变速移动荷载作用下刚性路面的动力响应研究
半刚性沥青路面动荷载力学响应数值分析
维普资讯
第 ６期
２ ２ 动 态荷 载 的 模 拟 ．
邓昌宁 ： 半刚性沥青路面动荷载力学响应数值分析
・４ １９・
Ｏ ｏｏ
把行 车 荷 载模 拟 为 稳 态 简 谐 振 动模 型 ， 以振 动
．
Ｏ 。Ｓ
增 大后 减 小的 变化 规律 ， 当动 荷载 周期 为 ０ ５０ ．０ ｓ时 ， 弯沉 比静 弯沉 大 ２ ％ ， 动 １ 因此 ， 车辆 速 度 过低 会 缩短路 面的使 用 寿命 。
关键词
动荷载
半 刚性沥青路面 数值分析
力学响应
长期 已来 ， 国沥青路面设计一直沿用均布垂 我
直荷 载作 用 下 的弹性层 状连 续 体 系理论 模 型 。众 所 周 知 ， 面结 构的 动 路
１ １ 基 本假 设 ．
（） １ 沥青 混 凝 土 面 层 、 刚 性 基 层 材料 为 线 弹 半 性 材料 ， 基 为 弹 塑 性 材 料 ， 从 Ｄｕｋｒ－ｒｇｒ 土 服 ｒｃｅ－Ｐａｅ 屈服 准 则 ； （） ２ 模型在 ｘ、 ｚ三个 方 向均为有 限（ 型尺寸 Ｙ、 模
时采用 映射网格划分的方法 ， 以解决计算精度与计 算时间的矛盾 ， 因此 ， 在荷载 的施加方法上采取利用 双矩形加载面代替双 圆形加载面的方法 ， 据相关 依 文献计算确定 加载 面为 ２６ ５ｘ ５ ｍ 两加载 面 ２ ． ６ ｍ， １ 间距为 ３９５ ｍ， １．ｍ 荷载值为 ０７２ Ｐ 。 ．０ Ｍ ａ １４ 单 元 网格 的划分 ． 因为在数值模拟过程 中我们仅关心荷载作用面 附近的计算结果 ， 以整个模型不 同区域 的网格划 所 分 应该 是 不 同 的 ， 模 型 通 过采 用 工 作 平 面 切 割 体 该 的方法 ， 为 的将 荷载 面 附近 的单元 格加 密 ， 于整 人 对
FWD荷载作用下碾压混凝土基层沥青路面的动态响应试验
FWD荷载作用下碾压混凝土基层沥青路面的动态响应试验许新权;杨军;吴传海;刘嵩【摘要】为研究碾压混凝土基层沥青路面在落锤式弯沉仪(falling weight deflectometer,FWD)荷载作用下的动态响应,铺筑了试验路,通过在试验路内部布设应变传感器,获取了不同工况条件下试验路路面结构层内的应变响应,分析了碾压混凝土基层沥青路面的动态特性及荷载、温度等因素对路面动态响应的影响,构建了碾压混凝土基层沥青路面结构沥青面层底最大水平拉应变预估模型.结果表明:FWD荷载作用下,在距离荷载板中心30 cm范围内路表弯沉变化较大,距离荷载板中心30cm范围以外,路表弯沉随位置变化的幅度较小,且温度越高,这种趋势越明显;在加载中心点的正下方,路面结构层内部表现为拉应变,且荷载越大,应变越大;相同荷载作用下,碾压混凝土基层沥青路面的底基层、基层与面层底的应变均小于传统半刚性基层沥青路面,随着荷载水平增加及温度升高,路面结构层内部的应变逐渐增大;路面结构层底的应变随荷载增加呈线性增加,随温度升高呈指数增加,路面温度升高50％,50 kN荷载作用下沥青面层底的应变水平与100 kN荷载相当.【期刊名称】《江苏大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(040)004【总页数】8页(P484-491)【关键词】沥青路面;预估模型;动态响应;碾压混凝土基层;应变【作者】许新权;杨军;吴传海;刘嵩【作者单位】东南大学交通学院,江苏南京210096;广东华路交通科技有限公司,广东广州510420;东南大学交通学院,江苏南京210096;广东华路交通科技有限公司,广东广州510420;东南大学交通学院,江苏南京210096【正文语种】中文【中图分类】U416路表弯沉和路面结构层内的应力、应变是沥青路面设计、验算及路面结构性能评价的重要指标.通常可采用理论计算、有限元模拟和现场实测等方法获得路表弯沉和各结构层的应变响应[1-4].传统的沥青路面力学分析模式一般采用静态荷载作用下的弹性层状体系,由于静态加载模式难以反映沥青路面在车辆动态荷载作用下的实际力学响应,国内外学者通过解析计算、有限元模拟和现场实测等方式开展了路面动态响应的研究.A. HAMIM等[5]采用有限元软件ANSYS中的静态和动态分析对柔性路面进行了分析,认为瞬态动力分析是模拟落锤式弯沉仪(falling weight deflectometer,FWD)检测的最佳方法,为了保证所建立模型的准确性,材料性能的信息必须是有效的.LI M. Y.等[6]建立能够模拟FWD荷载作用下路面系统的有限元模型,对动力荷载、温度梯度、沥青层分层、粘弹性及非粘结材料非线性等因素对路表变形和路面应变响应的影响进行分析,结果表明:分析模型、路面材料本构模型和层间边界条件对有限元模拟结果的准确性有很大影响.张蓓等[7]、郑元勋等[8]采用有限元软件ANSYS建立FWD作用下沥青路面和水泥路面的动力分析模型,研究了FWD作用下路面厚度、模量、加载频率对路面动态弯沉的影响.由于理论分析受到各种假设条件的限制而无法得到与实际相吻合的结果.田庚亮等[9]、董泽蛟等[10]基于光纤光栅传感器开展了沥青混合料与传感器间的协同变形分析,进行了沥青路面三向动态应变响应的测试研究.杨果岳等[11]、肖川等[12]通过测试研究了车辆速度与载重对路面结构的影响.肖川等[13]、曾杰等[14]通过现场实测的方法研究了行车荷载及FWD作用下半刚性基层与柔性基层沥青路面的动态响应.D. H. TIMM等[15]研究表明:通过在路面结构中布设应力、应变传感器,可较好地掌握路面结构在实际环境中的受力和使用状况.在沥青面层底部的应变预估模型研究方面,杨永顺等[16]采用指数模型建立了货车荷载作用下半刚性基层和柔性基层沥青路面面层底部水平应变的预估模型.董泽蛟等[17]采用对数模型建立了FWD荷载作用下半刚性基层和柔性基层沥青路面面层底部的拉应变预估模型.LI M. Y.等[18]开发了FWD作用下沥青层表面弯沉和应变响应的综合数据库及人工神经网络(ANN)与遗传算法(GA)相结合的优化程序,用于预测FWD荷载作用下沥青面层拉应变.现有的相关研究主要针对柔性基层、组合式基层和半刚性基层沥青路面结构的动力响应计算及预测,而有关碾压混凝土基层沥青路面动力响应的研究鲜有报道.为探索适用于湿热重载地区耐久性基层沥青路面结构及其动力学特性,笔者所在研究团队在广东省云罗(云浮至罗定)高速公路上铺筑碾压混凝土基层和半刚性基层沥青路面试验路,并在试验路内部布设应变和温度传感器,采用FWD作为加载设备,测试两种路面结构在不同工况下的路表弯沉及层底应变,对FWD动荷载作用下两种路面结构的动态特性及荷载、温度等因素对路面动态响应的影响进行分析,构建碾压混凝土基层沥青路面的沥青面层底部的应变预估方程,研究结果可为评价沥青路面使用性能及预估同类沥青路面寿命提供依据.1 路面结构与试验方案1.1 路面结构以广东省云罗高速公路为依托工程,分别铺筑了1 km的碾压混凝土基层沥青路面(S-A)和半刚性基层沥青路面(S-B)试验路.试验路的路面结构如图1所示.其中基层碾压混凝土的28 d设计抗弯拉强度不小于3.5 MPa,基层、底基层水泥稳定级配碎石的7 d无侧限抗压强度为3～5 MPa,级配碎石的CBR值不小于180,试验路路基的回弹模量不小于50 MPa.多碎石沥青混凝土(SAC)是长沙理工大学沙庆林院士研制的沥青混合料.改进型密级配沥青混合料(GAC)是广东省针对高温多雨地区沥青路面破损的特点,对密级配沥青混合料进行改良的一种沥青混合料.图1 路面结构1.2 传感器布置方案应变和温度传感器平面布置如图2所示.为准确标识传感器的位置,对布设的应变传感器进行了编号,如SA-13为结构S-A第13号应变传感器.图2 传感器平面布置(cm)传感器布设的纵剖面如图3所示.在下面层底布设9个应变传感器,在其他路面结构层底分别布设4个应变传感器.应变传感器采用美国建筑技术实验室公司(Construction Technologies Laboratory, Inc.)的沥青应变传感器(asphalt strain gauge,ASG),其核心是一个350 Ω的惠斯通电桥装在模量约为2 345 MPa的尼龙棒上,与典型的沥青混合料的模量相当,每一个应变传感器配备一个独立校准片,应变传感器测量范围为±1 500×10-6.应变传感器及其埋设示意图见图4.为方便加载测试试验,应变传感器布置在行车道的右轮迹带处.图3 路面纵剖面图4 应变传感器及其布设1.3 加载测试方案在试验路上标出传感器的位置,在传感器标记的位置采用FWD(型号PRI 2100)进行加载,见图5.FWD荷载盘直径为300 mm,9个位移传感器距离加载中心点的位置分别为0,30,60,90,120,150, 180,210和240 cm.采用50,80和100 kN等3个等级的荷载,在常温(1月)和高温(8月)条件下进行加载试验.采用东华测试公司生产的DH3817F动态数据采集仪采集路面内部应变响应数据,应变采集频率为1 000 Hz,采用温度采集仪进行路面的温度数据采集.图5 加载试验现场2 路面动态响应特征2.1 路表弯沉响应FWD 动荷载作用于沥青路面的瞬间,路表一定范围内会产生瞬时变形,距荷载中心一定距离的路表竖向变形曲线即为弯沉盆曲线.图6为结构S-A与S-B在路表温度θ=18.5 ℃时,不同荷载(P)下的路表弯沉盆曲线.图7为FWD对路面加载50 kN时，不同路表温度(θ)下结构S-A的路表弯沉盆曲线.图6 θ=18.5 ℃时结构S-A和S-B路表弯沉盆曲线图7 不同温度下结构S-A路表弯沉盆曲线由图6和图7可知: ① 随荷载水平的提高,路表弯沉值逐渐增大,距离加载中心点的距离越大,路表弯沉值越小,在距离荷载板中心30 cm 范围内路表弯沉值变化较大,而 30 cm 范围以外的路表弯沉随位置改变幅度较小.② 不同荷载水平下,两种沥青路面结构路表弯沉盆曲线趋势基本相同;相同荷载水平条件下,结构S-B的路表弯沉大于结构S-A的路表弯沉,主要是因为结构S-A为碾压混凝土基层沥青路面,结构S-B为半刚性基层沥青路面,结构S-A的上基层采用碾压混凝土材料,该材料强度高、刚度大,所以S-A的路表弯沉相对较小.③ 随路面温度的升高,FWD荷载作用下路表弯沉逐渐增大,且距离荷载板中心的位置越近,温度对弯沉的影响越显著.2.2 路面结构应变响应当FWD对路面加载时,荷载向周围和深度方向扩散,荷载板周围一定范围内的沥青路面产生应变场.图8为碾压混凝土基层沥青路面在FWD的3级荷载(50,80,100 kN,每级荷载作用2次)作用下,荷载板中心正下方路面结构层底部的动态响应曲线,图8d为FWD单次荷载作用下的动态响应曲线放大图.图8 FWD荷载作用下混凝土基层沥青路面动态响应曲线由图8可知: ① 路面动力响应时程曲线均有 6 个峰值,前2个峰值、中间2个峰值和后面2个峰值分别为50,80,100 kN荷载作用下的动态响应.FWD 荷载作用下,荷载板中心点正下方路面结构水平向应变为拉应变,同一荷载水平引起的应变响应值相近,荷载水平越高,拉应变峰值越大.② P=100 kN时,第1个脉冲信号波是施加的荷载引起的,由于FWD加载锤和承载板的惯性冲击作用,出现多个逐渐减小的应变响应,应变首先有一个小幅度的减小过程,这是由于加载锤在作自由落体运动前是和承载板连在一体,测试开始后,加载锤做自由落体运动,整个承载板系统减轻,引起传感器受力减小.当加载锤冲击承载板时,出现第1个应变峰值,其余逐渐减小的应变是落锤和承载板的振动引起的应变变化.3 荷载与温度对路面动态响应的影响3.1 荷载的影响荷载是影响路面动态响应的重要因素.常温(气温为15～20 ℃)时不同荷载水平作用下,结构S-A和S-B内部的最大应变响应与荷载的关系如图9所示.由图9可知: ① 在3个荷载水平(50,80和100 kN)作用下,结构S-A下底基层与下基层底的应变非常微小,仅1×10-6～3×10-6,上基层底的应变在6×10-6～9×10-6;结构S-B下底基层应变仅1×10-6～4×10-6,下基层底的应变为3×10-6～7×10-6.② 在3个荷载等级(50,80和100 kN)作用下,结构S-A下面层层底的应变为8×10-6～17×10-6,上面层底的应变为12×10-6～23×10-6;结构S-B下面层底的应变为10×10-6～18×10-6,中面层底的应变为6×10-6～15×10-6,上面层的应变为12×10-6～23×10-6.③ 在相同荷载作用下,结构S-A底基层与下基层底的应变均小于结构S-B,且随着荷载增加,应变水平逐渐拉大;结构S-A上面层与下面层底部的应变均小于结构S-B.从应变水平来看,结构S-A的整体刚度明显强于结构S-B. 图9 不同层位的应变与荷载的关系曲线随荷载等级的增加,结构S-A和S-B底基层、基层和面层底的应变水平均呈线性增长,对两种路面各结构层底的实测应变最大值与荷载的关系进行了拟合分析.结果表明:常温条件下,在FWD动荷载作用下,结构层底的最大拉应变与荷载的关系符合式(1)所示的方程,即εi=aLoad+b,(1)式中:εi为结构层底的应变;Load为FWD的荷载,kN;a和b分别为与路面结构及温度相关的常数.两种路面结构各结构层底的应变与荷载的线性回归方程的相关参数见表1.表1 结构S-A和S-B各层底应变与荷载的回归参数参数上面层下面层上基层下基层下底基层S-AS-BS-AS-BS-AS-AS-BS-AS-Ba0.223 70.136 10.174 30.160 50.060 50.035 40.040 50.021 80.071 4b1.184 213.079 0-1.032 92.02633.026 3-0.461 4-0.573 7-0.020 8-0.652 6R20.980 20.989 30.998 90.999 20.994 40.999 30.999 10.996 10.997 1系数a反应了层底应变随荷载增加的速率,其值越大说明该路面结构随加载水平的增加,层底应变增加越快.从回归结果来看,结构S-A上面层与下面层底的a值均大于结构S-B,说明随荷载增加,结构S-A沥青面层层底应变增加速率大于结构S-B;而结构S-A下基层和下底基层底的a值均小于结构S-B,说明随荷载增加,结构S-A下基层与下底基层底的应变增加的速率小于结构S-B,因此结构S-A基层适应超载的能力更强.3.2 温度的影响沥青混合料为粘弹性材料,其力学特性与加载的频率和温度有关[19],不同结构组合的沥青路面在不同的温度、荷载下表现出不同的力学性能.不同荷载作用下,两种路面结构沥青面层底的应变与沥青路面温度的关系曲线见图10.图中圆滑的黑色曲线为拟合曲线.图10 沥青面层底应变与路面温度关系曲线由图10可知:随路面温度的增加,沥青面层底的应变水平逐渐增大,温度超过40 ℃时,沥青面层底应变增加的速率加剧,沥青面层底应变与温度关系曲线在40 ℃左右时存在一个拐点;路面温度为45 ℃时50 kN荷载作用下的沥青面层底部的应变水平与路面温度30 ℃时100 kN荷载作用下的沥青面层底相当,即路面温度升高50%相当于荷载增加一倍.根据不同温度和荷载下的实测应变，对沥青面层底的应变与温度的关系采用指数函数进行拟合分析,两种路面结构沥青面层底的应变与路面温度回归方程的参数见表2.其中PA和PB分别为施加于结构S-A和S-B上的荷载.表2 沥青面层底的应变与路面温度回归参数参数PA/kNPB/kN50801005080100a'2.871 05.703 78.109 84.640 07.076 58.9688b'0.045 80.037 00.035 60.038 80.036 70.035 7R20.976 40.974 50.99180.980 50.970 10.988 3结果显示路面结构S-A和路面结构S-B沥青面层底的最大拉应变与温度关系均符合式(2)所示的方程,即εj=a′exp(b′t),(2)式中:εj为沥青面层底的应变;t为沥青路面的温度,℃;a′,b′分别为与路面结构及荷载相关的常数.3.3 沥青面层底应变预估模型在荷载与温度耦合作用下,沥青路面结构层内部产生应力和应变响应,路面动力响应与荷载、温度及路面结构类型有关.杨永顺等[16]通过对半刚性基层、柔性基层沥青路面的实测应变数据的回归分析,建立了荷载作用下沥青面层底部水平拉应变的预估模型,即εac=exp(mH+nE0+cLoad+dt+e),(3)式中:εac为沥青面层底的应变;E0为路基模量,MPa;H为沥青层的厚度,cm;m,n,c,d,e为常数项.董泽蛟等[17] 采用半刚性基层和柔性基层沥青路面层底应变实测数据回归分析方法,建立了FWD荷载作用下的沥青面层底部的拉应变对数预估模型,即lg εac=mlg AUPP+nlg H+clg E0+dt+eP+f,(4)式中:P为FWD的荷载,kN;f为常数项;AUPP为弯沉盆参数,其中D0,D1,D2和D3分别为距离荷载板中心0,30,60和90 cm处的弯沉值.根据课题组现场采集的沥青面层底的最大拉应变数据,分别采用式(3)、(4)进行拟合分析,得到模型参数见表3(模型1和模型2).拟合分析的结果表明:不论是采用指数模型还是对数模型,沥青层底的最大拉应变与荷载、温度、沥青层厚及路基模量的回归关系均具有较高的相关性.实测结果分析表明:FWD动荷载作用下,沥青面层底的应变与荷载呈线性相关,相同荷载水平下沥青面层底的应变与路面温度符合指数函数的关系,为考虑不同路面结构类型的影响,在指数模型中引入反应路面结构类型的弯沉盆参数(AUPP),构建沥青面层底的最大拉应变预估模型,即εac=exp(mAUPP+nH+cE0+dLoad+et+f).(5)根据不同工况下的实测沥青面层底的最大应变数据,采用式(5)进行拟合分析,得到模型参数见表3(模型3).因此沥青面层底的应变与荷载、温度、沥青面层厚度及路基模量的关系符合式(5),并具有较高的相关系数.表3 FWD荷载沥青面层底应变响应模型参数模型编号mncdefR210.032 60.376 60.011 50.038 8-18.476 60.878 020.694 50.935 9-1 008.51 0.005 90.024 6 3 941.210.880 130.004 60.057 40.181 20.005 50.026 4-1.806 40.971 9把表3中模型3的参数代入式(5)得到FWD动荷载作用下沥青路面结构沥青面层底部的应变预估方程,即εac=exp(0.004 6AUPP+0.057 4H+0.181 2E0+0.005 5Load+0.026 4t-1.806 4).(6)为检验预估模型的准确性,将不同工况条件下FWD荷载作用下沥青面层底水平拉应变的实测值与式(6)计算的结果进行比较,实测值与预测值之间的关系如图11所示.图11 实测应变与预测应变由图11可知:预测应变与实测应变大小相当,均位于第1象限角平分线两侧,说明预估模型的精度较高,可用于预测类似环境条件下不同工况时沥青面层底部的应变响应,为准确预估沥青路面的疲劳寿命提供了依据.4 结论1) 沥青路面结构在FWD荷载作用时,距离荷载板中心点距离越远,路表弯沉越小;在距离荷载板中心30 cm 范围内路表弯沉值变化较大;距离荷载板中心 30 cm 以外,路表弯沉随位置改变的变化幅度较小.不同荷载水平下碾压混凝土基层与半刚性基层沥青路面结构路表弯沉盆分布趋势基本相同,随着荷载增大及温度升高,路表弯沉逐渐增加.2) FWD 荷载作用下,在加载中心点的正下方路面内部表现为拉应变,相同水平荷载引起的动态响应值相近,荷载水平越高,应变越大;在相同荷载作用下,碾压混凝土基层沥青路面底基层、基层和面层底的应变均比半刚性基层沥青路面小,说明碾压混凝土基层沥青路面结构的整体刚度比传统半刚性基层沥青路面的刚度大.3) 随着荷载增加,沥青路面结构内部各层的应变均线性增加;随着温度增加,沥青面层底部的拉应变呈指数增加,根据实测数据对沥青路面响应指数模型和对数模型进行了验证,在已有指数模型的基础上,构建了包含弯沉盆特征参数的指数预估模型.参考文献(References)【相关文献】[ 1 ] 吕彭民,董忠红.车辆-沥青路面系统力学分析[M].北京:人民交通出版社,2010.[ 2 ] 游庆龙,王随柱,贾玲,等.FWD路面弯沉数据筛选方法[J].江苏大学学报(自然科学版),2015,36(6):711-715.YOU Q L,WANG S Z, JIA L, et al. Data filtering methods of FWD pavementdeflection[J].Journal of Jiangsu University(Natural Science Edition),2015,36(6):711-715.(in Chinese)[ 3 ] 王旭东.沥青路面弯沉指标的探讨[J].公路交通科技, 2015, 32(1):1-13.WANG X D. Discussion of asphalt pavement deflection indicator[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2015, 32(1):1-13. (in Chinese)[ 4 ] 刘圣洁,游庆龙,丛卓红.基于响应面法的沥青路面剪应力分析[J].江苏大学学报(自然科学版),2015,36(1):114-118.LIU S J,YOU Q L,CONG Z H.Analysis of shear stress for asphalt pavement based on response surface metho-dology[J].Journal of Jiangsu University(Natural Science Edition),2015,36(1):114-118.(in Chinese)[ 5 ] HAMIM A, YUSOFFA N I M, CEYLAN H, et al. Comparative study on using static and dynamic finite element mo-dels to develop FWD measurement on flexible pavement structures[J].Construction and Building Materials, 2018, 176(1):583-592.[ 6 ] LI M Y, WANG H, XU G J, et al. Finite element mo-deling and parametric analysis of viscoelastic and nonli-near pavement responses under dynamic FWDloading[J].Construction and Building Materials, 2017, 141(1):23-35.[ 7 ] 张蓓, 刘强, 钟燕辉,等.荷载作用下刚性路面弯沉的动力响应分析[J].公路交通科技, 2009,26(7):33-37.ZHANG B, LIU Q, ZHONG Y H, et al. Analysis of dynamic response of rigid pavement deflection under FWD load[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2009, 26(7):33-37.(in Chinese)[ 8 ] 郑元勋, 熊晓莉, 黄静卿.FWD作用下沥青路面动态弯沉数值分析[J].郑州大学学报(理学版), 2012, 44(2):120-124.ZHENG Y X, XIONG X L, HUANG J Q. Numerical study of dynamic deflection of asphalt pavement under FWD[J]. J Zhengzhou Univ (Nat Sci Ed), 2012, 44(2):120-124. (in Chinese) [ 9 ] 田庚亮,董泽蛟,胡庆立,等.光纤光栅传感器与沥青混合料协同变形分析[J].哈尔滨工业大学学报, 2009, 41(5):73-76.TIAN G L, DONG Z J, HU Q L, et al. Analysis of coordination between asphalt mixture and fiber bragg gra-ting sensor[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2009, 41(5):73-76. (in Chinese)[10] 董泽蛟,柳浩,谭忆秋,等.沥青路面三向应变响应现场实测研究[J].华南理工大学学报(自然科学版), 2009, 37(7):46-51.DONG Z J, LIU H, TAN Y Q, et al. Field measurement study on three-direction strain response of asphalt pavement[J].Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition), 2009, 37(7):46-51. (in Chinese)[11] 杨果岳,张家生,王晅,等.车辆速度与载重对路面结构影响的现场试验研究[J].岩土力学, 2008,29(11):3099-3103.YANG G Y, ZHANG J S, WANG H, et al. Experimental research on dynamic response of road pavement under different loads and speeds of vehicles[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(11):3099-3103. (in Chinese)[12] 肖川,邱延峻,艾长发,等.行车荷载作用下沥青路面动力特性试验[J].长安大学学报(自然科学版), 2016, 36(2):26-34.XIAO C, QIU Y J, AI C F. Experiment on dynamical characteristics of asphalt pavement under vehicle load[J].Journal of Chang'an University (Nature Science Edition), 2016,36(2):26-34. (in Chinese)[13] 肖川, 邱延峻, 曾杰,等.FWD荷载作用下的沥青路面实测动力响应研究[J].公路交通科技, 2014, 31(2):1-8.XIAO C, QIU Y J, ZENG J, et al. Study on measured dynamic response of asphalt pavement under FWD load[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2014, 31(2):1-8. (in Chinese)[14] 曾杰,肖川,李保险,等.FWD荷载下沥青路面动力响应的温度影响作用研究[J].公路工程, 2015, 40(1):107-111.ZENG J, XIAO C, LI B X, et al. Study on dynamic response of asphalt pavement under FWD load base on different temperature conditions[J].Highway Engineering, 2015, 40(1):107-111. (in Chinese)[15] TIMM D H, NEWCOMB D E. Perpetual pavement design for flexible pavements in the US[J]. International Journal of Pavement Engineering, 2006, 7(2):111-119.[16] 杨永顺, 王林, 韦金城,等.重载作用下典型路面结构动态响应数据采集与分析[J].公路交通科技, 2010, 27(5):11-16.YANG Y S, WANG L, WEI J C, et al. Typical pavement structure dynamic response data collection and analysis under heavy vehicle loading[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2010, 27(5):11-16. (in Chinese)[17] 董泽蛟, 谭忆秋.沥青路面动力响应研究[M]. 北京: 科学出版社, 2015.[18] LI M Y, WANG H, Prediction of asphalt pavement responses from FWD surface deflections using soft computing methods[J] J Transp Eng(Part B: Pavements), 2018, 144(2): 04018014.[19] 郝培文,张肖宁.沥青及沥青混合料 [M]. 北京: 人民交通出版社, 2009.。
黏弹性沥青路面在行驶车辆下应变力研究
Ｕ ４ １ ６ ． ２ １ ７ ；
传 统 的沥青 路 面 设 计 中 ， 把 移 动 车 辆 载荷 看 成 双 圆垂 直 均 布 荷 载 ， 把路面看 成多层弹性体 ， 以 双 轮 组单 轴 载 １ ０ ０ ｋ Ｎ（ Ｂ ｚ ｚ —ｌ ｏ ｏ） 为 标 准 轴 载 Ｉ ２ Ｊ 。 该 设计 方 法 在 一 定 程 度 上 反 映 了路 面 的 应 力 应 变
１ ． １ 模 型 尺寸
变化规律 ； 但是将荷 载假定 为静载荷 ， 在车辆行 驶
速度较 低 的情 况 下是 合 理 可行 的 。然 而 ， 随 着 高 速 公 路 和汽 车工业 的发 展 ， 高速 公 路 上 行 驶 车 辆 的 时
速均在 ８ ０ ｋ ｍ ／ ｈ以上 ， 这 时仍用静载代替动载必将
算经验 ， 取路面结构为 １ ／ ２对称模型 ， 几何结构尺寸
为２ ０ ｍ（ 纵 向 ）× ５ ｍ（ 横 向）×５ ｍ（ 垂向） 。
１ ． ２ 边界 条 件
模型 的边界 条 件设 为 ： 模 型 的底部 （ ｚ＝ 一５
立半 刚性 基 层粘 弹性 路 面 的三 维 有 限元 模 型 ， 分 析 了移 动荷 载 作用 下路 面 三 向应 变 动 力 响应 规 律 ， 最
虽然 在 假 设 中认 为路 面 各 层 平 面 方 向为 无 限 大， 深 度方 向为无 限大 ， 但 在 实 际 有 限 元 计算 时 ， 无 法将 模 型尺 寸取 为 无 限大 。选 择 合 适 的模 型 尺 寸 ， 不 仅 能保 证 分 析 的 精 确 度 ， 又能减少计 算工作量 。 由于路 面结构 和 载荷 均 具 有 对 称 性 ， 参 考 以往 的计
ｍ） ， 约束 ｚ 方 向 的位移 ； 模 型 的前 后 （ ＝ ５ ｍ 和 ＝
非均布三向应力作用下CRC+AC复合式路面动力响应分析
第52卷第3期2021年3月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.52No.3Mar.2021非均布三向应力作用下CRC+AC 复合式路面动力响应分析李盛1,2，张豪1，程小亮3(1.长沙理工大学交通运输工程学院，湖南长沙，410114；2.道路灾变防治及交通安全教育部工程研究中心，湖南长沙，410114；3.中冶南方城市建设工程技术有限公司，湖北武汉，430063)摘要：对CRC+AC 复合式路面动力响应进行分析，研究基于子午线轮胎考虑非均布动态荷载作用，运用Abaqus 有限元软件进行三维实体建模并进行数值模拟，分析CRC+AC 复合式路面结构的温度场及应力分布，并对非均布动荷载作用下CRC+AC 复合式路面表面拉应力的影响因素进行分析。
研究结果表明：路面结构深度越大，温度变化越小，当深度超过0.6m 时，温度几乎没有变化且与外界环境平均温度相差不大；在一定范围内，增加AC 层厚度可降低AC 层的最大温度梯度，有利于降低路面出现裂缝的风险，提高路面使用性能；最大横向拉应力出现在轮胎前端两侧，最大纵向拉应力和最大主拉应力出现位置一致，位于轮隙中心沿行车方向2~3cm 处；路面转弯处的最大主拉应力出现在轮胎前端左上角，在同等水平力作用下，转弯处的最大主拉应力是正常直线行驶时的1.48倍；沥青面层表面最大主拉应力随轴载呈线性变化；当轴载大于100kN 时，轴载每增加10%，拉应力增加8.5%；纵向水平力系数对横向拉应力影响显著。
研究成果可为CRC+AC 复合式路面的沥青层开裂、车辙等病害预防提供技术支持，并为材料选择和结构设计提供理论依据。
关键词：道路工程；复合式路面；数值模拟；温度梯度；拉应力中图分类号：U416.221文献标志码：A文章编号：1672-7207（2021）03-0971-12Dynamic response analysis of CRC+AC composite pavementunder non-uniform three-way stressLI Sheng 1,2,ZHANG Hao 1,CHENG Xiaoliang 3(1.Changsha University of Science and Technology,School pf Traffic &TransportatingEngineering Changsha 410114,China;DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2021.03.028收稿日期：2020−07−20；修回日期：2020−09−10基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51878076)；湖南省自然科学基金资助项目(2018JJ2433)；道路灾变防治及交通安全教育部工程研究中心开放基金资助项目(kfj180402)(Project(51878076)supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(2018JJ2433)supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province;Project (kfj180402)supported by the Engineering Research Center of Road Disaster Prevention and Transportation Safety,Ministry of Education)通信作者：李盛，博士，教授，从事道路工程研究；E-mail ：******************引用格式：李盛,张豪,程小亮.非均布三向应力作用下CRC+AC 复合式路面动力响应分析[J].中南大学学报(自然科学版),2021,52(3):971−982.Citation:LI Sheng,ZHANG Hao,CHENG Xiaoliang.Dynamic response analysis of CRC+AC composite pavement under non-uniform three-way stress[J].Journal of Central South University(Science and Technology),2021,52(3):971−982.第52卷中南大学学报(自然科学版)2.Engineering Research Center for Road Disaster Prevention and Traffic Safety,Ministry of Education,Changsha410114,China;3.MCC Southern City Construction Engineering Technology Co.Ltd.,Wuhan430063,China)Abstract:The dynamic response of CRC+AC composite pavement was analyzed,3D solid modeling and numerical simulation were conducted by using Abaqus finite element software based on radial tire to consider the function of non-uniform dynamic load,the temperature field and stress distribution of CRC+AC composite pavement structure were conducted,and the influencing factors of CRC+AC composite pavement surface tensile stress under non-uniform dynamic load were studied.The results show that the deeper the pavement structure,the smaller the temperature changes.When the depth exceeds0.6m,the temperature has almost no change and is not very different from the average temperature of outside environment.Within a certain range,increasing the thickness of the AC layer can reduce the maximum temperature gradient of the AC layer,and it is helpful to reducethe risk of cracks on the road surface and improve the performance of the road surface.The maximum lateral tensile stress occurs on both sides of the front end of the tire.The maximum longitudinal tensile stress and the maximum main tensile stress appear at the same position at the center of the wheel gap in the driving direction of 2—3cm.The maximum principal tensile stress at the corner of the road appears at the upper left corner of the front end of the tire.Under the same horizontal force,the maximum principal tensile stress at the corner is1.48 times of normal straight driving.The maximum principal tensile stress on the surface of the asphalt layer changes linearly with the axial load.When the axial load is more than100kN,the tensile stress increases by8.5%for every 10%increase in the axial load.The longitudinal horizontal force coefficient has a significant effect on the magnitude of the transverse tensile stress.The research results can provide technical support for the prevention of cracking and rutting of the asphalt layer of the CRC+AC composite pavement,and provide theoretical basis for material selection and structural design.Key words:road engineering;composite pavement;numerical simulation;temperature gradient;tensile stress连续配筋混凝土刚柔复合式路面(CRC+AC)是由高强度的刚性基层与柔性的沥青混凝土面层进行复合的一种路面结构，其中CRC(continuously reinforced concrete)层作为承重结构层，AC(asphalt concrete)层作为表面功能层，可以提高路面的行车舒适性，降低CRC层中的荷载及温度疲劳应力，减小雨水对基层和钢筋的损害。
桥梁在移动荷载作用下动力学响应的广义多辛算法
文献 ［ ］ ６ 中运 用 精 细积 分 方法 对 桥 梁在 单 个 匀速 移 动 集 中荷载 作 用 下 的 动 力 响 应 进 行 了 建模 及 其 分 析 计 算 ， 得 出了一些很 有 意义 的结 果 。 并 移 动荷载 导致 的 动力 学响 应 问题理论 上 可 以利 用
Ｉ２ … ， ， ， ， Ⅳ） 每个 移 动 荷 载与 桥 头支 座 的 间距 为 （ ） ￡ （ ＝Ｉ ２ … ， ， ｉ ， ， Ⅳ） 每个 移 动 荷 载具 有 各 自的速 度 （ ） ｔ
大时 ， 就会附加 冲击效应而 造成计算 误差 。如果 △ 取得 ｆ 很小 的话 ， 得到 的桥 梁响应 的解也 可 以在一 定程 度上 逼
一
本 文 为了借 鉴 多辛 积 分 算 法 的优 点 ， 出 了广 义 多 辛 提 积 分方 法 ， 应 用 于桥 梁 在 多 个移 动 荷 载作 用 下 的 动 并
力响应计 算 ， 得 了较好 的计算效 果作 用 下 的动 力 学 方 程
本 文在 研 究桥 梁 在 移 动 荷 载下 的动 力 学模 型 时 ，
算， 但其 守恒量 表 现的是 系统 的整 体性 质 ， 而不 能表现
系 统 的 局 部 性 质 。 为 了 克 服 这 一 缺 点 ， ａｓｅ 和 Ｍｒ ｎ ｄ Ｂ ｉ ｅ ＿ ｍ等 分别 从 Ｌ ｇａｇａ ｒ ｇ ｓ８ ｄ ’ ａｒｎ ｉ ｎ系 统 和 哈 密尔 顿 系
统 出发 ， 出 了着 眼于 系统 局 部 性 质 的多 辛偏 微 分 方 提 程 （ Ｄ ｓ 和多辛 积分算法 的概念 ， Ｐ Ｅ） 并得 到 了广泛 的重 视， 其研 究领 域涉 及结 构 力 学 、 流体 力 学 、 量子 力 学 等 领 域 ’ ｍ “ 。然 而多 辛 积 分算 法仅 仅 能 够应 用 于少 ’Ｊ
动荷载下的路桥过渡段差异沉降研究综述
动荷载下的路桥过渡段差异沉降研究综述摘要:差异沉降一直是路桥建设中的关键技术难题之一,而动荷载下的路桥过渡段差异性沉降则更加复杂。
随着科技和经济的发展,人们对“安全性、可靠性、舒适性”的需求日益强烈,差异性沉降越发引起了路桥设计和施工人员的高度重视。
基于此,本文对路桥过渡段差异沉降方面的研究成果进行了综合评述,旨在探究过渡段差异沉降量在工程建设中的重要意义。
关键词:路桥过渡段差异沉降动荷载改革开发以来,我国经济的高速发展伴随了大量路桥等基础设施的建设。
随着科技的进步,人们对道路运营的安全、可靠、舒适等要求日益重视,这迫切要求道路的建设过程中更关注稳定和平顺。
现实中,在路基与桥梁的连接处常因路基与桥台差异沉降而产生路桥过渡段的桥头跳车现象,这既降低了道路的行车速度又影响行车的舒适性和安全性。
尽管跳车现象在路桥过渡段差异沉降量很小时不太明显,但差异沉降现象不可避免并成为了影响道路正常运营的关键技术难题之一。
随着研究的深入,差异沉降量达到一定程度后产生的跳车现象对舒适性和安全性的影响日益引发了人们的关注,而相应的路桥过渡段差异沉降则成为了学术界的研究焦点。
因此,本文对路桥过渡段差异沉降问题的研究成果进行了综合评述,旨在探究过渡段差异沉降量在工程建设中的重要意义。
1 常见差异沉降量化指标基于“安全、可靠、舒适”的要求,路桥过渡段差异沉降量必须控制在容许范围内,这才能保证驾驶员或乘客在车辆行驶过程中的舒适、安全。
前人研究中,路桥过渡差异沉降量的容许量主要如下:(1)容许工后沉降,它是指路基的总沉降与铺设路面前已发生的沉降之差,用于控制填土路堤的剩余沉降。
研究表明,高等级公路在路堤上铺筑路面20年内容许工后沉降为30～50cm且于路桥过渡段的路堤容许工后沉降值宜定为10～20cm[2],进一步研究则表明路桥过渡段容许沉降差为10cm。
(2)容许纵坡坡差,它是指路桥过渡段发生工后沉降前后的坡度变化值,又称容许纵坡相对差。
Midas移动荷载研究
Midas 移动荷载研究1、Midas 中计算支座反力时，是按剪力处理的，即：=1.2() 1.21*()k k P P μ⨯⨯+实际剪力效应系数（车道横向折减系数，以单车道为例）（）(冲击系数)车道荷载集中力验算要求支座反力不计1.2倍剪力放大系数，所以需要自己定义相应的车道荷载。
Midas 计算支座反力时，采用程序自带的公路一级、二级车道荷载时，对于集中力P k 会按剪力放大效应多乘一个1.2的系数，最终支座反力结果=车道横向布载系数×(车道荷载集中力×剪力放大系数+车道荷载均布力×梁长/2)。
采用自定义车道荷载时，选用新公路车道荷载类型，程序也会将自定义的集中力P k 按剪力放大效应多乘一个1.2的系数,最终支座反力结果=车道横向布载系数×(车道荷载集中力×剪力放大系数+车道荷载均布力×梁长/2)。
但是，按照城市桥梁车道荷载类型（CJJ177-98）自定义车辆时，计算支座反力，程序则不会将集中力P k 乘以1.25（规范中规定的剪力效应放大系数），最终支座反力结果=车道横向布载系数×(车道荷载集中力+车道荷载均布力×梁长/2)。
2、Midas 中定义车道时，“桥梁跨度”的输入影响车道荷载的集中载P k 和冲击系数的计算。
（注意不能输入桥梁全长）3、Midas中定义移动荷载工况时，“系数”是车道荷载的增减系数，老工程师常用取1.3来代替冲击系数，若已经定义冲击系数则此项保持为1。
支座反力结果=“系数”×车道横向布载系数×(车道荷载集中力×剪力放大系数+车道荷载均布力×梁长/2)4、以支反力为例，看Midas如何考虑冲击系数。
支座反力结果=（1+μ）（冲击系数）×车道横向布载系数×(车道荷载集中力×剪力放大系数+车道荷载均布力×梁长/2)算例：采用Midas建立L=10m简支梁，截面为5m*1m的矩形截面，单车道加载，材料为C40砼，容重为25kN/m3。
汽车-路面-路基系统动态响应及参数分析
汽车-路面-路基系统动态响应及参数分析李韶华;杨绍普;李皓玉【摘要】为了研究汽车与公路路面的相互作用机理,采用二自由度四分之一汽车悬架模型模拟汽车系统,用无限长Bernoulli-Euler梁模拟公路路面,用Kelvin黏弹性地基模拟公路路基,同时对汽车和路面建模,构成二维汽车-路面-路基系统.通过线性振动理论、积分变换和广义杜哈梅积分得到了汽车和路面的动力响应解析解及路面响应在时间域和空间域的分布规律.另外,分析了车速、地基反应模量、地基阻尼系数、悬架刚度、悬架阻尼、轮胎刚度和轮胎阻尼7个参数对路面动力响应的影响.结果表明,地基反应模型的影响最大,而车速的影响与地基阻尼系数密切相关.【期刊名称】《北京交通大学学报》【年(卷),期】2010(034)004【总页数】5页(P127-131)【关键词】汽车-路面-路基系统;路面动力学;汽车动力学;黏弹性地基;积分变换【作者】李韶华;杨绍普;李皓玉【作者单位】北京交通大学,机械与电子控制工程学院,北京,100044;石家庄铁道大学,机械工程学院,河北,石家庄,050043;石家庄铁道大学,机械工程学院,河北,石家庄,050043;北京交通大学,机械与电子控制工程学院,北京,100044【正文语种】中文【中图分类】TP391.9;U463.33随着公路交通的迅猛发展,许多沥青混凝土路面在通车2～3 a后就出现了不同程度的破坏.这种路面早期破坏主要是由于汽车动载引起的,而路面破坏反过来又会影响行车的安全和舒适,引起汽车的振动加剧,从而进一步加大汽车对路面的动载.因此,研究汽车与路面之间的相互作用具有重要的理论意义和工程应用价值.目前的汽车动力学和路面动力学是将汽车和路面作为两个独立系统分别进行研究的.汽车动力学以汽车为研究对象,把路面作为汽车系统的随机激励,来研究汽车的操纵性、平顺性和汽车参数对路面破坏的影响.D.Cebon[1]是这方面的代表人物,他在重型汽车参数对路面破坏的影响方面进行了一系列研究,对传统被动悬架系统进行了优化设计,分析了车辆参数对轮胎压力和路面损伤的影响.美国公路合作研究计划(NCHRP Report 353)详细研究了重型车辆的特性对路面响应及性能的影响[2].余卓平、任卫群等人[3-4]也对汽车的道路友好性进行了研究.而路面动力学是以路面为研究对象,将汽车作为对路面的移动载荷,来研究路面的响应和使用寿命.邓学钧、孙璐[5-6]在国内最早提出研究地面动力学问题,运用广义Duhamel积分,研究随机振动激励下车辆对地面结构的各种运动荷载及运动荷载作用下地面结构的动力响应.Giuseppe[7]研究了黏弹性地基梁在移动的单自由度振子作用下的响应,对耦合方程无量纲化后通过模态叠加法和数值积分研究了系统的响应.另外,国内外很多学者用有限元法分析了车载、悬挂特性、车速及路面粗糙度等参数对路面响应的影响.但是,将汽车动力学和路面动力学相结合,建立汽车-路面-路基系统,对汽车与路面相互作用机理的研究尚未见报道.本文作者建立了汽车-路面-路基系统,对汽车与路面之间的相互作用机理进行了理论研究和数值分析.通过积分变换得到了车体、轮胎和路面动力响应的解析解,分析了车速、路基反应模量、路基阻尼系数、悬架刚度、悬架阻尼、轮胎刚度和轮胎阻尼对沥青混凝土路面动力响应的影响.可为避免路面的早期破坏、延长路面使用寿命提供理论参考.1 汽车-路面-路基系统建模研究汽车的垂向运动,并且假设汽车在对称路面上延直线行驶.因此,在汽车行驶方向和垂直方向构成的二维空间中建模可以较真实地反映工程实际.采用二自由度四分之一汽车悬架模型模拟汽车系统,用无限长Bernoulli-Euler梁模拟公路路面,用Kelvin黏弹性地基模拟路基,建立了二维汽车-路面-路基系统,如图1所示.假定二自由度汽车悬架中的刚度及阻尼都是线性的,其运动微分方程为式中:y1和y2分别为轮胎垂直位移和车体垂直位移;C1和 C2分别为轮胎和悬架阻尼系数;K1和K2分别轮胎和悬架刚度;m1和 m2分别为轮胎和悬架质量;y0=B0sinΩ t=B0eiΩ t为路面位移激励,其中B0为激励振幅,Ω为激励频率. 图1 汽车-路面-路基系统Fig.1 Vehicle-pavement-foundation system轮胎与路面之间的作用力为路面结构用Kelvin黏弹性地基上的无限长Bernoulli-Euler梁模拟,其垂向受迫振动方程为式中:E为弹性模量;I为转动惯量;yr为梁垂直方向的位移;x为汽车纵向位移;v为车速;t为时间;K为地基反应模量;C为地基阻尼系数;δ为狄拉克函数.路面垂直振动的初始条件和边界条件为2 理论分析据线性振动理论可得路面受到动态轮胎力为式中:B和φ为轮胎垂向位移响应的振幅和相位;利用积分变换法可求得路面在动态轮胎力F作用下的受迫响应为式中:τ为时间滞后;ω为频率;a,φ,γ是系统参数的组合,详见文献[8].3 数值仿真路面响应解析解是双重积分的形式,很难通过解析方法求得,因此本文采用数值积分来研究.选取汽车、路面、路基参数分别为 m2=600 kg,m1=100 kg,K2=11 858 N/m,K1=343 000 N/m,C2=3 194.8 Ns2/m,C1=4 287.5 Ns2/m,路面为6 m单车道二级沥青混凝土公路,路面宽度为6 m,路面厚度为10 cm,弹性模量E=1.6×109N/m2,沥青混凝土密度ρ=2.5×103kg/m3,地基反应模量K=48×106N/m2,地基阻尼系数C=0.3×106Ns/m2,车速 v=20 m/s.路面响应的空间域分布和时间域分布如图2、图3所示.可以看出,汽车正在驶过的路面振动位移最大,随着时间和空间的延伸,路面位移呈现衰减振动;从空间域看,路面振动沿着汽车行驶方向向前传播,汽车前方路面的振动位移大于驶过的路面;当汽车经过路面时,路面上的每个点都经历一次从拉应变到压应变再到拉应变的交变过程,这对路面的疲劳寿命影响很大.3.1 车速图2 路面响应的空间域分布Fig.2 Pavement response in space图3 路面响应的时间域分布Fig.3 Pavement response in time3种车速下t=0时路面的空间域响应和x=0处的时间域响应,见图4和图5.可以看出,车速越高,路面响应在时间域的影响区域越小,在空间域的影响区域变化不大.但在小地基阻尼下车速对路面振幅的影响呈波动规律,这一结论与文献[9]一致;在大地基阻尼下车速越高,路面振幅越大,这一结论与文献[4,7]一致.因此,车速的影响与地基阻尼系数密切相关.而地基阻尼系数与地基的湿度和压实度有关,不同路段和不同天气下地基阻尼系数相差很大.为了延长路面的使用寿命,避免早期破坏,对各路段限制最高车速不失为一种有效的方法.图4 小地基阻尼下车速的影响(C=30 kPa◦s)Fig.4 Effect of vehicle velocity with little foundation damping(C=30 kPa◦s)图5 大地基阻尼下车速的影响(C=300 kPa◦s)Fig.5 Effect of vehicle velocity with big foundation damping(C=300 kPa◦s)3.2 地基反应模量图6(a)和图6(b)是3种地基反应模量下t=0时路面的空间域响应和 x=0处的时间域响应,图6(c)是地基反应模量对路面振幅 Ayr的影响.可以看出,地基反应模量越大,路面位移响应的振幅越小,在空间域和时间域上的影响区域越小;在不同地基阻尼下,地基反应模量的影响规律相同,但大地基阻尼下的影响曲线较平稳.因此,增大地基反应模量可有效抑制路面的振动.实际工程中,可通过选择路基材料、填充方法和垫层厚度等得到适合的地基反应模量.3.3 轮胎刚度轮胎刚度对路面振幅的影响见图7.可以看出,轮胎刚度越大,路面响应振幅越大.因此,轮胎胎压越小、弹性越大,引起的路面振动越小.但在设计汽车悬架时还要考虑轮胎载重的影响,需综合选择合理的轮胎刚度.图6 地基反应模量的影响Fig.6 Effect of foundation stiffness图7 轮胎刚度的影响Fig.7 Effect of tire stiffness3.4 悬架刚度悬架刚度的影响如图8所示.可以看出,不同地基阻尼下,悬架刚度对路面振幅的影响规律相同,但在小地基阻尼下影响曲线的波动较大;路面响应振幅随悬架刚度 K2的增大而增大,选择较小的悬架刚度可减小路面振动.图8 悬架刚度的影响Fig.8 Effect of suspension stiffness另外,在研究地基、轮胎和悬架阻尼系数的影响时发现:较大的地基阻尼和轮胎阻尼,较小的悬架阻尼,可减小汽车载荷对路面的破坏作用.4 结论1)限制最高车速,增大地基反应模量、地基阻尼系数和轮胎阻尼系数,减小悬架阻尼系数、悬架刚度和轮胎刚度都能抑制路面振动.其中,地基反应模量的影响最大,轮胎阻尼系数和悬架刚度的影响最小.2)地基反应模量对路面振动空间和时间上的作用域影响都较大.车速对路面振动时间上的作用域影响较大,对空间作用域影响较小.其他参数对路面振动空间和时间作用域的影响都较小.3)不同地基阻尼系数下,除车速以外的各参数对路面振动的影响规律相同.但在小地基阻尼下,影响曲线的波动较大.4)车速对路面振动的影响规律较复杂,并且对地基阻尼非常敏感.因此,有必要测定各路段的地基阻尼系数,以合理限制车速.参考文献:[1]Cebon D.Theoretical Road Damage Due to Dynamic Tyre Forces of Heavy Vehicles[J].Proc Instn Mech Engrs,1988,202:103-117.[2]Myers L.Measurement of Contact Stress for Different Truck Tire Types to Evaluate Their Influence on Near Surface Cracking andRutting[R].Transportation Research Record 1655,1999:175-184.[3]余卓平,黄锡朋,张洪欣.减轻重型汽车对道路的损伤——汽车悬架优化设计[J].中国公路学报,1994,7(3):83-87.YU Zuoping,HUANG Xipeng,ZHANG Hongxin.The Alleviation of Damage to Road by Heavy Vehicle:Opti-mization Design of Vehicle Suspension[J].China Journalof Highway andTransport,1994,7(3):83-87.(in Chinese)[4]任卫群.车-路系统动力学中的虚拟样机[M].北京:电子工业出版社,2005.REN Weiqun.Dummy Prototype for Systematic Dynamics of Vehicle-Pavement[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2005.(in Chinese)[5]邓学钧,孙璐.车辆-地面结构系统动力学[M].北京:人民交通出版社,2000.DENG Xuejun,SUN Lu.Study on Dynamics of Vehicle-Ground Pavement Structure System[M].Beijing:China Communications Press,2000.(in Chinese)[6]Sun Lu.Dynamics of Plate Generated by Moving HarmonicLoads[J].Transactions of the ASME,2005,72(9):772-777.[7]Giuseppe Muscolino,Alessandro Palmeri.Response of Beams Resting on Viscoelastically Damped Foundation to Moving Oscillators[J].International Journal of Solids and Structures,2007,44:1317-1336.[8]李韶华.重载汽车-路面-路基耦合系统动力学研究[D].北京:北京交通大学,2009.LI Shaohua.Investigation on Dynamics of Heavy Vehicle-Pavement-Foundation Coupled System[D].Beijing:Beijing Jiaotong University,2009.(in Chinese)[9]侯芸,孙四平,郭忠印.移动荷载下刚性路面响应的参数影响分析[J].同济大学学报,2003,31(1):31-35.HOU Yun,SUN Siping,GUO Zongyin.Dynamic Response Sensitivity Analysis of Plate on Elastic Foundation Subjected to Moving Point Loads[J].Journal of Tongji U-niversity,2003,31(1):31-35.(in Chinese)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ｋ ｙ ｗｏ ｄ Ａ ｌ ｏ ｄ；Ｃ ｍｐｅ ｓ ｅｒｓ ｉｎ ｄ ｌｓ ｌａ ａ ｅ ｓ ｅ ｇｈ ｅ ｒｓ ｘｅｌａ ｏ ｒｓｉ ｅ ｉｅ ｔ ｖ ｌ ｍｏ ｕｕ ；Ｃｅ ｖ ｇ ｔ ｎ ｔ ｒ
第 ４期
ｆｔ ｘ ＋Ｖ ＋ １ ｔ （）＝ 。 ｔ ａ
冯耐含 ： 变速移动荷载作用下刚性路面的动力响应研究
・
１ ０・
北 方 交 通
２ １ ００
变速移 动荷载 作 用下 刚性路 面 的动 力 响应 研 究
冯 耐 含
（ 辽宁省交通厅公路管理局 ， 沈阳 １００ ） １０ ５
摘
要： 了 分析 行驶 车辆加速 、 减速及飞机起 降过程 中变速移动荷 载所 引起 的刚性路 面的动力响应 。结 果表
（） ３
・ ・ １ １
ｐ∈Ｑ ： ｏ— Ｊ ｅ （＋ ） Ｉｔ （， ） Ｐ 。 瞄Ｖ扣 “ｄ 专 ＝ ｅｉ ’ 叫 ｎ ＋ ｔ ｎ ”
＋。
ｄ ｔ
＋ｋ ｗ
下， 两端约束的简支梁 的动力响应进行了求解 ， ｂ Ａｕ Ｈｌ － 等得到了变速移动的点荷载与简谐荷载 ｉ ｓ Ｍ ］
—
（ ，）：Ｐ ｘ ｔ Ｘｔ （ ，）
（） １
式中， （ ， 为梁的挠度 ； Ｉｍ分别为梁的抗 Ｗ ｘｔ ） Ｅ、 弯刚度和单位长度质量 ； 、 分别为地基反应模量 ｋＣ 和地基 阻尼 系数 ； （ ， ） Ｐ ｘ ｔ 为荷 载 函数 ， 于 变 速 移 对
移动荷载作用下路面结构的动力响应问题的研
究对于路面结构的动力学特性分析、 结构设计及疲 劳寿命预测等具有十分重要 的意义 。粘弹性地基上 数值模拟的方法 ， 得到了梁的位移响应 ， 并分析 了荷 无 限长 梁 ， 为铁路轨 道 、 场跑道 和刚性 路面简 化 载 的初 速度 、 作 机 加速 度 、 速 、 变 匀速 运 动 中瞬 时 速 度对 的力学计 算模 型 ， 广 大学 者 在 研 究 中采 用 。Ｆｙ 梁动力 响应 的影 响。对进 一步开 展路 面动力荷 载 响 被 ｒ— ｂ 】 郑 小平 等 国内外学 者 对 动力 荷 载作 用 下梁 ａ 应 特性 的研究 、 场 和公 路路 面 的设 计 具 有 一定 参 机 的反应作 了比较深 入 的探 讨 ， 为解 决 相 关实 际问题 考 价值 。 奠定 了基 础 。 １ 基本 方程 的积分 解 我们 知道 实际 的公 路路 面和机 场跑道 ， 在汽 车 在本文 中， 将刚性路面视为粘 弹性地基上无 限 启动、 制动和飞机起飞、 降落的过程中， 结构承受着 长梁， 计算模型如图 １ 所示 ， 其以挠度表示的运动方 变速荷载 的作用 ， 同于现 有 研究 中广 泛采 用 的匀 程 为 。 不 。：
于路面的设计 、 施工和管理都有很重要的： 义。 惑
Ｄｉｃ ｓｉｎ ｏ ｓｇ ｎ ｅ ｅ ｆ ｐ ａｔＰ ｖ ｍｅ ｔ ｓ ｕ ｓｏ ｎ Ｄｅ ｉｎ Ｉ ｄ ｘ ｓｏ Ａｓ ｈ ｌ ａ ｅ ｎ
Ａｂ ｔ ｃ Ｄ ｓｕ ｓｏ ｓａ ｄ ａ ａｙ ｅ ｒ ａｒ ｄｏ ｔ ｎ ｄ ｓ ｎ ｄ ｉｄ ｘ ｓｓ ｃ ｓｌａ ｅ ｉｌｓ ｌｍｐｎ ｏｌ ｓｒ ｔ ａ ｉｃ ｓｉｎ ｎ ｎ ｌｚ ｄａｅｃ ｒ ｅ ｕ ｅｉ ｅ ｎ ｅ ｅ ｕ ｈ ａ ｄ ｖ ｈｃｅ ，ｃａ ｉｇｒｌ ｉ ｏ ｇ ｏ —
明， 荷载 的行进速度对 刚性路面动 态挠度的最大值有很大影响 ， 而加速度主要 影响挠度最 大值 出现的位置。
关 键词 ： 刚性 路 面 ； 力 响应 ； 速度 ； 弹性 地 基 ； 速 Ｆｕｉ 变 换 动 加 粘 快 ｏｒ ｒ ｅ
中图分类号 ： ４６ ２ Ｕ １．
文献标 识码 ： Ｂ
文章编 号：６３－ ０２ ２ １ ）４— ０ ０— ４ １７ ６ ５ （０ ０ ０ ０ １ ０
ｅ ，ｓ ｎ ａ ｄ ａ ｌ ｌ ａ ｒ ｔ ｄ ｒ ｘ ｅ ｏ ｄ，ｃ ｅ ｃ ｅ ｔｏ ｎ ｓ ｒ ｎ ｌ ｔ ｎ ｍｅｈ ｄ ｆａ ｌ ｏ ｄ ｏｌ ｔ ｘ ｍｏ ｕ ｕ ｆ ｅ ｉ ｅ ｃ ａ ｏ ｆ ｉｎ ｆｌ ｅ ，ｔ ｓ ｉ ｔ ｏ ｓｏ ｅ ｌａ ，ｓ ｉ ｉ ａ ａ ａｏ ｘ ｍａ ｒ ｄ ｌ ｓｏ ｓ ｉ ｎ ｅ，ｄ — ｉ ｒ ｌ ｅ ｓ ａ ａ ｔｒｏ ａ ｅ ｎ ｔ ｃｕ ｅ ｌｙ ｒａ ｄ ｅｃ ， ｒ ｖｄｎ ｅｅ ｅ ｃ ｓｆｒｒ ｔ ｎ ｌ ｅ ｉ ｆ ａ ｅ ｎ ｔ ｃ ｕ ｅ ｉ ｐ ｒ ｍｅｅ ｆ ｖ ｍｅ ｔ ｒ ｔ ｒ ｅ ｎ ｔ ． ｐ ｏ ｉ ｉ ｇｒ ｆ ｒｎ ｅ ｏ ｉ ａ ｓｇ ｏ ｖ ｍｅ ｔ ｒ ｔ ｒ ． ｎ ｇ ｐ ｓｕ ａ ａｏ ｄ ｎ ｐ ｓｕ
、
本文采用变速移动荷载作用下的无限长梁作为 计算模型 ， 通过积分变换对基本方程进行化简 ， 采用
速 移动荷 载 ， 目前 只有 少 数 学者 在研 究 中考 虑 了 而 荷 载加 、 速 的影 响 。Ｚｂｅ － 等 对 随 机 变速 荷 载 减 ｉｄｈ６
Ｅ Ｉ
ａ ’ ｘ
＋ ｍ
ａ‘ ｔ
动集 中荷载 可表示 为
作用下， 任意支撑条件梁的动力响应解析解 ， 并分析 了初始速度 、 阻尼系数等因素的影响， ｕｎ 等用 Ｈ ａｇ
有 限元 方法 分析 了板结构 受变速 荷载 的响应 。以上
研究中采用的都是有限尺寸结构， 且对荷载移动加 速度 、 荷载 瞬时速 度对 结 构 动力 响应 的影 响未 作 深
入探讨 。
Ｐ ｘｔ （ ，）＝８ Ｘ— （） Ｐ （ ｆｔ ）０ ｆｔ为荷 载移 动 函数 ， （） 表示 为
（） ２
式 中， ８（・ ）为 Ｄｒ ８函数 ；。 ｉｃ一 ａ Ｐ 为荷载值 ；
用。因此深入了解路面结构设计各个参数 的试验原 理、 参数 自身的特性及在结构设计 中的控制作用 ， 对