第六章 遥感图像分类(三)

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非监督分类
K-均值方法
K-均值算法的聚类准则是使每一分类中，像素 点到该类别中心的距离的平方和最小。其基本思想是， 通过迭代逐次移动各类的中心，直到满足收敛条件为 止。 收敛条件：对于图像中互不相交的任意一个类， 计算该类中的像素值与该类均值差的平方和。将图像 中所有类的平方和相加，并使相加后的值达到最小。 设图像中总类数为m，各类的均值为C，类内的像 素数为N，像素值为f,那么收敛条件就是使得下式最 小：
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非监督分类
初始类别参数的选择
然后，给定一个光谱相似性比较阈值，依次 把抽样集中每个像素的光谱特征与初始类别的光 谱特征进行相似性比较，若该像素与初始类别相 似，则作为该类中的一个成员，若不相似，则该 像素作为新的一个新的初始类别。 最后，每个初始类别都包含了一定的成员， 据此可计算各类别中心的期望和协方差矩阵。 2、直方图法 该方法在整幅图像直方图的基础上选定类别 中心。假定初始类别有Nc个，每个初始类别中心 位置Zj（j=1,2,…,Nc）可按照下式确定：
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非监督分类
K-均值方法
④ 对于所有的 如果 则迭代结束，否则转到第②步继续进行。 K-均值算法的优点是实现简单，缺点是过分 依赖初值，容易收敛于局部极值。该方法在迭代过 程中没有调整类数的措施，产生的结果受所选聚类 中心的数目、初始位置、类分布的几何性质和读入 次序等因素影响较大。初始分类选择不同，最后的 分类结果可能不同。
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初始类别参数的选择
初始类别参数是指：基准类别集群中心（数 学期望Mi），以及集群分布的协方差矩阵∑i。 无论采用何种判别函数，都要预先确定其初 始类别的参数，以下介绍几种确定的方法： 1、光谱特征比较法 首先在遥感图像中定义一个抽样集，它可以 是整幅图像的所有像素，也可以是按一定间隔抽 样的像素；然后选定抽样集中任一像素作为第一 个类别（初始类别）；
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非监督分类
概述
在开始图像分类时，用非监督分类方法来探 索数据的本来结构及其自然点群的分布情况往往 很有价值。 非监督分类主要采用聚类分析方法，把像素 按照相似性归成若干类别，使得属于同一类别的 像素之间的差异（距离）尽可能的小而不同类别 中像素间的差异尽可能的大。 由于没有利用地物类别的先验知识，非监督 分类只能事先假定初始的参数，并通过预分类处 理来形成类群，通过迭代使有关参数达到允许的 范围为止。因此，非监督分类算法的关键是初始 类别参数的选定和迭代调整问题。
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非监督分类
概述
主要过程如下： ① 确定初始类别参数，即确定最初类别数和 类别中心（点群中心）； ② 计算每一个像素所对应的特征向量与各点 群中心的距离； ③ 选取与中心距离最短的类别作为这一向量 的所属类别； ④ 计算新类别均值； ⑤ 比较新的类别均值与初始类别均值，如果 发生了改变，则以新的类别均值作为聚类中心， 再从第②步开始进行。
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初始类别参数的选择
(i=1,2,…K)。其中，mi为均值， 为标准差， K为波段数。 如图为Nc=4的情形：
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初始类别参数的选择
3、最大最小距离法 该法的原则是各初始类别之间尽可能地保持 最大距离。为做到这一点，首先在整幅图像中按 一定方式（如等间隔方式）获取一个抽样的像素 几何{X}，{X}={X1,X2,…,Xn}，n为抽样个数，下 图中n=11，表示抽样11个像素点。 然后按照以下步骤进行选心： ① 取抽样集中任一像素（如X1）作为第一个 初始类别的中心Z1； ② 计算X1与其他各抽样点之间的距离D0 取与 之距离最远的抽样点（如X7）作为第二个初始类别 中心Z2，即：
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初始类别参数的选择
该方法与光谱特征比较法相比，不受阈值 T的影响，与直方图法相比，结果更接近实际 各类点群的分布位置，所以这是一种较为合理 的方法。 4、局部直方图峰值法 整幅遥感图像直方图的分布是由各类地物 直方图叠加形成的，同时，每个类别的中心一 般在本类别直方图的峰值位置，而该位置在图 像的总体直方图中往往会表现为局部峰值。局 部直方图峰值法以搜索总体直方图局部峰值为 基础来选定初始类别的中心。
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K-均值方法
K-均值算法如图。假 设图像上的地物要分为m 类，m为已知数。具体计 算步骤如下： ① 适当选取m个类的 初始中心 ，初 始中心的选择对聚类结果 有一定影响，一般有两种 方法： a、根据问题性质和 经验确定类别数m，从数 据中找出直观上看来比较
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K-均值方法
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K-均值方法
然后计算每个像素到类中心的欧氏距离，并 将每个像素重新分配给最近的一类。若类中的像素 发生了变动，则该类的中心（均值）在进行下一步 操作之前要重新计算。 先计算A到两个类的平方距离：
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K-均值方法
由于A到（AB）的距离小于到（CD）的距离， 因此A不用重新分配。计算B到两个类的平方距离， 得到：
适合的m个类的初始中心。 b、将全部数据随机地分为m个类别，计算每个 类的重心，将这些重心作为m个类的初始中心。 ② 在第k次迭代中，对任一样本X按如下的方 法把它调整到m个类别中的某一类别中去。对于所 有的 ，如果 ， 则 ，其中 是以 为中心的类。 ③ 由第二步得到 类新的中心 ，其中，Nj为 类中的样本数。 按照下面误差平方和J最小的原则确定。J的表达式 为：
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初始类别参数的选择
则：Z2=Xj。
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初始类别参数的选择
③ 对于剩余的每个抽样点，计算它到已 知各初始类别中心的距离Dij(i=1,2…,m),m为 已有初始类别数，并取其中的最小距离最为该 点的代表距离Dj，Dj=min{D1j,D2j,…,Dmj};m为 已形成的初始类别数。 在此基础上，再对所有各剩余点的最小距 离Dj进行相互比较，取其中最大者，并选择与 之对应的抽样点(如X11)作为一个新的初始类别 中心点（如Z3=X11）. ④ 重复上面步骤，直到初始类别的个数 达到指定数目为止。
第六章 遥感图像分类
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 基本知识 遥感图像分类基本原理 监督分类 非监督分类 遥感图像分类新方法 分类后处理和精度分析 分类中非光谱辅助信息应用
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非监督分类
概述
非监督分类是指人们事先对分类过程不加入 任何的先验知识，而仅凭遥感图像中地物的光谱 特征，即自然聚类的特征进行的分类。 特点：分类结果只是区分了存在的差异，但 不能确定类别的属性。类别的属性需要通过目视 判读或实地调查后进行确定。 非监督分类有多种方法，其中K-均值方法和 ISODATA方法是效果较好，使用最多的两种方法。 非监督分类的假设：相同条件下，遥感图像 上的同类地物具有相同或相近的光谱特征，从而 表现出某种内在的相似性，归属于同一光谱特征 空间，反之则不同。
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非监督分类
K-均值方法
实例计算：假定4个像素A,B,C,D的两个波段 B1和B2的数据如下：
目标是将这些像素分成K=2个类，使每个类内 像素之间的距离比不同类像素之间的距离小。为了 实施K=2均值法，将这些像素先随意分成两个类， 比如说（AB）和（CD），然后计算这两个类的中心 （均值）和坐标( ),由此得到：
结果表明，B应重新分配到类（CD）中，得到 类(BCD)。接下来更新类中心的坐标：
然后再次检查每个像素，以决定是否需要重 新分类。计算各种平方距离，得出如下结果：
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K-均值方法
可以看出，现在的每个像素都已经被分给距 离最近的类，因此分类过程到此结束，最终得到 K=2个类为A和（BCD）。 为了检查分类结果的稳定性，应该以新的初 始分割重新运行算法，并对分类结果进行比较。