第6章刚体的基本运动习题

第6章 刚体的基本运动习题
1.是非题（对画√，错画×）
6-1.平移刚体上各点的轨迹一定是直线。（ ）
6-2.在每一瞬时刚体上各点的速度相等，刚体作平移运动。（ ）
6-3.某瞬时刚体有两点的速度相等，刚体作平移运动。（ ）
6-4.研究刚体的平移运动用点的运动学知识即可。（ ）
6-5.平移刚体上各点的轨迹形状相同，同一瞬时刚体上各点的速度相等，各点的速度相
等。（ ）
6-6.刚体在运动的过程中，存在一条不动的直线，则刚体作定轴转动。
6-7.刚体作定轴转动时各点的速度大小与到转轴的距离成正比，各点的加速度大小与到
转轴的距离成反比。
6-8.刚体作定轴转动时法向加速度ωran2。（ ）
6-9.齿轮传递时其角速度的比等于半径的正比。（ ）
6-10.刚体作定轴转动时角速度与角加速度同号时，刚体作加速转动。（ ）
2.简答题
6-11.刚体作匀速转动时，各点的加速度等于零吗？为什么？
6-12.齿轮传递时，如图6-12所示，接触点的速度相等，加速度也相等吗？为什么？
6-13.下列刚体作平移还是作定轴转动：
（1）在直线轨道行驶的车箱。
（2）在弯道行驶的车箱。
（3）车床上旋转的飞轮。
（4）在地面滚动的圆轮。
6-14.如图所示，直角刚杆AO=1m，BO=2m，已知某瞬时A点的速度VA=4m/s，而B
点的加速度与BO成α=45°，则该瞬时刚杆的角加速度α为多少？。

6-15.如图所示，鼓轮的角速度由下式
o
A
V
A

a
α

题6-14图
B

题6-15图

r
o

x

r
x
tan
1



求得， (dtddtdωrxtan1）
问此解法对吗？为什么？
3.计算题
6-16.如图所示的机构中，已知O1A=O2B=AM=r=0.2m，O1O2=AB，轮O1的运动方程
为tπ15（rad），试求当s50.t时，杆AB上的点M的速度和加速度。

6-17.揉茶机的揉桶有三个曲柄支持，曲柄支座A、B、C与支轴a、b、c恰好组成等边
三角形，如图所示。三个曲柄长相等，长为cm15l，并以相同的转速r/min45n分别绕
其支座转动，试求揉桶中心点O的速度和加速度。

1
O
2
O

A
B
M

题6-16图
O
C
A
B

c
a
b
n

n
n
题6-17图

6-18.如图所示，带有水平滑槽的套杆可沿固定板的铅锤导轨运动，从而带动销钉B沿
半径R=100mm的圆弧滑槽运动。已知套杆以匀速度
2

o
v
m/s铅直向上运动，试求当

y=100mm时，线段OB的角速度。
6-19.如图所示的升降机装置由半径R=50cm的鼓轮带动，被提升的重物的运动方程为
2
5tx
，x的单位为m，t的单位为s，试求鼓轮的角速度和角加速度，轮边缘上任一点的

全加速度。

R
A

x
O

题6-19图
x

6-20.如图所示的机构中，杆AB以匀速v沿铅直导槽向上运动，摇杆OC穿过套筒A，
OC=a，导槽到O的水平距离为l，初始时0，试求当
4

π


时，摇杆OC的角速度和角

加速度。
6-21.如图所示纸盘由厚度为a的纸条卷成，令纸盘的中心不动，纸盘的半径为r，以
匀速v拉动，试求纸盘的角速度。

O
r
a
v

题6-21图

O
R

B
θ

v
o

题6-18图
y

x
y
O
A
C

D
v

a

l
题6-20图
6-22.如图所示的机构中，曲柄O1A、OB2平行且等长，已知O1A=OB2=2r，曲柄O
1
A

以匀角速度
o
ω
绕轴O转动，同时固连与连杆AB上的齿轮Ⅱ带动同样大小的齿轮Ⅰ作定轴

转动，试求齿轮Ⅰ、Ⅱ边缘上任一点加速度的大小。
6-23.如图所示飞轮绕固定轴O转动,其轮缘上任一点的加速度在某段运动过程中舆论
半径的夹角恒为o60，初始时，设转角0，角速度
o
ωω
，试求飞轮的转动方程以及角

速度与转角间的关系。

O
6
0
a

题6-23图
ω

6-24.如图所示主动轮Ⅰ的齿数为
1z，半径为1R，角速度为1ω，从动轮Ⅱ的齿数为2
z
，

半径为
2R，轮Ⅱ与轮Ⅲ固连在同一轴上，轮Ⅲ的半径为3
R
，其上悬挂重物，试求重物的

速度。
6-25.如图所示的绞车机构中，手柄长40lcm，当其转动时，重物P在铅锤方向上运
动，重物的运动方程为25tx，x的单位为cm，t的单位为s，鼓轮的直径d=20cm，绞
车机构的齿数为131z、392z、113z、774z，轮Ⅱ与轮Ⅲ固连在同一轴上，试求

st2
时，手柄顶端的速度和加速度。

II
I
AB

1
O
2
O

o

题6-22图
ω
x
P
d
z
4

z
3

z
2

题6-25图

z
1

l

II
I
III
1
ω

题6-24图