，
2.4x=1
3.5-3x，
2.4x+3x=1
3.5-3x+3x，
5.4x÷5.4=13.5÷5.4，
x=2.5；
2.5×2.4=6（千米）；
答：从山下到山顶的路程有6千米．
13．某文具店有钢笔和毛笔共69枝，钢笔每枝7.5元，毛笔每枝18元．全部卖出后，毛笔比钢笔多卖120元．毛笔有多少枝？（用方程解）
考点：
小学五年级数学思维训练 解方程
小学五年级数学思维训练解方程（一）【例1】解方程： （1）x+63= 100 （2）x-127＝2.7 （3）9x=6.3 （4）x÷5=120 【巩固】解方程： （1）x-7.4=8 (2)3+x=18 （3）0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016 【例2】解方程： (1)x+3x＝664 （2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15 【3】解方程：(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2 【巩固】解方程： (1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x 【拓展】解方程：
(1）x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15 (3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x 【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4 【拓展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38 【课后练习】 1、解方程：（1）x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2 (3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=4 2、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3) ×4
3、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 （2）2x+5=25-8x 4、解方程：(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=127 5、解方程：(1)1.5x+0.5＝2.5x-0.5 （2）6x-59=10x-75 6、解方程：(1)60x-40=(60+20)×(x-5) （2）32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x
五年级数学解方程优质课教案公开课教案
《解方程(一)》课题解方程（一） 解读理念 《数学课程标准》中指出“教师活动是师生积极参与交往互动，共同发展的过程”“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者”。本设计首先采用“先试后教，先做后说”的方法，充分发挥学生的主体性的主动性，引导学生从复习天平平衡的原理入手，产生质疑，然后认识“方程的解”和“解方程”这两个概念，明确两者之间的区别与联系，师生共同探讨解方程的过程，培养学生的自主探究能力，探索交流解方程的方法。 学情分析 大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的兴趣较高；学生分析能力有一定的提高。学生在前面已经积累了大量采用逆运算来解方程的经验，对于今天运用天平平衡的原理来解方程造成了极大的干扰，再加上由于各种原因，部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练，对于那些学习基础较差、学习习惯不好的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，进而提高学生的学习成绩。 内容标准 1关注由具体到一般的抽象概括过程 2 有意识地渗透数学的思想方法 3 重视概念及原理的教学 4 重视解决实际问能力的培养
教材分析 5 注意掌握教学目标的适切性 6 用好教材资源，适当扩展联系实际的范围 7 重视良好学习习惯的培养 教学目标 情感态度价值观目 标 在列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。 能力目标 学生在探究过程中养成自觉检验 的良好习惯。 知识目标 根据等式的性质,学生初步掌握解方程及方程检验的方法,理解解方程和方程的解的概念。 教学资源 1.人教版五年级上册教材 2.课件 教学重点理解并掌握解方程的方法。 教学难点理解解方程和方程的解的概念。方法解读教学方法观察法、讨论法、讲授法 教学准备PPT课件纸盒海洋球 教学过程教学环节教师指导学生活动 1.猜球游戏：出示一个纸盒，让 学生猜里边有几个球。提问：你 们能准确说出盒子里有几个球 吗？那怎么办？ 2、加入一些提示信息，你能猜 出盒子里有多少球吗？（课件出 1、学生可以任意猜。同时 发现没法准确说出盒子里 有几个球，可以用字母表 示盒子里球的个数。 2、观察汇报：左边盒子里 有x个球，右边有3个球，
小学五年级解方程计算步骤
小学五年级解方程计算步骤 小学阶段解方程计算题一般有以下几个步骤，大家要认真把这几个步骤记住，看到相关题型就按照下面的方法去做就可以了。 一．移项 所谓移项就是把一个数从等号的一边移到等号的另一边去。注意，加减法移项和乘除法移项不一样，移项规则：当把一个数从等号的一边移到另一边去的时候，要把这个数原来前面的运算符号改成和它相反的运算符号，比如“+”变成“-”，或是“×”变成“÷” 请看例题： 加减法移项： x + 4 = 9 x-8=19 x=9-4 x=19+8 x=5 x=27 乘除法移项： 3x=27 x÷6=8 x=27÷3 x=8×6 x=9 x=48 1.常规题目，第一步，把所有跟未知数不能直接运算的数字，转移到与未知数相反的等号 那一边。比如： 3x - 4 = 8 5x + 9 = 24 3x=8+4 5x=24 - 9 3x=12 5x=15 x=4 x=3 2.第二种情况请记住，当未知数前面出现“－”或是“÷”的时候，要把这两个符号变成 “＋”或是“×”，具体如何改变请看下面例题： 20 – 3x=2 20=2 + 3x -----(注意：也就是前面提过的移项问题，改变符号在方程里面就是移项) 20-2=3x 18=3x x=6 36÷4x = 3 36=3×4x ----(注意：也就是前面提过的移项问题，改变符号在方程里面就是移项) 36=12x x=3
3.未知数在小括号里面的情况，注意，这种情况要分两种，第一种是根据乘法分配律先把 小括号去掉 例如：3(3x+4) = 57 9x + 12=57 9x=57-12 9x=45 x=5 第二种情况就是，要看括号前面的那个数跟等号后面的那个数是否倍数关系，如果是倍数关系，可以互相除一下，当然，用这一种方法的前提就是等号另一边的数只有一个数字，如果有多个，则先要计算成一个。 例如 3(3x+4) = 57 2(4x - 6) = 30+9-3 3x+4 = 57÷3 2(4x-6) = 36 3x+4 = 19 4x – 6=36÷2 3x = 19-4 4x-6=18 3x = 15 4x=18+6 x = 5 4x=24 x=6 4.第四种情况就是未知数在等号的两边都有，这种情况就是要把未知数都移项到一边，把 其它的数字移项到另一边，具体规则，如果两个未知数前面的运算符号不一样，要把未知数前面是“－”的移到“＋”这一边来，如果两个未知数前面的运算符号一样，则要把小一点的未知数移到大一点的未知数那一边去。 例如： 3x +12 = 48 – 6x 3x + 48 = 8 + 5x 3x + 6x = 48-12 48-8 = 5x – 3x 9x = 36 40 = 2x x = 4 x = 20
小学数学五年级上册解方程
人教版小学数学五年级上册《解方程》教学设计 第一课时 教学目标： 1、知识目标：结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。 2、能力目标：会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 3、情感目标：进一步提高学生比较、分析的能力。 教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 教学设计： 一、创设情境生成问题 师：上一节课，我们学习了什么？ 复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。 二、探索交流解决问题 1、解决问题。 出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。 提问：你能能用一个方程来表示这一等量关系吗？ 汇报：100+x=250，
x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟 有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。 全班交流。可能有以下四种思路： （1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。 （2）利用加减法的关系：250-100=150。 （3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。 （4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。 对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。 2、认识、区别方程的解和解方程。 师：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。 而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。 师：这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？ 小组讨论、汇报小结：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。 三巩固应用内化提高
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳(打印版)
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。 （方程的解即是如同“ X ＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。 注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“ *”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方 法，对简单的方程也就自然游刃有余了。一、 一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 x ＋5＝14 解：x ＋5－5＝14－5 x ＝9 x －6＝7 解：x －6＋6＝7＋6 x ＝13 3x ＝18 解：3x ÷3＝18÷3 x ＝6 x ÷4＝5 解：x ÷4×4＝5×4 x ＝20 16－x ＝9 解：16－x ＋x ＝9＋x x ＋9＝16 x ＋9－9＝16－9 x ＝7 24÷x ＝4 解：24÷x ×x ＝4×x 24=4x 4x ＝24 4x ÷4＝24÷4 x=6
二、两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符 号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。 如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加） ，再逆运算乘法（即两边同时除以） ，依此类推。 难点：当未知数出现在减数和除数时， 要先把含有未知数的部分看作一个整体 （可以看 成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。 例题中，“64÷x ”、“7.2－x ”和“6÷x ”被看成新的未知数（y ）， 因此原方程就可以看成是 6＋y ＝10，5y ＝6和10－y ＝8的形式。 x ÷4×8＝9.6 解：x ×（8÷4）＝9.6 2x ＝9.6 2x ÷2＝9.6÷2 x ＝4.8 10＋x －6＝20 解：x ＋（10－6）＝20 x ＋4＝20 x ＋4－4＝20－4 x ＝16 或 x ÷4×8＝9.6 解：x ÷（4÷8）＝9.6 x ÷0.5＝9.6 x ÷0.5×0.5＝9.6×0.5 x ＝4.8 x ÷4＋6＝7.8 解：x ÷4＋6－6＝7.8－6 x ÷4＝1.8 x ÷4×4＝1.8×4 x ＝7.2 2.4x －6＝18 解：2.4x －6＋6＝18＋6 2.4x ＝24 2.4x ÷2.4＝24÷2.4 x ＝10 3（x －6）＝6.6 解：3（x －6）÷3＝6.6÷3 x －6＝2.2 x －6＋6＝2.2＋6 x ＝8.2 5（7.2－x ）＝6 解：5（7.2－x ）÷5＝6÷5 7.2－x ＝1.2 7.2－x ＋x ＝1.2＋x x ＋1.2＝7.2 x ＋1.2－1.2＝7.2－1.2 x ＝6 6＋64÷x ＝10 解：6＋64÷x －6＝10－6 64÷x ＝4 64÷x ×x ＝4×x 4x ＝64 4x ÷4＝64÷4 x ＝16 * 10－6÷x ＝8 解：10－6÷x ＋6÷x ＝8＋6÷x 10＝8＋6÷x 6÷x ＋8－8＝10－8 6÷x ＝2 6÷x ×x ＝2×x 6＝2x 2x ÷2＝6÷2 x ＝3
小学五年级上册数学解方程
新人教版小学五年级上册数学第四单元《解方程》精品教案 课题：解方程 课型：新授课 教学内容：数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。 教学目标： 1. 结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。 2. 掌握解方程的格式和写法。 3. 进一步提高学生分析、迁移的能力。 教学重难点：掌握解方程的方法. 教具准备：小黑板或投影片若干张 教学过程： 一、创设情境，生成问题 前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。 二．探索交流，解决问题 （一）教学例1 出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9,要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什
么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？ 方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3 化简，即得： x=6 这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？ 左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。 追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。 要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。 板书：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以， x=6是方程的解。 教师总结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。 （二）教学例2 利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
小学五年级数学《解方程》教学设计
小学五年级数学解方程教学设计 教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第58、59页例1、例2。 教材分析: 本节课就是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。主要讨论x+a=b ,x-a=b,的方程的解法。这部分知识的学习就是学生进一步学习稍复杂的方程与应用方程解决实际问题的重要基础,就是本单元的重点内容之一,与原有教材不相同的就是,新课标实验教材以等式的基础性质为基础,而不就是依据逆运算关系教学解方程,这有利于加强中小学数学教学的衔接。对于本课中较简单的方程,教材要求,直接利用等式的性质,只要通过一次变形,即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数(0除外)就能求出方程的解。教学目标: 1、能根据等式的性质解较简单的方程。 2、通过探究较简单的方程的解法,培养利用已有知识解决问题的意识与能力。 3、培养规范书写与自觉检查的习惯。 教学准备:多媒体课件 教学过程; 一、游戏导入,回顾旧知 师:今天我还给大家带来一位老朋友,(出示天平图) 师:我在天平的两边同时放两瓶同样重的墨水,天平的两边怎么样？ 生:天平的两边保持平衡。 师:接下来“我说您答”您与我一起合作,让我们图上的天平保持平衡,可以不？ 生:可以 师:我在天平的右边加3瓶墨水。 生:天平的左边也加3瓶墨水。 师:我从天平的左边拿走一瓶墨水。 生:天平的右边也拿走一瓶墨水。 说的真好,换一幅图不知道行不行, “我将天平左边排球的数量扩大到原来的3倍,变成6个排球。” “我将天平左边排球的数量缩小到原来的一半,变成3个排球。” 师:同学们真了不起,有这么多让天平保持平衡的方法这个游戏让我们想起些什么？(天平的两边同时加上或减去,相同的物品,天平的两边保持平衡。天平的两边同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。) 师:这个游戏让我们再次复习了天平保持平衡的道理,今天我们将利用这个道理来解决一些实际的问题,大家有信心不？ (设计意图:利用我问您答的游戏形式复习与巩固前两节学习的天平平衡道理,再结合连环画式的幻灯片,不仅能加深学生的记忆,还能激发学生的学习兴趣,使学生能以一种积极的状态参与到数学活动中来。) 二、提出问题,探究新知 ㈠(课件出示例1的主题图) 1、提出问题 师:请瞧大屏幕,请您说出图上的意思。(盒子里有x个球,盒子外有3个球,合起来一共就是9个球。) 师:能不能用我们新学的方程解决这个问题 学生列出方程:X+3=9(引导学生根据加法的意义列出方程。) 师:大家与她的想法一样不(板书:X+3=9)那么X就是多少？
五年级数学方程计算题300题
五年级数学方程计算题 0.4×125×25×0.8 =（0.4×25）×（125×0.8) =10×100=1000 1.25×（8+10） =1.25×8+1.25×10 =10+12.5=22.5 9123-（123+8.8） =9123-123-8.8 =9000-8.8 =8991.2 1.24×8.3+8.3×1.76 =8.3×（1.24+1.76) =8.3×3=24.9 9999×1001 =9999×（1000+1） =9999×1000+9999×1
=10008999 14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7 =（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7 =8.3×6.3+8.3×3.7 8.3×（6.3＋3.7） =8.3×10 =83 1.24+0.78+8.76 =（1.24+8.76）+0.78 =10+0.78 =10.78 933-157-43 =933-（157+43） =933-200 =733 4821-998 =4821-1000+2 =3823
I32×125×25 =4×8×125×25 =（4×25）×（8×125） =100×1000 =100000 9048÷268 =（2600+2600+2600+1248）÷26 =2600÷26+2600÷26+2600÷26+1248÷269 =100+100+100+48 =348 2881÷ 43 =（1290+1591）÷ 434 =1290÷43+1591÷43 =30+37 3.2×42.3×3.75-12.5×0.423×16 =3.2×42.3×3.75-1.25×42.3×1.6 =42.3×(3.2×3.75-1.25×1.6) =42.3×(4×0.8×3.75-1.25×4×0.4)
五年级的数学教案：方程的解与解方程.doc
五年级数学教案：方程的解与解方程教学目标： 1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。 2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 3、进一步提高学生比较、分析的能力。 教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 教学过程： 一、导入新课 上一节课，我们学习了什么？ 复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。 二、新知学习。 1、解决问题。 出示 P57 的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重 250 克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x 是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到 x 等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。 全班交流。可能有以下四种思路： （1）观察，根据数感直接找出一个 x 的值代入方程看看左边是否等于 250。 （2）利用加减法的关系： 250-100=150。 （3）把250 分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x 的值。 （4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。 对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x 的值等于150，将 150 代入方程，左右两边相等。 2、认识、区别方程的解和解方程。 得出方程的解与解方程的含： 像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解， 刚才， x=150 就是方程 100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。 这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间 的区别是什么呢？ 方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是 解方程的目的。 3、练习。（做一做） 齐读题目要求。 怎么判断 X=3 是不是方程的解？将x=5 代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x =53 =15 =方程右边 所以， x=3 是方程的解。 用同样的方法检查x=2 是不是方程 5x=15 的解。
人教版小学数学五年级解简易方程专项训练
解简易方程 一、填空：1、11X-2×3=24.8，X=（），X的 4.2倍减去 4.2得10.08列方程是（）。 2、一个数的1.5减去11得19，这个数是（），一个数的3倍与这个数的和是101.6，这个数是（）。 3、在（）时填上适当的数，使每个方程的解都是X=10 X+（）=74 X-（）=9.6 ( )X=50 ( )÷X=2 4、已知3X+8=26，那么2X-7=（）。 5、当X=0.24时，9X-4X○0.2×6，9-4X○0.2×6。 6、由8X-2.5×8=24.8，可得0.38+1.2X=（）；由6X÷4.5=8，可得7X-（）=29.5 二、判断 1、含有未知数的式子叫方程。（） 2、比X多3的数是7与2.1的和，所以X是12.1。（） 3、甲数是a，乙数是甲数的6倍，乙数比甲数多5a。（） 4、方程的解不可能是0。（） 5、若a=b，则a-5=b-5。（） 6、2b 一、计算题： 3.09×3.9÷2.6 3.072÷6.4+49.7 69.6÷3.2÷2.5 60.8-36÷7.5 29×0.72÷0.18 2.16÷0.45÷0.16 26.73÷0.9-14.52 4.98+8.64÷2.4 2.05÷0.82+3 3.6 1.08×0.8÷0.27 20.6-8.4÷2.1+0.35×2 3.65÷〔0.1÷（2.1——2.09）〕 11.6+82×0.61 9.6-7.14×1.2 4.5×3.2×1.6 8.9×1.2-7.5 1.008÷0.48+3.76 33.48÷0.93÷4.5 2.05÷0.82+3 3.6 13.9-22.78÷6.8 二、解方程： 7÷X=0.2 9.5X-7X=9 0.7X=56 7X-3X=2.5 3X+15=84 X+(X+5)=75 2X-10=43 29+12X=32 2X-0.24=2.28 6X+6=306 9X-5X=0.64 X÷9.5=3.2 X-6.8=12.7 2.5X=100 75X-68X=47.6 11(X+7)=121 8X-6×7=18 7X+9×3.6=80 9×8+2X=108 2(X-2.6)=8 2X+4X=72 3X=X+100 8(X-3.5)=44 (X+9.2)÷5=5.1 (X-9.6)÷4=7.5 9.7X-X=26.1 三、简算题： 50×0.13×0.2 2.33×0.5×0.4×5 9.78×99+9.78 1.6×7.5×1.25 0.45×72+45×0.18+4.5 37.58×97 9.9×3.6 1250×0.037+0.125×160+12.5×2.7 8×7.2×1.25 50.8×101-50.8 教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校 五年级上册数学解方程教案 教材分析 教材利用例子，引入方程的解与解方程两个概念，教材给出了学生可能想到的四种思考方法：1、利用加减法之间的关系；2、观察、找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250；3、把250看成100＋150，再利用等式基本性质从两边减去100；4、直接从两边减去100。 “方程的解”中的“解”是名词，指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”是动词，指求方程的解的过程，是一个演算过程。所以方程的解与解方程，两者是有区别的。 学情分析 教材在设计这个内容时，用天平之间要保持平衡来讲解，很形象。讲解方程时，要向学生讲清四个问题：1、什么叫方程；2、什么叫解方程；3、什么是方程的解；4、怎样检验。教学目标 1使学生初步理解“方程的解”、和“解方程”的含义以及“方程的解”、和“解方程”之间的联系和区别。 2.初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。 3.关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。 4. 4.重视良好学习习惯的培养。 教学重点和难点 教学重点：“方程的解”、和“解方程”之间的联系和区别；利用天平平衡的道理会解形如X±a=b的方程，并检验。 教学难点：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。 教学过程 一、揭示课题，复习铺垫 看图片提示： 1．在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？ 2．在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？ 3．根据天平平衡的原理列一个方程： （100+X）克； 250克 100+X=250 4．这个方程里的X等于多少呢？这就是我们今天要学习的内容： 解方程。 二、认识“方程的解”、和“解方程” 1.那同学能不能算出这个方程X的值是多少？可以用250－100=150,所以X=150因为 100+150=250,所以X=150。 2.利用天平平横的原理，假如方程的两边同时减去100，就能得出X=150在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100的砝码，天平保持平衡。 3. 能根据操作过程说出等式吗? 100+X－100=250－100 4.这时天平表示未知数X的值是多少？ 第5单元简易方程 第10课时解方程（2） 【教学内容】：教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13题。 【教学目标】： 知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±bx＝c与a(x ±b)=c类型的方程。 过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。 情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 【教学重、难点】 重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。 难点：理解解方程的方法。 【教学方法】：观察、分析、抽象、概括和交流。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、复习导入 1．出示习题。解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。 2．引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程） 二、互动新授 1．出示教材第69页例4情境图。 引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。 学生列出方程3x +4=40后，让学生说一说怎么想的。 （一盒铅笔盒有x 支铅笔，3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。） 在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。 2．让学生试着求出方程的解。 学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。 学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知该如何解。 也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？ 学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。 一、认真填写。[19分] 1、在X＋56、45－X=45、0.12M=24、12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、 ab＝0、 8＋X、 6Y=0.12、 12.5÷2.5、 H＋0.45＞1。 等式有：。 方程有：。 2、桃树有X棵，梨树的棵树是桃树的4倍，用含有X的式子表示梨树的棵树是（）棵。 3、苹果有Y个，梨比苹果少2个，梨有（）个。 4、五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为（）。 5、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ①当a＝73时，a＋13（）87 ②当x＝0.8时，2÷x（）0.4 ③当y＝20时，5y（）100 ④当x＝9.6时，x－3.8（）3.8 6、小明、小军、小刚三人进行百米赛跑，小明用去X秒，小军比小明多用去2秒，小刚比小明少用0.2秒，（）是冠军。 7、解方程X÷6=18，可以这样进行X÷6○□=18○□，X=（）。 8、三个连续的奇数和是33，这三个数分别为为（）。 9、甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多（）千克。 二、准确判断。[10分] 1、含有未知数的式子叫做方程。（） 2、等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。（） 3、等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。（） 4、方程包含等式，等式只是方程一部分。（） 5、方程1.5X=3的解是X=0.5。（） 三、看图列方程并解答。[16分] 平行四边形的面积是8.8平方米长方形面积是4.32平方米 0.8米 X米X米 正方形周长3.2米一本书有182页 已看X页还剩78页X米 四、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。（6分） X－35=60 X＋17=57 X－35＋35=60○□X＋17－17=57○□ X=□X=□ X÷7=105 0.9X=6.3 五年级数学上册《解方程》 一、学习目标 1. 初步了解“方程的解”和“解方程的意义” 2. 会解答简易方程 3. 会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 重点难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义 二、预习部分 1. 你能说一说加减乘除中各个数之间的关系吗？ 一个加数=和—另一个加数 被减数= 减数= 一个因数= 被除数= 除数= 2.回顾天平平衡原理或等式的性质 100+x 250 }50元 100+x=250 x=? = ？元 3.判断下面哪些是方程。 ① a+24=73 ② 4x<36+7 ③ 234÷a.2④ 72=x+16 ⑤ x+85 ⑥ 25÷y=0.6 4.知识整理 “方程的解”是指未知数的值，它是一个数 “解方程”是求未知数x的值的计算过程 5.解方程的步骤及格式 （1）先写“解：” （2）方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩x，方程左右两边相等。 （注意：“=”要对齐） （3）求出x的值（注意：例如X=6后面不带单位，因为它是一个数值） （4）验算 解方程： 例子：X+3.2=4.6 X-1.8=4 解：x+3.2-3.2=4.6-3.2 X=1.4 方程左边=x+3.2 =1.4+3.2 =4.6 =方程右边 所以，X=1.4是方程的解 三、做一做，练一练 1.用含有字母的式子表示下列数量关系 ①比x多3的数 ②x的1.5倍 ③每支铅笔x元，买30支铅笔需要多少钱？ ④小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁？ 2.用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解 ①x加上35等于91 ②x的三倍等于57 ③x减3的差是6 ④7.8除以x等于1.3 3.解下列方程 X+120=176 58+X=90 X+150=290 解简易方程（一） 一、填空： （1）、含有（）的（）叫方程。如：（） （2）、使方程左右两边（）的（）的值，叫方程的解。 （3）、求（）的过程叫解方程。 （4）、一个加数等于（），减数等于（） 除数等于（），一个因数等于（） 二、判断题。（对的画“√”，错误的画“×”） 1、ａ2＝ａ×2（） 2、ｘ＋7是方程。（） 3、含有未知数的式子叫方程。（） 4、ｘ＋27＝50的解是23。（） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） （1）甲、乙两数之差100是，甲数是a，表示乙数的式子是（）。 ○1100－a○2a－100○3无法确定 （2）下列式子是方程的是（）。 ○19x＋b○23a－2b＜0 ○32x＋5 ○43a＝6 （3）方程7x＋5＝47的解是（）。 ○1x＝6○2x＝5 ○3x＝7 （4）下列含有字母的式子中书写正确的是( ). ○1x×5写作5x ○2x＋y写作xy○3a＋b写作ab （5）三角形面积为S，高为h，三角形底是（）。 ○1s÷h ○2s÷2÷h ○3s×2÷h ○4s×h÷2 解简易方程（二） 一、下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“√”。 4.3＋2x＝10.3 ( ) 7.9＋X＜12.6 ( ) 8.9＋6X ( ) 8X＝0.5 ( ) 19×2X ( ) 9.6＋2.5X＝17.15 ( ) 二、填空。 (1) 13＋5x＝28变为5x＝28－13是根据( )。 (2) 72÷3X＝6变为3X＝72÷6是根据( )。 (3) 6a＋14＝32的解是( )。 (4) 当X＝( )时，6X－5.5＝0.5。 (5) X的5倍与72的差是28，列方程是( )。 三、解下列方程。 5X＋28＝48 6X－12＝30 45－3X＝24 3X－4×6＝48 1.8÷0.3－0.2 X＝2 1.2－0.9＋5X＝0.8 四、列方程求解。 1、20减X的2倍，差是7，求X。 2、82除X的2倍，商是0.2，求X。 解简易方程(三) 一、计算. 4X＋3X＝ 7a－5a＝ 7.5b－5b＝ S－0.5s= 9t＋7t＝ 20t－5t－3t＝ 二、看图列方程,并求出方程的解. 桃树X棵X千克 2X千克 520棵 1200千克 杏树X棵X棵X棵 三、解下列方程. 19x－8x＝55 2×(7x－4x) ＝18 6x＋8x＝1.4×3 5x＋0.1x＝50＋6.1 7.2x－3.6x＝9×0.4 20＝5x－3X 解方程专题 7+x=19 x+120=176 58+x=90 x+150=290 79.4+x=95.5 2x+55=129 7 x=63 x × 9=4.5 4.4x=444 x × 4.5=90 x × 5=100 6.2x=124 x－6=19 x－3.3=8.9 x－25.8=95.4 x－54.3=100 x－77=275 x－77=144 x ÷7=9 x÷4.4=10 x÷78=10.5 x÷2.5=100 x÷3=33.3 x÷2.2=8 9－x=4.5 73.2－x=52.5 87－x=22 66－x=32.3 77－x=21.9 99－x=61.9 3.3÷x=0.3 8.8÷x=4.4 9÷x=0.03 7÷x=0.001 56÷x=5 39÷x=3 3×(x－4)=46 (８+x)÷5=15 (x＋5)÷3=16 15÷(x+0.5)=1.5 12x+8x=40 12x－8x=40 12x＋x=26 x+ 0.5x=6 x－0.2x=32 1.3x+x=26 3X+5X=48 14X-8X=12 6×5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 10X×（5+1）=60 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29 8x-3x=105 x-6×5=42 x+5=7 2x+3=10 、 X-0.8X=6 12x+8x=4.8 7(x-2)=49 4×8+2x=36 (x-2)÷3=7 x÷5+9=21(200-x)÷5=30 48-27+5x=31 3x－8＝16 3x+9=27 5.3+7x=7.4 3x÷5=4.8 五年级解方程典型练习题 练习一 知识要点】学会解含有三步运算的简易方程。 1、判断 ① 含有未知数的等式叫做方程。（ ） ② x ＋8 是方程。（ ） ③ 因为 2=2×2，所以 a=a × a 。（ ） ④ 方程一定是等式。（ ） 2、口算下面各题。 3.4a － a= 1.7x= 15b －4.7b= x － 0.5x －0.04x= a － 0.3a= 0.3x ＋3.5x ＋ x= 6.7t －t= 3、解方程。 35x ＋13x=9.6 4、列出方程，并求出方程的解。 ① x 的7倍比 52多25。 ② x 的9倍减去 x 的5倍，等于 24.4 2x ＋ 0.4x=48（ 并检验 ） 8x － 3.1x － 32x －4x x=14.7 【课外训练】 1、解方程。 5（x ＋3）=35 x＋3.7x ＋2=16.1 14x＋3x－1.2x=158 2、苹果：x 千克梨子：比苹果多270 千克求苹果、梨子各多少千克？ 3、两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？ 练习二【知识要点】进一步学会解含有三步运算的简易方程。 1、解方程。（第1、2 题写出检验过程） 0.52 ×5－4x=0.6 0.7（x ＋0.9）=42 1.3x ＋ 2.4 × 3=12.4 x＋（3 －0.5）=12 7.4 －（x －2.1）=6 2、列出方程，并求出方程的解。 ①0.3 乘以14的积比x的3倍少0.6。 ②x的5倍比3个7.2 小3.4。 ③一个数的3 倍加上它本身 【课外训练】 1、在下面□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=2。 □＋5x=25 5x－□ =7.3 小学五年级数学简易方程（解方程）同步练 习题 解方程很有意思，就是要仔细些哟！ 一、在○里填上运算符号，（）里填上合适的数。 1、X+4=10，X+4-4=10○（） 2、X-12=34，X-12+12=34○（） 3、 X×8=96，X×8○（）=96○（） 4、X÷10=5.2，X÷10○（）=5.2○（） 二、解方程： 54-X=24 7X=49 126÷X=42 42×3-3X=5.1 （8X+84）÷4=25.6 7x+3X=50 1200-3X=600 3X+4X=7X 100+X=250 X+3=9 20-X=9 2.1÷X=3 3X+4=40 2(X-16)=8 三、解下列方程（要求写出检验过程） 13+A=28.5 2.4X=26.4 四、列方程解答： 1、一个数减去43，差是28，求这个数。 2、一个数与5的积是125，求这个数。 3、X的3.3倍减去1.2与4的积，差是11.4，求X. 四、在下面括号里填上“＞”、“＜”或 “=”。 1、当X=2.5时，4X （ ）10 10X （ ）10 2、当X=4时， 6.2+X( )11 54( )200÷X 根据题意把方程写完全，再解出来。 1、一条路，已经修了600米 ，还剩下1000 米没修，这条路全长多少米？ 2、学校买来10箱粉笔，用去250盒后， 还剩下550盒，平均每箱多少盒？ 3、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足 球，平均每组多少人？ 4、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 5、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？ 6、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 五、能力升级 1、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人 衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少 米？ 2、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？ 3、一辆时速是50千米的汽车，需要 多少时间才能追上2小时前开出的一辆 时速为40千米汽车？ 4、当X 大于（ ）时，5X 的值大于22 在（ ）里填上适当的数，使每个方程的解都是X=10。 X+（ ）=91 X-（ ）=8.9 （ ）X=5.1 （ ）÷X=63 五年级数学解方程教学反思 今天对五年级教材中的各种解方程题进行了教学。本课主要对方程的解法和格式进行强调。 一、本节课的教学重点和难点是：理解“方程的解”、“解方程”两个概念；会运用天平平衡的道理解简单的方程。在教学环节的设计和安排上，尽量为突破教学重点和难点服务，因此我进行了大胆的尝试，在讲解方程的解时，给学生一个明确的目的，告诉他们：“解方程就是为了求出“方程的解”而“方程的解”是一个神奇的数，由此引起了学生的好奇心，通过练习让学生充分感知“方程的解”的神奇之处。既让学生充分理解“方程的解”是一个数，“解方程”是一个过程，同时又为最后的检验做好充分的准备。每一次的解方程我让孩子们看成是解谜，是寻宝，比一比看谁找的是宝石，谁找的是石头，用你自己的方法就可以验证。孩子们做的是津津有味，寻得异常开心。在不知不觉中学会了本节课的知识。对于概念的理解也很扎实。 二、在练习题的安排上也做了精心的安排，当讲授完利用天平平衡的道理解方程后，马上进行了“填空练习”，这四个练习题的安排也是经过精心考虑的：第一个方程中的数是整数，较容易。第二个方程中的数变成小数，难度有所提高。第三和第四个方程，又有所变化为分数，但解方程的方法是没有变的。从课堂的教学和课后的练习看，学生对解方程掌握的还不错。 三、本课主要对解方程进行了解题练习。通过分小组比赛的形式大大提高了学生学习数学的乐趣和兴趣！ 四、通过本课的作业检测，有少量学生还是对本课的内容练习不是很到位。需要教师在课下不断的指导。 五、学生对于方程的书写格式掌握的很好，这一点很让人欣喜。 总之，“兴趣是学生最好的老师”，只要紧紧抓住这一点，教学质量的提高指日可待！五年级100道数学练习题(简算、计算、解方程、应用)
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